Локализация деформации и возможность прогнозирования разрушения горных пород

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статья по теме:

Локализация деформации и возможность прогнозирования разрушения горных пород

Л. Б. Зуев, С. А. Баранникова,  М. В. Надежкин,  В. В. Горбатенко

Установлены и исследованы общие закономерности развития локализации деформации на стадии предразрушения при сжатии горных пород (сильвинита, мрамора и песчаника). Обоснована применимость спекл-фотографических методов в проблеме деформирования и разрушения горных пород. Определен автоволновой характер развития локализованной пластической деформации при сжатии образцов из горных пород (сильвинита, мрамора и песчаника), деформирующихся за счет действия различных микромеханизмов пластичности. Скорость распространения автоволн, возникающих в образцах при сжатии, составляет ~ 10-5  10-4 м/с (0.3  3 км/год) и близка к скорости медленных движений, наблюдавшихся в земной коре после землетрясений или горных ударов. Получена корреляционная зависимость отношений расчетного и экспериментально определенного времени разрушения и координат мест разрушения образцов горных пород.

The general regular patterns in localization of deformation at pre-failure stage in rocks undercompression are found and analyzed (sylvinite, marble sandstone). Applicability of speckle-photography methods to problems on rock deformation and failure is proved. The authors define the self-sustained behavior of the localized plastic deformation in rocks under compression, due to effect of various plastic micromechanisms. The autowaves in rock specimens under compression propagate at a rate of ~ 10-5  10-4 m/s (0.3  3 km/yr), which is close to slow motions induced in the earth crust by an earthquake or a rockburst. The ratio of the experimental and calculated failure times is correlated with the coordinates of the failure points in the test rock specimens.

Deformation, failure, rocks, localization, autowaves

Необходимость исследований деформационного отклика горных пород на нaгружение продиктована широким спектром теоретических и практических задач, возникающих при геомеханическом анализе таких крупномасштабных явлений, как землетрясения и горные удары [1 - 4]. Для оценки эволюции напряженно-деформированного состояния горных пород недостаточно знаний об их механических свойствах, необходимы сведения о механизмах их деформации. В этом отношении могут оказаться полезными представления о макроскопическом характере развития локализованной деформации металлических материалов, обобщенные в [5]. Анализ особенностей развития пластического течения выявил главные закономерности процессов макродеформации твердых тел при нагружении и позволил развить автоволновую модель пластической деформации. Ее проверка на широком круге металлов и сплавов показала, что тип локализации определяется законом пластического течения (деформационной диаграммой материала). При этом каждой стадии деформационного упрочнения деформируемого твердого тела соответствует соответствует определенный автоволновой процесс -- автоволна переключения, фазовая автоволна, стационарная диссипативная структура, коллапс автоволны [6, 7]. Установлено, что процесс пластического течения металлов и сплавов контролируется закономерной сменой действующих на каждом этапе автоволновых процессов.

В настоящей работе предпринята попытка распространить представления о характере локализации пластического течения в металлах и сплавах, развитые в [5], на горные породы. Актуальность такого рода исследований отмечена в [8, 9], поскольку характер отклика горных сред на действие нагрузки (например, форма диаграммы «напряжение  - деформация ») оказывается близким к наблюдаемому в металлах [2]. В силу общей природы всех твердых тел, данные исследования могут оказаться весьма перспективными. Подобные подходы, основанные на распространении физических представлений о природе деформации на горные породы, давно и вполне успешно применяются в геофизике [10 - 12].

Для исследований выбраны материалы, принципиально отличающиеся друг от друга механизмами деформации: мрамор, песчаник и сильвинит (таблица). Экспериментальные исследования деформации проведены при сжатии образцов размером 25Ч12Ч10 мм вдоль длинной оси x на испытательной машине Instron-1185 при разных скоростях движения подвижного захвата. Типичные диаграммы деформации, полученные в таких условиях, показаны на рис. 1. В отличие от «гладких» кривых , характерных для большинства металлов и сплавов [13], на кривых деформирования горных пород наблюдаются участки скачкообразного падения напряжения , соответствующие локальному растрескиванию образцов [2]. Деформирование завершается хрупким разрушением образца при общей деформации %.

горный порода предразрушение

Таблица 1 - Результаты анализа кинетики фронтов локализованной пластичности в образцах из горных пород

Рис. 1 - Кривые сжатия образцов из горных пород: а -- песчаник при скоростях нагружения, мм/мин: 1 -- 0.1; 2 -- 0.5; 3 -- 1; 4 -- 10; б -- мрамор при различных скоростях движения подвижного захвата, мм/мин: 1 -- 0.1; 2 -- 0.5; 3 -- 1; 4 -- 10; в -- пять разных образцов сильвинита при скорости нагружения 0.1 мм/мин

Одновременно с записью диаграмм сжатия на автоматизированном комплексе ALMEC-tv [14] методом цифровых спекл-изображений последовательно регистрировались картины локализации деформации на одной из граней исследуемых образцов аналогично [15, 16]. Используемый метод позволяет вычислять все компоненты тензора пластической дисторсии (r -- вектор смещения, определяемый по спекл-картинам), однако здесь ограничимся лишь анализом компоненты продольной деформации . Картины макролокализации пластической деформации в виде распределений локальных деформаций вдоль оси деформируемого образца регистрировались методом двухэкспозиционной спекл-фотографии и методом цифровых спекл-изображений [14]. Анализ пространственных картин позволяет определить положение зон локализации деформации. Для исследования кинетики процесса эволюции картин макролокализации использовались зависимости положений локальных очагов в образце х от деформации или времени (при активном нагружении образцов ).

Главной особенностью поведения зон локализованной деформации явилось их перемещение по образцу на линейных участках зависимости с ростом общей деформации. Пример такого перемещения в сильвините показан на рис. 2а для деформаций 0.5 и 0.7 % соответственно. Определяя координату очага локализации x по длине образца в ходе деформации, по наклону графика x - t возможно оценить скорость перемещения зон локализации (рис. 2б). Скорости движения очагов локализованного течения для всех трех исследованных горных пород представлены в таблице.

Анализ распределений локальных деформаций для средней линии образца песчаника показал, что при общей деформации образца % на картинах распределения выделяются максимумы локализации деформации, расположенные с пространственным периодом ~ 4 мм. Для средней линии образца мрамора при общей деформации % на картинах распределения выделяются максимумы локализации деформации с пространственным периодом 5 мм (рис. 2в). Это означает, что пластическая деформация горных пород протекает макроскопически локализованно, т. е. в любой момент времени сосредоточена в нескольких зонах макроскопического масштаба, в то время как другие объемы при этом же приросте деформации практически не деформируются.

Экспериментальные наблюдения закономерностей напряженно-деформированных состояний горных массивов руд и вмещающих пород вокруг подземных выработок в условиях больших глубин электрометрическим методом позволили также установить существование определенных последовательностей зон повышенной нарушенности горного массива (зон дезинтеграции) [3]. Участки зон дезинтеграции массива характеризуются более высокими показателями сопротивления по отношению к ненарушенным участкам с пространственным периодом 3 м на глубину массива до 11 м (рис. 2г).

Многочисленные эксперименты по изучению процессов деформации и разрушения пластичных и хрупких материалов показали, что все среды на различных масштабах проявляют общие характерные черты и закономерности в их развитии. Вопрос о влиянии размеров деформируемой системы на параметры локализации пластической деформации (масштабный эффект) важен для понимания природы явления локализации деформации.

Рис. 2 - Локализация деформации: а -- распределение компоненты в виде волновых картин в сильвините при общей деформации % (вверху) и % (внизу); б -- положение максимумов x локальных деформаций для средней линии образца в зависимости от времени деформирования сильвинита; в -- периодичность зон локализации деформации горных пород в виде распределений локальных деформаций для средней линии в лабораторном образце мрамора при общей деформации %; г -- периодичность зон дезинтеграции массива в виде графика токового каротажа впереди очистного забоя рудника «Октябрьский». I - IV -- зоны дезинтеграции массива [3]

Ответ свяжем с ранее установленной в [5] зависимостью длины волны локализованной пластичности от размера образца L, которая имеет вид . Простая оценка показывает, что если при длине образца 25 мм пространственный период составляет 5 мм, то при характерном размере блока горной породы 10 м имеем 3 м (при экспериментальном значении длины волны 3 м [3]). Деформационным волнам, возникающим на расстояниях 150 км от эпицентра землетрясения [3, 4], должен соответствовать пространственный период 5 км (при экспериментально наблюдаемом значении длины волны ~ 10 км [17]). Следовательно, есть основания утверждать, что закономерности автоволнового процесса деформации горных пород на разных масштабах сохраняются.

Таким образом, экспериментально установлен автоволновой характер процесса локализации деформации при сжатии образцов горных пород мрамора, песчаника и сильвинита. В этом отношении горные породы не отличаются от ранее исследованных металлов и сплавов.

Рассмотрим следующее рассуждение. Известно, что в геосредах наблюдаются специфические деформационные процессы, называемые «медленными движениями» [17 - 21]. Прямые экспериментальные доказательства существования этих волн пока немногочисленны, и даже данные о скоростях их распространения существенно разнятся. Физическая основа концепции деформационных волн Земли состоит в фундаментальном свойстве геосреды -- слоистости и блочности ее структуры [3, 21 - 23]. Поскольку скорости экспериментальных наблюдений «медленных движений» (~ 1 - 10 км/год) близки к скоростям волн локализованной деформации (~10-5 - 10-4 м/с), происходящим в песчанике и мраморе, можно утверждать, что впервые в лабораторных условиях при одноосном сжатии наблюдалось распространение автоволн локализованной деформации в образцах из горных пород со скоростями, близкими к наблюдаемым в горных пластах после землетрясений и горных ударов, так называемым «медленным движениям».

Гипотеза о возможности применения автоволновой модели локализованного пластического течения на стадии предразрушения к деформационным процессам в горных породах обусловила интерес к исследованиям характера макронеоднородности деформации квазипластичных горных пород. Анализ картин локализации деформации показал, что зависимости положений очагов локализованной деформации от времени для горных пород (рис. 3) прямолинейны и при экстраполяции сходятся в точке с координатами и , образуя пучок прямых. Для образования пучков прямых , изображенных на рис. 4, необходимо, чтобы скорости движения очагов линейно зависели от координат места их зарождения , т. е. выполнялось соотношение

, (1)

установленное в [5]. Здесь -- координата, отсчитанная от неподвижного очага локализации; , -- эмпирические константы. Зависимости для исследованных материалов показаны на рис. 4. В таблице также приведены коэффициенты , , вычисленные по формулам

, (2)

, (3)

где -- момент начала стадии предразрушения; -- положение неподвижного очага в лабораторной системе координат в начале стадии предразрушения; -- время достижения, -- местоположение полюса разрушения (рис. 3а, б). Это иллюстрируется на примере мрамора, где с, мм (рис. 3а). Следует отметить, что в действительности образец разрушился через 380 с после начала деформирования при растрескивании образца на расстоянии 6 мм от неподвижного захвата (рис. 5б). Для песчаника расчетное значение  с (рис. 3б), однако образец разрушился через 600 с после начала сжатия при растрескивании образца на расстоянии 5 мм от неподвижного захвата (рис. 5г).

Рис. 3 - Поведение очагов локализации на стадии предразрушения горных пород при сжатии: а -- мрамор; б -- песчаник

Рис. 4 - Зависимость в горных породах: 1 -- песчаник; 2 -- мрамор

Рис. 5 - Эволюция зон локализации деформации: а -- образец мрамора в начале стадии деформирования при %; б -- конец стадии предразрушения при %; в -- образец песчаника в начале деформирования при %; г -- конец стадии предразрушения при % ( -- положение неподвижного очага 1 в лабораторной системе координат в начале стадии предразрушения)

Таким образом, расчетные и экспериментально определенные моменты времени и координаты мест разрушения примерно совпадают, что отражено на зависимостях рис. 6.

Рис. 6 - Корреляция между расчетными и действительными временами разрушения (а) и между расчетными и действительными координатами места разрушения (б): образцы пластичных металлов [5]; образцы горных пород мрамора и песчаника. На вставке начальный участок корреляционной зависимости между расчетным и действительным временем разрушения и координатой места разрушения для горных пород песчаника (1) и мрамора (2)

Связь расчетных и экспериментально определенных времен разрушения (рис. 6а) и координат мест разрушения образцов (рис. 6б) металлов и горных пород описывается уравнениями

, (4) , (5)

где с, b = 0.96; мм, a = 1.02.

Полученные в работе экспериментальные данные о локализации деформации при сжатии образцов горных пород углубляют представления о процессе самоорганизации носителей деформации на макроскопическом масштабном уровне [5]. Картины локализации деформации свидетельствуют о фрагментации деформируемого объема горных пород при сжатии, причем границы фрагментов оказываются подвижными. Выявленные закономерности по развитию деформации можно использовать для прогнозирования оценки времени до разрушения (ресурса), определения положения очага разрушения в ходе механических испытаний.

Выводы

Установлена общность характера развития локализованной пластической деформации в металлах и горных породах (сильвинит, мрамор, песчаник).

Выявлены основные количественные закономерности автоволнового характера развития локализованной пластичности в образцах из горных пород.

Показано, что скорость «медленных движений» в горных породах близка к скорости распространения автоволн локализованной пластичности в образцах из горных пород.

Список литературы

1. Stacey F., Physics of the Earth, Wiley, 1969.

2. Ferhugen J., Terner F., Weiss L. et al., The Earth. An Introduction to General Geology, New York: Holt-Rinehart-Winston, 1970.

3. Oparin V.N., Tapsiev A.P., Rozenbaum M.A. et al., Zonal Disintegration of Rocks and Stability of Underground Excavations, Novosibirsk: SB RAS, 2008. (in Russian).

4. Goldin S.V., Seismic Waves in Anisotropic Media, Novosibirsk: SB RAS, 2008. (in Russian).

5. Zuev L.B., Danilov V.I., Barannikova, S.A., Physics of Macrolocalization of Plastic Flow, Novosibirsk: Nauka, 2008. (in Russian) [Зуев Л.Б., Данилов В.И., Баранникова С.А. Физика макролокализации пластического течения. -- Новосибирск: Наука, 2008.].

6. Zuev L.B., Danilov V.I., Barannikova S.A. et al., Autowave Model of Localized Plastic Flow of Solids, Phys Wave Phenom, 2009, Vol. 17, No. 1, P. 66-75.

7. Zuev L.B., Autowave Mechanics of Plastic Flow in Solids, Phys Wave Phenom, 2012, Vol. 20, No. 3, P. 166-173.

8. Gamburtsev A.G., Modern Geodynamics and Accidents, Vestn. RAN, 1995, Vol. 65, No. 7, P. 646-652. (in Russian) [Гамбурцев А.Г. Современная геодинамика и катастрофы // Вестн. РАН. -- 1995. -- Т. 65. -- № 7. -- С. 646-652.].

9. Kurlenya M.V., Adushkin V.V., Garnov V.V. et al., Sign-Alternating Rock Response to the Dynamic Attack, Dokl. RAN, 1992, Vol. 323, No. 2, P. 263-265. (in Russian) [Курленя М.В., Адушкин В.В., Гарнов В.В. и др. Знакопеременная реакция горных пород на динамическое воздействие // Докл. РАН. -- 1992. -- Т. 323. -- № 2. -- C. 263-265.].

10. Vvedenskaya, A.V., Analysis of Stresses and Fractures in Earthquake Sources Using the Dislocation Theory, Moscow: Nauka, 1969. (in Russian) [Введенская А.В. Исследование напряжений и разрывов в очагах землетрясений при помощи теории дислокаций. -- М.: Наука, 1969.].

11. Sobolev G.A., Demin V.M., Mechanical-and-Electrical Phenomena in Earth, Moscow: Nauka, 1980. (in Russian) [Соболев Г.А., Демин В.М. Механоэлектрические явления в Земле. -- М.: Наука, 1980.].

12. Vettegren V.I., Kuksenko V.S., Shcherbakov I.A., Dynamics of Microcracks and Time Dependences of Surface Deformation of a Heterogeneous Body (Granite) under an Impact, Phys Solid State, 2012, Vol. 54, No 7, P. 1425-1429. [Веттегрень В.И., Куксенко В.С., Щербаков И.А. Динамика микротрещин и временные зависимости деформации поверхности гетерогенного тела (гранит) при ударе // ФТТ. -- 2012. -- Т. 54. -- № 7. -- C. 1342-1346.].

13. Pelleg J., Mechanical Properties of Materials, Dordrecht: Springer, 2013.

14. Zuev L.B, Gorbatenko V.V., Pavlichev K.V., Elaboration of Speckle Photography Techniques for Plastic Flow Analyses, Meas Sci Technol, 2010, Vol. 21, Paper 054014.

15. Barannikova S.A., Nadezhkin M.V., Zuev L.B. et al., On Inhomogeneous Straining in Compressed Sylvinite, Tech Phys Lett, 2010, Vol. 36, No. 6, P. 507-510. [Баранникова С.А., Надежкин М.В., Зуев Л.Б. и др. О неоднородности деформации при сжатии сильвинита // Письма в ЖТФ. -- 2010. -- Т. 36. -- № 11. -- С. 38-45.].

16. Zuev L.B., Barannikova S.A., Zhigalkin V.M. et al., Laboratory Observation of Slow Movements in Rocks, J Appl Mech Tech Phy, 2012, Vol. 53, No. 3, P.467-470. [Зуев Л.Б., Баранникова С.А., Жигалкин В.М. и др. Наблюдение “медленных движений” в горных породах в лабораторных условиях // ПМТФ. -- 2012. -- Т. 53. -- № 3. -- C. 184-188.].

17. Goldin S.V., Dilatancy, Repacking, and Earthquakes, Izv., Phys Solid Earth, 2004, Vol. 40, No. 10, P 817-832. [Гольдин С.В. Дилатансия, переупаковка и землетрясения // Физика Земли. -- 2004. -- № 10.].

18. Kurlenya M.V., Oparin V.N., Vostrikov V.I., Pendulum-Type Waves. Part I: State of the Problem and Measuring Instrument and Computer Complexes, J Min Sci, 1996, Vol. 32, No. 3, P. 159-163. [Курленя М.В., Опарин В.Н., Востриков В.И. Волны маятникового типа. Ч.1. Состояние вопроса и измерительно-вычислительный комплекс // ФТПРПИ. -- 1996. -- № 3. -- C. 3-8.].

19. Oparin V.N., Simonov B.F., Nonlinear Deformation Wave Processes in Vibrational Oil Geotechnologies, J Min Sci, 2010, Vol. 46, No. 2, P. 95-112. [Опарин В.Н., Симонов Б.Ф. О нелинейных деформационно-волновых процессах в вибрационных геотехнологиях освоения нефтегазовых месторождений // ФТПРПИ. -- 2010. -- № 2. - С. 3-25.].

20. Kurlenya M.V., Oparin V.N., Vostrikov V.I., Generation of Elastic Wave Packets in Block Media by Impulse Excitation. Pendulum Type Waves, Dokl. RAN, 1993, Vol. 333, No. 4, P. 473-475. (in Russian) [Курленя М.В., Опарин В.Н., Востриков В.И. О формировании упругих волновых пакетов при импульсном возбуждении блочных сред. Волны маятникового типа // Докл. РАН. -- 1993. -- Т. 333. -- № 4. -- C. 473-475.].

21. Vikulin A.V., New Type of Elastic Rotational Waves in Geo-medium and Vortex Geodynamics, Geodynamics & Tectonophysics, 2010, Vol. 1, No 2, P. 119-141. (In Russian) [Викулин А.В. Новый тип упругих ротационных волн в геосреде и вихревая геодинамика // Геодинамика и тектонофизика. -- 2010. -- Т. 1. -- № 2. -- C. 119-141.].

22. Oparin V.N., Tanaino A.S., Yushkin V.F., Discrete Properties of Entities of a Geomedium and Their Canonical Representation, J Min Sci, 2007, Vol. 43, No. 3, P. 221-236. [Опарин B.Н., Танайно А.С., Юшкин В.Ф. О дискретных свойствах объектов геосреды и их каноническом представлении // ФТПРПИ. -- 2007. -- № 3. -- С. 6-24.].

23. Chanyshev A.I., To the Problem of Deformable Medium Failure. Part I, J Min Sci, 2001, Vol. 37, No. 3, P. 273-288. [Чанышев А.И. К проблеме разрушения деформируемых сред. Ч. I // ФТПРПИ. -- 2001. -- № 3. -- С. 53-67.].

Размещено на Allbest.ru