Эффективность банковских систем: стохастические граничные методы оценки и анализа

Эффективность и рентабельность. Установлен факт наличия зависимости между относительной эффективностью по прибыли и рентабельностью активов, а также между относительной эффективностью по прибыли и рентабельностью затрат и предложены эмпирические формулы, с достаточно высокой степенью точности аппроксимирующие эти зависимости.

Таблица 2.Значения Eff(Р)СРЕДН в зависимости от СА в 2007 г.

Эффективность и специализация. Часто при оценке деятельности кредитных организаций привлекается величина

S =

- уровень «специализации» банка; при этом ? ? S ? 1. В исследованной совокупности банков только три имели значение S , меньшее 0,5; около половины - значение S>0,9. Отметим особо, что только около 10-15% среди выбранных банков можно отнести к преимущественно инвестиционным банкам и в целом около трети банков осуществляют примерно в равном объеме кредитование и инвестирование. Это обстоятельство (особенность современного этапа развития банковской системы РФ) конечно, несколько затрудняет содержательный эконометрический анализ связи между специализацией, эффективностью и другими характеристиками деятельности банков. Тем не менее, такие зависимости присутствуют (таблица 3); в среднем универсальные банки менее эффективны Имеются определенные отличия в значениях относительной эффективности у кредитных организаций различной организационно-правовой формы (лучшие показатели у ОАО; формальное применение критерия сравнения средних показывает, что значимо отличается величина Eff(Р)средн для ООО от двух других видов организационно-правовых форм с = 0,05; для Eff(ТС)средн отличия незначимы - таблица 4).

Таблица 3. Зависимость относительной эффективности от «специализации» банка

Таблица 4. Относительная эффективность в ООО, ОАО и ЗАО

Вследствие того, что основное число банков расположено в Москве, провести сравнение показателей относительной эффективности по регионам, имея в виду установить значимые различия, не представляется возможным. Также не установлено значимой связи между эффективностью и числом филиалов банка; банки с большим числом филиалов несколько проигрывают в эффективности, но это скорее связано с тем, что эти банки - крупные, которые в среднем несколько менее эффективны, чем средние. Таким образом, распределение значений эффективностей неоднородно, и есть смысл обратиться к «индивидуализации параметров». При этом после построения новых оценок параметров и оценок относительной эффективности различия между выделяемыми группами банков потенциально должны усилиться.

II. Оценки эффективности в модели (б).

Были проведены расчеты для случая, когда исследуемая совокупность банков подразделялась на группы по признакам: величины суммы активов; уровню специализации (значений S); организационно-правовой формы. Результаты расчетов показывают, что задание параметров эффективности отдельно по группам приводит к существенным отличиям как в собственно в оценках этих параметров, так и в оценках эффективности (таблица 5, данные за 2007 год по 350 банкам).

Таблица 5. Эффективность по затратам в выделенных группах банков

В таблице 5: (А) расчет по модели (а), (Б) - расчет по модели (б); s(А), s(Б) - среднеквадратичные отклонения.

Полученные значения оценок параметров ? ?u, ?v были применены для оценки вероятностей событий вида Р(uj > uкритич); установлено, что наиболее низкое значение этой величины - у крупнейших банков.

«Economies of Scale». Одним показателей, рассчитываемым на основе аналитического выражения для границ эффективности ( 5 ), является «эффект экономии на масштабе» («Economies of Scale»). Ряд зарубежных эмпирических исследований показывает, что экономия на масштабе существует реально и в банковской сфере. «Экономия на масштабе» по переменной выхода «k» для банка «j» в случае затрат определяется дифференцированием из формулы ( 5 ):

; при этом .

Суммы ESj = ESj,1 + ESj,2 + ESj,3 часто рассматривают как общий показатель «экономии на масштабе».

Пусть ESj(TС), ESj(P) обозначают величины ESj, вычисленные для затрат и прибыли соответственно. Собственно значения ESj(TС), ESj(P), полученные в расчетах, распределены вблизи значений ESj = 1 (если ESj(TС) < 1 или ESj(P) > , то относительно целесообразно увеличение масштаба деятельности). Здесь критерий Пирсона позволяет принять гипотезу о нормальном распределении значений ESj(TС), ESj(P) при уровне значимости 0,05. Средние значения ESj (ТС) имели выраженную тенденцию к уменьшению в период 2006-2007 гг., средние значения ESj (Р)- практически не меняясь, оставались в среднем несколько меньше единицы; среднеквадратичное отклонение показателей ESj(Р) в целом заметно выше, чем для ESj (ТС). Как показывают расчеты, между показателями ESj по затратам и по прибыли для всей совокупности банков для каждого отдельного момента времени существует положительная (во всех случаях), хотя и не всегда значимая корреляция. Вместе с тем устойчивых закономерностей в корреляциях между этими показателями каждого отдельного банка за весь указанной период времени не наблюдается, хотя большая часть коэффициентов корреляции здесь положительна. Зависимость показателей ESj от размера банка представлена в таблице 6.

Таблица 6 Распределение средних значений показателей ESj(TС), ESj(Р) в зависимости от размера банка

Так как

,

то условие можно понимать как увеличение рентабельности затрат. Расчетами установлено, что величины Zj для большинства крупнейших банков имели тенденцию к уменьшению, и число банков, для которых Zj < 0 возросло почти вдвое за последние два года. Анализ таблицы 6 показывает, что с увеличением размера банка происходит ухудшение показателя ESj(TС) и улучшение показателя ESj(Р), то есть увеличение размера банка выгодно в смысле прибыли и является менее выгодным по затратам. При этом значения Zj являются наименьшими для банков с суммой активов около 50 млрд. рублей (2007 год). Увеличение объема операций (и, как следствие, размера банка) в этой группе приведет к снижению рентабельности затрат - до тех пор, пока банк не станет достаточно крупным. Установлено также, что и для величин ES переход к дискретным распределениям не вносит заметных изменений в результат.

Корреляции между эффективностями. Вычисление коэффициентов корреляции Rm,n между совокупностями значений эффективностей по затратам банков «m», «n» за семь кварталов 2006-2007 гг. показывает, что для примерно половины банков существует более 20 банков, для которых Rm,n > 0,8 (значимо при б <0,05 и принятии гипотезы о нормальном распределении эффективностей); для 67% банков - более 10 таких банков; примерно для 20% банков есть не менее 10 банков, для которых Rm,n > 0,9. С другой стороны, банков со значениями Rm,n < - 0,8 немного (за отдельными исключениями - от 0 до 3 для всех банков). Таким образом, есть основание полагать, что среди случайных величин um, моделирующих «неэффективность», имеются зависимые (причем эта зависимость такова, что um меняются преимущественно однонаправленно) и, если принять модель с конечно-зависимыми случайными величинами, рассмотренными во второй главе, то можно считать, что К не больше 10. Качественно аналогичная, но менее выраженная ситуация имеет место и для показателей эффективностей по прибыли. Совокупность значений Rm,n может быть использована в процедуре «кластеризации» по признаку близости показателей эффективности для построения модели типа (б).

Вместе с тем между совокупностями значений эффективности по затратам и эффективностями по прибыли для каждого отдельного банка корреляция преимущественно отрицательная: значимая примерно в 10% случаев (R < - 0,8); для одной трети банков R < - 0,5 и для половины банков R < - 0,1; с другой стороны, практически нет банков со значимым положительным значением R. Таким образом, если принять первоначальную экономическую интерпретацию величин uj, можно сказать, что менеджмент отечественных банков в настоящее время мало внимания уделяет одновременному качественному управлению затратами и прибылью.

Модель (в). В работе предложен вариант модели типа (в) с дискретным распределением эффективностей при предположении, что совокупность банков разбита на большое число групп с зависимыми внутри группы эффективностями, получено представление соответствующей функции правдоподобия и проведены практические расчеты для оценки параметров совместного распределения эффективностей в данном случае. Применялись распределения, которые можно рассматривать как дискретный аналог усеченного многомерного нормального распределения снезависимыми компонентами, с внесеением возмущающих отклонений. Проведенные расчеты показали, что в пределах рассмотренных вариантов совместных дискретных законов распределений эффективностей отдельных банков, максимум функции правдоподобия достигался при значении параметра «регулировки отклонения от независимости», соответствующем значимой положительной корреляции между случайными величинами uj отдельных банков, включенных в структуру зависимости.

Общим итогом является заметное выравнивание оценок эффективности между банками, включенными в структуру как «взаимозависимые» в смысле эффективности. С другой стороны, собственно уровни эффективности изменились в сторону увеличения разброса, так что в среднем по совокупности банков эффективность осталась на уровне, близком к исходному. Более точно, в зависимости от сочетания ранее установленных значений эффективности произошли следующие изменения.

Таблица 7. Характер изменений в распределении значений эффективности

Примечательно, что изменились в сторону уменьшения показатели ES, причем у значительного числа банков, примерно половина этих показателей перешла критическое значение единица (в случае оценки ES по затратам это означает, что исходное предположение о независимости искажает в худшую сторону оценку эффекта от масштаба). Таким образом, учет зависимости между эффективностями может изменить суждение не только о самих эффективностях, но и о других показателях, характеризующих банки. Хотя данные результаты по многим соображениям следует считать предварительными, принципиально важно, что охват более широкого круга распределений, чем распределения независимых эффективностей, приводит к качественным изменениям в структуре значений совокупных характеристик рассматриваемой системы, в данном случае - банковского сектора.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Теоретическое исследование и практические расчеты показывают, что совокупность исходных предпосылок классического метода SFА не может обеспечить достаточно адекватное отображение в модели реально существующих структурных особенностей распределения значений относительной эффективности на множестве банков. Это сдерживает, в том числе, и исследование и практическое применение ряда обобщающих показателей, характеризующих банковскую деятельность, в том числе при решении задач ее регулирования в современной экономической ситуации. Основными взаимосвязанными задачами (направлениями) модификации данной методики следует считать а) разработку математического описания структуры возможной зависимости между показателями эффективности отдельных банков, б) теоретическое исследование свойств включаемых в модель зависимых случайных величин, в том числе различающихся значениями параметров распределений, и разработку на его основе алгоритмов для определения границ эффективности в предположении наличия зависимости, обеспечивающих надлежащие статистические свойства получаемых оценок параметров модели.

2. В работе установлен ряд новых результатов для слабо зависимых случайных величин, которые по совокупности исходных предположений и форме представления приближаются, а в отдельных случаях - совпадают с оптимальными (неулучшаемыми). Эти результаты позволяют определить условия для применения метода моментов и метода максимального правдоподобия - с целью оценки параметров - в различных моделях, включающих случайные величины рассмотренных типов слабой зависимости.

3. Разработаны теоретические модели для построения оценок относительной эффективности прибыли и затрат, включающие предположения о возможной зависимости между случайными величинами, отображающими факторы «неэффективности», а также о различии параметров распределений этих случайных величин и определены условия, позволяющие устанавливать состоятельность и, в ряде случаев, асимптотическую нормальность оценок неизвестных параметров в этих моделях.

4. Установлено и подтверждено расчетами, что принятие для случайных величин, моделирующих отклонение от границы эффективности, дискретных законов распределения в случае независимых факторов «неэффективности» возможно, а в ряде случаев целесообразно. Дискретные законы предложены для описания распределений зависимых эффективностей, что существенно упрощает аналитическое исследование данного случая; разработаны и реализованы соответствующие алгоритмы.

5. Для случая зависимых эффективностей установлены условия, при которых суммарное по группе банков абсолютное отклонение от границы эффективности по прибыли или затратам является приближенно нормальным; показано, что предположение о возможной зависимости между эффективностями может существенно изменить (увеличить) оценку вероятности одновременного возникновения критических ситуаций в группе банков. Полученные результаты могут быть применены к оценке степени риска, связанного с потерей эффективности.

6. Проведен анализ относительной эффективности российских банков по прибыли и по затратам, в том числе связи показателей эффективности с важнейшими показателями и характеристиками банков. Установлена более низкая относительная эффективность банков среднего размера по сравнению с крупнейшими и малыми. Установлено наличие отрицательной корреляции между показателями эффективности по прибыли и по затратам. Между показателями эффективности отдельных банков установлено наличие значимой положительной корреляции, выделены группы банков, с наиболее высокой предполагаемой степенью зависимости деятельности. Модельные расчеты для зависимых эффективностей показывают, что охват более широкого круга распределений, чем распределения независимых эффективностей, обнаруживает ряд отличий в структуре распределений значений собственно эффективностей и других оценочных показателей, в отдельных случаях - качественного характера.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монографии и разделы монографий

1. Шергин, В. В. Стохастические граничные методы оценки экономической эффективности / В. В. Шергин // Иваново: ГОУ ВПО Иван. гос. химико-технол. ун-т, 2009. - 145 с. - 9 п. л.

2. Шергин, В. В. Методы оценки относительной эффективности деятельности предприятий / В. В. Шергин, Г.А. Цивадзе // Иваново: ГОУ ВПО Иван. гос. химико-технол. ун-т, 2005. - 60 с. - 3,75 п. л. (авт. 1,7 п. л.)

3. Шергин, В. В. Эконометрическая оценка эффективности банковских систем / В. В. Шергин // Экономические системы: моделирование, анализ и прогнозирование / Под ред. проф. В.А. Зайцева. - Иваново: ГОУ ВПО Иван. гос. химико-технол. ун-т, 2008. - 367 с. С. 96-102 - 0,5 п. л.

Научные статьи, опубликованные в ведущих рецензируемых научных журналах

4. Шергин, В. В. Эконометрическая оценка эффективности банковских систем / В. В. Шергин // Вестник ИНЖЭКОНА, серия экономика. - 2007.

- № 5 (18). - С. 180-183. - 0,4 п. л.

5. Шергин, В. В. О возможности дифференцированного подхода к оценке эффективности деятельности банков / В. В. Шергин // Вестник ИНЖЭКОНА, серия экономика. - 2009. - № 1 (28). - С. 154-158. - 0,5 п. л.

6. Шергин, В. В. Эффект экономии на масштабе в отечественных банках / В. В. Шергин // Вестник ИНЖЭКОНА, серия экономика. - 2009. -№ 3 (30). - С. 175-179. - 0,4 п. л.

7. Шергин В. В. Об оценках эффективности в банковском секторе. / В. В. Шергин // Известия РПГУ им. А. И. Герцена. - 2009. - № 7. - С. 92-95. - 0,4 п. л.

8. Шергин В. В. Рентабельность и относительная эффективность / В. В. Шергин // Финансы и кредит. - 2009. - № 31. - С. 31-34. - 0,4 п. л.

9. Шергин, В. В. Стохастические граничные методы оценки эффективности деятельности банков / В. В. Шергин // Экономика и управление. - 2009. - № 8(46). - С. 65-68. - 0,4 п. л.

10. Шергин, В. В. О стохастических граничных методах оценки эффективности в банковском секторе / В. В. Шергин // Аудит и финансовый анализ. - 2009. - № 4. - С. 302-306. - 0,4 п. л.

Научные статьи, тезисы докладов

11. Шергин, В. В. О скорости сходимости в центральной предельной теореме для m-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // Теория вероятностей и ее применения.- 1979. - № 4. - С. 781-794. - 1,8 п. л.

12. Шергин, В. В. Оценка скорости сходимости в центральной предельной теореме для m-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // Вестн. Ленингр. ун-та. - 1977. - № 7. - С. 159-160. - 0,25 п. л.

13. Шергин, В. В. Оценка остаточного члена в центральной предельной теореме для m-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // Литовский мат. сб. - 1977. -Т. 16, № 4. - С. 245-250. - 0,75 п. л.

14. Шергин, В. В. Оценка скорости сходимости в предельных теоремах для m-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // II Всесоюзн. Вильнюсская конф. по теории вероятностей и мат. стат.: сб. тезисов докл. - С. 152-153. - 0,1 п. л.

15. Shergin, V. V. The Central Limit Theorem for Finitely Dependent Random Variables / V. V. Shergin // Prob. Theory and Math. Stat. Proc. Of the Fifth Vilnius Conference, V. 2. - Vilnius, 1990. - Р. 424-431. - 0,5 п. л.

16. Шергин, В. В. О глобальной форме центральной предельной теореме для конечно-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // Кольца и модули. Предельные теоремы теории вероятностей, вып. 2. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1989. - С. 204-210. - 0,4 п. л.

17. Шергин, В. В. О центральной предельной теореме для конечно-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // Теория случайных процессов. - 1988. - вып. 16. - С. 93-97. - 0,6 п. л.

18. Шергин, В. В. Центральная предельная теорема для конечно-зависимых случайных величин / В. В. Шергин // V Межд. Вильнюсская конф. по теории вероятностей и мат. стат.: сб. тезисов докл. - 1989. - Т. 2. - С. 157-158. - 0,1п. л.

19. Шергин, В.В. К вопросу о влиянии структуры математических моделей экономических объектов на взаимосвязь показателей структурных единиц разных уровней / В.В. Шергин, С.Ю.Тальянов // Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. науч. тр. / Иван. гос. химико-технол. ун-т. -Иваново, 2001. - Седьмой выпуск. - С.237-240. - 0,4 п.л. (авт. 0,1 п.л.)

20. Шергин, В. В. О применении методов математической статистики в экономико-математических моделях / В. В. Шергин, В. А. Зайцев // Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. науч. тр. / Иван. гос. химико-технол. ун-т. -Иваново, 2001. - Седьмой выпуск. - С. 232-234. - 0,3 п. л. (авт. 0,1 п. л.)

21. Шергин, В. В. К вопросу об определении взаимосвязи макро- и микроэкономических показателей / В. В. Шергин, С. Ю. Тальянов // Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. науч. тр. / Иван. гос. химико-технол. ун-т. - Иваново, 2002. - Девятый выпуск. - С. 388-390 - 0,3 п. л. (авт. 0,1 п. л.).

22. Шергин, В. В. Учет агрегирования в макроэкономических моделях / В. В. Шергин, С. Ю. Тальянов, В. А. Зайцев // Интеграция экономики в систему мирохозяйственных связей: Труды VII Межд. науч.-практ. конф. / Изд-во СПбГПУ. - СПб., 2002. - С. 17. - 0,05 п. л. (авт. 0,02 п. л.)

23. Шергин, В. В. О корректном выборе правил укрупнения показателей в задачах оптимизации / В. В. Шергин, С. Ю. Тальянов // Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. науч. тр./ Иван. гос. химико-технол. ун-т. - Иваново, 2002. - Одиннадцатый выпуск. - С. 233-235. - 0,3 п. л. (авт. 0,1 п. л.).

24. Шергин, В. В. О моделях динамики изменения укрупненных (агрегированных) показателей экономических объектов и их применении для анализа структурных преобразований / В. В. Шергин, В. А. Зайцев, С. Ю. Тальянов // Методы кибернетики в технологиях, экономике и управлении производством: Материалы межд. школы молодых ученых / Иван. гос. химико-технол. ун-т. - Иваново, 2002.-С. 125-126 - 0,2 п. л. (авт. 0,05 п. л.).

25. Шергин, В. В. Статистика слабозависимых наблюдений / В. В. Шергин // Энергосберегающие технологии и оборудование, экологически безопасные производства: сб. тр. межд. науч. конф. - Т. 1. / Иван. гос. химико-технол. ун-т. - Иваново, 2004. - 0,3 п. л.

26. Шергин, В. В. Вычислительные аспекты определения относительной эффективности / В. В. Шергин, Г. А. Цивадзе // Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. науч. тр. / Иван. гос. химико-технол. ун-т. - Иваново, 2005. - Девятнадцатый выпуск. - С. 339-341. - 0,3 п. л. (авт. 0,1 п. л.).

27. Шергин, В. В. Оценки относительной эффективности банков / В. В. Шергин // Экономика регионов России в условиях глобального кризиса: Материалы региональной научно-практической конференции / ГОУ ВПО Иван. гос. химико-технол. ун-т. - Иваново, 2009. - 135 с. - С. 130-131 - 0,1 п. л.

28. Шергин, В. В. О методе границ оценки эффективности деятельности банков / В. В. Шергин // 11 Межд. науч.-практич. конф. «Экономика, экология и общество России в 21-м столетии»: сб. науч. тр. / Изд-во Политехн. ун-та. - СПб., 2009. - С. 174. - 0,1 п. л.

29. Шергин В. В. Оценки относительной эффективности банков: результаты применения и направления совершенствования. / В. В. Шергин // Проблемы экономики, финансов и управления производством: сб. науч. тр. / Иван. гос. химико-технол. ун-т. - Иваново, 2009. - Двадцать шестой выпуск. - С. 67-70. - 0,3 п. л.

Размещено на Allbest.ru