Геометрические характеристики плоских фигур
Определение для составного сечения положения центра тяжести, осевых и центробежных моментов инерции относительно центральных осей; положение главных осей; значений центральных моментов инерции. Построение круга инерции и сечения фигуры в масштабе.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.01.2010 |
| Размер файла | 262,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Задача 1.2.
Геометрические характеристики плоских фигур
Для составного сечения необходимо определить:
1) Положение центра тяжести
2) Осевые и центробежные моменты инерции относительно центральных осей
3) Положение главных центральных осей
4) Вычислить значения главных центральных моментов инерции
5) Построить круг инерции и по нему проверить положение главных центральных осей и значения главных центральных моментов инерции
6) Вычертить сечение в удобном масштабе и показать все необходимые оси и размеры
Исходные данные:
|
A, см2 |
Ix, см4 |
Iy, см4 |
Dxy, см4 |
||
|
Лист 202 |
40 |
1333,3 |
13,3 |
- |
|
|
Уголок 12,5/8 |
14,1 |
73,7 |
22,7 |
74,58 |
|
|
Швейлер 20а |
25,2 |
139 |
1670 |
- |
Решение
1. Найдем положение центра тяжести:
Sx=A1*y1+ A2*y2+ A3*y3=10*40+21,8*14,1+17,72*25,2=1153,924 см3
Sy= A1*x1+ A2*x2+ A3*x3=1*40+8,49*14,1+12*25,2=462,109 см3
Xc==5,8 см
Yc==14,55 см
2. Вычислим значения осевых и центробежных моментов инерции относительно центральных осей
IXc=IXi +Ai*ai2)=73,7+1333,3+139+4,55*40+3,172*25,2+7,252*14,1=3368,46 см4
IYc=IYi +Ai*bi2)=13,3+227+1670+4,82*40+2,692*14,1+6,22*25,2=3902,62 см4
DXcYc=DXiYi+Ai*ai*bi)=0+(-4,55)*(-4,8)*40+74,58+7,25*2,69*14,1+3,17*6,2*25,2=1724,34 см4
2. Определим положение главных центральных осей инерции:
tg2б0==6,456 2б0=8112, => б0=4036,
3. Вычислим значения главных центральных моментов инерции:
Imax/main=
Imax=+==5380,44 см4
Imin===1890,64 см4
4. Определим положение главных центральных осей через моменты инерции Imax и Imin:
tgб1=-1,167
б1=-4924,
tgб2=0,857
б2=4036,
5. Построим круг инерции и по нему проверим положение главных центральных осей и значения главных центральных моментов инерции:
Подобные документы
Площадь поперечного сечения стержня. Изменение статических моментов площади сечения при параллельном переносе осей координат. Определение положения центра тяжести сечения, полукруга. Моменты инерции сечения. Свойства прямоугольного поперечного сечения.
презентация [1,7 M], добавлен 10.12.2013Преобразование геометрических характеристик при параллельном переносе осей. Геометрические характеристики простейших фигур и сложных составных поперечных сечений. Изменение моментов инерции при повороте осей. Главные оси инерции и главные моменты инерции.
контрольная работа [192,8 K], добавлен 11.10.2013Оценка размеров поперечного сечения. Нахождение момента инерции относительно центральных осей. Расчет прочно-плотного заклепочного шва. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Проектный расчет вала при совместном действии кручения и изгиба.
курсовая работа [535,6 K], добавлен 19.11.2012Напряжения и деформации при сдвиге. Расчет на сдвиг заклепочных соединений. Статический момент сечения. Моменты инерции сечений, инерции прямоугольника, круга. Крутящий момент. Определение деформаций при кручении стержней с круглым поперечным сечением.
реферат [3,0 M], добавлен 13.01.2009Определение расчетных значений изгибающих и поперечных моментов балки, высоты из условия прочности и экономичности. Расчет поперечного сечения (инерции, геометрических характеристик). Обеспечение общей устойчивости балки. Расчет сварных соединений и опор.
курсовая работа [1023,2 K], добавлен 17.03.2016Структурный и кинематический анализ рычажного механизма. Определение масс звеньев, сил тяжести и центральных моментов инерции. Проверка уравновешивающего момента по способу Жуковского. Синтез зубчатого редуктора. Проектирование кулачкового механизма.
курсовая работа [749,5 K], добавлен 23.07.2013Расчеты значения продольной силы и нормального напряжения для ступенчатого стального бруса. Центральные моменты инерции сечения. Построение эпюры поперечных сил и изгибающих моментов от расчетной нагрузки. Определение несущей способности деревянной балки.
контрольная работа [1,8 M], добавлен 01.02.2011Определение расчётных нагрузок, действующих на балку, расчётных усилий, построение эпюр. Подбор сечения балки. Проверка прочности, жёсткости и выносливости балки. Расчёт сварных соединений. Момент инерции сечения условной опорной стойки относительно оси.
курсовая работа [121,4 K], добавлен 11.04.2012Расчет размеров и параметров рычажного механизма. Построение диаграммы приведенных моментов инерции, приведенных моментов сил, работы движущих сил и сил сопротивления, изменения кинетической энергии. Характеристики закона движения на фазе приближения.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 25.11.2010Схема рычажного механизма. Классификация кинематических пар. Определение степени подвижности механизма. Синтез механизма. Силовой расчёт рычажного механизма. Определение силы полезного сопротивления. Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 10.01.2009
