Наукові основи керування технологічними процесами гірничих робіт в зонах структурних змін гірського масиву

Створення наукових основ керування технологічними процесами гірничих робіт. Методи введення комплексного критерію оцінки технологічності запасів у виїмковому полі з урахуванням геологічних і гірничотехнічних факторів та структурних змін гірського масиву.

Рубрика Геология, гидрология и геодезия
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 27.08.2015
Размер файла 56,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ГІРНИЧИЙ УНІВЕРСИТЕТ

УДК 622. 271:622.843.2

Спеціальність: 05.15.02 - Підземна розробка родовищ корисних копалини

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

НАУКОВІ ОСНОВИ КЕРУВАННЯ ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ПРОЦЕСАМИ ГІРНИЧИХ РОБІТ В ЗОНАХ СТРУКТУРНИХ ЗМІН ГІРСЬКОГО МАСИВУ

Рябічев Віктор Дронович

Дніпропетровськ - 2009

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі гірничої справи в Східноукраїнському національному університеті ім. В.І. Даля Міністерства освіти і науки України (м. Антрацит)

Науковий консультант:

доктор технічних наук, професор, професор кафедри підземної розробки родовищ Національного гірничого університету (м. Дніпропетровськ) КУЗЬМЕНКО Олександр Михайлович

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, старший науковий співробітник, завідувач відділу керування динамічними проявляннями гірського тиску Інституту геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України (м. Дніпропетровськ) КІЯШКО Юрій Іванович

доктор технічних наук, професор, професор кафедри розробки родовищ корисних копалини Національного університету водного господарства і природокористування Міністерства освіти і науки України (м. Рівне) МАЛАНЧУК Зіновій Романович

доктор технічних наук, старший науковий співробітник, завідувач відділу керування станом гірського масиву Інституту фізики гірничих процесів НАН України (м. Донецьк) РЕВВА Володимир Миколайович

Захист відбудеться «03» квітня 2009 р. о 13оо годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.080.03 із захисту дисертацій при Національному гірничому університеті Міністерства освіти і науки України (49000, м. Дніпропетровськ, пр. К.Маркса, 19, т. 47-24-11)

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України (49000, м. Дніпропетровськ, пр. К.Маркса, 19)

Автореферат розісланий «03» березня 2009 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 08.080.03 кандидат технічних наук, доцент В.І. Тимощук

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність проблеми. У перспективних гірничопромислових районах Донбасу впроваджуються інтенсивні технології видобутку вугілля та концентруються гірничі роботи на локальних ділянках шахтного поля. У виїмковому полі часто зустрічається масив гірських порід з різними структурними формами та заміщеннями літологічних різниць. Це є наслідком тривалої розробки вугільних пластів Донбасу. Зміни структурного складу викликані технічними та природними чинниками, які суттєво впливають на ефективне ведення гірничих робіт на діючих горизонтах шахт.

У Східному Донбасі масив гірських порід відрізняється від інших регіонів тим, що має високий ступінь метаморфізму, виражену блокову структуру, системну та хаотичну тріщинуватість, мінливість фізико-механічних властивостей порід внаслідок їх насичення підземними водами через закриття значної кількості старих шахт. Очисні та підготовчі вибої часто перетинають зони структурних змін гірського масиву і при цьому необхідно виконувати додаткові заходи для приведення масиву до технологічних вимог. Недостатньо враховується хаотичне розташування тріщин в зоні ведення гірничих робіт.

Для цих умов відсутній науково-обґрунтований критерій оцінки комплексного впливу геологічних і гірничотехнічних факторів на технологічність запасів у виїмковому полі. Це є проблемою для широкого застосування очисних високопродуктивних механізованих комплексів нового технічного рівня.

Таким чином, створення наукових основ керування технологічними процесами гірничих робіт в зонах структурних змін гірського масиву є актуальним для вугільної промисловості України, оскільки вирішується важлива науково-практична проблема з підвищення ефективності застосування високопродуктивних комплексів нового технічного рівня та нарощування темпів видобування вугілля в складних гірничо-геологічних умовах.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, проблемами. Дисертаційна робота є складовою частиною науково-дослідних робіт, в яких автор у рамках наукової співпраці брав участь у виконанні Державної програми «Дон УГИ» тематики НДР за замовленням Мінвуглепрому України: тема № 22150506000 «Розробити СОУ «Погашення виробок вугільних шахт. Керівництво» № держреєстрації 0105U007558; тема № 22050608002 «Створити нові технологічні схеми виймання тонких пологих пластів» № держреєстрації 0106U009565. Він також брав участь в науково-дослідних роботах Національного гірничого університету по темі ГП -378 «Теоретичні основи закономірностей впливу інтенсифікації розробки вуглеводметанонасиченого геологічного середовища на планіровочні рішення» № держреєстрації 0106U001370 і договірної теми «Розробити технічні пропозиції з відводу води з гірничої виробки на шахті «Довжанськая-Капітальна» № держреєстрації 0107U000386.

Мета роботи - створення наукових основ керування технологічними процесами гірничих робіт в зонах структурних змін гірського масиву на основі введення комплексного критерію оцінки технологічності запасів у виїмковому полі з урахуванням геологічних і гірничотехнічних факторів.

Для досягнення поставленої мети в дисертаційній роботі вирішувалися наступні задачі: гірничий геологічний масив виїмковий

Дослідити кривизну літологічних різниць покрівлі антрацитового пласта і його кута залягання.

Виконати математичне моделювання впливу технологічних процесів очисного виймання на напружено-деформований стан порід, що вміщують вугільний пласт в зонах структурних змін гірського масиву.

Дослідити вплив структурних змін гірського масиву на стан виїмкових гірничих виробок.

Виконати математичне моделювання руху тампонажних сумішей в гірських породах із хаотичною тріщинуватістю.

Виконати математичне моделювання навантажень і переміщень кріплення гірничої виробки при ін'єкційному тампонажі зон інтенсивної тріщинуватості.

Обґрунтувати принципи керування технологічними процесами в зонах структурних змін гірського масиву при інтенсифікації гірничих робіт на великих глибинах.

Ідея роботи полягає в урахуванні геологічних і гірничотехнічних факторів розробки вугільних пластів в зонах структурних змін гірського масиву шляхом встановлення нового комплексного критерію оцінки технологічності запасів у виїмковому полі, що дозволяє керувати технологічними параметрами гірничих робіт.

Об'єкт досліджень - технологічні процеси гірничих робіт в зонах зміни структури гірського масиву на великих глибинах.

Предмет досліджень - закономірності впливу параметрів технологічних процесів гірничих робіт на стан порід, що вміщують вугільний пласт в зонах структурних змін гірського масиву.

Методи досліджень. При вирішенні поставлених задач використовувалися фундаментальні положення фізики, механіки гірських порід, методи математичної статистики та чисельних експериментів; положення гідравліки руху рідин в тріщинах, а також експериментальні спостереження за станом гірничих виробок.

Наукові положення, які захищаються в дисертації:

Збільшення швидкості посування лави зменшує опускання порід в робочому просторі очисного забою незалежно від структурної будови порід, що вміщують пласт, а збільшення потужності пісковиків в покрівлі вугільних пластів диференціює динаміку опускання порід покрівлі з поділом на два характерні діапазони таких, що впливають на напружено-деформований стан покрівлі. При швидкостях 2 ... 6 м/доб напруження збільшується в півтора рази, а при швидкостях 6…10 м/доб - більш ніж в три рази. Це дозволяє планувати навантаження на очисний забій з урахуванням структурної будови масиву і застосовувати засоби для керування гірничим тиском.

Показники стійкості порід, що вміщують пласт, в зоні рухомого забою лави знаходяться в прямій залежності від характеристик структурної будови літологічних різниць, довжини лави і швидкості її посування. Збільшення швидкості посування лави призводить до збільшення напруження в покрівлі незалежно від структурної будови, але інтенсивність напруження є різною, а величина опускання безпосередньої покрівлі нелінійно залежить від швидкості виймання вугілля комбайном. Це дозволяє цілеспрямовано керувати технологічними параметрами очисних робіт для підвищення їх ефективності.

Параметри порожнини розшарування покрівлі вугільного пласта між породними шарами різної жорсткості знаходяться в прямій залежності від різниці між потужністю нижнього і верхнього шарів, швидкості посування лави і в зворотній залежності від її довжини. Зміна потужності вказаних породних шарів у співвідношенні 1:3 зменшує порожнину розшарування гірських порід. Це дозволяє прогнозувати стан порід, що вміщують пласт, в зонах зміни структури геологічного середовища і планувати подальший розвиток гірничих робіт.

Контролюючі параметри формування тампонажних завіс і стійкість розташованих в них гірничих виробок при нагнітанні тампонажних сумішей в діапазоні властивостей від Ньютонівської рідини до в'язкопластичного середовища визначаються зустрічною фільтрацією і рухом за випадковими логнормальними траєкторіями в масиві з хаотичними тріщинами. Процес початку гідророзриву тріщинуватих порід є критичним для стійкості кріплення, що відбувається при ступінчастому нагнітанні тампонажної суміші й встановлюється при фіксації приросту витрати між суміжними ступенями в два рази. Це дозволяє прогнозувати стан порід, що вміщують пласт, в зонах тампонажних завіс і стійкість розташованих в них гірничих виробок при розвитку очисних робіт.

Наукова новизна отриманих результатів

уперше встановлено, що при будові масиву порід, що вміщують пласт, із близькими параметрами за потужністю і характеристиками міцності літологічних різниць напруження змінюються за експоненціальною залежністю від швидкості посування лави, а зі збільшенням потужності порід безпосередньої покрівлі - за поліноміальною залежністю;

уперше встановлено, що збільшення швидкості посування лави призводить до зростання напруження в покрівлі вугільного пласта, що виймається, при будь-якій структурній будові масиву гірських порід, але змінює характер та інтенсивність зміни напруження;

установлено, що збільшення швидкості виймання вугілля комбайном зменшує величину опускань породних шарів безпосередньої покрівлі за поліноміальною емпіричною залежністю з високою мірою достовірності для всіх структурних форм в масиві гірських порід;

уперше встановлено, що рух в'язкопластичної рідини при тампонажі масиву з хаотичною тріщинуватістю визначається положенням випадкових траєкторій при логнормальному розподілі тріщин з урахуванням статистичної дисперсії їх розкриття. Положення контурів поширення суміші визначається розкриттям тріщин і нестаціонарною в'язкістю розчину, причому останній параметр домінує;

уперше встановлено, що критичне навантаження кріплення фіксується приростом витрати тампонажної суміші між суміжними ступенями в два рази, що свідчить про гідророзрив тріщинуватих порід;

уперше обґрунтований коефіцієнт технологічності запасів, який враховує співвідношення об'єму запасів в гірничо-геологічних умовах за допустимими межами технічних умов комплексу і загальної кількості запасів вугілля у виїмковому полі;

обґрунтований коефіцієнт використання моторесурсу при вийманні вугілля із зональною будовою структури масиву гірських порід, який враховує відношення відпрацювання запасів у виїмковому стовпі та загальний час витрати моторесурсу за окремими складовими частинами (виїмковий комбайн, забійний конвеєр, насосна станція і т. д.).

Наукове значення роботи полягає в створенні наукових основ керування технологічними процесами в зонах структурних змін гірського масиву, які відрізняється тим, що геологічні та гірничотехнічні чинники враховуються шляхом встановлення нового комплексного критерію оцінки технологічності виїмкових запасів, і це дозволяє керувати гірничими роботами в структурно порушеному гірському масиві.

Практичне значення роботи отриманих результатів:

удосконалена розрахункова модель руху в'язкопластичних тампонажних сумішей в масиві з хаотичною тріщинуватістю;

запропонована класифікація технологічних процесів, що впливають на керування станом гірського масиву за критерієм поділу на регулюючі параметри очисного виймання та способом реалізації додаткових заходів;

розроблений новий спосіб керування станом масиву в його глибині, при якому використовується ефект набухання літологічних різниць при нагнітанні глинистих розчинів, що призводить до збільшення об'єму масиву із зв'язаною структурою;

розроблені рекомендації з вибору регульованих параметрів очисного виймання при проходженні зон структурних форм зміни масиву;

розроблені технологічна схема і конструктивні елементи тампонування водонасичених гірських порід із однорідною проникністю тріщини;

розроблена модель і запропоновано алгоритм визначення критерію в'язкопластичного матеріалу для виконання тампонажних робіт для синхронізації зрушення порідних шарів при підробці вуглевміщуючої товщі;

розроблені інженерні методи розрахунку параметрів процесів гідрообробки пластів і тріщинуватих порідних масивів в'язкопластичними матеріалами.

Фактичний економічний ефект від запропонованих комплексних заходів з впровадження розроблених рекомендацій із застосуванням регульованих технологічних процесів склав 150 тис грн.

Обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій підтверджується достатньою збіжністю аналітичних результатів з експериментальними даними (12…20%) і даними, отриманими іншими авторами в шахтних дослідженнях; відповідністю фізичної моделі напруженого стану вуглевміщуючого масиву навколо очисних і підготовчих виробок встановленим закономірностям протікання геомеханічних процесів; високою точністю емпіричного зв'язку між досліджуваними параметрами (коефіцієнт кореляції і кореляційні відношення між параметрами знаходяться в межах 0,96…0,99).

Реалізація висновків і рекомендацій роботи. Результати дисертаційної роботи включені в «Регламентные требования к проектированию и расчёту параметров технологических схем гидродинамического воздействия на угольные пласты». Затв. ГП ДУКК, Донецьк, 2005, 16 с.; «Регламентные требования к устройствам контроля параметров и управления процессом гидродинамической обработки угольных пластов». Затв. ГП ДУКК, Донецьк, 2005, 8 с.; «Пожежна безпека як складова техногенної безпеки резервуарних парків, складів нафти та нафтопродуктів/ Навчально-довідковий посібник. - Луганськ, 2006. - 144 с. и «Рекомендации по предупреждению вывалообразований в горных выработках». - Мінвуглепром України, Дон НІІ - Донецьк, 2006. - 11 с.

Особистий внесок автора. Автором сформульовані проблема, мета, ідея та задачі досліджень, наукові положення, висновки та рекомендації, розроблені математичні моделі та виконані чисельні рішення задач моделювання процесів, теоретично обґрунтовані параметри процесу застосування в'язкопластичних матеріалів, розроблені рекомендації із застосування способів і розрахунку параметрів процесів, які є складовими нормативних документів.

Апробація результатів дисертації. Результати дослідження доповідалися і отримали схвалення на науково-практичних конференціях «Екологічна безпека техногенноперевантажених регіонів та раціональне використання надр». (Київ, 2001, 2002 рр.; «Підтоплення - 2005», (Київ, 2005р.); на міжнародних науково-практичних конференціях «Вугілля - 2003». (Алчевск, 2003 р.); «Форум гірників - 2006-2008» (Дніпропетровськ, 2006-2008 р.); «Школа підземної розробки» (Ялта, 2008 р).; на науковій конференції «Проблеми і перспективи геотехнологій на початку ІІІ тисячоліття». (Дніпропетровськ, 2002 р.); на Українсько-польському форумі гірників «Гірничодобувна промисловість України і Польщі: Актуальні проблеми та перспективи» (Дніпропетровськ, 2004 р.).

Публікації. За темою дисертації опубліковані 29 наукових робіт, у т.ч. монографій - 7; статей у фахових виданнях, затверджених ВАК України - 15, у навчальних посібниках і матеріалах наукових конференцій - 7.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається зі вступу, 5 розділів, висновку, списку використаних джерел із 212 найменувань і містить 275 сторінок машинописного тексту, 65 рисунків, 19 таблиць та 5 додатків. Загальний обсяг роботи - 333 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Перший розділ дисертації містить аналіз гірничо-геологічних умов вугільних пластів на великих глибинах Должано-Садкиниської синкліналі Донбасу, причини утворень природної та техногенної зональності в масиві гірських порід, способи захисту виробок від підземних вод, а також обґрунтування підходів до вирішення проблеми створення наукових основ керування технологічними процесами гірничих робіт в зонах структурних змін.

Відзначено, що при веденні гірничих робіт часто зустрічаються метаморфічна, газова й гідравлічна зональність, заміщення літологічних різниць, зміна їх потужності й характеристик міцності, зони інтенсивної тріщинуватості, що призводить до геодинамічних явищ. Розширилися зони динамічної активності порід на контакті гірничих порід насичених шахтними водами у межах локальних ділянок закритих шахт. Обводнення гірничих порід сприяє їх розмоканню різко знижує їх міцність та стійкість. У масиві з високим ступенем метаморфізму є порожнини на великих глибинах. Туди надходить вода, розмиває слабкі породи і призводить масив в нестійке положення.

В аналізі способів прогнозування і керування фільтрацією рідин навколо виробок в тріщинуватому масиві вказується на відсутність єдиних ефективних технологічних засобів боротьби із притоками води в гірничі виробки. Тампонаж тріщинуватих порід глинисто-цементними розчинами сприяє утворенню зони підвищеної щільності техногенного масиву і змінює напружено-деформований стан масиву гірських порід.

Як свідчить досвід інтенсифікації гірничих робіт, механізм зрушення надвугільної товщі відрізняється від того, який формується при посуванні лав, з невеликою швидкість. При великій швидкості збільшуються розміри масиву, що підробляється, зона динамічного опорного тиску й об'єм навислого масиву гірських порід. Зависання залежить також від міцності порід і їх потужності. Зменшується висота некерованого обвалення безпосередньої покрівлі, а здимання підошви виробок, що примикають, збільшується. Даною проблемою переймалися багато вчених галузевих інститутів таких як ДонВГІ, ІГС ім. О.О. Скочинського, академічних інститутів ІГТМ ім. М.С. Полякова та Інститут фізики гірничих процесів НАН України, навчальних закладів Національного гірничого університету, ДонНТУ, Донбаського технічного університеті та інші. Але в літературних джерелах немає єдиної оцінки впливу великих швидкостей посування лав на стан порід покрівлі, оскільки результати були отримані за різних умов структурної будови масиву.

Відсутні рекомендації щодо синхронізації взаємодії блокової системи обвалення порід в гірничі виробки з системою порід, що прогинаються і формують зрушення покривної товщі. За цих умов потрібно мати обґрунтований критерій оцінки комплексного впливу геологічних і гірничотехнічних факторів на технологічність запасів у виїмковому полі з урахуванням хаотичного розташування тріщин, що є вельми актуальною проблемою для широкого застосування очисних високопродуктивних механізованих комплексів нового технічного рівня. Виникає небезпека зависання потужних шарів на великій площі з подальшим обваленням, що може спровокувати геодинамічні явища.

Автором дисертації обґрунтований системний підхід до вирішення проблеми, який відображається в синтезі задач, що мають велике значення для керування технологічними процесами гірничих робіт, і дозволили сформулювати ідею, мету і задачі досліджень.

При вирішенні поставлених задач використовувався комплексний підхід, який об'єднує теоретичне обґрунтування, моделювання та шахтні натурні вимірювання.

У другому розділі наведені теоретичні обґрунтування з формування напружених зон при структурній зміні масиву гірських порід. Викладені методики визначення тріщинуватості, механізму формування навантажень на кріплення очисних і підготовчих виробок. Розглянуті фактори, що впливають на утворення неоднорідних структур, і наведені методики математичного моделювання напружено-деформованого стану в гірському масиві з неоднорідною структурою, а також методичні принципи вивчення неоднорідності структури породного масиву та його тріщинуватості.

Обґрунтований вплив заміщення літологічних різниць при різній щільності на зміну об'ємного потенціалу в гравітаційному полі напружень. Розглянутий випадок, коли два горизонтальних шари піскуватого сланцю (А) і аргіліту (В) мають однакову потужність і жорсткість при щільності А і В відповідно, при цьому А В.

Об'ємний потенціал шарів породи буде більшим, коли шар В знаходиться над шаром А, і меншим при зворотному положенні (це слідує з того, що об'ємний потенціал дорівнює множині тиску на об'єм).

Різниця об'ємного потенціалу між другим і першим розміщенням шарів літологічних різниць складе

. (1)

Установлено, що у випадку переходу порідних шарів із нестійкого стану до стійкого стану в полі сили тяжіння призводить до зменшення як гравітаційного, так об'ємного потенціалу.

Інтенсивність утворення техногенної зони і її переміщення в масиві знаходиться в прямій залежності від способу керування гірничим тиском. Він є фактором урівноваження й стійкості природно-технологічної динамічної системи.

Доведено, що технологічні процеси, що пов'язані з видобуванням вугілля, мають бути гнучкою системою. Для функціонування системи необхідно передбачити заходи для врівноваження, колекторних утворень по зонах інтенсивної тріщинуватості гірничих виробок із водоносними горизонтами. Синхронізація роботи систем блокових утворень може бути досягнута за наявності постійного контакту. Це можливо у тому випадку, коли при утворенні розриву суцільності шару або розкритті природних систем тріщин, наявна порожнина заповнюватиметься в'язким пластичним матеріалом.

Автором дисертації обґрунтовано вибрані сучасні методики оцінки напружено-деформованого стану масиву при зрушенні поверхні та зсуві порід на контурі виробки, які отримали визнання на практиці. Але не завжди результати прогнозу збігаються з реальними величинами зрушенні шаруватого породного масиву. Схеми зрушення масиву гірських порід характеризують загальну закономірність, але не враховують часовий характер формування навантаження при відході лави від розрізної печі та її посуванні.

Для вирішення поставленої задачі про вплив технологічних процесів на напружено-деформований стан (НДС) масиву з заміщенням літологічних різниць прийнята методика О.В. Савостьянова. При визначенні навантажень на кріплення враховується значення кожного породного шару від вугільного пласта, що виймається, до земної поверхні. Здійснюється послідовна оцінка НДС породного масиву від початку спорудження гірничої виробки (розрізної печі) до необхідних експлуатаційних параметрів лави. Дана методика апробована в багатьох районах Донбасу і Кузбасу і дає прийнятну збіжність з інструментальними вимірами по конвергенції контуру виробок із зсуванням підроблених порід, отриманими в шахтних умовах.

Для розрахунку диференціальних характеристик динаміки кривизни поверхні літологічної різниці складена обчислювальна програма. Вона дозволяє за вихідною матрицією висот сформувати аналогічні матриці значень основних параметрів градієнта і кривизни.

Оцінка напружено-деформованого стану породного масиву проводилася за наступними чинниками: деформація гірничих виробок в незайманій очисними роботами частині породного масиву, тріщинуватість та її орієнтування з урахуванням генезису, розповсюдження дрібних розривних порушень, а також їх частота та інтенсивність.

Вивчення зон неоднорідності структури масиву здійснювалося за аналізом окремих чинників і їх порівнювання в одному часовому відрізку з визначенням кореляційних зв'язків між ними. Достовірність отриманої інформації підтверджена гірничими роботами, що проводилися у неоднорідних структурних утвореннях.

Результати диференційованого аналізу поверхні піскуватого сланцю на робочому горизонті шахти «Довжанська-Капітальна» зображені у вигляді відповідних ізоліній в масштабі 1:5000. Аналіз кривизни літотипів покрівлі пласта l6 підтверджує складність структурних форм, що зустрічаються при вийманні вугілля довгими виїмковими стовпами. Для вивчення наявних тріщин в гірничих виробках наведена стандартна методика з доповненнями автора, що стосуються специфіки масиву та розташування гірничих виробок.

Дослідження напружено-деформованого стану масиву в тампонажних зонах здійснюються чисельними методами. В основу чисельної кінцево-елементної моделі гірського масиву покладена деформаційна модель пружно-пластичного середовища. Дана модель є узагальненням пружного та жорсткопластичного середовища з внутрішнім тертям, з поєднанням двох теорій, на яких базується сучасна механіка гірських порід: теорії пружності і теорії граничного стану.

Аналізуючи інформаційні джерела та результати дослідження кривизни ізоліній літотипів установлені закономірності зміни структури порідного масиву, які властиві східній частині Донецького вугільного басейну та виконаний прогноз поширення зон інтенсивної тріщинуватості в геологічному середовищі шахти «Довжанська-Капітальна».

У третьому розділі наводяться методика і результати дослідження впливу технологічних процесів гірничих робіт на стійкість виробок в зонах структурних змін масиву гірських порід.

Вплив технологічних процесів на НДС моделювався для трьох варіантів, що відрізняються один від одного будовою структурної колонки пласта l6. До уваги прийнятий стратиграфічний розріз товщі порід, який розподілений на шари за літологічними різницями в характерних зонах зміни структурної будови масиву. Граничною умовою зв'язку основної і безпосередньої покрівлі прийнята величина опускань в площині забою лави і міцність порід безпосередньої крівлі на розтяг. Враховувалися ширина захвату комбайна, швидкість його подачі при вийманні, опір кріплення лави та його розташування відносно до межі очисних робіт. Гірничі роботи здійснювалися на глибині 980...1000 м. Породна товща складена піщаниками, піскуватими й глинистими сланцями. Їх потужність змінюється від 2…5 до 50 м, а потужність пласта, що виймається, в середньому складає 1,3 м.

Для всіх варіантів структурної будови масиву головними технологічними параметрами прийнята швидкість посування забою й подачі комбайна, при цьому величина машинного часу 150 хв, швидкість подачі комбайна не змінювалася, а довжина лави дорівнювала 200 м.

Аналіз параметрів отриманих результатів з поширення зони опору попереду лави дозволяє стверджувати, що структурна будова порід покрівлі за наявності в ній потужних шарів пісковика близько 50 м, суттєво змінює характер і величину опорного тиску (рис. 1).

Аналізуючи розподіл опорного тиску в першому і другому варіантах, де на відстані 90 м від пласта залягає пісковик, можна стверджувати, що наявність цього шару помітно впливає на розширення опорної зони і зменшення максимального значення нормального напруження. У другому варіанті напруження склали 65 МПа, а в першому варіанті - 92 МПа. В першому і третьому варіантах зона опорного тиску звужується, а інтенсивність спаду напруження відбувається більш динамічно, ніж у другому варіанті. З цього виходить, що кріплення очисного забою на всій довжіні виїмкового стовпа відчуватиме різні величини навантажень і динамічні режими.

Збільшення швидкості посування лави сприяє зростанню еквівалентних нормальних напружень незалежно від структурної будови масиву гірських порід (рис.2). Але характер зміни та інтенсивність зростання напруження відрізняються залежно від структурної будови масиву. В першому варіанті збільшення швидкості посування від 2 до 12 м/доб знизило зсуви порід приблизно в 1,7 рази. Найбільш наявно це спостерігається при зміні швидкості посування з 2 до 6…8 м/доб.

Виділяються два характерних діапазони швидкостей посування лави з різною динамікою зростання напруження. В діапазоні швидкостей від 2 до 6 м/доб напруження збільшується в півтори рази, а від 6 до 10 м/доб - більш ніж в 3 рази.

Відчувається вплив залягання безпосередньо над вугільним пластом шару двометрового міцного пісковика, який сприймає частину навантаження від потужного шару піскуватого сланцю.

Взаємозв'язок між швидкістю посування лави і еквівалентним нормальним напруженням в покрівлі має тренд, що апроксимується експоненціальною залежністю з високою достовірністю.

Результати впливу швидкості виймання вугілля комбайном на опускання порід покрівлі у межах секцій кріплення наведені на рис. 3.

Зі збільшенням швидкості виймання вугілля комбайном величина опускань породних шарів безпосередньої покрівлі зменшується для всіх структурних будов масиву гірських порід. Установлено, що при зміні швидкості посування забою лави в другому варіанті з 2 до 12 м/доб еквівалентні напруження збільшуються з 8,6 до 14 МПа. Для цих умов швидкість подачі комбайна необхідно збільшити з 2 до 7 м/хв, а напруження в плоскості забою лави зростуть з 8,6 до 65 МПа. Тобто вірогідність порушення суцільності порід покрівлі помітно зростає при збільшенні швидкості подачі комбайна.

При моделюванні порожнини розшарування масиву покрівлі розглядалося 24 варіанти, що відрізняються між собою за довжиною лави (100…250 м) і потужністю верхнього шару від 10 до 40 м.

Аналіз результатів моделювання розшарування порід покрівлі від швидкості посування лави показує, що максимальна різниця між опусканнями двох суміжних шарів залежить як від довжини лави, так і від різниці між потужністю нижнього і верхнього шарів (рис. 4). При збільшенні довжини лави висота порожнини розшарування зменшується. Найбільшою мірою це простежується при різниці між потужністю суміжних шарів в 3 рази. Змінюється динаміка утворення порожнини, яка виражається в прогині шарів.

Зміна потужності порідних шарів в співвідношенні 1:3 змінює характер деформації масиву гірських порід. Найбільшого значення висота порожнини розшарування досягає при довжині лави 150 м.

При збільшенні довжини лави висота порожнини зменшується до значення на відмітці 250 м. Порожнини закриваються в міру віддалення від очисного забою в бік виробленого простору.

Дуже інтенсивно висота порожнини змінюється при швидкості посування лави до 5 м/доб. При цьому динаміка зростання найбільш відчутна при швидкості від 1 до 4 м/доб, а далі збільшення порожнини відбувається значно повільніше з незначною нелінійністю.

При довжині лави 100…150 м і довжині виїмкового стовпа не більше 1000 м порожнина розшарування зберігається практично за всією довжиною виробленого простору.

Моделювання стійкості виїмкової виробки виконувалося для всіх варіантів залежно від часу, що минав із моменту закінчення проходки бремсберга. Час експлуатації змінювався від 0 до 200 діб з інтервалами через 50 м. Податливість кріплення змінювалася від 50 до 400 мм через 50 мм.

За результатами досліджень побудовані залежності, що характеризують опускання порід покрівлі бремсберга поза зоною впливу очисних робіт від прийнятих технологічних параметрів і структури порід. Встановлено, що в часовому інтервалі від 50 до 200 діб, опускання порід покрівлі збільшується в 1,9 рази. Велика швидкість опускання порід покрівлі спостерігається в початковий період. Опускання у виїмкових виробках залежать від їх часу проведення, але відрізняються за характером деформації та сприйняттям навантаження на кріплення. Отримані емпіричні залежності даних параметрів з прийнятним коефіцієнтом достовірності.

Велике значення у формуванні навантаження на кріплення має її податливість й час підтримки. За результатами моделювання можна зробити висновок, що при одній і тій же податливості, навантаження на кріплення залежить від часу підтримки виробки. При зміні часу підтримки виробки від 50 до 200 діб і податливості 100 мм навантаження на кріплення змінюється в 1,7...3 рази і більше.

Підняття порід підошви зростають найбільш інтенсивно в початковий період після проведення виробки. Простежується залежність величини та інтенсивності підняття підошви від структурної будови вміщаючих порід та їх міцнісних характеристик. Зафіксована податливість кріплення, коли навантаження перевищує її здатність виконувати захисну функцію. Отримані залежності навантаження на кріплення від часу підтримки і структурної будови масиву гірських порід описані емпіричними поліноміальними залежностями.

Достовірність отриманих результатів підтверджується шахтними спостереженнями за станом збірного похилого і бремсберга по пласту l6 на шахті «Довжанська-Капітальна», де структурна будова масиву гірських порід відповідала другому варіанту. За даними маркшейдерських вимірів, проведених після 196 діб експлуатації бремсберга, опускання порід покрівлі склали 282 мм при податливості кріплення 300 мм. При цьому підняття підошви виробки відбулося на 360…750 мм. За розрахунковими даними опускання порід покрівлі повинне скласти 270 мм, тобто відхилення від розрахункових величин не перевищило 6%. Отримані дані, з прийнятною достовірністю, підтверджуються шахтними спостереженнями за конвергенцією виїмкових виробок на шахті «Красноармійська-Західна №1», яка розробляє вугільний пласт із аналогічною структурною будовою масиву гірських порід, а також для шахт Донецько-Макіївського промислового регіону.

Спряження виїмкової виробки з лавою є найбільш небезпечне місце з обвалення порід і вимагає особливої уваги в підборі засобів кріплення. Підтверджено, що зі збільшенням швидкості посування лави опускання порід покрівлі та навантаження на кріплення зменшуються. При цьому характер зміни НДС порід залежить як від структурної будови породного масиву, так і швидкості посування забою лави.

Отримані дані з підняття підошви виробки з високою мірою достовірності підтверджені натурними результатами маркшейдерської зйомки профілю бремсберга пласта l6 на шахті «Довжанська-Капітальна». Відхилення підняття підошви від прогнозованих показників складали 12%.

У розділі 4 наведені результати шахтних вимірювань тріщинуватості масиву гірських порід, її впливу на гірничі роботи і обґрунтування параметрів технології попередження проникненню води в тріщинуватих зонах.

Дослідження тріщинуватості порід покрівлі пластів l6 і k51, що розробляються, проводились в підготовчих і очисних виробках на глибинах 1100…1350 м шахт «Довжанська-Капітальна» і «Червоний партизан» виробничого об'єднання «Свердловантрацит». Найбільш поширені тріщини з кутами падіння 60…75о. Основні системи тріщин орієнтовані на північний захід (азимут - 10…360о) і південь (азимут - 150…220о). Кути падіння порід на сході змінюються від 2 до 50о. Основний напрямок падіння порід характеризується азимутами 180…230о.

У зонах підвищеної тріщинуватості, приурочених до дрібних складок, в основному виділяються дві системи тріщин: система I з азимутом падіння 45о і кутом падіння 80…87о, система II з азимутом падіння 330о і кутом падіння 25...45о. Переходи розмивів очисними забоями супроводжується інтенсивним обваленням порід. Встановлено, що в зонах геологічних порушень ці системи тріщин сполучуються, розбиваючи масив гірських порід хаотичною тріщинуватістю.

У рамках дисертаційної роботи для вирішення поставлених задач визначено за необхідне розглянути теоретичну базу опису і прогнозування фільтрації навколо виробок в зонах підвищеної тріщинуватості й зосередити увагу на обґрунтуванні параметрів водоподавлення.

Наведений аналіз умов граничної рівноваги в похилій тріщині тампонажного розчину, що враховує його фізико-механічні властивості, та його рух в тріщину, дає змогу оцінювати процес тампонажу лінійних дискретно тріщинуватих гірських порід. Обґрунтована раціональна область застосування тампонажного розчину з певними фізико-механічними властивостями, а також необхідні параметри компонентів розчину залежно від величини розкриття та елементів залягання тріщин, що підлягають тампонажу. Проте поширення тампонажної суміші в гірських породах з хаотичною тріщинуватістю супроводжується суттєвими змінами властивостей сумішей та їх фазовими перетвореннями.

Для опису цього процесу є прийнятним підхід, що відображає стохастичний характер проникності, при якому враховуються змінні в просторі розподілені параметри тріщинуватості. Реально існуюча перехідна зона визначається параметрами тріщин, для яких можна дати імовірнісні оцінки на підставі існуючих розподілів за розкриттям і напрямом. Задаючись щільністю розподілу тріщин за розкриттям pfr(), можна отримати розподіл Prt(r) межі зони розповсюдження тампонажної суміші, визначаючи середній розмір зони як інтеграл

, (2)

де rf () - кінцеве положення межі зони тампонування, залежне також від в'язкості, робочого тиску та інших факторів.

Отриманий розподіл можна інтерпретувати як оцінку міри заповнення тампонажною сумішшю проникних тріщин. Якщо P(r1)= P1, то на відстані r1 від свердловини сумішшю заповнений об'єм тріщин, дорівнює (1 - P1).

На підставі розробленої моделі були визначені параметри поширення тампонажної суміші в тріщинуватих породах. Основними чинниками, що сповільнюють рух суміші, є мале розкриття тріщин і в'язкість рідин, що рухаються.

В результаті дослідження побудовано графіки, що відображають області тампонування від середнього розкриття тріщин і початкової в'язкості (рис.5 і 6).

Розроблений і реалізований підхід адекватно відображує основні закономірності процесу тампонування тріщинуватих порід і дозволяє отримувати достовірні оцінки межі зони поширення розчинів, що твердіють, в стохастично неоднорідних породах. Результати розрахунків, отримані для основного діапазону зміни в'язкості та розкриття тріщин, узгоджуються з даними практики тампонування. Розроблена методика може бути рекомендована при обґрунтуванні оптимальних складів глиноцементних розчинів із різними добавками для тампонажу в конкретних гірничо-геологічних умовах.

На підґрунті аналізу технологічних схем побудови протифільтраційної завіси та отриманих нових залежностей розроблена схема, яка відповідає горно-геологічним умовам розробки антрацитових пластів Донбасу. Доведено, що для розрахунку тампонажу в однорідних водоносних горизонтах пластів прийнятна гідродинамічна схема, що враховує конкуруючі процеси тампонажу та фільтраційного потоку підземних вод. Розрахункова схема базується на прийнятті тампонажної суміші зі слабкими пластичними властивостями як Ньютонівська рідина. Експериментальні випробування цього методичного підходу підтверджені в шахтних умовах.

Тампонування тріщинуватих порід навколо виробки призводить до напруження в тріщинуватому середовищі, додатково навантажує кріплення й деформує контури виробки. Багатьма дослідниками експериментально підтверджено, що деформації тріщинуватого об'єму середовища на декілька порядків перевищують стисливість блоків між тріщинами.

Виконана оцінка додаткових переміщень контуру кріплення на стадії проектних робіт. Механізм додаткового навантаження кріплення виробки тампонажним тиском розглядається як його еквівалентне занурення на глибину, де діє геостатичний і додатковий тиск. З відомих закономірностей розподілу напруження і деформацій навколо колових виробок витікає, що найбільш узагальнений варіант такого навантаження виникатиме після тампонування і затвердіння протяжної ділянки виробки по контуру на величину 3...5 її радіусів. Розглянутий механізм формування напруження й деформацій при тампонуванні порід навколо виробки визначався чисельними методами.

В основу чисельної скінченно-елементної моделі гірського масиву покладена деформаційна модель пружно-пластичного середовища. Ця модель, що є узагальненням пружного та жорстко-пластичного середовища з внутрішнім тертям, поєднує дві теорії, на яких базується сучасна механіка гірських порід: теорію пружності та теорію граничного стану (за А.Б. Фадеєвим).

При виборі розрахункової схеми враховувалися геолого-літологічна будова породного масиву, положення й конфігурація кріплення гірничої виробки, а також контури можливого його впливу на напружено-деформований стан породної товщі. Результати моделювання наведені на рис. 7.

Аналіз результатів чисельного геомеханічного моделювання показує, що в межах інтервалу діючого навантаження масив працює пружно. Зони позамежних деформацій в кріпленні виникають при значеннях 1…3 МПа. Величини вертикальних зсувів (максимальні) внутрішнього контуру кріплення незначні (не перевищують 5…6 мм) і мало залежать від стану контуру навантаження в досліджуваному інтервалі 1,25…3,25 м.

Виняток становить випадок навантаження безпосередньо до контуру кріплення - при р від 1 до 10 МПа вертикальний зсув зростає від 0,2 до 5 см (при 5 МПа - 2 см).

Показано, що навантаження кріплення виробки при тампонуванні тріщинуватих зон гідророзриву по контуру «кріплення-масив» повинно контролюватися. Параметри, що контролюють процес гідророзриву тріщинуватих порід, встановлюються при ступінчастому нагнітанні й фіксації поглинання тампонажної суміші. Приріст витрати тампонажної суміші між суміжними тиску в 2 рази, як і зростання витрати в межах одного тиску свідчить про гідророзрив тріщинуватих порід.

Рух тампонажного цементного розчину з ін'єкційної свердловини у тріщинах носить нестаціонарний (згасальний в межах одного рівня тиску) характер. Після гідророзриву порід відбувається різке поглинання розчину, що є визначальним чинником для припинення подальшого нагнітання.

У п'ятому розділі обґрунтовується технологічність запасів вугільних пластів з урахуванням зональності структурних змін гірського масиву. Розроблені класифікації зон структурних змін масиву порід, що потребують регулювання технологічних процесів гірничих робіт й керування станом гірського масиву. Розроблені рекомендації та доповнення до технологічних схем з керування технологічними процесами в зонах структурних змін масиву порід.

Задача із забезпечення стабільного і високопродуктивного навантаження на очисний забій є багатофакторною, яка не може вирішуватися за рахунок окремих заходів з ліквідації того або іншого наслідку зміни умов, або заміни очисного обладнання в лаві. Передусім розглядаються структурні зміни у масиві порід, що можуть відбуватися у виїмковому полі при очисному вийманні (рис.8).

Дослідженнями, встановлено, що ефективне застосування інтенсифікації технології очисного виймання стримується природними і техногенними утвореннями структур масиву порід.

Для оцінки складності заходів щодо стабілізації стійкості порід в очисних і виїмкових виробках розроблена класифікація зон структурних змін масиву вміщуючих порід, що вимагають регулювання технологічних процесів гірничих робіт у виїмковому полі.

До основних утворень природного характеру віднесені дрібноамплітудні геологічні порушення, зони інтенсивної тріщинуватості й динамічних зсувів порід, заміщення літологічних різниць та зміни їх потужності, а також зони глибоких розломів із можливим проривом води в гірничі виробки. Зони розшарування літологічних різниць, динамічних зсувів порід, не керованого обвалення й здимання порід мають техногенний характер.

Встановлено, що ці фактори обумовлюють в здимання підошви й деформації виїмкових виробок, обвалення порід у робочий простір очисного забою, а також призводять до труднощів з підтримання спряжень лави із виїмковими виробками, в наслідок посилення навантаження на елементи кріплення.

Виїмкове поле (стовп) розглядається, як цілісний об'єкт діяльності дільниці з видобутку вугілля за ускладнюючими факторами, що вимагають спільного узгодження в часі виконання різнопланових профілактичних робіт. Серед них виділяються заходи з переходу заміщення літологічних різниць, ліквідація проривів води в тріщинуватих масивах і глибоких розломах, дії щодо раптових навантажень на кріплення при зависанні потужних й міцних порідних шарів. Зони, де це виникає, мають різні площі, особливості, технології й обладнання, час дії на масив і потребують коректування технологічних процесів для успішного подолання цих зон очисними роботами. Для приведення таких зон до технологічного стану необхідно залучати додаткові ресурси.

Для виїмкового поля довжина лави приймається постійною і розглядається як параметр впливу на коректування технологічних процесів в зоні зміни структури масиву в напрямку посування очисного забою. Це прийнятне допущення, оскільки навіть невелика площа на окремому відрізку лави призводить до загальної затримки посування лави.

Для оцінки впливу ускладнюючих чинників на ефективність застосування механізованих комплексів пропонується ввести комплексний коефіцієнт технологічності запасів (kтехн.), що показує відношення об'єму запасів, які знаходяться за межами технічних умов комплексу, до загальних запасів виїмкового поля. Враховуючи послідовність проходження очисним забоєм зон різної технологічної підготовки запасів, комплексний коефіцієнт технологічності запасів може бути представлений множиною коефіцієнтів різної технологічної складності

. (3)

Коефіцієнт технологічної складності i-зони вказує на відношення загальних витрат на виконання заходів щодо приведення геомеханічних характеристик порід до необхідного рівня технологічності запасів згідно з загальними витратами на виймання вугілля, що відповідають технічним умовам комплексу по довжині виїмкового поля

(4)

де Зi - витрати на метр посування лави для виконання заходів щодо приведення геомеханічних характеристик порід до технологічних умов комплексу, грн;

li - протяжність зони, в якій необхідно виконати профілактичні заходи, м;

Зтехн. - витрати на метр посування лави при вийманні вугілля в нормативних технологічних умовах, грн;

lтехн - довжина виїмкового поля з гірничо-геологічними умовами, що відповідають технічним умовам комплексу, м.

Однієї оцінки коефіцієнта технологічності запасів вугілля у виїмковому стовпі недостатньо, щоб передбачити ефективність застосування високопродуктивних очисних механізованих комплексів, оскільки в ньому не позначений час відпрацювання запасів й наскільки буде використаний ресурс, гірничих машин і механізмів, а також їх відповідність техногенному середовищу гірничих робіт. Зональність гірничо-геологічних умов і зміна фізико-механічних властивостей масиву гірських порід потребує коригування технологічних процесів і споживання різного об'єму ресурсів виїмкового комбайна, конвеєрів, насосної станції тощо.

Враховуючи ці обставини, ефективність використання ресурсу очисного механізованого комплексу запропоновано оцінювати за коефіцієнтом використання моторесурсу (kt) при вийманні вугілля у виїмковому полі (стовпі). Коефіцієнт використання моторесурсу виражає відношення часу відпрацювання запасів (tв.з.) до загального часу витрат (tм) моторесурсу за окремими складовими частин комплексу (виїмковий комбайн, забійний конвеєр, насосна станція, тощо)

(5)

Виходячи з викладеного, запаси вугілля у виїмковому полі пропонується вважати технологічними за умови, якщо комплексний коефіцієнт технологічності kтехн.> 0,85, а коефіцієнт використання моторесурсу очисного механізованого комплексу kt > 0,90. Це прийнято на підставі даних про можливу помилку початкової інформації про гірничо-геологічні умови розробки і перерви, що технологічно не перекриваються.

Розроблена класифікація технологічних принципів керування станом гірського масиву при зміні його структури. Класифікаційним критерієм прийняті регульовані параметри очисного виймання та способи реалізації додаткових профілактичних заходів.

Встановлено, що напружено-деформований стан порід залежить від технологічних параметрів очисного виймання і вони суттєво впливають на формування навантаження на елементи кріплення і прояв гірського тиску в гірничих виробках. Довжина лави, швидкість і темп її посування визначають стан виїмкових виробок, а також характер обвалення порід у виробленому просторі. Цей вагомий інструмент регулювання стану масиву необхідно застосовувати при заміщенні літологічних різниць і зміні їх потужностей, оскільки область впливу лави охоплює значний об'єм порід покрівлі.

Тривале знаходження лінії забою лави в зонах природних або техногенних змін провокує перерозподіл напруження навколо очисної виробки й може призвести до обвалення порід і завалів робочого простору. Особливо це відчувається на спряжінні лави з виїмковими виробками, де має місце підвищена концентрація напруження.

За наявності колекторного зв'язку з водоносними горизонтами в зоні інтенсивної тріщинуватості вода надходить в гірничі виробки у вигляді капежу або водяних струменів. Залежно від місця та об'єму надходження води рекомендується застосовувати як спеціальні заходи щодо відведення води з робочої зони, так і параметри, що регулюють положення очисного забою.

Розроблені рекомендації щодо керування технологічними процесами в зонах структурних змін масиву порід.

Довжина лави є визначальним параметром у формуванні геомеханіки масиву порід, отже, й у величині навантаження, що припадає на кріплення підготовчих виробок і очисного забою. Цей параметр істотно впливає на інвестиційні витрати, а також визначає продуктивність очисного забою. Отже, ймовірність можливого обвалення порід покрівлі в робочий простір лави та розшарування масиву зменшиться. Є можливість зміни положення лінії очисного забою відносно лінії фронту заміщень літологічних різниць або їх потужності. Це рівною мірою відноситься й до переходу очисними роботами дрібноамплітудних геологічних порушень.

За наявності в покрівлі вугільного пласта міцних і потужних літологічних різниць слід приймати довжину лави максимально можливою за технічною характеристикою забійного скребкового конвеєра з урахуванням ергономічності праці в даних гірничо-геологічних умовах. Стосовно тонких і середньої потужності пластів довжина лави рекомендується 250...270 м.

Довжина виїмкового поля (стовпа), також, як і довжина лави впливає на формування геомеханіки на локальній ділянці шахтного поля і визначає коефіцієнт використання моторесурсу високопродуктивного механізованого комплексу. Обсяг запасів виїмкового поля, крім наведених параметрів, залежить від потужності вугільного пласта, що виймається. Тут виникає парадоксальна ситуація, суть якої полягає в тому, що для забезпечення сталої собівартості вугілля зниження потужності пласта потребує збільшення розмірів виїмкового стовпа. Але при цьому ймовірність додаткових витрат на реалізацію профілактичних заходів щодо забезпечення технологічності запасів зростає. Отже, окупність витрат на обладнання знижується, і впровадження високопродуктивних механізованих комплексів виявиться неефективною, що вимагає застосування менш дорогих машин і механізмів.

На стадії проектування розміри виїмкового стовпа необхідно приймати виходячи з комплексної оцінки на підставі коефіцієнтів технологічності запасів і використання моторесурсу очисного механізованого комплексу або комплексу очисного обладнання.


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.