Комплексная многопараметрическая оценка систем "человек - техника - среда" (ЧТС) на основе сопоставления их инфографических моделей

Принципиальная возможность использования инфографической модели системы "человек - техника - среда" в качестве базового объекта исследования в строительном производстве. Комплексная многопараметрическая оценка надежности антропотехники в строительстве.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 29.01.2019
Размер файла 268,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Ассоциация «Инфографические основы функциональных систем» (ИОФС) Русской секции Международной Академии Наук Россия, Москва

НПЦ «Развитие города» Россия, Москва

ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» Россия, Москва

Комплексная многопараметрическая оценка систем "человек - техника - среда" (ЧТС) на основе сопоставления их инфографических моделей

Чулков Виталий Олегович

Чулков Георгий Олегович

Рахмонов Эмомали Каримович

Кузина Ольга Николаевна

Кузина Ольга Николаевна

Газарян Роберт Камоевич

Аннотация

Чулков Виталий Олегович

Президент

Доктор технических наук, профессор

EMail: vitolch@gmail.com

Чулков Георгий Олегович

Ведущий научный сотрудник Доктор технических наук, профессор

EMail: g.chulkov@mail.ru -

Рахмонов Эмомали Каримович

Докторант кафедры Информационных систем, технологий и автоматизации в строительстве

Кандидат технических наук

EMail: emomali75@mail.ru -

Кузина Ольга Николаевна

Докторант кафедры Информационных систем, технологий и автоматизации в строительстве

Кандидат технических наук

EMail: kuzinaolnik2009@yandex.ru

Газарян Роберт Камоевич

ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет»

Россия, Москва Аспирант кафедры Технология и организация строительного производства

EMail: myzhik3@yandex.ru

Рассмотрена принципиальная возможность использования инфографической модели системы «человек - техника - среда, ЧТС» в качестве базового объекта исследования во многих прикладных системах деятельности, в частности - в строительном производстве. Комплексная многопараметрическая оценка систем ЧТС в основе своей имеет показатель «надёжность» и выполнена в среде строительной антропотехники.

Ключевые слова: Комплексная многопараметрическая оценка; система «человек - техника - среда ЧТС»; показатель «надёжность»; строительная антропотехника.

Abstract

Vitalij Chulkov

Association «Infographics basis of functional systems»

International Academy of Sciences, Russian section

Russia, Moscow

EMail: vitolch@gmail.com

Georgij Chulkov SPC «Development of town»

Russia, Moscow

EMail: g.chulkov@mail.ru -

Emomali Rakhmonov

Moscow State University of Civil Engineering

Russia, Moscow

EMail: emomali75@mail.ru -

Olga Kuzina

Moscow State University of Civil Engineering

Russia, Moscow

EMail: kuzinaolnik2009@yandex.ru -

Robert Gazaryan

Moscow State University of Civil Engineering

Russia, Moscow

EMail: myzhik3@yandex.ru

Complex polyparametric estimation of systems “man - technic - surroundings, MTS” on the base comparison their infographics models

Submit for consideration possibility infographic model of system “man - technic - surroundings, MTS” in quality base object investigation in many applied systems activities, in detail - in the building production. Complex polyparametric estimation of systems “man - technic - surroundings, MTS” in his base have index “reliability” and realization in surroundings of building antropotechnics.

Keywords: Complex polyparametric estimation; systems “man - technic - surroundings MTS”; index “reliability”; building antropotechnics.

В инфографии [1, 2, 3 и др.] объективно существует базовая модель исследования процессов и продуктов деятельности - система «человектехникасреда, ЧТС», одним из практических проявлений которой является строительное производство (СП).

СП проектируют, формируют и изучают специалисты многих направлений на основе предлагаемых ими систематизации структур и связей компонентов СП. Наиболее распространено рассмотрение отдельных компонентов СП, вне их взаимной связи. Такое изучение имеет целью выявить надежность каждого отдельного компонента СП, понимаемую как сохранение качества функционирования во времени. Это и понятно: гораздо проще и удобнее исследовать один из элементов СП, без выявления свойств и особенностей всей системы ЧТС, ее системогенеза, гомеокинеза, гомеостаза и гомеостата, без рассмотрения системы ЧТС как сложной и подчас противоречивой вероятностной системы строительного производства.

Конкретный человек (монтажник, водитель, машинист или оператор), конкретное средство механизации и транспортирования (СМИТ) в строительстве, внутренняя или внешняя по отношению к СМИТ среда обитания, в которой человек осуществляет трудовую деятельность, представляют собой части объективно существующего единого целого - конкретной единичной системы ЧТС. Эта единичная система может быть и, как правило, является составной частью СП как более крупной системы ЧТС.

Понятие «надежность» может быть отнесено, с учетом присущих особенностей к:

? каждому из элементов единичной системы ЧТС (конкретному человеку, конкретному представителю техники, конкретной среде обитания);

? единичной системе ЧТС в целом (при этом конкретную систему ЧТС можно рассматривать как более сложный уровень по отношению к её составляющим или как неделимый элементарный объект еще более сложной системы ЧТС, например: строительной бригады, строительного объекта, строительного управления и т.д.).

Оценка надежности единичной системы ЧТС отличается от простой совокупности оценок надежности всех ее элементов присутствием и влиянием разнообразных межэлементных связей, а более сложная система ЧТС - еще и межсистемных связей. Учет воздействия по связям, в частности - по межэлементным связям, создает дополнительные возможности повышения надежности отдельных элементов системы ЧТС. а также системы ЧТС в целом.

Существующие представления о системе ЧТС и современный уровень её изучения позволяют выделить три группы существующих в ней взаимосвязей:

? наиболее существенные, изученные и формализованные, которые имеют количественную (абсолютную или относительную) численную оценку;

? менее существенные, слабо изученные и не до конца формализованные, которые оценивают только качественно;

? взаимосвязи, о существовании которых можно судить лишь по косвенным проявлениям или просто предполагать их существование.

Структура элементов системы ЧТС достаточно условна.

Человек не живет в одиночку (разве только в сказке про Робинзона Крузо, да и то у него были попугай, коза и дикарь Пятница). Он существует внутри огромного разнообразия социальных групп, которые можно рассматривать как объект с позиций разных наук (биология, медицина, социология, психология, инженерии, кибернетика, инфография и др), выделяя, при необходимости, отдельную позицию рассмотрения в качестве дополнительного объекта в системе СП.

Техника (понимаемая как реализованные в процессах разного рода производительной деятельности продукты мыследеятельности - «мыслеформы» человека или коллектива людей) в СП позволяет структурировать себя на автомобили, строительные и дорожные машины, подъёмно транспортные машины и механизмы, узлы и конструкции.

Среда обитания также может быть достаточно подробно структурирована [4, с.3538].

Одно из наиболее фундаментальных исследований надежности системы ЧТС выполнил (1986) известный отечественный специалист, д.т.н., профессор Роберт Владимирович Ротенберг, многие годы заведовавший кафедрой в Московском автомобильна дорожном институте (МАДИ). Он впервые выявил необходимость, предложил изучать и совершенствовать воздействием по связям методы повышения надежности системы ЧТС. Особенность исследования Р.В. Ротенберга - добавление в объект исследования (систему ЧТС) еще одного элемента (дороги), который можно рассматривать как компонент техники (например, сборноразборные настилы), продукт её использования (асфальтовые или бетонные покрытия) или как компонент среды обитания (проселочные дороги).

Каждый компонент инфографической модели системы ЧТС (человек, техника или среда) может находиться в одном из ниже перечисленных состояний:

? исправности (неисправности);

? работоспособности (неработоспособности);

? в предельном (близком к чрезвычайному) состоянии.

Объект считают исправным, если он отвечает всем предъявляемым к нему требованиям, а при нарушении хотя бы одного из таких требований - неисправным. Неисправность (или отклонение от нормы) может позволять продолжать функционирование (повреждение объекта) или прерывать его (отказ). Поэтому достаточно общие термины «исправное» и «неисправное» состояние объекта требуют конкретизации: состояние объекта «работоспособное» или «неработоспособное». Работоспособный объект может выполнять заданные функции с установленными нормативными параметрами. Неработоспособным считают объект, у которого значение хотя бы одного параметра не соответствует установленным требованиям к выполнению заданных функций.

Состояние объекта становится предельным (близким к чрезвычайному), когда его дальнейшее функционирование должно быть прекращено по разным причинам1 требованиям БЖД человека неустранимому снижению эффективности функционирования человека или техники; необходимости профилактики или компенсации нагрузок человека; решение о текущем или капитальном ремонте техники, списании человека или техники; нерегулируемым или неуправляемым изменениям среды.

Переход объекта из предельного состояния в исправное считают «лечением» (для человека), «ремонтом» (для техники) и «восстановлением» (для среды). Переход объекта из неработоспособного состояния в исправное считают «компенсацией» (для человека), «профилактикой» или «обслуживанием» (для техники) и «реабилитацией» (для среды).

Инфографическое моделирование в СП подразумевает два класса моделей: модели строительных объектов и модели процессов их возведения или строительного переустройства. Конечная цель такого моделирования - построение модели, формализующей поведение и взаимосвязи структурных элементов функциональной системы строительства и обладающей предсказательными свойствами. Такая модель с необходимой степенью достоверности способна заменить собой в компьютерных технологиях САПР строительства реально существующую инженерную систему «человек-техника-среда, ЧТС». В 1996г эту модель В.О.Чулков предложил в качестве основного объекта исследования в строительной антропотехнике, подробно рассмотренной в [4, с.2729].

Современные инженерно-технические системы приближаются к такому уровню сложности, когда их наблюдаемое поведение и фиксируемые свойства невозможно просто свести к сумме свойств отдельных компонент. Процедура объединения отдельных компонент в систему (например, отдельно ранее исследованная среда обитания, отдельно изучаемые технические средства и объекты строительства, отдельно патронируемое здравоохранением качество и объем здоровья человека, объединенные в систему ЧТС) приводит к возникновению качественно новых свойств (синергетический эффект), которые не могут быть установлены и исследованы посредством анализа свойств отдельных компонент.

Системы, в которых при вычленении компонент могут быть потеряны принципиально новые свойства, а при добавлении в систему новых компонент возникают качественно новые свойства, принято называть сложными. Модель сложной системы, основанная только на принципах анализа, будет неустранимо неадекватной изучаемой системе, поскольку при разбиении её на составляющие компоненты теряются некоторые качественные особенности. Необходимы диагностика и мониторинг, способные фиксировать синергетические свойства системы, не разбиваемой при этом на компоненты и не изучаемой диакоптически (по частям).

Одной из проблем моделирования применительно к новому объекту исследования в подсистеме строительной антропотехники САПР строительства (системе ЧТС) является нелинейность, проблема которой возникает, как минимум, в ситуации снятия данных с датчиков при диагностике среды обитания, технической системы или объекта строительства, а также исследуемого человека, осуществляющего в системе ЧТС определенный вид деятельности [5]. Датчики не имеют линейных характеристик, а многократное суммирование показателей многочисленных датчиков (без учета нелинейности и применения методов линеаризации) приводит к появлению грубых ошибок. С другой стороны, реакции человека или коллектива людей в ответ на изменения характеристик техники или среды в системе ЧТС также нелинейны.

Существующая методология проектирования в САПР реализует кибернетический принцип «чёрного ящика», когда объект исследования заменяют установленными или гипотетическими закономерностями связи входных и выходных наблюдаемых, гипотетических или статистически ожидаемых величин. Принцип «черного ящика» абстрагирует объект исследования от его материально пространственно - временных реальностей, представляя его точечно сосредоточенным объектом в сосредоточенной среде (по В.И.Ракову [5, 6]).

Изначально кибернетический принцип «черного ящика» был предложен в рамках теории идентификации систем, в которой для построения модели системы предлагают широкий параметрический класс базисных функций или уравнений, а сама модель формируется затем (при заданной функции ценности) путем выбора параметров из условия наилучшего соответствия решений предлагаемых уравнений поведению исследуемой системы. При этом структура исследуемой системы не находит отражения в структуре кибернетической модели.

В системе ЧТС нештатные ситуации, как объект управления, на который направлено внимание человека, остаются неопределенными. Поэтому не эти ситуации, а техногенная среда обитания выступает в роли объекта управления. Нештатные ситуации являются регулируемыми параметрами, а человек представляет собой одновременно звено регулятора, непосредственное устройство управления и специфический измерительный прибор по отношению к системе ЧТС.

Моделирование представляет собой компромисс между: способами фиксирования, измерения, сохранения и восприятия; семиотическими формами представления информации; способами конструирования аппроксимирующих функций; критериями близости.

Проблематику моделирования нелинейных характеристик составляет комплекс вопросов о том, как:

? понимать входное воздействие, трактовать нелинейные характеристики и результаты их преобразований;

? организовывать модели нелинейности;

? осуществлять процессы моделирования и экспериментирования с такими моделями.

Оценить близость реального качества системы ЧТС значениям аппроксимирующей функции (норматива) способен только человек (интуитивно или своими органами чувств). Проверить его состояние в системе ЧТС можно только в процессе инженерной приборной экспресс - диагностики уровня комфортности обитания (УКО) человека в конкретной среде производственной деятельности или жизнедеятельности.

Построение аппроксимирующего полинома агрегатированием структуры системы ЧТС выполняют по известной принципиальной схеме обмена данными в строительстве. Функционирование системы ЧТС в рамках искусственно формируемой (синтезируемой) совокупности параметров задают информационно, на основе данных экспериментов или наблюдений за реальной системой ЧТС.

Как правило, такие «синтетические» информационные модели проигрывают формальным математическим моделям и экспертным системам по степени «объяснимости» выдаваемых результатов. Однако отсутствие ограничений на сложность синтетически моделируемых информационных систем (СМИС) определяет их практическую значимость.

Строительная антропотехника способна дополнять собой такие СМИС, решая проблему «объясняемости», проверяя и квалиметрически оценивая реакцию человека на качество системы ЧТС в процессе ее экспресс - диагностики и мониторинга.

Выполняемые СМИС функции разделяют по характеру информационных запросов на:

? моделирование отклика СМИС на внешнее воздействие;

? классификацию внутренних состояний СМИС;

? прогноз динамики изменения СМИС;

? оценку полноты описания СМИС;

? сравнительную информационную значимость параметров СМИС;

? оптимизацию параметров СМИС по отношению к заданной функции ценности; ? адаптивное управление СМИС.

В [7] рассмотрена возможность расширения представления о комплексной многопараметрической оценке систем ЧТС при их сопоставлении на звездчатых инфографических моделях. Методика использования звездчатых инфографических моделей приведена в [8].

При использовании «звездчатой» инфографической модели системы трудно воспринимается разброс параметров по значимости (особенно, когда на одной модели отображены параметры со значимостью, отличающейся более чем в 10 раз). Математически все решается довольно просто, но визуально воспринять несколько параметров с разными значимостями сложно, точки эталонного и фактического параметров почти сливаются, если рядом стоит параметр в несколько раз более значимый. В связи с этим предложено использовать «секторную» модель.

При использовании секторной модели значимость параметров отображают не длиной вектора, а угловой величиной сектора, который занимает тот, или иной параметр. Соответственно изменены и правила построения и расчета такой инфографической модели.

Рассмотрим правила построения комплексной секторной инфографической модели: 1. Совокупности параметров исследуемого объекта ставится в соответствие плоская фигура, разбитая на секторы. Количество секторов равно количеству параметров, а значения параметров определяют площадь этой фигуры.

2. Для каждого параметра до построения фигур экспертными методами определяем коэффициент значимости параметра р.

3. Заданный в радианах угол каждого сектора определяют в зависимости от значимости параметров.

4. Последовательность расположения параметров на осях должна быть выбрана перед началом построения модели и остается неизменной для обеспечения сопоставимости результатов выполняемых оценок. Одну из осей модели надо совместить с вертикалью и направить вверх. Остальные оси расположить и последовательно пронумеровать в направлении движения часовой стрелки. Углы между осями определить согласно п.3.

Рис. 1 Инфографическая модель оценки одного параметра двух систем ЧТС

надежность антропотехника строительный производство

Рис. 2 Секторная инфографическая модель комплексной оценки и сопоставления параметров систем ЧТС

5. Параметры исследуемого объекта могут иметь нулевую, одинаковую и разную размерности своих значений. Поэтому для обеспечения единообразия моделей необходимо:

5.1. Задать эталонное значение параметра и отложить его на соответствующей числовой оси модели;

5.2. Определить максимальное отклонение значения параметра от эталонного;

5.3. Рассчитать фактические значения модели для вариантов:

а) для параметров, стремящихся к минимуму максимуму своих значений или к конкретному значению равномерно;

б) для параметров, на которые наложены дополнительные ограничения, необходимо разработать формулу самостоятельно.

5.4. На модели (рис.1) провести дуги радиусами эталонного и фактического значений параметра.

6. На модели будем различать эталонную и фактические фигуры. Строим все сектора и вычисляем их площади на одной модели (рис.2). Площадь любой из этих фигур представляет собой сумму площадей составляющих её секторов.

7. Площадь эталонного многоугольника представляет собой геометрическую интерпретацию совокупности предельно достижимых (экстремальных) значений параметров для определенного вида систем ЧТС.

8. Комплексной количественной оценкой рассматриваемого множества параметров будет отношение суммы площадей фактических секторов к площади эталонного круга.

При конкурентном сопоставлении нескольких систем ЧТС (или вариантов их компонентов: разных водителей или машинистов одного и того же СМИТ; разных модификаций или образцов СМИТ; разных производственных сред обитания) лучший вариант системы ЧТС определяют по степени приближения площади фактических фигур к площади эталонного круга на рассмотренных выше моделях (рис.2).

В дальнейшем развитии модели необходимо учесть изменение параметров во времени. Для этого необходимо ввести еще одну, вертикальную, ось времени и сравнивать систему по объемам параметров.

Литература

1. Чулков В.О. Инфографические модели циклов и их применение в разных инженерных приложениях. Сб. науч. тр. Университета методологии знания. №3. 1996. С. 2834.

2. Некоторые вопросы применения и развития инфографического моделирования в компьютерных информационных технологиях деятельности в строительстве. Часть1 / В.О.Чулков, Г.О.Чулков, А.Ж.Мирзахалов и др. // Интернет: новости и обозрение. Инфография в системотехнике. №2. Часть1. 1998. С.3748.

3. Проблемы антропотехники в среде САПР / В.О.Чулков, И.Я.Мастуров,

Н.А.Цветков // Интернет: новости и обозрение. Инфография в системотехнике. 2000. №2. Часть1. С.3958.

4. Безопасность жизнедеятельности. Организационно антропотехническая надежность функциональных систем мобильной среды строительного производства / Под ред.В.О.Чулкова. - М.: Издво АСВ, 2003. 176с., ил.

5. Раков В.И. Метод нелинейных приближений для интерактивной аппроксимации. Сб. докл. II Международной научнопрактической конференции школысеминара молодых ученых, аспирантов и докторантов «Сооружения, конструкции, технологии и строительные материалы XXI века». Белгород: БелГТАСМ, 1999. Ч.3. С.243247.

6. ИНФОГРАФИЯ. Том 4: Нелинейность инфографического моделирования в управлении интеллектуальными инженерными объектами. Серия «Инфографические основы функциональных систем» (ИОФС) / В.И.Раков, В.О.Чулков / Под ред. В.О.Чулкова. М.: СвР АРГУС, 2006. 256с., ил.

7. Информационные технологии безопасности жизнедеятельности в строительстве / В.О. Чулков, И.Я.Мастуров, Ш.К.Джураев // Интернет: новости и обозрение. Инфография в системотехнике. 2002. №2. Часть2. Выпуск2. С.58.

8. Возможность расширения представлений о комплексной многопараметрической оценке систем ЧТС при их сопоставлении на плоских звездчатых инфографических моделях / П.Д. Бурьянов, А.В.Козьяков, В.О.Чулков // Методические подходы анализа технологических процессов строительного производства. Научнотехнический сборник. ЦНИИОМТП. №2. 2002. С.79.

References

1. Chulkov V.O. Infograficheskie modeli ciklov i ih primenenie v raznyh inzhenernyh prilozhenijah. Sb. nauch. tr. Universiteta metodologii znanija. №3. 1996. S. 2834.

2. Nekotorye voprosy primenenija i razvitija infograficheskogo modelirovanija v komp'juternyh informacionnyh tehnologijah dejatel'nosti v stroitel'stve. Chast'1 / V.O.Chulkov, G.O.Chulkov, A.Zh.Mirzahalov i dr. // Internet: novosti i obozrenie. Infografija v sistemotehnike. №2. Chast'1. 1998. S.3748.

3. Problemy antropotehniki v srede SAPR / V.O.Chulkov, I.Ja.Masturov, N.A.Cvetkov // Internet: novosti i obozrenie. Infografija v sistemotehnike. 2000. №2. Chast'1. S.3958.

4. Bezopasnost' zhiznedejatel'nosti. Organizacionno antropotehnicheskaja nadezhnost' funkcional'nyh sistem mobil'noj sredy stroitel'nogo proizvodstva / Pod red.V.O.Chulkova. - M.: Izdvo ASV, 2003. 176s., il.

5. Rakov V.I. Metod nelinejnyh priblizhenij dlja interaktivnoj approksimacii. Sb. dokl. II Mezhdunarodnoj nauchnoprakticheskoj konferencii shkolyseminara molodyh uchenyh, aspirantov i doktorantov «Sooruzhenija, konstrukcii, tehnologii i stroitel'nye materialy XXI veka». Belgorod: BelGTASM, 1999. Ch.3. S.243247.

6. INFOGRAFIJa. Tom 4: Nelinejnost' infograficheskogo modelirovanija v upravlenii intellektual'nymi inzhenernymi ob#ektami. Serija «Infograficheskie osnovy funkcional'nyh sistem» (IOFS) / V.I.Rakov, V.O.Chulkov / Pod red. V.O.Chulkova. M.: SvR ARGUS, 2006. 256s., il.

7. Informacionnye tehnologii bezopasnosti zhiznedejatel'nosti v stroitel'stve / V.O. Chulkov, I.Ja.Masturov, Sh.K.Dzhuraev // Internet: novosti i obozrenie. Infografija v sistemotehnike. 2002. №2. Chast'2. Vypusk2. S.58.

8. Vozmozhnost' rasshirenija predstavlenij o kompleksnoj mnogoparametricheskoj ocenke sistem ChTS pri ih sopostavlenii na ploskih zvezdchatyh infograficheskih modeljah / P.D. Bur'janov, A.V.Koz'jakov, V.O.Chulkov // Metodicheskie podhody analiza tehnologicheskih processov stroitel'nogo proizvodstva. Nauchnotehnicheskij sbornik. CNIIOMTP. №2. 2002. S.79.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Особенности создания непрерывных структурированных моделей. Схема выражения передаточной функции. Методы интегрирования систем дифференциальных уравнений. Структурная схема систем управления с учетом запаздывания в ЭВМ. Расчет непрерывной SS-модели.

    курсовая работа [242,6 K], добавлен 16.11.2009

  • Понятия теории нечетких систем, фаззификация и дефаззификация. Представление работы нечетких моделей, задача идентификации математической модели нечеткого логического вывода. Построение универсального аппроксиматора на основе контроллера Мамдани-Сугено.

    курсовая работа [897,5 K], добавлен 29.09.2010

  • Решения, связанные с рисками. Снижение риска с помощью статистической теории принятия решений. Применение модели платежной матрицы и различных ее вариантов. Направленность изменений соотношений темпов роста показателей, формирующих динамические модели.

    контрольная работа [41,2 K], добавлен 28.03.2013

  • Задачи операционного исследования. Построение базовой аналитической модели. Описание вычислительной процедуры. Решение задачи оптимизации на основе технологии симплекс-метода. Анализ результатов базовой аналитической модели и предложения по модификации.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 12.12.2009

  • Особенности управления состоянием сложных систем. Способы нахождения математической модели объекта (системы) методом площадей в виде звена 2-го и 3-го порядков. Формы определения устойчивости ЗСАУ. Нахождение переходной характеристики ЗСАУ и основных ПКР.

    курсовая работа [112,5 K], добавлен 04.02.2011

  • Решение системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта. Исследованы возможности применения имитационного моделирования для исследования систем массового обслуживания. Результаты моделирования базового варианта системы массового обслуживания.

    лабораторная работа [234,0 K], добавлен 21.07.2012

  • Статистические модели принятия решений. Описание моделей с известным распределением вероятностей состояния среды. Рассмотрение простейшей схемы динамического процесса принятия решений. Проведение расчета вероятности произведенной модификации предприятия.

    контрольная работа [383,0 K], добавлен 07.11.2011

  • Определение понятий "функциональные и структурные математические модели", рассмотрение их значение, главных функций и целей. Составление модели "черного ящика", простейшее отображение реальной системы. Метод исследования объектов с помощью их моделей.

    реферат [13,2 K], добавлен 17.11.2015

  • Методика расчета линейной регрессии и корреляции, оценка их значимости. Порядок построения нелинейных регрессионных моделей в MS Exсel. Оценка надежности результатов множественной регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.

    контрольная работа [3,6 M], добавлен 29.05.2010

  • Теория математического анализа моделей экономики. Сущность и необходимость моделей исследования систем управления в экономике и основные направления их применения. Выявление количественных взаимосвязей и закономерностей в социально-экономической системе.

    курсовая работа [366,0 K], добавлен 27.09.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.