Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Вінницький національний технічний університет

Кафедра ТГП

Контрольна робота

Тема: “Обчислення координат точок знімального обґрунтування і складання топографічного плану ділянки місцевості”

Виконав: ст. гр.

Прийняв: Сліпенька О.П.

Вінниця 2006

1. Польові роботи при прокладанні теодолітних ходів

Планове знімальне обґрунтування виконується в вигляді замкнутих або розімкнутих теодолітних ходів. Теодолітні ходи прокладають вздовж доріг, проїздів або приблизно по осі майбутньої лінійної споруди. Довжина сторін у теодолітних ходах не повинна бути більше 350 м та менше 20 м на забудованих територіях і менше 40 м на незабудованих територіях. По можливості довжини сторін повинні бути однаковими. Максимальна довжина теодолітних ходів на забудованій території не повинна перевищувати 2 км для масштабу знімання 1:2000, 1,2 км - для масштабу 1:1000 та 0,8 км - для масштабу 1:500.

Довжину сторін теодолітних ходів вимірюють в прямому і зворотному напрямах стальними 20-метровими стрічками, рулетками та іншими інструментами, що забезпечують необхідну точність вимірювань.

Кути у теодолітних ходах вимірюють теодолітами з точністю не менше 30" одним прийомом з переставленням лімба між прийомами на кут приблизно 90°.

2. Обробка польових матеріалів

Під час прокладання теодолітних ходів на місцевості у результаті польових вимірювань отримують відстані між точками планово-висотного обґрунтування і відліки по горизонтальному крузі теодоліта. Обробка польових матеріалів включає обчислення виміряних правих по ходу кутів і горизонтальних довжин сторін теодолітного ходу. Вихідні дані для обробки польових матеріалів розміщені у журналі вимірювання кутів і відстаней та на схемі теодолітних ходів.

Виміряний за двома положеннями вертикального круга кут

_в = _п-1 - _п+1,

де _п-1, _п+1 - відлік по горизонтальному кругу при візуванні зорової труби, відповідно, на наступну і попередню точку.

Середнє значення виміряного кута

_с = 0,5(_кп + _кл),

де _кп , _кл - значення кутів при положеннях вертикального круга, відповідно, круг “праворуч”(КП) та круг “ліворуч”(KJI).

Горизонтальна проекція сторони теодолітного ходу, м,

d = D cos ,

де D - виміряна відстань, м;

- кут нахилу лінії.

3. Обчислення координат точок теодолітного полігону

Обчислення координат точок теодолітного полігону включає ряд операцій, що їх виконують в обумовленій послідовності. Вихідними даними для обчислення координат є горизонтальні кути в вершинах полігону, дирекційний кут початкового напряму та горизонтальні проекції сторін теодолітного ходу.

Відхилення суми виміряних кутів _В від теоретичної _Т обчислюють за формулою

f = _B - _Т .

Теоретична сума кутів многокутника, що описує замкнутий теодолітний хід:

_Т = 180 (n - 2),

де n - кількість кутів теодолітного ходу.

Кутова нев'язка не повинна перевищувати граничну величину:

f f = 1Їn.

Якщо кутова нев'язка виявиться допустимою, тобто меншою від граничної або рівною їй, то у виміряні кути вносять поправку з оберненим знаком нев'язки:

= - f / n,

У першу чергу поправки вносять у кути, обмежені короткими сторонами, бо в цьому випадку особливо позначається вплив неточного центрування теодоліта і встановлення віхи у вершині кута. Ув'язування кутів контролюють, порівнюючи суми виправлених і теоретичних кутів:

_ВП = _Т,

_ВП - сума виправлених кутів.

Після ув'язування виміряних кутів обчислюють дирекційні кути, використовуючи значення початкового дирекційного кута ₀ і виправлених кутів _ВП теодолітного ходу

₂₃ = ₁₂ ± 180° - _2BП;

_n = _n-1 ± 180° - _n-1ВП,

де ₁₂, ₂₃ , _n , _n-1 - дирекційні кути, відповідно, першого й другого напряму, наступної і попередньої сторони;

_2BП, _n-1ВП - виправлені кути, відповідно, на другій вершині та між попередньою і наступною сторонами теодолітного ходу.

Із дирекційних кутів _n-1 віднімають 180°, якщо різниця (_n-1 - _n-1ВП) більша _n-1. Якщо різниця (_n+1 - 180) менше _n-1ВП, то до неї додають 180°.

Контролем обчислення дирекційних кутів теодолітного полігону є одержання у кінці обчислення дирекційного кута першого напряму

₁₂ = _n + 180° - _1BП,

де n - дирекційний кут останньої сторони ходу;

_1BП - виправлений кут на першій вершині полігону.

За дирекційними кутами сторін теодолітного ходу обчислюють румби. За відомими румбами сторін теодолітного полігону r і горизонтальними проекціями ліній d обчислюють приріст координат, м,

Х = d cos r;

Y = d sin r.

Знаки приростів координат залежать від напряму сторони теодолітного ходу, тобто величини дирекційного кута або назви румба (табл.).

У замкнутому ході сума приростів координат по осі X та по осі Y теоретично повинна дорівнювати нулю.

Знаки приростів координат

Дирекційні кути	Назва румба	Чверть	Знаки приростів координат
			Х	Y
0°-- 90°	ПнС	І	+	+
90°-- 180°	ПдС	ІІ	-	+
180°-- 270°	ПдЗ	ІІІ	-	-
270°-- 360°	ПнЗ	ІV	+	-

Практично ж через неминучі похибки при вимірюванні, особливо сторін теодолітного ходу, вона не дорівнює нулю. Тоді алгебраїчна сума приростів координат по осі абсцис та осі ординат буде нев'язкою в відповідних приростах координат

f_X = X ;

f_Y = Y .

Абсолютну нев'язку в приростах координат обчислюють за формулою, м,

f_d = ,

де f_X, f_Y -- нев'язки в відповідних приростах координат, м.

Поділивши абсолютну нев'язку на суму сторін замкнутого теодолітного ходу d, дістають відносну нев'язку, яка характеризує точність виконання польових вимірювань, м,

f_B = f_d / d .

Якщо відносна нев'язка теодолітного ходу менше допустимої:

f_B f_d = 1 / 2000 ,

то обчислені прирости координат виправляють по осі X на величину f_X, а по осі Y на величину f_Y.

Поправки вводять в прирости координат з оберненим знаком пропорційно довжинам,

f_B = f_d / d , м:

f_X = - f_X d_i / d;

f_Y = - f_Y d_i / d .

Поправки округлюють до 0,01 м і записують зверху обчислених приростів координат. Знайдені поправки алгебраїчно підсумовують з відповідними координатами і отримують виправлені прирости координат. Сума виправлених приростів для теодолітного полігону повинна дорівнювати нулю:

X_B = 0 ,

X_B = 0 .

За виправленими приростами координат від початкової точки з відомими координатами послідовно обчислюють координати всіх точок ходу за формулами, м:

Х_n+1 = Х_n + X_nB;

Y_n+1 = Y_n + Y_nB ,

де Х_n, У_n - координати попередньої вершини полігону, м;

Х_n+1, Y_n+1 - координати наступної точки, м;

X_nB, Y_nB - виправлені прирости координат, м.

Контроль обчислень координат полягає у тому, що у кінці обчислень мають знову одержати координати початкової точки

X₁ = Х_K + X_KB;

Y₁ = Y_K + Y_KB .

де Х_K, Y_K, X_KB, Y_KB - координати і відповідні їм прирости координат кінцевої точки, м.

4. Обчислення координат точок діагонального ходу

Вихідними даними для обчислення координат є виміряні праві за рухом горизонтальні кути, схема діагонального ходу, горизонтальні проекції сторін теодолітного ходу, дирекційні кути сторін та координати точок теодолітного полігону, до яких прилягає діагональний хід.

Кутову нев'язку діагонального ходу знаходять порівнянням сум виміряних кутів з їх теоретичною сумою, яку обчислюють за формулою

_Т = _П - _К + 180 n ,

де _П, _К - початковий і кінцевий дирекційний кути;

n - кількість вимірних кутів діагонального ходу.

Якщо _П > _К, то від величини, яку одержано необхідно відняти 360°.

Кутова нев'язка діагонального ходу

f = _{В Т}

не повинна перевищувати допустиму, яку обчислюють за формулою

f_,d = 1,5 .

Якщо кутова нев'язка не перевищує граничної величини, то поправки у кути вводять за тим самим принципом, що і в теодолітному полігоні.

Обчислення дирекційних кутів, румбів і приростів координат діагонального ходу виконують за правилами і формулами для теодолітного полігону.

Нев'язки в приростах координат, м,

f_X = Х_П - Х_Т ;

f_Y = Y_П - Y_Т ,

де Х_{П ,} Х_Т - практичні суми приростів координат по осях абсцис і ординат, м;

Y_{П ,} Y_Т - суми теоретичних приростів координат по відповідних осях, які обчислюють за формулами, м,

Х_П = Х_K - Х_П;

Y_П = Y_K - Y_П ,

де Х_П, Y_П - координати початкової точки діагонального ходу, м;

Х_K, Y_K - координати кінцевої точки діагонального ходу, м.

Якщо обчислена відносна нев'язка в приростах координат діагонального ходу не перевищує 1:1000, то координати виправляють на величини f_X та f_Y. Поправки вводять пропорційно довжинам сторін із знаком, оберненим знакові нев'язки по даній осі.

5. Складання плану знімального обґрунтування

План знімального обґрунтування складають за координатами вершин теодолітного ходу. Склад робіт такий: побудова координатної сітки та її оцифрування, нанесення точок за координатами та подробиць, знятих на місцевості.

Перед побудовою координатної сітки виконують розрахунки, що визначають розміри плану теодолітного полігону і розміри аркуша, креслення для розміщення координатної сітки і складання плану. Розмір полігону з півночі на південь (зверху вниз) дорівнює різниці найбільшої і найменшої абсцис, м:

Х_ПЛ = (Х_max - X_min) / m,

а розмір плану з заходу на схід (зліва направо) - різниці найбільших і найменших ординат точок планового обґрунтування, м

Y_ПЛ = (Y_max - Y_min) / m ,

де Х_mах, Y_mах - найбільше значення координат вершин теодолітного полігону, м;

Х_min, Y_min - найменше значення координат вершин теодолітного полігону, м;

m - кількість метрів на місцевості, що відповідає 1 см на плані згідно з масштабом (для масштабу 1:1000 - 1 м).

Для симетричного розміщення плану на аркуші обчислюють відстані від крайніх точок плану до країв аркуша, місцеположення осі абсцис відносно лівого краю аркуша і осі ординат відносно нижнього краю аркуша (рис. 1).

Рисунок 1 - Схема визначення відстаней до крайніх точок плану від країв аркуша паперу і місця розташування осей координат

Відстань від верхнього і нижнього країв аркуша креслярського паперу до найвищої і найнижчої точок плану, см;

а = 0,5 (Х_a - X_ПЛ),

а відстань від країв аркуша до найлівішої і найправішої точок плану, см:

b = 0,5 (Y_a - Y_ПЛ),

де Хa, Ya - розміри аркуша креслярського паперу, см.

Положення осі абсцис відносно найлівішої точки (західної) полігону встановлюють із виразу, см:

b = (Y_min - Y_C) / m,

де Y_C - прийняте мінімальне значення ординати координатної сітки, м.

Відстань осі ординат від нижнього краю аркуша креслярського паперу, см:

а' = (X_min - X_C) / m,

де Х_C - прийняте мінімальне значення абсциси координатної сітки, м.

Правильність нанесення точок на координатну сітку контролюють вимірюванням на плані відстаней між суміжними точками знімального обґрунтування. Різниця в довжинах сторін теодолітних ходів не повинна перевищувати 0,2 мм у масштабі побудованого плану.

Відносно відомих сторін і точок знімального обґрунтування наносять на план в масштабі подробиці, зняті на місцевості. Способи нанесення ситуації на план (рис. 2) такі самі, які застосовуються для зйомки їх на місцевості. Нанесення на план контурів місцевості виконують з допомогою транспортира, масштабної лінійки і циркуля-вимірника.

Рисунок 2 - План топографічного знімання

Для нанесення координат способом полярних координат центр транспортира суміщають з вершиною полігона, а нуль транспортира - з напрямом на попередню точку теодолітного ходу. Будують кути, виміряні теодолітом при візуванні на контурні точки місцевості. На побудованих напрямах на контурні точки відкладають в масштабі плану відстані, вказані у абрисі. З'єднавши точки, одержують положення контурів на плані.

Для побудови точок місцевості способом кутових засічок (сторона VIII - IX) з допомогою транспортира в вершинах сторін теодолітного ходу відкладають кути, вказані у абрисі (рис. 3). Точка перетину сторін побудованих кутів - шукана точка на плані місцевості.

При нанесенні на план ситуації ділянки місцевості способом перпендикулярів (сторони ІІ-III, IV-V, VІ-VII-І-IX) від початку лінії знімального обґрунтування згідно з абрисами (рис. 4 і 5) відкладають відстані до перпендикулярів. В отриманих точках трикутником будують лінії, перпендикулярні стороні теодолітного ходу. На перпендикулярах відкладають відстані до контурів, вказаних у абрисі. З'єднують побудовані на перпендикулярах точки і одержують місцеположення контурів на плані.

Рисунок 3 - Абриси сторін Y-YI i IY-YIII-IX

Для побудови точок місцевості способом лінійної засічки (сторона IV-VIII) циркулем-вимірником з вершин теодолітного ходу креслять дуги радіусами, рівними відстаням від точок до контуру (рис. 3). Точка перетину дуг буде шуканою контурною точкою на плані.

Рисунок 4 - Абриси сторін I-II-III і III-IY-Y

Подробиці, зняті на місцевості, на топографічний план наносять умовними знаками. теодолітний топографічний координати

Рисунок 5 - Абриси сторін YI-YII, YII-I-IX

Площу замкнутого полігону обчислюють за координатами його вершин, м²:

S = 0,5 X_n (Y_n+1 - Y_n-1);

S = 0,5 Y_n (X_n-1 - X_n+1);

де Х_n, Y_n, Х_n+1, Y_n+1, Х_n-1, Y_n-1 - координати, відповідно, обчислюваної, наступної і попередньої вершин полігону, м.

Всі розрахунки з визначення площі полігону виконують в табличній формі за допомогою мікрокалькулятора. Обчислені площі повинні бути рівні між собою.

Размещено на Allbest.ru