Математична модель динаміки зміни рівнів води в колодязях осушувально-зволожувальної системи при регулюванні норми осушення

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математична модель динаміки зміни рівнів води в колодязях осушувально-зволожувальної системи при регулюванні норми осушення

Ніколайчук О.М.

аспірант (Національний університет водного

господарства та природокористування)

Розроблена математична модель руху води в блоці автоматизованої осушувально-зволожувальної системи. Модель включає основні конструктивні параметри які впливають на скидну витрату, та дає можливість визначити їх оптимальні розміри.

The mathematical model of motion of water is developed in the block of the automated drainage-irrigation system. A model includes basic structural parameters which influence on an upcast expense, and enables to define their optimum sizes.

Полісся та його перехідна зона до Лісостепу розташовані в північно-східній частині України та представляє собою плоску піщано-болотисту низину. Тут переважають перезволожені мінеральні та торфоболотні ґрунти. Необхідність двостороннього регулювання водного режиму ґрунту на осушених землях зумовлене, перш за все, нерівномірністю розподілу атмосферних опадів протягом вегетаційного періоду. Аналіз водного балансу, для цієї зони, вказує на дефіцит вологи, який не компенсується атмосферними опадами. Тому для підтримання вологості ґрунту в оптимальному діапазоні необхідне додаткове зволоження. Найбільш перспективними для умов Полісся України та його перехідної зони до Лісостепу є різні за конструкцією осушувально-зволожувальні системи (ОЗС). Вони повинні забезпечити отримання високих врожаїв, створювати належні умови для комплексної механізації сільськогосподарських робіт, легко піддаватися автоматизації. Ці системи мають працювати без додаткових джерел електроенергії, бути простими у конструктивному відношенні і надійними в експлуатації. При підґрунтовому зволоженні необхідна вологість ґрунту створюється за рахунок регулювання рівня ґрунтових вод. Регулювання водно повітряного режиму на ділянках ОЗС в більшості розраховано на ручне маневрування затворами шлюзів трубчастих регуляторів, а на системах із закритим дренажем здійснюється регулювання рівнів по окремих технологічних операціях, зокрема при осушенні. Тому на сьогодні існує потреба у використанні гідравлічних регуляторів, які застосовувалися б на типових ділянках ОЗС.

Розробкою таких систем та їх елементів займалися ряд вчених.

Янголь А.М. узагальнив практичний досвід двостороннього регулювання водного режиму осушуваних торф'яних і мінеральних ґрунтів. Розглядав причини які викликають потребу в зволоженні, методи і способи зволоження із відкритої та закритої мережі, ефективність проведення зволожувальних заходів[8]. Олійник О.Я., Поляков В.Л. одночасно з теоретичним аналізом рівня ґрунтових вод в умовах осушувально-зволожувальної мережі, вивчали дію дренажу з врахуванням глибокого рихлення і кротування [5]. Маслов Б.С., Станкевич В.С. детально розглядали конструкції осушувально-зволожувальних систем і ефективність їх використання [3]. Дмитрієв А.Ф., Хлапук М.М., Безусяк О.В. досліджували традиційні і нові конструкції дренажних трубопроводів при роботі їх в режимі осушення та підґрунтового зволоження [2]. Яцик А.В. Рубан О.Ф. приділяли увагу модульним автоматизованим ОЗС, одну з яких було побудовано на меліоративній системі “Іква” Дубенського району Рівненської області [1]. Її площа складала 29,2 га. Ця система була обладнана гідроавтоматичним регулятором рівня АРУ-200Ц який був розроблений Яциком А.В. та Рубаном О.Ф. В роботах [7,9] Хлапуком М.М. Яциком А.В. Рубаном О.Ф. Іващенко А.П. було визначено оптимальні параметри гідроавтоматичного регулятора рівня, в роботі [6] описана методика водорегулювання на модульній автоматизованій ОЗС. Математична модель руху води в блоці автоматизованої ОЗС при підвищенні рівня води в колодязях розроблена в роботі [4].

Схема модульної автоматизованої ОЗС приведена на рис. 1 і 2. Детальний опис конструкції її елементів наведений в роботі [4].

Регулювання здійснюється такими режимами: а) своєчасне осушення в передпосівний період; б) регулювання РГВ в межах норми осушення на протязі вегетаційного періоду.

В передпосівний період шлюзи на магістральному та зволожувальному каналах перекриваються, вода в закриту мережу не надходить. Шибер у скидному колодязі відсутній а водозливний поріг перегороджуючої стінки із заданою відміткою забезпечує норму осушення. Скид дренажного стоку з модуля припиниться коли рівень води в колодязях понизиться до відмітки водозливного порогу перегороджуючої стінки.

Після проходження весняної повені у водоприймальний колодязь встановлюється гідроавтоматичний регулятор рівня АРУ-200Ц та стравлювач. У проріз перегороджуючої стінки скидного колодязя встановлюється шибер. До нього кріпиться датчик рівня таким чином, щоб ватерлінія датчика співпадала з водозливним порогом шибера. Шлюзи на магістральному та зволожувальному каналах відкриваються. При зниженні РГВ до нижньої межі норми осушення у датчику рівня опускається поплавок, відкривається водовипускний патрубок, вода виливається із гідрозв'язку, гідравлічний тиск у ньому понижується. Пониження тиску передається до стравлювача, поплавок якого починає опускатися, відкриваючи при цьому водовипускні отвори, і вода із затвора виливається у нижній б'єф водоприймального колодязя. Затвор спливає і відкриває водопропускний отвір у зливному лотку. Величина відкриття отвору регулюється стопорною гайкою, що задає необхідну витрату. Вода надходить в ємність 1.2 в якій рівень води піднімається.

рівень вода осушувальний зволожувальний

Створюється напір під дією якого вода через осушувально-зволожувальний колектор наповнює ємність 2.1. В цій ємності рівень води підвищується, створюючи напір необхідний для подачі води у грунт. Описані процеси представляють собою режим роботи ОЗС при якому РГВ піднімаються від нижньої до верхньої межі норми осушення. Після досягнення РГВ верхньої межі норми осушення поплавок у датчику рівня піднімається, перекриваючи водовипускний патрубок. Рух води по гідрозв'язку припиняється. Гідравлічний тиск у ньому збільшується. Підвищення тиску передається до стравлювача, поплавок якого також піднімається, перекриваючи водовипускні отвори. Вода із затвора не виливається і циліндр, поступово заповнюючись водою через вхідний патрубок, опускається, перекриваючи отвір у лотку. Вода в систему не надходить. Система переходить в режим коли РГВ понижуються від верхньої до нижньої межі норми осушення. Описані процеси які відбуваються в ОЗС складають повний цикл роботи системи який періодично повторюється.

В роботі [7] розроблена математична модель для випадку підвищення РГВ від нижньої до верхньої межі норми осушення і показано що для мінімізації непродуктивного скидного об'єму, необхідно зменшувати ширину водозливного порогу шибера. При конструюванні та налагодженні нормальної роботи ОЗС необхідно мати математичну модель яка б включала, основні конструктивні параметри, давала можливість визначити їх оптимальні значення, описувала б повний цикл роботи модуля автоматизованої ОЗС, давала можливість аналізувати зміну непродуктивної скидної витрати та об'єм непродуктивного скиду води.

При закритому гідроавтоматичному регуляторі АРУ-200Ц рівні води в колодязях блоку, за рахунок фільтрації у грунт та непродуктивної скидної витрати, понижуються. В якийсь момент часу t₀ рівні води в колодязях, відносно площини порівняння 0-0, становлять відповідно H та P+h. Через деякий проміжок часу dt рівні понизяться. Об'єм води, який витратився з ємності 1.2. можна записати двома рівняннями

, (1)

- dW_1.2.= - dH S_1.2 (2)

де м - коефіцієнт витрати осушувально-зволожувального колектора блоку;

щ - площа поперечного перерізу цього ж колектора;

S_1.2 - середня площа поперечного перерізу ємності 1.2.

Прирівнявши рівняння (1) та (2) отримаємо рівняння балансу для ємності 1.2.

. (3)

В ємність 2.1 надходить об'єм води який визначається рівнянням (1) тільки зі знаком плюс. Об'єм води, який в цей період подається в грунт, визначається по залежності [6]

, (4)

де а - коефіцієнт який характеризує швидкість зміни рівня,

z_m - максимально можливе пониження рівня в колодязі.

І в цей же період часу об'єм непродуктивного скиду води через шибер

, (5)

де m - коефіцієнт витрати водозливу,

b - ширина водозливного порогу шибера.

Різниця між тим об'ємом що надходить в ємність 2.1. та тим що витрачається з неї, покаже зміну об'єму води в цій ємності

(6)

Розв'язавши рівняння (3) та (6) відносно dH та dh отримаємо математичну модель що описує рух води в блоці модульної автоматизованої ОЗС, для стану системи коли рівень води в колодязях знаходиться вище водозливного порогу шибера.

Рис. 2. Розрахункова схема модуля ОЗС при пониженні рівнів води в колодязях коли рівні води знаходяться вище кромки шибера: 1-водоприймальний колодязь; 2-скидний колодязь; 3-лоток; 4-рама; 5-затвор; 6-стравлювач; 7-гідрозвязок; 8-датчик рівня; 9-шибер; 10-перегороджуюча стінка скидного колодязя; 11-дренажний колектор; 12-дрена; 13-осушувально-зволожувальний колектор; 14-аераційний колектор; 15-перегороджуюча стінка водоприймального колодязя

(7)

Через деякий проміжок часу рівень води в ємності 2.1 понизиться до водозливного порогу шибера. Оскільки ватерлінія датчика рівня розміщена в одній площині з водозливним порогом шибера, датчик рівня спрацює на відкриття гідроавтоматичного регулятора рівня, проте відкриття, через інерційність системи, відбудеться через час t_в с. Рівень води в ємності 2.1 буде продовжувати понижуватися (рис. 3) тільки за рахунок фільтрації у грунт, система перейде в стан, коли рівні води знаходяться нижче водозливного порогу шибера (рис. 3). Витрата води на фільтрацію в такому випадку описується рівнянням [6]

, (8)

де z - пониження рівня протягом часу dt

, (9)

e - основа натурального логарифму.

а - коефіцієнт який характеризує швидкість зміни рівня

Рис. 3. Розрахункова схема модуля ОЗС при пониженні рівнів води в колодязях коли рівні води знаходяться нижче кромки шибера

Рівняння (8) з врахуванням (9) матиме вигляд

, (10)

а математична модель пониження рівня води в колодязях, для стану системи коли рівні води знаходяться нижче водозливного порогу шибера, набуде вигляду

(11)

Математичні моделі що описують режим роботи ОЗС при якому РГВ піднімається від нижньої до верхньої межі норми осушення [7], для стану системи коли рівні води в колодязях знаходяться нижче водозливного порогу шибера. А також отримані математичні моделі (7) і (11) описують повний цикл роботи модуля автоматизованої ОЗС, дають можливість виконати аналіз зміни рівнів води в ємності 2.1, непродуктивної скидної витрати, та об'єм непродуктивного скиду води в часі. Розрахунки проводились чисельним методом, при використанні якого dW, dH, dh, dt замінюються відповідно на ?W, ?H, ?h, ?t. На рис. 4 показано графіки, які характеризують зміну положення рівня води в ємкості 2.1 (рис. 3) відносно водозливного порогу шибера в часі в період автоматичного регулювання норми осушення. Крива 1 характеризує випадок коли ширина водозливного порогу шибера становить 5 см. В момент досягнення рівнем води водозливного порогу, спрацює датчик рівня, але із-за інерційності системи АРУ-200Ц припинить подачу води із запізненням на проміжок часу t_з=60 с. Протягом проміжку цього часу АРУ-200Ц буде продовжувати подавати воду в систему, в наслідок чого напір води над водозливним порогом шибера h в ємності 2.1 буде підніматись і досягне свого максимального положення.

Після припинення подачі витрати в ємність 1.2, система працюватиме без підживлення, рівень води буде понижуватися і досягне водозливного порогу шибера через проміжок часу t_п=46 с. В цей момент датчик рівня подасть сигнал що необхідно знову подати воду в систему, але із-за інерційності гідрозв'язка АРУ-200Ц спрацює через проміжок часу t_в=120 с, протягом якого рівень води буде продовжувати понижуватися відносно водозливного порогу шибера на глибину z і досягне свого мінімального значення. Через проміжок часу t_в еРАРУ-200Ц подасть витрату води, в наслідок чого рівень води підніметься і досягне водозливного порогу шибера протягом часу t_ш=94 с. В момент досягнення рівнем води водозливного порогу шибера датчик рівня спрацює на закриття АРУ-200Ц. Названі проміжки часу утворюють повний цикл роботи ОЗС Т_ц=320 с, який періодично повторюється.

Аналогічний аналіз був виконаний для випадку, коли ширина водозливного порогу шибера 20 см (крива 2), що призвело до зменшення величини напору над водозливним порогом шибера на 53%. Проміжки часу t_з, t_в, t_ш для повного циклу роботи ОЗС залишаються не змінними. Проміжок часу t_п=30 с зменшився на 35%. Це пояснюється тим, що зі збільшенням ширини водозливного порогу шибера, збільшується його пропускна здатність. Час одного циклу роботи системи становить Т_ц=304 с і менший на 5%.

Рис. 4. Графіки, які характеризують зміну положення рівня води в ємкості 2.1 відносно водозливного порогу шибера в часі: 1- при ширині водозливного порогу шибера b=5 см; 2 - при - b=20 см

На рис. 5 показано графіки які характеризують зміну витрати непродуктивного скиду в часі. Непродуктивний скид відбувається протягом проміжків часу t_з, за який скидна витрата збільшується від нуля до свого максимального значення, та t_п протягом якого вона зменшується до нуля, причому час t_з значно більший ніж t_п. Максимальна витрата непродуктивного скиду при ширині водозливного порогу шибера b=5 см становить 1,5 л/с а при b=20 см - 2,1 л/с, і більша на 35%.

На рис. 6 зображені графіки зміни об'єму непродуктивного скиду в часі для першого і другого випадків. Непродуктивний скидний об'єм накопичується протягом проміжку часу t_з, за який рівні води в ємності 2.1 підвищуються від відмітки рівня водозливного порогу шибера до максимального значення, та протягом проміжку часу t_п за який рівні води понижуються до водозливного порогу. Для випадку шибера із шириною водозливного порогу b=5 см об'єм непродуктивного скиду становить 67,5 л. Аналогічні розрахунки були виконані при ширині водозливного порогу b=20 см. Об'єм непродуктивного скиду для цього випадку становить 108,5 л, що на 38% більше в порівнянні з шириною водозливного порогу шибера b=5 см. Аналіз наведених графіків показав що при меншій ширині водозливного порогу шибера проміжок часу t_п=46 с більший на 35%, а час циклу Т_ц=320 більший на 5% в порівнянні з b=20 см. Максимальна непродуктивна скидна витрата при b=5 см становить 1,5 л/с і менша на 35% в порівнянні з b=20 см. Непродуктивний скидний об'єм менший при з b=5 см на 38% в порівнянні з b=20 см.

Рис. 5. Графіки які характеризують зміну витрати непродуктивного скиду в часі: 1-при ширині порогу водозливу b=5 см; 2 - при - b=20 см.

Рис. 6. Графік непродуктивного скидного об'єму в часі: 1- при ширині порогу водозливу b=5 см; 2 - при b=20 см.

В даній роботі отримано математичну модель яка дозволяє при конструюванні та налагодженні нормальної роботи ОЗС знайти основні конструктивні параметри, дає можливість визначити їх оптимальні значення, описує повний цикл роботи модуля автоматизованої ОЗС, дозволяє аналізувати зміну непродуктивної скидної витрати та об'єм непродуктивного скиду води. Аналіз наведених графіків показав що для зменшення об'єму непродуктивного скиду доцільно приймати меншу ширину водозливного порогу шибера, проте при надмірному зменшенні ширини порогу, система не зможе забезпечити своєчасне осушення в вегетаційний період при дощових паводках. Тому перспективним для даного напрямку є знаходження мінімально можливої ширини водозливного порогу шибера.

Література

1. А. с. 1497350 (СССР). Осушительно-увлажнительная система. Рубан А.Ф. Яцик А.В.- Б.И. - 1989. -№ 28. - С 154.

2. Дмитриев А.Ф., Безусяк А.В., Хлапук Н.Н. - Совершенствование осушительно-увлажнительных систем. Львов: Свит, 1992. - 176 с.

3. Маслов Б.С., Станкевич В.С., Черненок В.Я. - Осушительно-увлажнительные системы. М.: Колос, 1981. 280 с.

4. Ніколайчук О.М. Математична модель динамічних процесів руху води в блоці модульної автоматизованої осушувально-зволожувальної системи. Гідромеліорація та гідротехнічне будівництво. Збірник наукових праць. Вип.. Рівне 2007.

5. Олейник А.Я., Поляков В.Л., - Дренаж переувлажненных земель. / АН УССР, Ин-т гидромеханики. - Киев: Наук. думка, 1987. - 279 с.

6. Хлапук М.М., Ніколайчук О.М. Моделювання гідравлічних процесів у гідроавтоматизованій, модульній, осушувально-зволожувальній системі.// Гідромеліорація та гідротехнічне будівництво. Збірник наукових праць. Вип. 30. Рівне 2005.

7. Хлапук М.М, Яцик А.В, Стасюк Я.П, Іващенко А.П, Гусак С.В. Гідроавтоматичний регулятор рівнів води в модульних осушувально-зволожувальних системах. //Науково-технічний збірник. Вип. 22. Рівне 1997.

8. Яноголь А.М. - Двустороннее регулирование влажности при осушении. М.: Колос, 1970. 136 с.

9. Яцик А.В, Рубан О.Ф, Хлапук М.М, Стасюк Я.П. Гідроавтоматизовані модульні осушувально-зволожувальні системи.// Меліорація і водне господарство. Вип. 83.

Размещено на Allbest.ru