Механика грунтов, оснований и фундаментов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Построение инженерного разреза.

1.1 Классификация грунтов. Определение типа, вида и разновидности

1 Слой: Растительный слой мощностью 0,85 м. г=16,5 кН/м³

2 Слой: Супесь пластичная мощностью 2,13 м.

I_p=W_L-W_P=25%-20%=5%-супесь, т.к. 1%<5%<7%

I_L=(W-W_p)/I_p=(21-20)/5=0,2 - пластичная, т.к. 0,2>0

e=(г_s/г)*(1+W) - 1=(27,5/19,7)*(1+0,21) - 1=0,7

г_s=27,5 кН/м³, г=19,7 кН/м³,ц_||=20⁰, С_||=12 кПа

3 Слой: Супесь текучая мощностью 3,02 м.

I_p=W_L-W_P=24%-17%=7%-супесь, т.к. 1% <7%?7%

I_L=(W-W_p)/I_p=(25,4-17)/7=1,2 - текучая, т.к. 1,2>0

e=(г_s/г)*(1+W) - 1=(26,8/19,8)*(1+0,254) - 1=0,70

г_s=26,8 кН/м³, г=19,8 кН/м³,ц_||=16⁰, С_||=8 кПа

4 Слой: Песок средней крупности средней плотности насыщенный водой мощностью 3,13 м.

частиц >2,0-0

частиц 2,0-0,5=24,6%

частиц 0,5-0,25=56%<50%-песок средней крупности

e=(г_s/г)*(1+W) - 1=(27/20,4)*(1+0,22) - 1=0,61 - средней плотности

S_r=W*г_s/e*г_w=0,22*27/0,61*10=0,97 - насыщенный водой.

г_s=27 кН/м³; г=20,4 кН/м³;, ц_||=33⁰; С_||-

5 Слой: Глина полутвёрдая мощностью 5,87 м.

I_p=W_L-W_P=39%-21%=18%-глина, т.к. 18%>17%

I_L=(W-W_p)/I_p=(21-21)/18=0-полутвёрдая, т.к. 0?0<0,25

e=(г_s/г)*(1+W) - 1=(27,8/19,7)*(1+0,21) - 1=0,7

г_s=27,8 кН/м³; г=19,7 кН/м³;ц_||=18⁰; С_||=36 кПа

1.2 Определение расчётного сопротивления R₀.

2 Слой: Супесь пластичная: I_L=0,2, е=0,7

R₀=240 кПа

3 Слой: Супесь текучая: I_L=1,2, е=0,7

R₀=192 кПа

4 Слой: Песок средней крупности средней плотности насыщенный водой

е=0,61

R₀=400 кПа

5 Слой: Глина полутвёрдая: I_L=0, е=0,7

R₀=400 кПа

1.3 Построение эпюры природного давления

геологический фундамент заложение котлован

на поверхности: у_zq=0

на границе 1и2 слоёв: у_zq¹=0,85*16,5=14,03 кПа

на границе 2и3 слоёв: у_zq²=14,03+2,13*19,7=55,99 кПа

на границе 3и4 слоёв: с учётом г_взв=(26,8-10)/(1+0,7)=9,88 кН/м³

у_zq³=55,99+3,02*9,88=85,83 кПа

на границе 4и5 слоёв: с учётом г_взв=(27-10)/(1+0,61)=10,56 кН/м³

у_zq⁴=85,83+10,56*3,13=118,88 кПа

5 слой является водоупором, поэтому на кровлю водоупора будет действовать давление не только от вышележащей толщи грунтов, но и от веса столба воды выше кровли этого слоя. Давление от воды:

P_w=г_w*h_w

на границе 4и5 слоёв: у_zq^4/=118,88+6,15*10=180,38 кПа

на глубине 15,0 метров: у_zq⁵=180,38+5,87*19,7=296,02

2. Расчёт фундаментов мелкого заложения

2.1 Определение расчётных нагрузок

Расчёт оснований и фундаментов производится по расчётным нагрузкам, которые определяются как произведение нормативных нагрузок на соответствующие коэффициенты. При проектировании ленточных фундаментов расчёт ведётся для одного метра его длины и определяется ширина подошвы фундамента. Проектирование оснований и фундаментов зданий и сооружений в основном ведётся по || группе предельных состояний по деформациям.

Расчётная нагрузка, действующая по обрезу фундамента, определяется по формуле:

N=n*N_п +n^/*n_с*N_в

где n и n^/ - коэффициенты перегрузок, принимаемые для расчёта фундаментов по || группе предельных состояний по деформациям в соответствии с п. 10 СНиП ||-6-74.

n=n^/=1

для расчёта устойчивости по | группе предельных состояний - в соответствии с пп. 2. 2,3. 7,5.7 СНиП ||-6-74

n=1,1; n^/=1,4

n_с - коэффициент сочетания постоянных и временных (нагрузки на перекрытие, снеговая и т.д.) нагрузок, принимаемый в соответствии с п. 1.12 СНиП ||-6-74

n_с=0,9

Под стену А: (стена 1,2,5,7)

Дано: Нормативные нагрузки от веса сооружения:

постоянная нагрузка - N_п=315 кН/пог. м

временная нагрузка - N_в=36 кН/пог. м

Расчётная нагрузка, действующая по обрезу фундамента для расчёта по || группе предельных состояний равна:

N_||=1*315+1*0,9*36=347,4 кН/пог. м

Расчётная нагрузка, действующая по обрезу фундамента для расчёта по | группе предельных состояний равна:

N_|=1,1*315+1,4*0,9*36=382,14 кН/пог. м

Под стену Б: (стена 3,4,6)

постоянная нагрузка - N_п=384 кН/пог. м

временная нагрузка - N_в=57 кН/пог. м

Расчётная нагрузка, действующая по обрезу фундамента для расчёта по || группе предельных состояний равна:

N_||=1*384+1*0,9*57=435,3 кН/пог. м

Расчётная нагрузка, действующая по обрезу фундамента для расчёта по | группе предельных состояний равна:

N_|=1,1*384+1,4*0,9*57=494,22 кН/пог. м

2.2 Определение глубины заложения подошвы фундаментов мелкого заложения

Глубина заложения подошвы фундаментов должна определяться с учётом назначения конструктивных особенностей сооружения, нагрузок и воздействий на основание, глубины заложения фундаментов примыкающих зданий и сооружений, геологических условий площадки строительства, а также глубины сезонного промерзания и оттаивания грунтов.

Определяем глубину заложения подошвы фундаментов, исходя из конструктивных особенностей здания по формуле:

d=d_в+h_s+h_cf -h_ц

где d_в - размер от чистого пола подвала до пола первого этажа;

h_s - величина заглубления подошвы фундамента от низа пола подвала;

h_ц - высота цокольной части здания;

h_cf - высота принятой конструкции пола подвала;

d=2,5+0,3+0,2-0,9=2,1 м

Определяем расчётную глубину сезонного промерзания в районе строительства г. Калуга по формуле:

d_f= к_h*d_fn

где d_fn - нормативная глубина сезонного промерзания грунтов, определяемая по СНиП 2.02.01-83*. пп. 2.26 и 2.27

к_h - коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения, принимаемый для наружных фундаментов отапливаемых сооружений - по табл. 1 СНиП 2.02.01-83*

к_h=0,6

d_fn=d_оvМ_t

где М_t - безразмерный коэффициент. численно равный сумме абсолютных значений среднемесячных отрицательных температур за зиму в данном районе; для г. Калуга М_t=30,9

d_о - величина, зависящая от вида грунта.

d_о =0,28 м в соответствии с п. 2.27 СНиП 2.02.01-83*, так как подошва фундамента находится в супеси.

Нормативная глубина промерзания: d_fn = 0,28v30,9=1,56 м.

Расчётная глубина промерзания: d_f =1,56*0,6=0,93 м.

Так как расчётная глубина сезонного промерзания грунта d_f= 0,93 м, окончательно принимаем глубину заложения подошвы фундамента d=2,1 м, т.е. по наибольшей величине, исходя из различных условий, определяющих глубину заложения фундамента FL.

2.3 Определение геометрических размеров подошвы фундаментов мелкого заложения

Ширину подошвы фундаментов мелкого заложения определяем графическим методом. Для этого построим два графика: зависимости R=f (b, c, d, г,ц) и зависимости R=f(b).

Под «стену А»:

1 график: Определяем расчётное сопротивление при нескольких значениях b по формуле СНиП 2.02.01. - 83.

R=(г_c1*г_c2/k) [M_г k_zbг_||+M_qd₁г_||^/+(M_q-1) d_Bг_||^/+M_cc_||],

где г_c1 и г_c2 -коэффициенты условий работы грунтового основания и здания во взаимодействии с основанием, определяемые по табл. СНиП 2.02.01. - 83., для супеси с показателем текучести I_L=0,2 г_c1=1,25,г_c2=1,1 (при L/H-1,5 м. и менее)

k-коэффициент надёжности, принимаемый равным 1, когда прочностные характеристики грунта определены, по результатам непосредственных испытаний грунтов строительной площадки.

M_г, M_q, M_c - коэффициенты, принимаемые по табл. 4 СНиП 2.02.01. - 83. в зависимости от расчётного значения угла внутреннего трения ц_|| грунта, находящегося непосредственно под подошвой фундамента, т.е. при ц_||=20⁰

M_г=0,51; M_q=3,06; M_c=5,66

k_z - коэффициент, принимаемый равным 1.

b - ширина подошвы фундамента, м.

г_||^/-осреднённое значение удельного веса грунтов, залегающих выше отметки заложения подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учётом взвешивающего действия воды), кН/м³

г_||^/=(0,85*16,5+0,88*19,7)/2,1=14,93 кН/м³

г_|| - осреднённое значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (принимаем, значение удельного веса грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента - 19,7 кН/м³)

c_||-расчётное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, c_||=12 кПа

d₁-приведённая глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, м.

d₁=h_s+h_cf*(г_cf/г_||^/)

d₁=0,3+0,2*(22/14,93)=0,59

где h_s-толщина слоя грунта от отметки подошвы фундамента до отметки низа пола подвала, м.

h_cf-толщина конструкции пола подвала, м.

г_cf - расчётное значение удельного веса материала конструкции пола подвала, кН/м³.

d_B-глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м.

при b=0,0 м.

R=(1,25*1,1)/1*[0+3,06*0,59*14,93+(3,06-1)*1,6*14,93+5,66*12]=198,1кПа

при b=2,0 м.

R=(1,25*1,1)/1*[0,51*1*2*19,7+3,06*0,59*14,93+

(3,06-1)*1,6*14,93+5,66*12]=225,74кПа

2 график: Определяем расчётное сопротивление по формуле:

R= (N_||/А)+ d*г_cр

где N_||-расчётная нагрузка от массы сооружения на 1 пог. м.

А-площадь подошвы фундамента длиной 1 пог. м.

г_cр - осреднённый удельный вес стеновых блоков, фундамента и грунта, на обрезах фундамента, принимается условно равным 20 кН/м³.

d-глубина заложения фундамента, м.

при b=1,0 м. R= (347,4/1*1)+2,1*20=389,4 кПа

при b=1,25 м. R= (347,4/1,25*1)+ 2,1*20=319,92 кПа

при b=1,75 м. R= (347,4/1,75*1)+ 2,1*20=240,51 кПа

при b=2,0 м. R= (347,4/2*1)+ 2,1*20=215,7 кПа

Принимаем b=1,8 м.

Определяем расчётное сопротивление при принятом размере ширины подошвы фундамента.

R=(1,25*1,1)/1*[0,51*1*1,8*19,7+3,06*0,59*14,93+

(3,06-1)*1,6*14,93+5,66*12]=222,98 кПа

Проверяем фактическое среднее давление Р, действующее под подошвой фундамента при принятом размере и заданных нагрузках.

Р=(N_||+G_ф+G_гр)/А?R

N_||=347,4 кПа

G_ф=[(1,8*0,3*24)+(0,4*0,6*22)*3]*1=30,24 кН/м

G_гр=1,4*14,93*1,8=18,81 кН/м

Р=(347,4+30,24+18,81)/1,8*1=220,25 кПа

Сравниваем полученную величину среднего фактического давления, действующего по подошве фундамента, с расчётным сопротивлением грунта основания при b=1,8 м.

Р=220,25 кПа? R=222,98 кПа

Согласно п. 2.41 СНиП 2.02.01. - 83. среднее давление не должно превышать расчётного сопротивления основания R.

Определяем разницу между R и Р.

Д=[(222,98-220,25)/220,25]*100%=1,2%

Ширина подошвы фундамента запроектирована достаточно экономично, т.к. разница между средним давлением, действующим по подошве ленточного фундамента Р, и расчётным сопротивлением основания R составляет меньше 10%.

Под «стену Б»:

1 график: Определяем расчётное сопротивление при нескольких значениях b по формуле СНиП 2.02.01. - 83.

при b=0,0 м.

R=(1,25*1,1)/1*[0+3,06*0,59*14,93+(3,06-1)*1,6*14,93+5,66*12]=198,1кПа

при b=2,0 м.

R=(1,25*1,1)/1*[0,51*1*2*19,7+3,06*0,59*14,93+

(3,06-1)*1,6*14,93+5,66*12]=225,74кПа

2 график: Определяем расчётное сопротивление по формуле:

R= (N_||/А)+ d*г_cр

при b=1,0 м. R= (435,3/1*1)+2,1*20=477,3 кПа

при b=1,25 м. R= (435,3/1,25*1)+ 2,1*20=348,24 кПа

при b=1,75 м. R= (435,3/1,75*1)+ 2,1*20=290,7 кПа

при b=2,0 м. R= (435,3/2*1)+ 2,1*20=259,65 кПа

Графики изображены на рис. 1.

Принимаем d=2,2 м.

Определяем расчётное сопротивление при принятом размере ширины подошвы фундамента.

R=(1,25*1,1)/1*[0,51*1*2,2*19,7+3,06*0,59*14,93+

(3,06-1)*1,6*14,93+5,66*12]=228,51 кПа

Проверяем фактическое среднее давление Р, действующее под подошвой фундамента при принятом размере и заданных нагрузках.

Р=(N_||+G_ф+G_гр)/А?R

N_||=435,3 кПа

G_ф=[(2,2*0,3*24)+(0,4*0,6*22)*3]*1=21,50 кН/м

G_гр=0,9*14,98*1,8=31,68 кН/м

Р=(435,3+21,50+31,68)/2,2*1=223,91 кПа

Сравниваем полученную величину среднего фактического давления, действующего по подошве фундамента, с расчётным сопротивлением грунта основания при b=1,4 м.

Р=223,91 кПа?R=228,51 кПа

Согласно п. 2.41 СНиП 2.02.01. - 83. среднее давление не должно превышать расчётного сопротивления основания R.

Определяем разницу между R и Р.

Д=[(228,51-223,91)/223,91]*100%=2,05%

Ширина подошвы фундамента запроектирована достаточно экономично, т.к. разница между средним давлением, действующим по подошве ленточного фундамента Р, и расчётным сопротивлением основания R составляет меньше 10%.

2.4 Проектирование песчаной подушки

Под «стену А»:

Давление действующее по подошве фундамента:

Р= N_||/А=347,4/1,8=193 кПа

Необходимо определить размеры песчаной подушки. Задаёмся толщиной песчаной подушки h_п.п.=1,5 м. В качестве материала песчаной подушки принимаем песок средней крупности, средней плотности.

Определяем природное давление на глубине заложения фундамента:

у_zq,0=0,85*16,5+0,88*19,7=38,65 кПа

Определяем природное давление на кровле подстилающего слоя, т.е. на 1,5 м. ниже подошвы фундамента:

у_zq=0,85*16,5+1,25*19,7+1,5*19=67,15 кПа

Определяем дополнительное давление под подошвой фундамента:

у_zp,0= Р₀= Р-у_zq,0=197,86-38,65=159,21 кПа

По табл. 1 прил. 2 СНиП 2.02.01. - 83 найдём б при ж=2*z/b=2*1,5/1,8=1,7

б=0,619

Тогда дополнительное давление на кровлю подстилающего слоя:

у_zр=0,619*159,21=98,55 кПа

Полное давление на кровлю подстилающего слоя:

у_zq+у_zр=67,15+98,55=165,7 кПа

В соответствии с п. 2.48. СНиП 2.02.01. - 83 определяем площадь подошвы условного фундамента и его ширину.

А_z= N_||/у_zр=347,4/98,55=3,5 м²

b_z= А/1 м=3,5/1=3,5 м

Определяем расчётное сопротивление на ?слабый? грунт R_z для условного фундамента:

b_z=3,5 м; d_z=3,6 м.

при ц_||=16⁰: M_г=0,36, M_q=2,43, M_c=4,99

г_c1=1,0; г_c2=1,0 (супесь текучая)

С_||=8

d₁=1,8+0,2*22/18,65=2,04 м.

г_||^/=(0,85*16,5+1,25*19,7+1,5*19)/3,6=18,65 кН/м³

г_взв.=9,88 кН/м³

R=(1,0*1,0)/1*[0,36*1*3,5*9,88+2,43*2,04*18,65+

(2,43-1)*1,6*18,67+4,99*8]=188,91 кПа

Проверяем условие:

у_zq+у_zр=165,7 кПа< R=188,91 кПа

Следовательно, запроектированные размеры фундамента и принятая толщина песчаной подушки удовлетворяют требованиям СНиП.

Под «стену Б»:

Давление действующее по подошве фундамента:

Р= N_||/А=435,3/2,2=197,86 кПа

Необходимо определить размеры песчаной подушки. Задаёмся толщиной песчаной подушки h_п.п.=1,5 м. В качестве материала песчаной подушки принимаем песок средней крупности, средней плотности.

Определяем природное давление на глубине заложения фундамента:

у_zq,0=0,85*16,5+0,88*19,7=38,65 кПа

Определяем природное давление на кровле подстилающего слоя, т.е. на 1,5 м. ниже подошвы фундамента:

у_zq=0,85*16,5+1,25*19,7+1,5*19=67,15 кПа

Определяем дополнительное давление под подошвой фундамента:

у_zp,0= Р₀= Р-у_zq,0=197,86-38,65=159,21 кПа

По табл. 1 прил. 2 СНиП 2.02.01. - 83 найдём б при ж=2*z/b=2*1,5/2,2=1,36

б=0,699

Тогда дополнительное давление на кровлю подстилающего слоя:

у_zр=0,699*159,21=111,29 кПа

Полное давление на кровлю подстилающего слоя:

у_zq+у_zр=67,15+111,29=178,44 кПа

В соответствии с п. 2.48. СНиП 2.02.01. - 83 определяем площадь подошвы условного фундамента и его ширину.

А_z= N_||/у_zр=435,3/111,29=4,0 м²

b_z= А/1 м=4,0/1=4,0 м

Определяем расчётное сопротивление на ?слабый? грунт R_z для условного фундамента:

b_z=4,0 м; d_z=3,6 м.

при ц_||=16⁰: M_г=0,36, M_q=2,43, M_c=4,99

г_c1=1,0; г_c2=1,0 (супесь текучая)

С_||=8

d₁=1,8+0,2*22/18,65=2,04 м.

г_||^/=(0,85*16,5+1,25*19,7+1,5*19)/3,6=18,65 кН/м³

г_взв.=9,88 кН/м³

R=(1,0*1,0)/1*[0,36*1*3,5*9,88+2,43*2,04*18,65+

(2,43-1)*1,6*18,67+4,99*8]=188,91 кПа

Проверяем условие:

у_zq+у_zр=178,44 кПа< R=188,91 кПа

Следовательно, запроектированные размеры фундамента и принятая толщина песчаной подушки удовлетворяют требованиям СНиП.

2.5 Определение осадки фундамента методом элементарного послойного суммирования

Под «стеной А»:

Ширина подошвы фундамента b=1,8 м; глубина заложения d=2,1 м; среднее давление под подошвой P=220,15 кПа.

Расчёт осадки фундамента ведётся в табличной форме.

Определяем величину действующего по подошве фундамента дополнительного давления:

у_zр,0=Р-у_zq,0

где Р-среднее фактическое давление по подошве фундамента.

у_zq,0-природное давление на отметке подошвы фундамента.

у_zq,0=0,85*16,5+1,25*19,7=38,65 кПа

Тогда у_zр,0=220,15-38,65=181,5 кПа

№	Глуб. от пов.	Мощ-ть, м	Удельный вес, кН/м3	Модуль деф-ции, кПа	Слои основания
1	0,85	0,85	16,5	-	Растит. слой
2	2,1	1,25	19,7	-	Супесь пластичная
3	3,6	1,5	19,0/9,83	40000	Песок ср. крупности ср. плотности
4	6,0	2,4	19,8/9,88	6167	Супесь текучая
5	9,13	3,13	20,4/10,56	35586	Песок средней крупности средней плотности насыщенный водой
6	15,0	5,87	19,7	17917	Глина полутвёрдая

Вычисляем ординаты эпюры природного давления и вспомогательной эпюры 0,2у_zq, с помощью которой графическим методом находим положение нижней границы сжимаемой толщи.

на поверхности: у_zq=0; 0,2у_zq=0

на границе 1и2 слоёв: у_zq¹=0,85*16,5=14,03 кПа; 0,2у_zq=2,81 кПа

на границе 2и3 слоёв: у_zq²=14,03+1,25*19,7=38,65 кПа; 0,2у_zq=7,73кПа

на границе 3и3^/ слоёв: у_zq³=38,65+0,88*19,0=55,99 кПа; 0,2у_zq=11,2 кПа

на границе 3^/и4 слоёв: с учётом г_взв=(27-10)/(1+0,73)=9,83 кН/м³

у_zq^3/=55,99+0,62*9,83=67,15 кПа; 0,2у_zq=13,43 кПа

на границе 3и4 слоёв: с учётом г_взв=(26,8-10)/(1+0,7)=9,88 кН/м³

у_zq⁴=67,15+9,88*2,4=85,83 кПа; 0,2у_zq=17,17 кПа

на границе 4и5 слоёв: с учётом г_взв=(27-10)/(1+0,61)=10,56 кН/м³

у_zq⁵=85,83+3,13*10,56=118,88 кПа; 0,2у_zq=23,78 кПа

5 слой является водоупором, поэтому на кровлю водоупора будет действовать давление не только от вышележащей толщи грунтов, но и от веса столба воды выше кровли этого слоя. Давление от воды:

P_w=г_w*h_w

на границе 4и5 слоёв:у_zq^5/=118,88+6,15*10 =180,38 кПа; 0,2у_zq=36,08 кПа

на глубине 15,0 метров:у_zq⁶=180,38+5,87*19,7=296,02 кПа;

0,2у_zq=59,20 кПа

Для построения эпюры изменения осадочного давления с глубиной по вертикальной оси, проходящей через центр фундамента, воспользуемся формулой:

у_zр= у_zр,0*б

где б-коэффициент рассеивания напряжений (определяется по табл. 1 прил. 2 СНиП 2.02.01. - 83 в зависимости от соотношения длины всего фундамента к его ширине, т.е. от формы фундамента).

Ординату z для грунтового основания ниже подошвы фундамента, для которой вычисляется у_zр, определяем по формуле:

ж=2*z/b, для n=l/b

где b-ширина подошвы фундамента, м.

l-длина всего фундамента, м.

Результаты вычислений сводим в таблицу:

Дополнительно определяем природное давление у_zq

на глубине 6,84 м. (2,94 метра в 5 слое)

у_zq=85,83+2,94*10,56=116,88 кПа; 0,2у_zq=23,38 кПа

ж	z=ж*b/2, мм	б	уzр, кПа	h, см	0,2уzq, кПа	Слои основания
0	0	1	181,5	0	13,43	Песок средней крупности средней плотности.
0,4	0,36	0,977	177,33	36
0,8	0,72	0,881	159,90	36
1,2	1,08	0,755	137,03	36
1,6	1,44	0,642	116,52	36
2,0	1,80	0,550	99,83	36	17,17	Супесь текучая
2,4	2,16	0,477	86,58	36
2,8	2,52	0,420	76,23	36
3,2	2,88	0,374	67,88	36
3,6	3,24	0,337	61,17	36
4,0	3,60	0,306	55,54	36
4,4	3,96	0,280	50,82	36		Песок средней крупности средней плотности насыщенный водой
4,8	4,32	0,258	46,83	36
5,2	4,68	0,239	43,38	36
5,6	5,04	0,223	40,47	36
6,0	5,40	0,208	37,75	36
6,4	5,76	0,196	35,57	36
6,8	6,12	0,185	33,58	36
7,2	6,48	0,175	31,76	36
7,6	6,84	0,166	30,15	36	23,38
7,8	7,02	0,162	29,40	18	36,08

2.6 Определение модуля общей линейной деформации Е₀

3 слой: Модуль общей линейной деформации Е₀ для песка средней крупности средней плотности:

Е₀=40000 кПа

4 слой: На глубине 4 метров, по результатам компрессионных испытаний грунтов.

Напряжение:у_zq=(67,15+85,83)/2=76,49 кПа:

у_z=у_zq+у_zр=76,49+(98,55+55,54)/2=153,54 кПа

на графике зависимости у от е:

напряжению у_zq=76,49 кПа соответствует

е₁=0,685, а у_z=153,54 кПа - е₂=0,668

Определяем коэффициент сжимаемости грунта в заданном интервале действующих напряжений:

m₀=(е₁-е₂)/(у_z-у_zq)=(0,685 -0,668)/(153,54-76,49)=0,00020 кПа^-1

Определяем коэффициент относительной сжимаемости:

m_v= m₀/(1+е₁)=0,00020/(1+0,685)=0,00012 кПа^-1

Определяем модуль общей линейной деформации:

Е₀=в/m_v=0,74/0,00012=6167 кПа

где в =0,74 (для супеси)

5 слой: На глубине 8 метров, по результатам испытаний грунтов пробной нагрузкой.

Модуль общей линейной деформации определяется по формуле:

Е₀=щ (1-н₀²) dДу/Дs

где щ-безразмерный коэффициент, зависящий от жёсткости и формы подошвы штампа, для круглого щ=0,8

н₀ - коэффициент общей относительной поперечной деформации -н₀=0,3

d-сторона круглого штампа - 27,7 см.

Ду-приращение напряжения действующего на штамп-Ду= у_z-у_zq= 350-

50=300 кПа

Дs - приращение осадки, соответствующее принятому интервалу напряжений - Дs=1,99-

-0,29=1,7 мм.

Е₀=0,8 (1-0,3²) 27,7*300/0,170=35586 кПа

6 слой: На глубине 12 метров, по результатам компрессионных испытаний грунтов.

Напряжение:у_zq=(180,38+296,02)/2=238,2 кПа:

у_z=у_zq+у_zр=238,2+(29,40+19,24)/2=262,52 кПа

на графике зависимости у от е:

напряжению у_zq=238,2 кПа соответствует е₁=0,743, а у_z=262,52 кПа - е₂=0,742

Определяем коэффициент сжимаемости грунта в заданном интервале действующих напряжений:

m₀=(е₁-е₂)/(у_z-у_zq)=(0,743 -0,742)/(262,52-238,2)=0,000041 кПа^-1

Определяем коэффициент относительной сжимаемости:

m_v= m₀/(1+е₁)=0,000041/(1+0,743)=0,000024 кПа^-1

Определяем модуль общей линейной деформации:

Е₀=в/m_v=0,43/0,000024=17917 кПа

где в =0,43 (для глины)

Определение осадок:

Осадка 3 слоя: S₃=[(181,5+177,33)/2*36+(177,33+159,90)/2*36+(159,90+137,03)/2*36+

+(137,03+116,52)/2*36] 0,8/40000=0,45 (см)

Осадка 4 слоя: S₄=[(116,52+99,83)/2*36+(99,83+86,58)/2*36+(86,58+76,23)/2*36+

+(76,23+67,88)/2*36+(67,88+61,17)/2*36+

+(61,17+55,54)/2*36] 0,8/6167=2,23 (см)

Осадка 5 слоя:

S₅=[(55,54+50,82)/2*36+(50,82+46,83)/2*36+(46,83+43,38) 2*36+

(43,38+40,47)/2*36+(40,47+37,75)/2*36+(37,75+35,57)/2*36+ +(35,57+33,58)/2*36+(33,58+31,76)/2*36+(31,76+30,15)/2*36+

+(30,15+29,40)/2*18] 0,8/35586=0,31 (см)

Полная осадка основания фундамента получается суммированием осадок всех слоёв: S=0,45+0,78+2,23+0,31=2,99 (см)

Предельно допустимая осадка для здания рассмотренного типа составляет 10 см по СНиП 2.02.01. - 83.

S_а=2,99 см<S_доп=10 см, следовательно при принятом размере фундамента требования СНиП 2.02.01. - 83 выполнены.

Под «стеной Б»:

Ширина подошвы фундамента b=2,2 м; глубина заложения d=2,1 м; среднее давление под подошвой P=223,91 кПа.

Расчёт осадки фундамента ведётся в табличной форме.

Определяем величину действующего по подошве фундамента дополнительного давления:

у_zр,0=Р-у_zq,0

где Р-среднее фактическое давление по подошве фундамента.

у_zq,0-природное давление на отметке подошвы фундамента.

у_zq,0=0,85*16,5+1,25*19,7=38,65 кПа

Тогда у_zр,0=223,91-38,65=185,26 кПа

Вычисляем ординаты эпюры природного давления и вспомогательной эпюры 0,2у_zq, с помощью которой графическим методом находим положение нижней границы сжимаемой толщи.

на поверхности: у_zq=0; 0,2у_zq=0

на границе 1и2 слоёв: у_zq¹=0,85*16,5=14,03 кПа; 0,2у_zq=2,81 кПа

на границе 2и3 слоёв: у_zq²=14,03+1,25*19,7=38,65 кПа; 0,2у_zq=7,73кПа

на границе 3и3^/ слоёв: у_zq³=38,65+0,88*19,0=55,99 кПа; 0,2у_zq=11,2 кПа

на границе 3^/и4 слоёв: с учётом г_взв=(27-10)/(1+0,73)=9,83 кН/м³

у_zq^3/=55,99+0,62*9,83=67,15 кПа; 0,2у_zq=13,43 кПа

на границе 3и4 слоёв: с учётом г_взв=(26,8-10)/(1+0,7)=9,88 кН/м³

у_zq⁴=67,15+9,88*2,4=85,83 кПа; 0,2у_zq=17,17 кПа

на границе 4и5 слоёв: с учётом г_взв=(27-10)/(1+0,61)=10,56 кН/м³

у_zq⁵=85,83+3,13*10,56=118,88 кПа; 0,2у_zq=23,78 кПа

5 слой является водоупором, поэтому на кровлю водоупора будет действовать давление не только от вышележащей толщи грунтов, но и от веса столба воды выше кровли этого слоя. Давление от воды:

P_w=г_w*h_w

на границе 4и5 слоёв:у_zq^5/=118,88+6,15*10 =180,38 кПа; 0,2у_zq=36,08 кПа

на глубине 15,0 метров:у_zq⁶=180,38+5,87*19,7=296,02 кПа;

0,2у_zq=59,20 кПа

№	Глуб. от пов.	Мощ-ть, м	Удельный вес, кН/м3	Модуль деф-ции, кПа	Слои основания
1	0,85	0,85	16,5	-	Растит. слой
2	2,1	1,25	19,7	-	Супесь пластичная
3	3,6	1,5	19,0/9,83	40000	Песок ср. крупности ср. плотности
4	6,0	2,4	19,8/9,88	6167	Супесь текучая
5	9,13	3,13	20,4/10,56	35586	Песок средней крупности средней плотности насыщенный водой
6	15,0	5,87	19,7	17917	Глина полутвёрдая

Для построения эпюры изменения осадочного давления с глубиной по вертикальной оси, проходящей через центр фундамента, воспользуемся формулой:

у_zр= у_zр,0*б

где б-коэффициент рассеивания напряжений (определяется по табл. 1 прил. 2 СНиП 2.02.01. - 83 в зависимости от соотношения длины всего фундамента к его ширине, т.е. от формы фундамента).

Ординату z для грунтового основания ниже подошвы фундамента, для которой вычисляется у_zр, определяем по формуле:

ж=2*z/b, для n=l/b

где b-ширина подошвы фундамента, м.

l-длина всего фундамента, м.

Результаты вычислений сводим в таблицу:

ж	z=ж*b/2, мм	б	уzр, кПа	h, см	0,2уzq, кПа	Слои основания
0	0	1	185,26	0	13,43	Песок средней крупности средней плотности.
0,4	0,44	0,977	180,99	44
0,8	0,88	0,881	163,21	44
1,2	1,32	0,755	139,87	44
1,6	1,76	0,642	118,94	44
2,0	2,20	0,550	101,89	44
2,4	2,64	0,477	88,37	44	17,17	Супесь текучая
2,8	3,08	0,420	77,81	44
3,2	3,52	0,374	69,29	44
3,6	3,96	0,337	62,43	44	36,08	Песок средней крупности средней плотности насыщенный водой
4,0	4,40	0,306	56,69	44
4,4	4,84	0,280	51,87	44
4,8	5,28	0,258	47,80	44
5,2	5,72	0,239	44,28	44
5,6	6,16	0,223	41,31	44
6,0	6,60	0,208	38,53	44
6,4	7,04	0,196	36,31	44
6,6	7,26	0,191	35,29	22	36,31	Глина полутвёрдая

Дополнительно определяем природное давление у_zq

на глубине 7,26 м. (0,06 метра в 6 слое)

у_zq=180,38+0,06*19,7=181,56 кПа; 0,2у_zq=36,31 кПа

Определение осадок:

Осадка 3 слоя: S₃=[(185,26+180,99)/2*44+(180,99+163,21)/2*44+(163,21+139,87)/2*44+

+(139,87+118,94)/2*44+(118,94+101,89)/2*44] 0,8/40000=0,66 (см)

Осадка 4 слоя: S₄=[(101,89+88,37)/2*44+(88,37+77,81)/2*44+

+(77,81+69,29)/2*44] 0,8/6167=1,44 (см)

Осадка 5 слоя:

S₅=[(69,29+62,43)/2*28+(62,43+56,69)/2*28+(56,69+51,87)/2*28+

(51,87+47,80)/2*28+(47,80+44,28)/2*28+(44,28+41,31)/2*28+

+(41,31+38,53)/2*44+(38,53+36,31)/2*44] 0,8/35586=0,39 (см)

Осадка 6 слоя:

S₅=[(36,31+35,29)/2*22] 0,8/17917=0,035 (см)

Полная осадка основания фундамента получается суммированием осадок всех слоёв: S=0,66+1,44+0,39+0,035=2,50 (см)

Предельно допустимая осадка для здания рассмотренного типа составляет 10 см по СНиП 2.02.01. - 83.

S_а=2,50 см<S_доп=10 см

ДS=(S_а-S_б)/l=(2,99-2,50)/250=0,0019?ДS_доп=0,002,

Следовательно, при принятом размере фундамента требования СНиП 2.02.01. - 83 выполнены.

2.7 Определение осадки методом эквивалентного слоя

Осадку определяем под наиболее нагруженной стеной, т.е.

под «стеной Б»:

Ширина подошвы фундамента b=2,2 м; глубина заложения d=2,1 м; осадочное давление под подошвой у_zр,0=185,26 кПа.

Осадка фундамента методом эквивалентного слоя вычисляется по формуле:

S=h_экв*m_v*у_zp

где h_экв-мощность эквивалентного слоя, который определяется по формуле:

h_экв=А_н*b

где А_н-коэффициент эквивалентного слоя, учитывающий форму и жёсткость подошвы фундамента.

А_н =2,4, т.к. (н₀ =0,2 для песка по табл. 7.2. С.Б. Ухов «Механика грунтов, оснований и фундаментов.»)

b-ширина подошвы фундамента, равная 2,2 м.

h_экв=2,4 *2,2=5,3 (м)

1	0,85	Растительный слой
2	1,25	Супесь пластичная
3	1,5	Песок средней крупности ср. плотн.
4	2,4	Супесь текучая
5	3,13	Песок средней крупности средней плотности насыщенные водой
6	5,87	Глины полутвёрдые

Сжимаемая толща грунта, которая оказывает влияние на осадку фундамента, принимается равной двум мощностям эквивалентного слоя:

Н=2* h_экв=2*5,3=10,6 (м)

Определяем средний коэффициент сжимаемости для всей сжимаемой толщи:

m_v=Уh_i*m_0i*z_i/2* h_экв²,

где h_i-толщина отдельных слоёв грунта до глубины Н;

m_0i-коэффициент относительной сжимаемости i-го слоя грунта;

z_i - расстояние от точки, соответствующей глубине Н, до середины рассматриваемого слоя.

Определяем коэффициент относительной сжимаемости для каждого слоя:

- для песка в=0,74; m₀= в/Е₀=0,742/40000=0,000019 кПа^-1

- для супеси в=0,74; m₀= в/Е₀=0,74/6167=0,00012 кПа^-1

-для песка в=0,74; m₀= в/Е₀=0,74/35586=0,000021 кПа^-1

- для глины в=0,43; m₀= в/Е₀=0,43/17917=0,000024 кПа^-1

m_v=(1,5*0,000019*9,85+2,4*0,00012*7,9+3,13*0,000021*5,14+

+2,3*0,000024*1,15)/2*5,3²=0,000053 кПа^-1

Полная осадка фундамента:

S=5,3*0,000053*185,26=0,0517 м=5,17 см.

Предельно допустимая осадка для здания рассмотренного типа составляет 10 см по СНиП 2.02.01. - 83.

S=5,17 см<S_доп=10 см

Следовательно, при принятом размере фундамента требования СНиП 2.02.01. - 83 выполнены.

3. Расчёт свайных фундаментов

3.1 Определение несущей способности свай и проектирование свайного фундамента

Под «стену А»:

Определим отметку подошвы ростверка: Принимаем ростверк высотой 0,4 м., заделка сваи в ростверк свободная, т.е. 100 мм. Учтём, что по поверхности ростверка и по грунту между ростверками наружной и внутренней стен будет уложен бетон пола подвала толщиной 20 см. Следовательно, отметка подошвы ростверка будет ниже отметки пола подвала на 0,4+0,2=0,6 (м) и составит 137,83/(-3,1 м), а глубина котлована (или глубина заложения ростверка) d_р=-3,1 - (-0,9)=-2,2 м.

Примем железобетонную забивную сваю сечением 0,3*0,3 м, стандартной длины l=4,5 м С - 4,5-30 (ГОСТ 19804.1-79), длина острия 0,25 м; Нижний конец сваи забивается в песок средней крупности на глубину 0,6 м.

1	Растит.слой	l1=0,85 м
2	Супесь пластичная	l2=2,13 м
3	Песок пылеватый ср. пл. нас. водой	l3=3,02 м
4	Суглинки твёрдые	l4=3,13 м
5	Глина полутвёрдая	l5=5,87 м

Определяем несущую способность сваи по формуле:

F_d=г_c(г_CR*R*A+UУг_cf*f_i*l_i),

где R - лобовое сопротивление;

A - площадь поперечного сечения;

U-периметр сваи;

г_c,г_CR,г_cf - коэффициенты надёжности, зависят от способа забивки свай, равны 1.

f_i-расчётное сопротивление по боковой поверхности грунта;

l_i-толщина слоя;

Лобовое сопротивление определяем по табл. 1 СНиП 2.02.03-85, в зависимости от глубины погружения нижнего конца сваи и вида грунта, находящегося непосредственно под нижним концом сваи.

l_п=6,6 м, грунт - песок средней крупности: R=3640 кПа

Расчётное сопротивление по боковой поверхности грунта:

- в супеси пластичной на глубине z₁=2,6 м, принимаем f₁=45,6 кПа,

при I_L=0,2

- в супеси текучей на глубине z₂=4,5 м; принимаем f₂=5,5 кПа;

при I_L=1,2

- в песке средней крупности средней плотности насыщенном водой на глубине z₃=6,3 м; принимаем f₃=58,6 кПа;

A=0,09 м

U=1,2 м

F_d=1*[1*3640*0,09+1,2 (1*0,78*45,6+1*5,5*3,02+1*58,6*0,6)]=432,4 кПа

Тогда расчётная нагрузка, допускаемая на сваю, по грунту, составит:

Р_св= F_d/г_к=432,4/1,4=308,86 кН

где г_к=1,4 - коэффициент безопасности по грунту (зависит от вида сооружения и погружения сваи).

Определяем количество свай на 1 пог. м фундамента по формуле:

n=N_|/(P_св - б*d²*d_p*г_б),

где N_|-расчётная нагрузка на фундамент по | предельному состоянию,

б - коэффициент, зависящий от вида свайного фундамента; для ленточного фундамента под стену б =7,5;

d-сторона сваи;

d_p-высота ростверка;

г_б - удельный вес бетона, принимается равным 24 кН/м³;

n=382,14/(308,86-7,5*0,09*2,2*24)=1,4 (св./пог. м)

Определяем расчётное расстояние между осями свай на 1 пог. м стены.

бр=1/n=1/1,4=0,7 (м)

план расположения свай на ростверке.

Так как n<2 и 1,5d<0,7<3d, принимаем двухрядное шахматное расположение;

С_р=v(3*0,3)² - (0,7)²=0,6

Ширина ростверка определяется по формуле: b_p=d+(m-1) c_p+2c₀,

где c_p-расстояние между рядами свай

c₀ - расстояние от края ростверка до боковой грани сваи;

m-число рядов;

b_p=0,3+(2-1)*0,6+2*0,15=1,2

Принимаем ширину монолитного ростверка b_p=1,2 м и дорабатываем конструкцию фундамента.

Проверка 1: Определяем фактическую нагрузку, приходящуюся на одну сваю, по формуле:

N_св=N_|+1.2 (Q_p+G)/n?P_св,

где Q_p-вес ростверка;

G-вес грунтовой пригрузки ростверка;

n-количество свай

Q_p=1,2*0,4*1,0*24=11,52 кН

G=0,4*1,8*18,40=13,25кН

N_св=382,14+1,2 (11,52+13,25)/1,4=294,19 кН

N_св=294,19 кН<Р_св=308,86 кН

Проверка2: Проверяем давление на грунт под подошвой условного свайного фундамента в плоскости нижних концов свай по формуле:

у=P=(N_||+Q+G)/A_усл ?R

где N_||-нормативная вертикальная нагрузка, действующая по обрезу фундамента;

Q-собственный вес ростверка и стеновой части фундамента;

G-вес грунта и свай в объеме условного свайного фундамента;

A_усл -площадь подошвы условного свайного фундамента;

для ленточного фундамента A_усл=В_усл*1 пог. м;

R-расчётное давление, определяемое по формуле СНиП 2.02.01-83, для тех грунтов куда заходит свая.

б_ср=ц_||^ср/4=1/4 [(ц_||1l₁+ц_||2l₂ + … +ц_||nl_n)/(l₁+ l₂… l_n)]

б_ср=1/4 [(20⁰*0,78+16⁰*3,02+33⁰*0,6)/4,4]=4,8⁰

tg4,8 ⁰=0,084

Определяем ширину условного фундамента по формуле:

В_усл=d*2l_свtg ц_||^ср/4+с_р

В_усл=0,3+2*4,4*0,084+0,6=1,64 (м)

Тогда площадь условного фундамента на 1 пог. м:

A_усл=В_усл*1 пог. м= 1,64*1=1,64 (м²)

Объём условного свайного фундамента:

V=1,64*6,6=10,82 (м³)

Объём ростверка и стеновой части:

V_р=1,2*0,4*1,0+1,8*0,4*1,0=1,2 (м³)

Объём свай на 1 пог. м свайного фундамента:

V_св=1,4*0,09*4,4=0,55 (м³)

Объём грунта на 1 пог. м свайного фундамента:

V_гр=10,82-1,2-0,55 =9,07 (м³)

Вес грунта на 1 пог. м условного фундамента:

G_гр=9,07 *13,96=126,65 (кН)

Вес свай, приходящихся на 1 пог. м свайного фундамента:

G_св=0,55*24=13,2 (кН)

Вес ростверка и стеновой части свайного фундамента:

G_р=1,2*24=28,8 (кН)

P=(347,4+126,65 +28,8+13,2)/1,64=314,66 кН

Определяем расчётное давление на грунт под подошвой условного фундамента:

Для песка средней крупности по табл. 3 находим г_c1=1,3,г_c2=1,3 (при L/H - 1,5 м. и менее)

k=1

В_усл=1,64 м

b_в=1,6 м

c_||=0 кПа

Находим осреднённое значение удельного веса грунтов, залегающих выше отметки заложения подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учётом взвешивающего действия воды), кН/м³

г_||^/=(0,85*16,5+2,13*19,7+3,02*9,88+0,6*10,56)/6,6 =13,96 кН/м³

d₁=h_s+h_cf*(г_cf/г_||^/)=4,8+0,2*(22/13,96)=5,12 м

По табл. 4, для значения угла ц_||=33⁰ находим коэффициенты:

M_г=1,44; M_q=6,76; M_c=8,88

Тогда расчётное давление:

R=(1,3*1,3)/1*[1,44 *1*1,64*10,56+6,76 *5,12*13,96 +

(6,76-1)*1,6*13,96 +8,88 *0]=1076 кПа

Следовательно, P=314,66 кПа< R=1076 кПа

Под «стену Б»:

Определим отметку подошвы ростверка: Принимаем ростверк высотой 0,4 м., заделка сваи в ростверк свободная, т.е. 100 мм. Учтём, что по поверхности ростверка и по грунту между ростверками наружной и внутренней стен будет уложен бетон пола подвала толщиной 20 см. Следовательно, отметка подошвы ростверка будет ниже отметки пола подвала на 0,4+0,2=0,6 (м) и составит 137,83/(-3,1 м), а глубина котлована (или глубина заложения ростверка) d_р=-3,1 - (-0,9)=-2,2 м.

Примем железобетонную забивную сваю сечением 0,3*0,3 м, стандартной длины l=4,5 м С - 4,5-30 (ГОСТ 19804.1-79), длина острия 0,25 м; Нижний конец сваи забивается в песок средней крупности на глубину 0,6 м.

1	Растит.слой	l1=0,85 м
2	Супесь пластичная	l2=2,13 м
3	Супесь текучая	l3=3,02 м
4	Песок средней плотности средней крупности нас. водой	l4=3,13 м
5	Глина полутвёрдая	l5=5,87 м

Определяем несущую способность сваи по формуле:

F_d=г_c(г_CR*R*A+UУг_cf*f_i*l_i),

где R - лобовое сопротивление;

A - площадь поперечного сечения;

U-периметр сваи;

г_c,г_CR,г_cf - коэффициенты надёжности, зависят от способа забивки свай, равны 1.

f_i-расчётное сопротивление по боковой поверхности грунта;

l_i-толщина слоя;

Лобовое сопротивление определяем по табл. 1 СНиП 2.02.03-85, в зависимости от глубины погружения нижнего конца сваи и вида грунта, находящегося непосредственно под нижним концом сваи.

l_п=6,6 м, грунт - песок средней крупности: R=3640 кПа

Расчётное сопротивление по боковой поверхности грунта:

- в супеси пластичной на глубине z₁=2,6 м, принимаем f₁=45,6 кПа,

при I_L=0,2

- в супеси текучей на глубине z₂=4,5 м; принимаем f₂=5,5 кПа;

при I_L=1,2

- в песке средней крупности средней плотности насыщенном водой на глубине z₃=6,3 м; принимаем f₃=58,6 кПа;

A=0,09 м

U=1,2 м

F_d=1*[1*3640*0,09+1,2 (1*0,78*45,6+1*5,5*3,02+1*58,6*0,6)]=432,4 кПа

Тогда расчётная нагрузка, допускаемая на сваю, по грунту, составит:

Р_св= F_d/г_к=432,4/1,4=308,86 кН

где г_к=1,4 - коэффициент безопасности по грунту (зависит от вида сооружения и погружения сваи).

Определяем количество свай на 1 пог. м фундамента по формуле:

n=N_|/(P_св - б*d²*d_p*г_б),

где N_|-расчётная нагрузка на фундамент по | предельному состоянию,

б - коэффициент, зависящий от вида свайного фундамента; для ленточного фундамента под стену б =7,5;

d-сторона сваи;

d_p-высота ростверка;

г_б - удельный вес бетона, принимается равным 24 кН/м³;