Расчеты промерзания-оттаивания вечномерзлых грунтов

2. Динамика оттаивания вечной мерзлоты под дном водохранилища (двумерная задача)

Расчет двухмерной задачи построения плоского стационарного температурного поля под водохранилищем на вечномерзлом основании может быть выполнен по формуле

(2.1)

где t (x, у) -- искомая температура в любой точке таломерзлой грунтовой области дна водохранилища;

tв --заданная среднегодовая температура подводной поверхности грунта, ° С

tГ -- среднемноголетняя естественная температура мерзлоты, осредненная по глубине от подошвы деятельного слоя до горизонта нулевых амплитуд (обычно до глубины 15--20 м);

GГy -- геотермический градиент, град/м, принимаемый, по справочным данным для района проектируемой плотины (в большинстве районов вечной мерзлоты G=0,02--0,03 град/м, а в расчетах оттаивания дна до глубины 10--15 м может не учитываться).

1 - расчетный контур оттаивания

Рис. 2.1 Расчетная схема для определения предельной чаши протаивания под дном водохранилища

Расчетная схема и положение нулевой изотермы, ограничивающей чашу протаивания под водохранилищем, показаны на рис. 2.1.

В формуле (2.1) учет фазовых переходов влаги осуществляется путем приведения разнородной среды из оттаивающего и мерзлого грунта к однородной, так называемой приведенной среде, условно принимаемой и состоящей только из мерзлого грунта. При этом интересующие нас с точки зрения устойчивости плотины и ее основания искомые температуры мерзлого грунта и очертания чаши оттаивания не искажаются.

Температура грунта внутри чаши оттаивания уменьшается в раз при задаваемой по контуру дна водохранилища температуры теплового штампа tВ. За тепловой штамп принимается водохранилище шириной В. При определении температуры дна водохранилища по формуле (2.1) не учитывается очертание естественных подводных бортов водохранилища, а также рельеф «сухой» поверхности. В меньшей степени на точность расчета влияют такие упрощающие допущения, как осреднение грунтов по их теплопроводности, приведение таломерзлой среды к условно однородной мерзлой, прямоугольная форма водохранилища в плане (длина водохранилища L) должна удовлетворять неравенству L>(2-3) В.

Пренебрегая влиянием геотермического градиента и принимая ширину водохранилища вблизи плотины постоянной и равной В, при длине водохранилища L?В температуру в любой точке области стационарного температурного поля прогрева грунтов дна можно определить по графоаналитическому способу построения стационарного температурного поля в основании плоского штампа (двухмерная задача).

Температура в любой точке основания с координатами х, у вычисляется по формуле

(2.2)

где Щ - угол видимости (в радианах)

(2.3)

может определяться графически (рис. 2.2);

tB -- температура поверхности дна водохранилища, принимаемая равной температуре воды в придонном слое;

t0 -- средняя температура вечномерзлого грунта на глубине нулевых амплитуд (в обоих слагаемых со знаком минус);

-- полный температурный перепад Дt, в котором за условный ноль принято значение t0 (например, при t0 = - 4° С и ° С перепад Дt равен 7,3° С).

Рис. 2.2 Расчетная схема для определения предельной зоны оттаивания с использованием оттаивания с использованием углов видимости Щ

Искомая температура t(x, у) характеризует стационарное (предельное) температурное состояние дна водохранилища.

В центре водохранилища максимальное оттаивание может быть определено по формуле

(2.4)

Пример 3. Определение стационарного температурного состояния грунтов дна водохранилища (рис. 1)

Дано: Теплофизические характеристики дна водохранилища

лт =1,8 ккал/(ч-м-град);

лм = 1,5 ккал/(ч-м-град);

tв = 4°С

tг = tо= -2 °С

В=100 м.

Найти температуру грунта для точек А и В с координатами

А (х=60 м; у=35 м);

В (х=0;у=110м)

Рис. 2.3 - Углы видимости О. для точек А и В при определении предельной зоны оттаивания под дном водохранилища

? - угол видимости для точек А и В, определяется графически (см. рис. 2.3); бА=55°; в радианах бА =55 0,0174=0,955;

бв = 49°; в радианах бв =490,0174 = 0,85;

°С

 °С

В центре водохранилища максимальное оттаивание определяется по формуле

м

Пример 4. Построить плоское стационарное температурное поле под водохранилищем на вечномерзлом основании. По формуле (2.1) построить нулевую изотерму и по графоаналитическому способу рассчитать 10 произвольно взятых точек.

3. Динамика оттаивания промороженного берегового склона после заполнения водохранилища

Динамика оттаивания полностью промороженного вечномерзлого массива берегового склона водохранилища, определяется следующим формулам

(3.1)

(3.2)

где х - глубина от поверхности дна водохранилища до границы оттаивания мерзлого грунта (нулевой изотермы), м (рисунок 1);

т - коэффициент теплопроводности талого грунта, ккал/(ч-м-град);

t1 - температура воды в водохранилище на уровне поверхности грунта, °С;

t2 - среднегодовая температура поверхности грунта тела плотины (в приближенных расчетах она может быть принята равной среднегодовой температуре наружного воздуха).

ф - время от заполнения водохранилища до рассматриваемого момента, ч.

Q - количество тепла, необходимое для таяния грунта, ккал/м3.

Q = 0,9pWс + CMt2

где с -- скрытая теплота фазового перехода влаги грунта 80 000 ккал/т;

Wc -- суммарная влажность или льдистость, доли единицы;

См -- объемная теплоемкость мерзлого грунта, ккал/(м3·град);

Если ? граница мерзлой зоны определяется одним уравнением (3.1),

а при < - двумя уравнениями; соответственно при уравнением (3.1), а при x2 < уравнением (3.2).

При ф = ? уравнение (3.1) примет следующий вид:

, (3.3)

т. е. граница мерзлой зоны будет представлена прямой линией.

Рис. 3.1 Расчетная схема оттаивания грунтового массива при наклонном его заложении в зоне водохранилища

Граница мерзлой зоны под дном водохранилища является частным случаем уравнения (3.1).

При y = ? уравнение (3.1) примет вид

.

Величины, входящие в числитель: х, лм, t2, являются конечными, поэтому необходимым условием соблюдения равенства является

Решая это уравнение относительно х, получим

Пример 5. Определение положения нулевой изотермы в промороженном береговом склоне после заполнения водохранилища в различные периоды времени (рис. 2).

t2 - температура грунта берегового склона выше горизонта воды - 5° С;

t1 - среднегодовая температура воды в водохранилище +4° С; t

t гр - начальная температура вечномерзлого грунта -4° С;

лт = 1,5 ккал/(ч м град);

лМ = 1,8 ккал/ (ч м град);

Wo=0,2;

с=80 000 ккал/м3.

Требуется построить нулевые изотермы в различные периоды времени ф :

ф = 1; 5; 20 лет.

Так как лМ t2 >лТ t1 (1,8·5>1,5·4), то граница мерзлой зоны определяется только одним уравнением (1). Величина Q, входящая в эти уравнения, определяется Q = 0,9 80 0000,2 + 4004 = 16 000 ккал/м3.

Рис. 2. Положение границ талого и мерзлого грунта в пределах откосной области грунта, прилегающего к водохранилищу и под дном водохранилища при лМ t2 >лТ t1

1 - при ф=1 год; х=2,9 м;

2 - при ф =5 лет; х=6,4 м;

3 - при ф = 10 лет; х=9 м;

4 - при ф = 20 лет; х=12,6 м;

5 - при ф =50 лет; х=20 м

В формулах (1) и (2) t°1C, t°2C и t°грC - абсолютное значение температур (без учета знака).

При ф = 1 год

мерзлотный грунт оттаивание водохранилище

Пример 6.

Определение положения нулевой изотермы в промороженном береговом склоне после заполнения водохранилища в различные периоды времени (1, 2, 5, 10, 15 лет); t гр - начальная температура вечномерзлого грунта - 2° С.

4. Теплотехнический расчет мерзлотной завесы в однородной земляной плотине без учета взаимного влияния колонок

Расчет динамики роста цилиндра мерзлого грунта вокруг воздушной замораживающей колонки основан на следующих допущениях:

плотина отсыпана из однородного грунта. Начальная положительная температура грунта, его влажность, плотность и теплофизические свойства осредняются по высоте, длине и ширине плотины;

средняя по высоте плотины температура наружной поверхности замораживающей колонки постоянна в течение периода зимнего охлаждения;

процессы теплообмена колонки и грунта рассматриваются только в горизонтальной плоскости; тепловые потоки направлены по радиусу колонки и образуемого ею мерзлотного цилиндра;

температура замерзания грунта принимается равной 0° С. Незамерзшей воды в грунте не остается

фильтрация и обусловленный ею конвективный теплообмен в пределах мерзлотной завесы отсутствуют;

все тепло, выделяющееся при охлаждении растущего мерзлого цилиндра и окружающего его талого массива грунта, сосредоточено на границе промерзания, т. е. на внешнем контуре мерзлого цилиндра;

неустановившийся температурный режим рассматривается как последовательная смена стационарных состояний.

Совместная работа колонок в мерзлотной завесе и их взаимное тепловое влияние не учитываются (что уменьшит время промораживания).

4.1 Промораживание в течение одного зимнего периода

При выполнении расчета по формуле (1), применяемой для практических целей, находим радиус мерзлотного цилиндра

 (4.1)

где R1 - радиус мерзлотного цилиндра за первый зимний период охлаждения, м;

ф1 - продолжительность первого зимнего периода охлаждения, ч;

tk - средняя по высоте плотины температура внешней поверхности колонки за период охлаждения, ° С;

rk - внешний радиус колонки, м;

лм - коэффициент теплопроводности мерзлого грунта, ккал/(м·ч·град);

q - количество тепла, выделяющееся при замерзании 1 м3 грунта от tнач до tпр и отводимое воздухом, движущимся в колонке, определяется по зависимости

(4.2)

W0 - объемная влажность Wо = Wc ; Wc - суммарная весовая влажность, доли единицы; - объемный вес скелета грунта, т/м3; с - скрытая теплота плавления льда, равная 80 ккал/кг.

4.2 Промораживание в течение двух и более зимних периодов

При длительном промораживании в течение двух и более зимних периодов зависимость между продолжительностью охлаждения, радиусом мерзлого цилиндра и другими данными можно определить по зависимости

(4.3)

,

где Wo - объемная влажность, доли единицы;

- начальная температура грунта, чаще всего положительная, близкая к нулю (0° С ? ? 1° С);

Ст, См - объемная теплоемкость талого и мерзлого грунта, ккал/(м3·град);

R1 - радиус мерзлого цилиндра в конце предыдущего периода промораживания, определенный по формуле (1);

R2 - радиус мерзлотного цилиндра к концу второго периода охлаждения, м. Остальные обозначения см. в формуле (1).

Формула (3) может быть использована при определении радиуса мерзлотного цилиндра при работе охлаждающей установки в течение нескольких зимних периодов охлаждения, когда ф=ф1+ф2+...+фn.

Величину tk - расчетную среднюю температуру внешней колонки - рекомендуется определять по формуле

° С (4.4)

где tН - средняя температура наружного воздуха за период вентилирования (ноябрь-март).

4.3 Теплотехнический расчет мерзлотной завесы плотины с учетом взаимного влияния колонок (двухмерная задача)

Для определения продолжительности работы замораживающей системы до момента смыкания мерзлотных цилиндров и образования сплошной мерзлотной завесы заданной толщины рекомендуется формула (5), учитывающая взаимное влияние соседних колонок.

Для перехода от трехмерной задачи к двухмерной в плоскости, перпендикулярной оси колонки (рис. 4.1), принимались:

· вертикальный градиент температуры в грунте равен нулю;

· температура воздуха в сечении, перпендикулярном оси колонки, постоянна в течение расчетного периода времени;

· начальная температура грунта и его физические характеристики одинаковы во всем массиве грунта.

Рис. 4.1 Расчетная схема для определения размеров мерзлотных цилиндров

Аналитическое решение задачи промораживания о взаимном влиянии колонки невозможно, поэтому были использованы теория и методы подобия и решение большого числа частных задач на гидроинтеграторе с их последующим обобщением.

В результате получено исходное критериальное уравнение, связывающее в общем виде искомый критерий Fo с определяющими

, (4.5)

где - критерий Фурье (безразмерное время);

- критерий Био;

- критерий Коссовича;

где dK - диаметр замораживающей колонки, м;

ф - продолжительность работы замораживающей системы, ч;

l - шаг колонок, м;

tB - средняя за расчетный период температура воздуха в колонке, град;

t0 - начальная температура грунта, град;

q - затраты тепла на фазовые переходы грунтовой влаги в 1 м3 грунта, ккал/м3;

- коэффициент теплоотдачи, определяется по формуле

(4.6)

где ;

где - внешний радиус питающей трубы;

v - кинематическая вязкость, м2/с;

Рr - критерий Прандтля.

V1 - скорость в кольцевом пространстве колонки;

Если нужно определить только время смыкания льдогрунтовых цилиндров при заданном l или время образования мерзлотной завесы шириной 2l, можно воспользоваться номограммой, выражающей зависимость

При экспериментальных и теоретических исследованиях установлено, что продолжительность работы замораживающей системы до момента смыкания льдогрунтовых цилиндров и образования сплошной льдогрунтовой стенки прямо пропорциональна критерию Кo (рис. 4.3), величина которого определяется затратами тепла на фазовый переход грунтовой влаги, температурой теплоносителя и теплоемкостью грунта.

В результате решения серии задач на гидроинтеграторе найдены функции, аппроксимирующие зависимости безразмерного времени (критерий Fo) от каждого из критериев, определяющих процесс промерзания грунта двумя соседними замораживающими колонками. Получены формулы для определения Fo для момента смыкания мерзлотных цилиндров и для момента образования стенки шириной 2l.

Рис. 4.2 Зависимость критерия Fo от безразмерного шага колонок

1 - момент смыкания мерзлотных цилиндров; 2 - образование льдогрунтовой стенки шириной 2l

Рис. 4.3 Зависимость продолжительности работы замораживающей системы до момента смыкания мерзлотных цилиндров от критерии Коссовича 1 - при ; 2 - при

4.4 Зависимость продолжительности работы замораживающей системы до момента смыкания мерзлотных цилиндров от критерия Био

1 - при ; 2 - при

Вместо таких зависимостей из-за их сложности приводятся номограммы для определения величин Fo=f(Bi), Fo=f(Ko) и .

При выборе оптимальных размеров замораживающей системы следует производить проверку по величине критерия Bi. При малых значениях Bi резко увеличивается продолжительность работы замораживающей системы до момента смыкания льдогрунтовых цилиндров. Увеличение Bi более 6-8 не дает практического эффекта (рис. 4.4).

2 < Вi < 8. (4.7)

На изменение величины Bi существенное влияние оказывает коэффициент теплоотдачи .

Величина зависит от скорости теплоносителя (воздуха). На рис. 4.5 приведена номограмма в наиболее вероятном диапазоне изменения критериев Fo, Bi, Кo.

При определении критериев Fo, Bi, Кo предполагается, что расчет отдельной замораживающей колонки уже произведен.

Оптимальность принятых параметров воздушной замораживающей колонки может быть проверена по условию С. М. Филипповского

< 0,3, (4.8)

где СB - объемная теплоемкость воздуха; Q - расход воздуха; h - длина колонки; рт - термическое сопротивление стенок колонок.

(4.9)

Где д2 - толщина стенки питающей трубы;

д1 - толщина стенки колонки;

h - длина колонки;

л - коэффициент теплопроводности стенок труб, ккал/(ч·м·град);

l - шаг колонок;

Рис. 4.5 Номограмма наиболее вероятных изменений определяющих критериев

Пример проверки оптимальности параметров замораживающей колонки приведен в примере 4.7. Пример расчета времени смыкания мерзлотных цилиндров и образования мерзлотной стенки с учетом взаимного влияния колонок дан в примере 4.8.

Пример 4.7. Определение оптимальности параметров замораживающей колонки

Для примера принят проектный вариант плотины на р. Сытыкан.

Дано:

Параметры системы колонок в русловой части плотин

rк = 0,106 м;

r1 = 0,0665 м;

д2 = 0,004 м;

д1 = 0,006 м;

h = 31 м;

л = 40 ккал/(ч·м·град);

l = 1,5 м;

Параметры грунта в центральной части тела плотины (ядра) суглинок

W = 20%;

г = 2 т/м3;

лМ = 2 ккал/м·ч·град;

См = 480 ккал/м3·град;

t0 = 4° С;

tгр = - 8° С.

Параметры воздуха

Q = 558 м3/ч;

V1 =8,9 м/с;

tB = -31° С;

СВ =0,3393 ккал/м3·град;

лВ = 0,01915 ккал/м·ч·град;

v = 0,9494·10-5 м2/с;

Рr = 0,722 (четыре последние характеристики определяются при t=tB).

Условия оптимальности параметров замораживающей колонки определяются по формуле (8)

м.

< 0,3,

< 0,3, режим работы колонки может быть принят.

Пример 4.8. Определение времени смыкания мерзлотных цилиндров или образование мерзлотных стенок с учетом взаимного влияния замораживающих колонок.

Дано:

r = 0,106 м;

лт=2 ккал/(м·ч·град);

лМ=2,4 ккал/(м·ч·град);

См =480 ккал/(м3·град);

l = 1,5 м (шаг колонок);

WC = 0,2;

= 1,6, т/м3;

= 400 ч;

2l = 3 м - толщина мерзлотной стенки (обозначение величин дано в примере 4.7).

Для определения времени смыкания мерзлотных цилиндров и образования мерзлотной стенки используем критерий Фурье формула (5) (безразмерное время) равный

По номограмме рис. 2 для значения находим для условия смыкания мерзлотных цилиндров и образования мерзлотной стенки:

;

;

Сравнение времени, необходимого для смыкания мерзлотных цилиндров при расчете с учетом взаимного влияния колонки и без учета этого влияния.

Время, необходимое для смыкания льдогрунтовых цилиндров без учета взаимного влияния замораживающей колонки, определяем по формуле (1):

=25600

° С = -27° С

Следовательно, без учета влияния колонки влияния колонки = 400 ч, а с учетом влияния колонки = 221 ч.

- коэффициент увеличения времени смыкания мерзлотных цилиндров без учета влияния замораживающих колонок.

Пример 4.9. Определить оптимальность параметров замораживающей колонки и время смыкания мерзлотных цилиндров или образование мерзлотных стенок с учетом взаимного влияния замораживающих колонок.

Параметры системы колонок

в русловой части плотин

rк = 0,106 м;

r1 = 0,0665 м;

д2 = 0,004 м;

д1 = 0,006 м;

h = 31 м;

л = 40 ккал/(ч·м·град);

l = 1,5 м;

= 400 ч;

Параметры грунта

t0 = 4° С;

tгр = - 8° С.

Параметры воздуха

Q = 558 м3/ч;

V1 = 8,9 м/с;

tB = -31° С;

СВ =0,3393 ккал/м3·град;

лВ = 0,01915 ккал/м·ч·град;

v = 0,9494·10-5 м2/с;

Рr = 0,722 (четыре последние характеристики определяются при t=tB).

5. Определение скорости движения воздуха и производительности вентиляторов

При определении скорости движения воздуха в замораживающих

колонках необходимо знать:

а) радиус мерзлотного цилиндра (за период первого зимнего охлаждения ф1 м;

б) внешний радиус колонки rк, м;

в) среднюю длину колонок hк, м, и их количество п.

Объем мерзлотного цилиндра вокруг каждой колонки будет равен:

. (5.1)

Объем мерзлотной стенки, образующийся за период ф1 при работе системы из п колонок равен:

. (5.2)

Количество тепла, выделяющееся при замораживании грунта в объеме всей мерзлотной стенки при работе всех колонок, определяется формулой:

, (5.3)

где WС - суммарная влажность грунта, доли единицы; - объемный вес скелета грунта, т/м3.

Для системы п колонок их суммарная холодоотдача в грунт при движении холодного наружного воздуха в кольцевом пространстве колонки определяется по зависимости

, (5.4)

где Ф - величина общего объема воздуха, прогоняемого через все колонки мерзлотной завесы за период замораживания ф1; - объемный вес воздуха, кг/м3 (при t=0; 1,293 кг/м3); - удельная теплоемкость воздуха, 0,24 ккал/(м3·град); - температура воздуха на входе и выходе из колонок.

При нагнетании холодного воздуха по внутренней трубе, а отводе - по кольцевому зазору между внутренней и внешней трубами колонки связь между температурами входящих и выходящих воздушных потоков и температурой воздуха на дне колонки можно определить по формуле:

, (5.5)

где , , - соответственно температура воздуха на выходе, входе и на дне замораживающей колонки, ° С; Ф - расход воздуха, м3/ч; СВ - объемная теплоемкость воздуха (0,325 ккал/(м3·град); К1 - линейный коэффициент теплопередачи (ккал/(м3·ч·град); hк -- длина колонки, м.

Величина К1 может быть принята равной 1,38; 1,03 и 0,966 соответственно для стальной, фанерной и винипластовой внутренних труб.

Полагая равными значения Q* и q3, из уравнений (4) и (5) находим искомую величину Ф.

Для нахождения скорости движения воздуха необходимо задаться производительностью всех вентиляторов; общая производительность всех вентиляторов системы будет равна:

, (5.6)

Где ф1 - продолжительность периода зимнего вентилирования колонок, ч.

Если систему замораживающих колонок разделить на т секций, то производительность каждого отдельного вентилятора, обслуживающего каждую из т секций замораживающей системы, равна

. (5.7)

При известной площади кольцевого сечения колонки щ (м2) и числе N колонок секции, обслуживаемых одним вентилятором, средняя скорость движения воздуха в кольцевой щели определяется формулой

, (5.8)

Где ; , м;

d2 - внутренний диаметр наружной трубы колонки, м; d1 --то же, наружный, м.

На основании натурных данных VВ не должна быть менее 3 м/с. Оптимальная величина VВ = 5-9 м/с.

Задаваясь величиной VB в интервале 2?VB?8-9 м/с, по формуле (5.8) можно определить необходимую производительность вентилятора каждой секции.

Ориентировочно средняя скорость движения воздуха в кольцевой щели при заданной производительности вентилятора Р' может быть определена также по формуле

(5.9)

Примеры определения скорости движения воздуха и производительности вентиляторов даны в примере 5.1 и 5.2.

5.1 Средняя температура мерзлотной завесы

Определение средней но высоте плотины температуры мерзлотной завесы необходимо для расчетов устойчивости и прочности мерзлого ядра и профиля плотины в целом.

Рассмотренные выше методики расчета мерзлотных завес не содержат рекомендации по определению средних температур мерзлотной завесы.

Для практических целей среднюю температуру но высоте завесы можно определять приближенно по зависимостям:

а) средняя температура по объему завесы при полном смыкании мерзлых цилиндров

; (5.10)

б) средняя для завесы температура в точке пересечения продольной оси завесы с плоскостью смыкания цилиндров

(5.11)

где d - внешний диаметр колонки, м; l -расстояние между осями колонок, м; В -- минимальная толщина завесы в плоскости смыкания цилиндров, м;

tк - расчетная температура внешней поверхности колонки, средняя за период вентилирования.

где h - высота колонки, м.

Расчет по формулам (10) и (11) для Иреляхской плотины и сопоставление с натурными данными (пример 5.3) показывают удовлетворительное совпадение.

Пример 5.1. Определение скорости движения воздуха в замораживающих колонках и производительности вентиляторов (Расчеты сделаны применительно к плотине на р. Ирелях)

Дано:

R1=0,75, dК=0,22, = 20 м, = 0,15, =-18°С, =-20°С, , , d2=0,2 м, d1=0,14 м

Определим объем мерзлотного цилиндра вокруг замораживающей колонки

м3

Длина по гребню плотины L = 320 м. Расстояние между осями колонок l=1,5 м. Тогда число колонок будет разно:

колонок.

Объем мерзлотной завесы, образующийся за период ф1 равен

м3

Количество тепла, выделяющегося при замораживании грунта в объеме всей завесы, определяется формулой

ккал/ м3

где q - величина, вычисляемая по формуле

ккал.

В данном примере принято несколько заниженное значение = 2°. Наиболее эффективное замораживание достигается при = 8 или 9° С.

Если зададим время работы всех вентиляторов ф1 = 1200 ч = 50 сут, тогда их общая производительность будет равна:

м3/ч

Если все замораживающие колонки разбиты на семь секций (т = 7), то производительность каждого отдельного вентилятора из т секций замораживающих систем будет равна:

м3/ч

При известной площади кольцевого сечения колонки щ м2 и числе N колонок секции, обслуживаемых одним вентилятором, средняя скорость движения воздуха в кольцевой щели определяется формулой

На основании практических данных VB не должна быть менее 2 м/с. Так как полученная скорость меньше 2 м3/с, то обратным пересчетом определяем необходимую производительность вентилятора

м3/ч

Следовательно, производительность одного вентилятора для работы п колонки при V=2 м/с должна быть 3500 м3/ч.

Пример 5.2. Определение ориентировочной средней скорости движения воздуха в кольцевой щели при заданной производительности вентилятора

Определяем среднюю скорость движения воздуха при заданной производительности вентилятора Р=3500 м3/ч.

Средняя скорость движения воздуха будет равна:

; >2 м/с.

Пример 5.3. Определение средней температуры мерзлотной завесы

Определим среднюю температуру по объему мерзлотной завесы или плотины на р. Ирелях по формуле (10).

= -20 ° С, d=0,22 м, h=20 м, l = 1,5 м, В = 12 м (по нормали к продольной оси завесы).

Средняя температура по объему завесы при полном смыкании цилиндров будет равна:

° С

° С

Пример 5.4. Определение скорости движения воздуха в замораживающих колонках и производительности вентиляторов; Определение ориентировочной средней скорости движения воздуха в кольцевой щели при заданной производительности вентилятора; Определение средней температуры мерзлотной завесы.

Дано:

R1=1,50, dК=0,44, = 40 м, = 0,30, =1,7, =-20°С, =-18°С, , , d2=0,2 м, d1=0,14 м

= -20 ° С, d=0,44 м, h=40 м, l = 1,5 м, В = 15 м, L 300-500 (по нормали к продольной оси завесы).

На основании практических данных VB не должна быть менее 4 м/с.

6. Расчет глубин сезонного оттаивания и промерзания вечномерзлого грунта

Различают расчетную и нормативную глубину сезонного промерзания и оттаивания вечномерзлого грунтов. Расчетные значения учитывают тепловое влияние зданий и сооружений на глубину промерзания и оттаивания грунта, нормативные значения определяют по данным натурных измерений за срок не менее 10 лет или рассчитывают по среднегодовым многолетним данным о температуре воздуха и вечномерзлых грунтов.

6.1 Глубина сезонного оттаивания грунта dth определяются по формуле

dth = khdth,n, (6.1)

где kh коэффициенты теплового влияния сооружения, принимаемые, для зданий и сооружений с вентилируемым подпольем равным 0,8 - у внутренних колонн и стен; 1,2 - у наружних стен с отмостками, имеющими асфальтовое или бетонное покрытие; 1,0 - то же с отмомтками без покрытий.; dth,n нормативная глубина сезонного оттаивания грунта, м;

, (6.2)

где

; (6.3)

; (6.4)

tth,c расчетная температура поверхности грунта за период положительных температур, С

Tth,c = 1,4Tth,m + 2,4 C; (6.5)

tth,c расчетная продолжительность летнего периода, ч, определяемая по формуле

tth,c = 1,15tth,m + 0,1 t1; (6.6)

здесь Tth,m и tth,m соответственно средняя по многолетним данным температура воздуха за период положительных температур, C, и продолжительность этого периода, ч, принимаемые по СНиП 2.01.01-82, причем для климатических подрайонов IБ и IГ значения Tth,m и tth,m следует принимать с коэффициентом 0,9;

To расчетная среднегодовая температура вечномерзлого грунта, С;

Tbf - температура начала замерзания грунта, принимаемая по табл. 6.3;

th и f теплопроводность соответственно талого и мерзлого грунта, Вт/(м С) {ккал/(мч С)};

Cth и Cf объемная теплоемкость соответственно талого и мерзлого грунта, Дж/(м3 С) {ккал/(м3 С)};

km коэффициент, принимаемый для песчаных грунтов равным 1,0, а для пылевато-глинистых по табл. 6.1 в зависимости от значения теплоемкости Cf и средней температуры грунта , С, определяемой по формуле

; (6.7)

L теплота таяния (замерзания) грунта, Дж/м3 (ккал/м3).

(6.8)

где - теплота фазовых превращений в расчете на единицу массы, 335·106 Дж/т; Cf объемная теплоемкость мерзлого грунта, Дж/(м3С) [ккал/(м3С)]; - плотность скелета мерзлого или талого грунта, т/м3.

ww = kwwp, (6.9)

где kw коэффициент, принимаемый по табл. 6.2 в зависимости от числа пластичности Ip и температуры грунта Т, С; wp влажность грунта на границе пластичности (раскатывания), доли единицы.

Таблица 6.1 Коэффициент km

Таблица 6.2 Значения коэффициента kw

6.2 Расчетная глубина сезонного промерзания грунта df,n, м, определяется по формуле

Расчетная глубина сезонного промерзания грунта определяеься по формуле

(6.1)

- коэффициент теплового влияния зданий и сооружений, принимаемый по табл. 6.1;

нормативная глубина сезонного промерзания грунта в годовом периоде, м

, (6.1)

где f теплопроводность мерзлого грунта, Вт/(мС), [ккал/(мчС)]; Tbf температура начала замерзания грунта, С, определяемая по табл. 6.2; Tf,m tf,m соответственно средняя по многолетним данным температура воздуха за период отрицательных температур, С и продолжительность этого периода, ч, принимаемые по СНиП 2.01.01-82.

Таблица 6.2 Коэффициенты kh

Таблица 6.3 Температура начала замерзания грунта Tbf

q2 = L 0,5Cf(Tf,m Tbf), (6.2)

где L теплота замерзания грунта, Дж/м3 (ккал/м3), определяемая по формуле

Пример 6.1. Определить нормативную глубину сезонного промерзания суглинков с ww=0,17 для города Красноярска. Расчет производится для здания без подвала с полами по грунту.

Среднемесячные температуры воздуха

Теплофизических характеристики грунтов

Библиографический список

1. СНиП 2.02.04-88. Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах/Госстрой СССР. - М., 1990, 54 с.

2. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений/Минстрой России. - М., 1995, 50 с.

3. СНиП 23-01-99*. Строительная климатология/Госстрой Россиит. - М.: ФГУП ЦПП, 2003. 109 с.

4. Справочник по строительству на вечномерзлых грунтах / Под ред. Ю.Я. Вели, В.В. Докучаева, Н.Ф. Федорова - Л.: Стройиздат, 1977. 552 с.

5. Кузнецов Г. И. Проектирование систем замораживания грунтов / Г.И. Кузнецов. - Красноярск: КПИ. 1980. 113 с.

Размещено на Allbest.ru