Финансовые риски на фондовом рынке

Размещено на http://www.allbest.ru/

Финансовые риски на фондовом рынке (курсовая)



Введение

Экономические проблемы России вызывают повышенный интерес во всем мире к причинам и последствиям происходящих изменений. Процесс реформирования экономики России объективно потребовал по-новому отнестись к изучению теории функционирования фондового рынка и рынка ценных бумаг как его составной части, вызвал необходимость изучения роли и места рынка ценных бумаг в структуре финансового рынка.

Сегодня российской теории управления необходимо по новому взглянуть на теорию управления корпорациями и в частности на такой ее раздел как их деятельность на фондовом рынке. В наши дни только таким образом можно добиться выживания России в условиях рыночной экономики. Этим можно объяснить актуальность избранной темы.

Проблематика, сходная с темой данной работы, была отражена в трудах (монографии, учебные пособия и учебники) таких авторов, как Балабанов И.Т , Бочаров В.В. , Бахматов С.А. , Килячков А.А., Чалдаева Л.А (см. приведенный в конце работы список использованной литературы).

Целью данной работы является исследование способов защиты от финансовых рисков на фондовом рынке.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1 Изучить риски, их понятие и классификация

2 Проанализировать особенности финансовых рисков

2. Рассмотреть методы защиты от финансовых рисков на фондовом рынке в том числе : такие как:

· Диверсификация портфеля

· Хеджирование



Глава 1. Финансовые риски на фондовом рынке

1.1 Риски: понятие и классификация

В любой хозяйственной деятельности всегда существует опасность денежных потерь, вытекающая из специфики тех или иных хозяйственных операций. Опасность таких потерь представляют собой финансовые риски.

Финансовые риски - это коммерческие риски. Риски бывают чистые и спекулятивные. Чистые риски означают возможность получения убытка или нулевого результата. Спекулятивные риски выражаются в возможности получения как положительного, так и отрицательного результата. Финансовые риски - это спекулятивные риски. Инвестор, осуществляя венчурное вложение капитала, заранее знает, что для него возможны только два вида результатов - доход или убыток. Особенностью финансового риска является вероятность наступления ущерба в результате проведения каких-либо операций в финансово-кредитной и биржевой сферах, совершения операций с фондовыми ценными бумагами, т.е. риска, который вытекает из природы этих операций [7, с. 85].

К финансовым рискам относятся кредитный риск, процентный риск - валютный риск: риск упущенной финансовой выгоды (рис. 1).

Кредитные риски -- опасность неуплаты заемщиком основного долга и процентов, причитающихся кредитору. Процентный риск - опасность потерь коммерческими банками, кредитными учреждениями, инвестиционными фондами селенговыми компаниями в результате превышения процентных ставок, выплачиваемых ими по привлеченным средствам, над ставками по предоставленным кредитам.

Валютные риски представляют собой опасность валютных потерь, связанных с изменением курса одной иностранной валюты по отношению к другой, в том числе национальной валюте при проведении внешнеэкономических, кредитных и других валютных операций.

Риск упущенной финансовой выгоды - это риск наступления косвенного (побочного) финансового ущерба (неполученная прибыль) в результате неосуществления какого-либо мероприятия (например, страхования) или остановки хозяйственной деятельности [7, с. 87].

Рис.1. Система финансовых рисков

Инвестированию капитала всегда сопутствуют выбор вариантов инвестирования и риск. Выбор различных вариантов вложения капитала часто связан со значительной неопределенностью. Например, заемщик берет ссуду, возврат которой он будет производить из будущих доходов. Однако сами эти доходы ему неизвестны. Вполне возможный случай, что будущих доходов может и не хватить для возврата ссуды. В инвестировании капитала приходится также идти на определенный риск, т.е. выбирать ту или иную степень риска. Например, инвестор должен решить, куда ему следует вложить капитал: на счет в банк, где риск небольшой, но и доходы небольшие, или в более рискованное, но значительно доходное мероприятие (селенговые операции, венчурное инвестирование, покупка акций). Для решения этой задачи надо количественно определить величину финансового риска и сравнить степень риска альтернативных вариантов.

Финансовый риск, как и любой риск, имеет математически выраженную вероятность наступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с достаточно высокой точностью. Чтобы количественно определить величину финансового риска, необходимо знать все возможные последствия какого-нибудь отдельного действия и вероятность самих последствий. Вероятность означает возможность получения определенного результата. Применительно к экономическим задачам методы теории вероятности сводятся к определению значений вероятности наступления событий и к выбору из возможных событий самого предпочтительного исходя из наибольшей величины математического ожидания. Иначе говоря, математическое ожидание какого-либо события равно абсолютной величине этого события, умноженной на вероятность его наступления.

Пример. Имеются два варианта вложения капитала.

Установлено, что при вложении капитала в мероприятие А получение прибыли в сумме 15 тыс. руб. -- вероятность 0,6; в мероприятие Б получение прибыли в сумме 20 тыс. руб. -- вероятность 0,4. Тогда ожидаемое получение прибыли от вложения капитала (т.е. математическое ожидание) составит:

- по мероприятию А 15 *0,6 = 9 тыс. руб.;

- по мероприятию Б 20 * 0,4 = 8 ты. руб.

Вероятность наступления события может быть определена объективным методом или субъективным. Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходит данное событие. Например, если известно, что при вложении капитала в какое-либо мероприятие прибыль в сумме 15 тыс. руб. была получена в 120 случаев из 200, то вероятность получения такой прибыли составляет 0,6!120.

Субъективный метод базируется на использовании субъективных критериев, которые основываются на различных предположениях. К таким предположениям могут относиться суждение оценивающего, его личный опыт, оценка эксперта, мнение финансового консультанта и т.п.

Величина риска или степень риска измеряется двумя критериями [11, с. 115]:

1) средним ожидаемым значением;

2) колеблемостью (изменчивостью) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение - это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.

1.2 Особенности финансовых рисков

Финансовые риски подразделяются на три вида[9, с. 123]:

1. риски, связанные с покупательной способностью денег;

2. риски, связанные с вложением капитала (инвестиционные риски);

3. риски, связанные с формой организации хозяйственной деятельности организации.

1 группа финансовых рисков. К рискам, связанным с покупательной способностью денег, относятся следующие разновидности рисков: инфляционные и дефляционные риски, валютные риски, риски ликвидности.

Инфляционный риск характеризуется возможностью обесценения реальной стоимости каптала (в форме денежных активов), а также ожидаемых доходов и прибыли организации в связи с ростом инфляции.

Инфляционные риски действуют в двух направлениях:

-сырье и комплектующие, используемые в производстве дорожают быстрее, чем готовая продукция

-готовая продукция предприятия дорожает быстрее, чем цены конкурентов на эту продукцию.

Дефляционный риск - это риск того, что при росте дефляции происходит падение уровня цен, ухудшение экономических условий предпринимательства и снижения доходов.

Валютные риски - опасность валютных потерь в результате изменения курса валютной цены по отношению к валюте платежа в период между подписанием внешнеторгового, внешнеэкономического или кредитного соглашения и осуществлением платежа по нему. В основе валютного риска лежит изменение реальной стоимости денежного обязательства в указанный период. Экспортер несет убытки при понижении курса валюты цены по отношению к валюте платежа, так как он получит меньшую реальную стоимость по сравнению с контрактной. Для импортера валютные риски возникают, если повысится курс валюты цены по отношению к валюте платежа. Колебания валютных курсов ведут к потерям одних и обогащению других фирм. Участники международных кредитно-финансовых операций подвержены не только валютному, но и кредитному, процентному, трансфертному рискам.

Риски ликвидности - это риски, связанные с возможностью потерь при реализации ценных бумаг или других товаров из-за изменения оценки их качества и потребительской стоимости.

Вторая группа финансовых рисков. Инвестиционный риск выражает возможность возникновения непредвиденных финансовых потерь в процессе инвестиционной деятельности предприятия. В соответствии с видами этой деятельности выделяются и виды инвестиционного риска: риск реального инвестирования; риск финансового инвестирования (портфельный риск); риск инновационного инвестирования. Так как эти виды инвестиционных рисков связаны с возможной потерей капитала предприятия, они включаются в группу наиболее опасных рисков.

Инвестиционные риски включают в себя следующие подвиды рисков: риск снижения финансовой устойчивости, риск упущенной выгоды, риск снижения доходности, риск прямых финансовых потерь [5, с. 141].

Риск снижения финансовой устойчивости. Этот риск генерируется несовершенной структурой капитала (чрезмерной долей используемых заемных средств), т.е. слишком высоким коэффициентом финансового рычага. В составе финансовых рисков по степени опасности этот вид риска играет ведущую роль.

Риск упущенной выгоды - это риск наступления косвенного (побочного) финансового ущерба (неполученная прибыль) в результате неосуществления какого-либо мероприятия (например, страхования, хеджирования, инвестирования и т.п.).

Риск снижения доходности может возникнуть в результате уменьшения размера процентов и дивидендов по портфельным инвестициям, по вкладам и кредитам.

Портфельные инвестиции связаны с формированием инвестиционного портфеля и представляют собой приобретение ценных бумаги других активов. Термин "портфельный" происходит от итальянского "portofolio", означает совокупность ценных бумаг, которые имеются у инвестора.

Риск снижения доходности включает следующие разновидности:

1. процентные риски;

2. кредитные риски.

К процентным рискам относится опасность потерь коммерческими банками, кредитными учреждениями, инвестиционными институтами, селинговыми компаниями в результате превышения процентных ставок, выплачиваемых ими по привлеченным средствам, над ставками по предоставленным кредитам. К процентным рискам относятся также риски потерь, которые могут понести инвесторы в связи с изменением дивидендов по акциям, процентных ставок на рынке по облигациям, сертификатам и другим ценным бумагам. Рост рыночной ставки процента ведет к понижению курсовой стоимости ценных бумаг, особенно облигаций с фиксированным процентом. При повышении процента может начаться также массовый сброс ценных бумаг, эмитированных под более низкие фиксированные проценты и по условиям выпуска, досрочно принимаемых обратно эмитентом. Процентный риск несет инвестор, вложивший средст средства в среднесрочные и долгосрочные ценные бумаги с фиксированным процентом при текущем повышении среднерыночного процента в сравнении с фиксированным уровнем (так как он не может высвободить свои средства, вложенные на указанных выше условиях). Процентный риск несет эмитент, выпускающий в обращение среднесрочные и долгосрочные ценные бумаги с фиксированным процентом при текущем понижении среднерыночного процента в сравнении с фиксированным уровнем. Этот вид риска при быстром росте процентных ставок в условиях инфляции имеет значение и для краткосрочных ценных бумаг.

Кредитный риск - опасность неуплаты заемщиком основного долга и процентов, причитающихся кредитору. К кредитному риску относится также риск такого события, при котором эмитент, выпустивший долговые ценные бумаги, окажется не в состоянии выплачивать проценты по ним или основную сумму долга.

Кредитный риск может быть также разновидностью рисков прямых финансовых потерь.

Риски прямых финансовых потерь включают следующие разновидности: биржевой риск, селективный риск, риск банкротства, кредитный риск.

Биржевые риски представляют собой опасность потерь от биржевых сделок. К этим рискам относятся риск неплатежа по коммерческим сделкам, риск неплатежа комиссионного вознаграждения брокерской фирмы и т.п.

Селективные риски (лат. selektio - выбор, отбор) - это риск неправильного выбора видов вложения капитала, вида ценных бумаг для инвестирования в сравнении с другими видами ценных бумаг при формировании инвестиционного портфеля.

Риск банкротства представляет собой опасность в результате неправильного выбора вложения капитала, полной потери предпринимателем собственного капитала и неспособности его рассчитываться по взятым на себя обязательствам.

Третья группа финансовых рисков. К рискам, связанным с формой организации хозяйственной деятельности, относятся [14, с. 201]:

1. авансовые

2. оборотные риски.

Авансовые риски возникают при заключении любого контракта, если по нему предусматривается поставка готовых изделий против денег покупателя. Суть риска - компания - продавец (носитель риска) произвела при производстве (или закупки) товара определенные затраты, которые на момент производства ( или закупки ) нечем не закрыты, т.е. с позиции баланса рискодержателя могут закрываться только прибылью предыдущих периодов. Если компания не имеет эффективно налаженного оборота, то несет авансовые риски, которые выражаются в формировании складских запасов нереализованного товара.

Оборотный риск - предполагает наступление дефицита финансовых ресурсов в течение срока регулярного оборота: при постоянной скорости реализации продукции у предприятия могут возникать разные по скорости обороты финансовых ресурсов.

Портфельный риск- заключается в вероятности потери по отдельным типам ценных бумаг, а также по всей категории ссуд. Портфельные риски подразделяются на финансовые, риски ликвидности, системные и несистемные.

Риск ликвидности - это способность финансовых активов оперативно обращаться в наличность.

Системный риск- связан с изменением цен на акции, их доходностью, текущим и ожидаемым процентом по облигациям, ожидаемыми размерами дивиденда и дополнительной прибылью, вызванными общерыночными колебаниями. Он объединяет риск изменения процентных ставок, риск изменения общерыночных цен и риск инфляции и поддается довольно точному прогнозу, так как теснота связи (корреляция) между биржевым курсом акции и общим состоянием рынка регулярно и довольно достоверно регистрируется различными биржевыми индексами.

Несистемный риск- не зависит от состояния рынка и является спецификой конкретного предприятия, банка. Он может быть отраслевым и финансовым. Основными факторами, оказывающими влияние на уровень несистемно- портфельного риска, является наличие альтернативных сфер приложения (вложения) финансовых ресурсов, конъюнктура товарных и фондовых рынков и другие. Совокупность системных и несистемных рисков называют риском инвестиций.



Глава 2. Методы защиты от финансовых рисков на фондовом рынке

2.1 Диверсификация портфеля

В 1952 году Гарри Марковитц (H.Markovitz) опубликовал знаковую работу, посвященную проблеме оптимизации инвестиционных решений в условиях неопределенности. Эта работа является основой подхода к инвестициям с точки зрения современной теории формирования портфеля. Именно в ней была изложена концепция диверсификации, впоследствии получившая широкое применение на практике. Неудивительно, что в 1990 году Г.Марковитц (совместно с М.Миллером и В.Шарпом) был удостоен Нобелевской премии 'За основополагающий вклад в разработку проблем финансовых рынков, способствующих оптимальному распределению ресурсов среди различных сфер производства '[16, с. 154].

Сформулируем проблему выбора инвестиционного портфеля. Начальные данные:

· в начальный момент инвестор имеет некоторую конкретную сумму для инвестирования;

· рассматривается инвестиция на строго определенный промежуток времени - покупка некоторого набора ценных бумаг на N лет (период владения, holding period);

· в конце периода владения инвестор продает все ценные бумаги, которые были куплены в начале периода.

Требуется:

· выбрать оптимальный портфель (набор ценных бумаг) из множества возможных портфелей.

По мнению Марковитца, типичный инвестор при выборе оптимального портфеля стремится максимизировать ожидаемую доходность и минимизировать неопределенность (риск, risk) инвестиции. Следствием наличия этих двух противоречивых целей является необходимость проведения диверсификации с помощью покупки не одной, а нескольких ценных бумаг. Мы проиллюстрируем подход Марковитца к решению этой проблемы, позволяющий адекватно учесть обе цели.

Риск и доходность инвестиций

Рассматривается инвестиция на N лет. Если Vo - начальная стоимость инвестиции, а V - конечная стоимость, то фактической доходностью за период N лет называют число r, удовлетворяющее равенству: Vo*(1+r)=V, т.е. r= (V/Vo)-1.

В случае, когда конечная стоимость V не известна, рассматривают ожидаемую доходность за период N лет - r=(E(V)/Vo)-1, где E(V) - ожидаемая стоимость в конце периода (математическое ожидание случайной величины V). Формула ожидаемой стоимости в конце периода (для конечного числа состояний) имеет вид: E(V)=P1*V1+P2*V2+…+Pn*Vn, где Vi, i=1,…,n, - все возможные значения стоимости инвестиции в конце периода, Pi - вероятность того, что в конце рассматриваемого периода стоимость инвестиции равна Vi (V=Vi), i=1,…,n, P1+…+Pn=1. Таким образом, ожидаемая доходность учитывает фактор неопределенности конечной стоимости V и дает оценку средней величины доходности за рассматриваемый период N лет.

С понятием доходности неразрывно связано понятие риска, характеризующее неопределенность конечного результата инвестиций - возможные отклонения фактической доходности от ожидаемой величины. Основываясь на множестве возможных исходов (прогнозируемых значений доходности), сопровождаемых оценками вероятностей данных исходов, в качестве меры риска рассматривают дисперсию и стандартное отклонение доходности как случайной величины. Справедливы следующие формулы, дающие оценку дисперсии и стандартного отклонения доходности (для конечного числа состояний) [12, с. 205]:



,

E(R)=P1*R1+P2*R2+…+Pn*Rn, где Ri, i=1,…,

n- все возможные значения доходности инвестиции R в конце периода,

i - вероятность того, что в конце рассматриваемого периода доходность будет равна

Ri (R=Ri), i=1,…,n, P1+…+Pn=1,

- дисперсия доходности,

- стандартное отклонение доходности.

В рамках подхода Марковитца используются следующие два предположения о поведении инвесторов:

· предположение о ненасыщаемости (nonsatiation) - из двух портфелей идентичных по всем показателям за исключением ожидаемой доходности, инвестор выберет портфель с большей ожидаемой доходностью;

· предположение об избегании риска (risk-aversion) - из двух портфелей идентичных по всем показателям за исключением значения стандартного отклонения доходности (степени риска), инвестор выберет портфель с наименьшим значением стандартного отклонения доходности (т.е. имеющий меньший риск).

Проводилось достаточно много исследований с целью проверки данных предположений (как общего плана, так и применительно к фондовому рынку) - в целом результаты этих исследований не противоречат гипотезам ненасыщаемости (nonsatiation) и избегания риска (risk-aversion). С практической точки зрения это означает, что рациональный инвестор вправе рассчитывать на большую ожидаемую доходность при инвестировании в более рискованный актив (при прочих равных условиях).

Тем не менее, не следует предполагать, что степень избегания риска (risk-aversion) одинаковая у всех инвесторов. Отношение инвесторов к риску принято отображать, используя кривые безразличия (indifference curve) - двухмерные графики, где по горизонтальной оси откладывается риск, мерой которого является стандартное отклонение доходности, а по вертикальной оси - необходимое вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность. Таким образом, кривая безразличия для рассматриваемого инвестора характеризует требуемое инвестором вознаграждение от инвестиций с заданным уровнем риска, иначе говоря, задает величину требуемого дополнительного вознаграждения за единицу дополнительного риска. Именно кривые безразличия часто используют при выборе (на основе значений риска и доходности) между двумя активами с различной величиной как доходности так и риска.

Все вычисления доходности портфеля основаны на следующем математическом утверждении: математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий данных случайных величин. Применительно к стоимости портфеля это утверждение имеет достаточно прозрачную форму - ожидаемая стоимость портфеля ценных бумаг равна сумме ожидаемой стоимости каждой из ценных бумаг, входящих в портфель.

Проиллюстрируем вычисление доходности портфеля на примере портфеля из трех акций.

Пример (ожидаемая доходность портфеля, состоящего из трех акций) Инвестор в начале года приобрел 100 акции компании A, 200 акций компании B, и 100 акций компании C по цене 40 у.е., 35 у.е. и 62 у.е. за акцию A, B, C соответственно. Инвестор ожидает, что в конце периода стоимость одной акции компании A составит 46.48 у.е., B - 43.61 у.е., C - 76.14 у.е. Вычислим ожидаемую доходность инвестиционного портфеля инвестора: начальная стоимость портфеля

Vb=100*40+200*35+100*62= 17200;



ожидаемая стоимость портфеля в конце периода

Ve=100*46.48+200*43.61+100*76.14=20984;

таким образом,

r=(Ve/Vb)-1=0.22 (22%).

Часто применяется альтернативный метод вычисления ожидаемой доходности портфеля на основе доходности входящих в него ценных бумаг. Рассмотрим этот метод для вышеприведенного примера. Вычислим долю акций компаний A, B, C в общей стоимости портфеля на начало года, имеем:

w1=100*40/17200= 0,2325 (23,25%)

-доля акций компании A,

w2=200*35/17200=0,4070 (40,70%)

- доля акций компании B,

w3=100*62/17200=0,3605 (36,05%)

- доля акций компании C. Отметим, что в силу определения w1+w2+w3=1. Вычислим доходность акций компаний A, B, C поитогам года, имеем

r1=(46,48/40)-1=0,162 (16,2%)

-доходность акций компании A,

r2=(43,61/35)-1=0,246 (24,6%)

- доходность акций компании B,

r3=(76.14/62)-1=0,2281 (22,81%)

- доходность акций компании C. Стоимость портфеля на конец года задается формулой

Ve=(w1*Vb)*(1+r1)+(w2*Vb)*(1+r2)+(w3*Vb)*(1+r3),

поэтому доходность портфеля имеет следующий вид

r=(Ve/Vb)-1=w1*(1+r1)+w2*(1+r2)+w3*(1+r3)-

1=w1*r1+w2*r2+w3*r3=0,22.

Полученное равенство справедливо и в общем случае, а именно: ожидаемая доходность портфеля всегда равна сумме ожидаемой доходности каждой ценной бумаги, входящей в портфель, взвешенной на долю данной ценной бумаги в общей стоимости портфеля на начало периода инвестирования [17, с. 164].

Т.к. сложность вычисления дисперсии портфеля (используя определение) растет экспоненциально с увеличением числа бумаг входящих в портфель, хотелось бы иметь оценку дисперсии исходя из оценок дисперсии доходности ценных бумаг входящих в портфель. Т.е. получить формулу аналогичную той, которую мы получили для ожидаемой доходности портфеля. Однако дисперсия доходности портфеля ценных бумаг отнюдь не всегда совпадает с взвешенной суммой дисперсий ценных бумаг, входящих в портфель. Математически это означает, что дисперсия суммы случайных величин отнюдь не всегда совпадает с суммой дисперсий данных случайных величин. Этот факт можно проиллюстрировать на примере игры в 'орлянку'.

Пример (игра в 'орлянку') Рассматривается игра в 'орлянку'. В этой игре каждый из участников несет определенный риск. Однако выигрыш первого игрока является проигрышем второго и наоборот, т.е. сумма выигрышей игроков равна тождественно нулю. Соответственно и дисперсия суммы выигрышей равна нулю притом, что дисперсия выигрыша каждого из игроков отлична от нуля.

Как видно из примера, при вычислении дисперсии доходности (риска) портфеля существенную роль играет не только сами значения дисперсии доходности ценных бумаг входящих в портфель, но и взаимосвязь между доходностью рассматриваемых ценных бумаг.

В качестве меры характеризующей взаимосвязь между двумя случайными величинами принято использовать коэффициент ковариации. Рассмотрим две случайные величины X и Y, для которых известно множество пар значений (X,Y), которые могут принимать X и Y, с оценками вероятностей данных событий (того, что выпадет данная пара значений): (X1,Y1) с вероятностью P1, (X2,Y2) - P2, …, (Xn,Yn) - Pn, P1+…+Pn=1. Ковариацией случайных величин X и Y называется величина Cov(X,Y), равная математическому ожиданию произведения случайных величин X-E(X) и Y-E(Y), т.е. Cov(X,Y)= E((X-E(X))*(Y-E(Y)))=(X1-E(X))*(Y1-E(Y))*P1+(X2-E(X))*(Y2-E(Y))*P2+…+(Xn-E(X))*(Yn-E(Y))*Pn, где E(X), E(Y) - математическое ожидание случайных величин X и Y соответственно.

Коэффициент ковариации может принимать как положительное значение, так и отрицательное. Применительно к доходности ценных бумаг: положительное значение ковариации означает, что доходности этих ценных бумаг имеют тенденцию изменяться в одном направлении; отрицательная ковариация показывает, что доходности имеют тенденцию изменяться в противоположном направлении; нулевое или относительно небольшое значение ковариации означает, что связь между доходностью этих ценных бумаг слабо выражена. риск фондовый инвестиционный диверсификация

Нельзя не упомянуть также о другой общепринятой характеристике взаимосвязи - коэффициенте корреляции Corr(X,Y), который равен коэффициенту ковариации нормированному на стандартное отклонение случайных величин X и Y, т.е. Corr(X,Y)=Cov(X,Y)/(std(X)*std(Y)). В отличие от коэффициента ковариации коэффициент корреляции безразмерен (т.е. не изменяется при изменении единицы измерения X и Y) и может принимать значения только из интервала от -1 до 1 включительно.

Проиллюстрируем понятие коэффициента ковариации (корреляции) на примере трех частных случаев:

· если случайные величины X и Y совпадают, коэффициент ковариации X и Y равен дисперсии X (Y), а коэффициент корреляции равен 1, т.е. Cov(X,Y)=D(X), Corr(X,Y)=1;

· если X=-Y, то Cov(X,Y)=-D(X), Corr(X,Y)=-1;

· если X и Y - независимые случайные величины, то Cov(X,Y)=0, Corr(X,Y)=0.

Рассмотрим портфель P, который представляет собой набор k ценных бумаг. Обозначим через Wi долю ценной бумаги i в общей стоимости портфеля P на начало года, i=1,…,k, W1+…+Wk=1. Как мы отмечали выше, для вычисления дисперсии доходности портфеля необходимо знать коэффициент ковариации всевозможных пар доходности ценных бумаг входящих в портфель. Данные ковариации пар принято записывать в виде ковариационной матрицы CovP размерности (k,k), в которой на пересечении i-ой строки и j-го столбца находится коэффициент ковариации доходности i-ой ценной бумаги Xi и доходности j-ой ценной бумаги Xj, т.е. CovP(i,j)=Cov(Xi,Xj), i,j=1,…,k.

Для дисперсии суммы двух произвольных случайных величин X и Y - D(X+Y) - справедливо следующее основополагающее тождество: D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2*Cov(X,Y). Данное равенство можно продолжить на произвольное число слагаемых, что позволяет вычислять дисперсию доходности портфеля P используя следующую формулу:

Отметим несколько свойств ковариационной матрицы:

· ковариационная матрица является симметричной матрицей, т.е. элементы матрицы расположенные над диагональю повторяются в соответствующих ячейках расположенных под диагональю: CovP(i,j)=CovP(j,i) (=Cov(Xi,Xj) в силу определения), i,j=1,…,k;

· ковариационная матрица не отрицательно определена; это утверждение следует из того, что дисперсия любой случайной величины, в частности D(P), не отрицательна.

Проиллюстрируем применение вышеуказанной формулы для вычисления дисперсии доходности портфеля P на примере случаев k=2 и k=3.

Следствие (дисперсия доходности портфеля, состоящего из двух ценных бумаг) Для случая k=2 имеем

D(P)=W1*W1*D(X1)+2*W1*W2*Cov(X1,X2)+W2*W2*D(X2).

Следствие (дисперсия доходности портфеля, состоящего из трех ценных бумаг) Для случая k=3 имеем

D(P)=W1*W1*D(X1)+2*W1*W2*Cov(X1,X2)+2*W1*W3*Cov(X1,X3)+W2*W2*D(X2)+2*W2*W3*Cov(X2,X3)+W3*W3*D(X3).

Эффект диверсификации

Риск, с которым связано владение активом, можно разделить на две части - рыночный риск (системный, недиверсифицируемый риск) и специфический риск (нерыночный, диверсифицируемый риск). Рыночный риск связан с динамикой экономики в целом, с общезначимыми событиями (война, революция, смена президента и т.п.) - например, если в экономики наблюдается спад, то это отражается и на доходности финансовых инструментов. Рыночный риск нельзя исключить, т.к. это риск всей системы. Специфический риск связан с индивидуальными особенностями конкретного актива, а не состоянием рынка в целом - например, владелец акции предприятия подвергается риску потерь в связи с забастовкой на данном предприятии, некомпетентностью его руководства и т.п. Подобный риск можно свести практически к нулю за счет выбора широко диверсифицированного портфеля, т.е. инвестировать деньги в акции не одной единственной компании, а в акции сразу нескольких (специально выбранных) компаний.

Напомним, что в теории, в рамках модели CAPM, предполагается, что специфический риск не подлежит вознаграждению в виде большей ожидаемой доходности, т.к. его можно устранить за счет диверсификации. Что касается рыночного риска, то инвестор вправе рассчитывать на вознаграждение за рыночный риск инвестиций в виде большей ожидаемой доходности (при прочих равных условиях).

Чтобы проиллюстрировать идею диверсификации рассмотрим две ценные бумаги A, B с одинаковой ожидаемой доходностью E(A)=E(B) и одинаковым уровнем риска, характеризуемым дисперсией доходности D(A)=D(B).

Выберем из множества портфелей, содержащих только ценные бумаги A и B, оптимальный портфель исходя из соотношения ожидаемой доходности и уровня риска, характеризуемого дисперсией доходности портфеля.

В данном случае, выбор оптимального портфеля эквивалентен выбору долей Wa, Wb ценных бумаг A и B в общей стоимости портфеля на начальный момент инвестиции, Wa+Wb= 1. В силу условия ожидаемая доходность портфеля постоянна и равна ожидаемой доходности каждой из ценных бумаг, действительно (см. также выше - Доходность портфеля ценных бумаг),

E(P)=Wa*E(A)+Wb*E(B)=E(A)*(Wa+Wb)=E(A).

Таким образом, оптимальный портфель следует выбирать из условия минимизации дисперсии доходности портфеля.

Как мы отмечали выше для вычисления дисперсии портфеля необходимо знать значение коэффициента ковариации ценных бумаг A и B - Cov(A,B) или коэффициента корреляции, в данном случае - Corr(A,B)=Cov(A,B)/D(A).

Имеем,

D(P)=Wa*Wa*D(A)+2*Wa*Wb*Corr(A,B)*D(A)+Wb*Wb*D(A)= D(A)*(Wa+Wb)*(Wa+Wb)-2*Wa*Wb*D(A)(1-Corr(A,B))=D(A)*(1-2*Wa*Wb*(1-Corr(A,B))).

Так как коэффициент корреляции, в частности Corr(A,B), находится в пределах от -1 до 1 включительно, поэтому дисперсия портфеля D(P), включающего ценные бумаги A и B в любой пропорции, в любом случае не превосходит дисперсию D(A) (=D(B)) ценной бумаги А (B).

В случае, когда Corr(A,B)=1 (например, в случае, когда доходность ценной бумаги A всегда совпадает c доходностью ценной бумаги B), как и естественно было ожидать D(P)=D(A) не зависимо от выбора Wa, Wb.

В случае,когдаCorr(A,B)<1, для положительных значений Wa и Wb, Wa+Wb=1, дисперсия доходности портфеля D(P) будет строго меньше дисперсии доходности каждой из ценных бумаг входящих в портфель D(A) (=D(B)), причем минимум D(P)= D(A)*(1+Corr(A,B))/2 будет достигаться для Wa=Wb=1/2 (данные значения максимизируют произведение Wa*Wb при наличии ограничения Wa+Wb=1).

Таким образом, в случае,когдаCorr(A,B)<1, включив в портфель P ценные бумаги A и B в равной пропорции, получим портфель с той же доходностью E(P)=E(A)=E(B), что и в случае инвестирования в одну ценную бумагу A (B), однако дисперсия доходности D(P) (соотв. риск портфеля) будет строго меньше дисперсии доходности ценной бумаги A (B). Более того, в случае, когда Corr(A,B)=-1, оптимальный портфель будет иметь нулевую дисперсию - это означает, что вероятность получить доходность отличную от ожидаемой равна нулю - безрисковая инвестиция.

При практическом применении концепции диверсификации нельзя забывать, что все вышеизложенные рассуждения были основаны на предположении, что нам известна ковариационная матрица для рассматриваемых инструментов. На практике ковариация инструментов априори не известна, поэтому её приходится оценивать (обычно её вычисляют на основе исторических данных). Соответственно нельзя забывать о риске неправильной оценки и нестабильности ковариационной матрицы для рассматриваемых инструментов.

2.2 Диверсификация при создании торговых стратегий

Основные направления возможной диверсификации таковы [5, с. 139]:

· Диверсификация по торговым стратегиям.

· Диверсификация по параметрам торговых стратегий.

· Диверсификация по торговым инструментам.

· Диверсификация по рынкам.

Рассмотрим каждое из направлений подробнее.

Диверсификация по торговым стратегиям.

В основе каждой торговой стратегии лежит какое-то общее свойство рынка или торгуемого инструмента, которое может быть использовано для получения прибыли. Например, свойство рынка образовывать тренды или свойство цены продолжать движение после пробоя сильного уровня сопротивления.

Если имеются несколько систем, в основе которых лежат принципиально разные соображения, то диверсификация капитала между этими системами способна дать существенное сокращение риска. Ведь по внутренней сути системы могут как угодно сильно отличаться друг от друга, и как угодно слабо коррелировать между собой. Если, например, трендследящие системы и системы на пробоях уровней еще как-то похожи друг на друга и часто дают похожие эквити, то трендследящие и контртрендовые системы, напротив, покажут даже отрицательную корреляцию. Там, где будет пилиться трендследящая система, контртрендовая будет показывать прибыль, соответственно общий риск портфеля значительно снизится.

Диверсификация такого рода, теоретически, не имеет никаких ограничений по глубине и зависит лишь от творческих способностей трейдера к созданию систем. Поэтому важно постоянно продолжать работу по поиску новых торговых стратегий, так как именно в этом направлении лежит самый надежный путь к повышению эффективности и прибыльности торговли.

Диверсификация по параметрам торговых стратегий.

Возьмем несложную трендследящую стратегию, основанную на пробое ценового канала. Ее главный и единственный параметр - это число баров, по которым считается максимум и минимум цены. Если максимум обновляется, считаем это сигналом к началу тренда и покупаем. Позицию держим до тех пор, пока не обновится минимум, что считаем началом нисходящего тренда и переворачиваем позицию в шорт [5, с. 141].

Эта простая стратегия дает неплохие результаты на инструментах, склонных к трендовым движениям. Допустим, к примеру, что эта стратегия дает удовлетворительные результаты в диапазоне изменений параметра от 10 до 100 баров. Обычно трейдеры ограничиваются тем, что определяют параметр, при котором стратегия показывает себя наиболее эффективно, и начинают торговать одну отдельную систему с этим параметром. Однако, если разделить капитал и одновременно торговать одну и ту же стратегию, но с разными параметрами, можно получить более устойчивые результаты.

К примеру, если взять три системы, с длиной канала в 10, 30 и 100 баров, разные системы будут отрабатывать тренды различной величины. Система с длинным каналом будет хорошо брать длинные тренды, оставляя мелкие без внимания. Система с коротким каналом будет хорошо работать с короткими трендами. В результате рыночная волатильность будет обрабатываться более эффективно, эквити всех трех систем будут отличаться, а значит, риск такого диверсифицированного портфеля будет ниже.

К тому же, ограничивая торговлю единственной стратегией с конкретными параметрами, мы увеличиваем риск того, что она сработает неудачно просто потому, что движения рынка сложились неудачным образом для этой системы. Диверсифицируя же капитал по разным параметрам, можно ожидать результаты, близкие к некой средней эффективности стратегии, без риска нарваться на неудачное сочетание конкретных рыночных обстоятельств.

Если система по каким-то соображениям жестко привязана к числу баров, и не удается найти параметр, который можно менять, можно попробовать менять таймфрейм [5, с. 142].

Как правило, удачная стратегия позволяет строить прибыльные системы в достаточно широком диапазоне параметров, который, тем не менее, ограничен. Поскольку сделки не бесплатны и имеют свою цену (комиссия брокера, проскальзывание, спрэд), мелкие колебания рынка отлавливать невыгодно, так как предполагаемая прибыль становится соизмеримой с ценой сделки. С другой стороны, чересчур длинные колебания рынка вряд ли заинтересуют краткосрочных спекулянтов.

Получается, что диверсификация по параметрам имеет свой предел эффективности, поскольку ограниченность области параметров означает ограниченность рыночных движений, с которых может получать прибыль та или иная конкретная стратегия. И эта эффективность будет тем выше, чем лучше соответствует поведению рынка заложенная в основу торговой стратегии идея.

Диверсификация по торговым инструментам.

Логично ожидать, что цены различных инструментов будут двигаться по-разному. На цену акций сильно влияют внутрикорпоративные новости, изменения в ситуации вокруг компании. Разумеется, у каждой компании ситуация своя, и развивается она отдельным образом. Поэтому, вполне разумным кажется поделить капитал и торговать имеющиеся в арсенале трейдера стратегии на различных инструментах.

С другой стороны, существует общий экономический фон, который приводит к тому, что различные акции на одном и том же рынке движутся более или менее синхронно. События и тенденции конкретной экономики похожим образом влияют на настроения спекулянтов и инвесторов.

Конечно, корреляция эта далеко не полная, иначе и смысла бы не было вести разговор о диверсификации. Тем не менее, такая взаимная зависимость задает определенное ограничение на эффективность всего портфеля в целом.

Кроме того, каждая отдельная торговая стратегия может торговаться на ограниченном числе инструментов. К примеру, на российском рынке возможные инструменты наверняка будут находиться среди достаточно ликвидных бумаг, которых, к сожалению, не так уж и много. Торговать остальные бумаги, возможно, не позволят высокие накладные расходы, связанные с их низкой ликвидностью.

Да и на более широком рынке, где выбор акций разнообразнее, число подходящих под конкретную систему инструментов будет так или иначе ограничено. Вряд ли возможно создать прибыльную стратегию, работающую абсолютно на всех инструментах рынка.

Диверсификация по рынкам.

Современные технологии позволяют частному инвестору, не говоря уже о финансовых организация, участвовать в торгах на самых разнообразных рынках по всей планете. Наиболее доступным для российского трейдера является наш отечественный рынок акций. Гибкая комиссия и невысокие цены на наиболее популярные лоты позволяют начать торговлю, обладая очень небольшим капиталом.

При достаточном капитале появляется возможность диверсифицировать торговлю на другие рынки: FOREX, фондовые рынки США, Европы, других стран по всему миру, товарные рынки. Неоспоримым преимуществом такой диверсификации будет являться то, что отдельные рынки как правило очень слабо зависимы друг от друга, поэтому системы, торгуемые на различных рынках, будут хорошо сглаживаться.

Таким образом, диверсификация является основным способом выжать максимум эффективности из торговых стратегий, имеющихся в арсенале трейдера. Даже имея только одну достаточно устойчивую стратегию, возможно повысить эффективность торговли в разы, если умело и последовательно находить для этой стратегии все новые и новые области применения. А если постоянно искать и находить все новые стратегии игры на рынке, горизонты достижимого раздвинутся еще шире. И на этом пути пределом будут лишь настойчивость и творческие способности трейдера.

2.3 Хеджирование

Хеджирование (от англ. hedge -- страховка, гарантия) -- страхование рисков изменения цен путем заключения сделок на срочных рынках.

Наиболее часто встречающийся вид хеджирования -- хеджирование фьючерсными контрактами. Зарождение фьючерсных контрактов было вызвано необходимостью страхования от изменения цен на товары. Первые операции с фьючерсами были совершены в Чикаго на товарных рынках именно для защиты от резких изменений конъюнктуры рынка. До второй половины 20 века хеджирование (данный термин был уже тогда закреплен в некоторых нормативных документах) использовалось исключительно для снятия ценовых рисков. В настоящее время целью хеджирования выступает не снятие рисков, а их оптимизация [17, с. 149].

Механизм хеджирования заключается в балансировании обязательств на наличном рынке (товаров, ценных бумаг, валюты) и противоположных по направлению на фьючерсном рынке.

Помимо операций с фьючерсами операциями хеджирования могут считаться и операции с другими срочными инструментами: форвардными контрактами и опционами. Продажа опциона согласно нормам МСФО не может признаваться операцией хеджирования.

Результатом хеджирования является не только снижение рисков, но и снижение возможной прибыли.

Различают хеджирование покупкой и продажей. Хеджирование покупкой (хедж покупателя, длинный хедж) связано с приобретением фьючерса, что обеспечивает покупателю страхование от возможного повышения цен в будущем. При хеджировании продажей (хедж продавца, короткий хедж) предполагается осуществить продажу на рынке реального товара, и в целях страхования от возможного снижения цен в будущем осуществляется продажа срочных инструментов.

Типы хеджирования

Классическое (чистое) хеджирование

Хеджирование, путем занятия противоположных позиций на рынке реального товара и фьючерсном. Первый вид хеджирования, который применялся торговцами сельскохозяйственной продукции в Чикаго (США).

Полное и частичное хеджирование

Полное хеджирование предполагает страхование рисков на фьючерсном рынке на полную сумму сделки. Данный вид хеджирования полностью исключает возможные потери, связанные с ценовыми рисками. Частичное хеджирование страхует только часть реальной сделки.

Предвосхищающее хеджирование

Предвосхищающее хеджирование предполагает покупку или продажу срочного контракта задолго до заключения сделки на рынке реального товара. В период с заключения сделки на срочном рынке и заключением сделки на рынке реального товара фьючерсный контракт служит заменителем реального договора на поставку товара. Также предвосхищающее хеджирование может применяться и путем покупки или продажи срочного поставочного товара и его последующее исполнение через биржу. Данный вид хеджирования наиболее часто встречается на рынке акций.

Селективное хеджирование

Селективное хеджирование характеризуется тем, что сделки на фьючерсном рынке и на рынке реальных товаров различаются по объему и времени заключения.

Перекрестное хеджирование

Перекрестное хеджирование характеризуется тем, что на фьючерсном рынке совершается операция с контрактом не на базовый актив рынка реального товара, а на другой финансовый инструмент. Например, на реальном рынке совершается операция с акцией, а на фьючерсном рынке с фьючерсом на биржевой индекс.

В зависимости от формы организации торговли, все инструменты хеджирования можно разделить на биржевые и внебиржевые.

Внебиржевые инструменты хеджирования - это, в первую очередь, форвардные контракты и товарные свопы. Сделки этих типов заключаются напрямую между контрагентами или при посредничестве дилера (например, дилера по свопам).

Биржевые инструменты хеджирования - это товарные фьючерсы и опционы на них. Торговля этими инструментами производится на специализированных торговых площадках (биржах); существенным моментом при этом является то, что одной из сторон в каждой сделке купли-продажи является Расчетная палата биржи, гарантирующая выполнение как продавцом, так и покупателем, своих обязательств. Основным требованием к биржевым товарам является возможность их стандартизации. К стандартизируемым товарам относятся, в первую очередь, нефть и нефтепродукты, газ, цветные и драгоценные металлы, а также продовольственные товары (зерновые, мясо, сахар, какао и т.п.).

Теперь кратко перечислим основные достоинства и недостатки биржевых и внебиржевых инструментов хеджирования.

Внебиржевые инструменты

Достоинства:

· в максимальной степени учитывают требования конкретного клиента на тип товара, размер партии и условия поставки

Недостатки:

· низкая ликвидность - расторжение ранее заключенной сделкой сопряжено, как правило, со значительными материальными издержками

· относительно высокие накладные расходы

· существенные ограничения на минимальный размер партии

· сложности поиска контрагента;

· в случае заключения прямых сделок между продавцом и покупателем возникает риск невыполнения сторонами своих обязательств.

Биржевые инструменты

Достоинства

· высокая ликвидность рынка (позиция может быть открыта и ликвидирована в любой момент)

· высокая надежность - контрагентом по каждой сделке выступает расчетная палата биржи

· сравнительно низкие накладные расходы на совершение сделки

· доступность - с помощью средств телекоммуникации торговля на большинстве бирж может вестись из любой точки планеты

Недостатки

· весьма жесткие ограничения на тип товара, размеры партии, условия и срок поставки

Фьючерсная цена

Использование срочных биржевых инструментов для хеджирования сделок с реальным товаром основано на том, что фьючерсная цена товара и его цена на спот-рынке изменяются в значительной мере параллельно. Если бы это было не так, то существовала бы возможность арбитражных операций между наличным и срочным рынками.

Например, если фьючерсная цена значительно превышает цену "спот", то существует следующая возможность:

Взять кредит

Купить партию товара на спот-рынке

Продать фьючерсный контракт на срочном рынке

По закрытию срочного контракта выполнить поставку реального товара

Рассчитаться по полученному кредиту.

Т.о., разница между фьючерсной ценой и ценой "спот" отражает такие факторы, как стоимость заемного капитала (т.е., текущий уровень процентных ставок) и стоимость хранения данного вида товара. Эта разница называется базисом. Базис может быть как положительным (для товаров, хранение которых сопряжено с издержками, например, нефть и цветные металлы), так и отрицательным (для товаров, владение которыми до срока поставки приносит дополнительную выгоду, например, драгоценные металлы) [13, с. 161].

Величина базиса не является постоянной; она подвержена как систематическим, так и случайным изменениям. Общей закономерностью является уменьшение абсолютной величины базиса с приближением срока поставки по фьючерсному контракту.

Следует отметить что при наличии ажиотажного спроса на наличный товар рынок может перейти в "перевернутое" состояние, когда наличные цены превышают фьючерсные, причем это превышение может быть весьма значительным.

Стратегии хеджирования.

Стратегия хеджирования - это совокупность конкретных инструментов хеджирования и способов их применения для уменьшения ценовых рисков.

Все стратегии хеджирования основаны на параллельном движении цены "спот" и фьючерсной цены, результатом которого является возможность возместить на срочном рынке убытки, понесенные на рынке реального товара. Однако, как мы уже отмечали, это сходство не является совершенным. Изменчивость базиса влечет за собой остаточный риск, не устраняемый с помощью хеджирования.

Существует 2 основных типа хеджирования - хедж покупателя и хедж продавца. Хедж покупателя используется в случаях, когда предприниматель планирует купить в будущем партию товара и стремится уменьшить риск, связанный с возможным ростом его цены. Базовыми способами хеджирования будущей цены приобретения товара является покупка на срочном рынке фьючерсного контракта, покупка опциона типа "колл" или продажа опциона типа "пут".

Хедж продавца применяется в противоположной ситуации, т.е., при необходимости ограничить риски, связанные с возможным снижением цены товара. Способами такого хеджирования являются продажа фьючерсного контракта, покупка опциона типа "пут" или продажа опциона типа "колл".

Рассмотрим основные способы хеджирования на примере хеджа продавца.

Хеджирование продажей фьючерсных контрактов

Эта стратегия заключается в продаже на срочном рынке фьючерсных контрактов в количестве, соответствующем объему хеджируемой партии реального товара (полный хедж) или в меньшем (частичный хедж).

Сделка на срочном рынке обычно заключается в момент времени, когда:

· продавец может с большой долей уверенности прогнозировать себестоимость реализуемой партии товара

· на срочном рынке сложился уровень цен, обеспечивающий приемлемую прибыль.

Например, если производитель бензина хочет хеджировать будущую цену его продажи, и издержки на переработку нефти могут быть оценены в момент ее закупки, то в этот же момент осуществляется вход в хедж, т.е. открываются позиции на срочном рынке.

Хеджирование с помощью фьючерсных контрактов фиксирует цену будущей поставки товара; при этом в случае снижения цен на рынке "спот" недополученная прибыль будет компенсирована доходом по проданным срочным контрактам (при снижении фьючерсной цены проданный фьючерс приносит прибыль). Однако, оборотной стороной медали является невозможность воспользоваться ростом цен на реальном рынке - дополнительная прибыль на рынке "спот" в этом случае, будет "съедена" убытками по проданным фьючерсам [13, с. 167].

Другим недостатком этого способа хеджирования является необходимость постоянно поддерживать определенный размер гарантийного обеспечения открытых срочных позиций. При падения цены "спот" на реальный товар, поддержание минимального размера гарантийного обеспечения не является критическим условием, т.к. в этом случае биржевой счет продавца пополняется вариационной маржой по проданным фьючерсным контрактам; однако, при росте цены "спот" (а вместе с ней - и фьючерсной цены) вариационная маржа по открытым срочным позициям уходит с биржевого счета, и может потребоваться внесение дополнительных средств.