Численное моделирование термохимической мантийной конвекции и циклическая эволюция континентов и океанов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферaт

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Численное моделирование термохимической мантийной конвекции и циклическая эволюция континентов и океанов

Общая характеристика работы

Актуальность темы. На Международной Гордоновской Конференции, состоявшейся в 1998 году в Бостоне, среди основных нерешенных проблем наук о Земле было названо выяснение причины неоднократных объединений и расхождений континентов, сопровождаемых образованием и исчезновением океанов. Распад суперконтинентов и раскрытие океанов объясняет модель мантийной конвекции с плавающими континентами В.П. Трубицына, а проблема объединения континентов и закрытия океанов сохраняет свою актуальность.

В монографии 2004 года Л.И. Лобковского, А.М. Никишина, В.Е. Хаина «Современные проблемы геотектоники и геодинамики» отмечается, что, наряду с непрерывно действующей тектоникой плит, наблюдается импульсно действующая тектоника мантийных плюмов, и необходимо найти единый механизм, одновременно объясняющий тектонику плит и тектонику плюмов. Повышенный интерес к изучению плюмов отражают выполненные под руководством Н.Л. Добрецова в Сибирском Отделении РАН физические эксперименты по моделированию суперплюмов типа Гавайского и Исландского (Геология и геофизика, 2005).

В последние годы большое внимание уделяется океаническим поднятиям, таким как поднятия Кергелен (Индийский океан), Онтонг-Джава (Тихий океан) и другие. Однако убедительного физического объяснения их происхождения до сих пор нет, в частности, международная программа глубоководного бурения на возвышенности Шатского (Тихий океан) была отклонена по причине отсутствия непротиворечивой модели её происхождения.

Прогресс компьютерных технологий превратил численное моделирование в один из ведущих методов исследования. Кроме того, временные масштабы, на которых протекает эволюция планет, недоступны физическим экспериментам, и только математическое моделирование дает уникальную возможность продолжения исследований. За рубежом неоднократно проводились и проводятся численные исследования мантийной конвекции на основе термической модели, тогда как расчеты отечественных авторов [Кеонджян, 1980; Монин и др., 1987], выполненные в рамках химико-концентрационной конвекции, не получили поддержки и развития. Диссертация посвящена изучению отмеченных проблем на основе более общей термохимической модели мантийной конвекции и современных компьютерных технологий.

Цель работы

1. Создать математическую модель термохимической мантийной конвекции, способную воспроизвести основные события геологической истории Земли, такие как образование и распад суперконтинентов, раскрытие и закрытие океанов.

2. Разработать надежные и эффективные алгоритмы для численной реализации двумерного и трехмерного вариантов этой модели.

3. Использовать графические и динамические возможности современных компьютерных технологий и создать программы для быстрой обработки и визуализации результатов непосредственно во время численных экспериментов.

4. С помощью прямых численных экспериментов найти и исследовать сценарий эволюции, лучше всего отвечающий геологической истории Земли.

5. Установить основные закономерности глобального геодинамического процесса, выяснить роль отдельных составляющих факторов, определить причинно-следственные связи при формировании континентов и океанов.

Научная новизна. Количественные исследования эволюции Земли традиционно проводились и проводятся на основе модели тепловой конвекции в мантии. Общая и более адекватная термохимическая модель мантийной конвекции использовалась очень редко для анализа эволюции Земли ввиду больших вычислительных трудностей. Имеющиеся в литературе результаты, ограничены расчетами в декартовых координатах отдельных фрагментов термоконцентрационной конвекции. В настоящей работе в рамках термохимической модели конвекции развита новая двумерная теория экваториальных течений, которая позволила впервые провести математическое моделирование полной эволюции Земли с момента её аккреции и с учетом криволинейной геометрии мантийного слоя. В ходе моделирования был открыт новый конвективный феномен - общемантийный переворот (овертон), который убедительно объясняет причину образования суперконтинентов и перестроения океанов. В работе впервые проведено трехмерное моделирование овертонового режима эволюции Земли, в результате которого установлен ряд новых свойств и закономерностей глобального геодинамического процесса.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Основные события геологической эволюции Земли описываются термо-химической моделью мантийной конвекции, учитывающей эндотермический фазовый переход на границе верхней и нижней мантии и процессы дифференциации на внутренней и внешней границах мантийного слоя.

2. В термохимической модели возможен резкий общемантийный переворот (овертон), который происходит, когда дифференциация верхней и нижней мантии достигает критического уровня. Шаровая геометрия и фазовый барьер способствуют самоорганизации конвекции в структуру с глобальным общим стоком, который закрывает океаны и производит «сборку» суперконтинента, одновременно происходит переформирование срединно-океанических хребтов и коллизионных поясов.

3. Циклы Штилле (30-40 млн. лет) обусловлены слиянием конвективных ячеек в верхней мантии, а циклы Бертрана (170-200 млн. лет) - региональными аваланшами. Циклы Вилсона (650-900 млн. лет) определяются овертоновым режимом мантийной конвекции. Необходимым условием для запуска овертонового режима конвекции является неустойчивое начальное состояние планеты. Процесс эволюции имеет ступенчатый характер, самые существенные изменения происходят ускоренными темпами во время переворотов, при дальнейшем остывании Земли овертоны будут вырождаться в аваланши.

4. После двух циклов Вилсона положение стока начинает стабилизироваться, в результате чего формируется асимметричная дипольная структура Земли с пульсирующим континентальным и устойчивым (Тихий океан) океаническим полушариями.

5. Химические процессы придают конвекции импульсный характер. Термо-химико-конвективное взаимодействие приводит к резкому локальному усилению активности, которое выражается в виде мантийных плюмов. Плюмы «вмонтированы» в тектонику плит таким образом, что их внешними границами служат границы вмещающей ячейки, вследствие чего плюмы эффективно используют для своей подпитки и сброса вещества большую площадь термической ячейки.

6. Трансформные разломы на дне океанов обусловлены горячими границами вторичных валиковых течений, которые возникают на фоне вынужденной термической конвекции в верхней мантии. Учет взаимодействия вынужденной верхнемантийной конвекции с плюмом химического происхождения позволяет смоделировать образование и динамику океанических поднятий. Эндотермический фазовый переход приводит к дроблению нижнемантийных плюмов и образованию семейств одновозрастных океанических поднятий и базальтовых плато.

Теоретическая и практическая значимость. Открытие овертонового режима мантийной конвекции и исследование пространственной структуры овертонов имеют фундаментальное значение для наук о Земле.

Непосредственную практическую значимость имеет региональное моделирование, но его корректность зависит от знания начального состояния региона и окружающей обстановки. Только полномасштабное моделирование может дать объективную информацию о начальных и граничных условиях, необходимых для региональных исследований.

Изложенные в седьмой главе результаты региональных исследований представляют как теоретический, так и практический интерес. Сдвиги дна океанов, происходящие вдоль трансформных разломов, играют ведущую роль в тектонической активности литосферы. Правильное понимание природы и структуры вторичных движений необходимо для оценки сейсмического состояния региона и предсказания катастрофических землетрясений.

Взаимодействие нижнемантийного плюма с эндотермической фазовой границей определяет способы излияния платобазальтов, знание которых помогает поиску полезных ископаемых. Нижнемантийное вещество обогащено металлами, и неотъемлемой частью траппового магматизма являются процессы рудообразования.

Компьютерные видеозаписи, полученные в ходе численных экспериментов, используются в качестве учебных материалов для студентов геологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, они также переданы в геологический музей им. В.И. Вернадского и музей Землеведения МГУ.

Достоверность результатов. Алгоритмы, используемые для численных экспериментов, прошли три стадии тестирования. Алгоритмы для всех уравнений модели, которые по отдельности являются линейными, тестировались по аналитическим решениям. Совместное интегрирование в целом нелинейной системы уравнений тестировалось посредством расчета гидродинамических течений, хорошо исследованных экспериментально. Расчеты с учетом нелинейных физико-химических превращений сравнивались с результатами зарубежных авторов по термической конвекции и с экспери-ментами Н.М. Рубцова по распространению фронтов медленного горения.

Полученные результаты подтверждаются независимыми эмпирическими данными. Овертоновый режим соответствует данным исторической геологии по циклам Вилсона и датам образования суперконтинентов.

Начальное состояние и интенсивный стартовый переворот хорошо согласуются, как с новыми космохимическими и астрофизическими данными по аккреции планет, так и с зафиксированными в раннеархейских коматиитах и базальтах следами мощной тепловой волны, пришедшей из глубины Земли.

Результаты диссертации подтверждаются геофизическими данными по тектонике плит, гравитационным аномалиям, тепловому потоку, моментам инерции, а также последними данными сейсмотомографии мантии.

Ступенчатый характер модельного процесса совпадает с исследованиями геохимиков по эпизодическому обогащению континентальной коры.

Результаты регионального моделирования соответствуют океанологическим данным по трансформным разломам и семействам одновозрастных океанических поднятий.

Личный вклад автора. Все результаты, представленные в работе, получены лично автором или при его непосредственном участии. Вся математическая часть работы: формулировка модели, постановки задач, вывод уравнений для экваториальных течений, разработка численных алгоритмов, программ визуализации, проведение расчетов и обработка результатов целиком выполнены автором диссертации.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на конференциях:

* Международные Зоненшайновские конференции, 6-я (1998) и 7-я (2001).

* Теоретический семинар Отделения геологии, геофизики, геохимии и горных наук РАН (1998-1999 гг.) под руководством акад. Д.В. Рундквиста.

* Межведомственные Тектонические Совещания, 1998-2008 гг.

* (Четвертые) Геофизические чтения имени В.В. Федынского, 2002 г.

* Школы-семинары «Современные проблемы аэрогидродинамики» под руководством акад. Г.Г. Черного, 11-я (2003), 13-я (2005) и 14-я (2006).

* Ломоносовские Чтения в МГУ им. М.В. Ломоносова.

Работа и результаты обсуждались на научных семинарах и совещаниях в Объединенном Институте Физики Земли им. О.Ю. Шмидта, в Институте Геохимии и Аналитической Химии им. В.И. Вернадского, в Геологическом Институте, в Международном Институте Теории Прогноза Землетрясений и Математической Геофизики, в Институте Динамики Геосфер, в Институте Океанологии им. П.П. Ширшова, в Институте Механики и на Механико-математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, семи глав, заключения, двух приложений и списка использованной литературы. Общий объем диссертации - 275 страниц, работа содержит 129 рисунков, список литературы включает 383 наименования.

Благодарности. Автор благодарен своему Учителю - Вениамину Петровичу Мясникову, в геофизической школе которого он приобщился к интереснейшей научной проблематике, где были заложены теоретические основы и привиты практические навыки исследования.

Автор благодарит Леопольда Исаевича Лобковского за полезное и плодотворное научное общение, за точный и своевременный выбор направления работы, во многом предопределивший успех моделирования, а также выражает ему свою искреннюю признательность за добросовестное выполнение обязанностей научного консультанта.

Содержание диссертации

мантийный океан геодинамический

В первой главе излагаются математические основы и современные направления геодинамического моделирования, представленные на рис. 1. Важные результаты по перемежающейся конвекции были получены американскими авторами с помощью элегантных спектральных методов, рис. 1а. По мере усложнения задач, интерес к спектральным методам угас, свое практическое превосходство доказала мультигридная методика. Нелишне напомнить, что мультигридный подход был сформулирован советскими математиками [Федоренко, 1961; Бахвалов, 1966], а американские вычислители «открыли» его только в 80-е годы [Wesseling, 1992]! Выяснилось, что применение последних достижений вычислительной математики ограничивают особенности, которые традиционные сферические координаты имеют на полярной оси. Поэтому ведущие зарубежные специалисты осваивают новые координаты для работы в шаровой области.

Достижения японских специалистов, рис. 1б, представляет расчет мантийной конвекции с числом Рэлея 10⁸ и изменяющейся в пределах шести порядков вязкостью. Хорошо виден сложный тонкоструктурный характер возникающих неоднородностей, которые удается разрешить благодаря «Yin-Yang» методу, использующему две сферические системы координат, скрещенные таким образом, что полярные области одной системы накрываются экваториальной зоной другой. Вычисления (на двух сетках размером 512х512х1536 узлов) проводятся на земном симуляторе, который состоит из 5 120 процессоров производительностью 8 Gflops (суммарно 40 Tflops) и общей памятью - 10 Tb.

Американские вычислители идут дальше и применяют полуортогональные координаты. Разбиение сферы на шесть квадратов («cubed sphere» technique), реализовано усилиями интернациональных коллективов [Stemmer et al., 2006; Choblet et al., 2007]. Современный уровень США в моделировании мантийной конвекции отражает программа «TERRA», развиваемая Баумгарднером. Сфера разбивается гранями икосаэдра с последующей триангуляцией (до 42 млн. узлов), применяется метод конечных элементов. Этот подход требует высококвалифицированной математической подготовки. Вычисления проводятся по мультигридной схеме, распараллеливание алгоритма для эффективного использования возможностей массивного суперкомпьютера Cray T3E (1024-процессора, производительность 115.8 Gflops) осуществил Бунге. На рис. 1д показано распределение сверх-адиабатической температуры при моделировании с учетом сжимаемости мантии, эндотермического фазового перехода на 670 км, dP/dT=-4MPa/K, и высоких чисел Рэлея, Ra=1.1*10⁸.

Рис. 1. Современные исследования на основе 3D-моделирования конвекции в шаровом слое: а - аваланши [Tackley, 1996]. б - плюмы [Kageyama, Yoshida, 2005], в-дрейф континентов [Трубицын, 2005], г - тороидальное движение плит [Bercovici, 2003], д - эндотермический фазовый переход [Bunge et al., 1997], е - дегазация мантии [Baumgardner et al., 2005]

Сохраняется повышенный интерес к моделированию реологического поведения мантийного вещества. Однако мнения, какие реологические свойства - псевдопластичные или дилатантные - необходимо учитывать [Zhong et al., 2003; Wang, Wu, 2006; van Keken et al., 2002], расходятся. Проведя множество расчетов, [Bercovici, 2003] обнаружил, что только «экзотическая» (не монотонная) реология мантийного вещества в состоянии одновременно воспроизвести данные о локализации сдвиговых напряжений и спутниковые данные о тороидальном вращении плит, рис. 1г. В диссертации используется изовязкая реология, в связи с чем, можно отметить, что при моделировании конвекции на Венере лучшее соответствие эмпирическим данным получилось как раз в случае постоянной вязкости.

В последние годы появляется все больше работ, в которых фигурирует название термохимическая конвекция. Важность роли химических превращений в нижних горизонтах мантии, изучению которой положила начало отечественная геологическая школа, наконец-то, в связи с различием состава извержений в горячих точках и срединно-океанических хребтах [Hansen, Yuen, 2000], прояснилась для западных исследователей. Стоит подчеркнуть, что в настоящей работе под термохимической конвекцией понимаются химические изменения, происходящие непосредственно во время конвекции. Тогда как в статьях западных авторов этот же термин используется, когда исследуется движение неоднородной среды без химических реакций, которое в российской терминологии называется концентрационной или композиционной конвекцией. Современный уровень «химического» моделирования отражает работа [Baumgardner et al., 2005], рис. 1е, в которой авторы с помощью пассивных трассеров пытаются объяснить деплетированность верхней мантии за счет извлечения из нее элементов на формирование континентальной коры.

Фундаментальное значение имеют проводимые под руководством В.П. Трубицына исследования роли, которую играют континенты в эволюции Земли. Согласно численному прогнозу в следующий раз континенты сойдутся вместе в районе Южного полюса, рис. 1в.

Во второй главе излагается геофизическая и геохимическая информация об эволюции Земли, которая используется при численном моделировании. Новейшие астрофизические и космохимические данные свидетельствуют [Витязев, Печерникова, 1996, 2003], что существенный нагрев недр допланетных тел, дегазация, плавление и дифференциация примитивного вещества происходили одновременно с их формированием, т.е. за миллионы и первые десятки миллионов лет. Раннее образование ядра и мантии Земли необходимо учитывать при задании начального состояния, которое играет существенную роль в выборе эволюционного пути.

При моделировании обнаружилось принципиальное противоречие между геофизическими и геохимическими данными. Геофизические данные (размер плит, гравитационные аномалии, тепловой поток) находили объяснение в рамках общемантийной схемы конвекции, тогда как геохимические данные свидетельствовали о раздельной конвекции в верхней и нижней мантии. Лежащая на глубине 670 километров граница, разделяющая верхнюю и нижнюю мантии, обусловлена эндотермическим фазовым переходом мантийного вещества из шпинелевой г-фазы в перовскит и магнезиовюстит

(Mg, Fe)₂SiO₄ > (MgFe) SiO₃ + (MgFe) O.

Толщина переходной области составляет 4 км, плотность растет на 0.39 г./см³, фазовая кривая имеет отрицательный наклон, величину которого экспериментаторы сначала относили к диапазону г= - (2ч3) МПа/К [Liu, 1976; Ito, 1977; Jeanloz, Thompson, 1983; Ito, Takahashi, 1989; Кусков, Фабричная, 1990]. При отрицательном наклоне фазовой кривой вертикальные движения тормозятся, поскольку фазовая граница в холодном нисходящем потоке смещается вниз, рис. 2а, а в горячем восходящем - вверх, рис. 2б. В земной мантии более плотное вещество расположено снизу, поэтому граница раздела стремится вернуться в показанное пунктиром, положение равновесия и тормозит перемещение вещества. В 1990 г. появились новые результаты экспериментов [Ito et al.], согласно которых отрицательный наклон фазовой кривой достигает больших значений г=-4.МПа/К±2.МПа/К. В 1991 г. [Machetel, Weber] провели численное исследование термической конвекции в расширенной постановке, при которой схема конвекции не постулируется априори, а находится в процессе моделирования. Варьируя наклон фазовой кривой, авторы установили (в осесимметричном случае при числе Рэлея 10⁶), что при г=0 наблюдается общемантийная конвекция, при которой за 1 млрд. лет обмен веществом между верхней и нижней мантиями колеблется в интервале от 40% до 60%. Когда г =-4 МПа/К, конвекция является раздельной двухъярусной, обмен веществом составляет 2%, а перепад температур в области фазового перехода равняется примерно 750єК. Открытием стало чередование общемантийной и двухъярусной конвекции при г=-2.МПа/К. Авторы назвали это явление перемежающейся конвекцией. При перемежающейся конвекции большую часть времени обмен веществом находится примерно на уровне 10%, но в короткие периоды общемантийной конвекции подскакивает до 80% так, что его среднее значение равно 22%.

Рис. 2. Тормозящий эффект эндотермического фазового перехода, T₂>T₁.

Результаты французских исследователей были воспроизведены канадскими [Peltier, Solheim, 1992] и обобщены на 3D случай американскими [Tackley et al., 1993] учеными. Повторяющиеся с интервалом 600-800 млн. лет массированные прорывы вещества из верхней мантии в нижнюю, чем-то похожие на сход с гор снежных лавин, получили название аваланшей (или аваланчей).

Следует уточнить, что хотя геохимики и видят верхнюю и нижнюю мантии как различные резервуары, они одновременно отслеживают и значительный обмен между этими резервуарами. [Hofmann, 1989] на основе Nb/U и Cе/Rb отношений нашел, что масса резервуара, из которого извлекаются элементы для формирования коры, составляет 35ч75% всей мантии. Такой же результат следует из анализа благородных газов и редкоземельных элементов. Массовый баланс, вычисленный [Allegre et al., 1986] для ⁴⁰Ar, показывает, что только 50% этого изотопа поступило в атмосферу Земли из верхней мантии (⁴⁰Ar-парадокс). Анализируя геохимические результаты, Хофманн обнаружил, что временные зависимости для всех элементов свидетельствуют о том, что длительные периоды постоянных изотопных отношений чередуются с короткими интервалами изменяющихся отношений. Периоды постоянных отношений хорошо объясняются существованием раздельной двухъярусной конвекции, а интервалы изменяющихся отношений соответствуют общемантийной конвекции. Хофманн назвал периоды интенсивного обмена МОМО-эпизодами (mantle overturn and major orogenies), т.е. мантийными переворотами.

В последнее время в связи с прорывами фазового барьера, обнаруженными при сейсмотомографии мантии, рис. 3, дискуссия о схемах конвекции возникла снова.

Рис. 3. Глубины погружения субдуцируемых плит [Rubie, van der Hilst. 2001]

В.П. Трубицын и В.В. Рыков [2002] полагают, что данные геохимии, которые отражают интегральный эффект за всё время эволюции, можно примирить с современными сейсмическими данными, если считать, что прежде конвекция в мантии была расслоенной, а сейчас из-за остывания Земли происходит переход к общемантийной конвекции.

В третьей главе приведены геологические и океанологические данные, воспроизведение и объяснение которых является основной целью моделирования. Самые крупные в истории Земли - суперконтинентальные циклы Вилсона - продолжаются 650-900 млн. лет. Было четыре полных цикла, и сейчас происходит пятый. На поверхности циклы Вилсона проявляются через образование и распад суперконтинентов, которым соответствует закрытие старых и раскрытие новых океанов. В работе В.Е. Хаина [2001] приводятся даты существования суперконтинентов: 1) эпиархейского, 2.6 - 2.3 млрд. лет назад, 2) эпипалео-протерозойского, 1.65-1.35 млрд. лет назад, 3) Родинии, 1.0 - 0.8 млрд. лет назад и 4) вегенеровской Пангеи, 320 - 200 млн. лет назад.

Рис. 4. Суперконтинентальная история Земли. A - Моногея, 2.6 млрд. лет назад. Б - Мегагея Штилле, 1.8 млрд. лет назад. В-Мезогея (Родиния), 1.0 млрд. лет назад. Г - Пангея Вегенера, 200 млн. лет. [Сорохтин, Ушаков, 1993]

На рис. 4 приведены результаты из работы [Сорохтин, Ушаков, 1993]. Для реконструкции Моногеи использовались данные о распространении тиллитов и тиллоидов [Чумаков, 1978], а также поясов кеноранской орогении. Интересен вопрос происхождения покровного оледенения на поверхности Моногеи, расположенной в экваториально-тропической зоне. По мнению [Сорохтин Н.О., Сорохтин О.Г., 1997] это было высокогорное оледенение, что возможно только в случае высокого стояния первого суперконтинента. Впервые существование второго древнего суперконтинента (Мегагеи) предположил Г. Штилле в 1944 году, увидев большое сходство в строении древних блоков, объединенных карельской орогенией во время «альгонской революции» в конце раннего протерозоя. Одним из главных критериев для построения третьего суперконтинента Родинии служат складчатые пояса гренвильской орогении и данные о распространении следов покровных оледенений в позднем докембрии. Опираясь на палеомагнитные данные, надежно проводится реконструкция последнего суперконтинента в истории Земли - вегенеровской Пангеи, существование которой Вегенер предсказал еще в 1912 г.

Палеореконструкции показывают [Хаин, 2004], что природа океанов существенно различна. Океаны Атлантического типа формируются благодаря расколам континентов и по сути своей являются межконтинентальными. Возраст их жизни от момента образования до полного закрытия несколько меньший, чем продолжительность мегациклов, и не превышает 600 млн. лет. В настоящее время протекает первая половина этого цикла, поэтому возраст наших молодых океанов не превышает 150 млн. лет. Отметим, что раскрытие океанов Атлантического типа происходит по частям, границы которых совпадают с магистральными трансформными разломами, причем с остановками на разломах.

Иная ситуация наблюдается с Тихоокеанским сегментом Земли. Тихий океан является остатком единого Палеоокеана, который начал формироваться после распада Мегагеи около 1,5 млрд. лет назад, но окончательно сформировался только при образовании Родинии около 1 млрд. лет назад. О древности Тихого океана свидетельствует распространение офиолитов по периферии океана, причем возраст офиолитов возрастает по мере удаления от океана вглубь континентов. Палеогеографические реконструкции обрамления Тихого океана показывают, что трансгрессии на континенты неизменно приходили со стороны его современной акватории. Палеомагнитные данные говорят, что Пратихий океан существует на месте современного Тихого океана с начала палеозоя, а начиналось его формирование, вероятно, в протерозое. Эти принципиальные отличия тектонического строения и возрастов Атлантического и Тихого океанов подтверждаются геологическими данными [Пущаровский, 2001].

История палеозойских океанов началась с распада Родинии. На месте современной Северной Атлантики существовал океан Япетус, который зародился в начале кембрия и унаследовал с некоторым смещением к западу и северу Протояпетус (Кельтский океан). Полное закрытие Япетуса произошло уже в конце силура, начале девона, в результате коллизии Лаврентии, Авалонии и Балтики и образовании большого континента - Лавруссии.

Между северными и южными материками в широтном направлении простирался океан Тетис, развитие которого продолжалось до кайнозоя и отчасти ещё продолжается (Средиземное море) в настоящее время. Океан Палеотетис тянулся от Центральной Америки до Восточной Азии между Лавруссией, Таримом и Сино-Кореей на севере и Гондваной на юге.

В северном регионе Земли в течение палеозоя и мезозоя существовал Арктический океан. Более крупный Палеоазиатский океан располагался между Восточно-Европейским, Сибирским и Китайско-Корейским материками. История Палеоазиатского океана началась в ордовике, а заключительный этап его существования приходится на поздний палеозой и ранний триас, но в течение перми и триаса ещё сохранялся протяженный залив Мезотетис, ведущий к Тихому океану (тогда Панталассе). Он простирался от стыка Альп и Карпат на западе до Индо-Китая на востоке. В триасе произошел откол от Гондваны микроконтинентов и их северный дрейф к евразийскому борту [Казьмин, 1989], который замкнул Мезотетис и одновременно начал новую генерацию Тетиса-неотетиса, рис. 5.



Рис. 5. Палеореконструкция океана Тетис от перми (слева) до триаса (справа). Раскрытие происходит вдоль трансформных разломов, ортогональных СОХ, круги - палеошироты. [Besse et al., 1998]

Вторые по масштабности циклы, продолжительностью 175 млн. лет, которые, следуя Хаину, будем называть циклами Бертрана, соответствуют частичному закрытию крупных океанов, а также выражаются в раскрытии и последующем закрытии окраинных морей или малых океанских бассейнов - типа Уральского или Туркестанского океанов.

В фанерозойской истории Земли геологи выделяют порядка 20 орогенических фаз, которые проявляются в среднем через 30 млн. лет [Rampino, Caldeira, 1993]. Эту периодичность Н.Л. Добрецов [1997] назвал «главной геологической периодичностью». В честь геолога, установившего канон орогенических фаз, В.Е. Хаин предложил именовать их циклами Штилле. Эти циклы выражаются в перестройках направления и скорости смещения литосферных плит, в скачкообразном перемещении зон спрединга и субдукции, в неравномерности вулканизма и метаморфизма. Циклы Штилле реализуются на ограниченном пространстве между островной дугой и континентом, либо между двумя соседними островными дугами. Установлено отчетливое соответствие между циклами Вилсона, Бертрана и Штилле и иерархически вложенными друг в друга геодинамическими системами М.А. Гончарова 1-го, 2-го и 3-го ранга.

В настоящее время известно также [Лобковский и др., 2004], что мантийная динамика реализуется одновременно двумя способами: непрерывно действующей тектоникой плит и импульсно действующей тектоникой мантийных плюмов. Доминирующей является тектоника плит, плюм-тектоника сравнивается с ней только в периоды своей активности. Плюмы всплывают наверх, как будто не замечая мантийную конвекцию, как такое возможно признается загадкой, Земля - это единая система, поэтому необходимо найти единые причины, объясняющие и тектонику плит, и тектонику мантийных плюмов. Термическая модель позволяет объяснить только тектонику плит, но при этом не получают объяснения внутриплитные объекты - океанические поднятия, горячие точки, трансформные разломы. Возможно, что единые объяснения удастся получить в рамках более широкой термохимической модели. Эти надежды подкрепляют физические эксперименты сибирских ученых. Опыты А.Г. Кирдяшкина с водой и парафинами подтверждают теорию нижнемантийных плюмов. Согласно теории Н.Л. Добрецова источниками плюмов являются мантийные воронки на границе ядро-мантия, в которых происходят химические реакции с участием водорода. В них образуются легкоплавкие компоненты, понижающие температуру плавления нижнемантийного вещества, благодаря чему поддерживается питающий канал и происходит подъем термохимического плюма.

В четвертой главе дается обоснование и математическая формулировка термохимической модели мантийной конвекции. Модель формулируется в приближении Буссинеска, с ограничением на плотность с=с₀+дс, дс<<с₀. Вариации плотности дс=дс_th+дс_ch+дс_ph складываются из термических, химических и фазовых изменений и описываются в линейном приближении

дс_th= -с₀?б?T, дс_ch= - с₀?в?C, дс_ph = - с₀?г?ч (rr_ph),

где б, в и г - коэффициенты температурного, химического и фазового расширения мантийного вещества. Эндотермический фазовый переход, происходящий в тонкой зоне, моделируется поверхностью разрыва и описывается ступенчатой функцией Хевисайда (rr_ph). Вертикальная сила, которая препятствует пересечению фазовой границы, вычисляется в линейном приближении (т.е. пропорциональна смещению границы r_ph-r^о_ph) и сносится на невозмущенное положение границы.

Рис. 6. Выделение радиогенной энергии

Планетезимали образовывались в первые миллионы лет, одновременно разогревались до температуры плавления короткоживущим ²⁶Аl, время полураспада которого равно 0.72 млн. лет. Этот разогрев учитывается горячим начальным состоянием планеты. В процессе эволюции учитывается, по О.Г. Сорохтину, экспоненциально спадающий вклад радиоактивных долгоживущих элементов (²³⁵U, ²³⁸U, ²³²Th и ⁴⁰K), рис. 6. Следует отметить, что в настоящее время с помощью регистрации частиц радиоактивного распада антинейтрино начаты прямые измерения интенсивности радиоактивного излучения Земли [Calaprice et al., 1998]. Увеличение сети детекторов античастиц позволит определить распределение уран-ториевых элементов внутри планеты.

Модель физико-химической дифференциации вещества в переходном слое D'' на границе ядро-мантия предполагает плавление металлических компонент мантийного вещества (железа и никеля) и стекание некоторой части этого расплава в жидкое ядро. При этом одновременно происходит рост земного ядра, уменьшение толщины мантии и образование легкого вещества. Считается, что стекание расплавившихся компонент возможно только из тонкой мантийной зоны, непосредственно прилегающей к жидкому ядру. В расчетах толщина этой зоны равнялась размеру одной расчетной ячейки. Оба события - плавление и стекание - считаются быстрыми, что при дискретной численной реализации соответствует одному шагу по времени. Такая модель процесса дифференциации легко реализуется в численных экспериментах посредством анализа на каждом временном слое температуры в узлах расчетной сетки, прилегающих к ядру. Если текущее значение превышает температуру плавления T_melt, то концентрации в этом узле присваивается модельное значение C_light. Увеличение радиуса ядра находится из баланса массы, а температура ядра - из условия теплового баланса на границе ядра и мантии.

Концепция внешней дифференциации исходит из того, что при всплытии горячего мантийного вещества в результате падения давления активизируются процессы распада химических соединений. Вещество разделяется на тугоплавкий кристаллический скелет и магматические расплавы, заполняющие поры, и осуществляется фильтрация легкой магмы [Каракин, Лобковский, 1982; Richter, McKenzie, 1984; Котелкин и др. 1979; 1986; 1990]. Плотность всплывающего вещества падает при этом с 3.3·10³ кг/м³ до 3.0·10³ кг/м³. В модели постулируется, что при выполнении трех условий: достаточно высокой температуры T > T_crust, падении давления ниже определенного уровня h ? h_crust и всплытии вещества v_r > v_crust > 0, на внешней поверхности происходит образование коровых частиц. При последующем погружении разуплотненного вещества в зонах субдукции на глубине 80-100 км происходит обратное уплотнение материала, которое называют процессом эклогитизации (фазовый переход «габбро-эклогит»). Причем при погружении вещества происходит более значительное изменение плотности с 3.0·10³ кг/м³ до 3.5·10³кг/м³ [Ringwood, Green, 1966], чем при всплытии. Генерация тяжелого вещества моделировалась посредством анализа на каждом временном слое ситуации в узлах расчетной сетки, расположенных на заданной глубине эклогитизации h_ecl. Если значение радиальной скорости v_r < 0, то концентрации присваивается значение C_ecl.

За масштаб длины принят радиус Земли, а за характерный масштаб скорости - v= 1 см год, тогда масштаб времени - t= 638 млн. лет (t= l/v). За характерные масштабы величин взяты их земные значения [Machetel, Weber, 1991]:

l= 6.38·10⁶ м; v= 3.2·10-¹⁰ м с; t= 2·10-¹⁶ сек; g = 10 м сек²; ₀= 4200 кгм³;

= 10-⁶ м²сек; Т = 4000С; = 1.4·10-⁵град; c_p = 1.25·10³ дж (кгград);

_th = 200 кг м³; _ph = 400 кг м³; _ecl= 70 кг м³; _light = 200 кг м³;

= 0.5·10²² кг (мсек); = 4 МПа град; t_h = 2.9 млрд. лет.

Основные уравнения модели в безразмерных переменных имеют вид

,

и

где искомые функции , p, Т, С - соответственно скорость, динамическое давление, температура и концентрация. Замыкают модель уравнения для радиуса r_c и теплосодержания i_c ядра

,

и формулы

T_c=Л_Ti_c ?r, r=r+ Г?(T(r) - T), H(t)=H₀ехр(-Л_ht).

для температуры ядра T_c, границы фазового перехода r_ph и H(t)

Критерии подобия термохимической модели

Ra=с₀gбTl ?(зv), Pe=lv.?к - числа Рэлея и Пекле;

Ц=дс_ph.?дс_th, Q=гT_phдс_ph?(сTc_p), Г=гT.?(с₀gl) - фазовые параметры;

K_ch=дс_chv₁ ?(4рlс_c), K_T=3к ?(4р lv), Л_T=с₀c_p ?(с_cc), H₀=h₀t?(c_pT), Л_h=л_ht_h - коэффициенты динамики ядра и подвода тепла.

Граничные условия, которым должны удовлетворять температура, скорость и касательные напряжения , задаются в традиционном виде

r=r_c: T=T_c, v_r=0, ф=0 и r=1: T=0, v_r=0, ф=0.

Для исследования эволюции мантийного слоя необходимо также определить начальные распределения температуры и концентрации. Осредненная начальная температура мантии при проведении численных экспериментов в большинстве случаев задавалась в экспоненциальном виде

t = 0: T(r) = T_cexp [A( r)],

который при A=16 дает радиальное распределение температуры, близкое к оценке состояния планеты после аккреции [Витязев и др., 1990]. Небольшие начальные возмущения температуры распределялись в мантии случайным образом. Эклогиты, легкая компонента и частицы корового вещества в начальный момент отсутствовали.

В пятой главе дан строгий вывод двумерного варианта термохимической модели для экваториальной плоскости с учетом шаровой искривленности мантии, и приводятся результаты такого 2D-моделирования (на сетках 129х1024 и 257х2048 узлов). Известно, что термический фактор постоянно поддерживает мантийную конвекцию, а эндотермический фазовый переход с таким же постоянством препятствует перемещению вещества. Исследование показало, что, в отличие от названных факторов, химические процессы оказывают на конвекцию переменное влияние. Когда образуется неустойчивая химико-плотностная конфигурация (легкая компонента снизу, а тяжелая - сверху), то химический фактор ускоряет конвекцию вместе с термическим фактором. После всплытия легкого и погружения тяжелого вещества, когда образуется устойчивая конфигурация плотности, химический фактор начинает препятствовать термической конвекции и вместе с фазовым барьером способствует замедлению движения и расслоению мантии. Поэтому в термохимической модели имеются возможности для раскачивания геодинамического процесса. Химические процессы, поочередно ускоряя и тормозя термическую конвекцию, придают движению циклический характер, причем резко нелинейный, поскольку химическая активность сильно зависит от температуры и подвода реагентов. Эти свойства термохимической конвекции проявляются более явно, если увеличить концентрации компонент C_ecl и C_light, рис. 7. Поэтому термохимическая геодинамика проявляет сложный много циклический характер, разобраться в природе которого помогла детальная визуализация полной динамической картины численных экспериментов. Самым частым повторяющимся событием является слияние конвективных ячеек в верхней мантии, при визуализации плотности это событие выглядит как слияние зон субдукции, рис. 8. Эти модельные события отвечают (главной геологической периодичности) циклам Штилле. В частности, поглощение длинной ячейкой короткой соседней ячейки описывает присоединение к континенту островной дуги.

Рис. 7. Усиление нелинейного характера термической конвекции (внизу) процессами эклогитизации и дифференциации

Рис. 8. Слияние конвективных ячеек и зон субдукции в верхней мантии

Более значительная активизация движения происходит во время аваланшей, т.е. прорывов в нижнюю мантию холодных эклогитовых масс, рис. 9. Визуализация движений, сопровождающих эти прорывы, свидетельствует, что они по своему действию отвечают геологическим циклам Бертрана (175 млн. лет), в частности, производят горизонтальные перемещения вещества на внешней поверхности, эквивалентные закрытию малых или частичному закрытию больших океанов. Рис. 9 хорошо соответствует данным сейсмотомографии, приведенным на рис. 3.



Рис. 9. Аваланш и горизонтальные перемещения вещества верхней мантии

Основным результатом моделирования в экваториальной плоскости стало открытие глобальных мантийных переворотов, или сокращенно овертонов, которые своей периодичностью, 650-900 млн. лет, и действием, закрытием океанов и сборкой суперконтинентов, отвечают циклам Вилсона.

Результаты пространственного моделирования овертонового варианта эволюции Земли приводятся и анализируются в шестой главе. Для проведения такого исследования потребовалось затратить массу усилий на создание, отладку и тестирование программ, реализующих 3D-вариант термохимической модели. Вычисления проводятся в декартовых координатах, т.е. шаровой слой вложен в кубическую сетку (257х257х257 узлов). Конечно-разностная аппроксимация уравнений имеет второй порядок, граничные условия на сферических поверхностях удовлетворяются с точностью первого порядка. Результаты приводятся для случая, когда критерии подобия равны

Ra=87500, Pe=1860, ц=2, Г=.069, Q= - .04, C_ecl= - .2, C_light=.5, Л_h=.333, H₀=.001, что соответствует, в частности, размерным значениям физических величин _th=200 кгмі, _ph=400 кгмі, _ecl=140 кгмі, _light=300 кгмі, = 4.4МПа.град.

Эклогиты, легкое и коровое вещество в начальный момент отсутствовали. Случайные возмущения задавались с уплотнением у плоскости эклиптики.

На рис. 10 показаны интегральные результаты численного моделирования, которые своими пиками геодинамической активности, оказались в замечательном согласии с эмпирическими данными [Condie, 1998] по темпам роста ювенильной коры и образованию суперконтинентов, рис. 11. По рис. 10 видно также, что средняя температура мантии падает ступенчатым образом именно во время овертонов, причем это падение слабеет с каждым разом. После первого овертона температура мантии падает примерно на 20%. Рост ядра и объема коры также демонстрируют убывающий ступенчатый характер, причем основная часть корового вещества образуется сразу после первого овертона. Ступенчатый характер виртуального процесса хорошо объясняет скачки или МОМО-эпизоды, происходившие в ходе реальной эволюции Земли. Такие скачки зафиксированы геохимиками [Stein, Hofmann, 1994] по изотопным отношениям, редким элементам и благородным газам. Температура ядра при этом убывает с почти постоянной скоростью.

Рис. 10. Интегральные характеристики эволюционного процесса

Рис. 11. Данные по образованию ювенильной коры и суперконтинентов [Condie, 1998]

Исследовать детали численного эксперимента помогают специальные визуализации, которые показывают общие возмущения плотности. Для передачи пространственного эффекта используется подсветка со стороны наблюдателя. 3D-визуализация показывает обмен веществом между верхней и нижней мантией (т.е. плюмы и аваланши), наблюдатель находится в плоскости эклиптики. Видеозаписи эксперимента помещены в Интернете «http://rjes.wdcb.ru/v06/tje04165/tje04165.htm».

Рис. 12 иллюстрирует стартовый этап эволюции. Неустойчивое начальное состояние мантии (слева) сменяет сильнейший переворот в форме кубической конвекции (в центре), уже во время которого рождается основная масса коровых частиц. Эти частицы консолидируются в виде мощных сгустков над нисходящими потоками (справа).

Рис. 12. Начальное состояние (в экваториальном сечении), 3D-вид стартового переворота и образование континентальных щитов на поверхности Земли

В дальнейшем наблюдается циклический режим эволюции, в котором главными событиями являются мантийные перевороты. Овертоны имеют характерную пространственную структуру, которую иллюстрируют рис. 13-15.



Рис. 13. 3D-динамика мантийного переворота (третий овертон)

На рис. 13 показано образование прорыва, погружение и растекание по поверхности ядра тяжелого вещества, а также формирование астеносферы из легкого горячего вещества, поступающего из нижней мантии. Выразительная картина переворота наблюдается во время четвертого овертона в экваториальном сечении, показанном на рис. 14 снизу (сверху показаны северное и южное полушария).

Рис. 14. Четвертый овертон, 2S-вид. Рис. 15. Пятый овертон, 3D-вид

Визуализация динамики коровых частиц, дрейфующих на внешней поверхности, показывает, что каждый раз во время переворота частицы собираются в компактный сгусток над нисходящей струей. Формы и места расположения суперконтинентов показаны на рис. 15. Видно, что второй суперконтинент в этом эксперименте образуется на противоположной, по отношению к первому суперконтиненту, стороне Земли. Каждый следующий суперконтинент формируется между двумя предшествующими так, что перемещение континентальных масс с каждым циклом уменьшается, а местоположение суперконтинента стабилизируется. Это обстоятельство вместе с дипольной конфигурацией овертонов объясняет наблюдаемую асимметрию внешнего облика и внутреннего строения Земли. С течением времени в численных экспериментах наблюдается вырождение глобальных мантийных переворотов в региональные аваланши.

Рис. 15. Динамика коровых частиц и образование суперконтинентов

Сравнение с эмпирическими данными подтверждает овертоно-циклический вариант эволюции. 1) Начальное состояние, необходимое для запуска этого режима, и активный рост ядра в начале эволюции отвечают новым астрофизическим и космохимическим данным о быстрой горячей аккреции с ранним выделением ядра. 2) Виртуальный процесс начинается с сильнейшего овертона. Данные по геохимии и изотопии раннеархейских коматиитов и базальтов также свидетельствуют [Конди, 1983; Никишин и др., 1992; Windley, 1984], что около 4 млрд. лет назад мощная тепловая волна, пришедшая из глубины планеты, достигла верхней мантии и привела к ее частичному плавлению. 3) Кубическая форма стартового переворота согласуется с наличием на материках эократонов, а исключительная сила переворота - с мощностью древних щитов, представляющих бульшую часть всей коры. 4) В эксперименте воспроизводится самая длительная архейская эпоха эволюции Земли. 5) Постархейский овертон сопровождался самыми большими скоростями, и поэтому первый суперконтинент был самым высоким, что подтверждается первым в истории Земли почти глобальным Гуронским оледенением. 6) Модельная динамика коровых частиц воспроизводит данные исторической геологии не только по фактам, но и по датам образования суперконтинентов. 7) В численном эксперименте наблюдается описанный Конди феномен образования второго суперконтинента на противоположной стороне Земли («обломки первого суперконтинента стекают, стягиваются в область нисходящего мантийного течения»). 8) Дипольная конфигурация овертонов в экспериментах подтверждается асимметрией внешнего облика Земли. 9) Стабилизация положения овертонов и их конфигурация согласуются с фиксированным расположением и древним возрастом Тихого океана. 10) Размещение дипольной структуры в плоскости экватора подтверждается также значительным различием экваториальных моментов инерции планеты. 11) Об образовании во время переворота необычайно мощной нисходящей струи свидетельствует реконструкция вегенеровской Пангеи [Nikishin et al. 2002], на которой зафиксировано очень четкое субдукционное кольцо, диагностирующее наличие под суперконтинентом гигантского стока. 12) Масштабность модельных переворотов соответствует терминам «альгонская революция» и «всеземная регенерация», которыми Штилле характеризовал процесс объединения древних блоков в конце раннего протерозоя. 13) Обусловленность циклов Бертрана региональными прорывами фазового барьера подтверждают данные сейсмотомографии мантии. 14) Слияние конвективных ячеек в верней мантии по своей частоте и действию совпадает с циклами Штилле.