Прогнозирование индекса инфляции

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Задание 1

Выберите правильные ответы и обоснуйте их.

Проводя политику «дорогих денег», ЦБ РФ может:

- повысить норму обязательных резервов;

- уменьшить учетную ставку;

- понизить норму обязательных резервов;

- повысить доходность государственных ценных бумаг;

- увеличить учетную ставку.

РЕШЕНИЕ.

Рестриктивная (направленная на ограничение расширения денежного предложения) политика «дорогих» денег предполагает высокий уровень процентных ставок и традиционно рассматривается как средство подавления инфляции.

Сегодня выбор подобной политики может быть обусловлен задачами:

поддержки стабильного обменного курса рубля и сокращения спроса на иностранную валюту;

удержания и снижения уровня инфляции.

Реализация политики «дорогих» денег включает в себя повышение (или неснижение) уровня процентных ставок по предоставляемым Банком России и правительством финансовым ресурсам, а также ограничения по расширению денежного предложения. Реальный сектор экономики в условиях проведения политики «дорогих» денег будет испытывать растущий кредитный голод.

Политика дорогих денег имеет в качестве основной цели ограничение совокупного спроса и снижение уровня инфляции. Это достигается среди прочих мер, прежде всего, повышением учетной ставки. Политика дорогих денег понижает доступность кредита и увеличивает его издержки, что приводит к сокращению денежного предложения, к сокращению спроса на инвестиции, к сокращению доходов и к снижению уровня инфляции со стороны спроса.

ОТВЕТ. Увеличить учетную ставку.

Задание 2

валюта инфляция вексель кредит

Уровень инфляции в месяц составляет 1,2%. Определите индекс инфляции за год и годовой уровень инфляции.

РЕШЕНИЕ.

При прогнозировании индекса инфляции используется формула:

In = (1 + iмес)n ,

где n - количество месяцев в периоде;

In -- прогнозируемый индекс инфляции, выраженный десятичной дробью;

iмес -- ожидаемый среднемесячный темп инфляции, выраженный десятичной дробью.

Подставляя это значение в формулу, получим:

Iгод = (1 + 0,012)12 = 1,1539 или 115,39%.

ОТВЕТ. Годовой индекс инфляции = 1,1539

При прогнозировании уровня инфляции используется формула:

in = (1 + iмес)n - 1 ,

где n - количество месяцев в периоде;

in -- прогнозируемый уровень инфляции за период n, выраженный десятичной дробью;

iмес -- ожидаемый среднемесячный темп инфляции, выраженный десятичной дробью.

Подставляя это значение в формулу, получим:

iгод = (1 + 0,012)12 - 1 = 1,1539 -1 = 0,1539 или 15,39%.

ОТВЕТ. Годовой уровень инфляции = 15,39%

Задание 3

Сумма 1500 руб. размещена на депозит в банк на 180 дней с ежемесячной капитализацией процентов. Ставка по депозитам на срок менее одного года - 12% годовых. Уровень инфляции в месяц - 2%. Определите: сумму вклада с процентами; индекс инфляции за расчетный период; сумму вклада с процентами с учетом инфляции; реальный доход вкладчика с учетом инфляции.

РЕШЕНИЕ.

При прогнозировании индекса инфляции используется формула:

In = (1 + iмес)n

I6 = (1 + iмес)6 = (1 + 0,02) 6 = 1,1262

ОТВЕТ. Индекс инфляции за 180 дней (6 мес.) = 1,1262

При расчете суммы вклада с процентами используется формула:

FV = PV*(1+r)n ,

где n - период сделки в месяцах;

r - процентная ставка в месяц;

PV - сумма вклада.

FV = 1500*(1 + 0,01)6 = 1500 * 1,0615 = 1592,25

ОТВЕТ. Сумма вклада с процентами за 6 мес. = 1592,25 руб.

При расчете суммы вклада с процентами с учетом инфляции используется формула:

FV / In = 1592,25 / 1,1262 = 1413,83

ОТВЕТ.

Сумма вклада с процентами с учетом инфляции за 6 мес. = 1413,83 руб.

Реальный доход вкладчика с учетом инфляции:

Д = 1413,83 - 1500 = - 86,17 руб.

ОТВЕТ.

С учетом инфляции вкладчик за 6 мес. получит убыток 86,17 руб.

Задание 4

Кредит 1 млн. руб. выдан 17.05.2002 по 22.07.2002. Плановый среднегодовой уровень инфляции (i) составляет 25% годовых, расчетная доходность (r) - не менее 4% годовых. Расчетное количество дней в году - 365. Определить ставку процентов по кредиту, с учетом инфляции (ri) и погашаемую сумму (FV).

РЕШЕНИЕ.

Определим ставку процентов по кредиту с учетом инфляции.

Используем модель Фишера:

ri = r + i +r * i

Эта модель предполагает, что для оценки целесообразности инвестиций в условиях инфляции недостаточно просто сложить номинальную процентную ставку и прогнозируемый темп инфляции, необходимо к ним добавить сумму, представляющую собой их произведение r * i.

ri = 0,04 + 0,25 + 0,04 * 0,25 = 0,29+0,01 = 0,3

ОТВЕТ. Ставка процентов по кредиту с учетом инфляции = 30%

Определим погашаемую сумму (FV).

Длительность кредита:

15 дней в мае + 30 дней в июне + 22 дня в июле = 67 дней.

FV = PV * (1 + ri/365*n) = 1 000 000 * (1 + 0,3/365*67) = 1 055 068,5 руб.

ОТВЕТ. Погашаемая сумма = 1 055 068,5 руб.

Задание 5

Банк принимает депозиты на 180 дней по ставке 10% годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Определите проценты, выплаченные банком на вклад 25000 руб.

РЕШЕНИЕ.

При расчете суммы вклада с процентами используется формула:

FV = PV*(1+r)n ,

FV = 25 000 руб. * (1 + 0,1/12)6 = 25 000 * (1,0083)6 = 25 000 * 1,0508 = 26 270 руб.

Рассчитаем величину процентов, выплаченных банком на вклад, или доход вкладчика:

P = D = FV - PV = 26 270 руб. - 25 000 руб. = 1 270 руб.

ОТВЕТ. Проценты, выплаченные банком на вклад = 1 270 руб.

Задание 6

Банк выдал кредит в сумме 500 тыс. руб. 25.10.2002 под 27% годовых. Срок погашения кредита 1.12.2002. Определите погашаемую сумму и сумму процентов.

РЕШЕНИЕ.

Длительность кредита: n = 7 дней в октябре + 30 дней в ноябре + 1 день в декабре = 38 дней. Рассчитаем погашаемую сумму с процентами:

FV = PV * (1 + r/365*n) = 500 000 * (1 + 0,27/365*38) = 500 000 * 1,0281 = 514 054,79 руб.

Вычислим сумму процентов:

P = FV - PV = 514 054,79 руб. - 500 000 руб. = 14 054,79 руб.

ОТВЕТ. Погашаемая сумма - 514 054,79 руб., из которой 14 054,79 руб. - сумма процентов банку.

Задание 7

Вексель на сумму 10 тыс. руб. был учтен коммерческим банком за 45 дней до даты его погашения со ставкой 18% годовых. Данный вексель был перечтен ЦБ РФ за 30 дней до погашения по ставке 12% годовых. Определите: 1) доход КБ и сумму, выплаченную векселедержателю; 2) доход центрального банка.

РЕШЕНИЕ.

Рассчитаем текущую рыночную стоимость векселя при его учете коммерческим банком по формуле:

PV = N * [1 - (tпог * r )/T )]

tпог - кол-во дней до погашения векселя (45)

N - номинал векселя (10 000 руб.)

Т - количество дней в году (365)

r - процентная ставка (0,18)

PVкб = 10 000 руб. * [1 - (45дн. * 0,18 / 365)] = 9 778,1 руб.

Рассчитаем текущую рыночную стоимость векселя при его учете ЦБ РФ по той же формуле:

PVцб = 10 000 руб. * [1 - (30дн. * 0,12 / 365)] = 9 901,4 руб.

Рассчитаем доход коммерческого банка:

Dкб = 9 901,4 - 9 778,1 = 123,3 руб.

Рассчитаем доход ЦБ РФ:

Dцб = 10 000 - 9 901,4 = 98,6 руб.

ОТВЕТ.

Доход КБ = 123,3 руб.

Сумма, выплаченная КБ векселедержателю = 9 778,1 руб.

Доход центрального банка = 98,6 руб.

Задание 8

Стоимость объекта лизинга - 60 тыс. руб. Срок лизинга - три года. Норма амортизационных отчислений на полное восстановление оборудования - 12% годовых. Стоимость кредитных ресурсов - 10% годовых, комиссионное вознаграждение по лизингу 3% годовых. Выплаты лизинговых взносов производятся ежегодно равными долями. По окончании срока лизинга арендатор приобретает оборудование по остаточной стоимости в собственность. Определите размер лизинговых платежей и остаточную стоимость объекта.

РЕШЕНИЕ.

Расчет общей суммы лизинговых платежей осуществляется по формуле

ЛП = АО + ПК + КВ

ЛП - общая сумма лизинговых платежей;

АО - величина амортизационных отчислений, причитающихся лизингодателю в текущем году;

ПК - плата за используемые кредитные ресурсы лизингодателем на приобретение имущества - объекта договора лизинга;

КВ - комиссионное вознаграждение лизингодателю за предоставление имущества по договору лизинга;

Плата за кредитные ресурсы на приобретение имущества рассчитывается по формуле:

ПК = КР * СТк / 100, где

ПК - плата за используемые кредитные ресурсы, в рублях;

КР - кредитные ресурсы, в рублях;

СТк - ставка за кредит, в процентах годовых.

В каждом расчетном году плата за используемые кредитные ресурсы соотносится со среднегодовой суммой непогашенного кредита в этом году или среднегодовой остаточной стоимостью имущества:

КРt = (ОСn + ОСk) / 2, где

КРt - кредитные ресурсы, используемые на приобретение имущества, плата за которые осуществляется в расчетном году;

OCn и OCk - расчетная остаточная стоимость имущества соответственно на начало и конец года;

Комиссионное вознаграждение (КВ) может устанавливаться по соглашению сторон в процентах:

а) от балансовой стоимости (БС) имущества - предмета договора;

б) от среднегодовой остаточной стоимости имущества.

В соответствии с этим расчет комиссионного вознаграждения может осуществляется либо по формуле

КВt = p x БС,

либо по формуле

КВt = p x (ОСn + ОСk) / 2

где p - ставка комиссионного вознаграждения, % годовых от балансовой стоимости имущества;

В нашем случае допустим, что договор предусматривает второй вариант расчета по среднегодовой остаточной стоимости имущества.

А) Рассчитаем среднегодовую стоимость объекта:

год	Стоимость объекта на начало года	Сумма амортизационных отчислений	Стоимость объекта на конец года	Среднегодовая стоимость объекта
1	60000	7200	52800	56400
2	52800	7200	45600	49200
3	45600	7200	38400	42000

Б) Рассчитаем стоимость кредитных ресурсов и комиссионного вознаграждения по лизингу за каждый год:

ПК1 = 56 400 * 0,1 = 5 640 руб. ПК2 = 49 200 * 0,1 = 4 920 руб. ПК3 = 42 000 * 0,1 = 4 200 руб.	КВ1 = 56 400 * 0,03 = 1 692 руб. КВ2 = 49 200 * 0,03 = 1 476 руб. КВ3 = 42 000 * 0,03 = 1 260руб.

В) Рассчитаем общую сумму лизинговых платежей по годам:

Годы	АО	ПК	КВ	ЛП
1	7200	5640	1692	14532
2	7200	4920	1476	13596
3	7200	4200	1260	12660
Всего	21600	14760	4428	40788
в %	53	36	11	100

Общая сумма лизинговых платежей = 40 788 руб.

Размер ежегодных лизинговых взносов = 40 788 : 3 = 13 596 руб.

Остаточная стоимость объекта лизинга рассчитывается как разность балансовой стоимости и суммы амортизации за период лизинга.

ОС = БС - АО = 60 000 - 3 x 7 200 = 38 400 руб.

ОТВЕТ.

Размер ежегодных лизинговых взносов = 13 596 руб.

Остаточная стоимость объекта лизинга = 38 400 руб.

Задание 9

Обменный пункт дает следующие котировки долларов США: USD/RUR 31,00 / 32,55. Один клиент продал 1000 долл., а другой купил 1000 долл. Какую прибыль заработал банк на этих двух сделках?

РЕШЕНИЕ.

Сумма покупки = 1000 долл. * 31 руб. = 31 000 руб.

Сумма продажи = 1000 долл. * 32,55 руб. = 32 550 руб.

Прибыль банка = 32 550 руб. - 31 000 руб. = 1 550 руб.

ОТВЕТ.

Банк заработал на этих двух сделках 1 550 руб.

Задание 10

Банк имеет закрытые валютные позиции. Какой будет величина длинной или короткой валютной позиции после продажи банком 1 млн. долл. США за рубли по курсу 32,71?

РЕШЕНИЕ.

Поскольку других открытых позиций у банка нет, то у него будет только одна открытая позиция на сумму 32 710 000 руб.

Операция продажи открывает короткую позицию.

ОТВЕТ.

Величина короткой позиции банка составляет 32 710 000 руб.

Размещено на Allbest.ru