Барабанні млини

1. Принцип дії, класифікація й область застосування барабанних млинів

Барабанний млин (Рис. 1) являє собою пустотілий барабан, закритий торцевими кришками 2 й 3, у центрі яких є порожні цапфи 4 й 5. Цапфи опираються на підшипники, і барабан обертається навколо горизонтальної осі. Барабан заповнюється приблизно на половину обсягу середовищем, що дробить (подрібнюючими тілами). При його обертанні тіла, що дроблять, завдяки тертю захоплюються його внутрішньою поверхнею, піднімаються на деяку висоту й вільно або перекочуючись падають униз

Через одну порожню цапфу усередину барабана безупинно подається подрібнює матеріал, що, що проходить уздовж його й, піддаючись впливу тіл, що дроблять, подрібнюється ударом, стиранням і роздавлюванням. Здрібнений продукт безупинно розвантажується через іншу порожню цапфу. При обертанні барабана матеріал рухається уздовж його осі внаслідок перепаду рівнів завантаження й розвантаження й напору безперервної подачі матеріалу; якщо здрібнювання мокре, то матеріал захоплюється зливальним потоком води, а якщо сухе - повітряним потоком, що виникає при відсмоктуванні повітря з барабана.

Залежно від форми барабана розрізняють млини циліндрично-конічні і циліндричні. Останні, у свою чергу, бувають трьох типів короткі, довгі й трубні. У коротких млинів довжина менше діаметра або близька до нього; у довгих - вона досягає 2-3 діаметрів, а в трубних - довжина барабана більше діаметра не менш чим в 3 рази. Трубні млини застосовуються в цементній промисловості.

Рис. 1. Схема пристрою й принцип дії барабанного (кульового) млина

Рис. 2. Типи барабанних млинів

Залежно від виду середовища, що дробить, розрізняють млина кульового, стрижневого, галькові й самоподрібнювання. У кульових млинів середовище, що дробить, представлена сталевими або чавунними кулями; у стрижневих - сталевими стрижнями, у галькових - окатаною кремінною галькою, у млини самоподрібнювання - великими шматками подрібнювальної руди.

Залежно від способу розвантаження здрібненого продукту розрізняють млина із центральним розвантаженням і розвантаженням через ґрати. У млинів із центральним розвантаженням видалення здрібненого продукту відбувається вільним зливом через пустотілу розвантажувальну цапфу. Для цього необхідно, щоб рівень пульпи в барабані був вище рівня нижньої утворюючої розвантажувальної цапфи. Тому млина із центральним розвантаженням називають іноді млинами зливального типу або млинами з високим рівнем пульпи. У млинів з розвантаженням через ґрати є піднімальний пристрій, що примусово розвантажує здрібнений продукт. Тому в млинах такого типу рівень пульпи може бути нижче рівня розвантажувальної цапфи. Млина з розвантаженням через ґрати іноді називають млинами із примусовим розвантаженням або млинами з низьким рівнем пульпи.

Млини «характеризуються внутрішнім діаметром D барабана (при знятій футеровці) і його робочою довжиною L (Рис. 2).

Циліндричні кульові й стрижневі млини широко застосовуються на збагачувальних фабриках для здрібнювання руд. Стрижневі млини можуть бути використані як апарати дрібного дроблення перед кульовими млинами й для здрібнювання мілковкрапленних руд перед гравітаційними або електромагнітними процесами збагачення. Галькові млини застосовуються в тих випадках, коли не можна допустити навіть незначних домішок заліза до подрібнює матеріалу. Млина самоподрібнювання в останні десятиліття впроваджуються в практику подрібнювання руд. Самоподрібнювання успішно конкурує зі здрібнюванням сталевим середовищем й у деяких випадках не тільки здешевлює процес підготовки руди, але й поліпшує технологічні показники переробки руди.

Сутність процесу саме здрібнювання полягає в тім, що великі шматки руди в млині, подрібнюючись самі, у той же час подрібнюють більше дрібні шматки. Великі шматки при цьому виконують роль середовища, що дробить (куль), а дрібні - матеріалу, що подрібнює,

Розрізняють: рудне самоподрібнювання; дроблена руда крупністю 300-- 0мм після I (однієї) стадії дроблення надходить у млини самоподрібнювання. Барабани млинів самоподрібнювання роблять великого діаметра (до 12м) і часто короткими (D : L 3:1). Як показала практика, це співвідношення необов'язково, іноді роблять млин довшим - з відношенням D : L = 1,2:1 й

D :1=2:1; рудне напів самоподрібнювання, що відрізняється від рудного самоподрібнювання добавкою в млин сталевих куль великого діаметра (100-125мм) у кількості 6-10% обсягу млина. Кулі додають при недоліку великих шматків у дробленій руді, а також для збільшення продуктивності млина; рудногалечне подрібнювання; руда крупністю 60мм або дрібніше, отримана в результаті рудного самоздрібнювання, напівсамоподрібнення або подрібнювання в стрижневому млині подрібнюється в рудногалечних млинах, по конструкції подібних з кульовими млинами із ґратами. Рудна галька (100-40мм; 75-30мм), використовувана як, що дроблять тіла, відбирається в процес дроблення після II стадії дроблення руди або виділяється при рудному самоподрібнюванні

У порівнянні зі здрібнюванням у кульових і стрижневих млинах самоздрібнювання має наступні переваги: у млині самоздрібнювання можна подавати руду крупністю 300-0мм після I стадії дроблення. Таким чином, при рудному самоздрібнюванні виключаються стадії середнього й дрібного дроблення; досягається економія у витраті стали, тому що не застосовуються кулі; зменшується переподрібнювання руди завдяки розламу шматків переважно по між зерновому контактах; у деяких випадках поліпшуються технологічні показники наступного збагачення.

Питома продуктивність млинів самоподрібнювання нижче, ніж для кульових і стрижневих млинів, а витрата енергії вище в 1,3-1,4 рази в порівнянні з витратою енергії при роботі зі звичайних схем дроблення й здрібнювання сталевим середовищем.

Витрата футеровки в млинах самоподрібнювання вище, ніж у звичайних кульових і стрижневих млинах.

Процес самоподрібнювання не універсальний, тобто його не можна без попередніх випробувань рекомендувати для всіх матеріалів і руд. Найбільше підходять для самоподрібнювання тендітні руди зернистого додавання. Для вибору процесу підготовки руди самоподрібнюванням необхідно провести напівпромислові, а краще промислові дослідження із самоподрібнювання даної руди.

Основною особливістю рудного самоподрібнювання, що відрізняє цей процес від здрібнювання в млинах зі сталевим середовищем, є нагромадження в млині шматків критичного розміру, тобто шматків розмірами від 25 до 75мм, які занадто малі, щоб дробити інші шматки й занадто великі й міцні, щоб бути роздробленими великими шматками. Для боротьби з нагромадженням критичних шматків у млині рудного самоподрібнювання доводиться вживати спеціальних заходів, які ускладнюють роботу фабрики

2. Швидкісні режими роботи млина

Режим роботи кульового млина визначається частотою обертання барабана.

При низькій частоті обертання млина все кульове навантаження робить поворот убік обертання на деякий кут і при постійній частоті обертання залишається в такому положенні (Рис. 3). Кулі безупинно циркулюють, піднімаючись по концентричних кругових траєкторіях і скачуючись паралельними шарами каскадом униз. Такий режим роботи млина називається каскадним. Здрібнювання матеріалу при каскадному режимі відбувається головним образом роздавлюванням його й стиранням кулями, що перекочуються. По мірі підвищення частоти обертання млина кут повороту кульового навантаження збільшується, кулі по кругових траєкторіях піднімаються усе вище, але режим роботи може залишатися ще каскадним. Коли, нарешті, кулі здіймуться до відомої, ще більшої висоти, обумовленою частотою обертання млина, вони зійдуть із кругових траєкторій і, як тіла, кинуті під кутом до обрію, по параболічних траєкторіях будуть падати водоспадом назад на кругові траєкторії. Такий режим роботи млина називається водоспадним (рис. 4). Подрібнення матеріалу при водоспадному режимі відбувається головним чином ударом падаючих куль і частковим стиранням.

Рис. 3. Контур кульового навантаження

Рис. 4. Контур кульового навантаження

При водоспадному режимі вся траєкторія руху кулі в якому-небудь шарі ділиться на дві ділянки (мал. 183). При підйомі кулі від крапки падіння до крапки відриву куля рухається по круговій траєкторії й від крапки відриву до крапки падіння падає по параболічній кривій

Положення кулі на круговій траєкторії визначається кутом відриву а, утвореним радіусом барабана млина, що проходить через центр кулі, з вертикальним діаметром барабана.

У будь-якій крапці кругової траєкторії радіуса R куля перебуває під дією сили ваги G і відцентрової сили

де v -- лінійна швидкість кулі на круговій траєкторії. Силу ваги G можна розкласти на складові: радіальну N = Gcos а й тангенціальну Т = Gsin a.

Рис. 5. Траєкторія руху кулі при водоспадному режимі роботи млина й сили, що діють на кулю

При незмінній кутовій частоті обертання барабана відцентрова сила С зберігає постійне значення на всіх ділянках кругової траєкторії й постійний напрямок від осі млина до периферії. Значення й напрямок радіальної сили N міняються й залежать від положення кулі на круговій траєкторії.

Кульове навантаження захоплюється в рух по кругових траєкторіях силами тертя, що виникають між внутрішньою поверхністю барабана (футеровкой) і прилягаючої до неї зовнішнім шаром куль, і внаслідок тертя між суміжними шарами куль прагне обертатися, як суцільне тіло, разом з барабаном. Сили тертя залежать від коефіцієнта тертя й нормального тиску Рис. 183. Траєкторія руху кулі при на внутрішню поверхню барабана, надаваного радіальними водоспадному режимі роботи млина й складової сили ваги N і відцентровими силами сили, що діють на кулю з тангенціальні складові сили ваги Т прагнуть повернути кульове навантаження проти напрямку обертання Для того щоб навантаження не сковзало по футеровці, момент сил тертя щодо осі млина повинен урівноважувати момент тангенціальних складових сил ваги щодо тієї ж осі.

Найбільший тиск на поверхню барабана кулі роблять у нижніх квадрантах, де радіальні сили N і З діють в одну сторону. Тут і виникає найбільше тертя, що створює «підпір», що забезпечує обертання кульового навантаження у верхньому квадранті радіальна сила N, що діє убік, протилежну напрямку сили С, зменшує тиск, надаваний відцентровою силою С, і тим самим зменшує силу тертя.

Куля якого-небудь шару рухається по круговій траєкторії й переходить із нижнього квадранта у верхній не як одинична ізольована куля внаслідок індивідуально викликуваного їм тертя, а як складова частина кульового навантаження, що захоплює в рух обертовою масою куль під дією сили тертя й підпирає наступним рядом куль того ж шару.

Умови переходу куль із нижнього квадранта у верхній не можна засновувати на рівнянні рівноваги одиничної кулі на круговій траєкторії, не приходячи при цьому до суперечливих виводів. У млині із гладкої футеровки барабана, але при наявності тертя одинична куля залишається увесь час у нижній точці барабана, роблячи невеликі коливання біля середнього положення. Коефіцієнт тертя залежить від властивостей матеріалу, що подрібнює, характеру поверхні барабана (футеровки) і щільності пульпи (відношення Ж: Т). При низькому коефіцієнти тертя, невеликих кульових навантаженнях (менш 30% обсягу млина) і малій частоті обертання барабана тиск куль може виявитися недостатнім і зовнішнім шаром куль буде сковзати по поверхні барабана й один шар куль по іншому. При цьому проходить обертання куль. При заповненні обсягу млина кульовим навантаженням на 40-50% ковзання зовнішнього шару куль практично відсутній. Ковзання внутрішніх шарів одного по іншому спостерігається завжди.

Різкого переходу від чисто каскадного режиму до чисто водоспадногму не спостерігається. Перехід відбувається поступово й при проміжних частотах обертання млин працює при змішаному каскадно - водоспадному режимі. При такому режимі зовнішні шари куль будуть падати по параболічних траєкторіях, але не на свої кругові, а на внутрішні шари, що скачуються по схилі вниз відповідно до каскадного режиму(Рис. 6),

Рис. 6. Схема змішаного каскадно-водопадного режиму

3. Критична частота обертання млина

При деякій швидкості руху кулі будь-якого шару по круговій траєкторії в крапці А, розташованої у верхньому квадранті, радіальна сила N може стати рівної відцентрової, силі С (Рис. 7). Тангенціальна сила Т погашається реакцією опори, опором наступного ряду куль того ж шару й куля стає вільним. Маючи швидкість v, рівної окружної швидкості руху його центра по круговій траєкторії радіуса R куля від крапки А буде рухатися під дією сили ваги як тіло, кинуте зі швидкістю v під деяким кутом а до гори парасолю, т, е. по параболічної траєкторія. Кут відриву кулі від круговий траєкторія буде дорівнює а й а-крапці А буде справедливо співвідношення

або

Припустимо що в цьому рівнянні , одержуємо

Підставивши в рівняння де n -- частота обертання млина у хвилину, одержимо

про/хв.

Формула визначає частоту «рощення барабана, необхідну для того, щоб куля перейшла із кругової траєкторії радіуса R на параболічну при куті відриву а.

При а = 0, коли куля здійметься по круговій траєкторії до найвищої крапки Z (до зеніту), з рівняння (99) одержимо

або

Отже, для того щоб куля здійнялася по круговій траєкторії до найвищої крапки Z, частота обертання барабана повинна викликати відцентрову силу інерції С, рівну силі ваги G. При подальшому русі після крапки Z куля із кругової траєкторії не зійде, тому що радіальна складова N = G cos а менше сили ваги кулі G і вона не зможе перебороти рівну їй за значенням відцентрову силу. При такій критичній частоті куля увесь час буде рухатися по круговій траєкторії, або, як говорять, буде центрифугувати.

З формули: при а - 0 одержимо

, про/хв.

З вираження видно, що чим більше R, тобто чим далі перебувають кулі від осі млина, тим при меншій частоті обертання барабана вони почнуть центрифугувати. Якщо через позначити внутрішній радіус барабана й через , радіус кулі зовнішнього шару, що прилягає до футеровки, то для цього шару R = Відповідно до формули (102) критична частота обертання барабана млина (рівна частоті обертання куль) буде

Рис. 7. Сили діючі на кулю в верхньому квадранті при русі його по круговий траєкторії

Найменша частота обертання, необхідна для центрифугування кулі з радіусом нескінченно малої величини, коли різниця практично буде дорівнює й формула (102) прийме вид

, про/хв.

або після скорочення

(103)

Частота, обумовлена формулою, являє собою критичну частоту обертання млина. Згідно, критичну частоту обертання млина приймають таку частоту, при якій починають центрифугувати кулі нескінченно малого діаметра, розташовані, на внутрішній поверхні барабана

Якщо внутрішній діаметр барабана позначити через D=2R_t, то з вираження (103) одержимо

про/хв.

У формули (103) і (104) значення R_t й D варто підставляти в метрах, тому що при виводі було прийнято g -- 9,81, м/с².

Якщо у формулу (101) замість R підставити R_x (радіус барабана млина), замінити а на ах й увести n_кр відповідно до вираження (103), то частота обертання млина

= про/хв; (105)

де -- кут відриву куль зовнішнього шару.

Частоту обертання млина здебільшого визначають не абсолютним числом n, а в частках критичної частоти, звичайну відсотках. З формули (105) містимо, що величина визначає, яку частку дана частота п становить від критичною, тобто

і

Знаючи , можемо визначити кут відриву куль зовнішнього шару, і навпаки.

При критичній частоті обертання барабана починає центрифугувати тільки зовнішній, нескінченно тонкий шар куль, тобто фактично не центрифугує жоден шар куль і робота здрібнювання триває (Рис. 8).

Рис. 8. Контур кульового навантаження

Рис. 9. Контур кульового навантаження

при критичній частоті обертання при повному центрифугованні куль барабана млина (? = 50%)

У міру, збільшення частоти обертання вище критичної в центрифугування поступово вступають кулі шарів, розміщених ближче до осі млина. При деякій критичній частоті всі шари куль починають центрифугувати й падіння куль припиняється. Млин у цей момент уподібнюється маховому колесу; витрата корисної енергії при цьому дорівнює нулю, але й робота здрібнювання дорівнює також нулю.

Обсяг концентричних шарів куль при повному центрифугування (мал. 187)

обсяг кульового навантаження

де R_H -- радіус зовнішнього шару куль, практично рівний радіусу барабана млина;

- радіус внутрішнього шару куль; L L -- довжина барабана;

-- ступінь заповнень кулями обсягу млина,

тобто відношення обсягу, зайнятого кулями, до внутрішнього обсягу млина.

Повинне існувати рівність

=

Звідки

Критична частоту обертання п₀, необхідна для центрифугування куль внутрішнього шару, а отже, і для піл нього центрифугування всіх куль у млині, по вираженню (102), дорівнює

По рівнянню (107) для повного центрифугування барабан млина повинен обертатися із частотою (у відсотках від критичної частоти) при різних ступенях заповнення млина кулями :

% %

4. Рівняння параболічної й кругової траєкторій руху кулі в млині

При переході кулі із кругової траєкторії на параболічну (мал. 188, а) у момент відриву його від внутрішньої поверхні барабана млина в крапці А або від зовнішньої стосовно даного шару куль, він має швидкість v, рівної окружної швидкості руху по круговій траєкторії й спрямованої до обрію під кутом, рівним куту відриву а.

Розмістимо початок координатних осей у крапці А переходу кулі із кругової траєкторії на параболічну.

Розкладемо швидкість v на складові:

горизонтальну

вертикальну

Припустимо, що в момент t від початку польоту кулі останній перебуває в крапці М на своїй траєкторії (Рис. 10, а). Координати крапки М:

x = AB = {v cos a) t;

y = MB = (v sin a) t

Рис.10. Параболічна й кругова траєкторії руху кулі в млині: а-параболічна; б -- кругова

Крім t і заміняючи v по рівності, одержуємо

Формула являє собою рівняння параболи. Для знаходження рівняння кругової траєкторії в тій же системі координат з початком у крапці А напишемо рівняння окружності в системі з початком у центрі ПРО:

Перенесемо початок координат із крапки О в крапку А. З аналітичної геометрії відомо, що координати в системі з початком у крапці Про дорівнюють координатам у системі з початком у крапці А плюс координати крапки А щодо системи з початком у крапці О.

Підставивши значення X й У в рівняння, одержимо