Напряжения, деформации и сейсмичность на современном этапе эволюции литосферы Байкальской рифтовой зоны

Определение динамических параметров очагов землетрясений. Разработка методов статистического анализа пространственно-временной и энергетической структуры напряженно-деформированного состояния. Изучение сейсмичности на различных уровнях литосферы.

Рубрика Геология, гидрология и геодезия
Вид автореферат
Язык русский
Дата добавления 28.12.2017
Размер файла 648,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Институт земной коры Сибирского отделения Российской академии наук

На правах рукописи

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора геолого-минералогических наук

Напряжения, деформации и сейсмичность на современном этапе эволюции литосферы Байкальской рифтовой зоны

25.00.10 - геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Ключевский Анатолий Васильевич

Иркутск-2008

Работа выполнена в Институте земной коры Сибирского отделения Российской академии наук

Научный консультант: доктор геолого-минералогических наук Джурик Василий Ионович (ИЗК СО РАН, г. Иркутск)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук член-корреспондент РАН Николаев Алексей Всеволодович (ИФЗ, г. Москва)

доктор физико-математических наук, профессор Иванов Федор Илларионович (ИГУ, г. Иркутск)

доктор геолого-минералогических наук, профессор Дмитриев Александр Георгиевич (ИрГТУ, г. Иркутск)

Ведущая организация: Геологический институт СО РАН (г. Улан-Удэ)

Защита состоится 4 июня 2008 г. в 9 часов на заседании диссертационного совета Д 003.022.02 в конференц-зале Института земной коры СО РАН по адресу: 664033, Иркутск-33, ул. Лермонтова, 128.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Иркутского научного центра СО РАН в здании Института земной коры СО РАН.

Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по указанному адресу ученому секретарю совета канд. геол.-мин. наук Меньшагину Юрию Витальевичу, e-mail men@crust.irk.ru

Автореферат разослан 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. геол.-мин. наук Меньшагин Ю.В.

Введение

Актуальность проблемы. Представленная работа направлена на разработку новых подходов к исследованию структуры и динамики напряженно-деформированного состояния (НДС) литосферы и сейсмичности на современном (инструментальном) этапе эволюции Байкальской рифтовой зоны (БРЗ). Задачи диссертации определены актуальной проблемой обеспечения сейсмической безопасности.

Для эффективного проведения антисейсмических мероприятий необходимо решение ряда фундаментальных и прикладных задач, определяемых структурой и реологическими свойствами среды, НДС литосферы, геодинамическими процессами и общей сейсмичностью региона. Современные представления о сейсмичности как сложном явлении деформирования иерархически построенной структурно-неоднородной дискретной геофизической среды в феноменологической модели стационарного сейсмического процесса (Садовский и др., 1987) формируют понятие о неустойчивости НДС горных пород и стохастическом характере распределения напряжений и деформаций в литосфере (International…, 2002). В рамках этих фундаментальных представлений выдвинута проблема изучения свойств геолого-геофизической среды, НДС литосферы и сейсмичности активных регионов методами статистического анализа параметров толчков в полном диапазоне энергетических классов землетрясений. Предполагается, что выявленные на новом уровне познания закономерности НДС литосферы и тенденции его изменения дадут возможность связать их с пространственно-временной и энергетической структурой сейсмичности и смоделировать развитие сейсмического процесса, в том числе и сильных землетрясений, для решения проблем обеспечения сейсмической безопасности регионов.

Байкальская рифтовая система (БРС) более полувека привлекает пристальное внимание исследователей. Несомненны большие достижения в ее геолого-геофизическом изучении, пройден важный экспериментальный этап в исследовании внутриконтинентальной рифтовой структуры. Наблюдаемая в БРЗ сейсмичность указывает на неоднородность среды и неоднородное пространственно-временное распределение напряжений и деформаций. НДС литосферы региона характеризовалось, в основном, кинематическими и динамическими параметрами очагов небольшого числа сильных землетрясений. В настоящее время получение новых фундаментальных знаний о НДС литосферы БРЗ ориентируется не только на изучение отдельных аспектов, но и использует теорию и методы синергетики и нелинейных динамических систем для целостного понимания природы и эволюции БРС. Это не только позволяет представить весь объем имеющихся знаний о сейсмичности и НДС литосферы БРЗ в рамках единой концепции, но и обнаружить качественно новые, присущие широкому классу природных объектов, особенности строения и эволюции рифтовой системы.

Цель исследований. Разработка технологии статистического анализа пространственно-временной и энергетической структуры НДС среды и сейсмичности на основе решения задач очаговой и структурной сейсмологии для установления основных закономерностей НДС литосферы и сейсмичности активных регионов. Выявление, идентификация и верификация геолого-геофизических структур, геодинамических явлений и особенностей НДС среды в литосфере БРЗ, влияние которых нашло отражение в пространственно-временных вариациях динамических параметров очагов землетрясений и сейсмичности, для развития феноменологической модели стационарного сейсмического процесса в условиях БРС.

Основные задачи исследований:

1) выполнить массовое определение динамических параметров очагов землетрясений, разработать методы статистического анализа пространственно-временной и энергетической структуры НДС литосферы и развить способы геофизической интерпретации результатов, полученных по данным о параметрах сейсмических источников БРЗ;

2) установить и верифицировать основные закономерности пространственно-временных связей НДС среды и сейсмичности на различных иерархических уровнях литосферы БРЗ с целью развития феноменологической модели стационарного сейсмического процесса для решения проблем сейсмической безопасности в Байкальском регионе.

Фактический материал, методы исследования и аппаратура. Основой диссертации являются динамические параметры очагов почти 90000 землетрясений, зарегистрированных с 1968 по 1994 гг. в пределах Байкальского региона (=48-60 с.ш., =96-122 в.д.). В работе определены динамические параметры очагов в широком диапазоне энергетических классов толчков (5KР15), представительность выборки достигает 95% от числа зарегистрированных землетрясений. Сейсмичность региона исследована по материалам Байкальского филиала (БФ) ГС СО РАН за 1964-2002 годы, где диссертант работал с 1972 по 1979 годы. В диссертации использованы также материалы режимных и полевых сейсмологических наблюдений, с целью получения которых автор, начиная с 1976 г. участвовал в экспедиционных сейсмологических исследованиях на трассе БАМ и других территориях как начальник отряда. Часть используемых в диссертации фактических данных относится к территории Монголии, в различных районах которой диссертант проводил сейсмологические исследования. При экспедиционных исследованиях использованы различные сейсмографы с аналоговой и цифровой регистрацией, аппаратурно-вычислительные и измерительные комплексы, а также геофизическое оборудование лаборатории сейсмологии ИЗК СО РАН. Методы исследований ориентировались на формирование целостного представления (в рамках разрабатываемой проблемы и сделанных допущений) об основных характеристиках и свойствах НДС литосферы и сейсмичности БРЗ. В соответствии с поставленными проблемами в диссертации применен широкий спектр подходов при развитии методов и алгоритмов формализованного определения и статистической обработки динамических параметров очагов землетрясений, анализа и интерпретации пространственно-временных и энергетических закономерностей НДС среды и сейсмичности на различных иерархических уровнях литосферы БРЗ, идентификации и верификации происходящих в ней геодинамических процессов и пространственных геологических структур. Диссертантом разработаны и развиты способы геофизической интерпретации параметров сейсмических источников в формулировках НДС литосферы, методика исследования кинематики и динамики сейсмичности в продолжительных группах сейсмических событий, способ выделения кластеров толчков на общем скоростном фоне сейсмического потока, алгоритм оценки локальной сейсмической опасности в зонах разломов и метод математического моделирования смещений скального грунта, в котором учитываются особенности НДС среды и геофизических процессов, происходящих в очаговых зонах землетрясений. Достоверность полученных в диссертации основных результатов и выводов подтверждается высокой представительностью используемых данных, верификацией по натурным и хорошо проверяемым материалам сейсмологических и геофизических наблюдений и широкой апробацией.

Основные результаты и научные положения работы, выносимые на защиту.

1. Технология исследования пространственно-временной и энергетической структуры НДС литосферы и сейсмичности активных регионов, включающая в себя комплекс методов определений и статистической обработки динамических параметров очагов землетрясений, алгоритмов реконструкции и идентификации НДС среды на различных пространственно-временных и энергетических уровнях, способов калибровки и интерпретации динамических параметров в формулировках НДС среды, форматированных массивов исходных сейсмологических материалов и баз данных сейсмических источников.

2. Критерии и параметры пространственно-временных вариаций НДС литосферы БРЗ характеризуют сложную структурную неоднородность и динамическую неустойчивость НДС среды. В эволюции литосферы БРЗ определяющую роль играют перестройки НДС среды, обусловленные инверсией осей главных напряжений, возникающей в областях доминирования рифтогенеза в районе Южно-Байкальской, Хубсугульской-Дархатской и Муйской впадин. В центральной части БРЗ неоднородность НДС литосферы сильнее, чем на флангах и окраинах, а максимальная неоднородность НДС среды установлена в Южно-Байкальской впадине.

3. Метод прогноза динамики сейсмичности на основе мониторинга НДС литосферы по данным о динамических параметрах очагов землетрясений и развитой феноменологической модели стационарного сейсмического процесса в БРЗ. Перестройки НДС литосферы БРЗ приводят к кратковременной упорядоченности энергетики и синхронизации динамики сейсмичности, а в остальное время параметры сейсмичности в трех районах и шести участках региона коррелированны слабо. Наиболее сильные землетрясения региона с энергетическим классом KР14 (магнитуда MLH5.5) происходили пространственно разнесенными парами после инверсии осей главных напряжений в литосфере БРЗ.

4. Основные закономерности пространственно-временных связей НДС среды и сейсмичности установлены и верифицированы в литосфере БРЗ. В поле эпицентров толчков идентифицировано разделение сейсмичности БРЗ на три района. В энергетической структуре сейсмичности соответствие наблюдается в наклонах графиков повторяемости землетрясений и в распределении суммарной сейсмической энергии во времени. Эффекты синхронного нарастания скорости сейсмического потока указывают, что активизации динамики сейсмичности происходили практически в одно время в различных областях БРЗ после перестроек НДС литосферы.

Научная новизна. Впервые на представительном фактическом материале выполнен статистический анализ пространственно-временной и энергетической структуры НДС литосферы БРЗ, который показал, что НДС литосферы региона неоднородно в пространстве и неустойчиво во времени. Диссертантом установлено, что основные наблюдаемые особенности закономерных изменений сейсмических моментов землетрясений обусловлены сменой типа подвижки в очаге при инверсии осей главных напряжений в литосфере БРЗ. Показано, что такие процессы хорошо вписываются в рамки модели нелинейной динамики напряжений с бифуркацией трехкратного равновесия. При анализе радиусов дислокаций установлено, что в центральной части БРЗ среда деформирована сильнее, чем на флангах и окраинах, а максимальная неоднородность НДС среды обнаружена в Южно-Байкальской впадине - историческом ядре БРС (Logatchev, Zorin, 1992). В литосфере БРЗ выделены зоны неоднородностей НДС среды, максимумы которых корреспондируют с областями доминирования рифтогенеза в районе Южно-Байкальской, Хубсугульской-Дархатской и Муйской впадин.

Проведенный диссертантом ретроспективный анализ формализованных статистических параметров НДС литосферы и сейсмичности показал, что наиболее сильные землетрясения региона с энергетическим классом KР14 (магнитуда MLH5.5) обычно происходят пространственно разнесенными парами в определенных областях после инверсии осей главных напряжений. Такие предпосылки предполагают возможность среднесрочного прогноза сильных толчков в Байкальском регионе по данным о динамических параметрах очагов землетрясений. Перестройки НДС литосферы БРЗ приводят к кратковременной упорядоченности энергетики и синхронизации динамики сейсмичности, обусловленной переходом структурно-неоднородной иерархической среды через неустойчивость к метастабильному состоянию, а в остальное время характеристики и параметры сейсмичности различных областей БРЗ коррелированны слабо.

Разработана методика оценки локальной сейсмической опасности в зоне разлома по данным о параметрах сейсмических источников и осуществлен детальный пространственно-временной анализ НДС среды и сейсмичности в зоне Белино-Бусийнгольского разлома. Установлено, что НДС среды в зоне разлома неоднородно, а динамика напряжений хорошо корреспондирует с вариациями напряженного состояния литосферы южного Прибайкалья и БРЗ. В диссертации установлено, что в продолжительных сериях афтершоков при повышенном уровне деформационных процессов, характерном для перестроек НДС среды, возникает явление самоорганизации, направленное на ускоренный сброс напряжений. Кинематика и динамика афтершоков корреспондируют с характером перестроек НДС среды в зонах очагов сильных землетрясений, который в целом аналогичен механизму перестроек НДС литосферы БРЗ. Аналогия механизмов перестроек объясняется самоподобием структурно-неоднородной среды.

В диссертации установлено, что перестройки НДС литосферы БРЗ обусловлены инверсией осей главных напряжений и между усилением неустойчивости и активизацией сейсмического процесса верифицирована связь. Это развивает феноменологическую модель стационарного сейсмического процесса, отражая особую роль и существенное влияние структуры и перестроек НДС литосферы на сейсмичность БРЗ. Наблюдаемая на исследуемом уровне сейсмогенеза стадийность и системность процесса является одним из атрибутов механизма возвращения иерархической системы разломов-блоков в метастабильное состояние после геодинамических перестроек и сильных землетрясений.

Практическая значимость работы. Диссертантом разработана и применена методика массового определения динамических параметров очагов землетрясений, ориентированная на использование до 100% зарегистрированных сейсмических событий для изучения и анализа НДС литосферы БРЗ. Разработаны и реализованы алгоритмы обработки и формализации исходных данных, направленные на статистический анализ пространственно-временной и энергетической структуры НДС среды и сейсмичности на различных иерархических уровнях литосферы региона. Развиты методики и алгоритмы, ориентированные на идентификацию динамических процессов и выделение пространственных структур в литосфере БРЗ. Предложены способы геофизической интерпретации полученных материалов и результатов в терминах и понятиях НДС литосферы.

На основе феноменологической модели стационарного сейсмического процесса и мониторинга НДС литосферы БРЗ разработан метод среднесрочного прогноза сильных землетрясений по данным о динамических параметрах очагов землетрясений. На картах пространственного распределения сейсмических моментов сильных землетрясений идентифицированы районы со статистически значимыми вероятностями реализации типа подвижки в очаге. Такая регионализация Байкальского региона, в совокупности с другими геолого-геофизическими методами, дает возможность более надежно и обоснованно подойти к сейсмическому районированию территории на основе классификации сейсмических толчков по типу подвижки в очаге. Расчеты и карты показали, что землетрясения из зоны Главного Саянского разлома представляют повышенную сейсмическую опасность для городов юга Восточной Сибири.

Разработана методика оценки локальной сейсмической опасности в зоне разлома по данным о параметрах сейсмических источников. В зоне Белино-Бусийнгольского разлома оценена локальная сейсмическая опасность и выделены участки территории, в которых сейсмическая опасность минимальна. Полученные карты коэффициентов локальной опасности разлома могут быть использованы как базовые для оценки сейсмических, эколого-геологических и других рисков.

Заложены основы компьютерной информационной технологии реконструкции и идентификации НДС литосферы БРЗ на различных пространственно-временных масштабах, включающие в себя автоматизацию процесса, определение текущих и прогнозных оценок и компьютерную визуализацию НДС среды и сейсмичности по данным очаговой и структурной сейсмологии.

Личный вклад автора. Личный вклад автора в защищаемую диссертацию является определяющим, что подтверждается списком публикаций. Основные научные результаты отражены в 78 публикациях. Всего по теме диссертации опубликовано более 100 работ, в том числе 2 монографии.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на региональных тематических совещаниях (Иркутск, 1982; 1984; 1997; 2007), на совещаниях по проблемам сейсмичности, НДС литосферы и геодинамики (Владивосток, 1989; Южно-Сахалинск, 1991; Екатеринбург, 1998; Новосибирск, 2000; Иркутск, 2001; 2002; 2003; 2004; 2005; 2006; 2007; Красноярск, 2001; Улан-Удэ, 2003) и международных научных форумах различного ранга (Иркутск, 1999; 2002; Улан-Батор, 2001; 2007; Улан-Удэ, 2005).

Объем и структура диссертации. Общий объем работы (313 стр.) составляют четыре части, введение и заключение (всего 286 стр. текста), 80 рисунков (на 66 стр.), 25 таблиц (на 15 стр.) и список литературы (410 наименований на 27 стр.).

Работа выполнена в лаборатории общей и инженерной сейсмологии Института земной коры СО РАН. Автор выражает особую благодарность научному консультанту, доктору геол.-мин. наук В.И. Джурику за постоянное внимание и помощь на всех этапах работы. Автор глубоко благодарен академикам РАН Н.А. Логачеву, Ф.А. Летникову и Г.С. Голицыну за постоянное внимание и поддержку исследований. Автор благодарит коллег по работе В.М. Кочеткова, Ю.А. Зорина, Е.Х. Турутанова, В.М. Демьяновича, М.Г. Демьяновича, К.Ж. Семинского, В.С. Имаева, В.И. Найдича, В.А. Потапова, В.А. Павленова, В.В. Чечельницкого, Е.Н. Черных, Ф.Л. Зуева, Г. Баяра, А.А. Храмцова, Н.М. Грудинина, Н.А. Гилеву и других, содействовавших выполнению работы, за помощь в экспериментальных и теоретических исследованиях и ценные советы. Автор благодарен член-корр. РАН Е.В. Склярову, доктору физ.-мат. наук С.И. Голенецкому, докторам геол.-мин. наук К.Г. Леви, С.И. Шерману, В.А. Голубеву, В.В. Ружичу, кандидатам геол.-мин. наук А.В. Чипизубову, В.А. Санькову, В.И. Мельниковой, Н.А. Радзиминович и другим коллегам за обсуждение полученных результатов и доброжелательную критику отдельных положений диссертации, а также сотрудникам лаборатории общей и инженерной сейсмологии ИЗК СО РАН, оказавшим помощь в ходе работы над диссертацией. землетрясение сейсмичность литосфера

1. Теория, методика определения и основные алгоритмы обработки и анализа динамических параметров очагов землетрясений Байкальской рифтовой зоны

Модельные математические и натурные исследования по физике и механике очага землетрясения получили ускоренное развитие в связи с проблемами прогноза движений грунта при сильных сейсмических толчках (Костров, 1975; Мячкин, 1978; Райс, 1982; Николаевский, 1982; Исследования…, 1976; Аки, Ричардс, 1983; Ризниченко, 1985; Шебалин, 1997; Арефьев, 2003; Потапов, Иванов, 2005) и поиска предвестников землетрясений (Физика…, 1975; Добровольский, 1991; Соболев, 1993; Соболев, Пономарев, 2003; Завьялов, 2006). В основе общепризнанной в настоящее время динамической теории очага землетрясения лежит моделирование пространственно-временного распределения напряжений и сил, наиболее близко соответствующих наблюдаемым параметрам сейсмических волн. Ранние исследования вводят модели динамики сейсмического разрыва, использующие однородное распределение напряжений и трения на поверхности разлома. Классические примеры таких моделей - механическая модель пружин и блоков (Burridge, Knopov, 1967), модель кругового разрыва (Костров, 1966), и модели прямоугольной и круговой дислокации (Haskell, 1964; Brune, 1970; 1971). Статистические модели учитывают неоднородности среды и предполагают, что разлом рвется когерентно только на малом расстоянии по сравнению с длиной разрыва. В прямом модельном приближении показано, что распространение разрыва в динамической модели землетрясения 28 июня 1992 г. (Калифорния, Ландерс, MW=7.3) следовало сложным путем, контролируемым пространственными вариациями поля начальных напряжений (Cohee, Beroza, 1994; Peyrat et al., 2001). Расчеты динамического напряжения для землетрясений 1992 г. Ландерс, в Нортридже (США, 1994, MW=6.7) и в Кобе (Япония, 1995 г., MW=6.9) указали на сильную изменчивость распределений падения напряжения (Bouchon, 1997; Day et al., 1998). В неоднородной разломной модели (Kanamori, Stewart, 1978; Aki, 1979) неоднородности вызывают беспорядочное распределение смещения и падения напряжений в процессе разрыва и являются ответственными за высокочастотное излучение (Das, Aki, 1977; Das, Kostrov, 1983; 1988). Классический метод описывает сейсмические очаги их энергией (энергетический класс, магнитуда, сейсмический момент) и фокальным механизмом с помощью понятия тензора сейсмиче-ского момента (Арефьев, 2003). В этом приближении тензор сейсмического момента описывает эквивалентные силы точечных источников общего ви-да и содержит всю информацию об очаге, которую можно получить из на-блюдений сейсмических сигналов.

Байкальская рифтовая зона более полувека привлекает пристальное внимание ученых-сейсмологов и несомненны большие достижения в изучении сейсмичности, НДС литосферы и современной геодинамики. Со временем стало понятно, что дальнейший прогресс в изучении связан со статистическими подходами к анализу пространственно-временных закономерностей НДС литосферы БРЗ и сейсмичности на основе современных представлений о деформировании структурно-неоднородной дискретной геолого-геофизической среды и происходящем в ней стационарном сейсмическом процессе (Садовский и др., 1987; International…, 2002). Эти подходы основаны, прежде всего, на трансформации теории, моделей и методик, разработанных сейсмологией очага для сильных землетрясений, в диапазон многочисленных слабых и умеренных сейсмических толчков. В рамках решения этой проблемы в первой части диссертации разработаны и на представительном фактическом материале реализованы основные блоки технологии исследования пространственно-временной и энергетической структуры НДС среды по данным о динамических параметрах очагов землетрясений, развитой для реконструкции и идентификации НДС литосферы БРЗ.

Динамические параметры очагов землетрясений чаще всего определяются при сравнении реальных спектров, вычисленных по записям аппаратуры, с теоретическими, соответствующими конкретной модели источника (Аки, Ричардс, 1983). При обработке сейсмограмм, спектрограмм и сглаженных амплитудных спектров Фурье записей землетрясений БРЗ получены формулы преобразований (Ключевский, 1986; 1989; Klyuchevskii, 2004; Ключевский, Демьянович, 2002), которые дают возможность определения максимального уровня амплитудного спектра Фурье Ф и граничной верхней частоты максимального уровня f из значений амплитуды и периода максимального смещения на сейсмограмме. В трещинной модели Д. Бруна (Brune, 1970; 1971), используемой в работе для определения динамических параметров очагов землетрясений Байкальского региона, дислокация происходит в результате мгновенного приложения тангенциального импульса к внутренней стороне разрыва. В дальней зоне амплитудный спектр импульса смещения в области низких частот представляется в виде участка с постоянной спектральной плотностью Фо, а в области высоких частот аппроксимируется зависимостью понижения уровня спектра по закону -2. Пересечение этих двух прямых в двойном логарифмическом масштабе спектральной плотности и частоты дает характерную “угловую точку” с координатами Фо и fо, где fо - частота “угловой точки”. Уровень спектральной плотности Фо зависит от сейсмического момента землетрясения, который характеризует потенциальную работу по перемещению “очагового” блока земной коры в гравитационном поле Земли (Ризниченко, 1976). Частота “угловой точки” fо зависит от длительности импульсного процесса разрушения среды и характеризует линейные размеры зоны дислокации. Динамические параметры очагов землетрясений вычисляются по формулам

Mо=4 rV3 Фо / ,

R=2.34V / 2 fо,

= 7 Mо / 16 R 3,

D = Mо / S,

где Mо - сейсмический момент, дн см, R - радиус дислокации, км, - падение напряжений в очаге, бар, D - смещение по разрыву, мм, =2.7 г/см3 - плотность среды, V=3.58 км/сек - скорость распространения объемных поперечных волн, r - гипоцентральное расстояние, км, =0.6 - среднее значение функции направленности излучения из очага (Ризниченко, 1976; 1985), =31011 дн/см2 - модуль сдвига, S - площадь разрыва, км2. При расчете сейсмического момента учитывается удвоение амплитуды сейсмического сигнала на свободной поверхности Земли и то, что используется максимальная амплитуда смещения на одной из горизонтальных компонент записи землетрясения. Определение динамических параметров очагов землетрясений БРЗ выполнено по материалам отчетов “Бюллетень землетрясений Прибайкалья”, полученных БФ ГС СО РАН при обработке записей стандартных сейсмографов с гальванометрическим способом регистрации за 1968-1994 годы. Данные о максимальных смещениях в S-волнах почти 90 тысяч толчков переведены диссертантом в цифровой вид и используются при формализованном определении динамических параметров очагов землетрясений Байкальского региона. Анализ базы данных указывает на высокую представительность фактического материала - почти 95% из числа зарегистрированных землетрясений имеют определение динамических параметров (Таблица)

Таблица Оценки представительности выборок землетрясений, у которых определены динамические параметры очагов

KР

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Все толчки

Байкальский регион (=48-60 с.ш., =96-122 в.д.)

n

1

174

3416

18668

43094

21268

5910

1797

527

195

61

24

2

2

95139

n1

1

80

2782

17303

40780

20594

5856

1788

526

191

61

23

1

0

89986

n1/n, %

100

46.0

81.4

92.7

94.6

96.8

99.1

99.5

99.8

97.9

100

96

50

0

94.6

Первый район (=48.0-54.0 с.ш., =96.0-104.0 в.д.)

n

0

2

33

1820

11623

6110

1910

573

175

65

28

7

0

1

22347

n1

0

1

28

1565

10116

5653

1877

567

175

64

28

7

0

0

20081

n1/n, %

50.0

84.8

86.0

87.0

92.5

98.3

99.0

100

98.5

100

100

0

89.9

Второй район (=51.0-54.0 с.ш., =104.0-113.0 в.д.)

n

0

0

6

505

5065

3893

955

315

107

54

11

5

0

0

10916

n1

0

0

6

497

5019

3870

949

315

107

54

11

4

0

0

10832

n1/n, %

100

98.4

99.1

99.4

99.4

100

100

100

100

80

99.2

Третий район (=54.0-60.0 с.ш., =109.0-122.0 в.д.)

n

1

172

3377

16310

25228

9790

2655

788

211

62

19

10

1

1

58625

n1

1

79

2748

15214

24509

9631

2646

786

210

62

19

10

1

0

55916

n1/n, %

100

45.9

81.4

93.3

97.1

98.4

99.7

99.7

99.5

100

100

100

100

0

95.4

Примечание: n - число зарегистрированных землетрясений, n1 - число землетрясений, имеющих определение динамических параметров очагов, n1/n, % - представительность используемого материала, в процентах.

Динамические параметры очагов землетрясений БРЗ, южного Прибайкалья, трех небольших участков размером 1Ч2 и зоны Ангараканского роя определены и сопоставлены для шести вариантов задания модели среды распространения сейсмических сигналов (Ключевский, Демьянович, 2003). Влияние среды оценивается посредством сравнительного анализа динамических параметров очагов землетрясений, определенных для всех вариантов модели. В результате исследований установлено, что выбор модели среды может оказать существенное влияние на динамические параметры очагов землетрясений. Видимые периоды максимальных амплитуд смещений в объемной поперечной волне слабо изменяются с эпицентральным расстоянием. Эти изменения не оказывают практического влияния на определение динамических параметров очагов землетрясений по материалам региональной сети сейсмических станций Прибайкалья. Соотношения корреляционных зависимостей сейсмического момента от величины энергетического класса землетрясений, установленные в БРЗ при шести вариантах задания модели, сохраняются для всех исследуемых территорий при различных диапазонах изменения энергетических классов и гипоцентральных расстояний. На основании этого и чтобы исключить неоднозначность в интерпретации результатов, все дальнейшие определения динамических параметров очагов землетрясений в диссертации выполнены при использовании первого варианта модели среды (Ризниченко, 1976).

Большое число группирующихся толчков, сконцентрированных в локальных объемах литосферы БРЗ, позволило на хорошем статистическом уровне изучить пространственно-временную и энергетическую структуру группирующейся сейсмичности и через динамические параметры очагов связать ее с НДС среды (Ключевский, 1993; 1994; 1997; 2003; 2005). Статистическое исследование афтершоков Бусийнгольского (1991г.; MLH=6.5) и Южно-Якутского (1989г.; MLH=6.6) землетрясений, а также толчков в Ангараканской и Амутской роевых сериях (1979г.) выполнено с целью анализа пространственно-временных связей группирующейся сейсмичности с НДС среды. При решении этой задачи рассмотрены вариации в пространстве и времени средних характеристик последовательных групп толчков различных энергетических классов, определены динамические параметры очагов землетрясений, установлены корреляционные соотношения между динамическими параметрами и энергетическим классом толчков и осуществлена “калибровка” сейсмических моментов слабых землетрясений с KР=7, 8, 9 и 10 по типу подвижки в очаге. Выполнен статистический анализ пространственно-временных вариаций средних характеристик последовательных групп толчков и средних по группе значений динамических параметров очагов землетрясений, который верифицировал связь сейсмичности с НДС среды. Установлено, что общей характерной чертой сейсмичности в продолжительных кластерах является зависимость от наиболее сильных толчков, а применяемое в диссертации различное представление и дискретизация фактического материала способствуют пониманию локальных вариаций НДС литосферы в очаговых зонах сильных землетрясений и в областях роевых толчков. При изучении динамических параметров очагов афтершоков и роевых событий БРЗ установлено, что сейсмические моменты толчков структурируются, а наблюдаемая структурированность обусловлена напряженным состоянием очаговой среды. Коэффициент пропорциональности bR в уравнении корреляции радиуса дислокации и энергетического класса землетрясений изменяется в последовательных выборках афтершоков, причем изменение происходит по-разному для коротких серий с небольшим числом толчков и для продолжительных последовательностей афтершоков (Ключевский, 1993; 1994; 2003; 2005). В качестве причины такого поведения радиусов дислокаций в продолжительных сериях афтершоков рассматриваются процессы самоорганизации очаговой зоны, возникающие при перестройке НДС среды. Известно (Садовский и др., 1987, с.92), что перестройки являются следствием постоянного деформирования и рассматриваются как “самоорганизация” среды, служащая для ускоренной диссипации поступающей в нее энергии. Наблюдаемый эффект согласуется с тем, что перестройка НДС очаговой среды может возникать только в особых условиях, и, возможно, связана с мерой “самоорганизации доведенной до числа” (Лукк и др., 1996, с.188), зависящей от скорости и условий деформирования среды. Установлено, что изменения динамических параметров источников происходят под влиянием деформационных процессов в литосфере, согласуются с пространственно-временным потоком землетрясений и объясняют особенности его распределения. Результаты исследования показывают, что стадии неустойчивости НДС очаговой среды обусловлены последействием сильнейших землетрясений и афтершоков, а между моментами усиления неустойчивости и активизацией сейсмического процесса в продолжительных кластерах верифицирована связь. Наблюдаемая стадийность и системность процесса является одним из атрибутов механизма возвращения системы разломов-блоков в метастабильное состояние после главных землетрясений и наиболее сильных афтершоков (Лукк, Дещеревский, 2006).

Проблема привлечения сейсмических моментов землетрясений для реконструкции напряженного состояния в глубинах литосферы БРЗ решается в диссертации путем идентификации типа подвижки в очаге по величине сейсмического момента землетрясения. С этой целью выполнена “калибровка” среднего по выборке сейсмического момента землетрясений одного класса по среднему по выборке фокальному механизму. Применение для реконструкции напряженного состояния основано на том, что сейсмический момент тектонического землетрясения связан с подвижкой по разлому (Аптикаев, Копничев, 1979; Левшин, Грудева, 1974; Копничев, Шпилькер, 1980; Аптикаев, 2005). А. Макгарр (McGarr, 1984) показал, что колебания грунта зависят от напряженного состояния среды с более сильной зависимостью при надвиговом разломе, чем при нормальной подвижке, а сдвиговый разлом является промежуточным между ними. При “калибровке” среднего по выборке сейсмического момента использованы сейсмические моменты слабых землетрясений с KР=7, 8, 9 и 10, определенные в группах толчков Ангараканской и Амутской серий и афтершоков Южно-Якутского и Бусийнгольского землетрясений (Ключевский, 2003; 2005). При детальном анализе НДС среды рассмотрены вариации сейсмических моментов толчков в Южно-Якутской афтершоковой серии. Установлена связь между НДС среды и сейсмичностью и показано, что особенности рассматриваемых процессов наиболее ярко проявляются при повышенном градиенте НДС очаговой среды, возникающем при усилении неустойчивости.

Разработанная технология и полученные результаты обосновывают первое защищаемое положение диссертации и дают возможность реконструкции и идентификации НДС среды и сейсмичности в литосфере БРЗ по реализованным и верифицированным на представительных массивах данных методикам и алгоритмам.

2. Напряженное состояние литосферы Байкальской рифтовой зоны по данным о сейсмических моментах землетрясений

Проблемы напряженно-деформированного состояния литосферы и сейсмичности различных регионов Земли являются предметом активных научных исследований последнего десятилетия. Так, согласно сведениям из работы (Добрецов и др., 2001), в перечне приоритетов в науках о твердой Земле общее направление “Динамика коры в океанах и континентах” занимала второе место, а входящая в это направление тема “Активные коровые деформации” отнесена к категории высшего приоритета. Такое приоритетное отношение к предмету исследований обусловлено различными причинами и послужило стимулом к интенсивному развитию фундаментальных и прикладных направлений изучения НДС литосферы и коровой сейсмичности. Для целей анализа НДС геологической среды фундаментальным стало понимание того, что тектонические напряжения различной природы в пределах “нагружаемых” объемов распределяются неравномерно, концентрируясь на неоднородностях структур низших порядков (Гончаров и др., 2005). Из-за неоднородности поля напряжений деформации также неоднородны и развиваются локализовано в концентраторах, так как напряжения в этих областях раньше, чем в других зонах, достигают предельных значений. Такие представления о напряжениях и деформациях в литосфере позволяют рассматривать деформируемую геологическую среду как далекую от равновесия диссипативную систему (Фундаментальные…, 2001; Пущаровский, 2005) и сближают модель “геологической” среды с моделью “геофизической” среды, введенной академиком М.А. Садовским (1979; 2004). В модели геофизической среды Земля рассматривается как открытая система взаимодействующих неоднородностей, имеющих разную физико-химическую природу. В процессе непрерывной подпитки энергией система отдельностей самоорганизуется в диссипативную систему, имеющую самоподобный фрактальный иерархический характер. В эволюции таких систем особое место занимают неустойчивые процессы и акты неустойчивости, к которым относятся землетрясения. Строгая математическая модель такой системы не разработана, поскольку полностью детерминированное механическое описание поведения геофизической среды, имеющей блочное строение, является неразрешимой задачей: такие свойства среды требуют для своего описания статистических методов. В связи с этим в науках о Земле большое значение приобретают методологические проблемы статистической обработки и последующей интерпретации результатов наблюдений.

Напряженное состояние литосферы наиболее удобно описывается в системе главных координат, в которой три главных напряжения полностью характеризуют поле напряжений. В этой системе координат одно главное напряжение в целом будет нормально к поверхности Земли, а два другие действуют приблизительно в горизонтальной плоскости. Данные о фокальных механизмах землетрясений и другие стресс-индикаторы показывают, что такое приближение выполняется до границ хрупко-пластичного перехода в верхней части коры (Zoback, Zoback, 1980; Zoback, 1992; Brudy et al., 1997). В таком случае требуются только четыре параметра, чтобы описать напряженное состояние среды: одна ориентация напряжения (обычно берется азимут максимального горизонтального сжатия, ) и три величины главных напряжений: - вертикальное напряжение, соответствующее весу вышележащего вещества, - максимальное главное горизонтальное напряжение и - минимальное главное горизонтальное напряжение. В приложении этих понятий к земной коре часто используют величины наибольшего, промежуточного и наименьшего главных напряжений в терминах , и , как это было первоначально предложено Е. М. Андерсоном (Anderson, 1951). Эта классификационная схема и кажущиеся упрощенными соотношения имеют ряд простых, но фундаментальных достоинств, чтобы использовать их для оценки напряженного состояния литосферы БРЗ. Во-первых, два горизонтальных главных напряжения в литосфере и могут быть описаны относительно вертикального главного напряжения , величина которого равна

=,

где - зависимость плотности от глубины z, - ускорение свободного падения, - осредненная плотность нагрузки. Во-вторых, относительная величина главных напряжений может быть просто связана с типом современного разломообразования в регионе. Характеристика региона сбросовыми, сдвиговыми или надвиговыми подвижками эквивалентна определению величин главных горизонтальных напряжений относительно вертикального напряжения. Когда вертикальное напряжение преобладает в регионах деформируемых растяжением (=,>>), гравитация формирует сбросовое разломообразование. Соответственно, когда оба горизонтальных напряжения превышают вертикальное напряжение (=,>>), сжимающие деформации (сокращение) аккомодируются через надвиговое разломообразование. Сдвиговые разломы представляют промежуточный случай (=,>>), когда максимальное горизонтальное напряжение больше, чем вертикальное, а минимальное горизонтальное напряжение меньше их. В некоторых областях напряженное состояние литосферы является переходным между основными режимами - при >> происходят землетрясения со сбросовой и сдвиговой подвижкой, а в условиях >> имеет место комбинация сдвигов и взбросов.

Развиваемая в диссертации технология идентификации НДС литосферы по данным очаговой сейсмологии позволяет по натурным наблюдениям оценивать особенности поведения геодинамической системы БРЗ, связанные с сейсмотектоническими деформациями и напряжениями. Идентификация основана на геофизических представлениях связи динамических параметров очагов землетрясений с НДС литосферы и дает возможность разномасштабного пространственно-временного анализа напряженного и деформированного состояния литосферы БРЗ по данным о параметрах сейсмических источников. Напряженное состояние литосферы БРЗ реконструировано по материалам о сейсмических моментах сильных (KР11) и слабых (KР<11) толчков, а также совокупности землетрясений с KР7. Использование сейсмических моментов землетрясений для реконструкции напряженного состояния среды основано на том, что главным источником информации о напряжениях в литосфере является тип подвижки по разлому (Zoback, 1992; Zoback, Zoback, 2002), определение которого по сейсмическим моментам землетрясений БРЗ стало возможным по разработанным методикам и алгоритмам. Разделение землетрясений на сильные и слабые обусловлено тем, что у некоторых сильных землетрясений БРЗ имеются определения фокальных механизмов, и сопоставление результатов, полученных по фокальным механизмам и сейсмическим моментам толчков, дает возможность независимого статистического подтверждения совпадающих выводов, уточнения деталей и фактов, указывающих на различие. Сейсмические моменты землетрясений использованы для идентификации структуры и пространственно-временных вариаций напряженного состояния литосферы в Байкальском регионе, на юго-западном (район 1, =48.0-54.0 с.ш., =96.0-104.0 в.д.) и северо-восточном (район 3, =54.0-60.0 с.ш., =109.0-122.0 в.д.) фланге, в центральной части БРЗ (район 2, =51.0-54.0 с.ш., =104.0-113.0 в.д.), и шести участках, которые формируются делением территории районов по долготе 12=100.0, 34=108.0 и 56=116.0, а отсчет номеров участков (1-6) ведется с юго-запада на северо-восток. Сопоставление динамических параметров очагов сильных землетрясений БРЗ с мировыми данными дает, в целом, согласующиеся результаты (Ключевский, Демьянович, 2002). Территориальное разделение толчков позволило перейти к сравнительному исследованию НДС литосферы БРЗ, в результате которого установлено близкое совпадение динамических параметров очагов землетрясений первого и третьего районов и их значимое отличие от параметров толчков второго района. Уравнения корреляции сейсмических моментов с KР землетрясений третьего и четвертого участков, образующих второй район, также значимо отличаются друг от друга. Анализ уравнений корреляции среднего радиуса дислокации с KР землетрясений первого района дает возможность разделения сейсмических событий. Значимые отличия уравнений корреляции динамических параметров очагов и KР сильных землетрясений в районах и участках свидетельствуют о пространственной неоднородности НДС литосферы Байкальского региона на уровне иерархии сильных сейсмических событий.

По данным о 143 землетрясениях с 11KР14, происшедших в регионе с 1968 по 1994 гг. и имеющих определение сейсмического момента и фокального механизма, выполнена “калибровка” уровня по типу подвижки в очаге (Ключевский и др., 2006; 2007). Уровни lg, соответствующие доминантным подвижкам определенного типа, вычислены для выборок толчков каждого энергетического класса. Границы перехода между подвижками различного типа определены с использованием этих уровней и диапазона lg между ними в предположении линейной аппроксимации lg от типа подвижки в очаге с возрастанием в следующей последовательности: сброс, сдвиг и взброс. В соответствии с уровнями исходная выборка из n=802 землетрясений с 11KР14 разделена на толчки-сбросы (nN=501, PN=nN/n0.63), сдвиги (nS=145, PS0.18) и взбросы (nR=156, PR0.19) разных KР. Вероятности реализации толчков P близки к вероятностям, полученным по данным о фокальных механизмах землетрясений БРЗ (PN0.65, PS0.20, PR0.15). Исследование напряженного состояния литосферы БРЗ осуществлено по данным о фокальных механизмах 265 землетрясений с KР10, зарегистрированных в Байкальском регионе с 1950 по 1998 гг., и по данным о сейсмических моментах 802 толчков с 11KР14, происшедших в период с 1968 по 1994 гг. Следует подчеркнуть высокую представительность фактического материала - сейсмические моменты определены почти у 100% землетрясений с 11KР14, зарегистрированных в Байкальском регионе с 1968 по 1994 годы (Таблица). Такая статистика полностью характеризует напряженное состояние системы сейсмогенеза БРЗ на уровне иерархии сильных землетрясений. Применение одинаковых формализаций и методик построения карт и графиков дают возможность сопоставления используемых материалов, полученных по фокальным механизмам и сейсмическим моментам землетрясений. Результаты реконструкции напряженного состояния литосферы БРЗ по данным о сейсмических моментах сильных землетрясений верифицированы на основании данных классического метода фокальных механизмов и свидетельствуют о хорошем совпадении реконструированного поля напряжений растяжения в областях представительной обеспеченности данных. Менее совпадающими следует признать результаты реконструкции напряжений, генерирующих сдвиги и взбросы, хотя большинство выделенных зон также совпадают. Основные наблюдаемые отличия обусловлены, вероятно, разными временными диапазонами выборок данных фокальных механизмов (1950-1998 гг.) и сейсмических моментов землетрясений (1968-1994 гг.), а также слабой представительностью фокальных механизмов. Полученные результаты дают возможность классифицировать особенности и свойства напряженного состояния литосферы в Байкальском рифте на уровне иерархии сильных сейсмических событий. В пределах исследуемой территории доминирует режим рифтогенеза с формированием толчков-сбросов при вероятности PN0.5, а локальные области повышенной вероятности сдвигов и взбросов указывают на неоднородность НДС литосферы БРЗ (Рис.1). Анализ динамики напряжений в литосфере БРЗ также подтверждает доминирующую роль рифтогенеза, однако эта доминанта неустойчива и в конце 1980-х - начале 1990-х гг. возникла ситуация примерного равенства и даже частичного преобладания сдвигов и взбросов (Рис.1, А). Полученная карта районирования территории Байкальского региона дает возможность учёта типа подвижки в очаге, а результаты районирования рекомендованы проектными и строительными организациями для уточнения сейсмической опасности (Ключевский и др., 2007).

Рис.1. Карта изолиний вероятности реализации толчков-сбросов, сдвигов и взбросов. На вставке (А) представлены графики среднегодовой вероятности реализации P толчков-сбросов, сдвигов и взбросов. 1- разломы, 2 - впадины, 3 - озера, 4 - изолинии вероятности реализации толчков-сбросов PN, 5, 6 - шкалы вероятности реализации толчков-сдвигов и взбросов PS и PR соответственно.

При реконструкции напряженного состояния литосферы по данным о сейсмических моментах слабых землетрясений с 7KР10 построены карты-схемы изолиний логарифма среднего сейсмического момента (lg) землетрясений с KР=7, 8, 9, 10 (Ключевский, Демьянович, 2004; 2006). В площадках 1, в предела которых произошло не менее 10 сейсмических событий с KР=7 (KР=8), вычислены значения lg. Для землетрясений с KР=9 при определении lg использовано не менее 5, а для толчков с KР=10 не менее 3 сейсмических событий в площадке 1. В качестве изолиний на картах-схемах и уровней на графиках использованы значения lg и землетрясений таких же энергетических классов, соответствующие переходу от одного типа подвижки к другому. Анализ карт-схем показал, что во всех районах прослеживается тенденция уменьшения размеров территории с преобладающе сбросовыми толчками при повышении энергетического класса землетрясений. Напряженное состояние среды неоднородно и эта неоднородность сохраняется для толчков всех классов, выражаясь в частности, в доминировании сбросов всех KР в крупных рифтовых впадинах. С целью детального исследования временных вариаций напряженного состояния литосферы вычислены среднегодовые значения сейсмических моментов землетрясений с KР=712. Анализ среднегодовых сейсмических моментов землетрясений с KР=78 показал, что у слабых толчков имелась общая тенденция уменьшения среднегодовых со временем, обусловленная относительным ростом числа сбросов. Динамика сейсмических моментов землетрясений одного класса в разных областях литосферы БРЗ имеет согласованный характер. Вместе с тем, динамика слабых (KР=7, KР=8) и более сильных (KР=9, KР=10) толчков БРЗ различна, что свидетельствует о временном градиенте напряжений. Одной из возможных причин пространственно-временных вариаций типов подвижек в очагах землетрясений может быть неоднородность напряженного состояния в вертикальном разрезе литосферы. Графики вариаций среднего по слою литосферы толщиной в 15 км указывают на значимые изменения сейсмического момента землетрясений с KР=9 в литосфере первого и второго районов. Средние сейсмические моменты землетрясений с KР=9 в 2 верхних слоях литосферы близки к сдвигам, следующие 2 слоя соответствуют подвижкам сбросо-сдвигового типа, а ниже преобладают сбросы. На северо-восточном фланге БРЗ во всех шести слоях литосферы доминируют сбросо-сдвиги (Ключевский, 2005).


Подобные документы

  • Формирование геоэкологической науки, ее структура и взаимосвязь с естественными науками. Понятие и классификация экологических функций литосферы, особенности ее ресурсной и геодинамической функций. Анализ проявления геодинамической функции литосферы.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 23.04.2012

  • Методы контроля напряженно-деформированного состояния технологических трубопроводов нефтеперекачивающей станции. Организация систем диагностического мониторинга на объектах нефтегазового комплекса. Способы оценки состояния технологических трубопроводов.

    отчет по практике [956,8 K], добавлен 19.03.2015

  • Особенности оценки напряженно–деформированного состояния массива в многолетних мерзлых породах в зависимости от теплового режима выработки. Оценка видов действующих деформаций. Расчет распределения полных напряжений в массиве пород вокруг выработки.

    контрольная работа [47,6 K], добавлен 14.12.2010

  • Современные проблемы сейсмологии. Географическое распространение землетрясений, их причины, механизм возникновения, классификация. Общие сведения о методах их прогноза и антисейсмических мероприятиях. Распространение поясов сейсмичности на земном шаре.

    курсовая работа [202,4 K], добавлен 18.07.2014

  • Анализ энергетической теории прочности. Определение предельного напряжения, коэффициента запаса прочности бурового рукава при различных рабочих давлениях с использованием формул Ламе для главных напряжений в толстостенной трубе при упругой деформации.

    контрольная работа [973,6 K], добавлен 14.12.2014

  • Определение землетрясений как мощных динамических воздействий, имеющих тектоническую природу. Поведение грунтов при землетрясениях и причины разрушений. Основные типы сейсмогенерирующих зон. Составление карт сейсмической и вулканической активности.

    реферат [1,0 M], добавлен 09.03.2012

  • Геолого-гидрогеологические характеристики калийных месторождений. Типовые задачи управления сдвижением горных пород при подземной разработке. Расчет параметров, характеризующих изменение напряженно-деформированного состояния подрабатываемого массива.

    курсовая работа [642,8 K], добавлен 22.08.2012

  • Аэрокосмические методы исследования природной среды, представление о линеаментах и их изучение, анализ картографических материалов. Прогнозирования тектонически-опасных территорий и значение очагов землетрясений, искусственные взрывные землетрясения.

    курсовая работа [3,0 M], добавлен 29.05.2012

  • Что происходит при сильных землетрясениях. Типы сейсмических волн, возникающих при землетрясениях. Проскальзывание по разломам; глинка трения. Попытки предсказания землетрясений. Особенности пространственного распределения очагов землетрясений.

    курсовая работа [2,5 M], добавлен 14.03.2012

  • Изучение закономерностей гидрохимического режима водоема и выяснение влияния различных видов антропогенных воздействий на естественный гидрохимический режим. Пространственно-временной анализ гидробиологических показателей в водных объектах района.

    дипломная работа [1,1 M], добавлен 01.04.2017

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.