Стійкість горизонтальних гірничих виробок при гравітаційних і динамічних навантаженнях

23

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Спеціальність 05.15.09 - Геотехнічна і гірнича механіка

гірничий виробка гравітаційний навантаження

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Стійкість горизонтальних гірничих виробок при гравітаційних і динамічних навантаженнях

Кошель Володимир Іванович

Київ - 2011

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті механіки

ім. С.П. Тимошенка НАН України, м. Київ

Науковий керівник

доктор технічних наук, професор,

Луговий Петро Захарович,

в.о. завідувача відділу будівельної механіки тонкостінних конструкцій

Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, ст. наук. співр.

Ремез Наталя Сергіївна,

Інститут гідромеханіки НАН України,

провідний науковий співробітник

кандидат технічних наук, доцент

Пєєв Андрій Михайлович,

Кременчуцький національний університет

ім. Михайла Остроградського МОНМС України,

доцент кафедри технічної механіки

Захист відбудеться «09» червня 2011 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.002.22 при Національному технічному університеті України «Київський політехнічний інститут» за адресою: 03056, м. Київ, вул. Борщагівська, 115, ауд. 701.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут» за адресою: 03056, м. Київ, просп. Перемоги, 37

Автореферат розісланий « 4 » травня 2011р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 26.002.22 д.т.н., професор І.А. Лучко

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Посилаючись на те, що використання запасів нафти і газу проходить з найбільшими темпами, можна зробити висновок, що питома вага вугілля в енергозабезпеченні людства буде постійно зростати. В той же час збільшується глибина його видобутку, зростають ризики виникнення аварій за рахунок гравітаційних сил, вибухів, гірських ударів, землетрусів.

Все більш ускладнені умови, які супроводжують розкривання і розробку корисних копалин, освоєння нових родовищ зі складними геологічними умовами, розширення об'ємів вибухових робіт пред'являють підвищені вимоги до наукових рекомендацій, методів, засобів і технологіям виконання гірничих робіт. Проведений аналіз відомих теоретичних положень про вибухові хвильові явища в шарувато-неоднорідних середовищах показує, що навіть при наявності такої різноманітності математичних моделей середовищ і методів розв'язування задач геодинаміки на сьогоднішній день немає єдиного підходу для всебічного вивчення динаміки вибухових хвиль в шарувато-неоднорідних середовищах з виробками. З іншого боку, накопичений в літературі досвід і наявність сучасної обчислювальної техніки дозволяють створити нові вдосконалені методи розв'язування задач для прогнозування дії гравітації, вибухів, гірських ударів, сейсмічних навантажень на гірничі виробки в шаруватих масивах. Тому проблема теоретичного дослідження таких ефектів продовжує залишатися актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана у відповідності до програм і планів наукових досліджень Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України та спільного проекту Національної Академії наук України і Російського Фонду фундаментальних досліджень. Її результати увійшли до звітів науково дослідних робіт, зокрема, по проекту № 08-01-10, а також як науковий доробок до теми відділу будівельної механіки тонкостінних конструкцій Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України 1.3.1.358 “Розробка нових нетрадиційних підходів на основі дискретно-континуальних методів і комбінованих моделей до дослідження деформування і руйнування композитних матеріалів для розв'язання проблем міцності і довговічності сучасних конструкцій”.

Мета і задачі роботи. Метою роботи є дослідження стійкості горизонтальних гірничих виробок при гравітаційних та динамічних навантаженнях та аналіз механічних явищ, які при цьому відбуваються, включаючи:

- вибір і обґрунтування теоретичних моделей досліджуваних гірських порід, в яких розташовані гірничі виробки;

- розробку методів розрахунку полів напружень навколо гірничих виробок для статичних задач;

- розробку методів розрахунку полів напружень навколо гірничих виробок для динамічних задач;

- розробку критеріїв стійкості гірничих виробок, в яких одночасно враховується дія гравітаційних і динамічних навантажень;

- проведення теоретичних досліджень і встановлення загальних закономірностей втрати стійкості гірничих виробок в залежності від їх геометрії і фізико-механічних властивостей вміщуючих порід і корисних копалин. гірничий виробка навантаження

Об'єктом досліджень є процеси втрати стійкості гірничих виробок різного поперечного перетину під дією навантажень.

Предметом наукового дослідження - напружений стан навколо гірничих виробок, критерії втрати стійкості горизонтальних гірничих виробок різного поперечного перетину під дією гравітаційних навантажень і падінні на них плоских пружних хвиль і параметри механічних процесів, які при цьому відбуваються.

Методи досліджень. В основу розробленої методики теоретичного дослідження втрати стійкості горизонтальних гірничих виробок різного поперечного перетину під дією гравітаційних навантажень і падінні на них плоских пружних хвиль покладено обґрунтування теоретичних моделей досліджуваних пружних гірських порід; НДС навколо гірничих виробок при дії сил гравітації досліджується з допомогою МСЕ; на основі теорії міцності Мізеса розроблений критерій стійкості гірничих виробок; використовуючи променеву теорію, розроблено методику дослідження взаємодії вибухових хвиль з гірничими виробками; з допомогою нульового наближення променевого методу розв'язані конкретні задачі про динамічну взаємодію плоских пружних хвиль з гірничими виробками; застосовуючи принцип суперпозиції, досліджено динамічну стійкість горизонтальних гірничих виробок.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що дана уточнена постановка задач по визначенню полів напружень навколо гірничих виробок різного поперечного перетину;

з допомогою МСЕ вперше досліджено розподіл напружень і стійкість склепінчастої виробки, яку перетинає пласт корисної копалини з фізико-механічними властивостями відмінними від вміщуючих порід;

використовуючи променеву теорію, розроблено методику дослідження взаємодії вибухових хвиль в гірничими виробками різного поперечного перетину;

вперше на основі нульового наближення променевого методу розв'язані конкретні задачі про падіння плоских пружних хвиль на гірничі виробки колового, еліптичного, склепінчастого і прямокутного поперечних перетинів;

вперше досліджено загальні закономірності взаємодії плоскої хвилі стиску в залежності від геометрії поперечного перетину гірничої виробки;

розроблено динамічний критерій стійкості гірничих виробок, який враховує спільну дію статичних і динамічних навантажень;

вперше досліджено стійкість гірничих виробок колового, еліптичного, склепінчастого і прямокутного поперечних перетинів при дії на них гравітаційних сил і плоскої пружної хвилі.

Достовірність отриманих в роботі результатів. Достовірність отриманих в роботі результатів визначається коректністю постановок задач; теоретичним обґрунтуванням використання плоских задач теорії пружності; контрольованою точністю та практичною збіжністю МСЕ; доведеною правомірністю застосування нульового наближення променевої теорії при розв'язку конкретних задач взаємодії плоскої пружної хвилі стиску з гірничими виробками; проведенням тестових розрахунків і порівнянням їх результатів з відомими в літературі; відповідністю встановлених закономірностей загальним фізичним процесам геодинаміки.

Практичне значення одержаних результатів. Розв'язки нових задач про стійкість горизонтальних гірничих виробок при гравітаційних та динамічних навантаженнях можуть бути застосовані для проектування шахтного поля при видобутку корисних копалин на великих глибинах, результати проведених досліджень вказують шляхи конструювання підкріплень гірничих виробок, які перетинає пласт корисної копалини, а також при веденні запланованих вибухових робіт або прогнозованих гірських ударів, що дасть можливість значно зменшити вірогідність виникнення аварійних ситуацій, що підтверджується актами впровадження.

Особистий внесок здобувача. Автором визначені мета і завдання досліджень, сформульовані наукові положення дисертації: розв'язані задачі про НДС навколо гірничих виробок методом СЕ, розроблений критерій стійкості, проведений аналіз отриманих результатів [1], поставлена задача, на базі променевого методу створений алгоритм, проведений аналіз розповсюдження вибухових хвиль [3,4], реалізована ідея теоретичного дослідження стійкості горизонтальних гірничих виробок при гравітаційних і вибухових навантаженнях [5].

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися на семінарах відділу будівельної механіки тонкостінних конструкцій Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України; повністю робота доповідалась на науковому семінарі за напрямком “Механіка оболонкових систем” при Інституті механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України. Частково матеріали дисертації доповідалися на міжнародних конференціях “Математичні проблеми технічної механіки -2009; 2010” [6, 9] (Дніпропетровськ, Дніпродзержинськ), на ХХ Міжнародній науковій школі ім. академіка С.А. Христіановича «Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках»- Симферополь -2009, 2010 [7, 10]. Miedzynarodowa Konferencja “IX Szkola Geomechaniki 2009” Materialy Naukowe. Gliwicе-Ustron 2009 [8].

Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано 10 наукових праць, в тому числі 1 стаття у науковому журналі [4], який входить до переліку ВАК України з технічних наук, 4 в наукових фахових збірниках [1,- 3, 5], а також 5 робіт у збірниках матеріалів міжнародних конференцій [6 - 10].

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел з 187 найменувань на 18 сторінках, містить 27 рисунків і 3 таблиці на 18 сторінках, 2 додатки на 2 сторінках. Повний обсяг роботи становить 141 сторінок.

Автор висловлює щиру подяку своєму науковому керівникові доктору технічних наук, професору, Заслуженому діячу науки і техніки України П.З. Луговому за постійну допомогу та корисні поради при написанні дисертаційної роботи.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкрито суть і стан науково-технічної задачі, обґрунтовано актуальність теми дисертації, викладено мету роботи та сформульовано основні положення, що виносяться на захист, практичне значення та наукову новизну результатів дисертаційної роботи.

У першому розділі проаналізовані досягнення в розв'язку задач про гірничі виробки. Їх cтійкості, чисельному дослідженню напружено-деформівного стану присвячена значна кількість робіт відомих вчених, зокрема: Д.М. Броннікова, В.В. Виноградова, В.Д. Воробйова, О.М. Гузя, Ж.С. Єржанова, М.М. Касьяна, В.Г. Кравця, С.В. Кузнецова, А.М. Самедова, Г.І. Соловйова, І.О. Ковалевської, Н.Н. Фотієвої, M. Chudek та інших.

Дослідження в області застосування енергії вибуху в різних галузях виробництва знайшли своє місце в роботах: В.В. Бойка, О.О. Вовка, В.B. Воробйова, Е.І.Єфремова, П.З.Лугового, І.А. Лучка, B.C. Прокопенка, Н.С. Ремез, К.Н. Ткачука та інших.

З проведеного огляду слідує, що навіть при наявності великої кількості математичних моделей деформівних середовищ і гірських порід, а також методів розв'язку задач геодинаміки, на сьогоднішній день немає єдиного підходу для повного розв'язання задач дослідження стійкості гірничих виробок на основі вивчення розподілу напружень навколо виробок при одночасній дії статичних і динамічних навантажень. Тому проблема теоретичного дослідження цих явищ продовжує залишатися актуальною.

На основі аналізу виконаного літературного огляду сучасного стану проблеми стійкості гірничих виробок в експлуатаційних умовах, визначено місце даної роботи серед проведених раніше розробок і обґрунтовано вибір напрямків досліджень.

У другому розділі викладено постановку задачі дослідження напружено-деформівного стану (НДС) навколо гірничих виробок при дії сил гравітації з допомогою методу скінченних елементів (МСЕ). Оскільки розглядаються горизонтальні гірничі виробки значної протяжності, то їх кінцеві частини не впливають на середню частину виробки і для неї реалізуються умови плоскої деформації. При цьому для кожного перпендикулярного до осі виробки перетину будемо мати однаковий розподіл напружень навколо контуру виробки. Розрахункову область для визначення розподілу напружень навколо виробки виберемо у вигляді квадратної пластини одиничної товщини, яка перпендикулярна осі виробки, а контур виробки знаходиться у її центрі. Краї пластини навантажені гравітаційним тиском, а контур виробки вважається вільним від навантажень і в'язей. Таким чином, для визначення розподілу напружень навколо гірничої виробки маємо задачу про плоский напружений стан. Для задачі про плоский напружений стан використаємо співвідношення теорії пружності для породного масиву в околиці виробки:

- рівняння рівноваги:

(2.1)

- геометричні рівняння:

(2.2)

- фізичні рівняння:

. (2.3)

Робота внутрішніх сил на можливих переміщеннях для масиву одиничної товщини підраховується наступним чином

(2.4)

Робота зовнішніх сил на можливих переміщеннях має вигляд

 (2.5)

В плоских задачах теорії пружності, як правило, застосовуються елементи чотирикутного або трикутного виду. В нашому випадку будуть розглядатися плоскі шари породи з виробками різного поперечного перетину. Для скінченно-елементної апроксимації таких областей найбільш зручними вважаються трикутні елементи.

Для чисельної реалізації МСЕ використовується стандартна методика, з допомогою якої створено математичне забезпечення для дослідження напружено-деформівного стану навколо гірничих виробок при дії гравітаційних навантажень.

В роботі з допомогою МСЕ і розробленого математичного забезпечення досліджено напружено-деформований стан і стійкість при дії сил гравітації горизонтальних гірничих виробок колового, еліптичного, склепінчастого та прямокутного поперечних перетинів в пружному масиві.

Розроблений критерій статичної стійкості на основі умови міцності по Мізесу для гірничих виробок записується наступним чином:

[у]. (2.6)

Наведемо отримані з допомогою (2.6) результати дослідження циліндричної виробки склепінчастого поперечного перетину [4, 8, 9]. Виробка паралельна денній поверхні і повністю знаходиться в однорідному вугільному масиві на глибині 500м. Тут і в наступних випадках потужність вугільного пласту, в якому розташована виробка, складає 10 м ; він знаходиться між шарами пісковику і сланцю, які паралельні денній поверхні і мають наступні фізико-механічні параметри: вугіль - модуль пружності Е = 1,8?10 Па, коефіцієнт Пуасона н = 0,36, щільність с = 1250 кг/м; пісковик - Е = 1,09?10 Па, н = 0,3, с = 2540 кг/м; сланець - Е = 7,6?10 Па, н = 0,2, с = 2700 кг/м. Поперечний перетин (рис.2.1) можна описати рівнянням еліпса і прямої y = - c. В точках перетину прямої і еліпса є заокруглення радіуса R = 0,3 м). Піввісі еліпса а = 2,5м (паралельна денній поверхні), b = 3,7м (перпендикулярна денній поверхні), для прямої с = 1,0м .

Рис. 2.1

На рис. 2.1, і в подальшому для розшифровки в правій частині рисунків наводиться кольорова гама з відповідними цифровими значеннями напружень у Паскалях, а переміщень - у метрах.

При розв'язку поставленої задачі теорії пружності практична збіжність в цьому випадку досягалась коли виділена для розрахунку область розбивалась на 14346 скінчених елементів.

Аналіз поля напружень по Мізесу (2.6) показує, що концентрація напружень має місце в околиці трьох закруглених вершин цього перетину. Області найбільшої вірогідності втрати стійкості даної виробки розташовані у місцях з'єднання підошви з еліптичними поверхнями виробки = 31,44 МПа. Окрім цього видно, що створюються сприятливі умови для випинання підошви виробки. Такий розподіл напружень навколо виробки вимагає спеціальної розробки конструкції кріплень з підсилюючими елементами у верхняку та на кінцях підошви виробки.

Друга задача відноситься до випадку, коли вугільний пласт, товщина якого складає 1,8м, перетинає виробку паралельно денній поверхні таким чином, що нижня його площина проходить по лінії y = 0,2м, а верхня по лінії y = 2,0м (Рис. 2.2). В цьому випадку на вугільному пласті лежить пісковик, а пласт лежить на сланці. Практична збіжність в цьому випадку досягалась коли виділена для розрахунку область розбивалась на 15472 скінчених елементів. На рис. 2.2 наведено поле умов стійкості (2.6) навколо склепінчастої гірничої виробки. Наявність пласта і різниця механічних властивостей вміщуючих порід призводять до значного підвищення максимальних напружень в точках, де вугільний пласт опирається на сланець. Тому міцність конструкції кріплення треба збільшити, а податливі елементи кріплень необхідно встановлювати в місцях стику сланцю і вугілля.

Рис. 2.2.

У випадку, коли вугільний пласт проходить через перетин виробки під кутом до денної

поверхні (у даному випадку під кутом 20, рис. 2.3) максимальні напруження на контурі виробки ще більше збільшуються (на 28,3% в порівнянні з виробкою у вугільному масиві) і порушується

Рис. 2.3.

симетрія напруженого стану навколо виробки. Практична збіжність результатів досягалась при розбитті розрахункової області на 16352 СЕ.

Найбільші напруження виникають у верхній точці контакту вугільного пласта і сланцю,

тому міцність конструкції кріплення такої виробки треба збільшити, а податливі елементи конструкції кріплення слід встановлювати в місцях стику нижньої площини пласта і вміщуючої породи, що дозволить більш рівномірно розподілити навантаження на кріплення.

Слід підкреслити, що в цьому випадку створюються умови для більш інтенсивного випинання підошви виробки, оскільки вона навантажена як стискаючими, так і згинними зусиллями.

Таким чином вперше досліджено розподіл напружень навколо гірничої виробки склепінчастого поперечного перетину, яку перетинає пласт корисної копалини, а також досліджено і встановлені загальні закономірності втрати стійкості гірничих виробок склепінчастого поперечного перетину, яку перетинає пласт корисної копалини, в залежності від їх геометрії і фізико-механічних властивостей вміщуючих порід і корисних копалин і обґрунтовані рекомендації по розробці конструкцій кріплень для гірничих виробок різних поперечних перетинів.

У третьому розділі вибрані основні співвідношення динаміки гірських порід, які описують динамічну поведінку пружного середовища. В даній роботі для розв'язку задач про відбиття і заломлення плоских вибухових хвиль як від канонічних, так і неканонічних поверхонь вільних гірничих виробок, застосовується променевий метод. Оскільки розглядаються пружні вибухові хвилі, то для їх описання будемо визначати лише імпульс, який ним переноситься. Це дає можливість спростити задачу про взаємодію пружної хвилі з вільною поверхнею гірничої виробки і застосувати заходи, які використовуються в стереомеханічній теорії удару і базуються на загальних теоремах динаміки.

Коливання пружної породи описується хвильовими рівняннями (3.1),(3.2).

(3.1), (3.2).

Обмежимося в подальшому розглядом випадків плоских задач, коли фронт пружної хвилі розповсюджується паралельно вісі гірничої виробки. При дослідженні компонентів напружень у відбитих і заломлених хвилях, які обумовлені взаємодією хвилі з поверхнею виробки використаємо "локально-плоске наближення", у відповідності з яким можна покладати, що в місці падіння хвилі на розділяючу поверхню локально фронт хвилі і поверхня розділу являються плоскими і кут падіння хвилі рівний куту між нормалями до відповідних поверхонь.

Виразимо хвильові потенціал у вигляді променевих рядів

,. (3.3)

Тут х- радіус вектор; величини , визначають проміжки часу відповідно після приходу в розглядувану точку - і - хвилі. Звідси слідує, що величина визначає місцеположення фронту -хвилі, а величина - положення фронту -хвилі в момент часу .

Підставляючи (3.3) в (3.1),(3.2) і прирівнюючи нулю коефіцієнти перед однаковими степенями ( t-) і ( t-), отримуємо визначальні функції і рівняння шляху, що пройшла хвиля

()2 = 1/c, ()2 = 1/c (3.4)

і рівняння переносу

2()(цk) + цk2 = 2цk-1 (0 k ),

2()[(шk q)] + (шk q) 2= 2(qшk-1), (3.5)

де цk = 0, шk= 0 при k 0.

Розв'язок нелінійних рівнянь з частинними похідними першого порядку приводиться до розв'язку системи звичайних диференційних рівнянь у вигляді

dp/ds = 0, dx/ds = p, d/ds = p2 . (3.6)

Її розв'язок подамо у формі

x = nо+ f, = о/б, = n/б, (3.7)

де n = - одиничний вектор нормалі до поверхні фронту; f = - вектор, який визначає окреслення фронту в початковому стані; о- довжина променя. Цей розв'язок визначає сімейство прямолінійних променів x(s) і ортогональних до них хвильових фронтів = const.

Розв'язок рівнянь (3.5) зручно будувати в ортогональній криволінійній променевій системі координат, яка утворена променями і фронтами Р-хвиль. Будемо вважати, що вибухи і гірські удари генерують пружні плоскі хвилі. Тоді при k = 0 із (3.5) слідує

2дц0/ до + (1/R + 1/S)ц 0 = 0, 2дш0/ до + (1/R + 1/S) ш0= 0, (3.8)

де R і S - головні радіуси кривизни хвильового фронту в площині, яка проходить через центр джерела хвиль і перпендикулярна вісі гірничої виробки. Рівняння (3.8) перепишемо у вигляді

д(RSш)/до = 0, д(RSш)/до = 0. (3.9)

Тоді

ц0 = , ш0= . (3.10)

Константи с0(), (), які входять у ці рівності залежать від координати , яка визначає положення точки фронту в його меридіональному перетині. Підставивши (3.10) в праві частини рівнянь (3.5) і проінтегрувавши їх, можна знайти ц1 і ш1, а потім ц2 і ш2 і так дальше.

При визначенні ударного імпульсу можна вважати, що профілі функцій (о), (о)P- або S-хвилі є прямокутними східцями з малою довжиною основи о, а функції (о), (о) обраховувати з допомогою співвідношень

= 2(ц0 ) + ц0/с,

= [ (ц0q)] + [(ц0q) ].

Для реалізації розробленого променевого підходу створено чисельний алгоритм, схема якого представлена на рис. 3.1.

Рис. 3.1.

Розроблений вище підхід використано для чисельного дослідження з використанням нульового наближення променевого методу взаємодії плоских пружних хвиль з вільними гірничими виробками різного поперечного перетину, які розташовані в однорідних пружних масивах.

Розглянемо випадок, коли горизонтальна виробка колового перетину, радіус якої дорівнює 2м, знаходиться у вугільному пласті на глибині 500м. Динамічне навантаження створюється плоскою хвилею стиску з амплітудою 5 МПа, фронт якої наближається до поверхні виробки під кутом 45о до вісей х і у в першому квадранті (Рис. 3.2). Результати розрахунків показані на рис. 3.2 для максимальних динамічних напружень на контурі виробки дх і ду відповідно. Тут точка 1(s = 3,14 м ) лежить на вертикальній вісі, точка 5(s = 0,0 м ) - на горизонтальній, точки 2(s =2,355 м), 3(s =1,57 м), 4(s = 0,3925 м) відкладені з однаковим кроком по дузі кола.

Рис. 3.2.

Можна бачити, що дх = 0 в точці 5. Оскільки фронт пружної хвилі падає на виробку під кутом 45о, то максимальні динамічні напруження мають місце в околиці точки 3(x= 1,42м, y= 1,42м), що є лобовою (дх = ду = -7,2 МПа). Підкреслимо також, що в зв'язку з симетричністю поставленої задачі напруження дх на рис. 3.2 мають обернені значення до ду по відношенню до точок 1,2,3,4,5.

Ставиться і розв'язується задача про ефект взаємодії плоскої хвилі з амплітудою 5 МПа, яка під кутом 45до осей x і y падає на граничну поверхню еліптичної виробки (рис.3.3).

На рис. 3.3 наведено розподіл максимальних динамічних напружень у (а), у (б) по контуру виробки в першому квадранті. У гірничій виробці еліптичного поперечного перетину поля динамічних напружень мають досить гладкий характер (див. рис.3.3). Тут точка 1(s = 3,964м) еліптичного контуру лежить на вертикальній вісі, точка 5(s = 0,00м) - на горизонтальній, точки 2(s = 0,991м), 3(s = 1,982м), 4(s = 2,973м) - між ними. Піввісі еліпса дорівнюють: горизонтальна - 2м і вертикальна - 3м відповідно. Як видно з рис. 3.3, найбільші напруження дх = -6,8 МПа

Рис. 3.3.

реалізуються в лобовій точці (x= 0,824м, y= 2,731м), причому напруження ду менші напружень дх.

За такою ж методикою виконано розрахунок максимальних динамічних напружень при взаємодії плоскої хвилі стиску з амплітудою 5 МПа, яка під кутом 45до осей x і y падає на граничну поверхню склепінчастої виробки з вільною поверхнею (рис.3.4).

Рис. 3.4.

Точка верхняка 1(s = 4,913м) лежить на вертикальній вісі, точка 2(s = 3,275м), точка 3(s = 1,632м), точка 4(s = 0,00 м) - на горизонтальній вісі, і точка 5 (s = -1,632м), де з'єднується еліптична частина виробки з її підошвою.

Аналіз полів напружень показав, що найбільш небезпечними зонами є верхняк і закруглені кути підошви (точка 5). Тому визначення динамічних напружень на контурі виробки проходить за проміжок часу коли фронт плоскої хвилі досягає точки 5.

З графіків видно, що динамічне напруження у= -7,5 МПа має найбільше значення в лобовій точці (x= 1,38м, y= 3,085м), ду максимальне в околиці точки 3.

Ставиться і розв'язується задача про ефект взаємодії плоскої хвилі стиску з амплітудою 5 МПа, яка під кутом 45до осей x і y падає на вільну граничну поверхню виробки прямокутного поперечного перетиу з закругленими кутами (рис.3.5). Розміри виробки по горизонталі дорівнюють 3м, а по вертикалі рівні 2м.

Рис. 3.5.

З графіків (рис. 3.5) видно, що динамічне напруження у=- 8,5 МПа має найбільше значення в лобовій точці 3(x= 1,41м, y= 0,91м), у = -14 МПа максимальне в околиці точки 3.

У четвертому розділі розроблено динамічний критерій стійкості гірничих виробок. На основі принципу суперпозиції розв'язків вказаних вище лінійних задач підраховуються сумарні компоненти тензора напружень в найбільш напружених зонах в околиці поверхні виробки і визначаються критичні стани породи, при яких може статися руйнування. Для цього використовується умова стійкості у вигляді (2.6). По динамічному критерію стійкості, у відповідності з яким критичний стан наступає тоді, коли сумарні статичні (ус) і динамічні (уд) напруження починають задовольняти умовам міцності Мізеса (2.6) на контурі гірничої виробки.

Для одночасної дії гравітаційних сил і динамічних навантажень, умова статичної стійкості для гірничих виробок (2.6) трансформується наступним чином:

[у]. (4.1)

Оскільки в умову динамічної стійкості гірничих виробок (4.1) входять суми відповідних статичних і максимальних динамічних напружень , то для цього модернізовано підпрограму, яка дозволяє ввести дані з блоку 12 (рис. 3.1) в програму побудови сумарних полів напружень по Мізесу (4.1). Аналіз таких полів напружень дозволяє визначити як точку можливої втрати динамічної стійкості гірничої виробки, так і величини напружень при яких вона настає при спільній дії гравітаційних та динамічних навантажень.

На основі розробленої методики проведено дослідження динамічної стійкості гірничої виробки колового поперечного перетину у вугільній верстві на глибині 500м. Динамічне навантаження створюється плоскою хвилею стиску (див. розділ 3). На рис. 4.1. наведене поле розподілення сумарних напружень Мізеса (статичних і динамічних в Паскалях) в околиці вільної горизонтальної гірничої виробки з коловим поперечним перетином.

Рис. 4.1

Аналіз поля умов динамічної стійкості виробки колового поперечного перетину показує, що найбільша вірогідність втрати стійкості виробки при одночасній дії гравітаційного та динамічного навантажень реалізується в межах лобової точки в першому квадранті, де виникають найбільші сумарні статичні і динамічні напруження, які дорівнюють = 28,34 МПа.

Умова динамічної стійкості гірничих виробок у вигляді (4.1) використана при дослідженні стійкості гірничої виробки еліптичного поперечного перетину. Виробка розташована на глибині 500м у вугільній верстві і має наступні розміри: велика піввісь в= 3м паралельна вісі у, мала піввісь а=2м паралельна вісі х. Динамічне навантаження створюється плоскою хвилею стиску (див. розділ 3). На рис. 4.2. наведене поле розподілення сумарних напружень Мізеса (статичних

і динамічних в Паскалях) в околиці вільної циліндричної гірничої виробки з еліптичним поперечним перетином. Аналіз поля умов динамічної стійкості виробки показує, що найбільша вірогідність втрати стійкості виробки реалізується в межах вершини еліпса і лобової точки в першому квадранті. = 34,24 МПа.

Рис. 4.2

Нижче досліджено динамічну стійкість гірничої виробки склепінчастого поперечного перетину. Виробка знаходиться у вугільній верстві на глибині 500м. ЇЇ поперечний перетин описаний у розділі 2, а спосіб динамічного навантаження у розділі 3. Використовуючи дані про максимальні динамічні напруження з блоку 12 (рис. 3.1) і програмний блок по

Рис.4.3

підрахуванню умови динамічної стійкості (4.1) отримуємо поля динамічної стійкості по Мізесу в Паскалях для виробки склепінчастого поперечного перетину при спільній дії гравітаційних сил і динамічного навантаження (рис.4.3). Найбільше значення умова (4.1) набуває в околиці точки 5 (див. Рис. 3.3) з'єднання підошви виробки з її боковою еліптичною частиною: = 39,44 МПа.

З використанням розробленої методики по визначенню динамічної стійкості гірничих виробок при гравітаційних і динамічних навантаженнях досліджено динамічну стійкість горизонтальної гірничої виробки прямокутного поперечного перетину з заокругленими кутами. Радіус заокруглення складає 0,3м. Виробка розташована у вугільній верстві на глибині 500м і має наступні розміри: по горизонталі 3м, по вертикалі - 2м. ЇЇ поперечний перетин і спосіб динамічного навантаження описаний у розділі 3. Використовуючи дані про максимальні динамічні напруження з блоку 12 (рис. 3.1) і статичні дані, а також програмний блок по

підрахуванню умов динамічної стійкості (4.1) отримуємо поля динамічної стійкості по Мізесу в

Паскалях для виробки прямокутного поперечного перетину при спільній дії гравітаційних сил і динамічного навантаження (рис.4.4).

Рис.4.4

Аналіз поля умов динамічної стійкості виробки прямокутного поперечного перетину показує, що найбільша вірогідність втрати динамічної стійкості такої виробки при одночасній дії гравітаційного та динамічного навантажень реалізується в межах лобової точки 3 (x= 1,41м, y= 0,91м), яка знаходиться у першому квадранті. В даному випадку точка 3 є одночасно лобовою і точкою концентрації статичних напружень, в ній і реалізується найбільше значення умови динамічної стійкості (4.1) = 42,36 МПа, що на 31% більше від статичної.

У висновках коротко сформульовано основні результати дисертаційної роботи.

ВИСНОВКИ

На основі розроблених теоретичних методик розв'язано актуальну науково-технічну задачу про стійкість горизонтальних гірничих виробок при гравітаційних і динамічних навантаженнях. У результаті проведених у дисертаційній роботі досліджень отримані нові дані про вплив геометрії і фізико-механічних властивостей корисної копалини і вміщуючих порід на статичну і динамічну стійкість гірничих виробок.

Основні наукові й практичні результати полягають у наступному:

- проведено обґрунтування теоретичних моделей досліджуваних гірських порід, в яких розташовані гірничі виробки;

- НДС навколо гірничих виробок при дії сил гравітації досліджується з допомогою розв'язку плоскої задачі методом скінченних елементів;

- на основі теорії міцності Мізеса розроблений статичний критерій стійкості горизонтальних гірничих виробок, при дії гравітаційних навантажень;

- проведені теоретичні дослідження і встановлені загальні закономірності втрати стійкості гірничих виробок колового, еліптичного, склепінчастого і прямокутного поперечного перетину;

- вперше досліджено розподіл напружень навколо гірничої виробки склепінчастого поперечного перетину, яку перетинає пласт корисної копалини, в залежності від їх геометрії і фізико-механічних властивостей вміщуючих порід і корисних копалин;

- вперше досліджено і встановлені загальні закономірності втрати стійкості гірничої виробки склепінчастого поперечного перетину, яку перетинає пласт корисної копалини, так у випадку, коли пласт вугілля паралельний денній поверхні, то найбільш небезпечними по втраті стійкості виробки є точки контакту вугілля і сланцю, а коли пласт проходить під кутом до денної поверхні, то найбільш небезпечною по втраті стійкості виробки є верхня точка контакту вугілля і сланцю;

- обґрунтовані рекомендації по розробці конструкцій кріплень для гірничих виробок різних поперечних перетинів.

- розроблена методика дослідження явищ взаємодії пружних хвиль з поверхнями розділу шаруватих порід, з допомогою променевої теорії сформульовані основні співвідношення для визначення інтенсивності падаючих, відбитих і заломлених хвиль;

- на основі нульового наближення променевого методу вперше теоретично досліджено характер взаємодії плоскої хвилі стиску з гірничими виробками колового, еліптичного, склепінчастого і прямокутного поперечних перетинів;

- аналіз отриманих чисельних результатів дав змогу встановити загальні закономірності параметрів максимальних динамічних напружень у, у при взаємодії плоского фронту хвилі стиску з перетином гірничої виробки;

- визначено вплив кривизни і розмірів поперечного перетину виробки на максимальні динамічні напруження, визвані дією плоскої хвилі стиску.

- розроблений критерій динамічної стійкості горизонтальних гірничих виробок при одночасній дії на них гравітаційних сил і динамічних навантажень;

- вперше досліджено динамічну стійкість горизонтальних гірничих виробок колового, еліптичного, склепінчастого і прямокутного поперечних перетинів;

- при прогнозованому характері розповсюдження фронтів пружних хвиль визначена можливість створення тимчасових конструкцій підсилюючих елементів для кріплень гірничих виробок, що дасть змогу уникнути аварійних ситуацій, що підтверджується актами впровадження результатів дисертації.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

-в фахових виданнях

Кошель В.І. Напружений стан гірської виробки кругового поперечного перетину при дії гравітаційних сил та плоскої вибухової хвилі / В.І. Кошель // Системні технології. Вип.: Математичні проблеми технічної механіки. -№3'(62), 2009. - С.122-126.

Луговий П.З. Взаємодія плоскої вибухової хвилі з гірською виробкою еліптичного

перетину / П.З. Луговий, В.І. Кошель // Методи розв'язування прикладних задач

механіки деформівного твердого тіла - 2009.Вип. 10. - С. 186-191.

3. Кравець В.Г. Взаимодействие плоской взрывной волны с горной выработкой /

В.Г. Кравець, П.З. Луговой, В.И. Кошель // Вісник НТУУ „КПІ”. Серія

„Гірництво”: Зб. Наук. праць. - К.: НТУУ „КПІ”. -2010. -Вип.19. - С. 35 -43.

4. Гайдайчук В.В. О распределении напряжений около горных выработок / В.В. Гайдайчук,

В.И. Кошель, П.З. Луговой // Прикл. Механика 2010, 46, № 9.- С. 14-21.

5. Луговий П.З. Стійкість гірничої виробки прямокутного перетину при дії на неї

плоскої вибухової хвилі та земного тяжіння/ П.З. Луговий, В.І. Кошель //

Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій - 2010. Вип.14.- С. 224 - 229.

- в матеріалах конференцій

6. Кошель В.І. Напружений стан кругової гірської виробки під дією

плоскої вибухової хвилі / В.І. Кошель // Математичні проблеми технічної

механіки - 2009. Міжнародна наукова конференція. Матеріали конференції.-

Дніпродзержинськ-Дніпропетровськ, - 2009. - С.142.

7. Луговий П.З. Дослідження стійкості гірничих виробок при дії плоских

ударних хвиль / П.З. Луговий, В.І. Кошель // Материалы Х1Х

Международной научной школы им. академика С.А.Христиановича

«Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления

в горных породах и выработках»- Симферополь 2009. - С. 204-206.

8. Chudek M. Напряженное состояние около горных выработок, содержащих пласт полезного

ископаемого / М. Chudek, П.З. Луговой, В.Г. Кравец, В.И. Кошель, Ю.А. Заец // Miedzynarodowa

Konferencja “IX Szkola Geomechaniki 2009” Materialy Naukowe. Gliwicе-Ustron 2009. - С. 213 -

225.

9. Кошель В.І. Напружений стан склепінчастої гірничої виробки, яку

перетинає пласт корисної копалини / В.І. Кошель // Математичні проблем

технічної механіки - 2010. Міжнародна наукова конференція. Матеріали

конференції.- Дніпродзержинськ-Дніпропетровськ, - 2010. - С.171.

10. Луговий П.З. Стійкість гірничої виробки еліптичного перетину при дії

гравітаційних сил та плоскої вибухової хвилі / П.З. Луговий, В.І. Кошель

Н.І. Крицька // Материалы ХХ Международной научной школы им.Академика С.А.

Христиановича «Деформирование и разрушение материалов с дефектами и

динамические явления в горных породах и выработках»- Симферополь 2010. -

С.214-216.

АНОТАЦІЯ

Кошель В.І. Стійкісить горизонтальних гірничих виробок при гравітаційних і динамічних навантаженнях.- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.15.09 - геотехнічна і гірнича механіка. Національний технічний університет України «КПІ», Київ, 2011.

Дисертація присвячена удосконаленню методики прогнозування стійкості горизонтальних гірничих виробок при гравітаційних і динамічних навантаженнях. Проведена розробка статичного критерію стійкості гірничих виробок і виконана його чисельна реалізація з допомогою методу скінчених елементів для виробок колового, еліптичного, склепінчастого і прямокутного і поперечного перетину. Для склепінчастої гірничої виробки, яку перетинає пласт корисної копалини, в залежності від геометрії і фізико-механічних властивостей вміщуючих порід і корисних копалин обґрунтовані рекомендації по розробці конструкцій кріплень для гірничих виробок. Створена методика дослідження явищ взаємодії вибухових хвиль з поверхнями розділу шаруватих середовищ. З допомогою променевої теорії сформульовані основні співвідношення для визначення інтенсивності пружних падаючих, відбитих і заломлених хвиль; На основі нульового наближення променевого методу встановлені загальні закономірності параметрів максимальних динамічних напружень при взаємодії плоского фронту пружної хвилі з перетином гірничих виробок. Розроблений критерій динамічної стійкості гірничих виробок при одночасній дії на них гравітаційних і динамічних навантажень дав можливість вказати на шляхи створення тимчасових конструкцій підсилюючих елементів для кріплень гірничих виробок, що дасть змогу уникнути аварійних ситуацій.

Ключові слова: гірнича виробка, гравітаційне навантаження, напружений стан, променевий метод, пружна хвиля, критерій динамічної стійкості.

АННОТАЦИЯ

Кошель В.И. Устойчивость горизонтальных горных выработок при гравитационных и динамических нагрузках. ? Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.15.09 ? геотехническая и горная механика. Национальный технический университет Украины «КПИ», Киев, 2011.

Диссертация посвящена усовершенствованию методики прогнозирования устойчивости горизонтальных горных выработок при гравитационных и динамических нагрузках. Проведена разработка статического критерия устойчивости горных выработок и выполнена его численная реализация с помощью метода конечных элементов для выработок кругового, эллиптического, арочного и прямоугольного поперечного сечения. Для арочной горной выработки, которую пересекает пласт полезного ископаемого, в зависимости от геометрии и физико-механических свойств содержащихся пород и полезных ископаемых обоснованы рекомендации по разработке конструкций креплений для горных выработок. Создана методика исследования явлений взаимодействия взрывных волн с поверхностями раздела слоистых сред. С помощью лучевой теории сформулированы основные соотношения для определения интенсивности упругих падающих, отраженных и преломленных волн. На основе нулевого приближения лучевого метода получены общие закономерности параметров максимальных динамических напряжений при взаимодействии плоского фронта упругой волны с пересечением горных выработок. Разработанный критерий динамической устойчивости горных выработок при одновременном действии на них гравитационных и динамических нагрузок дал возможность указать пути создания временных конструкций усиливающих элементов для крепления горных выработок, что даст возможность избежать аварийных ситуаций.

Ключевые слова: горная выработка, гравитационная нагрузка, напряженное состояние, лучевой метод, упругая волна, критерий динамической устойчивости.

ABSTRACT

Koshel' V. I. Stability of horizontal mine workings under gravitational and dynamic loads. ? Manuscript.

Thesis for a Candidate's Degree in technical sciences on specialty 05.15.09 ?geotechnical and mine mechanics. National Technical University of Ukraine is the “Kyiv polytechnic institute”, Kyiv, 2011.

The dissertation is devoted to the improvement of prognoses method of the stability horizontal mine workings under gravitational and dynamic loads. Static criterion of mine working stability is developed and its numerical realization is carried out to mine workings of circular, ellipsoidal, vault, rectangular cross-sections using a finite element method. For vault mine working intersected with minerals in dependence on geometric and physico-mechanical properties of contained rock and minerals the recommendations on development of strengthening constructions of mine workings are substantiated. The method of investigation the effects of interaction a shock wave with interface of stratified medium is developed. Using a ray theory the main correlations are formulated for determination the intensity of shock incident waves, reflected waves and broke waves. On basis of initial approximation of a ray method the common regularities of parameters of the maximum dynamic stresses under interaction of the shock wave plane front with intersection of the mine workings have been obtained. The developed dynamic stability criterion of the mine workings under simultaneous gravitational and dynamic loads enables to point the way of creation the temporary constructions of strengthening elements of the mine workings what permits to avoid the emergency conditions.

Keywords: mine working, gravitational load, stress state, ray method, shock wave, dynamic stability criterion.

Размещено на Allbest.ru

Размещено на Allbest.ru