Геодезия для строителей

в) на расстоянии 10-20м от теодолита подвешивают отвес надлиной нити. Наводят перекрестие сетки нитей на верхнюю точку отвеса и плавно опускают зрительную трубу до горизонтального ее положения; при этом наблюдают, не сходит ли изображение нити отвеса с перекрестия сетки нитей.

В современных теодолитах соблюдение этого условия гарантируется предприятием-изготовлением. Тем не менее, поверка условия должна быть обязательно выполнена.

В случае несоблюдения условия исправление положения горизонтальной оси теодолита в полевых условиях не производится; его выполнение допускается только в специальной мастерской или в заводских условиях, так как требует частичной разборки прибора.

Следует учесть, что среднее из отсчетов по лимбу, взятых при наведении на точку при двух положениях трубы (КП и КЛ), свободно от влияния наклона оси вращения трубы.

4. Поверка сетки нитей. Вертикальный штрих сетки нитей должен располагаться в коллимационной плоскости трубы. Иначе, горизонтальный штрих сетки нитей должен быть перпендикулярным с оси вращения теодолита.

Выполнение данного условия требует для создания удобств при визировании на отвесные предметы (например, вехи). Для этого, тщательно установив ось вращения теодолита в отвесное положение, визируют на нить отвеса, подвешенного на расстоянии 5-10 м от прибора. Если вертикальный штрих сетки нитей не совпадает с изображением нити отвеса, то необходимо исправить положение сетки нитей путем ее поворота. Для этого слегка ослабляют винты, скрепляющие окулярную часть с корпусом трубы, и поворачивают окулярную часть вместе с сеткой нитей до требуемого положения; затем винты закрепляют. Отклонение вертикального штриха от отвесной линии допускается не более чем на 1/3 величины биссектора сетки нитей.

После юстировки второй основной штрих сетки должен быть горизонтальным, так как взаимная перпендикулярность штрихов гарантируется заводом-изготовителем. Чтобы убедиться в этом, наводят горизонтальный штрих на какую-либо точку и наводящим винтом поворачивают алидаду горизонтального круга; при этом поверяемый штрих должен оставаться на изображении точки. При невыполнении условия юстировку повторяют.

5. Юстировка места нуля. Место нуля МО вертикального круга должно быть равно 0о либо близким к 0о.

Для поверки данного условия до начала работ несколько раз определяют МО из измерений различных углов наклона при двух положениях зрительной трубы, чтобы убедиться в его практическом постоянстве. Если среднее значение МО не превышает двойной точности отсчетного устройства (МО), то оно осложняет вычислений. В противном случае МО необходимо привести к нулю либо сделать близким к 0о.

В зависимости от конструкции теодолита выполнение данной поверки имеет свои особенности:

а) у теодолита с цилиндрическим уровнем при алидаде вертикального круга (Т5, Т15 и др.), действуя наводящим винтом зрительной трубы, устанавливают на вертикальном круге отсчет, равный вычисленному значению МО; при этом пузырек уровня при алидаде вертикального круга должен находиться в нуль-пункте. В результате визирная ось трубы будет приведена в горизонтальное положение.

Далее наводящим винтом алидады совмещают нулевые штрихи отсчетного устройства и вертикального круга; при этом пузырек уровня отклонится от нуль-пункта. Тогда с помощью исправительного винта уровня снова приводят пузырек уровня в нуль-пункт. После этого для контроля вновь определяют МО из измерений вертикального угла при КП и КЛ и в случае необходимости повторяют юстировку;

б) у теодолитов с уровнем при горизонтальном круге (Т30, 2Т30) по отсчетам КЛ и КП, полученным при визировании на один и тот же предмет, по формуле (68) или (69) вычисляют свободное от места нуля значение угла наклона и наводящим винтом трубы устанавливают его на вертикальном круге. При этом горизонтальный штрих сетки сместится с визирной цели. Тогда, действуя вертикальными юстировочными винтами сетки нитей, совмещают средний горизонтальный штрих сетки с изображением наблюдаемой цели. После этого повторяют данную поверку и поверку коллимационной погрешности;

в) у теодолитов с компенсатором вертикального круга (Т5К, 2Т5К, Т30МП и др.) равенство МО=0o обеспечивается автоматически с помощью специального оптического компенсатора вертикального круга, действующего в диапазоне 3,0 - 5,0/. При больших значениях МО указанная поверка должна выполняться при установке компенсатора в среднее положение. Уменьшение величины МО вертикального круга теодолитов Т5К и Т30МП может быть достигнуто, как и в предыдущем случае, перемещением основного горизонтального штриха сетки вертикальными юстировочными винтами. В теодолитах 2Т5К и Т15К место нуля исправляют вращением специального юстировочного винта компенсатора.

Лекция 12 Трассирование линейных сооружений. Круговые кривые

Трассойназывают ось проектируемого линейного сооружения, обозначенную в натуре или заданную на модели местности (топографической, стереоскопической, цифровой). Основными элементами трассы являются: план - ее проекция на горизонтальную плоскость и продольный профиль - вертикальный разрез по проектируемой линии. Перпендикулярно к трассе составляют поперечные профили.

Трасса представляет собой сложную пространственную линию. В плане она состоит из прямых участков разного направления, сопрягающихся между собой горизонтальными кривыми постоянного и переменного радиуса кривизны. В продольном профиле трасса содержит линии различного уклона, соединяющиеся между собой вертикальными кривыми. На ряде трасс (электропередач, канализации) горизонтальные и вертикальные кривые не проектируют, и трасса представляет собой пространственную ломанную линию.

Трасса должна удовлетворять определенным требованиям, которые устанавливаются техническими условиями на ее проектирование. Задаются наибольшие или наименьшие продольные уклоны, минимально допустимые радиусы горизонтальных и вертикальных кривых и др.

Трассирование. Комплекс инженерно-изыскательских работ по выбору оптимальной трассы называют трассированием.

Если трассу определяют по топографическим планам, аэрофотоматериалам и цифровым моделям местности, то трассирование называют камеральным; если она выбирается непосредственно на местности, то полевым.

Положение трассы в равнинных районах определяется контурными препятствиями, т.е. ситуацией. В плане стремятся иметь по возможности прямую трассу, ведя трассирование по заданному направлению (азимуту спрямления). Однако встречающиеся препятствия в виде водотоков, болот, больших оврагов, а также населенные пункты, угодья заставляют отклонять трассу в ту или иную сторону. Каждый угол поворота дает некоторое удлинение трассы. Обычно стремятся иметь углы поворота до 30, которые незначительно удлиняют трассу.

Положение трассы в горных районах определяются высотными препятствиями, т.е. рельефом.

Камеральное трассирование.

По карте масштаба 1:М и высоте сечения рельефа определяют величину заложения для уклона трассирования

или в масштабе карты

.

Например, для карты масштаба 1: 50 000 при =10 м и = 20 промиллей.

= 1000 см/0.020 50 000=1 см.

По найденному значению заложения можно выделить по карте участки, принципиально отличающиеся по характеру трассирования - так называемые участки вольного и напряженного ходов. Напряженным ходом называют участки местности длиной не менее 3-5 км, для которых уклон больше заданного уклона. Там, где уклон местности меньше уклона трассы - участки вольного хода.

Линия нулевых работ - это такой вариант расположения трассы, при котором заданный проектный уклон дороги выдерживается без устройства насыпей и выемок.

Линии нулевых работ на участках напряженного хода намечают раствором циркуля, равным , последовательно засекая соседние горизонтали и соединяя найденные точки отрезками прямых.

После спрямления линии нулевых работ измеряют транспортиром углы поворота трассы и назначают радиусы кривизны кривых. Затем по трассе разбивают пикетаж. По отметкам и пикетажу строят продольный (черный) профиль, а затем проектируют профиль дороги (красный профиль).

Полевое трассирование.

Дорожные трассы состоят из прямолинейных и криволинейных участков. В плане прямолинейные участки сопрягаются кривыми линиями постоянного или переменного радиуса R, точки НК и КК представляют начало и конец криволинейного участка.

Плановое положение трассы определяется при разбивке пикетажа, высотное в результате нивелирования.

Рекогносцировка трассы - обследуют местность вдоль предлагаемой трассы.

Разбивка пикетажа и поперечников - по трассе между ее началом и концом точками, называемыми пикетами, фиксируют 100-метровые отрезки и характерные точки трассы.

Расстояния на трассе измеряют дважды. Сначала вместе с угловыми измерениями с помощью светодальномеров или мерных лент определяют расстояния между вершинами углов. При углах наклона более 2° измеренные расстояния уменьшают на величину поправки за наклон.

Второй раз расстояния измеряют для разбивки пикетажа, элементов кривых и поперечных профилей. Данные измерения выполняют обычно мерными лентами или 50-ти метровыми рулетками.

В зависимости от условий местности предельная относительная погрешность линейных измерений допускается 1:1000 - 1:2000.

В ходе разбивки пикетажа одновременно выполняют съемку точек ситуации, расположенных вблизи трассы.

Пикетом принято называть конечные точки, обозначающие участки определенной длины. Для железных и автомобильных дорог пикетом считается отрезок в 100 метров. Пикет обозначают буквами «ПК» и числом, например, «ПК12» (рис. 80) указывает, что данная точка расположена на расстоянии 1200 м от начала трассы.

Рис. 80. Разбивка пикетажа

Пикеты закрепляют на местности, забивая вровень с землей кол. Рядом с ним (впереди него по ходу трассы, на расстоянии 20 - 25 см) забивают второй кол - сторожок, возвышающийся над поверхностью земли. На сторожке подписывают порядковый номер пикета, например ПК12.

Кроме пикетов на местности отмечают ещё плюсовые точки: рельефные - характерные перегибы рельефа местности (с точностью до 1 м) и контурные - пересекаемые трассой сооружения, водотоки, границы угодий, дороги (с точностью до 1 см). Плюсовые точки также закрепляют колышком и сторожком. На сторожке пишут номер пикета и расстояние от него в метрах. Например, ПК13+32, что означает 32 метров после ПК13 или 1332 м от начала трассы.

Там, где местность имеет заметный (более 1:5) поперечный уклон, на каждом пикете и плюсовой точке разбивают перпендикуляры к трассе, называемые поперечниками. Их разбивают в обе стороны от трассы длиной 15 - 30 м с таким расчетом, чтобы обеспечить съемку всей полосы местности. Конечные точки поперечников закрепляют точкой и сторожком, плюсовые точки, располагаемые в местах изменения наклона местности, - только сторожками. На них пишут расстояние от оси трассы: с буквой «П», если справа от оси, «Л» - слева (рис. 81).

Одновременно с разбивкой пикетажа по обеим сторонам от оси трассы выполняют съемку полосы местности. Ширина полосы съемки зависит от характера будущего сооружения и устанавливается соответствующими техническими инструкциями.

В полосе шириной 20 - 25 м с каждой стороны оси трассы съемку ведут инструментально, в основном методом перпендикуляров, а дальше - глазомерно.

Пикетажный журнал

При разбивке трассы ведут пикетажный журнал (рис. 82), изготовляемый из миллиметровой бумаги размером 10Ч15 см. Он является основным полевым документом при построении на продольном профиле трассы её плана и ситуации.

По середине страницы пикетажного журнала проводят прямую, изображающую ось трассы, на ней в масштабе 1:2000 штрихами отмечают положение пикетов и плюсовых точек, подписывая рядом с ними их значения. Каждую новую страницу начинают с пикета, которым закончена предыдущая. В местах поворота трассы от оси стрелкой указывают направление поворота и вблизи на свободном месте в столбик записывают величину угла поворота и элементы кривой. На оси трассы отмечают главные точки кривых (начало, середину и конец), подписывают их пикетаж. Напротив прямых участков трассы выписывают их румбы и длины. Ситуацию в журнале зарисовывают схематично, указывая расстояния от оси трассы до предметов и габариты строений.

Круговые кривые

На всех линейных сооружениях, предназначенных для движения транспорта, в местах изменения направления трассы для сопряжения прямых участков с целью плавного и постепенного поворота движущего транспортного средства устраивают закругления или кривые. Закругления могут быть любыми. Простейшим является дуга окружности определенного радиуса, т.е. круговая кривая.

На железнодорожных дорогах применяют круговые кривые со следующими радиусами: 4000, 3000, 2000, 1800, 1500, 1200, 1000, 800, 700, 600, 400 и 300 м. Конкретное решение о применении радиусов железнодорожных кривых принимают в соответствии с конкретными условиями и строительно-техническими нормами СТН Ц-01-95.

Круговая кривая характеризуется четырьмя главными точками и шестью основными элементами (рис. 83).

Главными точками кривой, которые определяют положение кривой на местности, являются: вершина угла ВУ; начало круговой кривой НКК; середина круговой кривой СКК; конец круговой кривой ККК.

м

Рис. 83. Схема круговой кривой.

Основными элементами кривой являются:

1. Угол поворота трассы У.

2. Радиус закругления R.

Во время изысканий уголУ вычисляют, а радиус R назначают. Остальные элементы находят по формулам, вытекающим из прямоугольного треугольника с вершинами ВУ, НКК, О (рис. 83).

3. Тангенс кривой (касательная) Т - расстояние по прямой от вершины угла до начала или конца кривой.

4. Длина кривойК от начала кривой до её конца.

6. Биссектриса кривойБ - отрезок от вершины угла до середины кривой.

6. ДомерД - разность между длиной двух тангенсов и кривой.

Д = 2Т - К .

Все элементы кривой можно вычислить по вышеприведенным формулам. Но так какТ, K, Б и Д находятся в прямой зависимости от угла поворота и радиуса, то для их определения составлены специальные таблицы для разбивки кривых.

Вычисление пикетажа главных точек круговой кривой

Вычислить пикетажные значения главных точек кривой - значит узнать на каких пикетах и плюсовых точках они находятся.

Сначала определяют пикетаж вершины угла поворота ВУ, а затем находят пикетажное значение начала, конца и середины кривой

.

Для контроля вторично вычисляют пикетажное значение конца кривой

КК = ВУ + Т - Д .

Пример (рис. 84): Определены: пикетаж ВУ ПК1+12.48 и основные элементы круговой кривой:

Найти пикетажные значения НКК, ККК, СКК. Расчет пикетажа главных точек кривой выполняется в следующей форме:

Рис. 84. Разбивка пикетажа с учетом кривой.

Разбивка кривой в главных точках на местности

Разбить кривую в главных точках на местности - значит найти положение её главных точек на оси линейного сооружения и закрепить их. Положение начала кривой НКК определяют, отложив вычисленное расстояние от ближайшего пикета.

В нашем примере (рис. 84) ближайшим пикетом является ПК1. От него к ПК0 откладывают расстояние 27,67. В этой точке забивают колышек, а на расстоянии 15 - 20 см по направлению трассы забивают сторожок и на нем записывают НКК ПК0 + 72.33.

Середину кривой СКК закрепляют, отложив от ВУ по направлению биссектрисы угла, образованного направлениями трассы, отрезок, равный Б.

На следующем, после вершины угла, направлении трассы откладывают величину домера (см. рис. 83), после чего продолжают разбивку пикетажа. При этом в месте отложения домера две точки - начало домера и его конец получают одно и тоже пикетажное наименование, благодаря чему в конце кривой пикетаж совпадает с пикетажем прямой. Положение ККК получают, отложив от конца домера расстояние , в примере оно равно 36.21 м. Найденное положение ККК закрепляют колышком и сторожком.

Лекция 13 Нивелирование поверхности по квадратам. Вертикальная планировка

геодезия земля поверхность карта

Нивелирование поверхности по квадратам

При съемке небольших участков местности с равнинным рельефом удобно применять метод съемки плана и нивелирования по квадратам.

Суть этого метода состоит в том, что на местности сначала разбивают сеть квадратов и ведут одновременно съемку плана. Затем производят геометрическое нивелирование точек, расположенных по вершинам углов квадратов.

Представляет собой наиболее простой вид топосъемки. Используется на открытой местности со слабо выраженным рельефом. Получаемый нивелированием по квадратам топографический план наиболее удобны для определения объемов земляных масс при проектировании искусственного рельефа местности.

Построение сетки квадратов на местности выполняется теодолитом и лентой. Стороны квадратов в зависимости от масштаба съемки и рельефа местности принимают равными 10, 20, 40 и более метров. Рассмотрим вариант разбивки шести квадратов со сторонами 40 м (рис.42). За начальное направление выбирают наиболее длинную линию А1-А4. В створе этой линии забивают через 40 м колышки соответствующие точкам А1, А2, А3, А4. В угловых точках А1 и А4 строят прямые углы и откладывают отрезки А1-В1 и А4-В4, фиксируют колышками угловые точки В1 и В4. Для контроля измеряют сторону В1-В4 и, если ее длина не отличается от проектной более чем на 1:2000 (<5см на 100 м), то выполняют разбивку точек Б1, Б4 и, вешением в соответствующих створах, - точек Б2 и Б3. Колышки забивают вровень с поверхностью земли рядом забивают колышки-"сторожки", на которых подписывают их обозначения.

Рис.42.Схема нивелирования по квадратам

Плановое положение элементов ситуаций определяют линейными промерами от вершин и сторон квадратов способами прямоугольных координат, линейных засечек и створов. Высоты вершин квадратов получают из геометрического нивелирования

Нi = ГП- bi,

где ГП - горизонт прибора ГП = Нрп + bрп;

bi - отсчет по рейке горизонтальным лучом визирования.

В журнале-схеме (рис.42) записывают отсчеты почерной и красной сторонам рейки, поставленной на землю, поочередно у каждой вершины квадратов. Контроль правильности отсчетов выполняют по разности нулей (РО), которая не должна отличаться от стандартного значения РО равного 4683 или 4783 мм не более 3 мм. Высоты целесообразно выражать в метрах с округлением до 0.01 м. Привязка сетки квадратов к пунктам геодезической сети с целью построения топоплана в принятой системе координат выполняется прокладкой теодолитно-нивелирного хода. В учебном задании таким ходом является обратный ход от пункта 513 до пункта 512 через точки 3 и В1. Высотная привязка точки В1 выполнена замкнутым нивелирным ходом от пункта 512 до точки В1 и обратно без дополнительного контроля высот, что обычно не рекомендуется нормативными документами.

Длина линии АВ в этом случае должна быть кратна длине сторон квадратов.

Составление схемы участка. На миллиметровой бумаге составляют в произвольном масштабе схему, подобную сетке квадратов при нивелировании поверхности. Около вершин квадратов выписывают их абсолютные отметки, полученные в результате нивелирования. Рассчитывают условную (рабочую отметку)отметку по формуле h = Hф - Hmin, где Hmin - наименьшая из всех фактических отметок.

Вычисление проектной отметки горизонтальной площадки. Отметку НП горизонтальной площадки вычисляют по формуле

НП =Hmin + (h1 +2 h2 + 3h3 + 4h4) /4n ,

где h1 - сумма условных отметок вершин, относящихся только к одному квадрату; h2 - сумма условных отметок вершин, относящихся к двум смежным квадратам и т.д.

Вертикальная планировка площадей.

Понятие о вертикальной планировке.

В процессе строительства первоначальная поверхность стройплощадки изменяется. Оставшийся по окончании строительных работ грунт препятствует стоку дождевых вод. Поэтому важное место в строительном процессе занимает организация рельефа, т.е вертикальная планировка.

Вертикальной планировкой называют преобразование существующего (естественного) рельефа в проектный (искусственный), отвечающий требованиям строительства и благоустройства территории. Вертикальная планировка заключается в замене реальной поверхности оформляющими наклонными и горизонтальными плоскостями, иногда криволинейными поверхностями различного порядка. Выбор проектной поверхности при проектировании определяется особенностями строительства и благоустройства с учетом экономических показателей и требований нормативных документов.

В задачу вертикальной планировки входит обеспечение отвода поверхностных вод со строительной площадки и выполнение минимального объема работ.

Вертикальную планировку подразделяют на:

l планировку при внутриквартальной застройке, строительстве спортивных сооружений и т.п.;

l планировку, выполняемую при строительстве линейных сооружений, отличающихся малой площадью и большой протяженностью (дороги, каналы и др.).

Планировочные работы, производимые на местности землеройными машинами и механизмами, по существу заключаются в образовании выемок и насыпей. Наибольший экономический эффект при планировке получают тогда, когда работы производят с учетом баланса земляных работ (нулевого баланса), т.е. когда объемы грунта насыпей и выемок равны между собой. Вэтомслучае при планировочных работах избыточный грунт не вывозят и не привозят недостающий, а перемещают его на планируемом участке.

В процессе проектирования планировки определяют объем грунта (объем земляных работ), который должен быть вынут и насыпан.

Графической основой для составления проекта вертикальной планировки служит топографический план, получаемый в результате съемки местности. Чаще всего в качестве основы для разработки проекта используют материалы съемки, называемой нивелированием поверхности.

Составление картограммы земляных работ.

Задача вертикальной планировки решается с помощью составления картограммы земляных работ, представляющей собой графическоеизображение размещения на плане насыпей и выемок. Картограмма является составной частью проекта вертикальной планировки и используется для перемещения земляных масс, а также и для выноса в натуру проектных плоскостей вертикальной планировки.

Г 15.4 4.6

-0.32

В +0.53 +0.42 +0.12 -0.13

Картограмма земляных работ при проектировании горизонтальной площадки

Для подсчета объема земляных масс в квадратах пользуются рабочими отметками.

При подсчете земляных масс по картограмме учитывают и грунт, вынутый из котлованов под здания и сооружения, в соответствии, с чем корректируют количество грунта, подлежащего перемещению.

Если по углам точек имеются рабочие отметки с плюсом и минусом, то интерполированием определяют положение нулевых точек, соединяя которые, получают контуры выемок и насыпей на планируемом участке, т.е. линию нулевых работ. Квадраты, стороны которых делит линия нулевых работ, называются неполными.

Объем выемки или насыпи в замкнутой фигуре определяют по следующим формулам:

Для квадрата или его части

Q = (h1 + h2 + h3 + h4) p/4 = hp /4,

где hi - рабочие отметки по углам квадрата, м;

р - площадь квадрата.

После подсчета объемов земляных работ по отдельным квадратам их суммируют в пределах каждого контура выемок или насыпей, ограниченного нулевыми линиями. Объемы работ по отдельным фигурам выписывают на самой картограмме.

Лекция 14 Элементы теории погрешности измерений

Общие понятия об измерениях

Сравнение какой-либо величины с другой однородной величиной, принятой за единицу, называют измерением, а полученное при этом числовое значение - результатом измерения.

Различают измерения прямые (непосредственные) и косвенные. Основное уравнение прямого измерения

л = N • K

где л - результат измерения; К - значение величины, принятой за единицу измерения (сравнение); N - отвлеченное число, показывающее во сколько раз л больше N.

Косвенные измерения - такие измерения, которые получают по формулам, связывающим значения измеренных физических величин со значениями других физических величин, полученных из прямых измерений и являющихся аргументами этих формул.

Уравнение косвенного измерения

л= f (л1,л2,л3,...,лn).

Ошибки измерений

Процесс измерений протекает во времени и определенных условиях, в нём участвуют объект измерения, измерительный прибор, наблюдатель и среда, в которой выполняют измерения. В связи с этим на результаты измерений влияют качество измерительных приборов, квалификация наблюдателя, состояние измеряемого объекта и изменения среды во времени. При многократном измерении одной и той же величины из-за влияния перечисленных факторов результаты измерений могут отличаться друг от друга и не совпадать со значением измеряемой величины. Разность между результатом измерения и действительным значением измеряемой величины называется ошибкой результата измерения.

По характеру и свойствам ошибки подразделяют на:

· грубые;

· систематические;

· случайные.

Грубые ошибки или просчеты легко обнаружить при повторных измерениях или при внимательном отношении к измерениям.

Систематические ошибки - те, которые действуют по определенным законам и сохраняют один и тот же знак. Систематические ошибки можно учесть в результатах измерений, если найти функциональную зависимость и с её помощью исключить ошибку или уменьшить её до малой величины.

Случайные ошибки - результат действия нескольких причин. Величина случайной ошибки зависит от того, кто измеряет, каким методом и в каких условиях.

Случайными эти ошибки называются потому, что каждый из факторов действует случайно. Их нельзя устранить, но уменьшить влияние можно увеличением числа измерений.

Свойства случайных ошибок измерений

Теория ошибок изучает только случайные ошибки. Под случайной ошибкой здесь и далее будем понимать разность

Дi = Х - ?i

гдеДi- истинная случайная ошибка; Х - истинная величина; ?i - измеренная величина.

Случайные ошибки имеют следующие свойства:

1. Чем меньше по абсолютной величине случайная ошибка, тем она чаще встречается при измерениях.

2. Одинаковые по абсолютной величине случайные ошибки одинаково часто встречаются при измерениях.

3. При данных условиях измерений величина случайной погрешности по абсолютной величине не превосходит некоторого предела. Под данными условиями подразумевается один и тот же прибор, один и тот же наблюдатель, одни и те же параметры внешней среды. Такие измерения называют равноточными.

4. Среднее арифметическое из случайных ошибок стремиться к нулю при неограниченном возрастании числа измерений.

Три первых свойства случайных ошибок достаточно очевидны. Четвертое свойство вытекает из второго.

Если Д1,Д2,Д3,...,Дn - случайные ошибки отдельных измерений, где n - число измерений, то четвертое свойство случайных ошибок математически выражается

Предел этого отношения будет равен нулю, потому что в числителе сумма случайных ошибок будет конечной величиной, так как положительные и отрицательные случайные ошибки при сложении будут компенсироваться.

Чтобы запись была компактной, Гаусс предложил сумму записывать символом

,

Тогда

Оценка точности результатов измерений

Под точностью измерений понимается степень близости результата измерения к истинному значению измеряемой величины. Точность результата измерений зависит от условий измерений.

Для равноточных результатов измерений мерой точности является средняя квадратическая ошибка m, определяемая по формуле Гаусса:

.

Средняя квадратическая ошибка обладает устойчивостью при небольшом числе измерений.

Предельная ошибка.

Вследствие третьего свойства случайные ошибки, превышающие по абсолютной величине значение 2m, встречаются редко (5 на 100 измерений). Еще реже погрешности больше 3m (3 из 1000 измерений). Поэтому устроенную погрешность называют предельной ошибкой

Для особо точных измерений в качестве предельной ошибки принимают

Все вышеперечисленные ошибки называют абсолютными. В геодезии в качестве специальных характеристик точности измерений используется относительная ошибка - отношение абсолютной ошибки к среднему значению измеряемой величины, которое выражается в виде простой дроби с единицей в числителе, например

Средняя квадратическая ошибка функции общего вида

В большинстве случаев геодезические измерения выполняют с целью определения значения других величин, связанных с измеряемой функциональной зависимостью.

Например:

D = К · n ;

h = З - П ;

h = S · tgн.

Для суждения о получаемой при этом точности необходимо определить среднюю квадратическую ошибку функции по средним квадратическим ошибкам исходных величин, которые в свою очередь, могут являться результатами измерений или функциями результатов измерений.

Пусть u = f(X,Y,Z) есть некоторая функция независимых величин X, Y, Z, измеренных или вычисленных со средними квадратическими ошибками mx, my, mz.

Продифференцируем функцию по всем переменным и получим

.

В этой формуле бесконечно малые приращения - дифференциалы - заменим истинными ошибками. Получим выражение

,

где ДX, ДY, ДZ - истинные ошибки.

Перейдем от истинных ошибок к средним квадратическим ошибкам. Для этого положим, что X, Y, Z измерено n раз, где можно считать . Соответственно числу измерений составляем n равенств

Возведем каждое из равенств в квадрат, сложим и разделим на n

Лекция 15. Геодезические сети.Государственные геодезические сети, сети сгущения. Съемочные сети. Геодезические знаки. Принцип организации съемочных работ

Геодезические измерения сводятся к определению взаимного положения точек на земной поверхности. Чтобы ослабить влияние ошибок измерений и не допустить их накопления при геодезической съемке участков местности, принято за правило вести работу от общего к частному. Для этого из множества определяемых точек участка земной поверхности выделяют наиболее характерные и определяют в первую очередь их положение. Такие точки называют опорными. Эти точки образуют геодезическую опорную сеть (геодезическое основание), т.е. составляют как бы общую канву, на основе которой с необходимой, хотя и более низкой точностью производится дальнейшая съемка.

Для того, чтобы результаты съемок были надежны, все важнейшие геодезические действия должны выполняться с контролем. Поэтому в основе качества геодезических работ лежит принцип ни одного шага вперед без контроля предыдущих действий.

Назначение и виды государственных геодезических сетей

Одной из важнейших задач данного государственного органа является создание государственной геодезической сети (ГГС) на территории нашей страны.

Государственной геодезической сетью является совокупность опорных геодезических пунктов, прочно закрепленных на местности, взаимное расположение которых точно определено в единой государственной системе координат и высот.

Геодезические сети подразделяются на государственную геодезическую сеть, геодезическую сеть сгущения и съемочную геодезическую сеть.

Государственная геодезическая сеть является исходной для других геодезических сетей. Она делится на плановую и высотную.

Плановая государственная геодезическая сеть создается астрономическим или геодезическим методами.

При астрономическом методе плановое положение каждого из отдельных пунктов сети определяется независимо друг от друга из астрономических наблюдений.

Геодезический метод состоит в том, что для определения координат точек находят из астрономических наблюдений координаты только нескольких точек, называемых исходными. Дальнейшее определения планового положения точек производят путем геодезических измерений на местности.

Высотная государственная геодезическая сеть создается методом геометрического нивелирования.

Плановые государственные геодезические сети. Методы их создания

Основными методами создания государственной геодезической сети являются триангуляция, трилатерация, полигонометрия и спутниковые координатные определения.

Триангуляция (рис. 68, а) представляет собой цепь прилегающих друг к другу треугольников, в каждом из которых измеряют высокоточными теодолитами все углы. Кроме того, измеряю длины сторон в начале и конце цепи.

В сети триангуляции известными являются базис L и координаты пунктов А и В. Для определения координат остальных пунктов сети измеряют в треугольниках горизонтальные углы.

Триангуляция делится на классы 1, 2, 3, 4. Треугольники разных классов различаются длинами сторон и точностью измерения углов и базисов.

Развитие сетей триангуляции выполняется с соблюдением основного принципа «от общего к частному», т.е. сначала строится триангуляция 1 класса, а затем последовательно 2, 3 и 4 классов.

Пункты государственной геодезической сети закрепляются на местности центрами. Для обеспечения взаимной видимости между пунктами над центрами устанавливают геодезические знаки деревянные или металлические. Они имеют приспособление для установки прибора, платформу для наблюдателя и визирное устройство.

В зависимости от конструкции, наземные геодезические знаки подразделяются на пирамиды и простые и сложные сигналы.

Типы подземных центров устанавливаются в зависимости от физико-географических условий региона, состава грунта и глубины сезонного промерзания грунта. Например, центр пункта государственной геодезической сети 1-4 классов типа 1 согласно инструкции «Центры и реперы государственной геодезической сети» (М., Недра, 1973) предназначен для южной зоны сезонного промерзания грунтов. Он состоит из железобетонного пилона сечением 16Х16 см (или асбоцементной трубы 14-16 см, заполненной бетоном) и бетонного якоря. Пилон цементируется в якорь. Основание центра должно располагаться ниже глубины сезонного промерзания грунта не менее 0,5 м и не менее 1,3 м от поверхности земли. В верхней части знака на уровне поверхности земли бетонируется чугунная марка. Над маркой в радиусе 0,5 м насыпается грунт слоем 10-15 см. В 1,5м от центра устанавливается опознавательный столб с охранной плитой.

В настоящее время широко используют радиотехнические средства для определения расстояний между пунктами сети с относительными ошибками 1:100 000 - 1:1 000 000. Это дает возможность строить геодезические сети методом трилатерации, при которой в сетях треугольников производится только измерение сторон. Величины углов вычисляют тригонометрическим способом.

Метод полигонометрии(рис. 68, б) состоит в том, что опорные геодезические пункты связывают между собой ходами, называемыми полигонометрическими. В них измеряют расстояния и справа лежащие углы.

Спутниковые методы создания геодезических сетей подразделяются на геометрические и динамические. В геометрическом методе искусственный спутник Земли используют как высокую визирную цель, в динамическом - ИСЗ является носителем координат.

Высотные государственные геодезические сети

Государственная высотная геодезическая сеть - это нивелирная сеть I, II, III и IV классов. При этом сети I и II классов являются высотной основой, с помощью которой устанавливается единая система высот на всей территории страны.

На линиях I, II, III и IV классов закладывают вековые, фундаментальные, грунтовые, скальные, стенные и временные реперы.

Вековые и фундаментальные реперы закладываются в скальные породы или в грунт. Они отличаются повышенной устойчивостью и обеспечивают сохранность высотной основы на длительное время. Вековыми реперами закрепляют места пересечений линий нивелирования I класса, а фундаментальные - закладывают на линиях I и II классов не реже, чем через 60 км.

Временные реперы используют в качестве высотной основы при топографических съёмках, а также включают в линии нивелирования II, III и IV классов.

Геодезические съемочные сети

Съемочные сети являются геодезической основой при решении инженерно-геодезических задач. Их создают в качестве съемочного обоснования для производства топографических съемок, выноса на местность инженерных сооружений, а также для плановой и высотной привязки отдельных объектов.

Съемочное обоснование разбивается от пунктов плановых и высотных опорных сетей.

Самый распространенный вид съемочного обоснования - теодолитные ходы (рис. 69), опирающиеся на один или два исходных пункта. Они представляют собой геодезические построения в виде ломаных линий, в которых углы измеряют одним полным приёмом с помощью технического теодолита, а стороны - стальной 20-метровой лентой или дальномерами, обеспечивающими заданную точность. Теодолитные ходы могут быть замкнутыми или разомкнутыми.

Рис. 69. Теодолитные ходы: замкнутый (а); разомкнутый (б).

Длины линий (сторон) теодолитных ходов зависят от масштаба съемки и условий снимаемой местности и должны быть не более 350 м и не менее 20 м. Относительные линейные невязки в ходах должны быть менее 1:2000, при неблагоприятных условиях измерений допускается 1:1000.

Углы поворота на точках хода измеряют теодолитом со средней квадратической ошибкой 0,5' одним приемом. Расхождение значений углов в полуприемах не более двойной точности теодолита.

Точки съемочного обоснования, как правило, закрепляют на местности временными знаками: деревянными кольями, столбами, металлическими штырями, трубами.

Если эти точки предполагается использовать в дальнейшем для других целей, их закрепляют постоянными знаками.

Плановая привязка вершин теодолитного хода к пунктам ГГС

Совокупность геодезических измерений и вычислений, необходимых для определения положения вершин теодолитного хода в государственной системе координат, называется привязкой.

Привязку можно выполнить несколькими методами.

Рис. 70. Привязка теодолитного хода методом угловой засечки.

Дано: А ; В .

Измереные углы:

Контроль измерений: ;

Найти координаты точки 1 ; дирекционный угол .

1. Решение обратной геодезической задачи

Контроль :

2. Решение треугольника привязки

;

3. Передача дирекционных углов

Контроль вычислений:

4. Решение прямой геодезической задачи

Если расхождение в координатах не более 0,02 м, то находят средние значения координат X1 и Y1.

2. Метод снесения координат (рис. 71).

Рис. 71. Привязка методом снесения координат

Дано: А (XA ; YA ) ; В (XВ ; YВ ).

Измеренные:

Контроль:

Найти координаты точки 1 (X1 ; Y1 ); дирекционный угол (1 - 2) .

1. Решение обратной геодезической задачи.

2. Решение треугольника привязки

3. Передача дирекционных углов.

4. Решение прямой геодезической задачи.

3. Метод привязки теодолитного хода к одному опорному пункту с известным направлением в нем (рис. 72)..

Рис. 72. Привязка к одному пункту с известным направлением.

Дано: А (XA ; YA ) ;

Измерено: S; углы:

Контроль:

Найти координаты точки 1 (X1 ; Y1 ); дирекционный угол (1 - 2) .

1. Передача дирекционных углов

2.Решение прямой геодезической задачи.

Для контроля привязки необходимо другую вершину теодолитного хода привязать к опорному пункту.

Знаки закрепления геодезических знаков

Точки геодезических сетей закрепляются на местности знаками. По местоположению знаки бывают грунтовые и стенные, заложенные в стены зданий и сооружений; металлические, железобетонные, деревянные, в виде откраски и т. д.; по назначению - постоянные, к которым относятся все знаки государственных геодезических сетей, и временные, устанавливаемые на период изысканий, строительства, реконструкции, наблюдений и т. д.

Постоянные знаки закрепляют подземными знаками - центрами. Конструкции центров обеспечивают их сохранность и неизменность положения в течение длительного периода времени. Как правило, подземный центр представляет собой бетонный монолит, закладываемый ниже глубины промерзания грунта и не в насыпной массив. У поверхности земли в монолите устанавливают чугунную марку, на которой наносят центр в виде креста или точки. Положению этого центра соответствуют координаты X и Y и во многих случаях отметки Н.

Для того чтобы с одного знака был виден другой (смежный), над подземными центрами устанавливают наружный знак в виде металлических или деревянных трех- или четырехгранных пирамид или сигналов.

Рис. 10.3. Наружный металлический сигнал над подземным центром плановой сети: 1 - фундаменты, 2 - центр, 3 - сигнал, 4 - настил, 5 - столик, б - визирная цель

Пирамиды или сигналы имеют высоту 3...30 м и более. Геодезический сигнал 3 с подземным центром 2, столиком 5 для установки измерительных приборов и настила 4 для работы с него наблюдателя изображены на рис. 10.3. Верх сигнала или пирамиды заканчивается визирной целью б, на которую при измерении углов направляют зрительную трубу теодолита. На столик устанавливают также отражатель, если измеряют расстояния между пунктами светодальномером. Для спутниковых измерений сигналы и пирамиды строить не надо.

Как правило, пункты разбивочных сетей и сетей сгущения закрепляют подземными центрами, такими же как и пункты государственных сетей. Так как расстояния между этими пунктами сравнительно небольшие, оформления их наружными знаками не требуется. Иногда над ними устанавливают Г-образные металлические или деревянные вехи. В городах знаки оформляют в виде специальной надстройки на крышах зданий. Знаки могут закладывать в зданиях и сооружениях, в этом случае их называют стенными.

Государственные высотные сети всех классов закрепляют на местности грунтовыми реперами. Стенные реперы закрепляют в фундаментах устойчивых сооружений - водонапорных башен, капитальных зданий, каменных устоев мостов и т. д. В стенных реперах (рис. 10.4, а) высоту определяют для центра отверстия в сферической головке.

Временные знаки. Точки съемочных, а иногда и разбивочных сетей закрепляют временными знаками - деревянными или бетонными столбами, металлическими штырями, отрезками рельсов и т. д. (рис. 10.4, а - з). Их закрепляют в земле на глубину до 2 м. В верхней части такого знака крестом, точкой или риской отмечают местоположение центра или точки с высотной отметкой.

При продолжительности использования (более 0,5 г.) временные знаки закладывают на глубину 0,5 м (минимальное расстояние до подземных коммуникаций от поверхности грунта принято 0,7 м). При наличии твердого покрытия и отсутствии интенсивного движения транспорта используют штыри из отрезков арматуры и труб, деревянные столбики (рис. 10.4, д - з). В процессе строительства на возведенных конструкциях и близрасположенных зданиях высоты и створы осей фиксируют открасками (рис. 10.4, к - м).

Рис. 10.4. Знаки закрепления основных, главных разбивочных осей и отметок: а - знак закрепления основных или главных разбивочных осей зданий высотой до пяти этажей, сооружений высотой до 15 м с продолжительностью строительства до 0,5 г., б - то же, более 0,5 г., в - то же, с глубиной промерзания согласно таблице, г - ограждения знаков, д - закрепление разбивочных осей на скалах и бетоне ограждения в видетура из камней, е, ж, з - знаки закрепления осей и отметок линейных сооружений, и - знак закрепления осей и отметок дюбелями на зданиях, твердых покрытиях дорог, к - откраска закрепления створа оси, л - то же ориентирной риски, м - то же, отметки;1 - металлический стержень, 2 - бетон, 3 - деревянная крышка, 4 - металлическая пластина, 5 - якорь, 6 - песок, 7 - анкер, 8 - деревянные металлические столб и перекладина, 9 - скальный грунт, бетон, 10 - откраска пересечения осей, 11 - ориентирная веха, 12 - полочка-зарубка на деревянном столбе для установки рейки, 13 - деревянный столб-репер, 14 - постоянный знак - деревянный кол, 15 - карандашная черта створа оси и ориентирной риски, 16 - откраска

Размещено на Allbest.ru