Методика оценки поставщиков образовательных услуг на основе теории нечетких множеств

Romanova L. A. - Pacific National University, Khabarovsk, Russian Federation

Abstract

The purpose of the study is to formulate a methodology for evaluating educational service providers to improve the quality of services, the effectiveness of budget expenditures. To construct the methodology, a cognitive modeling tool is used: the theory of fuzzy sets, since it allows the use of both economic and non-economic estimates. A balanced scorecard tool is also used to select supplier rating factors. The article substantiates the application of the theory of fuzzy sets in the construction of a methodology for assessing the preference of educational service providers. An algorithm for constructing an expert system for selecting potential providers of educational services based on a verbal assessment of qualitative and quantitative factors (economic, social, legal and others) is presented. In accordance with the theory of fuzzy sets, a knowledge base has been formed, a logical inference subsystem that generates a solution has been developed. When forming the knowledge base, the structure of fuzzy production rules "If - That" was used. The application of the proposed methodology is presented on the example of an educational institution (based on the actual results of evaluating its activities on the basis of a balanced system of indicators) and the planned values of a potential supplier. The function of compatibility of the preference of educational service providers has been built. The results of the assessment showed the possibility of applying the proposed methodology to select the best provider of educational services before providing a municipal assignment.

Keywords: municipal services, educational services, municipal task, system of rendering municipal services, theory of fuzzy sets, institutions, balanced scorecard.

Институциональные единицы (поставщики) системы оказания муниципальных услуг согласно действующему законодательству могут иметь различный организационно-правовой статус (муниципальные автономные, бюджетные или казенные учреждения). С целью повышения качества оказываемых услуг, эффективности расходов бюджета и рационального использования муниципальной собственности система может меняться. В случае неэффективности деятельности одних муниципальных учреждений их функционал может быть передан иным некоммерческим организациям. Данный механизм изменения поставщиков услуг возможен за счет того, что органы местного самоуправления формируют муниципальные задания на выполнение услуг, которое может быть предоставлено более эффективному учреждению. В муниципальном задании фиксируются не только количественные, но и качественные требования к оказанию муниципальных услуг. Именно на повышение качества и доступности муниципальных услуг направлено было изменение в бюджетном законодательстве. Однако по настоящее время критерии качества носят формальный характер, основное внимание при оценке выполнения задания отводится соблюдению плановых количественных значений. При этом оценка качества и доступности муниципальных услуг может осуществляться только постфактум. Однако на момент принятия решения о предоставлении муниципального задания целесообразно выбрать и оценить потенциальных поставщиков услуг, их возможности, сильные и слабые стороны, на основании чего сделать вывод об их предпочтительности.

Факторы, которые необходимо учитывать при выборе поставщиков услуг, носят не только экономический характер, но и социальный, экологический, правовой и другие. Поэтому решение задачи об оценке поставщиков, в том числе потенциальных, на предмет предпочтительности их функционирования в муниципальном секторе сферы услуг, является актуальным и не ограничивается применением экономических методов.

При выборе методики оценки предпочтительности поставщиков услуг необходимо учитывать, что в рассматриваемой проблеме отсутствуют чёткие критерии, а также не всегда возможно получить достаточный объём информации для принятия решения. Преодолеть данную проблему позволяет теория нечётких множеств.

Методология нечёткого когнитивного моделирования основана на принципе сочетания формализованных методов и экспертных процедур [1]. В соответствии с мнением Л. Заде А.С. Птускин указывает, что "использование нечёткой логики объясняется тем, что наши знания часто недостаточны для того, чтобы использовать стандартные методы количественного анализа, либо тем, что зачастую не так важно, что информация недостаточна или частично недостоверна, если она может быть использована для достижения решения с низкой стоимостью и хорошо согласованного с реальностью" [2]. Считаем, что при оценке системы оказания муниципальных услуг имеют место оба указанных Л. Заде фактора. Безусловно, применение теории нечётких множеств несёт в себе риск того, что окончательное решение о предпочтительности поставщика образовательной услуги лежит на эксперте. Однако при наличии обоснованной системы оценок этот риск может быть нивелирован, с одной стороны, с другой стороны, субъективность при принятии решения, основанная на опыте, подкреплённая расчётами, пусть и "нечёткими", будет являться более надёжной, чем решение, принимаемое сугубо на основании цифр, достоверность которых зависит от правильности выбора математической модели.

Для решения поставленной задачи необходимо построить экспертную систему выбора предпочтительных поставщиков образовательных услуг, оперирующую с вербальными оценками различных факторов. При этом необходимо располагать базой знаний, разработать подсистему логического вывода, генерирующую решение [3, 4].

При формировании базы знаний на основе использования нечётких продукционных правил (формальных знаний), имеющих структуру "Если - То", необходимо определить предикаты (атомарные высказывания), включающие аргументы и классы объектов. Показатели, являющиеся аргументами, и соответствующие им классы объектов представлены в табл. 1.

Таблица 1

База знаний для определения предпочтительных поставщиков услуг

Выбор произведен исходя из возможности получения данных по каждому поставщику услуги, в том числе потенциальному, и с учетом разнонаправленности факторов (качественных и количественных). При выборе аргументов соблюдались следующие требования для обеспечения сбалансированности оценки по разным направлениям:

- включение количественных и качественных параметров;

- возможность оценки до начала оказания муниципальных услуг;

- оценка затрат на оказание услуг;

- оценка материальной базы;

- оценка человеческого потенциала (кадров);

- эффективность менеджмента, в том числе с точки зрения финансов.

Три из пяти аргументов измеряются в соответствии с методикой построения сбалансированной системы показателей (ССП) на основе принципов клиент-ориентированного управления [5] (аргументы а 1, а 3, а 4). Эффективность перспективы ССП "Работники" на входе рассчитывается как интегральный показатель следующих ключевых критериев: соотношение расходов на оплату труда персонала по функциональным группам, доля средств, выделенных на повышение квалификации персонала, доля работников по функциональным группам, прошедших обучение (не менее 72 часов) в отчётном периоде, доля работников, имеющих первую и высшую категории, доля работников, имеющих высшее профессиональное образование. Эффективность перспективы ССП "Материально-финансовые ресурсы" на входе рассчитывается из следующих ключевых показателей: доля закупок, осуществлённых по результатам конкурентных процедур, в общей сумме расходов на закупки, обеспеченность учебным оборудованием в соответствии с требованиями образовательной программы, общий объем инвестиций в основной капитал за счёт всех источников финансирования.

Использование данных показателей возможно даже в том случае, если ССП не внедрена, но имеются массивы (база) данных о потенциальном поставщике услуг, на основе которых могут быть рассчитаны показатели эффективности деятельности в рамках необходимых перспектив.

Для оценки поставщиков услуг с точки зрения их предпочтительности для заключения договора о выполнении муниципального задания (лингвистическая переменная G) предлагается использовать три вербальных оценки: плохо, удовлетворительно, хорошо. Лингвистическая переменная G определяется на универсальном множестве U, представляющем интервал [0;1], при этом терм-множество G представляется в виде: T (G) = {плохая, удовлетворительная, хорошая}. Используя экспоненциальную функцию, представим в табл. 2 структуру лингвистической переменной предпочтительности.

Таблица 2

Структура лингвистической переменной предпочтительности

Графическое отображение функции совместимости предпочтительности представлено на рис. 1.

Рис. 1. Функции совместимости значений термов

Подсистема логического вывода может быть представлена следующими этапами: разработка правил; определение лингвистической переменной для каждого потенциального поставщика услуг, которая будет отражать его предпочтительность с точки зрения данного правила; определение функции совместимости предпочтительности для каждого потенциального поставщика услуг с учётом всех правил как выпуклой комбинации функций совместимости, при этом весомость каждого показателя, учитываемого в правилах, равнозначная (весомость равна 0,2); определение наиболее предпочтительного поставщика услуг по полученным функциям совместимости.

Для иллюстрации методики сформируем базу данных из двух поставщиков образовательных услуг на муниципальном уровне: МОБУ СОШ № 1 Пожарского района Приморского края (на основе фактических данных) и потенциального поставщика образовательных услуг (на основе плановых значений), определим значение лингвистической переменной по каждому правилу (табл. 3).

Таблица 3

База данных поставщиков образовательных услуг и значение лингвистической пе ременной

Определив функцию совместимости предпочтительности каждого поставщика услуг с учётом всех правил, получим следующие координаты для их графического представления (рис. 2) и формулирования выводов о выборе поставщика образовательных услуг.

Рис. 2. Функция совместимости предпочтительности поставщиков образовательных услуг

Выбор поставщика образовательных услуг осуществим, используя подход к выбору по обобщённому расстоянию Хемминга. Для этого вводится дополнительное нечёткое множество "число, близкое к 1", функция совместимости которой представлена в табл. 4. Правило выбора при этом формулируется следующим образом: следует выбрать того поставщика услуг, для которого нечёткое множество лингвистической переменной "предпочтительность" имеет минимальное расстояние от нечёткого множества "число, близкое к единице".

Таблица 4

Функция совместимости нечёткого множества "число, близкое к единице"

Расстояние Хемминга определяется как сумма разностей функций совместимости двух нечётких множеств "предпочтительность" и "число, близкое к единице", взятых по модулю, в соответствующих точках базовой переменной.

На основании данных табл. 5 определяем, что расстояние Хемминга для МОБУ СОШ № 1 составляет 5,22; для потенциального поставщика услуги - 3,2. Следовательно, предпочтительнее выбрать потенциального поставщика услуги.

Таблица 5. Выбор наиболее предпочтительного поставщика образовательных услуг

Таким образом, представленная методика, основанная на теории нечётких множеств, позволяет учесть различные факторы для оценки предпочтительности поставщиков образовательных услуг для муниципального сектора сферы услуг. Применение данной методики позволит произвести сравнение и отбор поставщиков образовательных услуг до предоставления муниципального задания, оценить возможности качественного оказания услуг за счет включения в методику аргументов (факторов), характеризующих человеческий потенциал и материальную базу.

Библиографические ссылки