Построение сетевого графика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Южно-Уральский государственный университет»

Кафедра Экономической теории и мировой экономики

Контрольная работа

по курсу «Разработка управленческих решений»

Выполнил:

Студент группы ЗЭУ 334

Лукина Т.Н.

Челябинск - 2013

Содержание

Введение

1. Правила построения классических сетевых графиков

2. Построение сетевого графика

3. Анализ графика по критерию времени

3.1 Определение числа путей

3.2 Определение сроков окончания проекта и продолжительности критического пути

3.3 Отсрочки наступления событий

3.4 Определение свободных резервов времени

Заключение

Введение

Одной из основных проблем управления большими системами является проблема управления комплексами взаимосвязанных работ, которая получила название исследование операций. Известны 2 метода сетевого планирования: CPM - метод критического пути при фиксированном числе работ для составления расписания.

Основным плановым документом в системе сетевого планирования и управления является сетевой график, представляющий собой информационно-динамическую модель, в которой изображаются взаимосвязи и результаты всех работ, необходимых для достижения конечной цели разработки. Другими словами, сетевая модель - конечный ориентированный граф, в котором одна вершина не имеет входных дуг (начальных вершин) и одна вершина не имеет исходных дуг (конечных вершин). Граф состоит из двух элементов: работа и событие. События являются результатами произведенных работ. Событие, не имеющее предшествующих работ, называется исходным. Событие, не имеющее последующих работ, называется завершающим. Любая последовательность работ в сетевом графике, которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы, называется путем. Всякая работа сетевого графика кодируется номерами ее начального (i) и конечного (j) событий.

В данной контрольной работе (часть 1) необходимо построить топологию сетевого графика и закодировать работы, согласно приведенным в методическом пособии, общим правилам построения. Результатом выполнения 1 части будет построение сети и краткий ее анализ. Результатом выполнения 2 части будет выполнение краткого анализа в представленной сетевой модели основных ее характеристик.

1. Правила построения классических сетевых графиков

При построении сетевого графика: рекомендуется направлять стрелки слева направо и изображать их по возможности горизонтальными линями без лишних пересечений.

Для правильного отображения взаимосвязи между работами сетевого графика при его построении необходимо соблюдать ряд правил.

Первое правило. Если работы А, Б и В выполняются последовательно, то на сетевом графике изображаются по горизонтали одна за другой (рисунок 1).

Рисунок 1

Второе правило. Если результат работы А необходим для выполнения работ Б и В, то на сетевом графике это отображается следующим образом (рисунок 2).

Рисунок 2

Третье правило. Если результат работ Г и Д необходим для выполнение работы Е, то на сетевом графике это изображается так (рисунок 3).

Рисунок 3

Четвертое правило. Работы сетевого графика не должны иметь одинакового кода. Если работы Б, В, Г выходят из одного события и выполнение необходимо для свершения одного и того же события, то вводятся дополнительные фиктивные работы (рисунок 4).

Рисунок 4

Пятое правило. Если работы Б, В и Г начинаются после частичного выполнения работы А, то работа А разбивается на части А1, А2 ... Аi и т.д., при этом каждая работа А в сетевом графике считается самостоятельной работой (рисунок 5).

Рисунок 5

Шестое правило. Если для начала работы Ж необходимо выполнение работ В и Г, а для начала работы Д выполнение работы Г, то в сетевой график вводится дополнительная фиктивная работа (рисунок 6).

Рисунок 6

Седьмое правило. Если после окончания работы А можно начать работу Б, а после окончания работы В работу Г, а работа Д может быть начата только после окончания работ А и В, то на сетевом графике это изображается с помощью двух дополнительных фиктивных работ (рисунок 7).

Рисунок 7

Восьмое правило. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров (циклов), т.е. цепочек работ, возвращающихся к тому событию, из которого они вышли. На рисунке 9 замкнутый контур (цикл) образовался из событий 3, 4, 2, 3. Наличие цикла в сети свидетельствует об ошибке в исходных данных или в неправильном изображении взаимосвязи работ.

Такая ситуация чаще возникает в больших и сложных сетях, которые разрабатываются несколькими исполнителями. При обнаружении подобной ошибки сетевой графика, после выяснения ее причины, необходимо исправить (рисунок 8).

Рисунок 8

Девятое правило. События следует кодировать так, чтобы номер начального события данной работы был меньше номера конечного события этой работы (рисунок 9).

Рисунок 9

Десятое правило. В одноцелевом сетевом графике не должно быть "тупиков", т.е. таких событий, из которых не выходит ни одной работы (событие 2 на рисунке 10). Если в сети, кроме завершающего, появилось еще одно событие, из которого не выходит ни одной работы - это означает либо ошибку при построении сетевого графика, либо планирование ненужной работы Б, результат которой никого не интересует (рисунок 10).

Рисунок 10

Одиннадцатое правило. В сетевом графике не должно быть "хвостов", т.е. событий, в которые не входит ни одной работы, если эти события не являются исходными для данного сетевого графика (событие 4 на рисунке 11).Если это правило нарушено, и в сети, кроме исходного, появилось еще одно событие, в которое не входит ни одной работы - это означает либо ошибку при составлении сетевого графика, либо отсутствие работы, результат которой необходим для начала работы (Г).

Рисунок 11

Двенадцатое правило. При укрупнении сетевых графиков группа работ может изображаться как одна работа, если в этой группе имеется одно конечное событие и если эти работы выполняются одним исполнителем при наличии в группе входных и выходных работ.

Продолжительность укрупненной работы равна продолжительности наибольшего пути от начального до конечного событий этой группы работ.

2. Построение сетевого графика

сетевой планирование событие время

1. Таблица с исходными данными (вариант №9)

Из таблицы видно, что событию 1 никакая работа не предшествует - это начальное событие. Никакая работа не следует за событием 10 - это конечное событие. На сетевых графиках время «течет» слева направо, поместим событие 1 в левой части графика, а событие 10 - в правой части. Между ними разместим промежуточные события в некотором порядке в соответствии с их номерами. События свяжем стрелками-работами. Анализ сетевого графика показывает, что он соответствует всем названным требованиям. Упорядочение сетевого графика заключается в выделении событий в вертикальные слои, в которых последующие события расположены правее предыдущих, а стрелки-работы направлены слева направо. Для упорядочения графика необходимо проделать следующую процедуру. В первый вертикальный слой поместим событие 1. Из предыдущего графика удалим это событие и выходящие из него стрелки. Тогда без входящих стрелок останутся события 2 и 3. Они образуют второй вертикальный слой. Подобную процедуру провести до события 7.

Рисунок 12. Упорядоченный график

Упорядоченный график отражает последовательность событий и работ более четко и наглядно. В сложных сетях упорядочение графика является первоочередным условием для его последующего анализа. Правильно составленный график всегда может быть упорядочен.

3. Анализ графика по критерию времени

Важнейшим этапом сетевого планирования является анализ сетевого графика по критерию времени. Цифра у стрелок показывает длительность работ. Определим ожидаемые сроки наступления всех событий графика. Срок наступления начального события будем считать нулевым. Работа 1>2 продолжается 169 дней, значит событие 2 наступит на 169-й день после начала работ.

Аналогично определим ожидаемые сроки остальных событий, учитывая, что при входе в событие нескольких работ, для определения срока события выбирается сумма длительности работ, имеющая максимальную продолжительность.

Работа 1>3 продолжается 119 дней, значит событие 3 наступит на 119-й день после начала работ.

Для события 4 входящими являются две работы: 1>4 и 3>4. Первая из них заканчивается на 159 день после начального момента, а вторая начинается после свершения события 3 через 119 дня после начального момента события и длится 129 дней. Т.е. по этой цепочке до события 4 пройдет 248 дней. Т.о. окончательно для события 4 выбирается максимальный путь 248 дней.

Для события 5 входящими являются две работы: 2>5 и 4>5. Первая из них заканчивается на 308 день после начального момента, а вторая начинается после свершения события 4 через 109 дня после начального момента события и длится 357 дней. Т.е. по этой цепочке до события 5 пройдет 357 дней. Т.о. окончательно для события 4 выбирается максимальный путь 357 дней.

Для события 6 входящими являются две работы: 3>6 и 4>6. Первая из них начинается после свершения 3, а заканчивается на 149 день после начального момента и длится 427 дней, а вторая начинается после свершения события 4 через 179 дня после начального момента события и длится 427 дней. Т.е. по этой цепочке до события 6 пройдет 427 дней. Т.о. окончательно для события 6 выбирается максимальный путь 427 дней.

Для события входящими являются три работы: 5>7, 4>7 и 6>7. Первая из них начинается после свершения события 5, а заканчивается на 199 день после начального момента и длится 556 дней, а вторая начинается после свершения события 4 через 199 дней после начального момента события и длится 189 дней. Третья начинается после свершения события 6 и длится 209 дней. Самой длинной цепочкой в графике сетевого планирования является цепочка 6-7 Т.е. по этой цепочке до события 7 пройдет 636 дней. Т.о. окончательно для события 6 выбирается максимальный путь 427 дней.

Цифра над событием указывает ожидаемый срок наступления события.

Рисунок 13. График с ожидаемыми сроками событий

3.1 Определение числа путей

В сетевой модели имеются пути, опирающиеся на исходное и завершающее событие. Определим число путей в данной модели.

1. Цепь 1-2-5-7;

2. Цепь 1-3-6-7;

3. Цепь 1-4-7;

4. Цепь 1-3-4-5-7;

5. Цепь 1-3-4-6-7;

Таким образом, в данном сетевом графике 5 путей.

3.2 Определение сроков окончания проекта и продолжительности критического пути

Существуют ненапряженные и критические пути. Они отличаются, друг от друга продолжительностью времени. Наиболее протяженная по времени цепочка работ, ведущих от исходного к завершающему событию, носит название критического пути.

1. Цепь 1-2-5-7:169+139+199=507;

2. Цепь 1-3-6-7:119+149+209=477;

3. Цепь 1-4-7:159+189=348;

4. Цепь 1-3-4-5-7:119+149+109+199=576;

5. Цепь 1-3-4-6-7:119+129+179+209=636;

Рисунок 14. Определение критического пути

Критический путь является центральным понятием сетевого планирования и управления. Важнейшей целью анализа сетевого графика по критерию времени является установление общей продолжительности всего планируемого комплекса работ. Оказывается, что общая продолжительность определяется не всеми работами сети, а только работами, лежащими на критическом пути.

Увеличение времени выполнения любой критической работы ведет к отсрочке завершения всего комплекса работ, в то время как задержка с выполнением некритических работ может никак не отразится на сроке наступления конечного события. Из этого следуют важные практические выводы. Первоочередное внимание необходимо уделять выполнению критических работ. В реальных сетевых графиках критические работы составляют 10-15% общего числа работ. Т.о. метод критического пути является инструментом управления сложными разработками.

Цепь 5 представляет собой критический путь для данного сетевого графика.

Сроком окончания проекта принимаем продолжительность критического пути, как самой длинной цепочки. Для выбранной единицы измерения, например дни, проект завершится через 636 дней после своего начала.

Критическим путем, как было выяснено, будет являться путь, описываемый цепочкой 5. Работы, формирующие критический путь: 1-3-4-6-7.

3.3 Отсрочки наступления событий

Для критических событий никакие отсрочки их наступления недопустимы без угрозы срыва всего проекта. Для некритических событий такие отсрочки возможны. На нашем графике некритических событий три: 2, 5.

Событие 5 наступает через 357 дней, а следующее за ним критическое событие 7 наступает через 636 дня. Работа 5>7 длится 199 дней. Значит: 636 - 199 = 437. Т.о событие 5 может наступить через 437 дней.

Событие 2 может наступить через 298 дней после события 1: 437 -139 = 298.

Т.о., некритические события наряду с ожидаемым сроком наступления имеют наиболее поздний допустимый срок наступления.

3.4 Определение свободных резервов времени

Свободный резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не меняя раннего начала последующей. Этот резерв возможен только тогда, когда в событие входят две или более работы (зависимости), т.е. на него направлены две или более стрелки (сплошные или пунктирные). Тогда лишь у одной из этих работ раннее окончание будет совпадать с ранним началом последующей работы, для остальных же это будут разные значения. Эта разница у каждой работы и будет ее свободным резервом.

Некритические работы могут иметь резервы времени своего выполнения. При этом для каждой работы необходимо применять свою методику для расчета.

Найдем резерв времени для работы 4>7. Предшествующее событие 4 наступает через 248 дней, а завершающее событие 7 - через 636 дней после начала работ. Т.е. к событию 7 ведут три пути. Первый путь: работа 4>7 (189 дней), второй путь: работа 4>6 (179 дней) и работа 6>7 (209 дней), т.е. в 199 дней. Значит, резерв времени составит: 636 -248-189 = 199 дней, обозначается цифрой в скобках над работой.

Аналогично рассчитываются все резервы времени некритических работ.

Резерв времени для работы 1>2 169-169=0

Резерв времени для работы 2>5 357-169-139=49

Резерв времени для работы 1>4 248-159=89

Резерв времени для работы 3>6 427-119-149-159

Резерв времени для работы 4>5 357-248-109=0

Резерв времени для работы 5>7 636-357-199=80

Рисунок 15. Расчет резерва времени для выполнения работ.

Заключение

В результате выполненной 1 части работы был построен сетевой график по таблице исходных данных. Определен коэффициент сложности работ, который оказался невысоким. Его можно еще больше снизить уменьшением количества фиктивных работ, которых в данной модели четыре.

В результате выполненной 2 части работы был проанализирован сетевой график, представленный на рисунке 16. Для этой сетевой модели определены: количество путей; наличие и продолжительность критического и подкритических путей; определены свободные резервы времени. Наличие положительного резерва указывает на возможность опережения утвержденного календарного графика (избыток ресурсов). Наличие нулевого резерва указывает на возможность осуществления проекта точно по календарного графику (достаточное количество ресурсов). Наличие отрицательного резерва указывает на возможность отставания от календарного графика (недостаток ресурсов).

Таким образом, знания о наличии резервов времени позволяют оптимально руководить процессами начала или окончания каких-либо работ. Из таблицы 2 видно, что полный резерв времени на критическом пути равен 0, что соответствует истине. Важнейшее свойство полного резерва работы заключается в том, что если его использовать частично или полностью, то уменьшится полный резерв у работ, лежащих с ним на одних путях. Т.о. полный резерв времени принадлежит не одной данной работе, а всем работам, лежащим на путях, проходящим через эту работу. Используя свободные резервы времени, можно маневрировать в его пределах сроком начала данной работы или его продолжительностью.

Размещено на Allbest.ru