Анализ машинного агрегата

Реферат

Анализ машинного агрегата.

1. Силы и моменты, действующие в машинном агрегате

1.1 Движущиеся силы и моменты F_д и М_д.

Работа движущих сил и моментов за цикл положительна: А_д>0.

Цикл - промежуток времени, по истечению которого все кинематические параметры принимают первоначальное значение, а технологический процесс, происходящий в рабочей машине, начинает повторяться вновь.

1.2 Силы и моменты сопротивления (F_с,M_с).

Работа сил и моментов сопротивления за цикл отрицательна: А_c<0.

1.3 Силы тяжести (G_i).

Работа силы тяжести за цикл равна нулю: А_Gi=0.

1.4 Расчетные силы и моменты (Ф_Si,M_Фi).

Ф_Si,M_Фi - Главные векторы сил инерции и главные моменты от сил инерции.

2. Понятие о механических характеристиках

Механическая характеристика 3-х фазного асинхронного двигателя.

Индикаторная диаграмма ДВС

H - ход поршня в поршневой машине (расстояние между крайними положениями поршня)

Индикаторная диаграмма насоса

Как правило, из паспорта известен диаметр поршня, по нему можно определить площадь S_п= ^.d²/4, тогда сила: F=p^.S_п

Правило знаков сил и моментов:

Сила считается положительной, если она по направлению совпадает с направлением движения того звена, к которому эта сила приложена.

Момент считается положительным, если его направление совпадает с направлением угловой скорости вращения данного звена.

Имея механическую характеристику поршневой машины и учитывая правило знаков, то можно перестроить в график сил (см. лабораторную работу №4).

Основной вывод:

В течение всего цикла работы поршневой машины сила, приложенная к поршню, будет изменяться как по величине, так и по направлению, это в свою очередь приводит к колебаниям угловой скорости главного вала рабочей машины.

2.1 Понятие о расчетной схеме машинного агрегата и переход от нее к динамической модели

На расчетной схеме машинного агрегата отмечают основные силовые факторы, действующие в машинном агрегате; основные массы звеньев, влияющих на закон движения машинного агрегата; и основные жесткости валов. На рис.5-92 показан переход от реальной схемы к расчетной схеме (а) и от нее к динамической модели.

Из множества масс выделены 3 основные, оказывающие самое большое внимание на закон движения.

Расчетная схема (б) - 3-х массовая динамическая модель.

Для описания закона движения 3-х массовой динамической модели необходимо 3 дифференциальных уравнения.

Если положить жесткость с₁ , то можно перейти к двумассовой модели (необходимо 2 диф. уравнения).

Если положить жесткость с₂ , то получим одномассовую динамическую модель (рис. 2.3).

Рис. 2.3

Можно иметь 2 вида одномассовых динамических моделей:

1. Если звено приведения совершает вращательное движение, то одномассовая модель имеет вид

Закон движения должен быть один, поэтому _м = ₁ , _м = ₁

Уравнение движения можно записать одним уравнением, в виде изменения кинетической энергии:

2. Если звено приведения совершает поступательное движение, то одномассовая модель имеет вид:



Этот вид рассматривать не будем.

2.2 Приведение сил и масс к одномассовой динамической модели

₁ - обобщенная координата.

Нужно определить закон движения 1-го звена данного механизма.

Дано: ₁, ₁, l_AB, l_BC, l_BS2, G₂, G₃, F₃, I_S1, I_S2.

Определить, как изменяется ₁.

При переходе от расчетной схеме к одномассовой механической модели за звено приведения, как правило, принимают то звено, закон движения которого определяют.

Звено приведения - зв.1; изобразим одномассовую модель:

2.2.1 Приведение масс

При переходе от расчетной схемы к модели необходимо обеспечить равенство кинетической энергии звена приведенной модели и реального механизма:

Т_Мод = Т_Мех.

Кинетическая энергия модели должна быть равна кинетической энергии сего механизма.

Т_мод = Т_пост + Т_вращ

Энергия модели энергия поступ. энергия вращат. движущ.звеньев движущ.звеньев

В нашем случае:

_м = ₁



Приведение масс основано на равенстве кинетических энергий реальных звеньев и звена приведения одномассовой модели.

Если требуется определить какую-либо составляющую , например , то записывают равенство:

2.2.2 Приведение сил

А_У - работа суммарного приведенного момента на его возможное перемещение.

Т - Т_нач = А_У

(1)

Приведение сил основано на равенстве секундных работ (мощностей) реальных сил и моментов, приложенных к звеньям механизма, на их возможных перемещениях и суммарного приведенного момента, приложенного к звену приведения, на его возможное перемещение.

передат передаточ

функция отношение

Вместо силы - момент .

Если необходимо определить какую-либо составляющую суммарного приведенного момента, например , то необходимо записать равенство:

2.3 Вывод формулы для определения закона движения звена приведения в форме кинетической энергии (определение щ_м).

Из выражения (1) получаем, что _м равна

2.3.1 Определение А_У(графический метод).

Для определения А_У необходимо построить график .

определяется по вышеприведенным зависимостям.

График А_У строится методом графического интегрирования

Суть метода: на продолжении оси абсцисс слева выбирается произвольный отрезок интегрирования ОК, чем он длиннее, тем более пологим будет график А_У . Затем площадь под кривой М(ц₁) на каждой итерации заменяется площадью равновеликого прямоугольника.

2.3.2 Определение закона движения звена приведения в дифференциальной форме (определение звена приведения).

Чтобы избавиться от интеграла в (1), продифференцируем (1) по обобщенной координате ц_м, получим

2.3.3 Определение графическим методом

Строим график .

const var

В соответствии с определением производной проведем касательную к кривой в точке i и определим тангенс угла наклона этой касательной. Для этого проведем нормаль через точку i. Тогда

2.3.4 Определение _модели по известному графику _м=f(ц₁).

2.4 Режимы работы машинного агрегата

а) разгон б) торможение (выбег)

в) безударный останов г)

Рис. 2.6

а),б),в) - неустановившийся режим;

г) - установившийся режим.

2.4.1 Определение законов движения звена приведения одномассовой динамической модели при неустановившемся режиме работы машинного агрегата

Угловая скорость определяется по (2).

Угловое ускорение определяется по (3).

Время режима определяется по формуле:

2.4.2 Определение законов движения для установившегося режима работы

Отклонения угловой скорости от среднего уровня характеризуется коэффициентом неравномерности

Коэффициент определяется экспериментально и для различных машин имеет значения:

машины ударного действия (прессы, молоты)

полиграфические машины (насосы)

электрогенераторы переменного тока

электрогенераторы постоянного тока

Для определения угловой скорости

,

где

const var

Для того чтобы удерживать колебания угловой скорости _м в заданных пределах, определяемых коэффициентом неравномерности , первая группа звеньев должна иметь

Изменение _м от _{м_max} до _{м_min} приводит к изменению кинетической энергии первой группы звеньев (ДТ_I), которое равно:



(2)

При установившемся режиме работы при определении _м формулу (1) напрямую использовать нельзя, т.к. неизвестно Т_нач, поэтому задачу решают, используя метод Мерцалова (см. учебник).

2.5 Определение реакций в кинематических парах рычажных механизмов без учета трения

Данная задача может быть решена:

1. аналитическим способом;

2. графическим способом (см.ДЗ №2).

Аналитический способ:

Изобразим схему кривошипно-ползунного механизма.

Дано:

F₃, G₁, Ф_S1, M_Ф1, G₂,

Ф_S2, М_Ф2, G₃, Ф_S3,

_i, _i, v_i, a_i.

Определить:

М₁ и Q_ij

Задачу начинают решать с того звена, к которому приложена известная сила или момент. Кроме того, введем понятие входной шарнир (проекции реакции Q на оси х и у положительны) и выходной шарнир (проекции реакции Q на оси - отрицательны).

Расстояние от входного шарнира до центра масс звена - р, а расстояние от выходного шарнира до центра масс звена - q.

Звено 1

Шарнир А - входной

Шарнир В - выходной

Звено 2

Шарнир В - входной

Шарнир С - выходной

Звено 3

При решении задачи используется принцип Даламбера

3 звено:

2 звено:

1 звено:

Составим систему уравнений в матричной форме:

неизвестные	QAx	QAy	QBx	QBy	QCx	QCy	Q34	M1
F3+ФS3	=	0	0	0	0	1	0	0	0	х	QAx
G3		0	0	0	0	0	1	1	0		QAy
ФS2x		0	0	1	0	-1	0	0	0		QBx
ФS2y+G2		0	0	0	1	0	-1	0	0		QBy
MФ2		0	0	p2y	-p2x	-q2y	q2x	0	0		QCx
ФS1x		1	0	-1	0	0	0	0	0		QCy
ФS2y+G2		0	1	0	-1	0	0	0	0		Q34
MФ1		p1y	-p1x	-q1y	q1x	0	0	0	-1		M1

b A x

Эта система решается методом Гаусса.

2.6 Учет трения при определении реакций в кинематических парах

Трение является сложным физико-химическим процессом, сопровождающийся выделением тепла. Это вызвано тем, что перемещающиеся тела оказывают сопротивление относительному движению. Мерой интенсивности сопротивления относительному перемещению является сила (момент) трения.

Различают трение качения, трение скольжения, а также сухое, граничное и жидкостное трение.

Если суммарная высота микронеровностей взаимодействующих поверхностей:

больше, чем высота слоя смазки, то - сухое трение.

равна высоте слоя смазки, то - граничное трение.

меньше, чем высота слоя смазки, то - жидкостное.

2.6.1 Учет трения в поступательной кинематической паре

Без учета трения реакция направлена по нормали к взаимодействующим поверхностям. При учете трения результирующая реакция Q₂₁ отклоняется от общей нормали на угол трения в сторону противоположную направлению движения.

без учета трения с учетом трения

F_тр=Qⁿ₁₂^.tg

tg = f

F_тр=Qⁿ₁₂^.f

Коэффициент трения f определяется экспериментально и зависит от многих факторов.

2.6.2 Учет трения во вращательной кинематической паре

1 - цапфа

r_ц - радиус цапфы

Д - зазор

- радус круга трения;

= О₁С

Из ДО₁СК = sin О₁С = О₁К sin

M_c= Q₁₂^.О₁С = Q₁₂^. r_ц^.sin

При малых углах sin ? tg = f . Тогда:

M_c= Q₁₂^. r_ц^.f

При учете трения во вращательной КП результирующая реакция отклоняется от общей нормали на угол трения и проходит касательно к кругу трения радиуса

2.6.3 Краткие сведения по определению КПД () машинного агрегата

КПД машинного агрегата равен отношению работы сил полезного сопротивления к работе движущих сил за цикл установившегося режима.

а) определение КПД при последовательном соединении механизмов.

P_вход = Р_д

б) определение КПД при параллельном соединении механизмов.



где _i - коэффициенты распределения мощности.

₁ + ₂ + ₃ +… + _m = 1

Каждый определяется назначением специалиста.