Характеристика картографических проекций

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Понятие о картографических проекциях

2. Искажения

2.1 Искажения длин

2.2 Искажения углов

2.3 Искажения площадей

2.4 Искажения форм

3. Классификация проекций по характеру искажений

3.1 Равноугольные проекции

3.2 Равнопромежуточные проекции

3.3 Равновеликие проекции

3.4 Произвольные проекции

4. Классификация проекций по виду параллелей и меридианов нормальной сетки

4.1 Цилиндрические проекции

4.2 Конические проекции

4.3 Азимутальные проекции

4.4 Псевдоцилиндрические, псевдоконические и поликонические проекции

5. Выбор проекций

6. Распознавание проекций

Список литературы



Введение

Подобно многим отраслям знания научные истоки современной картографии и географии берут начало в античной Греции. Греки установили шарообразность Земли и вычислили ее размеры. Им принадлежат первые картографические проекции и введение в научный обиход меридианов и параллелей. Они являются создателями географических карт в. строго научном понимании этого термина.

Развитию в Греции географических знаний способствовало колонизационное движение. Оно привело к образованию греческих колоний на обширном пространстве от восточного побережья Пиренейского полуострова до северных берегов Черного моря. Эти колонии распространились почти на весь известный грекам мир. Дальнейшему накоплению географических знаний содействовали походы Александра Македонского. (334 - 323 гг. до н.э), сопровождавшиеся крупными географическими открытиями.



1. Понятие о картографических проекциях

При переходе от физической поверхности Земли к ее отображению на плоскости (на карте) выполняют две операции: проектирование земной поверхности с ее сложным рельефом на поверхность земного эллипсоида, размеры которого установлены посредством геодезических и астрономических измерений, и изображение поверхности эллипсоида на плоскости посредством одной из картографических проекций.

Картографическая проекция - математически определенный способ отображения поверхности эллипсоида на плоскости устанавливает аналитическую зависимость (соответствие) между географическими координатами, точек земного эллипсоида и прямоугольными координатами тех же точек на плоскости. Эта зависимость может быть выражена двумя уравнениями вида:

х=f1(В,L), у=f2(В, L),

называемыми уравнениями картографических проекций. Они позволяют вычислять прямоугольные координаты х, у изображаемой точки по географическим координатам В и L. .Число возможных функциональных зависимостей и, следовательно, проекций неограниченно. Необходимо лишь, чтобы каждая точка B, L эллипсоида изображалась на плоскости однозначно соответствующей точкой х, у и чтобы изображение было непрерывным.



2. Искажения

Разложить сфероид на плоскость нисколько не легче, чем расплющить кусок арбузной кожуры. При переходе на плоскость, как правило, искажаются углы, площади, формы и длины линий, поэтому для конкретных целей можно создать проекции, которые значительно уменьшат какой-либо один вид искажений, например, площадей. Картографическим искажением называют нарушение геометрических свойств участков земной поверхности и расположенных на них объектов при их изображении на плоскости.
Искажения всех видов тесно связаны между собой. Они находятся в такой зависимости, что уменьшение одного вида искажения сразу же влечет увеличение другого. При уменьшении искажений площадей увеличиваются искажения углов и т.д. Рис.1 демонстрирует, как трехмерные объекты сжимаются для того, чтобы их можно было поместить на плоскую поверхность.

На различных картах искажения могут быть различных размеров: на крупномасштабных они практически неощутимы, но на мелкомасштабных они бывают очень велики.

В середине XIX века французским ученым Николя Аугустом Тиссо была дана общая теория искажений. В своей работе он предложил использовать специальные эллипсы искажений, которые представляют собой бесконечно малые эллипсы в любой точке карты, являющиеся отображением бесконечно малых окружностей в соответствующей точке на поверхности земного эллипсоида или шара. Эллипс становится окружностью в точке нулевых искажений. Изменение формы эллипса отражает степень искажения углов и расстояний, а размера - степень искажения площадей.



Эллипс искажений на карте может занимать различное положение относительно меридиана, проходящего через его центр. Ориентировка эллипса искажений на карте обычно определяется азимутом его большой полуоси. Угол между северным направлением меридиана, проходящего через центр эллипса искажений, и его ближайшей большой полуосью называется углом ориентировки эллипса искажений. На рис.2, а этот угол обозначен буквой А0, а соответствующий ему угол на глобусе б0 (рис.2, б).

Азимуты любого направления на карте и на глобусе всегда отсчитываются от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки и могут иметь значения от 0 до 360°.

Любое произвольное направление (ОК) на карте или на глобусе (О0К0) может быть определено или азимутом данного направления (А - на карте, б - на глобусе) или углом между ближайшей к северному направлению меридиана большой полуосью и данным направлением (v - на карте, u - на глобусе).

2.1 Искажения длин

Искажение длин - базовое искажение. Остальные искажения из него логически вытекают. Искажение длин означает непостоянство масштаба плоского изображения, что проявляется в изменении масштаба от точки к точке, и даже в одной и той же точке в зависимости от направления.
Это означает, что на карте присутствует 2 вида масштаба:

главный масштаб (М);

частный масштаб.

Главным масштабом карты называют степень общего уменьшения земного шара до определенных размеров глобуса, с которого земная поверхность переносится на плоскость. Он позволяет судить об уменьшении длин отрезков при перенесении их с земного шара на глобус. Главный масштаб записывается под южной рамкой карты, но это не значит, что отрезок измеренный в любом месте карты будет соответствовать расстоянию на земной поверхности.

Масштаб в данной точке карты по данному направлению называют частным. Он определяется как отношение бесконечно малого отрезка на карте dlК к соответствующему ему отрезку на поверхности эллипсоида dlЗ. Отношение частного масштаба к главному, обозначаемое через м, характеризует искажение длин

Для оценки отклонения частного масштаба от главного пользуются понятием увеличения масштаба (С), определяемого отношением

Из формулы следует, что:

при С = 1 частный масштаб равен главному масштабу (µ = M), т. е. искажения длин в данной точке карты по дан ному направлению отсутствуют;

при С > 1 частный масштаб крупнее главного (µ > M);

при С < 1 частный масштаб мельче главного (µ < М).

Например, если при главном масштабе карты 1 : 1 000 000 увеличение масштаба С равно 1,2, то µ = 1,2/1 000 000 = 1/833 333, т. е. одному сантиметру на карте соответствует примерно 8,3 км на местности. Частный масштаб крупнее главного (величина дроби больше).

При изображении поверхности глобуса на плоскости частные масштабы численно будут больше или меньше главного масштаба. Если принять главный масштаб равным единице (М = 1), то частные масштабы численно будут больше или меньше единицы. В этом случае под частным масштабом, численно равным увеличению масштаба, следует понимать отношение бесконечно малого отрезка в данной точке карты по данному направлению к соответствующему бесконечно малому отрезку на глобусе:

Отклонение частного масштаба (µ) от единицы определяет искажение длины в данной точке карты по данному направлению (V):

V = µ - 1

Часто искажение длины выражают в процентах к единице, т. е. к главному масштабу, и называют относительным искажением длины:

q = 100(µ - 1) = VЧ100

Например, при µ = 1,2 искажение длины V = +0,2 или относительное искажение длины V = +20%. Это означает, что отрезок длиной 1 см, взятый на глобусе, изобразится на карте отрезком длиной 1,2 см.
Судить о наличии на карте искажения длин удобно путем сравнения величины отрезков меридианов между соседними параллелями. Если они повсеместно равны, то искажения длин по меридианам нет, если такого равенства нет (рис. 4. отрезки АВ и CD), то искажение длин линий имеется.

Рис. 4.4. Часть карты восточного полушария с показом картографических искажений

Если карта отображает такую большую территорию, что на ней показаны и экватор 0є и параллель 60° широты, то нетрудно по ней установить, имеется ли искажение длин вдоль параллелей. Для этого достаточно сравнить длину отрезков экватора и параллели с широтой 60° между соседними меридианами. Известно, что параллель 60° широты в два раза короче экватора. Если таково же соотношение указанных отрезков на карте, то искажения длин по параллелям нет; в противном случае оно имеется.

Наибольший показатель искажения длин у данной точки (большая полуось эллипса искажений) обозначают латинской буквой а, а самый меньший (малая полуось эллипса искажений) - b. Взаимно перпендикулярные направления, по которым действуют наибольший и наименьший показатели искажения длин, называют главными направлениями.

Для оценки различных искажений на картах из всех частных масштабов наибольшее значение имеют частные масштабы по двум направлениям: по меридианам и по параллелям. Частный масштаб по меридиану принято обозначать буквой m, а частный масштаб по параллели - буквой n.

В пределах мелкомасштабных карт сравнительно небольших территорий (например, Украины) отклонения масштабов длин от указанного на карте масштаба невелики. Ошибки при измерении длин в этом случае не превышают 2 - 2,5% от измеряемой длины, и ими в работе со школьными картами можно пренебречь. К некоторым картам для приближенных измерений прилагается измерительная масштабная линейка, сопровождаемая пояснительным текстом.

На морских картах, построенных в проекции Меркатора и на которых локсодромия изображается прямой линией, не дается специального линейного масштаба. Его роль выполняют восточная и западная рамки карты, представляющие собой меридианы, разбитые на деления через 1? по широте.

Рис 4.5. Измерение расстояний по морской карте.

В морской навигации расстояния принято оценивать в морских милях. Морская миля - это средняя длина дуги меридиана в 1? по широте. Она заключает в себе 1852 м. Таким образом, рамки морской карты фактически разбиты на отрезки равные одной морской миле. Определив по прямой расстояние между двумя точками на карте в минутах меридиана, получают действительное расстояние в морских милях по локсодромии.

2.2 Искажения углов

Искажения углов логически вытекают из искажения длин. За характеристику искажений углов на карте принимают разность углов между направлениями на карте и соответствующими направлениями на поверхности эллипсоида.

За показатель искажения углов между линиями картографической сетки принимают величину отклонения их от 90° и обозначают его греческой буквой е (эпсилон).

е = ? - 90°,

где в ? (тэта) - измеренный на карте угол между меридианом и параллелью.

На рисунке 3. обозначено, что угол ? равен 115°, следовательно, е = 25°.

В точке, где угол пересечения меридиана и параллели остается на карте прямым, углы между другими направлениями могут быть измененными на карте, поскольку в каждой данной точке величина искажения углов может изменяться с переменой направления.

За общий показатель искажения углов щ (омега) принимают наибольшее искажение угла в данной точке, равное разности его величины на карте и на поверхности земного эллипсоида (шара). При известных показателях а и b величину щ определяют по формуле:



2.3 Искажения площадей

Искажения площадей логически вытекают из искажения длин. За характеристику искажения площадей принимают отклонение площади эллипса искажений от исходной площади на эллипсоиде.

Простой способ выявления искаженности этого вида состоит в сравнении площадей клеток картографической сетки, ограниченных одноименными параллелями: при равенстве площадей клеток искажения нет. Это имеет место, в частности, на карте полушария (рис.3), на которой заштрихованные клетки различаются по форме, но имеют одинаковую площадь.

Показатель искажения площадей (р) вычисляют как произведение наибольшего и наименьшего показателей искажения длин в данном месте карты

p = аЧb

Главные направления в данной точке карты могут совпадать с линиями картографической сетки, но могут с ними не совпадать. Тогда показатели а и b по известным m и n вычисляют по формулам:

Входящий в уравнения показатель искажения р узнают в этом случае по произведению:

p = mЧnЧcos е,

где е (эпсилон) - величина отклонения угла пересечения картографической сетки от 90°.

2.4 Искажения форм

Искажение форм состоит в том, что форма участка или занятой объектом территории на карте отлична от их формы на уровенной поверхности Земли. Наличие искажения этого вида на карте можно установить путем сопоставления формы клеток картографической сетки, расположенных на одной широте: если они одинаковы, то искажения нет. На рисунке 3.две заштрихованные клетки различием формы свидетельствуют о наличии искажения данного вида. Можно также выявить искаженность формы определенного объекта (материка, острова, моря) по соотношению его ширины и длины на анализируемой карте и на глобусе.
Показатель искажения форм (k) зависит от различия наибольшего (а) и наименьшего (b) показателей искажения длин в данном месте карты и выражается формулой:

При исследовании и при выборе картографической проекции используют изоколы - линии равных искажений. Они могут наноситься на карту в виде пунктирных линий с целью показа величин искажений.



Рис. 4.6. Изоколы наибольших искажений углов



3. Классификация проекций по характеру искажений

Для различных целей создаются различные по характеру искажений проекции. Характер искажений проекции определяется отсутствием в ней определенных искажений (углов, длин, площадей). В зависимости от этого все картографические проекции по характеру искажений подразделяются на четыре группы:

-- равноугольные (конформные);

-- равнопромежуточные (эквидистантные);

--равновеликие (эквивалентные);

-- произвольные.

3.1 Равноугольные проекции

Равноугольными называются такие проекции, в которых направления и углы изображаются без искажений. Углы, измеренные на картах равноугольных проекций, равны соответствующим углам на земной поверхности. Бесконечно малая окружность в этих проекциях всегда остается окружностью.

В равноугольных проекциях масштабы длин в любой точке по всем направлениям одинаковы, поэтому у них нет искажения формы бесконечно малых фигур и нет искажения углов (рис.6, Б). Это общее свойство равноугольных проекций выражает формула щ = 0°. Но формы реальных (конечных) географических объектов, занимающих целые участки на карте, искажаются (рис.7, а). У равноугольных проекций наблюдаются особенно большие искажения площадей (что отчетливо демонстрируют эллипсы искажений).



Рис.6. Вид эллипсов искажений в проекциях равновеликих

А, равноугольных -- Б, произвольных -- В, в том числе, равнопромежуточных по меридиану -- Г и равнопромежуточных по параллели -- Д. На схемах показано искажение угла 45°.

Рис. 4.8. Искажения в цилиндрической проекции:



Эти проекции используются для определения направлений и прокладки маршрутов по заданному азимуту, поэтому их всегда используют на топографических и навигационных картах. Недостатком равноугольных проекций является то, что в них сильно искажаются площади (рис.6, а).

а - равноугольной; б - равнопромежуточной; в - равновеликой

3.2 Равнопромежуточные проекции

Равнопромежуточными проекциями называют проекции, у которых масштаб длин одного из главных направлений сохраняется (остается неизменным) (рис. 6, Г. рис. 6, Д.) Применяются главным образом для создания мелкомасштабных справочных карт и карт звездного неба.

3.3 Равновеликие проекции

Равновеликими называются проекции, в которых нет искажений площадей, т. е. площадь фигуры, измеренной на карте, равна площади этой же фигуры на поверхности Земли. В равновеликих картографических проекциях масштаб площади повсюду имеет одну и ту же величину. Это свойство равновеликих проекций можно выразить формулой:

P = aЧ b = Const = 1

Неизбежным следствием равновеликости этих проекций является сильное искажение у них углов и форм, что хорошо поясняют эллипсы искажений (рис. 6, A). искажение картографический проекция меридиан

3.4 Произвольные проекции

К произвольным относятся проекции, в которых имеются искажения длин, углов и площадей. Необходимость использования произвольных проекций объясняется тем, что при решении некоторых задач возникает необходимость в измерении углов, длин и площадей на одной карте. Но ни одна проекция не может быть одновременно и равноугольной, и равнопромежуточной, и равновеликой. Ранее уже говорилось, что с уменьшением изображаемого участка поверхности Земли на плоскости уменьшаются и искажения изображения. При изображении небольших участков земной поверхности в произвольной проекции величины искажений углов, длин и площадей незначительны, и при решении многих задач их можно не учитывать.



4. Классификация проекций по виду параллелей и меридианов нормальной сетки

В картографической практике распространена классификация проекции по виду вспомогательной геометрической поверхности, которая может быть использована при их построении. С этой точки зрения выделяют проекции: цилиндрические, когда вспомогательной поверхностью служит боковая поверхность цилиндра, касательного к эллипсоиду, или секущего эллипсоид; конические, когда вспомогательной плоскостью является боковая поверхность касательного или секущего конуса; азимутальные, когда вспомогательная поверхность - касательная или секущая плоскость.

4.1 Цилиндрические проекции

Заключим шар в цилиндр, касательный по экватору (рис. 8.а). Продолжим плоскости меридианов ПА, ПБ, ПВ, ...и примем пересечения этих плоскостей с боковой поверхностью цилиндра за изображение на ней меридианов. Если разрезать боковую поверхность цилиндра по образующей аАа1 и развернуть ее на плоскость, то меридианы изобразятся параллельными равноотстоящими прямыми линиями aAa1, 6Бб1, вВв1, ..., перпендикулярными экватору АБВ... Изображение параллелей может быть получено различными способами. Один из них - продолжение плоскостей параллелей до пересечения с поверхностью цилиндра, что даст в развертке второе семейство параллельных прямых линий, перпендикулярных меридианам. Полученная цилиндрическая проекция (рис. 8. 6) оказывается равновеликой, так как боковая поверхность S шарового пояса АЕДГ, равная 2лRh (где h - расстояние между плоскостями АГ и ЕД), соответствует площади изображения этого пояса в развертке. Главный масштаб сохраняется вдоль экватора; частные масштабы по параллели увеличиваются, а по меридианам уменьшаются по вере удаления от экватора.

Рис. 3. Построение картографической сетки в равновеликой цилиндрической проекции.

Другой способ определения положения параллелей основан на сохранении длин меридианов, т. е. на сохранении главного масштаба вдоль всех меридианов. В этом случае цилиндрическая проекция равнопромежуточная по меридианам

Для равноугольной цилиндрической проекции необходимо в любой точке постоянство масштаба по всем направлениям, что требует увеличения масштаба вдоль меридианов по мере удаления от экватора в соответствии с увеличением масштабов вдоль параллелей на соответствующих широтах

Нередко вместо касательного цилиндра используют цилиндр, секущий шар по двум параллелям (рис. 9), вдоль которых при развертке сохраняется главный масштаб. В этом случае частные масштабы вдоль всех параллелей между параллелями сечения будут меньше, а на остальных параллелях - больше главного масштаба.

4.2 Конические проекции

Для построения конической проекции заключим шар в конус, касающийся шара по параллели АБВГ (рис. 10, а). Аналогично предыдущему построению продолжим плоскости меридианов ПА, ПБ, ПВ, ... и примем их пересечения с боковой поверхностью конуса за изображение на ней меридианов. После развертки боковой поверхности конуса на плоскости (рис. 10, 6) меридианы изобразятся радиальными прямыми ТА, ТБ, ТВ, ..., исходящими из точки Т, причем углы между ними будут пропорциональны (но не равны) разностям долгот. Вдоль параллели касания АБВ (дуги окружности радиусом ТА) сохраняется главный масштаб. Положение других параллелей, изображающихся дугами концентрических окружностей, можно определить из разных условий, одно из которых - сохранение главного масштаба вдоль меридианов (АЕ=Ае) - приводит к конической равнопромежуточной проекции.

4.3 Азимутальные проекции

Для построения азимутальной проекции воспользуемся. плоскостью, касательной к шару в точке полюса П (рис. 11). Пересечения плоскостей меридианов с касательной плоскостью дают изображение меридианов Па, Пб, Пв, ... в виде прямых, углы между которыми равны разностям долгот. Параллели, являющиеся концентрическими окружностями, могут быть определены различным путем, например, проведены радиусами, равными выпрямленным дугам меридианов от полюca до соответствующей параллели ПА=Па. Такая проекция равнопромежуточная по меридианам и сохраняет вдоль них главный масштаб. Например, эта проекция использована на эмблеме ООН (рис. 7).

Рис. 4. Цилиндр, секущий шар по двум параллелям.



Рис. 6. Построение картографической сетки в азимутальной проекции.

Рис. 8. Картографическая сетка в одной из псевдоцилиндрических проекций (с изоколами углов).

Проекции, при построении которых оси цилиндра и конуса совмещались с полярной осью земного шара, а плоскость размещалась касательно в точке полюса, называются нормальными.

4.4 Псевдоцилиндрические, псевдоконические и поликонические проекции

По виду нормальной сетки различают также проекции: псевдоцилиндрические, у которых параллели прямые, параллельные друг другу, а меридианы - кривые, симметричные относительно среднего прямолинейного меридиана (рис. 11); псевдоконические, где параллели - дуги концентрических окружностей, а меридианы - кривые, симметричные относительно среднего прямолинейного меридиана (рис. 12); поликонические параллели, которых дуги эксцентрических окружностей с центрами на среднем прямолинейном меридиане, а меридианы - кривые, симметричные относительно среднего меридиана (рис. 13).

Рис. 9. Картографическая сетка в одной из псевдоконических проекций.

Рис. 10. Картографическая сетка в одной из поликонических проекций (с изоколами углов).

Наряду с нормальными сетками в картографии широко используют для цилиндрических и. азимутальных проекций другие ориентировки цилиндра и плоскости: поперечные, когда ось цилиндра лежит в плоскости экватора (рис.14, а), а плоскость касается шара в одной из точек экватора; косые, когда ось цилиндра (рис. 14, б) образует с полярной осью острый угол, а плоскость касается шара в какой-либо точке между полюсом и экватором.

Рис. 11. Положение цилиндра при поперечной (а) и косой (б) цилиндрических проекциях.



5. Выбор проекций

На выбор проекций влияет много факторов, которые можно сгруппировать следующим образом:

географические особенности картографируемой территории, ее положение на Земном шаре, размеры и конфигурация;

назначение, масштаб и тематика карты, предполагаемый круг потребителей;

условия и способы использования карты, задачи, которые будут решаться по карте, требования к точности результатов измерений;

особенности самой проекции - величины искажений длин, площадей, углов и их распределение по территории, форма меридианов и параллелей, их симметричность, изображение полюсов, кривизна линий кратчайшего расстояния.

Первые три группы факторов задаются изначально, четвертая - зависит от них. Если составляется карта, предназначенная для навигации, обязательно должна быть использована равноугольная цилиндрическая проекция Меркатора. Если картографируется Антарктида, то почти наверняка будет принята нормальная (полярная) азимутальная проекция и т.д.

Значимость названных факторов может быть различной: в одном случае на первое место ставят наглядность (например, для настенной школьной карты), в другом - особенности использования карты (навигация), в третьем - положение территории на земном шаре (полярная область). Возможны любые комбинации, а следовательно - и разные варианты проекций. Тем более что выбор очень велик. Но все же можно указать некоторые предпочтительные и наиболее традиционные проекции.

Карты мира обычно составляют в цилиндрических, псевдоцилиндрических и поликонических проекциях. Для уменьшения искажений часто используют секущие цилиндры, а псевдоцилиндрические проекции иногда дают с разрывами на океанах.

Карты полушарий всегда строят в азимутальных проекциях. Для западного и восточного полушарий естественно брать поперечные (экваториальные), для северного и южного полушарий - нормальные (полярные), а в других случаях (например, для материкового и океанического полушарий) -- косые азимутальные проекции.

Карты материков Европы, Азии, Северной Америки, Южной Америки, Австралии с Океанией чаще всего строят в равновеликих косых азимутальных проекциях, для Африки берут поперечные, а для Антарктиды - нормальные азимутальные.

Карты отдельных стран, административных областей, провинций, штатов выполняют в косых равноугольных и равновеликих конических или азимутальных проекциях, но многое зависит от конфигурации территории и ее положения на земном шаре. Для небольших по площади районов задача выбора проекции теряет актуальность, можно использовать разные равноугольные проекции, имея в виду, что искажения площадей на малых территориях почти неощутимы.

Топографические карты Украины создают в поперечно-цилиндрической проекции Гаусса, а США и многие другие западные страны - в универсальной поперечно-цилиндрической проекции Меркатора (сокращенно UТМ). Обе проекции близки по своим свойствам; по существу та и другая являются многополостными.

Морские и аэронавигационные карты всегда даются исключительно в цилиндрической проекции Меркатора, а тематические карты морей и океанов создают в самых разнообразных, иногда довольно сложных проекциях. Например, для совместного показа Атлантического и Северного Ледовитого океанов применяют особые проекции с овальными изоколами, а для изображения всего Мирового океана - равновеликие проекции с разрывами на материках.

В любом случае при выборе проекции, в особенности для тематических карт, следует иметь в виду, что обычно искажения на карте минимальны в центре и быстро возрастают к краям. Кроме того, чем мельче масштаб карты и обширнее пространственный охват, тем большее внимание приходится уделять «математическим» факторам выбора проекции, и наоборот - для малых территорий и крупных масштабов более существенными становятся «географические» факторы.



6. Распознавание проекций

Распознать проекцию, в которой составлена карта, - значит установить ее название, определить принадлежность к тому или иному виду, классу. Это нужно для того, чтобы иметь представление о свойствах проекции, характере, распределении и величине искажений - словом, для того, чтобы знать, как пользоваться картой, чего от нее можно ожидать.

Некоторые нормальные проекции сразу распознаются по виду меридианов и параллелей. Например, легко узнаваемы нормальные цилиндрические, псевдоцилиндрические, конические, азимутальные проекции. Но даже опытный картограф не сразу распознает многие произвольные проекции, потребуются специальные измерения по карте, чтобы выявить их равноугольность, равновеликость или равнопромежуточность по одному из направлений. Для этого существуют особые приемы: сперва устанавливают форму рамки (прямоугольник, окружность, эллипс), определяют, как изображены полюсы, затем измеряют расстояния между соседними параллелями вдоль по меридиану, площади соседних клеток сетки, углы пересечения меридианов и параллелей, характер их кривизны и т.п.

Существуют специальные таблицы-определители проекций для карт мира, полушарий, материков и океанов. Проведя необходимые измерения по сетке, можно отыскать в такой таблице название проекции. Это даст представление о ее свойствах, позволит оценить возможности количественных определений по данной карте, выбрать соответствующую карту с изоколами для внесения поправок.



Список литературы

1.Салищев К.А. Картоведение, 2-е изд. М., Изд-во МГУ, 1982 г. С ил., 408 с.

2.Королев Ю.К. Общая геоинформатика. Ч.1. Теоретическая геоинформатика. -М., 1998.-118 с.

3.Лебедева О.А. Картографические проекции. - Новосибирск, 2000.-35 с.

4.Цветков В.Я. геоинформационные системы и технологии. -М., 1998.-287 с.

Размещено на Allbest.ru