Оценка эффективности инвестиций

1. задача 1

«оценка чистой текущей стоимости»

Предприятие рассматривает инвестиционный проект - приобретение новой технологической линии.

Стоимость линии 15 тыс. усл. ден. ед.

Срок эксплуатации 5 лет; износ на оборудование начинается исходя из норм 20% в год.

Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах: 20200, 21000, 22300, 22000, 19000 усл. ден. ед.

Текущие расходы (без амортизационных отчислений) в первый год эксплуатации составляют 5100 усл. ден. ед. Ежегодно текущие затраты увеличиваются на 4%. Ставка налога на прибыль составляет 24%. Ставка дисконтирования 15%.

Рассчитать чистую дисконтированную стоимость проекта и сделать выводы о целесообразности инвестирования денежных средств в проект.

РЕШЕНИЕ

Найдем ежегодные текущие расходы из условия, что в первый год они составили 5100 усл. ден. ед. и ежегодно увеличиваются на 4%. Получаем текущие расходы по годам в следующих объемах: 5100, 5304, 5516, 5737, 5966 усл. ден. ед.

Найдем ежегодный доход, получаемый от инвестирования. Для этого из выручки от реализации продукции вычтем соответствующие текущие расходы и налог на прибыль, который составляет 24% от полученной разницы. Получим доход по годам в следующих объемах: 11476, 11929, 12756, 12360, 9906 усл. ден. ед.

Так как амортизационные отчисления составляют 20% в год, т.е. 3 тыс. усл. ден. ед., то остаточная стоимость оборудования через 5 лет будет равна нулю.

Рассчитаем коэффициент дисконтирования (дисконтный множитель) по формуле:

КД = 1/(1+Г)^t,

где Г - дисконтная ставка, доля единицы;

t - расчетный период, лет.

Рассчитываем коэффициент дисконтирования для каждого года. Получим:

КД1 = 0,87;

КД2 = 0,756;

КД3 = 0,658;

КД4 = 0,572;

КД5 = 0,497.

Рассчитываем настоящую стоимость денежных потоков (таблица 1).

Таблица 1 - Расчет настоящей стоимости денежных потоков

Чистую текущую стоимость находим как разницу между суммой настоящей стоимости денежных потоков и стоимости линии (суммы единовременных затрат на реализацию проекта): ЧТС = 39388 - 15000 = 24388 усл. ден. ед.

Так как чистая текущая стоимость больше нуля, то проект можно считать целесообразным и прибыльным.

2. задача 2

«Оценка внутренней нормы доходности»

Требуется определить значение внутренней нормы доходности для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиции в размере 60 тыс. усл. ден. ед.

Предполагаемые денежные поступления:

1 год - 25 тыс. усл. ден. ед.;

2 год - 28 тыс. усл. ден. ед.;

3 год - 30 тыс. усл. ден. ед.

Изобразите графически зависимость чистой текущей стоимости проекта (ЧТС) от коэффициента дисконтирования (Ен).

РЕШЕНИЕ

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой процентную ставку Ен, которая делает текущую стоимость проектных денежных потоков равной начальным инвестиционным затратам.

Внутреннюю норму доходности можно рассчитать, находя ЧТС для различных значений дисконтной ставки (Ен) до того значения, когда чистая текущая стоимость измениться от положительной до отрицательной.

Подбирая различные значения дисконтной ставки, приходим к выводу, что при ставке дисконта 17% значение ЧТС положительно, а при 18% уже отрицательно.

В таблице 2 рассчитаны настоящие стоимости денежных потоков при ставке 17% и 18%. Дисконтный множитель рассчитан по той же формуле, что и в предыдущей задачи.

Таблица 2 - Расчет настоящей стоимости денежных потоков по двум процентным ставкам

ЧТС рассчитана как разница между суммой настоящей стоимости денежных потоков и единовременных инвестиционных затрат.

Теперь находим ВНД по формуле:

ВНД = Ен2 + f(Ен1)/(f(Ен2) - f(Ен1) (Ен2 - Ен1) = 0,17 + (-451)/(290 + 451)(0,17 - 0,18) = 0,176.

Таким образом, ВНД =17,6%. При этом значении ЧТС принимает значение, равное нулю.

Построим график зависимости ЧТС от Ен (рис. 1).

Рисунок 1 - Зависимость ЧТС от Ен

3. задача 3

«Оценка рентабельности и риска инвестиционного портфеля»

На основании данных таблицы 1 требуется:

1. рассчитать стандартное отклонение и коэффициент вариации двух комбинаций проектов А и В, если по первому варианту доля проекта А составляет 40%, доля проекта В - 60%; по второму варианту указанные проекты имеют одинаковые доли в общем портфеле инвестиций.

2. Определить степень риска индивидуального для каждого проекта.

3. Составить аналитическое заключение, в котором обосновать выбор наиболее безопасного портфеля инвестиций.

Таблица 3 - Оценка ожидаемых денежных потоков по проектам А и В

РЕШЕНИЕ

Используя данные таблицы 3 определим ожидаемую величину рентабельности портфеля инвестиций (rр) по формуле:

,

где ri - рентабельность i-го проекта;

di - доля i-го проекта в портфеле инвестиций;

n - количество ситуаций.

Для первого варианта: rpА = 0,4(35 + 24 +18 +6) = 33,2%.

rpВ = 0,6(28 +25 + 18 + 12) = 49,8%.

Для второго варианта: rpА = 0,5(35 + 24 +18 +6) = 41,5%.

rpВ = 0,6(28 +25 + 18 + 12) = 41,5%.

Для расчета стандартного отклонения комбинации проектов А и В необходимо установить взаимосвязь между рентабельностями представленных вариантов капитальных вложений. Для этого рассчитаем показатель ковариации (COVав), который исчисляется по формуле:

,

где pi - вероятность наступления определенной экономической ситуации.

Для варианта первого COVaв = (35 - 33,2)(28 - 49,8)0,10 + (24 - 33,2)(25 - 49,8)0,45 + (18 - 33,2)(18 - 49,8)0,40 + (6 - 33,2)(12 - 49,8)0,05 = -3,9 + 102,7 + 193,3 + 51,4 = 343,5.

Для варианта второго COVaв = (35 - 41,5)(28 - 41,5)0,10 + (24 - 41,5)(25 - 41,5)0,45 + (18 - 41,5)(18 - 41,5)0,40 + (6 - 41,5)(12 - 41,5)0,05 = 8,8 + 129,9 + 220,9 + 52,4 = 412.

Для того, чтобы найти величину стандартного отклонения портфеля инвестиций, вначале найдем риски для каждого проекта

.

Для варианта первого вариация рентабельности (риск в квадрате):

²а = (35 - 33,2)²0,10 + (24 - 33,2)²0,45 + (18 - 33,2)²0,40 + (6 - 33,2)²0,05 = 167,8, а = 13,0.

²в = 800,2, в = 28,3.

Дл варианта второго:

²а = 425,9, а =20,6.

²в = 405,1, в = 20,1.

Искомая величина стандартного отклонения портфеля инвестиций (р), состоящего из двух проектов, находится по формуле:

.

Для первого варианта:

.

Для второго варианта:

.

Выбрать наиболее безопасный портфель инвестиций достаточно сложно, так как в первом из них больше риск у проекта В и меньше у проекта А по сравнению с вариантом вторым почти на одну и ту же величину.

В целом же целесообразнее и безопаснее выбрать второй вариант, так как суммарный риск в нем немного ниже, его ожидаемая рентабельность значительно выше и значение стандартного отклонения также немного ниже, чем по первому варианту.

литература