Факторный и кластерный анализ налоговых доходов регионов Российской Федерации

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Факторный и кластерный анализ налоговых доходов регионов Российской Федерации

Малкина М.Ю.,

Балакин Р.В.

В статье анализируются факторы, влияющие на динамику налоговых поступлений в бюджетную систему от субъектов Российской Федерации, взаимосвязи между этими факторами и их распределение среди регионов. На основе факторного анализа с применением метода Дюпона выявлено влияние изменения абсолютной и относительной налоговой нагрузки, инфляционного и реального роста экономики региона на динамику налоговых поступлений в масштабе федеральных округов России. Предложена и апробирована методика кластеризации регионов России на основе уровня относительной реальной налоговой нагрузки и дефлированных налоговых поступлений. Предложено использование матрицы БКГ для позиционирования регионов по их относительному вкладу в бюджетную систему РФ и тенденции его изменения.

Ключевые слова: кластеризация регионов РФ, матрица БКГ для налогов, моделирование взаимосвязи, налоговая база, налоговые поступления, уровень налоговой нагрузки.

налоговая нагрузка инфляция поступления бюджет

Регионы Российской Федерации вносят неодинаковый вклад в налоговые поступления в бюджетную систему страны. Это обусловлено разными обстоятельствами. Во-первых, сами регионы отличаются по размерам своей экономики, очевидно, более крупные регионы вносят большую лепту в суммарные налоговые поступления. Назовем этот фактор эффектом масштаба. Во-вторых, экономика регионов отличается своей отраслевой структурой. Некоторые регионы сосредотачивают в себе прибыльные, динамично развивающиеся отрасли. А другие регионы включают убыточные отрасли и относятся к разряду депрессивных, дотационных территорий. Кроме отраслевой структуры, на налоговые поступления влияет структура создаваемой в регионе добавленной стоимости [3, 4]. Это влияние объясняется тем, что отдельные элементы добавленной стоимости (прибыль, заработная плата, рента) несут разную налоговую нагрузку. В сумме назовем этот фактор структурным. В-третьих, на масштабы налоговых поступлений может влиять также качество проводимой в регионе налоговой политики.

Это качество включает как уровень собираемости налогов, так и использование эффективных налоговых льгот - таких, которые позволяют развивать экономику региона и в будущем приносить большие поступления в казну. Исследование налоговых поступлений субъектов Федерации в бюджетную систему страны должно разделять влияние каждого из этих факторов. Однако это - комплексная и сложная задача, к решению которой можно приближаться постепенно.

Факторный анализ налоговых поступлений

Общие налоговые поступления i-того региона в j-том году (T_ij) можно представить как произведение налоговой базы региона в этом году (B_ij) на среднюю налоговую ставку, или (что то же самое) уровень налоговой нагрузки (t_ij):

В нашем случае, когда исследуется сумма поступлений от всех налогов для субъектов РФ, налоговой базой является добавленная стоимость региона, иными словами, валовой региональный продукт. А уровень налоговой нагрузки для нашего случая - отношение налоговых поступлений в бюджетную систему РФ от соответствующего субъекта к его ВРП. Динамика налоговой базы отражает влияние фактора физического объема производства и фактора цен:

где: 1) PI_ij - индекс-дефлятор i-того региона в j-том году относительно базового года, рассчитывается нарастающим итогом с начала года:

,

здесь PI_ik - индекс-дефлятор i-того региона в k-том году, ; 2) VI_ij - индекс физического объема i-того региона в j-том году относительно базового года, рассчитывается нарастающим итогом с начала года:

,

здесь - индекс физического объема i-того региона в k-том году, Динамика уровня налоговой нагрузки отражает как изменение налоговой нагрузки в целом по стране так и изменение относительной налоговой нагрузки региона что происходит в силу структурных сдвигов в экономике региона и изменений в качестве проводимой в регионе налоговой политики. Таким образом, уровень налоговой нагрузки i-того региона в j-том году может быть представлен в виде:

Обобщая, получаем следующую временную зависимость налоговых поступлений i-того региона в j-том году:

Эта зависимость показывает, что налоговые поступления региона меняются под влиянием четырех факторов: 1) изменения уровня налоговой нагрузки в целом по стране (t_j); 2) изменения уровня относительной налоговой нагрузки региона ; 3) роста цен в регионе (PI_ij); 4) изменения физических объемов производства в регионе (VI_ij). Параметр B_i0 является константой. Теперь применим факторный анализ для выявления влияния каждого указанного фактора на изменение налоговых поступлений региона по методу Дюпона:

1) влияние уровня общей налоговой нагрузки в стране:

2) влияние уровня относительной налоговой нагрузки в регионе:

3) влияние инфляционного фактора:

4) влияние фактора роста экономики региона:

Эта методика позволяет оценить, насколько в каждом регионе в каждом периоде изменение налоговых поступлений обусловлено влиянием указанных четырех факторов. В табл. 1 приведены обобщенные данные по федеральным округам РФ за 5 лет, а в табл. 2 - результаты факторного анализа для них.

Данные таблицы 1 наглядно демонстрируют тот факт, что наибольший рост налоговых поступлений за 5 лет наблюдался в Дальневосточном ФО, наименьший - в Уральском ФО. В то же время в Уральском ФО уровень налоговой нагрузки самый высокий в РФ - он в 1,7-1,8 раз выше среднего по стране. Самый низкий уровень налоговой нагрузки в Северо-Кавказском ФО - в 2011 году он составлял чуть более 46% от среднероссийского уровня. Общая налоговая нагрузка в РФ за указанный период упала на 2,68%, однако ее снижение колебалось от 0,52% в Сибирском ФО до 4,16% в Северо-Кавказском ФО, где она и без того самая низкая. Налоговая база (суммарный ВРП) за указанный период выросла в целом по России более чем в 2 раза, наибольший рост ее наблюдался в Дальневосточном ФО (более 2,5 раз), наименьший - в Уральском ФО (1,685 раз). Рост ВРП в этих регионах объясняется как ценовым фактором, так и фактором объёмов производства. Именно в Дальневосточном ФО в указанном периоде наблюдается самое высокое значение индекса цен - дефлятора ВРП, но и темпы экономического роста в этом регионе были также одни из самых высоких. В то же время в Уральском ФО рост цен на производимую продукцию самый низкий из всех округов, а также самые низкие темпы прироста производства. Наибольший рост физического объема производства (реальной составляющей ВРП) отмечался в Северо-Кавказском ФО, где в то же время наблюдался рост цен несколько выше среднего уровня.

Наблюдается достаточно заметная отрицательная связь между уровнем реальной налоговой нагрузки (рассчитанной путем дефилирования налоговых поступлений и ВРП) и темпами экономического роста региона: в 2006-2011 для федеральных округов РФ коэффициент корреляции этих показателей составляет -0,765. Это свидетельствует о том, что относительно более высокий уровень налогообложения отрицательно сказывается на развитии региона и в целом подтверждает нахождение экономики РФ на нисходящей ветви кривой А. Лаффера. Заметим: исследование кривой Лаффера для российской экономики можно также обнаружить также в работах Е.В. Балацкого [1, 2].

Таблица 1. Показатели федеральных округов РФ в 2006-2011 гг.

Приведенные в таблице 2 данные факторного анализа позволяют сделать вывод о том, что общее снижение уровня налогообложения в стране наиболее отрицательным образом сказалось на налоговых доходах Уральского ФО, наименьшее влияние оно оказало на экономику Дальневосточного ФО. Инфляционная составляющая объясняет 70-85% роста налоговых поступлений в казну, влияние этого фактора велико во всех регионах, а различие между регионами несущественно. Что касается фактора экономического роста, его влияние на налоговые поступления варьирует от 23,33% (в Центральном ФО) до 63,61% (в Северо-Кавказском ФО), что представляет собой достаточно заметное различие. Наиболее близкие к среднероссийским показатели у Приволжского ФО.

Таблица 2. Результаты факторного анализа налоговых поступлений для федеральных округов РФ в 2006-2011 гг.

Дальнейший интерес представляет сравнительный анализ субъектов РФ по уровню налоговой нагрузки и масштабам поступлений за длительный период времени.

Кластеризация регионов по уровню налоговой нагрузки и размеру налоговых поступлений

Финансовый анализ говорит нам о том, что суммирование показателей, относящихся к разным периодам времени, недопустимо в силу разной временной стоимости денег. Для этого нами осуществлена процедура дефлирования показателей, то есть устранения их инфляционной составляющей.

1. Реальные (дефлированные) налоговые поступления в каждом году рассчитываются по формуле:

Динамика данного показателя отражает рост налоговых поступлений, обусловленный изменением физических объемов производства и структуры экономики, а также изменением качества проводимой в регионе налоговой политики. Полученные данные представлены на рис. 1:

Как видно из рисунка, практически для всех федеральных округов характерна идентичная динамика: повсеместное снижение поступлений в 2009 году и такая же повсеместная положительная динамика налоговых поступлений в 2010 и 2011 года (и некоторое замедление темпов его прироста в последнем году). Интересно также отметить, что обозначенное нами снижение поступлений в 2009 году в округе-лидере наблюдалось уже в 2008 году, в отличие от остальных федеральных округов.

Рис. 1. Динамика дефлированных налоговых поступлений в 2006 - 2011 г. в разрезе федеральных округов

2. Аналогичным образом проводится дефлирование базы налогообложения (определение реального значения валового регионального продукта):

3. На основе полученных данных рассчитывается сумма очищенных от инфляции налоговых поступлений и базы налогообложения для i-того региона за весь период:

4. Определение средней реальной налоговой нагрузки i-того региона осуществляется по формуле:

5. Проводится сравнительный анализ регионов по уровню реальной налоговой нагрузки за исследуемый период. Полученные результаты для регионов Российской Федерации сгруппированы в таблице 3. Они наглядно демонстрируют высокий уровень реальной налоговой нагрузки в добывающих регионах, в частности, в Тюменской области, и низкий уровень реальной налоговой нагрузки в республиках Северного Кавказа и некоторых регионах Сибирского ФО.

Таблица 3. Средний уровень налоговой нагрузки в регионах РФ в 2006-2011 гг.

6. Расчет относительной реальной нагрузки регионов осуществляется на основе формулы:

где ? реальная налоговая нагрузка в целом по стране в среднем за указанный период.

На рисунке 2 графически отображен массив данных об уровне относительной реальной налоговой нагрузки и скорректированных налоговых поступлений в регионах РФ.

Рис 2. Позиционирование регионов по уровню относительной реальной налоговой нагрузки и размеру скорректированных налоговых поступлений

После исключения регионов с крайними значениями (Москвы - высокий уровень поступлений, и Тюменской области - высокий уровень налоговой нагрузки) рассматриваемая зависимость приобретает следующий вид (рис. 3):

Рис. 3. Позиционирование регионов (с учетом исключения Москвы и Тюменской области)

7. Нормирование показателей ? приведение их значений к единой длине шкалы. Это необходимый подготовительный этап перед кластеризацией регионов по двум признакам, имеющим разную единицу измерения.

Для этого с рассматриваемыми показателями выполним линейное преобразование следующего рода:

8. Кластеризация регионов по двум нормированным признакам: уровню относительной реальной налоговой нагрузки и размеру скорректированных налоговых поступлений. Визуально на основе рисунка 3 мы можем выделить три кластера: 1) регионы с высоким уровнем поступлений и высокой налоговой нагрузкой; 2) регионы с умеренным уровнем поступлений и умеренной налоговой нагрузкой, и 3) регионы с умеренным уровнем поступлений и высокой налоговой нагрузкой. Кластер регионов с низкой нагрузкой и большими поступлениями является невыраженным. Однако его можно создать искусственно, меняя центры кластеров.

Наиболее адекватным методом кластеризации представляется метод k-средних, который требует, прежде всего, вычисления матрицы расстояний (или матрицы мер сходства) между объектами и выбора первоначального центра сферы. Отметим, что в качестве меры сходства нами использовалось Евклидово расстояние, определяемое по формуле:

где P - это евклидово расстояние, A_i - значение i-того свойства объекта A, B_i - значение i-того свойства объекта B. В нашем случае i - это уровень налоговой нагрузки и величина скорректированных налоговых поступлений за 2006 - 2011 годы (т.е. N = 2), а A, B, C и т.д. - это, разумеется, регионы Российской Федерации. Что же касается выбора центра сферы, то он нами осуществлялся методом перебора с учетом двух факторов: 1) нашего предположения об уровне налоговой нагрузки и размере скорректированных налоговых поступлений в каждом из кластеров; 2) оценке качества кластеризации, в качестве некоторых функционалов качества нами использованы два показателя:

а) сумма квадратов расстояний до центров кластеров (F₁)

где l - номер кластера (l = 1,2,…, k); - вектор значений переменных для центра l-го кластера; X_i - вектор значений переменных для i-го объекта, входящего в l-й кластер; - евклидово расстояние между i-м объектом и центром l-го кластера. Отметим, что при использовании этого критерия наилучшим является такое разбиение совокупности объектов, при котором значение было бы минимальным.

б) сумма внутрикластерных расстояний между объектами (F₂)

где - вектор значений переменных для j-го объекта, входящего в l-й кластер; - евклидово расстояние между i-м и j-ым объектами. В этом случае наилучшим следует считать такое разбиение, при котором достигается минимальное значение , т.е. получены кластеры большой «плотности».

В результате описанных действий нами получены четыре кластера, отличающиеся уровнем реальной налоговой нагрузки и скорректированных налоговых поступлений (табл. 4).

Таблица 4. Кластеры регионов Российской Федерации по уровню относительной налоговой нагрузки и размеру скорректированных налоговых поступлений в 2006 - 2011 гг.¹

¹ В скобках указан относительный уровень реальной налоговой нагрузки

Как видно из таблицы 4, распределение регионов по кластерам достаточно неоднородно: почти две трети исследуемых регионов входит в один кластер, характеристиками которого являются: более низкий уровень относительной налоговой нагрузки и размер налоговых поступлений на уровне ниже среднего. Если также брать в расчет регионы, которые входят в четвертый кластер (низкий уровень налоговой нагрузки, но большой объем поступлений), то становится очевидным, что в большей части регионов (около 84%) средний уровень реальной налоговой нагрузки ниже общефедерального уровня. С математической точки зрения полученный результат объясняется тем, что экономики регионов с уровнем относительной налоговой нагрузки выше 100% или близким к 100% являются более крупными по масштабам, они влияют на общий результат за счет большого удельного веса в экономике страны. Поэтому численно таких регионов меньше. Данные таблицы свидетельствуют также об избыточном налоговом бремени отдельных регионов и недостаточном для других и указывают на направления применения налоговых льгот.

9. Построение матрицы BostonConsultingGroup для показателя относительной реальной налоговой нагрузки и ее динамики в 2006-2011 годах.

Таблица 5. Матрица БКГ для показателя относительной реальной налоговой нагрузки регионов РФ

Таким образом, нами проведен факторный анализ налоговых поступлений в бюджет от различных субъектов Российской Федерации. Выделены и проанализированы 4 основных фактора: уровень общей налоговой нагрузки в стране (отражающий направленность налогово-бюджетной политики Российской Федерации), уровень относительной налоговой нагрузки в регионе (отражающий структурные особенности и структурные сдвиги в экономике региона), инфляционный фактор и фактор реального роста экономики региона. Предложена методика кластеризации регионов Российской Федерации по уровню реальной налоговой нагрузки и размеру скорректированных налоговых поступлений, которая позволила выявить 3 выраженных и один невыраженный кластер в российской экономике. На основе матрицы БКГ определены позиции различных регионов относительно их вклада в бюджетную систему РФ и тенденции его изменения. Полученные результаты могут использоваться при корректировке налоговой политики РФ в направлении сочетания принципов справедливости и эффективности в налогообложении.

Литература

1.Балацкий Е.В. Точки Лаффера и их количественная оценка // Мировая экономика и международные отношения. 1997. №12 [электронный ресурс]. URL: http://www.kapital-rus.ru/index.php/articles/article/193350. (дата обращения 15.04.2013)

2.Балацкий Е.В. Инвариантность фискальных точек Лаффера// Мировая экономика и международные отношения. 2003. №6 [электронный ресурс]. URL: http://www.kapital-rus.ru/index.php/articles/article/190047. (дата обращения 15.04.2013)

3.Тургель И.Д. Местное самоуправление в России: десять лет в условиях реформирования // Муниципалитет: экономика и управление. 2012. № 2. С. 18-29.

4.Тургель И.Д., Целищева Е.Ф. О финансовой самостоятельности местных органов власти // Известия Уральского государственного экономического университета. 2007. Т. 18. № 1. С. 167-173.

5.Федеральная служба государственной статистики [электронный ресурс]. URL: http://www.gks.ru/ (дата обращения 15.04.2013).

6.Федеральная налоговая служба [электронный ресурс]. URL: http://www.nalog.ru/ (дата обращения 15.04.2013).

Размещено на Allbest.ru