Геомеханічні основи запобігання обвалень земної поверхні над шахтами, що ліквідуються

Створення експертної системи вибору раціональних рішень по управлінню гірським масивом над шахтами, що закриваються. Розробка нових способів управління станом масиву над покиненими гірничими виробками. Розпірний пристрій для посилення стінок стволу.

Рубрика Геология, гидрология и геодезия
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 14.09.2013
Размер файла 65,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ГЕОТЕХНІЧНОЇ МЕХАНІКИ

05.15.11 - “Фізичні процеси гірничого виробництва"

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Геомеханічні основи запобігання обвалень земної поверхні над шахтами, що ліквідуються

Звягільський Юхим Леонідович

Дніпропетровськ - 2000

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Донецькому державному технічному університеті.

Науковий консультант - доктор технічних наук, професор НАЗИМКО Віктор Вікторович, ДонДТУ, завідувач лабораторією

Офіційні опоненти: Доктор технічних наук, професор АЛЕКСЄЄВ Анатолій Дмитрович, Відділення фізико-технічних гірничих проблем ДонФТІ НАН України і Мінтопенерго України, директор;

Доктор технічних наук, старший науковий співробітник КУЛИНИЧ Віктор Степанович, ІГТМ НАН України, провідний науковий співробітник;

Доктор технічних наук, професор
ПАРЧЕВСЬКИЙ Леонід Якович, Національна гірнича академія України, професор кафедри маркшейдерської справи.

Провідна установа - Український державний науково-дослідний і проектно-конструкторський інститут гірничої геології, геомеханіки і маркшейдерської справи (УкрНДМІ), м. Донецьк.

Захист відбудеться “8” грудня 2000 р. о 1300 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.188.01 в Інституті геотехнічної механіки НАН України за адресою: 49600, м. Дніпропетровськ, вул. Сімферопольська, 2а, факс (0562) 46-24-26.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту геотехнічної механіки НАН України за адресою: 49600, м. Дніпропетровськ, вул. Сімферопольська, 2а.

Автореферат розісланий “4” листопада 2000 р.

Вчений секретар спеціалізованої Вченої

ради, доктор технічних наук В.Г. Перепелиця

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Земна поверхня, що примикає до стволів шахт, які погашаються, представляє серйозну небезпеку для близько розташованих будівель, споруд і людей. На ліквідацію провалів і обвалень, повторну засипку ствола і зміцнення оточуючого масиву часто потрібні багаторазові вкладення непередбачених коштів. Це підтверджують спостереження за станом численних покинених стволів, поверхня навколо яких регулярно провалюється. За 40-50 і більше років поблизу погашених стволів Німеччини, Чехії, Росії, Польщі, Голландії, та інших країн, які традиційно здійснюють вуглевидобуток, масово спостерігається обвалення поверхні. Проблема набуває особливої важливості для України, де найближчим часом на діючих шахтах і тих, що закриваються, передбачається погашення більше за 150 вертикальних стволів і пов'язаних з ними виробок.

Головною причиною обвалень над погашеними стволами є поступова або різка, погано передбачувана усадка закладеного матеріалу. Спеціальні обстеження раніше погашених стволів показують, що порідна засипка зазнає тривалої усадки, яка досягає 40% і більше від первинної її висоти. Починається некероване обвалення стінок, яке закінчується катастрофічним провалом устя. На сьогодні механізм цього явища детально не досліджений. Відомі лише розрізнені спостереження за обваленням поверхні над погашеними шахтами в колишньому СРСР і статистичний аналіз параметрів провалів над покиненими шахтами неглибокого розташування в США.

Через відсутність наукових основ існуючі способи управління станом масиву над покиненими шахтами неефективні і не забезпечують безпеки споруд і об'єктів на поверхні. Постійна небезпека експлуатації земної поверхні, високі витрати на ліквідацію наслідків провалів, обумовлюють особливу актуальність вивчення механізму довготривалих зрушень навколо погашеного або покиненого вертикального ствола. Тому створення геомеханічних основ запобігання обвалень і забезпечення стійкості земної поверхні над погашеними шахтами є актуальною науково-прикладною проблемою, що має важливе народногосподарське значення.

Тема дисертації є складовою частиною НДР (номер держреєстрації 0198U002310), що виконується в рамках тематичного плану Донецького державного технічного університету, а також розвитком наукових досліджень по гранту UG1_308, наданому цьому ж університету Міжнародним фондом цивільних досліджень і розвитку (CRDF, США).

Ідея роботи полягає у використанні можливостей вибіркового впливу на критичні дільниці масиву для управління його тривалими зрушеннями навколо виробок, що погашаються, і запобігання їх передчасному обваленню.

Об'єктом досліджень є стійкість геомеханічної системи, що складається з погашеної виробки і прилеглого до неї масиву.

Предметом досліджень є процеси зрушень гірського масиву і обвалення земної поверхні над погашеними шахтами.

Метою роботи є створення геомеханічних основ запобігання обваленню земної поверхні навколо виробок вугільних шахт, що погашаються.

Задачі досліджень полягали в наступному: 1) виконати теоретичний аналіз процесу тривалого обвалення товщі над погашеними шахтами на основі термодинаміки незворотних процесів; 2) дослідити особливості механізму тривалих зрушень та обвалень товщі над погашеними або покиненими гірничими виробками і навколо стволів з точки зору кінетики зрушень, динаміки напружено-деформованого стану, особливості руйнування і розщільнення товщі та усадки засипки у часі і під дією підземних вод; 3) провести натурні дослідження тривалих зрушень і обвалень над покиненими шахтами і в погашених вертикальних стволах; 4) розробити способи запобігання обваленню земної поверхні і встановити їх раціональні параметри; 5) розробити методики вибору раціональних способів забезпечення стійкості поверхні і визначити параметри її провалу в залежності від вихідних гірничо-геологічних і гірничотехнічних умов; 6) провести промислову перевірку і економічну оцінку розроблених способів.

Для рішення поставлених задач використовувалися наступні сучасні методи наукових досліджень: термодинаміка незворотних процесів для теоретичного аналізу процесів тривалого зрушення товщі над погашеними шахтами і оцінки принципів забезпечення стійкості поверхні; чисельні методи кінечних і дискретних елементів для дослідження напружено-деформованого стану оточуючих погашену виробку порід, фізичне моделювання для вивчення кінетики тривалих зрушень навколо погашених виробок; методи натурних спостережень за зрушеннями масиву у часі; методи штучного інтелекту - нечітка логіка і нейронні мережі для розробки методики вибору раціональних способів забезпечення стійкості земної поверхні; методи економічних досліджень на основі динамічних моделей вугільної шахти для обгрунтування економічних витрат на реалізацію розроблених способів і рекомендацій.

На захист виносяться наступні наукові положення:

1. Тривалі зрушення гірського масиву розвиваються у часі і в просторі неупорядкованими одиничними обваленнями, внаслідок чого загальна висота зони обвалення стрибкоподібно зростає через нерегулярні інтервали часу, при цьому практично немає статистично стійкої залежності між висотою кожного одиничного обвалення і часом його реалізації (коефіцієнт кореляції не більше 0,16), що свідчить про погану передбачуваність розвитку руйнування у часі.

2. Тривале руйнування порід навколо покиненого або погашеного вертикального стволу відбувається в зоні наносів у вигляді накопичення пошкоджень порід, що примикають до устя стволу, з подальшим стохастичним формуванням несиметричного конуса обвалення. В глибинній частині стволу, навколо ослаблених прошарків порід і місць порушення цілісності кріплення, руйнування виникають вибірково і по мірі розвитку тривалих зрушень порожнина обвалення переміщується вгору, в кінцевому результаті змикаючись з конусом обвалення устя стволу, що призводить до катастрофічного провалу поверхні.

3. Стрибкоподібній просадці засипки погашеного стволу сприяє процес дренування вод, що призводить до інтенсивного вимивання тонких фракцій та їх перерозподілу в нижню частину засипки. Як результат - тиск засипки не тільки на дно стволу, але й на перегородки або упорні пробки зростає до величини, близької до геостатичної, створюючи реальні передумови для прориву засипки в підземні виробки, що примикають до стволу.

4. Тривала стійкість поверхні, яка примикає до погашених гірничих виробок, забезпечується вибірковим зміцненням і посиленням стінок вертикальних стволів, що погашаються, а також самопідбутовкою покрівлі виробок неглибокого розташування і зміцненням або примусовим обваленням перекриваючого їх масиву гірських порід.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному: уперше встановлені закономірності зміни режиму деформування та тривалого обвалення товщі порід над виробками неглибокого розташування і навколо погашених стволів в залежності від кінетики розвитку руйнування у часі, наявності в товщі різноміцних шарів порід, розщільнення і дезорієнтації фрагментів масиву, що руйнується, дренування вод; уточнений і науково обгрунтований механізм зрушень товщі навколо погашених стволів з урахуванням вибірковості і стохастичності обвалень; вдосконалені геомеханічні принципи забезпечення тривалої стійкості поверхні, що примикає до погашених гірничих виробок; уточнені кількісні значення співвідношення товщини порідного перекриття виробок до їх висоти, що визначають параметри мульди зрушення поверхні в місцях підробки останньої.

Наукове значення роботи полягає у встановленні закономірностей тривалого обвалення підробленої товщі і розкритті особливостей механізму зрушення товщі навколо погашених стволів, що є базою для створення геомеханічних основ запобігання обваленню земної поверхні над погашеними шахтами.

Практичне значення отриманих результатів міститься в:

- розробці нових способів управління станом масиву над погашеними і покиненими гірничими виробками;

- створенні експертної системи вибору раціональних рішень по управлінню гірським масивом над шахтами, що закриваються;

- обгрунтуванні критеріїв стійкості підлягаючих консервації стволів і параметрів способів управління станом масиву в місцях закриття шахт;

- створенні конструкції розпірного пристрою для посилення стінок стволу; розпірний ствол шахта масив

- розробці тимчасових вказівок до погашення вертикальних стволів як галузевого нормативного документу.

Результати розробок пройшли промислові випробування і впроваджені при погашенні вертикальних стволів в процесі закриття шахт і шахтоуправлінь ім. Фелікса Кона, Червона Зірка, Куйбишевське, Мушкетівська-Вертикальна і Південно-Донбаська №1. Рекомендації автора використані інститутом Дондіпрошахт при складанні проектів погашення вугільних шахт Мушкетівська-Вертикальна, Заперевальна №1, 60-річчя України, ш/у Червона Зірка. Для умов Західної Віргінії (США) розроблені та передані раціональні параметри технологій запобігання провалам земної поверхні над погашеними похилими стволами і покиненими шахтами неглибокого розташування. Тимчасові вказівки до погашення вертикальних стволів затверджені теруправлінням Держнаглядохоронпраці по Донецькій області як нормативний документ для ведення робіт по закриттю шахт ДК “Укрвуглереструктуризація".

Пріоритет в розробці і розв'язанні проблеми, що розглядається, захищений двома патентами України.

Особистий внесок здобувача. Автором самостійно сформульована ідея роботи, мета і задачі досліджень, основні наукові положення, висновки і практичні рекомендації. Ним розроблені концепція роботи і її головні науково-технічні принципи. Як відповідальний виконавець експериментально-виробничої частини роботи, автор брав безпосередню участь в постановці досліджень, виборі методів, проведенні модельних і шахтних експериментів, розробці способів забезпечення стійкості поверхні над погашеними шахтами. За його безпосередньою участю виконаний аналіз результатів фізичного, математичного моделювання і шахтних натурних спостережень. Основні висновки, що відносяться до особливостей механізму тривалих зрушень навколо погашених стволів і виробок неглибокого розташування, автором зроблені самостійно. Текст дисертації викладений автором самостійно.

Апробація результатів дисертації проведена на Міжнародних конференціях: по геомеханіці і конструкціям підземних споруд (Вуллонгонг, Австралія, 1998); “Тиждень гірника-99” (Москва, Росія, 1999); “Перспективи розвитку гірничих технологій на початку третього тисячоліття” (Алчевськ, 1999); “Проблеми і перспективи використання геоінформаційних технологій в гірництві” (Дніпропетровськ, 1999); “Восьмий міжнародний симпозіум по плануванню гірських робіт і вибору обладнання” (100-річчя НГАУ, Дніпропетровськ, 1999);
18-й Міжнародній конференції по управлінню станом масиву гірських порід (Моргантаун, США, 1999); Міжнародному симпозіумі “Геотехніка-2000” (Устронь, Польща, 2000); Х-й Міжнародній науковій школі “Деформування і руйнування матеріалів з дефектами і динамічні явища в гірських породах і виробках” (Алушта, 2000); 1-й Міжнародній науково-практичній конференції “Технологічні проблеми розробки родовищ мінеральної сировини в складних геотехнологічних умовах” (Тула, Росія, 2000).

Основні результати досліджень опубліковані в 32 печатних роботах, з числа яких 23 у наукових фахових виданнях. Результати розробок захищені 2 патентами України.

Структура роботи. Дисертація складається із вступу, 7 розділів, висновків, списку літератури із 295 найменувань; містить 372 сторінки машинописного тексту, 192 малюнки, 9 таблиць та 4 додатки.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Аналіз існуючих уявлень про механізм тривалих зрушень поверхні над покиненими шахтами, способів і технологій управління гірським масивом показав, що зрушення над погашеними або покиненими шахтами проходять протягом десятків і навіть сотень років. У той же час, детально досліджені зрушення над виробленими просторами довгих очисних вибоїв закінчуються, в основному, через 3-28 місяців в залежності від глибини розробки. Механізму зрушень масиву і земній поверхні навколо гірничих робіт присвячені дослідження вчених вітчизняних і зарубіжних інститутів. Значний внесок в розуміння механізму зрушень товщі, її руйнування і розробку способів управління станом підробленого масиву внесли такі відомі вчені і фахівці, як С.Г. Авершин, А.Д. Алексєєв, А.А. Борисов, А.Ф. Булат, М.С. Буличов, В.В. Виноградов, Ф.Н. Воскобоєв, Ю.М. Гавриленко, В.Т. Давидянц, Ю.З. Заславський, М.П. Зборщик, В.Н. Земісев, А.Н. Зорін, М.М. Зоря, М.А. Іофіс, Д.А. Казаковський, Ж.М. Канлибаєва, А.М. Козел, В.Г. Колесников, Г. Кратч, В.С. Кулинич, С.М. Ліпкович, Ф.І. Музафаров, В.І. Мякенький, Д.М. Оглоблін, Г.В. Орлов, Л.Я. Парчевський, І.М. Петухов, В.М. Проскуряков, М.М. Протод'яконов, С.С. Пенг, Д.С. Ростовцев, К.К. Софійський, Б.М. Усаченко, Ю.Б. Файнтштейн, П.М. Цимбаревич, Л.Д. Шевяков, Е.І. Шемякин, І.Л. Черняк, Г. Еверлінг, О. Якобі, С.А. Ярунін та інші. Однак проблема провалів, опускань і інших видів затриманих в часі деформацій земної поверхні над погашеними шахтами практично не розглядалася. Цей факт констатується нормативним документом “Правила охорони споруд … ", де вказується, що у випадку затриманих деформацій тривалість і характер зрушень визначається на основі натурних спостережень, що означає відсутність встановлених закономірностей тривалих зрушень. Є окремі публікації по статистичному аналізу параметрів провалів земної поверхні над покиненими шахтами неглибокого розташування після камерно-стовпової розробки вугілля, хоч закономірності таких зрушень також не встановлені. Існуючі уявлення щодо механізму провалів, з точки зору автора, недостатньо повно, а інколи неадекватно тлумачать сутність явища.

У ситуації, що склалася, необхідно встановити загальні закономірності тривалих зрушень над покиненими шахтами, що найбільш доцільно зробити за допомогою теоретичного методу, який володіє широкою можливістю узагальнення воєдино таких різнорідних процесів, як вичерпання довговічності порід, накопичення пошкодження, розвиток тріщинуватості і їх тривале обвалення. Потрібно також вивчити детально механізм тривалих зрушень над погашеними шахтами і його особливості в плані перерозподілу напружень і деформацій, обвалення порідних шарів, усадки засипки погашених стволів і дії на всі ці процеси підземних та паводкових вод. Тільки на основі цих досліджень можна розробити раціональні способи запобігання обваленню поверхні і встановити їх параметри в залежності від початкових гірничо-геологічних і гірничотехнічних умов. Виходячи з вищевикладеного, сформульовані основні задачі досліджень.

Теоретичний аналіз процесу тривалого обвалення товщі над погашеними шахтами показав, що тривале руйнування порідного масиву є типовим безповоротним процесом накопичення пошкоджень і зрушень. Такий процес в найбільш загальному вигляді описується термодинамікою незворотних процесів. Переваги термодинамічного підходу полягають в можливості відображення всього комплексу мінливих фізичних і механічних полів і чинників навколо масиву гірських порід, що тривало деформується: процесів перерозподілу напружень, накопичення пошкодження в породах, їх обвалення; кінетики активних зрушень в процесі обвалення; тріщинуватості і кускуватості обвалених порід.

Натурні обстеження обваленої товщі порід над покиненими виробками дозволили встановити основні характеристики тріщинуватості і розпушення масиву, які дали можливість врахувати початкові умови і параметри для теоретичного аналізу тривалого процесу обвалення товщі над покиненими виробками.

На основі аналізу відомого виразу ентропії гірського масиву S показано, що як один з визначальних критеріїв стійкості масиву виступає поверхнева енергія тріщин та пустот. Залежність ентропії гірського масиву від поверхневої енергії тріщин має вигляд:

S = k lnA exp(1/Т) [В?sI + CP2 + D], (1)

де А, В, С і D - константи, що відображають властивості породи;

УsI - поверхнева енергія, віднесена до одиниці об'єму зруйнованих порід;

Р - середній рівень гірського тиску.

k - стала Больцмана.

Енергія, віднесена до об'єму, пропорційна поверхні тріщин та пустот. Нагадаємо, що при зміні термодинамічного стану слабо неврівноваженої системи, похідна ентропії за часом (так зване виробництво ентропії) прагне до максимального значення. Оскільки тривалі зрушення товщі над покиненою шахтою є типовим лінійним термодинамічним процесом, можна прийняти, що всі термодинамічні характеристики в даному процесі змінюються настільки повільно, що його можна розглядати як ланцюжок рівноважних станів. Це означає, що тиск та температура можуть бути прийняті постійними, і тому похідна буде залежати тільки від УsI або від поверхні тріщин та пустот.

Показано, що поверхнева енергія тріщин та пустот може бути накопичена внаслідок вичерпання довговічності породи. Отже, тривалі зрушення поверхні над покиненими шахтами можуть контролюватися питомою поверхнею тріщин і довговічністю порідних шарів. Це означає, що чим більше значення УsI, тим ближче підроблений масив до стійкого або найбільш вірогідного свого стану. З іншого боку, збільшення довговічності порідних шарів призводить до затягування в часі провалів поверхні. Ці два чинники є дуже важливими для управління станом підробленої покиненими шахтами товщі порід.

Щоб управляти чинником УsI, потрібно мати на увазі, що коефіцієнт розпушення збільшується із зростанням УsI. Природний розподіл коефіцієнта розпушення монотонно змінюється від виробленого пласта, де він максимальний, до поверхні. Розпушений внаслідок руйнування інтервал масиву гірських порід збільшує свою первинну висоту і, таким чином, здатний компенсувати осідання поверхні. Міра компенсації буде пропорційна площі під кривою інтенсивності тріщинуватості. Існує можливість отримати додатковий виграш в цій компенсації шляхом особливого перерозподілу коефіцієнта розпушення в просторі. Такий перерозподіл може бути досягнутий спеціальною процедурою буріння і подальшого висадження обвалених або завислих порід, що буде описано нижче.

За допомогою вибуху, або за рахунок інших штучних прийомів, можливо ефективно порушувати природну орієнтацію обвалених порід, розташовуючи окремі блоки і куски в хаотичному порядку. У роботі показано, що безладдя вносить свій істотний внесок в збільшення ентропії Sdisord:

Sdisord k Np {(n-1) ln(z/е) + lnn}, (2)

де Np - кількість блоків окремих елементів системи (в цьому випадку блоків обвалених порід);

n - кількість сегментів, з яких складається блок;

z = х/у - середня кількість вузлів (розрахункових або умовних) виробленого простору, через які можуть переміститися куски породи під час обвалення (де х - сумарне число вузлів, які займуть блоки, що знаходилися перед обваленням в одному горизонтальному шарі; у - кількість блоків у цьому шарі перед обваленням).

Просторовий крок між вузлами приймається сумірно з характерними розмірами блоку породи. Внаслідок аналізу показано, що при природному (впорядкованому) обваленні параметр z рівний 2,07 (62/30), а величина орієнтаційної компоненти ентропії Sdisord 0,41. При штучному обваленні z = 90/30 = 3; Sdisord 0,78. У результаті штучна дезорієнтація блоків при їх обваленні дає істотну надбавку коефіцієнта розпушення (ентропії), яка може максимально становити 0,78/0,41=1,9 разу.

Дослідження показали наявність взаємозв'язку між штучним збільшенням тріщинуватості, дезорієнтацією блоків породи і можливим збільшенням довговічності порідних шарів, які поки не обвалилися. Він є дуже вигідним з точки зору запобігання провалу поверхні або, принаймні, збільшення інтервалу часу його здійснення. Зростання тріщинуватості спільно із збільшенням дезорієнтації обвалених порідних блоків сприятливо впливає на збільшення коефіцієнта розпушення порід, що обвалилися. Це призводить до самопідпору і самопідтримки підробленого масиву. Як результат, шари порід, які ще не обвалилися, мають можливість залишитися в стійкому завислому положенні більший час. Позитивним кінцевим результатом буде стійкий стан поверхні над покиненою шахтою або, принаймні, відстрочення терміну провалу і/або менша його величина. Тобто провал, як найбільш несприятлива і руйнівна форма втрати стійкості земної поверхні, зміниться опусканням, що менш руйнівно для будівель і споруд. Саме в цьому складається неочевидний зв'язок між ентропійними тріщинною і дезорієнтаційною компонентами незворотних зрушень і довговічністю ще не обвалених порід. Таким чином, теоретично встановлене, що управління станом масиву над покиненими шахтами доцільно базувати на наступних трьох принципах:

штучне збільшення тріщинуватості і пустотності обвалених порід;

штучна зміна взаєморозташування блоків порід, що обвалюються;

збільшення довговічності порід, які ще не обвалилися, а також фіксація масиву, що раніше обвалився.

При цьому показано, що перші два чинники пов'язані з третім, що доцільно використовувати для управління масивом гірських порід навколо покинених шахт.

Дослідження особливості механізму тривалих зрушень і обвалень товщі над погашеними або покиненими гірськими виробками проводилося як для виробок неглибокого розташування, так і для вертикальних стволів. На шахтах України погашено декілька тисяч стволів. Приблизно третина з них похилі. Як правило, провали земної поверхні пов'язані саме з руйнуванням устя похилих стволів на глибині 15-30 м. Механізм тривалих зрушень над такими дільницями похилих стволів по суті нічим не відрізняється від механізму зрушень над покиненими горизонтальними виробками неглибокого розташування. Саме тому досліджувалися закономірності тривалих зрушень як навколо вертикального стволу, так і над горизонтальними або похилими виробками неглибокого розташування.

Для вивчення закономірностей тривалих зрушень була використана методика фізичного моделювання на моделях з еквівалентних матеріалів. У загальному підсумку було побудовано і відпрацьовано 17 фізичних моделей. Геометричний масштаб моделювання становив 1:25 і 1:33 для детального моделювання тривалих зрушень та 1:100 і 1:50 для моделювання протяжних дільниць покинених стволів. Такий масштаб забезпечує досить високу достовірність геометричної подібності моделі і натури. Підбір деформаційних характеристик та міцності еквівалентного матеріалу, які мають розмірність напружень і сил, здійснювався згідно з методикою проф. Кузнецова Г.Н.

Крім того, забезпечувалася рівність коефіцієнтів внутрішнього тертя і Пуассона. Характеристики міцності визначали на статистично представницькій вибірці зразків в напрямі, перпендикулярному і паралельному нашаруванню, на спеціальній портативній установці, що дає можливість знімати позамежні характеристики випробуваного матеріалу. Шари розділялися меленою слюдою для імітації міжшарових послаблень. Це забезпечило адекватне представлення механічних властивостей моделі і їх відповідність натурі. Початкові і граничні умови приймалися подібними натурі. Моделі руйнувалися тільки під дією власної ваги. Для прискорення часу тривалого руйнування моделі застосовувалась вібрація. Масштаб часу знаходився в межах 1:50000-1:146000.

Першою закономірністю, що встановлена, є періодичність процесу обвалення товщі порід у часі. Автором уперше знайдено новий розподіл величин одиничного обвалення h і розподіл інтервалів часу його реалізації t за результатами усього еквівалентного моделювання. Для вивчення цього чинника були побудовані гістограми розподілу вказаних величин, віднесених, відповідно, до первинної висоти виробки Н і загального часу обвалення Т (рис. 1). З графіка а видно, що на меншу висоту обвалення відбувається частіше, ніж на велику. Обвалення через короткі проміжки часу також відбуваються частіше, ніж через тривалі (графік б). Дана закономірність узгоджується з природою розвитку процесу руйнування товщі - малі об'єми порід обвалюються частіше, ніж великі і часу на їх реалізацію потрібно менше.

Однак, вказаними натурними спостереженнями не вдалося встановити чіткої залежності між приростом висоти кожного обвалення h і часом його реалізації t. По результатах фізичного моделювання (для шести моделей) була зроблена статистична обробка даних і побудована кореляційна залежність між вказаними параметрами (рис. 2). Незважаючи на однорідність товщі порід, що моделюється в усіх моделях, процес обвалення проходить випадковим чином. Це зумовлює низьке значення коефіцієнту кореляції r між h і t, який склав 0,16, що свідчить про нерівномірність зростання руйнування у часі.

На фізичних моделях з еквівалентних матеріалів автором уперше було встановлено роль відносно слабкого або відносно міцного шару породи в розвитку процесу тривалих зрушень над покиненою горизонтальною виробкою. При цьому отримано ефект згасання зрушень по мірі наближення до міцного шару. Границі зрушення порід в площині перерізу виробки сходяться під гострим кутом 45-600 до підошви міцного шару. Таким чином, при достатній потужності (принаймні 0,66 м, або 0,33 висоти виробки) і міцності по відношенню до рядових порід (70-80 МПа або в два рази вище за міцність інших порід), цей шар зупиняє процес руйнування вище розташованої товщі.

При досягненні критичного відношення висоти перекриття до висоти виробки Н/h 4-5 спостерігається провал трубоподібної форми. При висоті перекриття виробки товщею порід, яка перевищує п'ять висот виробки, спостерігається тенденція до плавного прогину поверхні з характерною мульдою зрушення. Границі зрушення однорідної товщі порід при Н/h < 5, мають вертикальну орієнтацію. При наявності в товщі порід слабкого (по відношенню до рядових) шару, процес руйнування починає розвиватися від нього і приводить до нахилу границь зрушення під тупим кутом до поверхні (110-1200).

Для підтвердження достовірності отриманих результатів було виконане комп'ютерне моделювання на моделях з дискретних елементів. Комп'ютерна модель була побудована на основі широко відомої моделі Кундала, що застосовується в цей час для дискретної середи. Алгоритм розрахунку базується на двох фундаментальних законах фізики твердих тіл: законі Гука і другому законі Ньютона. При цьому виконується заміна реального масиву порід дискретними елементами, які переміщуються незалежно один від одного, і взаємодіють за допомогою прямих зіткнень. Щоб врахувати реальні процеси, що проходять в порідній товщі, а саме: інерційність, опір середовища і втрати енергії при переході з одного стану в інший, в алгоритм введені коефіцієнти, що враховують тертя і втрату енергії в цих випадках.

Принципова перевага розробленого методу дискретних елементів полягає в можливості моделювати істотно безповоротні процеси (такі як розтріскування порід і їх безладне обвалення) що, як показав термодинамічний аналіз, вносить значний внесок в збільшення ентропії.

У міцних породах (межа міцності на одноосьове стиснення - 60-70 МПа) процеси зрушень закінчуються відносно швидко (через 6,5 років після погашення виробки). При цьому відбувається замикання склепіння обвалення і наступає стабілізація ситуації. Контури обвалення не доходять до поверхні і немає загрози утворення провалу. Слабкий шар (потужністю 0,8 висоти виробки і міцністю меншою в 4,16 рази відносно решти масиву) в товщі, що обвалюється, є провокуючим елементом, що сприяє значному зростанню висоти зони обвалення на величину, яка в декілька разів перевищує потужність самого слабкого шару. Це відбувається внаслідок його руйнування і висипання на величину, яка перевищує ширину оголення, що, в свою чергу, якісно міняє картину зростання зони руйнування над виробкою із замкненої і склепоподібної на розімкнену, що виходить на поверхню.

Встановити достовірну залежність, що дозволяє прогнозувати зростання зони у часі, існуючими традиційними методами неможливо. Коефіцієнт кореляції між приростами висоти обвалення і інтервалами часу між ними дорівнює 0,06, що повністю співпадає з результатами фізичного моделювання. Це пояснюється неоднорідністю природних умов, випадковими подіями, які супроводжують процес руйнування і складним механізмом накопичення пошкодження у товщі. Тому навіть при наявності достовірних даних про властивості і структуру порід, дуже важко заздалегідь оцінити, коли і в якому місці масиву почнеться процес обвалення, і як він буде проходити у часі. Звідси слідує важливий практичний висновок: час провалу поверхні над погашеною виробкою потрібно визначати по спеціальній методиці, яка заснована на теорії нечітких множин, що оперує такими поняттями, як “швидко”, “повільно”, “слабкий масив”, “міцний” і т.п.

Для підвищення достовірності автором були виконані додаткові експерименти на блокових моделях, заснованих на імітації сили ваги масиву тертям його тіла по основі моделі. Умови подібності визначалися на підставі відомих формулювань Брея та Гудмана, які розробили критерії подібності для моделювання зрушення дискретної товщі тертям по основі. Встановлено, що, обвалюючись, деякі елементи прагнуть дезорієнтуватися відносно свого початкового положення. У результаті виникають додаткові порожнини в масиві, які не можуть заповнити подальші блоки, що обвалюються. У процесі моделювання на блокових моделях вертикальної орієнтації ще раз підтверджено ефект загасання зрушень при впливі міцного шару. Границі зрушення порід в площині перетину виробки прагнуть до сходження під гострим кутом, і провал не носить глобального характеру.

Підтверджена позитивна роль штучного розщільнення і дезорієнтації дільниць масиву на кінцеву величину провалу або мульди опускання. Доведено, що збільшення інтервалу, на якому проводиться штучне розщільнення товщі, зменшує величину осідання товщі над покиненою виробкою. Так, при природному обваленні (моделі 1-3) площа мульди провалу у вертикальному перетині є рівною 43% від площі перетину покиненої виробки. При здійсненні штучного розщільнення на інтервалі 1,5 висоти виробки (моделі 4-6) в її покрівлі, площа мульди зменшується до 32% або в 1,3 рази відносно її максимального розміру. При здійсненні такого розщільнення на інтервалі 1,7 в покрівлі і інтервалі 0,8 висоти в підошві виробки (моделі 7-9), площа мульди дорівнює 8% або стає в 5,5 рази менше максимальної.

Проведені дослідження є теоретичним обгрунтуванням для розробки технологій забезпечення стійкості земної поверхні над устями погашених похилих стволів і інших одиночних виробок неглибокого розташування. Вивчення механізму тривалих зрушень в погашеному вертикальному стволі проводилося на моделях з оптично активних матеріалів, комп'ютерних моделях і на трьохмірних моделях з еквівалентних матеріалів. Для візуалізації і забезпечення можливості вимірювання зрушень осесиметрична модель стволу розрізалася навпіл вертикальною площиною, що не порушувало граничних умов.

Встановлене, що тривале руйнування порід, що уміщують покинений або погашений ствол в глибинній частині і навколо устя протікає по різних механізмах. У зоні наносів відбувається накопичення пошкодження навколо порід, що примикають до устя стволу з подальшим їх обваленням в ствол і формуванням конуса провалу. Процес руйнування при цьому несиметричний відносно осі стволу і протікає почергово у випадковій послідовності в межах конусу обвалення. Вказане руйнування супроводжується періодичним зростанням граничних розтягуючих і дотичних напружень. У глибинній частині стволу руйнування виникає навколо слабких прошарків порід. Форми порожнин руйнування несиметричні, при цьому об'єм зруйнованих більш міцних порід, що примикають до слабкого шару-ініціатора руйнування, може в 4-5 раз перевищувати об'єм зруйнованих слабких порід. По мірі самозаповнення стволу, ті оголення, що раніше обвалилися, стають стійкими, а процес руйнування затухає. Підземна порожнина обвалів переміщується вгору і після її об'єднання з кратером відбувається провал устя стволу. Взагалі, процес тривалих зрушень порід навколо покиненого або погашеного вертикального стволу характеризується несиметричністю, вибірковістю і самозатуханням під дією підпору порід, що обвалилися. Вказані закономірності є геомеханічними основами для розробки нових технологій погашення стволів.

Окремим експериментом підтверджена гіпотеза автора про вирішальний вплив підземних вод на усадку засипки погашеного стволу. Подібність забезпечувалася фракціонуванням гранулометричного складу засипки, при якому розмір середнього зерна приймався на кілька порядків менше діаметра стволу. При цьому забезпечувалася рівність коефіцієнтів тертя об стінки стволу в моделі і в натурі, а також використовувався ламінарний режим дренування води через засипку, що відповідає натурним умовам. На об'ємному стенді підтверджена наявність, так званого, бункерного ефекту, який полягає в збільшенні тиску засипки на дно стволу або упорної пробки до деякої межі, яка залежить від внутрішнього тертя в засипці, її гранулометричного складу і тертя об стінки стволу. При подальшому збільшенні висоти засипки її тиск на основу не змінюється або міняється слабо. Однак автором встановлена нова істотна особливість, яка полягає в тому, що при поступовому дренуванні підземних вод через стовп засипки відбувається вимивання тонких фракцій і їх перерозподіл вниз засипки (рис. 3, а). У результаті відбувається поступове осідання засипки через втрату стійкості локальних містків з окремих кусків породи, що розклинились і, як наслідок, неухильне зростання тиску засипки на дно стволу, перегородки або упорні пробки. Тиск може прагнути до геостатичного рівня (рис. 3, б), внаслідок чого створюється умова для видавлювання і прориву засипки у приствольні виробки, що призводить до її осідання на десятки і сотні метрів. Таким чином, ствол, погашений традиційним способом (шляхом засипки інертною породою) може через деякий час виявитися на половину і більш спорожненим, після чого розвивається некероване обвалення стінок і вміщуючих порід згідно з механізмом, який описаний вище.

Аналіз натурних досліджень тривалих зрушень та обвалень над покиненими шахтами і в погашених вертикальних стволах був проведений для широкого кола гірничо-геологічних і гірничотехнічних умов. Це надало можливість зіставити дані шахтних і лабораторних експериментів, що забезпечило достовірність виводів і основних наукових положень.

Як приклад натурних спостережень, виконаних автором, приведемо випадок провалу на гірському відводі шахтоуправління імені газети Правда, який на території колишньої Юзовки з початку віку відпрацьовувався цілим рядом дрібних і відносно великих шахт. Потужність наносів в даному місці становила 18-20 м. Пласт h7 був розкритий двома шурфами №7/12 АГО в центрі шахтного поля на глибині 168 м. Шурфи прямокутного перерізу 2х2,6 м почали проводити в 1905 році. У 1918 році бремсбергова частина поля була покинена, а шурфи законсервовані. При цьому на глибині 15 м від устя шурфу обладнувався запобіжний ізолюючий полок з дерева. На глибині 3 м від земної поверхні влаштовували другий полок, який засипали грунтом і породою.

Обстеження шурфів в квітні 1998 року засвідчило, що поверхня над ними залишається в стійкому стані. У серпні був виявлений провал навколо одного з шурфів. Обстеження місця провалу засвідчило, що під дією осадків кріплення на дільниці шурфу, яка примикала до поверхні, руйнувалося і обвалилося в його порожнину (рис. 4). В результаті утворилася конусна воронка глибиною 40 м і діаметром у поверхні 7-8 м. Кут нахилу границь обвалення до вертикалі складав всього біля 200, що пояснюється вельми стійкими породами. На глибині біля 40 м проглядався прямокутний перетин шурфу, який був перекритий залишками колод від кріплення, що обвалилося. Було прийняте рішення про засипку шурфів перегорілою породою з сусіднього терикону. У порівнянні з розрахунковими 972 м3 породи, в шурф №7/12 було засипано 1200 м3, тобто на 23% більше, що можна пояснити розповзанням породи в підземні виробки, які примикають до стволу. Через 2 місяці засипка осіла на 5 м, внаслідок чого її довелося поповнити у жовтні 1998. Навколо засипаної воронки було встановлено огорожу. Теоретична оцінка показала, що максимально можливий діаметр провалу складає для даних умов 13,4 м, глибина кратеру - 14,9 м, а об'єм кратеру - 751 м3. Розрахунковий час утворення кратеру після погашення стволу повинен бути більше за 60 років (фактичне становило 80 років). Зіставлення цих даних з фактичними показує, що з одного боку провальний кратер утворився не в максимально можливому масштабі, оскільки його діаметр майже в 2 рази менше максимальних розрахункових. Це означає, що без проведення заходів щодо стабілізації стійкості стінок провалу він може повторитися у більшому масштабі в будь-який момент. З іншого боку, фактична глибина провалу в декілька разів перевищує теоретично можливу для кратеру, що однозначно свідчить про об'єднання підземного обвалення стінок шурфу з кратером провалу його устя. Саме такий механізм обвалення був зареєстрований на фізичних моделях. Відмітимо, що реально об'єм засипаної породи (1200 м3) майже в два рази перевищує розрахунковий об'єм кратеру. Іншими словами, частина шурфу перед початком засипки була вже заповнена породою від провалу, тому об'єм пустоти був навіть меншим оцінки технологів (972 м3), які проектували засипку. Це означає, що майже половина засипаної породи була видавлена під власною вагою і дією підземних вод в приствольні виробки.

Таким чином, натурні обстеження підтвердили достовірність результатів моделювання, а саме: реальність катастрофічного обвалення устя покиненого пустого стволу з утворенням кратеру, глибина якого в декілька разів перевищує діаметр стволу; реальність видавлювання породи в приствольні виробки під дією ваги засипки і підземних вод та наявність подальшого періодичного осідання засипки.

Натурними дослідженнями на ряді інших погашених стволів підтверджена роль води і слабких прошарків породи в розвитку тривалих зрушень навколо покинених шахт. Виконані обстеження провалу устя шурфів і аналіз їх причин, а також методів боротьби з провалами, які застосовуються, показує, що традиційні технології запобігання провалам поверхні неефективні, затратні і породжують постійну небезпеку повторних провалів. Цей висновок підтверджує необхідність розробки нових технологій управління масивом гірських порід над покиненими шахтами.

Аналогічні висновки були отримані на основі: вивчення тривалих зрушень земної поверхні при її підробці камерно-стовповою системою розробки; аналізу результатів досліджень тривалих зрушень над горизонтальними шахтами неглибокого розташування; аналізу результатів вивчення провалів поверхні над рудниками Криворізького басейну.

З метою зіставлення результатів власних натурних спостережень з даними інших досліджень автором проаналізований досвід моніторинга за довготривалим опусканням поверхні над покиненими горизонтальними виробками в штаті Іллінойс (США). Встановлене, що одним з вельми істотних чинників є геологія підробленої товщі. Зрушення провокуються на слабких контактах і прискорюються дією води, якщо вона вступає в контакт з породами глинистого складу. Це повністю підтверджує результати, що отримані автором на фізичних і комп'ютерних моделях, відносно ролі слабкого прошарку-ініціатора і каталізатора обвалів. Не менш важливим чинником є конфігурація виробленого простору і його розміри, а також розміри залишених ціликів. Обвалення над малими ціликами (ширина яких менше половини ширини поблизу розташованих вироблених просторів) більш вірогідне, ніж над великими ціликами, розділеними вузькими виробленими просторами. Нарешті дуже важливо, що в процесі обвалення відбувається перерозподіл напружень між ціликами, що, як правило, є причиною самопідтримки обвалення і осідання.

На основі цих висновків автор рекомендує зменшувати прольоти виробленого простору вибухопідбутівкою і використовувати міцні шари порід для зупинки або сповільнення процесу довготривалих зрушень над покиненими шахтами, що виходить з вище описаних досліджень.

Аналіз даних вивчення процесу прогресуючого зрушення над шахтою Кирунавара підтвердив висновки про те, що затримані в часі осідання або провали поверхні над покиненими шахтами не відбуваються, як правило, вмить на всю глибину. Провалу поверхні, як правило, передує тривалий період накопичення пошкоджень товщі у вигляді локального одиничного обвалення. Ці пошкодження нагромаджуються в напрямі знизу вгору і переважно в місцях природних або штучних раніше існуючих послаблень: слабких прошарків порід, тріщин і площин ковзання і т.п. Аналогічний результат був отриманий автором на фізичних і комп'ютерних моделях. Був встановлений механізм переміщення порожнини обвалення знизу вгору з подальшим катастрофічним провалом устя стволу після об'єднання глибинної порожнини обвалення з кратером у поверхні.

Аналіз результатів інтегрованого моніторинга тривалих зрушень над шахтами, що добувають поташ в Канаді, дав можливість підтвердити положення автора про значну роль відносно міцних шарів порід, затримуючих процес тривалих зрушень над відпрацьованими шахтами.

Аналіз результатів вивчення стану вертикального стволу ш/у Яновське підтвердив встановлені автором особливості механізму обвалення стінок пустого стволу у часі, що полягають в вибірковості і несиметричності. Аналіз моніторинга тривалих зрушень над сховищем нафти в одній з покинених сольових шахт штату Флоріда (США) показав, що провал вище розташованої товщі відбувається під дією ряду несприятливих чинників, а саме: накладання концентрацій гірського тиску (високих дотичних напружень) та дії сезонних підземних вод. При цьому першим елементом, що втрачає стійкість, є слабкий порідний прошарок, або ослаблений міжшаровий контакт. Від такого елемента проростають водопровідні тріщини, які надалі розвиваються в провал та карстові воронки. Це підтверджує правильність того, що при консервації шахтних споруд (вертикальних стволів або інших виробок) потрібно насамперед провести локальне виборче зміцнення і посилення найбільш слабких елементів гірського масиву або кріплення, та передбачити, по можливості, їх гідроізоляцію.

Таким чином, натурні спостереження автора і аналіз раніше виконаних спостережень інших дослідників підтвердили достовірність висновків відносно основних особливостей механізму тривалих зрушень над або навколо погашених (покинених) шахт і вертикальних стволів.

Виходячи з проведених досліджень, автором розроблені нові та вдосконалені існуючі способи запобігання обваленню земної поверхні, а також встановлені їх раціональні параметри для забезпечення стійкості земної поверхні і запобігання її провалу над погашеними і покиненими шахтами.

Похилі стволи і виробки неглибокого розташування. Не заперечуючи принципову можливість запобігання провалів земної поверхні шляхом традиційного заповнення покинених виробок пульпою з піску або золи через свердловини, автор обгрунтовує нові способи, які, з його точки зору, є більш ефективними і економічними. До таких способів, передусім, відносяться: а) вибухопідбутівка підробленого масиву; б) примусове обвалення завислої товщі; в) посилення завислої товщі.

Спосіб (а) впливає прямо на два ентропійні компоненти, що характеризують процес тривалих зрушень, а саме: на вільну поверхневу енергію тріщин і на дезорієнтаційний компонент; опосередковано - на довговічність завислої товщі через її вибухопідбутівку і механізм сходження площин повних зрушень.

Технологія реалізується у такий спосіб. На підставі вивчення плану гірничих робіт, геологічної будови товщі гірських порід та гідрогеологічних умов визначають місцеположення свердловин в районі об'єкту, що захищається (будівлі, споруди та ін.). Свердловину споруджують на глибину, що перевищує покинуту виробку на 1,0-1,5 її висоти. Потім встановлюють заряди вибухової речовини в донній частині свердловини, на висоті 1,5-2,0 висоти виробки від її покрівлі і при необхідності ще один заряд на відстані 1,0 висоти виробки від заряду, встановленого в її покрівлі (рис. 5). Висадження зарядів ведуть у послідовності знизу вгору, щоб використати підбутовку покрівлі виробки породами грунту (або породами, що раніше обвалилися). Конкретні параметри зарядів визначаються міцністю порід, в яких вони встановлюються. Доцільно встановлювати заряди у відносно міцних породах, оскільки вони зберігають більший залишковий коефіцієнт розпушення. Сумарний інтервал L вибухопідбутівки повинен визначатися по залежності: L=h/(Kр _ 1) (де h - залишкова висота виробки або порожнини, Kр - коефіцієнт розпушення порід). При висоті виробки 2 м і коефіцієнті розпушення 1,1-1,3 інтервал вибухопідбутівки повинен складати порядку 20-6 м. Зазначимо, що така величина визначена із запасом у 2,0-2,5 рази в зв'язку з тим, що необхідно враховувати нерівномірність розльоту породи і наявність встановленого автором позитивного зв'язку між підбутівкою покрівлі виробки і тенденцією до виродження області обвалення до трикутної форми.

Спосіб (б) в основному впливає на максимізацію загальної ентропійної характеристики механізму тривалих зрушень, переводячи масив в більш вірогідний стан (такий, що обвалився). Така технологія доцільна у випадку, якщо процес обвалення досяг майже до земної поверхні і його доцільно прискорити, а в районі можливого провалу немає споруд, які треба охороняти, але місце потрібне для будівництва нової споруди.

Спосіб (в) впливає на стійкість масиву, затримуючи його обвалення на заданий період. Ця технологія реалізується за рахунок анкерування і/або установки паль в основі споруди, яку треба захистити від можливого провалу. Дана технологія раціональна при наявності стійкого і досить потужного (товщиною порядку висоти покинутої виробки) шару породи у безпосередній близькості до поверхні.

Досвід застосування вищезгаданих способів показує, що в практиці часто доцільно комбінувати їх елементи. Наприклад, раціонально поєднувати вибухопідбутівку навколо покинутої виробки або порожнини з посиленням основи підробленої споруди безпосередньо у поверхні. Конкретні поєднання і параметри способів визначаються в залежності від гірничо-геологічних і гідрологічних умов.

Вертикальні стволи.

Як показали дослідження, усадка засипки стволу є закономірною при будь-якій технології її реалізації. Досипання стволу проводиться набагато безпечніше, а його результати набагато надійніші, коли устя і все кріплення залишаються стійкими. На основі цього автором розроблена нова технологія погашення стволу, що включає наступні операції: визначення розподілу коефіцієнту стійкості оголених порід по всій довжині стволу (згідно з критерієм S проф. Буличова М.С.); встановлення дільниць, де стан кріплення є незадовільним внаслідок його старіння до моменту погашення (консервації) стволу через розтріскування і інші види зносу; визначення часу t стійкості порожньої частини стволу, що консервується; оцінка впливу тектонічної активності району в місці розташування стволу на його тривалу стійкість; виконання роботи по посиленню кріплення і/або порід, що уміщують; зміцнення порожньої частини стволу за рахунок її заповнення твердими, рідкими, газоподібними речовинами і/або зведення розпірних перемичок, що перекривають переріз стволу в найбільш небезпечних зонах; виконання комплексу заходів по забезпеченню безпеки в районі устя стволу згідно ПБ.

Автором детально викладене геомеханічне обгрунтування нової розпірної перемички для посилення стінок стволу. Для цього запропонована склепоподібна перемичка у вигляді параболоїда обертання, що має певні параметри: товщина в центрі - 0,2 діаметри стволу, стріла підйому в центрі - 0,2-0,4 діаметри, глибина закладення - 0,3 діаметри, ширина опорної п'яти - 0,3 діаметри, кут нахилу п'яти мембрани до горизонту - 35-400. За допомогою розрахунків методом кінечних елементів показано, що така перемичка створює сприятливий напружений стан в стінках стволу і породах, що його уміщують, з точки зору збільшення їх тривалої стійкості. Це досягається шляхом трансформації навантаження засипки в об'ємний напружений стан в місцях закладення перемички. У результаті в 1,5 рази зменшуються максимальні дотичні напруження і, крім того, область їх дії переміщується вглиб масиву, що сприяє забезпеченню його тривалої стійкості. Ефективність нової перемички підтверджена на фізичних моделях і методом дискретних елементів, а також результатами промислової перевірки.


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.