Расчет статических и вероятностных показателей безопасности полетов

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Кафедра безопасности полетов и жизнедеетельности

Контрольная работа по дисциплине “Безопасность полетов”

Выполнил студент 3 курса

Заочного факультета Кяльгин А.В.

Москва 2017г

Задание

Рассчитать статические и вероятностные показатели безопасности полетов, если известны следующие данные (табл. 1):

K - количество ВС данного типа, шт.;

Ti - налет i-го ВС за рассматриваемый период, ч;

Ni - среднее количество полетов одного ВС за рассматриваемый период, шт.;

T - продолжительность одного полета, ч;

Nап - количество АП или инцидентов за рассматриваемый период эксплуатации, шт.

№ варианта	K	Ti	Ni	T	Причина АП инцин.(гр.№)	Кол-во АП	К-в инц.
6	41	1100	3000	2,5	2 4 5 7	1 0 1 0	13 13 12 14

Определение статистических показателей БП

1) Tап - средний налет на одно АП

Tап=

Tап==22550 ч.

2) Tин - средний налет на один инцидент

Tин=

Tин===867,3 ч

3) Nин- среднее количество полетов, приходящихся на один инцидент

Nин=

Nин== 2365

4) Nап - среднее количество полетов, приходящихся на одно АП

Nап=

Nап== 61500

Определение частных вероятностных показателей БП

1. Вероятность проявления j-той причины (фактора) P (Пj). Статистическая оценка этой вероятности определяется как отношение общего количества АП и инцидентов, произошедших по j-й причине, за используемый период времени на данном типе ВС к общему числу полетов этого типа авиатехники за тот же период времени.

P^*(П _j)=

При исследовании вопросов безопасности полетов эта характеристика является важной. Она показывает, насколько часто проявляется рассматриваемая причина в процессе эксплуатации.

Здесь n jап - количество АП и n jин - количество инцидентов по j-й причине определяется путем обработки имеющейся информации по отказам авиационной техники и группировки их по соответствующему признаку; N - суммарное количество полетов на данном типе летательных аппаратов за рассматриваемый период.

P^*(П ₂)== =0.0003104

P^*(П ₄)== =0.0002882

P^*(П ₅)== =0.0002882

P^*(П ₇)== =0.0003104

Условная вероятность АП при появлении j-й причины (фактора)

P^*( ), т.е. какова вероятность того, что произойдет АП, если в полете появилась j-я причина. С точки зрения оценки безопасности полетов эта характеристика является одной из основных.

Она отражает степень опасности проявившейся причины на безопасность полётов и по ней представляется возможность судить, на какие причины необходимо обращать внимание с целью их предотвращения и соответственно повышения безопасности полетов.

Статистическая оценка условной вероятности АП при проявлении j-й причины P^*(П_j)определяется как отношение количества АП по j-й причине к общему числу АП и инцидентов по той же причине, происшедших на исследуемом типе ВС за рассматриваемый период времени.

P^*()=

P^*()== 0,071

P^*()== 0

P^*()== 0,077

P^*()== 0



P^*( )- вероятность j-й причины (фактора) при появлении АП

Статистическая оценка условий вероятности определяется по формуле

P^*( )=

Вероятность j-й причины при появлении АП P^*( ) отражает то, насколько часто АП происходят по j-й причине, или какая доля всех АП на данном типе авиатехники приходится на j-ю причину.

P^*()== 0,5

P^*()== 0

P^*()== 0,5

P^*()== 0

4. P^*( )=

Вероятность j-й причины при появлении инцидентов Р (П (ИН) отражает то, насколько часто инциденты происходят по j-й причине и какая доля всех инцидентов на данном типе техники происходит по j-й причине.

P^*( )===0,25

P^*( )===0,25

P^*( )===0,231

P^*( )===0,269

5. P()- вероятность j-й причины (фактора) при появлении АП и ИН. Статистическая оценка вероятности определяется по формуле

P^*()=

Вероятность j-той причины при появлении АП и ИН Р АП ИН П отражает то, насколько часто АП и ИН P() происходят по j-й причине или какая доля всех АП и ИН происходит по j-той причине.

P^*()===0,259

P^*()===0,241

P^*()===0,241

P^*()===0,259

Определение общих вероятностных показателей БП

1. Генеральной оценкой ВС по безопасности полетов из-за j-й причины может служить Р(АП) - вероятность АП по j-й причине (фактору), которая определяется по формуле

Р (АП)= P^*()

Статистическая оценка вероятности АП по j-й причине будет равна

Р ^*(АП)= P^*()= Р ^*(АП)=*

Р ^*(АП)=

Р ₂^*(АП)=P^** P^*П₂)=0,071*0,0003104=0,000220

Р ₄^*(АП)=P^** P^*П₄)=0*0,0002882=0

Р ₅^*(АП)=P^** P^*П₅)=0,077*0,0002882=0,000022

Р ₇^*(АП)=P^** P^*П₇)=0*0,0003104=0

2. Статистическая оценка вероятности АП по всем причинам для данного типа ВС Р(АП) определяется по формуле

Р ^*(АП)=*P^k()

Р ^*(АП)=0.000220+0+0.000022+0=0.000242

3. Статистическая оценка вероятности успешного завершения отдельного полета на данном типе ВС

безопасность полет аварийный воздушный

Р _бп^*(АП)=1-*P^k()

Рассмотренные количественные характеристики безопасности полетов справедливы, когда нет связи между отдельными группами причин АП. В действительности такие связи наблюдаются, и события оказываются зависимыми. Так, например, отказ техники в полете усложняет действия летчика, увеличивает вероятность совершения им ошибки.

Учитывая связь между аналитическими и статистическими критериями, можно определить общий аналитический критерий по известным статистическим данным. Так, например, если известен налет Т на одно АП, то вероятность завершения полетов без АП будет равна Р _бп^*(АП)=



P^*_ап=1- Р _бп^*=

Если за t принять продолжительность одного полета, например, транспортного самолета t=2ч., то при налете на одно АП Тап=1000000ч, получим =0,000002

Это значит, что в рассматриваемом примере приблизительно в 2-х полетах из 1000000 продолжительностью по 2ч. каждый, можно ожидать АП.

Р _бп^*(АП)=1- Р ^*(АП)=1-0,000242=0,999758

Т.к Р ^*(АП)=1- Р _бп^*=

T_ап==10330,58 ч=10331 ч

4. Несколько иначе решается вопрос о математической формулировке общего критерия безопасности выполнения множества (N) полетов. В этом случае общим вероятностным показателем безопасности полетов является вероятность отсутствия АП при выполнении всех N - полетов, одинакова и поэтому

Р (БП)₁= Р (БП)_2=…= Р (БП) _j =Р (БП) _N

Тогда для решения задачи можно воспользоваться частной теоремой теории вероятностей о повторении опытов. В соответствии с этой теоремой число АП определяется биноминальным распределением, т.е. вероятность (n ) Р ап того, что произойдет (n 1,2,.., N) ап в полетах выражается формулой

P(nап)=C_N^nап*P^nfg_(ап)*(1-P_(ап))^N-nап где C_N^nап=

Так как оценка уровня безопасности полетов производится по очень большому числу полетов N, вероятность АП Р( АП) в каждом из которых очень мала, то это дает основание, как показывает теория вероятностей, заменить биноминальное распределение распределением Пуассона, в соответствии с которым

P(nап)=*

Для вероятности благополучного завершения всех полетов получим

Р _бп^*=

Р _бп^*== 0,00001819797

Размещено на Allbest.ru