Экономическая оценка инвестиций
Вычисление номинальной стоимости векселя и процентной ставки. Величина ренты и методы ее расчета в различных условиях. Оценка целесообразности инвестиций при помощи метода внутренней нормы доходности. Составление плана погашения задолженности.
| Рубрика | Финансы, деньги и налоги |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.11.2010 |
| Размер файла | 69,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
21
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
Вариант 10
Тема 1. Процентные и дисконтные расчеты
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Задача 7
Задача 8
Тема 2. Рентные расчеты
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Задача 7
Тема 3. Оценка инвестиций
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Список литературы
Вариант 10
Тема 1. Процентные и дисконтные расчеты
Задача 1
Условие:
Капитал, величиной $2000 вложен с 6.07.93 по 6.07.96 под 100% годовых. Найти величину наращенного капитала.
Решение:
Предположим, что используется простой процент.
Тогда F = P * (1 + N * i), где F - величина наращенного капитала.
F=2000*(1+3*1)=$8000.
Задача 2
Условие:
На сколько лет нужно вложить 5000000 рублей при ставке 50% годовых, чтобы получить 80000000 рублей, при условии ежегодной капитализации процентов.
Решение:
Срок N вычислялся с использованием средств Microsoft Excel согласно следующей формуле:
КПЕР (j/m, 0,-P,F )/m,
Где,
J - номинальная ставка
M - число начислений в году
Р - первоначальная сумма
F - конечная сумма
Значение функции КПЕР (0,5/1, 0,-5000000,80000000 )/1=1,15
Задача 3
Условие:
16.09.96 учтен вексель сроком погашения 28.11.96. Вычислите номинальную стоимость векселя, если процентная ставка дисконтирования 100% годовых, а клиент получил 12000000.
Решение:
P=?
F=12000000
D=1
N=0.4
Расчет ведется в табличном процессоре по формуле многоразовой капитализации:
P=ПЗ (i/m, N*m, 0, -F)=ПЗ(1,0.4,0,-12000000)= 9 094 299,40р.
Задача 4
Условие:
Клиент вложил в банк 80 млн р на 6 лет. Определить сложную процентную ставку, если по истечении шести лет клиент получил 500 млн р.
Решение:
Р=80000000
N=6
F=500000000
I=?
Процентная ставка рассчитывалась в табличном редакторе по формуле I=НОРМА (N,0,-P,F)=НОРМА(6,0,-80000000,500000000)=36%.
Задача 5
Условие:
Определите ставку непрерывных процентов при условии, что за 6 лет сумма выросла на 110%.
Решение:
J=?
N=6
F=1.1P
J=LN(F/P)/N*100%=LN(1.1P/P)/N*100%=LN(1.1)/6*100%=1.59%
Задача 6
Условие:
Найти эффективную ставку наращения соответствующую ставке непрерывной капитализации, равной 50% годовых.
Решение:
Сложный процент наращения рассмотрим в формуле:
F=P(1+i)^N, где,
F - наращенная сумма
P - исходная сумма
I - процент
N - срок
Формула для непрерывной капитализации:
F=P*exp(j*N), где
J - ставка непрерывной капитализации и равна 0,5э
N примем за единицу, так как эффективная ставка - это годовая ставка сложных процентов с капитализацией процентов раз в год.
Таким образом, имеем две формулы: F=P*exp(0.5) и F=P*(1+i), откуда видно, что ставка наращения, соответствующая ставке капитализации может быть получена следующим образом: exp(0.5)=1+i или i=exp(0.5)-1=1.64-1=0.64
Таким образом I=64%
Задача 7
Условие:
Найти ставку наращения по сложным процентам, соответствующую эффективной ставке, равной 80 % годовых.
Решение:
Поскольку эффективная ставка - это и есть годовая ставка сложного процента с капитализацией раз в год, то ответом будет 80%.
Задача 8
Условие:
Клиент вложил в банк 12000000 рублей на 3 года под 70 % годовых с капитализацией процентов 1 раз в полгода. За какой период он получил бы такую же сумму (при начальном вложении 12000000 рублей под 70 % годовых), если капитализация проводилась непрерывно?
Решение:
По формуле F=P*(1+j/m)(N*m), получим F=12000000*(1+0.7/2)3*2= 72641341,69 рублей - наращенная сумма.
Для непрерывной капитализации срок рассчитывается по формуле N=LN(F/P)/j=LN(72641341,69/12000000)/0.7=2,572325078 года.
Таким образом, при непрерывной капитализации, достаточно было бы двух с половиной лет.
Тема 2. Рентные расчеты
Задача 1
Условие:
Наращенная сумма ренты равна 500000, рента выплачивается ежегодно. Ставка 25% годовых, начисляемых в конце года. Найти современную величину ренты при условии, что рента выплачивается 7 лет.
- Решение:
- Рассматривается случай обычной ренты. Расчет ведется в табличном редакторе Microsoft Excel. Сначала рассчитывается выплата Pmt=ППЛАТ(I;N;0;-S), которая подставляется в формулу расчета современной величины ренты А=ПЗ(I;N;-Pmt).
- Итоговая таблица расчетов:
- Решение:
- Поскольку проекты C и D взаимоисключающие, проведем расчеты для обоих случаев.
- Расчеты выполнены в табличном процессоре с использование Решателя и приведены ниже.
- C=1 D=0
- C=0 D=1
- Вариант портфеля с максимальной NRV -
|
S |
500000 |
|
|
I |
0,25 |
|
|
N |
7 |
|
|
Pmt |
33 170,83р. |
|
|
A |
104 857,60р. |
Задача 2
Условие:
На счет фонда в начале каждого года на протяжении пяти лет поступают взносы по 1500 де. Начисление процентов поквартальное, номинальная ставка 25%. Определить накопленную сумму к концу срока.
Решение:
Имеем обычную ренту с многоразовой капитализацией.
Pmt=1500
M=4
J=0.25
N=5
S=?
Формула расчета в табличном процессоре:
БЗ(j/m; N* m;-Pmt)
S=------------------
БЗ(j/m; m; -1)
Итоговая таблица расчета:
|
j |
0,25 |
|
|
N |
5 |
|
|
Pmt |
1 500 |
|
|
m |
4 |
|
|
БЗ(j/m; N* m;-Pmt) |
56 684,48р. |
|
|
БЗ(j/m; m; -1) |
4,39р. |
|
|
S |
12909,62686 |
Задача 3
Условие:
Имеется обязательство погасить в течении 10 лет долг, равный 8000 де. Под сколько процентов был выдан долг, если начисления производились поквартально и объем выплаты ежегодной суммы денег равняется 600 де.
Решение:
Для такого рода задач в табличном процессоре EXCEL имеется опция “ПОДБОР ПАРАМЕТРА” в меню “СЕРВИС”.
S=8000
N=10
M=4
Pmt=600
I=?
Используем формулу обычной ренты с многоразовой капитализацией.
БЗ(j/m; N* m;-Pmt)
S= ------------------
БЗ(j/m; m; -1)
|
i= |
0,061037035 |
Задача 4
Условие:
Рассчитайте современную величину вечной ренты, член которой (10000 де) выплачивается в конце каждого месяца, процент равный 5% годовых начисляется 2 раза в год.
Решение:
J=0.05
M=2
Pmt=10000
P=12
Из условия задачи понятно, что процент начисляется на сумму 60000, которая была уплачена за полгода. Современная величина вечной ренты A=Pmt/I=60000/0.05= 1200000 де.
Задача 5
Условие:
Пусть требуется выкупить (погасить единовременным платежом) вечную ренту, член которой (250000) выплачивается в конце каждого полугодия, процент, равный 25% годовых начисляется 4 раза в год. Рассчитайте современную величину вечной ренты.
Решение:
A=Pmt/i.
I=m*j=0.25*2. Это означает, что в полугодичный период процент составляет 50%. Таким образом, A=Pmt/I=250000/0.5=500000.
Задача 6
Условие:
Величина займа равна 200 млн. Амортизация проводится одинаковыми аннуитетами в течение 10 лет при ставке 45% годовых. Капитализация процентов производится ежегодно. Составьте план погашения займа.
Решение:
Составим план погашения задолженности.
D=200 млн
I=0.45
N=10
|
ПЛАН ПОГАШЕНИЯ ЗАДОЛЖЕННОСТИ |
|
|
|
||||
|
Метод: погашение долга равными суммами |
|
|
|
||||
|
Параметры долга |
Долг |
200000000 |
|
|
|
||
|
|
|
Процент |
0,45 |
|
|
|
|
|
|
|
Срок |
10 |
|
|
|
|
|
|
ГРАФИК ПОГАШЕНИЯ |
|
|
|
|
||
|
Год |
Остаток долга |
Погашение долга |
Проценты |
Срочная уплата |
Выплаченный долг |
Выплаченные проценты |
|
|
1 |
200000000 |
20000000 |
90000000 |
110000000 |
20000000 |
90000000 |
|
|
2 |
180000000 |
20000000 |
81000000 |
101000000 |
40000000 |
171000000 |
|
|
3 |
160000000 |
20000000 |
72000000 |
92000000 |
60000000 |
243000000 |
|
|
4 |
140000000 |
20000000 |
63000000 |
83000000 |
80000000 |
306000000 |
|
|
5 |
120000000 |
20000000 |
54000000 |
74000000 |
100000000 |
360000000 |
|
|
6 |
100000000 |
20000000 |
45000000 |
65000000 |
120000000 |
405000000 |
|
|
7 |
80000000 |
20000000 |
36000000 |
56000000 |
140000000 |
441000000 |
|
|
8 |
60000000 |
20000000 |
27000000 |
47000000 |
160000000 |
468000000 |
|
|
9 |
40000000 |
20000000 |
18000000 |
38000000 |
180000000 |
486000000 |
|
|
10 |
20000000 |
20000000 |
9000000 |
29000000 |
200000000 |
495000000 |
Задача 7
рента инвестиции задолженность расчет
Условие:
Пусть годовая рента со сроком 5 лет и членом ренты 20000 де со ставкой 60% годовых заменяется квартальной рентой с теми же условиями. Найдите член ренты.
Решение:
Сначала посчитаем современную величину ренты.
N=5
I=0.6
Pmt=20000
Формула для табличного редактора: А=ПЗ (i; N; -Pmt)=ПЗ(0,6;5;-20000)= 30 154,42
Теперь рассчитаем член квартальной ренты по формуле с многоразовой капитализацией
БЗ(j/m; m; -A)
Pmt=---------------
ПЗ(j/m; N* m; -1)
Расчет приведен в таблице:
|
N |
5 |
|
|
j |
0,6 |
|
|
m |
4 |
|
|
A |
30 154,42р. |
|
|
БЗ(j/m; m; -A) |
150 572,32р. |
|
|
ПЗ(j/m; N* m; -1) |
6,26р. |
|
|
Pmt |
24055,65552 |
Тема 3. Оценка инвестиций
Задача 1
Условие:
Проект требует инвестиций в размере 820000 тыс руб. На протяжении 15 лет будет ежегодно получаться доход 80000 тыс руб. Оценить целесообразность такой инвестиции при ставке дисконтирования 12%. Выбрать необходимую функцию табличного процессора и произвести расчет.
Решение:
Воспользуемся методом внутренней нормы доходности (IRR).
Построим таблицу, воспользуемся для расчетов функцией ВНДОХ.
|
Инвестиция |
-820000 |
|
|
1 |
80000 |
|
|
2 |
80000 |
|
|
3 |
80000 |
|
|
4 |
80000 |
|
|
5 |
80000 |
|
|
6 |
80000 |
|
|
7 |
80000 |
|
|
8 |
80000 |
|
|
9 |
80000 |
|
|
10 |
80000 |
|
|
11 |
80000 |
|
|
12 |
80000 |
|
|
13 |
80000 |
|
|
14 |
80000 |
|
|
15 |
80000 |
|
|
IRR |
5% |
IRR<12%. Следовательно, проект не целесообразен.
Задача 2
Условие:
Необходимо ранжировать два альтернативных проекта по критериям срок окупаемости, IRR, NRV, если цена капитала 12%
Решение:
|
A |
Б |
||
|
-3000 |
-2500 |
||
|
1500 |
1800 |
||
|
3000 |
1500 |
||
|
Срок окупаемости |
0,666667 |
0,757576 |
|
|
IRR |
28% |
21% |
|
|
NRV |
730,87р. |
302,93р. |
Таким образом, проект А выгоднее, нежели проект Б.
Задача 3
Условие:
Предприятие рассматривает необходимость приобретения новой технологической линии. На рынке имеются две модели со следующими параметрами. Обосновать целесообразность приобретения той или иной линии.
|
Показатели |
Вариант 1 |
Вариант 2 |
|
|
Цена |
8500 |
11000 |
|
|
Генерируемый годовой доход |
2200 |
2150 |
|
|
Срок эксплуатации |
10 |
12 |
|
|
Ликвидационная стоимость |
500 |
1000 |
|
|
Требуемая норма прибыли |
12 |
12 |
Решение:
Подсчитаем NRV для каждого из вариантов.
|
Денежные потоки |
||
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
|
|
-8500 |
-11000 |
|
|
2200 |
2150 |
|
|
2200 |
2150 |
|
|
2200 |
2150 |
|
|
2200 |
2150 |
|
|
2200 |
2150 |
|
|
2200 |
2150 |
|
|
2200 |
2150 |
|
|
2200 |
2150 |
|
|
2200 |
2150 |
|
|
2200 |
2150 |
|
|
500 |
2150 |
|
|
2150 |
||
|
1000 |
||
|
4 074,23р. |
1 766,05р. |
Как видно, 1 вариант является более выгодным.
Задача 4
Условие:
Сравниваются два альтернативных проекта. Построить график нахождения точки Фишера. Сделать выбор проекта при коэффициенте дисконтирования 5% и 10%.
Решение: Расчеты коэффициентов приведены в таблице ниже.
|
Затраты |
1 год |
2 год |
3 год |
4 год |
IRR |
NRV - 5% |
NRV 10% |
||
|
А |
-25000 |
8000 |
7000 |
6000 |
7000 |
5% |
-89,80р. |
-653,17р. |
|
|
Б |
-35000 |
0 |
0 |
0 |
45000 |
6% |
2 021,61р. |
-264,39р. |
Далее, найдем точку Фишера. Для этого построим таблицу значений NRV в зависимости от ставки дисконтирования. Данные в таблице ниже.
|
Ставка |
NRV A |
NRV B |
|
|
0 |
3 000,00р. |
10 000,00р. |
|
|
0,01 |
2 333,27р. |
8 244,12р. |
|
|
0,02 |
1 692,17р. |
6 573,04р. |
|
|
0,03 |
1 075,42р. |
4 981,92р. |
|
|
0,04 |
481,81р. |
3 466,19р. |
|
|
0,05 |
-89,80р. |
2 021,61р. |
|
|
0,06 |
-640,48р. |
644,21р. |
|
|
0,07 |
-1 171,24р. |
-669,72р. |
|
|
0,08 |
-1 683,02р. |
-1 923,66р. |
|
|
0,09 |
-2 176,71р. |
-3 120,87р. |
|
|
0,1 |
-2 653,17р. |
-4 264,39р. |
|
|
0,11 |
-3 113,17р. |
-5 357,11р. |
|
|
0,12 |
-3 557,48р. |
-6 401,69р. |
|
|
0,13 |
-3 986,80р. |
-7 400,66р. |
|
|
0,14 |
-4 401,79р. |
-8 356,39р. |
|
|
0,15 |
-4 803,10р. |
-9 271,10р. |
|
|
0,16 |
-5 191,32р. |
-10 146,90р. |
|
|
0,17 |
-5 567,02р. |
-10 985,75р. |
|
|
0,18 |
-5 930,74р. |
-11 789,50р. |
|
|
0,19 |
-6 282,98р. |
-12 559,91р. |
|
|
0,2 |
-6 624,23р. |
-13 298,61р. |
|
|
0,21 |
-6 954,94р. |
-14 007,17р. |
|
|
0,22 |
-7 275,55р. |
-14 687,04р. |
|
|
0,23 |
-7 586,47р. |
-15 339,61р. |
Построим график.
Точка пересечения двух графиков (r=8%), показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера. Она примечательна тем, что служит пограничной точкой, разделяющей ситуации, которые "улавливаются" критерием NPV и не "улавливаются" критерием IRR.
В данном примере критерий IRR не только не может расставить приоритеты между проектами, но и не показывает различия между ситуациями а) и б). Напротив, критерий NPV позволяет расставить приоритеты в любой ситуации. Более того, он показывает, что ситуации а) и б) принципиально различаются между собой. А именно, в случае (а) следует принять проект Б, поскольку он имеет больший NPV, в случае б) следует отдать предпочтение проекту А.
Задача 5
Условие:
Корпорация рассматривает пакет инвестиционных проектов.
Инвестиционный бюджет фирмы ограничен и равен 45000. Используя линейное программирование, определите оптимальный инвестиционный портфель при условии, что вариант C и D являются взаимоисключающими.
|
Отбор проектов в условиях ограниченного бюджета |
||||||
|
Список проектов (k=1;6) |
Коэф-ты целевой функции NPVk |
Коф-ты функции ограничений |
Целевая функция NPVk=Xk |
Функция ограничений |
Переменные целевой функции |
|
|
|
||||||
|
Проект "А" (X1) |
30000 |
8000 |
30000 |
8000 |
1 |
|
|
Проект "B" (X2) |
8000 |
2000 |
8000 |
2000 |
1 |
|
|
Проект "C" (X3) |
11100 |
5000 |
11100 |
5000 |
1 |
|
|
Проект "D" (X4) |
12000 |
4000 |
0 |
0 |
0 |
|
|
Проект "E" (X5) |
6000 |
2500 |
6000 |
2500 |
1 |
|
|
Проект "F" (X6) |
4500 |
1500 |
4500 |
1500 |
1 |
|
|
Проект "G" (X7) |
20000 |
6000 |
20000 |
6000 |
1 |
|
|
Проект "H" (X8) |
6000 |
1800 |
6000 |
1800 |
1 |
|
|
|
||||||
|
max NPV |
85600 |
|||||
|
Бюджет |
26800 |
|
Отбор проектов в условиях ограниченного бюджета |
|
|||||
|
Список проектов (k=1;6) |
Коэф-ты целевой функции NPVk |
Коф-ты функции ограничений |
Целевая функция NPVk=Xk |
Функция ограничений |
Переменные целевой функции |
|
|
Проект "А" (X1) |
30000 |
8000 |
30000 |
8000 |
1 |
|
|
Проект "B" (X2) |
8000 |
2000 |
8000 |
2000 |
1 |
|
|
Проект "C" (X3) |
11100 |
5000 |
0 |
0 |
0 |
|
|
Проект "D" (X4) |
12000 |
4000 |
12000 |
4000 |
1 |
|
|
Проект "E" (X5) |
6000 |
2500 |
6000 |
2500 |
1 |
|
|
Проект "F" (X6) |
4500 |
1500 |
4500 |
1500 |
1 |
|
|
Проект "G" (X7) |
20000 |
6000 |
20000 |
6000 |
1 |
|
|
Проект "H" (X8) |
6000 |
1800 |
6000 |
1800 |
1 |
|
|
max NPV |
86500 |
|||||
|
Бюджет |
25800 |
|
Проект "А" (X1) |
Принять |
|
|
Проект "B" (X2) |
Принять |
|
|
Проект "C" (X3) |
Отказать |
|
|
Проект "D" (X4) |
Принять |
|
|
Проект "E" (X5) |
Принять |
|
|
Проект "F" (X6) |
Принять |
|
|
Проект "G" (X7) |
Принять |
|
|
Проект "H" (X8) |
Принять |
Список литературы
1. Гламаздин Е.С., Новиков Д.А., Цветков А.В. Управление корпоративными программами: информационные системы и математические модели. М.: ИПУ РАН, 2003. 159 с.
2. Зуева Л.М. Экономическая оценка инвестиций: Учебное пособие. Воронеж, ВГАСА, 2000. - 110 с.
3. Лабораторный практикум по дисциплине “Автоматизированные информационные технологии в финансах”, НГАЭУ, Новосибирск, 1999
4. Учебное пособие Смирнова Е.Ю. "Техника финансовых вычислений на Excel" - СПб.: ОЦЭиМ, 2003.
5. Четыркин Е.М. Финансовая математика. 4-е изд. Учебник. Издательство: Дело, 2004 год, 400 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Процентные и дисконтные расчеты, вычисление номинальной стоимости векселя при различных процентных ставках дисконтирования. Рентные расчеты, капитализация процентов, план погашения займа. Оценка инвестиций с использованием метода внутренней доходности.
контрольная работа [179,1 K], добавлен 23.10.2010Определение показателей внутренней нормы доходности, чистого приведенного дохода, рентабельности инвестиций, срока окупаемости инвестиций и объекта. Составление графика окупаемости. Установление экономической целесообразности вложения инвестиций.
курсовая работа [76,7 K], добавлен 17.06.2010Этапы разработки и критерии инвестиционного проекта. Выбор ставки дисконтирования при оценке. Методы расчета чистой дисконтированной стоимости, индекса рентабельности и срока окупаемости инвестиций, внутренней нормы рентабельности, учётной нормы прибыли.
курсовая работа [823,5 K], добавлен 20.09.2015Определение вексельной суммы, процентной ставки, эквивалентной банковской учетной ставке. Расчет реальной годовой доходности по облигациям при заданных номинальной процентной ставке и уровне инфляции. Ожидаемая реальная доходность держателя векселя.
контрольная работа [26,4 K], добавлен 21.12.2012Определение показателей чистой текущей стоимости, индекса рентабельности, внутренней нормы доходности и срока окупаемости инвестиционного проекта. Расчет доли пассивных и активных инвестиций, оценка прибыльности инвестиционной политики предприятия.
контрольная работа [51,7 K], добавлен 06.11.2012Теоретические основы финансовых вычислений. Валютный курс и инфляция. Составление плана погашения долгосрочного кредита, выданного Национальным Резервным банком на ремонт квартиры. Влияние валютного курса и инфляции на величину процентной ставки.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 26.09.2011Расчет ущерба страхователя и величины страхового возмещения, рыночной цены акции. Расчет размера разового погасительного платежа и составление плана погашения задолженности по кредиту. Расчеты по операциям с векселями. Определение доходности инвестиций.
задача [10,4 K], добавлен 03.05.2010Понятие и особенности сложного процента, методика определения будущей стоимости денег. Вычисление суммы на счете к концу пятилетнего периода при депонировании денег в банк. Механизм расчета модифицированной ставки доходности инвестиционного проекта.
контрольная работа [22,0 K], добавлен 11.05.2014Критерии оценки инвестиционных проектов. Статические методы оценки инвестиций: оценка срока окупаемости, определения нормы прибыли на капитал. Динамические методы оценки: метод чистой приведенной и текущей стоимости, метод рентабельности и аннуитета.
реферат [51,0 K], добавлен 14.09.2010Инвестиции, их место в экономической системе и оценка их эффективности. Определение требуемой нормы прибыли и оценка риска инвестиций. Характеристика производства вновь создаваемого предприятия ООО "Ассортимент". Планирование размера инвестиций.
курсовая работа [91,4 K], добавлен 09.06.2009
