Управление инвестициями

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Денежные потоки инвестиционного проекта

2. Методы моделирования, оценки и оптимизации инвестиционного портфеля

3. Задача

Список использованных источников

1. Денежные потоки инвестиционного проекта

Эффективность инвестиционного проекта оценивается в течение расчетного периода, охватывающего временной интервал от начала проекта до его прекращения. Начало расчетного периода рекомендуется определять в задании на расчет эффективности инвестиционного проекта, например как дату начала вложения средств в проектно-изыскательские работы [2, c. 56].

Расчетный период разбивается на шаги-- отрезки, в пределах которых производится агрегирование данных, используемых для оценки финансовых показателей. Шаги расчета определяются их номерами (0, 1, ...). Время в расчетном периоде измеряется в годах или долях года и отсчитывается от фиксированного момента to = 0, принимаемого за базовый (обычно из соображений удобства в качестве базового принимается момент начала или конца нулевого шага; при сравнении нескольких проектов базовый момент для них рекомендуется выбирать одним и тем же). В тех случаях, когда базовым является начало нулевого шага, момент начала шага с номером т обозначается через tm ; если же базовым моментом является конец нулевого шага, через tm обозначается конец шага с номером т. Продолжительность разных шагов может быть различной.

Проект, как и любая финансовая операция, т.е. операция, связанная с получением доходов и (или) осуществлением расходов, порождает денежные потоки(потоки реальных денег). денежный инвестиционный платеж

Денежный поток инвестиционного проекта-- это зависимость от времени денежных поступлений и платежей при реализации порождающего его проекта, определяемая для всего расчетного периода.

Значение денежного потока обозначается через ф(t), если оно относится к моменту времени t, или через ф(m), если оно относится к m -му шагу. В тех случаях, когда речь идет о нескольких потоках или о какой-то составляющей денежного потока, указанные обозначения дополняются необходимыми индексами.

На каждом шаге значение денежного потока характеризуется:

- притоком, равным размеру денежных поступлений (или результатов в стоимостном выражении) на этом шаге;

- оттоком, равным платежам на этом шаге;

- сальдо (активным балансом, эффектом), равным разности между притоком и оттоком.

Денежный поток ф(t) обычно состоит из (частичных) потоков от отдельных видов деятельности:

- денежного потока от инвестиционной деятельности фи (t);

- денежного потока от операционной деятельности ф°(t);

- денежного потока от финансовой деятельности фф (t)

К оттокам денежного потока от инвестиционной деятельности относятся капитальные вложения, затраты на пуско-наладочные работы, ликвидационные затраты в конце проекта, затраты на увеличение оборотного капитала и средства, вложенные в дополнительные фонды. К притокам-- продажа активов (возможно, условная) в течение и по окончании проекта, поступления за счет уменьшения оборотного капитала.

К притокам денежного потока от операционной деятельности относятся выручка от реализации, а также прочие и внереализационные доходы, в том числе поступления от средств, вложенных в дополнительные фонды; к оттокам -- производственные издержки, налоги.

К финансовой деятельности относятся операции со средствами, внешними по отношению к инвестиционному проекту, т.е. поступающими не за счет осуществления проекта. Они состоят из собственного (акционерного) капитала фирмы и привлеченных средств.

Для денежного потока от финансовой деятельности:

- к притокам относятся вложения собственного (акционерного) капитала и привлеченных средств: субсидий и дотаций, заемных средств, в том числе и за счет выпуска предприятием собственных долговых ценных бумаг;

- к оттокам - затраты на возврат и обслуживание займов и выпущенных предприятием долговых ценных бумаг (в полном объеме независимо от того, были они включены в притоки или в дополнительные фонды), а также при необходимости - на выплату дивидендов по акциям предприятия.

Рисунок 1 - Потоки денежных средств от финансовой деятельности [3, c. 207].

Денежные потоки от финансовой деятельности учитываются, как правило, только на этапе оценки эффективности участия в проекте. Соответствующая информация разрабатывается и приводится в проектных материалах в увязке с разработкой схемы финансирования проекта.

Денежные потоки могут выражаться в текущих, прогнозных или дефлированныхценах в зависимости от того, в каких ценах выражаются на каждом шаге их притоки и оттоки.

Текущими называются цены, заложенные в проект без учета инфляции. Прогнозными называются цены, ожидаемые (с учетом инфляции) на будущих шагах расчета. Дефлированными называются прогнозные цены, приведенные к уровню цен фиксированного момента времени путем деления на общий базисный индекс инфляции.

Денежные потоки могут выражаться в разных валютах. Рекомендуется учитывать денежные потоки в тех валютах, в которых они реализуются (производятся поступления и платежи), вслед за этим приводить их к единой, итоговой валюте и затем дефлировать, используя базисный индекс инфляции, соответствующий этой валюте.

Наряду с денежным потоком при оценке ИП используется также накопленный денежный поток - поток, характеристики которого: накопленный приток, накопленный отток и накопленное сальдо (накопленный эффект) определяются на каждом шаге расчетного периода как сумма соответствующих характеристик денежного потока за данный и все предшествующие шаги.

В денежный поток от инвестиционной деятельности в качестве оттока включаются прежде всего распределенные по шагам расчетного периода затраты по созданию и вводу в эксплуатацию новых основных средств и ликвидации, замещению или возмещению выбывающих существующих основных средств. Сюда же относятся некапитализируемые затраты (например, уплата налога на земельный участок, используемый в ходе строительства; расходы по строительству объектов внешней инфраструктуры и др.). Кроме того, в денежный поток от инвестиционной деятельности включаются изменения оборотного капитала, (если увеличение рассматривается как отток денежных средств, уменьшение - как приток). В качестве оттока включаются также собственные средства, вложенные на депозит, а также затраты на покупку ценных бумаг других хозяйствующих субъектов, предназначенные для финансирования данного ИП.

В качестве притока в денежный поток от инвестиционной деятельности включаются доходы от реализации выбывающих активов. В этом случае, однако, необходимо предусмотреть уплату соответствующих налогов (рисунок 2).

Рисунок 2 - Потоки денежных средств от инвестиционной деятельности

Оценка затрат на приобретение отдельных видов основных фондов может производиться также на основе результатов оценки соответствующего имущества. Распределение инвестиционных затрат по периоду строительства должно быть увязано с графиком строительства,

При оценке денежного потока от инвестиционной деятельности учитываются следующие обстоятельства.

1.Проценты за кредит, взятый на финансирование строительства объектов, уплачиваемые до ввода объектов в эксплуатацию, в стоимость объектов не включаются, а учитываются отдельно и только при оценке эффективности проекта в целом.

2.В таблицу заносятся как первоначальные капиталовложения, так и последующие, в; том числе - на рекультивацию земель после начала эксплуатации и на замену выбывающего оборудования, определяемую на основании его сроков службы, которые могут не корреспондироваться с нормами амортизации.

3.На последних шагах расчета в составе капитальных вложений должны учитываться затраты, связанные с ликвидацией предприятия, включая затраты на демонтаж оборудования, защиту и восстановление среды обитания и т.д. (осуществление таких затрат может занимать несколько шагов) [1, c. 97].

Необходимо иметь в виду, что методы расчета величины оборотного капитала не всегда соответствуют системе расчета и планирования бухгалтерских показателей.

Помимо выручки от реализации в притоках и оттоках реальных денег необходимо учитывать доходы и расходы от внереализационных операций, непосредственно не связанных с производством продукции. К ним, в частности, относятся:

- доходы от сдачи имущества в аренду, или лизинга (если эта операция не является основной деятельностью);

- поступления средств при закрытии депозитных счетов (открытие которых предусмотрено проектом) и по приобретенным ценным бумагам других хозяйствующих субъектов;

- возврат займов, предоставленных другим участникам.

Текущие расходы, которые в момент осуществления не могут быть ни отнесены на себестоимость, ни включены в капиталовложения (расходы на ремонт основных средств, на освоение производства вносимая вперед арендная плата, и т.п.), в расчетах денежных потоков должны отражаться на том шаге, на котором они производятся. Схематично поток денежных средств от основной деятельности может быть представлен следующим образом (рисунок 3).

Рисунок 3 - Потоки денежных средств от операционной деятельности [3, c. 205]

Таким образом стоит отметить, что под денежным потоком инвестиционного проекта понимают поступления и выплаты денежных средств, связанные исключительно с реализацией этого проекта. К денежным потокам проекта не относится движение денежных средств, возникающее в результате текущей деятельности предприятия. Денежный поток инвестиционного проекта - это зависимость от времени денежных поступлений (притоков) и платежей (оттоков) при реализации проекта, определяемая для всего расчётного периода.

2. Методы моделирования, оценки и оптимизации инвестиционного портфеля

Существует различные методы моделирования, оценки и оптимизации инвестиционного портфеля.

Одной из наиболее ранних моделей оптимизации инвестиционного портфеля, получивших широкое распространение на сегодняшний день в связи с развитием информационных технологий, является модель Г. Марковица. Ее основные положения были опубликованы впервые в 1952 г. в его статье "Выбор портфеля". Эту работу по праву считают началом современной теории инвестиций. Новаторством, предложенным автором, стала теоретико-вероятностная формализация ключевых понятий теории инвестиций - риска и доходности. Рассматривая структуру инвестиционного портфеля в системе индикаторов "доходность - риск", он учитывал, что инвестор стремится одновременно решить две задачи: вложить деньги в ценные бумаги с максимальной доходностью, сведя до минимума степень риска.

Таким образом, проблему выбора оптимального портфеля Г. Марковицу удалось представить в виде математической задачи квадратической оптимизации при линейных ограничениях [4, c. 149].

Следует отметить, что первоначально работа Г. Марковица не получила широкого распространения, что было связано со сложностью расчетов, слабым развитием и высокой стоимостью вычислительной техники, и делало применение данной модели на практике весьма трудоемким, затратным и непригодным для решения задач оперативного управления. Дальнейшее развитие математического анализа привело к тому, что в настоящее время модель Г. Марковица относится к наиболее изученному классу оптимизационных задач, для которых уже разработано достаточно большое число эффективных алгоритмов решений. Развитие информационных технологий позволило автоматизировать расчеты, что способствовало ее всемирному признанию.

Наиболее удачные попытки, актуальные и в современных условиях, - это модели Д. Тобина и У Шарпа, развивающие теорию Г. Марковица. Новым в подходе, предложенном Д. Тобином, стало изучение факторов, влияющих на формирование инвестиционного портфеля. Он сделал акцент на поведении отдельного инвестора, который вкладывает денежные средства в ценные бумаги, руководствуясь собственными представлениями об оптимальном соотношении доходности и риска.

В основе модели Д. Тобина лежит предположение, что, помимо рисковых портфельных инвестиций, на фондовом рынке имеются безрисковые ценные бумаги, что позволило ему существенно упростить задачу формирования оптимального портфеля.

К таким безрисковым активам Д. Тобин отнес облигации как ценные бумаги, доход и возврат суммы по которым фиксирован условиями займа. Второе предположение, которое лежит в основе модели Д. Тобина - цена облигаций не случайна, и диктуется условиями рынка. К активам, степень риска которых высока и должна учитываться при выборе оптимального инвестиционного портфеля, Д. Тобин отнес акции.

Исходя из этого, Д. Тобин сделал очевидное предположение, что при включении отдельных активов в свой портфель инвестор должен руководствоваться правилом, согласно которому неслучайная цена рисковых ценных бумаг (акций) т, должна быть выше неслучайной цены безрисковых ценных бумаг (облигаций) т 0, то есть обязательным условием оптимального инвестиционного портфеля является выполнение неравенства: т>т 0 .

Математически задача оптимизации инвестиционного портфеля в модели Д. Тобина представляет собой линейную целевую функцию с квадратическими нелинейными ограничениями. Она может быть решена как для минимизации риска при заданном уровне доходности, так и для максимизации доходности при заданном уровне риска.

Модель Тобина более проста, чем модель Г. Марковица, она позволяла более четко формализовать понятие доходности и риска, однако и она не давала ответа на вопрос о влиянии отдельных активов на уровень риска и доходности инвестиционного портфеля. Практически она имела те же недостатки, что и модель Г. Марковица. Тем не менее, за вклад в теорию портфельных инвестиций в 1981 г. Д. Тобин был удостоен Нобелевской премии [4, c. 162].

Дальнейшее развитие теория инвестиционного портфеля получила в работах ученика Г. Марковица-У. Шарпа (1964 г.), предложившего в 60-х гг. ХХ в. так называемую однофакторную модель рынка капиталов.

Вслед за работой У. Шарпа появился целый ряд исследований, посвященных методам портфельной оптимизации (Линтнер, 1965; Моссин, 1966; Шоулс и Блек, 1973), однако модель Шарпа получила наибольшее распространение и до сих пор считается классической. За эту работу У. Шарп в 1990 г. был удостоен Нобелевской премии.

В основе данной модели лежит решение задачи по установлению соотношения между доходностью и риском актива в условиях равновесного рынка. Метод У. Шарпа получил распространение как модель оценки долгосрочных активов (CAPM) [4, c. 163].

Рассмотрим более подробно метод оценки эффективности инвестционного портфеля с помощью метода CAPM. Согласно модели оценки финансовых активов CAPM, взаимосвязь между риском и доходностью определяется посредством Рыночной линии CML и Рыночной линии ценной бумаги SML, ключевую роль в которых играет безрисковая процентная ставка и доходность рыночного индекса.

Основными мерами риска инвестиций в финансовые активы принято считать стандартное отклонение и Бета-коэффициент, на основании которых и строятся CML и SML. Данные линии есть не что иное, как доходность эталонного портфеля, в зависимости от стандартного отклонения и Бета-коэффициента.

Рисунок 4 - Доходность эталонного портфеля

Где:

f - средняя безрисковая процентная ставка;

M - средняя доходность рыночного индекса;

p - средняя доходность инвестиционного портфеля;

уM - стандартное отклонение доходности рыночного индекса;

уp - стандартное отклонение доходности инвестиционного портфеля;

вp - Бета-коэффициент инвестиционного портфеля;

Оценка инвестиционного портфеля происходит по следующему принципу - если его доходность находится выше линий CML и SML, то он считается более эффективным, чем эталонный портфель. И наоборот, инвестиционный портфель, доходность которого находится ниже линий CML и SML, будет считаться неэффективным ввиду получения заниженной доходности при повышенном уровне риска [5, c. 116].

Для того чтобы формализовать процесс сравнения инвестиционного портфеля с эталонным портфелем, необходимо вывести ряд коэффициентов. Для этого необходимо представить в виде формулы линию SML:

Где:

pe - средняя доходность эталонного портфеля;

M - средняя доходность рыночного индекса;

f - средняя безрисковая процентная ставка;

вp - Бета-коэффициент инвестиционного портфеля;

Затем нужно представить в виде формулы линию CML:

Где:

уM - стандартное отклонение рыночного индекса;

уp - стандартное отклонение инвестиционного портфеля;

Первым показателем, выступающим мерой эффективности портфеля, является Коэффициент Трейнора RVOL (англ. Reward-to-volatility ratio), рассчитываемый как отношение избыточной доходности портфеля, по сравнению с безрисковой процентной ставкой, к рыночному риску портфеля (Бета-коэффициенту):

Вторым мерилом эффективности инвестиционного портфеля является Коэффициент Шарпа RVAR (англ. Reward-to-variability ratio), рассчитываемый как отношение избыточной доходности портфеля, по сравнению с безрисковой процентной ставкой, к общему риску портфеля(стандартному отклонению доходности):

В первую очередь, эти коэффициенты рассчитываются для эталонного портфеля, с целью получения эталонных коэффициентов для заданных уровней рыночного и общего риска инвестиционного портфеля. После этого производится расчет коэффициентов непосредственно для инвестиционного портфеля.

Инвестиционный портфель считается эффективным, если:

RVOL > RVOLe и RVOL > 0

RVAR > RVARe и RVAR > 0 (при в>0)

RVAR < RVARe и RVAR < 0 (при в<0)

Где:

RVOL - коэффициент Трейнора инвестиционного портфеля;

RVOLe - коэффициент Трейнора эталонного портфеля;

RVAR - коэффициент Шарпа инвестиционного портфеля;

RVARe - коэффициент Шарпа эталонного портфеля;

Модель Марковица - Тобина - Шарпа на сегодняшний день является действующим финансовым инструментом, на ее основе разработано множество программных средств управления финансовыми активами [5, c. 121].

Необходимо отметить, что развитие теории вероятности и стохастических методов математического моделирования, а также совершенствование вычислительной техники стимулировали развитие и других моделей оптимизации инвестиционного портфеля, не получивших столь широкого распространения.

В частности, к достаточно известным моделям можно отнести модель опционов, предложенную М. Шоулсом и Ф. Блеком в 1973 г. В основе данной модели лежало предположение о возможности осуществления безрисковой сделки с рисковыми ценными бумагами с использованием одновременно выписанных на них опционов, причем стоимость такой сделки рассматривалась как равная рыночной стоимости безрисковых активов. Поскольку стоимость ценных бумаг - величина динамичная, меняющаяся с течением времени, то стоимость опциона, призванного обеспечить безрисковую сделку, также непостоянна. Модель Блека - Шоулса позволяет получить вероятностную оценку стоимости опциона, обеспечивающую нулевой риск при операциях с рисковыми ценными бумагами.

В последнее время также получили развитие методы "многокритериальной оптимизации", одним из наиболее известных среди которых является метод Паретто. Он основан на определении множества оптимальных портфелей.

В заключении стоит отметить, что из традиционных методов, предлагаемых зарубежными исследователями, наибольшее распространение в отечественной практике получил подход к определению оптимального инвестиционного портфеля с применением функции полезности, являющийся по своей сути модификацией модели Г. Марковица.

3. Задача

Выбрать наиболее приемлемый вариант инвестирования, принять по нему инвестиционное решение и определить размер премии за риск.

Исходные данные:

1 вариант Из 100 случаев вложения капитала в 23 норма дохода составила 9%, в 50- 16%, в 27 случаях - 25%.

2 вариант Из 80 случаев капитала в 15 норма дохода составила 11%, в 55- 15%, в 10 случаях - 26%.

Среднеквадратичное отклонение доходности в среднем по инвестиционному рынку - ±3,35.

Уровень дохода по безрисковым инвестициям - 4%.

Средний уровень дохода на инвестиционном рынке - 13%.

Решение:

Рассчитаем норму доходности для каждого случая.

Для варианта 1 имеем:

= 23*0,09 + 50*0,16 + 27*0,25 = 16,82

Для варианта 2 имеем:

= 15*11/80 + 55*15/80 + 10*26/80 = 15,63

Получили, что первый вариант инвестирования более привлекателен, т.к. норма ожидаемой доходности больше. Поэтому при инвестировании в первом случаи с учетом среднеквадратичного отклонения доходности, норма дохода равна 16,82± 3,35.

Ставка дисконтирования (ставка доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле:

Re = Rf + в(Rm - Rf),

где Rf - безрисковая ставка дохода;

в - коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка;

(Rm - Rf) - премия за рыночный риск;

Rm - среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.

Т.е. премия за рыночный риск будет определяться, как разница между средним уровнем дохода на инвестиционном рынке и уровнем дохода по безрисковым операциям.

Приск = 13% - 4% = 9%.

Список использованных источников

1. Анискин Ю.П.. Управление инвестициями: учебное пособие / Ю.П. Анискин. - М.: Омега-Л, 2012. - 167 с.

2. Бочаров В.В. Инвестиции: учебник для вузов / В.В. Бочаров. - 2-е изд. - СПб.: Питер, 2014. - 384 с.

3. Игошин Н.В. Инвестиции. Организация. управление, финансирование. Учебник.: М : Юнити-Дана, 2012. - 447 с.

4. Инвестиции: Учебник для бакалавров / А.С. Нешитой. - 9-е изд. перераб. и испр. - М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и К", 2014. - 352 с.

5. Ширяев В.В. Модели финансовых рынков. Оптимальные портфели, управление финансами и рисками: учебное пособие / В.И. Ширяев. - 2-е изд. - М.: Либроком, 2009. - 214 с.

Размещено на Allbest.ru