Объемный гидропривод

Выбор типа гидродвигателя и определение давления, реализуемого на нем. Расчет и подбор гидроцилиндра. Разработка принципиальной схемы циркуляции жидкости. Определение диаметра трубопровода, гидравлических потерь в гидролинии. Подбор и расчет насоса.

Рубрика Геология, гидрология и геодезия
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 19.11.2017
Размер файла 259,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Ярославский государственный технический университет»

Кафедра «Процессы и аппараты химической технологии»

Курсовая работа

по дисциплине «Гидравлические и пневматические системы»

Объемный гидропривод

ЯГТУ 190600.62 -1.20 КР

1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ГИДРОПРИВОДЕ

Объемным гидроприводом называется совокупность устройств - гидромашин объемного действия и гидроаппаратов, предназначенных для передачи механической энергии и преобразования движения посредством жидкости.

К достоинствам гидропривода относят:

- возможность создания больших передаточных отношений и бесступенчатое регулирование скорости движения выходного звена и усилий в широком диапазоне;

- высокая удельная мощность (вес гидропривода, приходящийся на 1 кВт передаваемой мощности составляет не более 2…3 Н);

- малая инерционность, что обеспечивает быстрый пуск, реверс, останов (момент инерции подвижных элементов гидропривода в 5…6 раз меньше, чем у электромашин той же мощности);

- возможность просто и надежно предохранять элементы гидропривода и рабочей машины от перегрузок.

Недостатки гидропривода:

- потери энергии значительно выше, чем в электроприводе (гидропривод имеет более низкий КПД);

- влияние условий эксплуатации (температуры) на характеристики гидропривода;

- постепенное снижение КПД в процессе эксплуатации - за счет роста утечек жидкости по мере износа деталей привода.

Объемный гидропривод широко используется в строительных и дорожных машинах, станках, транспортных и сельскохозяйственных машинах и в других отраслях техники.

Объемный гидропривод включает следующие элементы: источник энергии, объемный гидродвигатель, устройства управления, вспомогательные устройства.

Объемный гидропривод классифицируют ,по различным признакам. Источником энергии потока жидкости чаще всего служит насос объемного действия. В этом случае гидропривод называется насосным. (Аккумуляторные и магистральные гидроприводы здесь не рассматриваются).

Объемные гидродвигатели (и гидропривод в целом) различают по характеру движения выходного звена:

а) поступательного движения - гидродвигателем служит гидроцилиндр;

б) поворотного движения - поворотный гидродвигатель;

в) вращательного движения - гидромотор;

Устройства управления (гидроаппаратура) служат для изменения направления и скорости потока жидкости.

Если скорость движения выходного звена может изменяться по заданию извне, гидропривод называется регулируемым. По способу регулирования скорости различают гидроприводы:

а) с дроссельным регулированием;

б) с объемным регулированием.

Возможно сочетание указанных способов - объемно-дроссельное регулирование. (Гидроприводы с регулированием производящим двигателем и следящий гидроприводы здесь не рассматриваются).

По характеру циркуляции рабочей жидкости объемные гидроприводы могут быть:

а) с замкнутой циркуляцией, когда жидкость после гидродвигателя поступает во всасывающую линию насоса;

б) с разомкнутой циркуляцией, когда жидкость из гидродвигателя сливается в гидробак.

гидроцилиндр трубопровод циркуляция жидкость

2. РА3РАБОТКА ПРИНЦИПИЛЬНОЙ СХЕМЫ ГИДРОПРИВОДА

2.1. Выбор способа регулирования

Дроссельное регyлирование скорости движения выходного звена гидродвигателя осуществляется за счет ограничения подачи жидкости к гидродвигателю путем введения в гидролинию дополнительного, в данном случае - регулируемого, гидравлического сопротивления - дросселя. При этом избыток рабочей жидкости, подаваемой насосом, через переливной клапан поступает непосредственно в сливную линию (минуя гидродвигатель). При выборе способа регулировки скорости следует учесть следующие особенности дроссельного регулирования.

Оборудование гидропривода в этом случае в целом дешевле, чем при объемном регулировании: устанавливаются более простые, а именно - нерегулируемые, насос и (или) гидродвигатель.

К.П.Д. гидропривода существенно ниже, чем при объемном регулировании: в самом принципе заложены объемные и гидравлические потери.

В результате гидравлических потерь при дросселировании жидкость нагревается, что, при большой передаваемой мощности и ограниченности теплоотдающих поверхностей, потребует установки теплообменников (холодильников).

По указанным выше причинам передаваемая мощность при этом способе регулирования ограничивается (примерно до 3 кВт - при длительном и до 5 кВт - при кратковременном режиме работы),

Скорость движения выходного звено определяется не только воздействием дросселя на поток жидкости, но и нагрузкой на выходном звене гидродвигателя: с увеличением нагрузки скорость уменьшается. Поэтому, если нагрузка существенно меняется, а скорость должна оставаться постоянной, необходимо предусмотреть установку регулятора скорости устройства, сочетающего дроссель и редукционный клапан.

В гидроприводе дроссель может быть установлен на входе в гидродвигатель, на выходе из него или на ответвлении - параллельно с гидродвигателем.

В первом случае регулирование дросселем возможно лишь при отрицательной нагрузке, то есть тогда, когда направление действия нагрузки не совпадает с направлением движения выходного звена. Кроме того, при положительной нагрузке (при совпадении указанных направлений) возможен разрыв потока в напорной полости гидродвигателя и падение груза - следствие отсутствия ощутимого сопротивления в сливной линии. При установке дросселя на входе жидкость поступает в гидродвигатель нагретой, что ухудшает условия работы последнего.

При установке дросселя на выходе регулирование возможно при любом направлении действия нагрузки. Преимуществом этого варианта перед первым является и то, что в гидродвигатель жидкость поступает менее нагретой: нагрев ее в дросселе происходит после гидродвигателя. Нагретая жидкость сливается в гидробак, где охлаждается.

При параллельном подключении дросселя регулирование, как и в первом варианте возможно лишь при отрицательной нагрузке. Точность регулирования скорости и ее стабильность при изменении нагрузки ниже, чем в первых двух случаях. Преимущество этого варианта - наименьший нагрев жидкости. Это связано с тем, что дросселируется лишь часть потока жидкости.

Объемное регулирование осуществляется за счет изменения рабочего объема насоса или гидродвигателя, или насоса и гидродвигателя вместе.

Отличительные особенности этого способ следующие. Более высокий К.П.Д. (до 0.650,75), чем при дроссельном регулировании. 3начительно меньший нагрев рабочей жидкости. Нет необходимости устанавливать гидрораспределители: реверсирование выполняется регулируемым насосом, причем этот процесс идет более плавно; чем при реверсировании гидрораспредeлителем. 3начительно более широкий диапазон регулировании скорости.

Недостаток схем с объемным регулированием - необходимость установки более сложного и дорогого оборудования, а именно - насоса, и при вращательном движении - гидродвигателя.

Этот способ целесообрзно исползовать в гидроприводах средней и большой мощности, так как именно в этих случаях экономия энергии будет наиболее ощутима (за счет повышения К.П.Д.).

Регулирование изменением рабочего объема насоса может использоваться для всех видов гидродвигателей: с поступательным, поворотным и вpащательным движением выходного звена. В этом случае диапазон регулирования определяется величиной К.П.Д. насоса (при изменении рабочего объема насоса его К.П.Д. должен оставаться в оптимальной области) и максимальным рабочим объемом насоса.

Изменение рабочего объема гидродвигателя происходит при постоянной передаваемой мощности. Оно возможно лишь для гидромоторов, т.е. при вращательном движении выходного звена. Диапазон регулирования здесь шире. Он ограничен лишь некоторым значением рабочего объема, когда возрастание частоты вращения приводит к уменьшению крутящего момента, который становиться сопоставим с потерями на трение в гидромоторе. Такой способ регулирования усложняется, если гидродвигатель находиться далеко от оператора - в этом случае необходимо дистанционное управление.

Регулирование скорости изменения рабочих объемов и насоса, и гидродвигателя возможно только в гидроприводах вращательного движения. Диапазон регулирования в этом случае широкий - определяется произведением диапазонов регулирования обеих гидромашин.

Как следует из вышеизложенного, одним из важнейших и первоочередных вопросов, который надо решить при выборе способа регулирования, является оценка мощности, передаваемой гидроприводом. Вопрос решается на основании исходных данных, с учетом заданного характера движения выходного звена гидропривода.

Мощность, реализуемая гидродвигателем при поступательном движении, составит

кВт

2.2 Выбор схемы циркуляции жидкости

При решении этого вопроса надо учесть следующие обстоятельства. В открытой схеме всасывающая линия насоса и сливная - гидродвигателя разомкнуты между собой. Они сообщаются с гидробаком, давление на поверхности жидкости в котором - атмосферное. Наличие гидробака, содержащего запас жидкости, обеспечивает лучшие условия для отвода тепла из системы. Эта схема позволяет питать одним насосом несколько гидродвигателей. В целиком, она проще закрытой. Однако, реверсирование насосом в этом случае осуществить нельзя - необходима установка гидрораспределителя. Разряжение во всасывающей линии насоса способствует возникновению кавитации и подсосу воздуха в систему.

В закрытой схеме рабочая жидкость после гидродвигателя направляется непосредственно в насос. Таким образом основной контур циркуляции не связан с атмосферой, что защищает систему от загрязнений, например, при работе в запыленной среде. Кроме того наличие повышенного давления в низконапорной магистрали уменьшает возможность возникновения кавитации. В этой схеме реверсирование легко осуществляется регулируемым насосом. К недостаткам закрытой схемы следует отнести сложность охлаждения и необходимость установки дополнительного оборудования - системы подпитки - для компенсации утечки жидкости через неплотности во внешнюю среду.

После решения вопросов о способе регулирования скорости и о схеме циркуляции жидкости необходимо разработать принципиальную схему гидропривода в целом, предусмотрев в ней все необходимые элементы, включая гидроаппаратуру (гидрораспределитель, предохранительные клапаны, дроссель и т.п.), вспомогательные устройства (гидробак, фильтры и т.п.), а для закрытой схемы и систему подпитки (насос подпитки, переливной клапан, фильтр).

Выбираем открытую схему циркуляции жидкости.

Тогда принципиальная схема гидропривода будет

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Насос

2. Гидроцилиндр

3. Фильтр

4. Предохранительный клапан

5. Гидрораспределитель

6. Гидродроссель

7. Гидробак

3 РАСЧЕТ ПАРАМЕТPОВ И ПОДБОР ЭЛЕМЕНТОВ ГИДРОПРИВОДА

3.1 Выбор номинального рабочего давления

Этот параметр - один из важнейших для гидропривода. В настоящее время гидрооборудование выпускается на давление 6,3; 10; 16; 20; 25; 32 МПа. При выборе рабочего давления учитываются соображения технологического и эксплуатационного характера.

Чем выше давление, тем выше требования к качеству (класс точности, чистота обработки, материал) сопрягаемых деталей, к жесткости конструкции в целом. При давлениях свыше 20-25 МПа в жидкости могут возникать упругие колебания, вызывающие гидравлические удары в системе, вибрацию подвижных деталей. При высоких давлениях усложняется уплотнение подвижных и неподвижных соединений. Диаметры трубопроводов при увеличении давления уменьшаются, но :возрастает гидравлическое сопротивление в гидролиниях. Размеры оборудования с увеличением давления уменьшаются - гидропривод становится более компактным.

Выбираем номинальное рабочее давление - 10 МПа

3.2 Выбор типа гидродвигателя и определение давления, реализуемого на нем

Тип гидродвигателя (гидроцилиндр, поворотный гидродвигатель или гидромотор) определяется в соответствии с заданным характером движения выходного звена. От параметров гидродвигателя - номинального давления и номинального расхода в конечном итоге зависят аналогичные параметры насоса.

Ориентировочное давление в рабочей полости гидродвигателя

где - давление, развиваемое насосом (номинальное рабочее давление - 10 МПа), МПа

- гидравлический К.П.Д. системы.

Предварительно его можно принять в пределах 0,7-0,8. Принимаем = 0,7.

3.3 Расчет и подбор гидроцилиндра

Гидроцилиндры могут быть одностороннего действия, когда возвратное движение поршня происходит под действием груза или пружины и двухстороннего, когда движение в обоих направлениях осуществляется под действием рабочей жидкости. Во втором случае гидроцилиндры могут иметь односторонний шток, когда скорость возвратного движения не регламентируется, и двухсторонний, когда скорость и усилия 2 обоих направлениях должны быть одинаковыми. Указанные обстоятельства должна быть учтены при расчете диаметра поршня

Для гидроцилиндров одностороннего действия и двухстороннего с односторонним штоком (а также для плунжерных гидроцилиндров) диаметр поршня составит

где - механический К.П.Д. гидроцилиндра, ориентировочное значение его 0.9

По вычисленным значениям Рдв и Dc учетом заданного хода поршня S выбирается типоразмер гидроцилиндра [4] .

Выбираем гидроцилиндр (D=…

Так как вычисленное и фактическое значение D, как правило, будет различаться, следует уточнить давление в рабочей полости гидроцилиндра Рдв, исходя из (5).

Рдв = 4 F / ( D2 )

Расход жидкости на гидроцилиндр составит

3.4 Выбор гидроаппаратуры и вспомогательных устройств

Гидроаппаратура служит для изменения параметров потока жидкости (давления, расхода, направления движения) или для поддержания их на заданное уровне. К ней относятся: гидродроссели, гидроклапаны различного назначения, парораспределитель.

При выборе гидроаппаратуры следует исходить из ее местоположения на разработанной принципиальной схеме.

Исходными параметрами для поиска типоразмера гидроаппарата являются номинальное давление в системе РН и номинальный расход Q принимаемый здесь по рассчитанному расходу для гидродвигателя Qдв.

При выборе регулируемых гидродросселей необходимо в некоторых случаях учитывать также диапазон регулирования: для некоторых типов гидродросселей регламентируются как номинальный, так и наименьший расходы.

При выборе конструкции гидроклапана следует учитывать его функциональное назначение в разрабатываемом гидроприводе: предохранительный, переливной, обратный, редукционный.

1. Гидрораспределитель. Гидрораспределители по конструкции могут быть крановые и золотниковые (весьма редко - клапанные). Крановые гидрораспределители используются для давлений в системе не выше 10 МПа из-за значительных статических усилий, прижимающих пробку к корпусу и затрудняющих ее поворот. Наиболее широко распространены гидрораспределители золотникового типа. По числу позиций золотника они подразделяются на двух- трex- и четырехпозиционные. Двухпозиционные используются обычно для гидроцилиндров одностороннего действия, Трехпозиционные имеет кроме нейтрального два рабочих положения, при которых напорная линия связывается с одной или другой полостью гидроцилиндра или с одним из двух каналов гидромотора, в зависимости от требуемого направления перемещения выходного звена. В четырехпозиционных, помимо указанных, имеется так называемое плавающие положение, когда напорная линия и обе полости гидроцилиндра связаны с гидробаком. Жидкость при этом может перетекать из одной полости гидроцилиндра в другую.

Для выбранного типоразмера гидроаппарата необходимо выписать
техническую характеристику, включая величины гидравлического сопротивления и утечек жидкости через зазоры при номинальном расходе. Эти параметры потребуется в дальнейших расчетах.

К вспомогательным устройствам объемного гидропривода относятся гидроаккумуляторы, кондиционеры рабочей жидкости (фильтры и сепараторы, теплообменники), гидробаки.

Выбираем гидрораспределитель - ?Рг.р. =

2. Фильтр. В качестве отделителей твердых частиц используют фильтры и сепараторы. Качество очистки определяется размером задерживаемых частиц: грубая - до 100 мкм, нормальная - до 10 мкм, тонкая - до 5 мкм, особо тонкая - до 1 мкм. Если в исходных данных настоящей работы размер отделяемых частиц не оговорен, то ори подборе отделителей можно принять нормальную степень очистки (в общем машиностроении тонкая и особо тонкая очистка требуется редко), Отметим также, что чем выше номинальное давление в системе, тем, как правило, требуется более высокая степень очистки.

Параметрами для подбора типоразмера фильтра являются: наименьший размер задержанных частиц, рабочее давление и пропускная способность (по расходу рабочей жидкости).

В качестве сепараторов , чаще всего используют магнитные (бывают также центробежные и электростатические), которые задерживают мельчайшие ферромагнитные включения, образующиеся при приработке трущихся деталей. Такие сепараторы обычно используют в сочетании с фильтрами, так как они улавливают только частицы, обладающие магнитными свойствами.

Отделители твердых частиц могут включаться и в напорную и в сливную линии, а также в линии систем подпитки закрытых схем, Это следует учитывать при назначении номинального рабочего давления Фильтра при его подборе.

Для выбранного отделителя твердых частиц необходимо обязательно, в числе прочих параметров, выписать перепад давления на нем -этот параметр потребуется для дальнейших расчетов.

Выбираем фильтр - ?Рф =

3. Гидродроссель. Дроссельное регyлирование скорости движения выходного звена гидродвигателя осуществляется за счет ограничения подачи жидкости к гидродвигателю путем введения в гидролинию дополнительного, в данном случае - регулируемого, гидравлического сопротивления - дросселя.

Выбираем дроссель ?Рдр =

4. Предохранительный клапан-

5. Гидробак . Гидробаки служат для хранения , отстоя , очистки и охлаждения рабочей жидкости. Основной конструктивней параметр - объем гидробака - определяется по условию

где QМ - минутная подача насоса гидропривода

4. ВЫБОР РАБОЧЕЙ ЖИДКОСТИ

В объемном гидроприводе рабочая жидкость служит в качестве носителя энергии, смазки, а также является охлаждающей средой (отводит тепло из системы). В соответствии с назначением к ней предъявляются ряд требований, которым наиболее удовлетворяют минеральные масла и синтетические (силиконовые) жидкости. При выборе марки рабочей жидкости необходимо учесть заданный диапазон рабочих температур или заданную расчетную рабочую температуру. Сведения о рабочих жидкостях можно найти в справочной литературе[2,3,4] . Необходимо выписать численные значения физических свойств рабочей жидкости: ее плотности и вязкости, которые потребуются в дальнейших расчетах.

Выбираем рабочую жидкость - масло марки ВМГЗ

При температуре t = …… :

Плотность ? = 860 кг/м3

Кинематический коэффициент вязкости

5. РАСЧЕТ ГИДРОЛИНИЙ

Гидролинии служат для передачи рабочей жидкости между гидроагрегатами, они связывают вое устройства гидропривода в единую систему (схему). К гидролиниям относятся трубопроводы и каналы в корпусах гидравлических устройств.

При расчете гидролинии определяются ее диаметр и гидравлические потери при движении жидкости.

5.1 Определение диаметра трубопровода

Значение диаметра трубопровода необходимо для подбора труб гидролинии, выбора гидроаппаратуры к вспомогательного оборудования, рас чета гидравлического сопротивления гидролинии.

Расчет проводится по формуле

где Q - расход жидкости м3/с. В данном расчете его можно принять равным Qдв (см, п. 4.2.);

-средняя скорость движения жидкости в трубопроводе, м/с.

Величина скорости принимается по рекомендациям, полученным на основании экономических соображений: с увеличением увеличиваются гидравлические потери, но уменьшается расход материала на изготовление трубопровода, снижается его масса. При давлениях до 5-6 МПа и большой длине гидролинии, когда гидравлическое сопротивление может существенно повлиять на К П Д системы, рекомендуемая скорость 3-4 м/с, при давлениях свыше 10 МПа и малой длине гидролинии, скорость может быть увеличена до 5-6 м/с, во всасывающей линии насоса она не должна превышать 1,5 м/с, а в сливной линии - 2 м/с,

Принимаем = 5 м/с

По результатам расчета принимается условный диаметр трубопровода из стандартизированного ряда в соответствии с ГОСТ 8734-75 на выпускаемые промышленные трубы его величина берется ближайшей большей по отношению к расчетной. После выбора диаметра трубопровода следует уточнись среднею скорость движения жидкости.

5.2. Определение гидравлических потерь в гидролинии

В этом расчете учитывают потери по длине и на местных сопротивлениях, используя принцип сложения потерь напора

где - коэффициент трения;

l - длина гидролинии, м;

d - диаметр гидролинии, м;

- коэффициент местного сопротивления;

- плотность жидкости, кг/м3;

- скорость движения жидкости, м/с;

Для определения коэффициента трения необходимо вначале вычислить критерий Рейнольдса

где - коэффициент кинематической вязкости рабочей жидкости, м/с2. При ламинарном режиме (Re < 2320)

при турбулентном (Re >2320), полагая, что трубы гидравлически гладкие, расчет можно выполнить по формуле Блазиуса

Виды и количество местных сопротивления в данной работе можно принять в соответствии с начертанием принципиальной схемы. Коэффициенты местных сопротивлений являются справочными величинами (см., например, [3,6]). В выполняемых расчетах ориентировочно можно принять их следующие значения:

отвод (плавный поворот) под углом 90° = 0,15;

- колено (резкий поворот, выполняемый обычно в канале гидравлического устройства) под углом 90° 2,0;

- внезапное расширение на входе в гидравлическое устройство (гидроцилиндр, фильтр, аккумулятор):

при ламинарном режиме 2.0,

при турбулентном режиме 1.0;

- в местах соединения труб между собой или присоединения к

гидроагрегатам с помощью арматуры 0.1-0.5;

- тройник прямоугольный:

для отводимого потока 0,9-1,2,

для транзитного потока 0.1-0.2,

при разделении потока 1.0-1.5,

при слиянии потоков 2.0-2.5

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ И ПОДБОР НАСОСА

Основными параметрами, по которым выбирается типоразмер насоса, являются давление РН и производительность Qн.

Давление (удельная энергия, сообщаемая жидкости в насосе) затрачивается в объемном гидроприводе на выполнение работы гидродвигателем и преодоление гидравлических сопротивлений при передаче жит - кости. При расчете потребного давления указанные величины суммируется

где Рдв - давление на входе в гидродвигатель МПа (см., п.4.2).

- суммарные потери давления в системе, МПа причем

где - гидравлические потери в гидролиниях, МПа (см.,п.4.2);

- суммарные потери в гидроагрегатах (дросселе, гидрораспределителей, фильтрах и т.п.), МПa. Эти потери принимаются по справочным данным при выборе соответствующих гидроаппаратов и вспомогательных устройств.

Расчетная величина РН сравнивается с принятой в начале расчета . При существенном расхождении необходимо сделать повторный расчет.

Для определения производительности насоса необходимо сложить расход жидкости на гидродвигатель Qдв и утечки жидкости через неплотности в гидроагрегатах Qут, то есть

Утечки через не плотности принимаются по справочным данным при выборе соответствующей гидроаппаратуры (гидродросселя, гидрораспределителя, гидроклапанов и т.д.).

Мощность, потребляемая насосом (мощность на валу), вычисляется по формуле

где - полный К.П.Д. насоса, взятый из технической характеристики.

7. ОБЩИЙ КПД ГИДРОПРИВОДА

Этот параметр характеризует потери энергии (гидравлические, объемные и механические) при ее передаче в объемном гидроприводе. Он определяется отношением мощности, реализуемой гидродвигателем к мощности, потребляемой насосом

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы./ Под ред. Т.М.Башты.- М.: Машиностроение, 1970.

Башта Т.М. Машиностроительная гидравлика: Справочное пособие.-М.; Машиностроение, 1975.

Вильнер Я.М., Ковалев Я.Т., Некрасов Б.Б. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. -Минск; Вышэйшая школа, 1976.

Гидравлическое оборудование: Каталог-справочник.4.1 и 2.- М.: ВНИИгидроп и вод, 1967.

Васильченко В.А, и Беркович Ф.М. Гидравлически привод строительных и дорожных машин. М.: Стройиздат, 1978.

6. Идельчкк И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивления, М.; Росэнергоиздат, 1975.

7. Свешников В.К., Усов А.А. Станочные гидропиводы. Справочник. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Машиностроение, 1988. - 512с.

Размещено на Allbest.ur


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.