Выбор параметров управляющих устройств гидропривода подъема-опускания стрелы

234

«Вісник СумДУ», №12(58), 2003

Выбор параметров управляющих устройств гидропривода подъема-опускания стрелы

В.Я.Гудыря, канд.техн.наук;

В.П.Олейник, канд.техн.наук;

Г.И.Шейнин; Л.Г.Калугер

ГКБ «Южное», г. Днепропетровск

Введение

Актуальность проблемы

В технике широко применяются рычажные механизмы подъема стрелы, движение которых осуществляется с помощью гидродвигателя. Характерной особенностью для гидроприводов в этом случае является переменность весовой и инерционной нагрузок, что обусловлено переменностью передаточного отношения, характерного для рычажных механизмов. Вопросы построения гидроприводов с торможением больших приведенных масс, на два порядка и более превышающих традиционно используемые в исполнительных органах, практически не освещены. Экспериментальная отработка таких систем существенно уменьшается при проведении математического моделирования. Необходимость математического моделирования объясняется и тем, что дифференциальные нелинейные уравнения, описывающие динамику гидропривода, имеют в своем составе переменные коэффициенты.

Целью проведенной работы является получение параметров движения и выбора параметров управляющих устройств гидропривода подъема - опускания стрелы, обеспечивающих торможение.

Основные результаты исследований

Схема механизма подъема и опускания стрелы показана на рис.1.

Рассмотрим схему гидропривода подъема - опускания стрелы, представленную на рис.2.

При подаче электрического сигнала на один из электромагнитов пилота трехпозиционного гидрораспределителя давление рабочей жидкости от станции гидропитания через обратные клапаны регулятора расхода и путевого дросселя откроет гидрозамки и попадет в полости гидроцилиндров, что приведет к движению стрелы. Скорость перемещения стрелы определится настройкой регулятора расхода в сливной магистрали. Регулятор расхода устанавливается в сливной магистрали с целью исключения влияния на него пульсаций источника питания. При переходе стрелы через "нулевое" положение и появлении попутной нагрузки сработает датчик по перемещению и выдаст команду на подключение предохранительного клапана насосного агрегата, настроенного на давление срабатывания 50 кгс/см². Это необходимо для уменьшения давления в полости гидроцилиндра. Повышение давления обусловлено воздействием попутной нагрузки в сочетании с давлением источника питания. При подходе стрелы к упору ролик путевого дросселя вступает в контакт с копирующим профилем, происходит постепенное уменьшение проходного сечения отверстия путевого дросселя, снижение расхода рабочей жидкости и соответственно снижение скорости перемещения стрелы. На последних 15-20 мм хода штоков регулируемое отверстие путевого дросселя перекрывается полностью, и рабочая жидкость проходит только через постоянный дроссель, обеспечивающий “ползучую“ скорость до соприкосновения стрелы с упором. При выключении электромагнита гидрораспределителя прекращается подача рабочей жидкости, и под действием пружин гидрозамки закрываются, обеспечивая фиксацию стрелы в требуемом положении.

Включение другого электромагнита обеспечивает реверс движения стрелы. Поскольку схема симметрична, все процессы аналогичны описанным выше. При движении как в одном, так и в другом направлениях после прохождения центра масс стрелы вертикальной плоскости, проходящей через ось вращения стрелы, необходимо переключать настройку предохранительного клапана на более низкое давление для снижения энергии торможения при подходе к упору.

Вариант конструкции путевого дросселя и схема определения проходной площади шлицевого дросселя в соответствии с [1] приведен на рис.3,4.

Подъем стрелы условно описывает три фазы движения.

Первая фаза движения привода осуществляется в режиме постоянного расхода до значения расхода настройки регулятора расхода. Этот режим движения описывается следующей системой дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши:

(1)

В момент времени начальные условия определяются как , , ,.

Здесь - перемещение поршня; - скорость движения поршня гидроцилиндра; - давление в бесштоковой полости гидроцилиндра; - давление в штоковой полости гидроцилиндра; - площадь поршня со стороны насоса (бесштоковая полость); -площадь поршня со стороны штока; - весовая нагрузка; - сила сухого трения; - приведенная масса; - объем рабочей жидкости от насоса до гидроцилиндра; - объемный модуль упругости; - расход подачи насоса; - полный ход поршня; - давление слива; - перепад давления на регуляторе расхода; - давление настройки клапана; - функция Кронекера. Вторая фаза движения привода происходит с постоянной скоростью, значения которой обусловлены настройкой регулятора расхода, т.е. если, то

. (2)

Здесь y₂ - скорость движения поршня гидроцилиндра, обусловленная настройкой заданного значения расхода рабочей жидкости (Q_pp) регулятора расхода и площадью гидроцилиндра, в данном случае S₂ со стороны подключения регулятора расхода; t -текущее время; t_k -значение времени при разгоне гидроцилиндра (I фаза), при котором включается регулятор расхода, и значение скорости гидроцилиндра становится равным; -значение пройденного пути гидроцилиндра на момент времени.

Третья фаза движения, начиная с выбранной координаты положения поршня (УТ2), характеризуется торможением при помощи путевого дросселя. Начальные условия фазовых координат для этого случая в момент времени t₀₂, соответствующий положению поршня УТ2, равны: положение; скорость;.

Значение определится из равенства нулю ускорения при движении поршня с постоянной скоростью, обусловленной настройкой регулятора расхода:

. (3)

Откуда соответственно

. (4)

Представим систему уравнений, описывающих движение штока гидроцилиндра при торможении путевым дросселем в следующем виде:

(5)

где - cуммарная проводимость, состоящая из переменной проводимости , образованной треугольным шлицом путевого дросселя и подстроечной проводимостью дросселя, определяющего заданную "ползучую" скорость движения поршня в конце хода штока перед упором.

Значение можно определить в соответствии с [1] как

, , , (6)

где - площадь проходной щели шлицевого дросселя; -коэффициент расхода шлицевого дросселя; i -количество шлицов; -углы, характеризующие конструктивные параметры шлица; -максимальное перемещение клиновидного шлица; -текущее перемещение шлицевого дросселя; -плотность рабочей жидкости; -коэффициент передачи механизма управления золотника путевого дросселя; -угол наклона копирующего дросселя; - перемещение затвора клиновидного шлица.

Последнее условие системы уравнений (5): "если, то " означает, что при достижении хода штока гидроцилиндра от начала движения координаты y_k по сигналу соответствующего датчика положения или угла произойдет переключение предохранительного клапана ПК1 (кгс/см²) на клапан предохранительный ПК2 (кгс/см²). Это необходимо для снятия высокого давления (до 450 кгс/см² и выше) в полости гидроцилиндров из-за действия попутной нагрузки в сочетании с давлением источника питания.

При математическом моделировании для вычисления переменных коэффициентов (приведенная масса, постоянная составляющая нагрузки, сила сухого трения) использовалась интерполяция полиномом Лагранжа.

Для подъема-опускания стрелы с весовой нагрузкой (300-10000) кгс для кулисного механизма с параметрами а=1,318 м, b=0,52 м, y₀=1,092 м, y=(0-0,672)м значения усилий менялись в зависимости от хода штока y в диапазоне (56-37)10³кгс, значение приведенной массы при этом изменялось в пределах (0,2-2,7)10⁵кгсс²/м. Зависимость силы сухого трения от скорости рассчитывалась в соответствии с [2].

Моделирование проводилось численным интегрированием уравнений (1-5) на ПЭВМ методом Рунге-Кутта на языке Турбо Паскаль для следующих параметров: =508см², =380см², =400см³, =400см³, =10000кгс/см², =672 см, =5 кгс/см², =15 кгс/см², =215 кгс/см², =0,84, =0,65, i=2, =70⁰, =12⁰, =30⁰, =1,425см, =1, =0,11см, =86610^-9 кгсс²см^-4, =1360 см³/с.

В результате численных экспериментов получены значения проводимостей и (см. рис.5), которые должны обеспечить конечное значение скорости, заданное нормативными документами (до 5 мм/сек), как при подъеме, так и при опускании стрелы. Значения проводимостей постоянного и переменного дросселей одинаковы как при подъеме, так и при опускании и составляют =81,46-1,845 см⁴кгс^-1/2с^-1, =6,885 см⁴кгс^-1/2с^-1.

Расчетные параметры путевого дросселя, выбранные в результате моделирования, составляют =12⁰, =70⁰, =30⁰, =1, i=2. При этом координаты переключения предохранительных клапанов составили: при подъеме стрелы =55 см, при опускании стрелы 12 см. Значение перемещения поршня, с которого начинает работу клиновидный шлиц при подъеме-опускании, =64,76 см, значения настройки регулятора расхода составляют =1026 см³/с - при подъеме, опускании.

Математическое моделирование показало, что при выбранных параметрах путевого дросселя вариации нагрузки в пределах 300-10000 кгс, модуля упругости 10000…20000 кгс/см², изменения давления настройки клапана 205…240 кгс/см² не оказывают существенного влияния на параметры движения. При этом максимальное значение модуля ускорения гидроцилиндра при I фазе движения не превышало 0,1g, в режиме торможения (III фаза) для стрелы при отсутствии нагрузки 0,19g, для стрелы с изделием 0,08g, время подъема и опускания не превышало 28 с.

Шаг интегрирования при моделировании для уменьшения времени счета варьировался от 10^-2 до 510^-4. Переменный шаг интегрирования выбирался исходя из собственных частот гидроцилиндра в начале и конце хода, зависящий от массы и значения жесткости жидкостной пружины. Уменьшение шага интегрирования до 10^-5 приводило к идентичным результатам. При этом общее время счета увеличивалось примерно на порядок.

Результаты и выводы

Таким образом:

- получена математическая модель гидропривода подъема-опускания стрелы, которая позволила выявить общие закономерности движения;

- определены конструктивные параметры управляющих устройств торможения гидропривода;

- определены значения координат начала работы управляющих устройств и переключения предохранительных клапанов источника питания.

Расчеты подтвердили возможность достаточно высокого качества исполнения технологических операций подъема-опускания стрелы.

Summary

Idiosyncrasy of fluid drives of hoisting - downing of a boom is variability by a weighting and inertial loadings. The problems of designing of fluid drives with braking of reduced masses, on two orders and more exceeding conventional value, are poorly lighted. The experimental improvement of such systems is considerably moderated at conducting mathematical simulation. The schema and mathematical model of a fluid drive of the link gear of hoisting - downing of a boom for considerable inertia loads is reviewed. On a foundation of simulation the arguments of control devices are selected, which one ensure a set value of speed and time of move at the approach in an end position.

Список литературы

1. Данилов Ю.А., Кирилловский Ю.А., Колпаков Ю.Г. Аппаратура объемных гидроприводов: Рабочие процессы и характеристики. - М.: Машиностроение.- 1990.

2. Левитский Н.И., Цуханова Е.А. Расчет управляющих устройств для торможения гидроприводов. - М.: Машиностроение.- 1970.