Разработка нового авиационного прибора
Составление сетевого графика проекта. Сроки начала и окончания операций. Определение критического пути. Резерв времени события. Анализ сетевой модели по времени. Расположение резервов, необходимых для оптимизации. Увеличение продолжительности работы.
Рубрика | Менеджмент и трудовые отношения |
Вид | задача |
Язык | русский |
Дата добавления | 06.11.2017 |
Размер файла | 126,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача 3.1
Ниже приводится перечень операций, входящих в проект разработки нового авиационного прибора, с указанием времени, необходимого для выполнения каждой операции.
Задание
1. Составьте сетевой график проекта.
2. Укажите ранние сроки начала и окончания операций.
3. Определите критический путь.
4. Что произойдет, если продолжительность выполнения операции F будет увеличена с двух дней до четырех?
Решение
В данном случае пришлось ввести одну фиктивную работу, чтобы F была после С и D, фиктивная работа от D к C.
Для определения ранних сроков начала и окончания операций нужно провести анализ сетевой модели.
Важнейшим показателем сетевого графика являются резервы времени. Резервы времени каждого пути показывают, на сколько может быть увеличена продолжительность данного пути без ущерба для наступления завершающего события. Поскольку каждый некритический путь сетевого графика имеет свой полный резерв времени, то и каждое событие этого пути имеет свой резерв времени.
Элемент сети |
Наименование параметра |
Условное обозначение параметра |
|
Событие i |
Ранний срок свершения события |
tp(i) |
|
Поздний срок свершения события |
t(i) |
||
Резерв времени события |
R(i) |
||
Работа (i, j) |
Продолжительность работы |
t(i,j) |
|
Ранний срок начала работы |
tрн(i,j) |
||
Ранний срок окончания работы |
tpo(i,j) |
||
Поздний срок начала работы |
tпн(i,j) |
||
Поздний срок окончания работы |
tпо(i,j) |
||
Полный резерв времени работы |
Rп(i,j) |
||
Путь L |
Продолжительность пути |
t(L) |
|
Продолжительность критического пути |
tkp |
||
Резерв времени пути |
R(L) |
Резерв времени события показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения комплекса работ.
Для определения резервов времени по событиям сети рассчитывают наиболее ранние tp и наиболее поздние tп сроки свершения событий. Любое событие не может наступить прежде, чем свершаться все предшествующие ему события и не будут выполнены все предшествующие работы. Поэтому ранний (или ожидаемый) срок tp(i) свершения i-ого события определяется продолжительностью максимального пути, предшествующего этому событию:
tp(i) = max(t(Lni))
где Lni - любой путь, предшествующий i-ому событию, то есть путь от исходного до i-ого события сети.
Если событие j имеет несколько предшествующих путей, а следовательно, несколько предшествующих событий i, то ранний срок свершения события j удобно находить по формуле:
tp(j) = max[tp(i) + t(i,j)]
Задержка свершения события i по отношению к своему раннему сроку не отразится на сроке свершения завершающего события (а значит, и на сроке выполнения комплекса работ) до тех пор, пока сумма срока свершения этого события и продолжительности (длины) максимального из следующих за ним путей не превысит длины критического пути. Поэтому поздний (или предельный) срок tп(i) свершения i-ого события равен:
tп(i) = tkp - max(t(Lci))
где Lci - любой путь, следующий за i-ым событием, т.е. путь от i-ого до завершающего события сети.
Если событие i имеет несколько последующих путей, а следовательно, несколько последующих событий j, то поздний срок свершения события i удобно находить по формуле:
tп(i) = min[tп(j) - t(i,j)]
Резерв времени R(i) i-ого события определяется как разность между поздним и ранним сроками его свершения:
R(i) = tп(i) - tp(i)
Резерв времени события показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения комплекса работ.
Критические события резервов времени не имеют, так как любая задержка в свершении события, лежащего на критическом пути, вызовет такую же задержку в свершении завершающего события. Таким образом, определив ранний срок наступления завершающего события сети, мы тем самым определяем длину критического пути.
При определении ранних сроков свершения событий tp(i) двигаемся по сетевому графику слева направо и используем формулы (1), (2).
Расчет сроков свершения событий.
Для i=1 (начального события), очевидно tp(1)=0.
i=2: tp(2) = tp(1) + t(1,2) = 0 + 1 = 1.
i=3: tp(3) = tp(2) + t(2,3) = 1 + 7 = 8.
i=4: max(tp(2) + t(2,4);tp(3) + t(3,4)) = max(1 + 3;8 + 0) = 8.
i=5: tp(5) = tp(2) + t(2,5) = 1 + 4 = 5.
i=6: max(tp(4) + t(4,6);tp(5) + t(5,6)) = max(8 + 6;5 + 6) = 14.
i=7: max(tp(3) + t(3,7);tp(6) + t(6,7)) = max(8 + 9;14 + 7) = 21.
i=8: tp(8) = tp(7) + t(7,8) = 21 + 4 = 25.
Длина критического пути равна раннему сроку свершения завершающего события 8: tkp=tp(8)=25
При определении поздних сроков свершения событий tп(i) двигаемся по сети в обратном направлении, то есть справа налево и используем формулы (3), (4).
Для i=8 (завершающего события) поздний срок свершения события должен равняться его раннему сроку (иначе изменится длина критического пути): tп(8)= tр(8)=25
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 7. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 7.
i=7: tп(7) = tп(8) - t(7,8) = 25 - 4 = 21.
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 6. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 6.
i=6: tп(6) = tп(7) - t(6,7) = 21 - 7 = 14.
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 6. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 6.
i=6: tп(6) = tп(7) - t(6,7) = 21 - 7 = 14.
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 7. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 7.
i=7: tп(7) = tп(8) - t(7,8) = 25 - 4 = 21.
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 4. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 4.
i=4: tп(4) = tп(6) - t(4,6) = 14 - 6 = 8.
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 5. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 5.
i=5: tп(5) = tп(6) - t(5,6) = 14 - 6 = 8.
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 4. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 4.
i=4: tп(4) = tп(6) - t(4,6) = 14 - 6 = 8.
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 3. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 3.
i=3: min(tп(4) - t(3,4);tп(7) - t(3,7)) = min(8 - 0;21 - 9) = 8.
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 2. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 2.
i=2: min(tп(3) - t(2,3);tп(4) - t(2,4);tп(5) - t(2,5)) = min(8 - 7;8 - 3;8 - 4) = 1.
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 1. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 1.
i=1: tп(1) = tп(2) - t(1,2) = 1 - 1 = 0.
Таблица 1 - Расчет резерва событий
Номер события |
Сроки свершения события: ранний tp(i) |
Сроки свершения события: поздний tп(i) |
Резерв времени, R(i) |
|
1 |
0 |
0 |
||
2 |
1 |
1 |
0 |
|
3 |
8 |
8 |
0 |
|
4 |
8 |
8 |
0 |
|
5 |
5 |
8 |
3 |
|
6 |
14 |
14 |
0 |
|
7 |
21 |
21 |
0 |
|
8 |
25 |
25 |
0 |
Заполнение таблицы 2.
Перечень работ и их продолжительность перенесем во вторую и третью графы. При этом работы следует записывать в графу 2 последовательно: сначала начиная с номера 1, затем с номера 2 и т.д.
Во второй графе поставим число, характеризующее количество непосредственно предшествующих работ (КПР) тому событию, с которого начинается рассматриваемая работа.
Так, для работы (4,6) в графу 1 поставим число 2, т.к. на номер 4 оканчиваются 2 работы: (2,4),(3,4).
Графу 4 получаем из таблицы 1 (tp(i)). Графу 7 получаем из таблицы 1 (tп(i)).
Значения в графе 5 получаются в результате суммирования граф 3 и 4.
В графе 6 позднее начало работы определяется как разность позднего окончания этих работ и их продолжительности (из значений графы 7 вычитаются данные графы 3);
Содержимое графы 8 (полный резерв времени R(ij)) равно разности граф 6 и 4 или граф 7 и 5. Если R(ij) равен нулю, то работа является критической.
Полный резерв пути показывает, на сколько в сумме может быть увеличена продолжительность всех работ, принадлежащих данному пути, при условии, что срок выполнения всего комплекса работ не изменится. Образовывается, когда предшествующие работы закончатся в свой наиболее ранний срок.
Находим полный резерв
RПi-j = Tпj-ti-j-Tрi
RП(1,2) = 1-1-0 = 0
RП(2,3) = 8-7-1 = 0
RП(2,4) = 8-3-1 = 4
RП(2,5) = 8-4-1 = 3
RП(3,4) = 8-0-8 = 0
RП(3,7) = 21-9-8 = 4
RП(4,6) = 14-6-8 = 0
RП(5,6) = 14-6-5 = 3
RП(6,7) = 21-7-14 = 0
RП(7,8) = 25-4-21 = 0
Свободный резерв времени также можно найти и по формуле
RCi-j = Tпi-ti-j-Tрi
RC(1,2) = 1-1-0 = 0
RC(2,3) = 8-7-1 = 0
RC(2,4) = 8-3-1 = 4
RC(2,5) = 5-4-1 = 0
RC(3,4) = 8-0-8 = 0
RC(3,7) = 21-9-8 = 4
RC(4,6) = 14-6-8 = 0
RC(5,6) = 14-6-5 = 3
RC(6,7) = 21-7-14 = 0
RC(7,8) = 25-4-21 = 0
Независимый резерв времени также можно найти и по формуле
RНi-j = Tрj-ti-j-Tпi
RН(1,2) = 1-1-0 = 0
RН(2,3) = 8-7-1 = 0
RН(2,4) = 8-3-1 = 4
RН(2,5) = 5-4-1 = 0
RН(3,4) = 8-0-8 = 0
RН(3,7) = 21-9-8 = 4
RН(4,6) = 14-6-8 = 0
RН(5,6) = 14-6-8 = 0
RН(6,7) = 21-7-14 = 0
RН(7,8) = 25-4-21 = 0
сетевой график время оптимизация
Таблица 2 - Анализ сетевой модели по времени
Работа (i,j) |
Продолжительность tij |
Ранние сроки: начало tijР.Н. |
Ранние сроки: окончание tijР.О. |
Поздние сроки: начало tijП.Н. |
Поздние сроки: окончание tijП.О. |
Резервы времени: полный RijП |
|
А: (1,2) |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
D: (2,3) |
7 |
1 |
8 |
1 |
8 |
0 |
|
C: (2,4) |
3 |
1 |
4 |
5 |
8 |
4 |
|
B: (2,5) |
4 |
1 |
5 |
4 |
8 |
3 |
|
(3,4) |
0 |
8 |
8 |
8 |
8 |
0 |
|
Н: (3,7) |
9 |
8 |
17 |
12 |
21 |
4 |
|
F: (4,6) |
6 |
8 |
14 |
8 |
14 |
0 |
|
Е: (5,6) |
6 |
5 |
11 |
8 |
14 |
3 |
|
G: (6,7) |
7 |
14 |
21 |
14 |
21 |
0 |
|
I: (7,8) |
4 |
21 |
25 |
21 |
25 |
0 |
Следует отметить, что кроме полного резерва времени работы, выделяют еще три разновидности резервов. Частный резерв времени первого вида R1 - часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом позднего срока ее начального события. R1находится по формуле:
R(i,j)= Rп(i,j) - R(i)
Частный резерв времени второго вида, или свободный резерв времени Rc работы (i,j) представляет собой часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока ее конечного события. Rc находится по формуле:
R(i,j)= Rп(i,j) - R(j)
Значение свободного резерва времени работы указывает на расположение резервов, необходимых для оптимизации.
Независимый резерв времени Rн работы (i,j) - часть полного резерва, получаемая для случая, когда все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие начинаются в ранние сроки. Rн находится по формуле:
R(i,j)= Rп(i,j)- R(i) - R(j)
Критический путь: (1,2)(2,3)(3,4)(4,6)(6,7)(7,8) или ADFGI
Продолжительность критического пути: 25
Если продолжительность выполнения операции F будет увеличена с двух дней до четырех, то критический путь увеличится на 2 дня, т.к. по операции F нет резерва времени и данная работа входит в критический путь.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Правила построения классических сетевых графиков. Анализ сетевой модели. Взаимосвязь работ, построение таблицы исходных данных. Определение числа путей, продолжительности критического пути. Выявление свободных резервов времени, их графическое изображение.
курсовая работа [707,9 K], добавлен 22.04.2010Оптимизация сетевого графика. Вычисление ранних и поздних сроков наступления событий. Резерв времени события. Определение коэффициента напряженности. Расчет параметров сетевого графика. Уменьшение продолжительности работ. Сокращение стоимости работ.
лабораторная работа [29,1 K], добавлен 25.01.2015Построение полной сетевой модели. Нормирование длительности работ. Расчет временных параметров сетевой модели. Расчет сроков начала и окончания работ. Состав критического пути. Расчет резервов времени. Оптимизация сетевого графика по временным параметрам.
курсовая работа [150,0 K], добавлен 26.12.2011Выполнение работ инновационного проекта. Расчет сетевой модели графическим методом, сроков свершения событий, резервов времени. Определение критического пути и коэффициентов напряженности работ. Построение сетевой модели в шкале времени и ее оптимизация.
контрольная работа [852,9 K], добавлен 27.06.2013Анализ построения сетевой модели инновационного проекта и определение критического пути. Расчет наиболее ранних и наиболее поздних сроков наступления и резервов событий проекта. Особенность определения вероятности реализации инновационного проекта.
контрольная работа [2,4 M], добавлен 09.12.2021Основные понятия и принципы управления проектами. Критические работы и пути. Расчёт резервов времени проекта. Модифицированный вариант диаграммы Ганта. Создание проекта и установка параметров. Разработка сетевого графика проекта. Оценка стоимости проекта.
курсовая работа [804,0 K], добавлен 14.01.2011Сетевое планирование и управление (нахождение критического пути) в социально-экономических процессах. Разработка программного обеспечения "Сетевое планирование и управления". Нахождение критического пути, оптимизация модели сетевого планирования.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 03.03.2012Знакомство с основными особенностями планирования времени проекта. Общая характеристика диаграммы Гантта. Построения сетевых диаграмм и оценка критического пути проекта как самый важный инструмент планирования времени. Анализ метода критического пути.
презентация [179,3 K], добавлен 07.08.2013Определение полных и критических путей, их продолжительности; расчет параметров событий и работ. Оптимизация сетевой модели по времени с использованием метода привлечения дополнительных ресурсов (рабочих мест) для сокращения длины критического пути.
курсовая работа [33,7 K], добавлен 09.11.2010Маркетинговый проект: сущность и стратегии, особенности управления. Исходные данные, необходимые для построения и расчета сетевой модели проекта методом критического пути. Определение последовательности и длительности операций. Оценка ресурсов проекта.
курсовая работа [343,0 K], добавлен 03.12.2013