Совершенствование структуры затрат на качество на машиностроительном предприятии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Совершенствование структуры затрат на качество на машиностроительном предприятии

В.М. Ханин

Аннотация

затраты качество шесть сигма

Рассматриваются подходы к соотношению между затратами на качество в концепции PAF. Строится математическая модель затрат на качество в рамках этих подходов. Выводятся формулы, позволяющие рассчитать оптимальный с точки зрения затрат на качество уровень дефектов. Соотношение между затратами на качество рассматривается с применением концепции «шесть сигм». Предлагается авторский подход к проблемам соотношения и динамики затрат на качество. В предлагаемой автором модели показано, при каких условиях оптимальный уровень дефектов может быть равен нулю.

Качество, затраты, PAF-модель, предприятие, Шесть сигм

Summary

The approaches to the ratio between the cost of quality in the concept of PAF are studied. Mathematical model of quality costs in the framework of these approaches are constructed. Are derived formulas to calculate the optimal, from the point of view of quality costs, the level of defects. The ratio between the cost of quality is considered with the use of the concept of «Six Sigma». The author suggests his own approach to the problems of the relationship and dynamics of expenses on quality. In the proposed author of the models shown, under what conditions the optimal level of defects can be equal to zero.

Quality, cost, PAF-model, enterprise, Six Sigma

Анализ литературы показывает, что современные системы менеджмента качества не дают четких рекомендаций по классификации и соотношению затрат на качество. Базовая классификация (называемая PAF-модель) была предложена А. Фейгенбаумом, который сгруппировал все затраты на качество по трем направлениям: на предупреждение возникновения дефектов (Prevention cost), на оценку качества (Appraisal cost) и на расходы, обусловленные отказами продукции (Failure cost).

Указанная классификация подвергается некоторыми специалистами критике, так как затраты, необходимые для качества (1-й и 2-й группы), приравниваются к потерям (3-й группы), а это не позволяет оценить экономическую эффективность затрат, которая определяется сравнением затрат и потерь [1].

Такая классификация может вызвать осложнения, поскольку некоторые элементы затрат с равным основанием можно отнести к каждой из трех категорий. Распределение расходов по категориям - предупредительные, оценочные и вследствие отказов - имеет тенденцию отвлекать внимание от истинной цели отчетности о расходах, благодаря которой должен возникать постоянный вектор к более низким издержкам. Так, существует точка зрения, что увеличение предупредительных затрат свидетельствует об осведомленности о затратах на качество и должно приводить к снижению полных затрат. Наряду с этим верно и то, что предупредительные затраты сами по себе должны, в конечном итоге, быть целью для снижения.

Несмотря на указанные недостатки, именно эта классификация наиболее часто используется на практике. Но в работах, посвященных экономике качества, отсутствует однозначность распределения затрат между тремя группами расходов. Взаимосвязь между всеми затратами на качество, общими затратами на качество и уровнем достигнутого качества обычно представляют так, как это показано на рис. 1.

Рис. 1. Взаимосвязь между затратами на качество и достигнутым уровнем качества (затраты на предупредительные мероприятия возрастают неограниченно)

Если посмотреть на правую сторону графика, можно увидеть, что общие затраты на качество высоки в значительной степени потому, что высоки потери от дефектов. Затраты на предупредительные мероприятия близки к нулю. При движении влево по графику, достигаемый уровень качества будет увеличиваться. Это будет происходить за счет увеличения объема предупредительных мероприятий, затраты на которые возрастут. Потери (затраты на дефекты), наоборот будут снижаться в результате предупредительных действий. Как видно из графика, на этой стадии затраты на потери падают быстрее, чем возрастают затраты на предупредительные мероприятия. Вследствие этого общие затраты на качество уменьшаются. Влияние снижения уровня затрат на контроль незначительно.

Однако если двигаться по графику дальше влево (т.е. достигаемый уровень качества повышается), то в соответствии с данной концепцией ситуация меняется. Видно, что затраты на предупредительные мероприятия возрастают все более и более быстро. При приближении к «совершенству» значительное количество средств должно быть затрачено на достижение весьма малого снижения дефектности.

На основании представленного графика может быть построена математическая модель, позволяющая найти оптимальные затраты на качество. По оси ординат откладываются дисконтированные затраты на качество в расчете на единицу продукции:

где - дисконтированные затраты на качество, рассчитанные на единицу продукции,

- общие затраты на качество в период n,

- объем производства в период n,

i - ставка дисконтирования.

Мы определяем затраты в расчете на единицу продукции для того, чтобы иметь возможность сравнивать затраты на качество за разные периоды деятельности (в которых объем производства может изменяться), дисконтирование производится для этой же цели - для сравнения затрат на качество за различные периоды деятельности с учетом временной стоимости денег.

По оси абсцисс откладывается доля некачественных изделий в общем объеме изготовленной продукции:

где DPO (Defect Per unit Opportunity) - показатель количества дефектов на одну возможность,

D - кол-во обнаруженных дефектов в партии,

Q n- объем производства в период n,

P - кол-во возможностей допустить брак при производстве единицы продукции.

Для приведения DPO к процентам умножим это значение на 100.

Из рис. 1 видно, что затраты на дефекты могут быть в общем виде аппроксимированы прямой вида:

(3)

- поскольку функция возрастает.

Затраты на контроль представим в виде формулы (4), поскольку очевидно, что эти затраты не могут достигнуть нуля, т. к. определенный уровень контроля присутствует всегда.

(4)

- поскольку функция возрастает.

Затраты на предупредительные мероприятия аппроксимируются функцией вида:

(5)

- поскольку функция убывает.

Составим уравнение общих затрат на качество:

(6

Задача сводится к отысканию минимума этой функции, т. е. точки, где затраты на качество будут наименьшими. Исследуем данную функцию на экстремум. Для этого найдем производную:

(7)

Найдем критическую точку:

(8)

Отсюда,

(9)

Проверим, является ли данная точка минимумом. Найдем вторую производную:

(10)

Поскольку и , точка (9) является точкой минимума. С помощью данной формулы (9) можно вычислить оптимальное значение затрат на качество и оптимальный уровень дефектов.

Следует отметить, что ряд видных теоретиков и практиков менеджмента качества придерживаются той точки зрения, что оптимального уровня дефектов не существует и самым экономичным для фирмы является их полное отсутствие.

Так Дж. Кампанелла пишет о пересмотре классической модели оптимизации затрат на обеспечение качества [2]. Увеличивается число доказательств того, что процессы повышения качества продукции и предупреждения дефектов уже сами по себе служат источниками повышения экономической эффективности. Новые технологии значительно снижают интенсивность возникновения дефектов в материалах и изделиях, а применение роботов и других средств автоматизации позволяет сократить число человеческих ошибок в процессе производства. Все это создает предпосылки для достижения идеального качества при конечной величине затрат на его обеспечение. Данная концепция отображена на рис. 2.

Рис. 2. Взаимосвязь между затратами на качество и достигнутым уровнем качества (затраты на предупредительные мероприятия растут до определенного уровня)

Однако если построить математическую модель, основываясь на предложенном графике, можно увидеть, что точка оптимума не равна 0. Действительно, затраты на контроль качества и предупредительные мероприятия могут быть представлены в виде функции:

(11)

Где, - параметр.

- поскольку функция убывает.

Затраты на исправление дефектов представим в виде:

(12)

- поскольку функция возрастает.

Составим уравнение общих затрат на качество:

(13)

Как и в первом случае, найдем минимум данной функции, т. е. такую точку, где затраты на качество будут наименьшими. Исследуем данную функцию на экстремум. Для этого найдем производную:

(14)

Критическая точка будет неявным решением следующего уравнения:

(15)

Из формулы (15) видно, что , поскольку в противном случае уравнение теряет свой смысл. Таким образом, становится очевидно, что рис. 2 не описывает ситуацию, когда уровень дефектов равен 0. Более точным представлением данной ситуации является рис. 3.

Рис. 3. Уточненная взаимосвязь между затратами на качество и достигнутым уровнем качества (затраты на предупредительные мероприятия растут до определенного уровня)

Проверим, является ли данная критическая точка минимумом. Найдем вторую производную:

(16)

Поскольку и , также будет больше 0 и, следовательно, решение уравнения (15) является точкой минимума.

Теперь рассчитаем оптимальный уровень дефектов по формуле (9). Типичное соотношение затрат на качество в области машиностроения (по данным Института обеспечения качества Великобритании (Institute of Quality Assurance) и других организаций) представлено на рис. 4 [3].

Рис. 4. Соотношение затрат на качество в машиностроении.

Обратимся теперь к концепции управления качеством Шесть сигм (англ. six sigma). Данная концепция была разработана в корпорации Motorola в 1980-е гг., а в середине 1990-х приобрела широкую известность. Её суть заключается в управлении качеством производственных процессов с использованием аппарата математической статистики. Рассмотрим рис. 5.

Рис. 5. Распределение результатов процесса в концепции Шесть сигм

Процесс обладает уровнем качества 6у если между верхней (и также нижней) границей допуска укладываются 6 среднеквадратических отклонений от центрального (среднего) значения. В этом случае вероятность получения результата за пределами границ допуска крайне мала. Процесс с качеством 6у даёт 99,99966 % выходов без дефектов, или не более 3,4 дефектных выходов на 1 млн. операций. Ю.П. Адлер, В.Л. Шпер в своей статье, посвященной концепции менеджмента качества «Шесть Сигм», приводят следующую таблицу [4].

Таблица 1. Влияние воспроизводимости процессов на конкурентоспособность организаций

Предположим, что «среднему уровню качества» 4у из табл. 1 соответствует «типичное распределение затрат на качество» из рис. 4. Т. е. если выразить все затраты на качество как 1 (вместо 100%), то затраты на брак составят 0,7, затраты на контроль 0,25, затраты на предупредительные мероприятия 0,05. Следовательно, при (доля дефектов на уровне качества 4у) получим:

Поскольку , то . Возьмем среднее значение 0,125. Получим .

Подставим полученные значения в формулу (9):

Теперь рассчитаем оптимальный уровень дефектов по формуле (15).

Опять обратимся к данным рис. 4 и табл. 1. Возьмем в качестве параметров и . Получим:

Подставим полученные значения в формулу (14):

Решение данного уравнения найдем подбором и получим .

Видно, что формулы (9) и (15) дают схожие значения, близкие к 0. Если снова обратиться к методологии «Шесть Сигм», можно говорить о том, что по этим формулам оптимальная доля дефектов устанавливается на уровне примерно 4,5у.

Вместе с тем многие авторы, в том числе Ю.П. Адлер и В.Л. Шпер, пишут о том, что опыт ведущих мировых компаний, перешагнувших рубеж в 4,5у и приблизившихся к уровню качества в 6у свидетельствует о том, что в этих компаниях не наблюдается рост затрат на качество. Затраты продолжают снижаться и составляют менее 10% от себестоимости изделия.

В связи с этим мы предлагаем авторский подход к соотношению затрат на качество, который отображен на рис. 6. По мнению автора, затраты на предупредительные мероприятия могут достаточно быстро возрастать, но дойдя до определенного уровня несколько уменьшаются. В самом деле, когда компания создает в своей структуре механизмы СМК и внедряет прогрессивные принципы менеджмента в свою деятельность - затраты на развитие персонала снижаются. Это происходит вследствие того, что на предприятии уменьшается текучка кадров, высокопрофессиональные сотрудники со стажем помогают новичкам. Кроме того, после обновления производственного оборудования (что также относится к предупредительным мероприятиям), компания может длительное время не расходовать средства на эту статью затрат. Все это говорит в пользу того, что затраты на предупредительные мероприятия в компаниях, активно развивающих СМК, могут снижаться. В таком случае суммарные затраты на качество будут иметь локальный минимум (находящийся, вероятно, на уровне качества 4,5у - на уровне качества среднего предприятия) и более значительный минимум на уровне 6у, где оптимальная доля дефектов действительно будет близка к 0.

Рис. 6. Взаимосвязь между затратами на качество и достигнутым уровнем качества (затраты на предупредительные мероприятия снижаются)

Графики, представленные на рис. 6, также могут быть аппроксимированы функциями: затраты на устранение дефектов и на контроль будут представлены в виде линейных уравнений, а затраты на предупредительные мероприятия, например, в виде функции (16).

(16)

Значения коэффициентов и параметров должны быть определены с учетом опыта в области качества ведущих мировых компаний.

Вместе с тем, поскольку расчеты уровня дефектов по формулам (9) и (14) дают значения, достаточно близкие к 0, считаем их уместными для практического использования. Рассчитаем соотношение затрат на качество для точки локального минимума. Для этого подставим вычисленные нами значения в формулы (3-5). Получим:

Пересчитав полученные значения в проценты от общей суммы, мы получим примерное соотношение затрат на качество в точке локального минимума затрат, что отображено на рис. 7.

Рис. 7. Соотношение затрат на качество в точке локального минимума

Следует отметить, что приведенные расчеты не подразумевают абсолютно точного исчисления затрат на качество (они будут различаться с учетом специфики конкретного предприятия), а указывают скорее на направление деятельности (обосновывая стремление к нулю дефектов) и помогают определить уровень развития менеджмента качества на предприятии. Кроме того увеличение затрат на качество (связь которого с уровнем дефектов служит базой для моделей) подразумевает увеличение эффекта от этих затрат, а не простое проведение одних и тех же мероприятий по более высокой стоимости.

Литература

1. Рахлин К.М. Методология классификации затрат на качество // Стандарты и качество. 1997. № 3. С. 49-51.

2. Экономика качества. Основные принципы и их применение / под ред. Дж. Кампанеллы; пер. с англ. А. Раскина / науч. ред. Ю.П. Адлер и С.Е. Щепетова. М.: РИА «Стандарты и качество», 2005. 232 с. (Серия «Практическиймендежмент»).

3. URL: www.cfin.ru/management/iso9000/iso9000_cost.shtml (дата обращения: 04.04.2012).

4. Адлер Ю.П., Шпер В.Л. Шесть сигм -- еще одна дорога, ведущая к храму // Методы менеджмента качества . 2000. № 10. С. 15-23.

Размещено на Allbest.ru