Построение, расчет и анализ индивидуальных и агрегатных индексов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Таблица 1. Данные о продажах 3-х видов товаров (A, B и C)

Торговая организация	Вид товара	Единицы измерения	Цена за единицу продукта, руб.	Объем продаж, тыс. штук
			1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
1	А	шт.	112	109	150	170
	В	м	51	48	365	420
2	А	шт.	122	126	170	210

Таблица 2. Данные для расчета средних взвешенных индексов

Вид товара	Единица измерения	Товарооборот базисного периода, тыс. руб.	Относительное изменение количества реализованного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, %	Товарооборот отчетного периода, тыс. руб.	Относительное изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
А	шт.	18	-52,8	27,8	-17,7
Б	м	36	+34,2	54,8	-21,5



1. Построение, расчет и анализ индивидуальных и агрегатных индексов

Таблица 3. Уровень цен и объем реализованного товара торговыми организациями за два периода

Торговая организация, №п/п	Вид товара	Единица измерения	Количество реализованного товара, тыс.	Цена товара, руб.
			базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1	2	3	4	5	6	7
1	А	шт.	150	170	112	109
	Б	м	365	420	51	48
2	А	шт.	170	210	122	126

Таблица 4. Исходные данные

Вид товара	Единица измерения	Количество реализованного товара, тыс.	Цена товара, руб.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1	2	3	4	5	6
А	шт.	150	170	112	109
Б	м	365	420	51	48

1.1 Расчет индивидуальных индексов цен и физического объема

Индивидуальные индексы характеризуют относительное изменение значений признака у отдельных элементов (единиц) совокупности в сравниваемых периодах.

Для определения относительного изменения цен (p^j) в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому товару необходимо рассчитать индивидуальные индексы цен (i_p) по формуле



,

где и - цена j- ого товара соответственно в базисном и отчетном периодах.

По товару «А» ip=109/112=0,973 или 97,3%

По товару «Б» ip=48/51=0.941 или 94,1%

Вывод: цена на товар «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным упала на 2,7% (97,3-100), что в абсолютном выражении составляет 3 руб. (109-112), на товар «Б» цена упала на 5,9% (94,1-100) или на 3 руб. (48-51).

Для определения относительного изменения количества продажи каждого вида товара (q^j) необходимо рассчитать индивидуальные индексы физического объема (i_q) по формуле

,

где и - количество (физический объем) j-го товара, реализованного соответственно в базисном и отчетном периодах.

По товару «А» iq=170/150=1,133 или 113,3%

По товару «Б» iq=420/365=1,151 или 115,1%

Вывод: Количество реализованного товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилось на 13,3% (113,3-100), что в абсолютном выражении составляет 20 тыс. шт. (92-86), товара «Б» - увеличилось на 15,1% (115,1-100) или на 55 тыс. м (56-58).



Таблица 5. Таблица результатов расчета индивидуальных индексов цен и физического объема

Вид товара	Единица измерения	Количество реализованного товара, тыс.	Цена товара, руб.	Индекс цен	Индекс физического объема
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1	2	3	4	5	6	7	8
А	шт.	150	170	112	109	0,973	1,133
Б	м	365	420	51	48	0,941	1,151

1.2 Построение, расчет и анализ агрегатного индекса физического объема товарооборота

Агрегатный индекс физического объема представляет собой отношение товарооборота отчетного периода в ценах базисного периода () к товарообороту базисного периода (), т.е.:

,

где числитель и знаменатель представляют собой сумму произведений количества товара каждого вида на его цену, причем цены p^j фиксированы на уровне базисного периода:

,

.



Для более легкого восприятия формул индексов в статистике часто используют их написание в упрощенном виде, то есть:

агрегатный индекс товарооборот цена

,

где - стоимость реализованных разнородных товаров в отчетном периоде по ценам базисного периода,

в - стоимость реализованных разнородных товаров в базисном периоде.

Iq=(109*150+48*365)/(112*150+51*365)=0,956

Вывод: Физический объем всей товарной массы в ценах базисного периода в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшился в среднем на 4,6 % (100-95,6).

Агрегатный индекс физического объема может быть рассчитан и по весам отчетного периода, т.е. как отношение товарооборота отчетного периода к товарообороту базисного периода, выраженного в ценах отчетного периода, по формуле:

Таблица 6. Расчет индексов цен и физического объема товарооборота

Вид товара	Единица измерения	Количество реализованного товара, тыс.	Цена товара, руб.	Товарооборот, млн. руб.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	отчетный период по ценам базисного	базисный период по ценам отчетного
1	2	3	4	5	6	9	10	11	12
А	шт.	150	170	112	109	16,8	18,53	19,04	16,35
Б	м	365	420	51	48	18,615	20,16	21,42	17,52
Итого (по совокупности в целом)	-	-	-	-	35,415	38,69	40,46	33,87

1.3 Построение, расчет и анализ агрегатного индекса цен

С совокупностями, состоящими из непосредственно несуммируемых элементов, приходится сталкиваться и тогда, когда необходимо получить сводную характеристику относительного изменения общего уровня цен, т.к. уровни цен отдельных (разнородных) товаров суммировать нельзя.

Относительное изменение цен по совокупности в целом (в нашем примере по двум разнородным товарам вместе) определяют путем расчета агрегатного индекса цен, т.е. агрегатного индекса качественного показателя.

В агрегатном индексе цен индексируемым (изменяемым) показателем является цена товара (р), а весом индекса (неизменяемым показателем) - количество (физический объем) товара (q).

Агрегатный индекс цен рассчитывают двумя методами.

Первый метод - Агрегатный индекс цен строят по весам отчетного периода (q₁). Такой индекс называют агрегатным индексом цен Пааше:

,

где - стоимость реализованных товаров (товарооборот) в отчетном периоде,

- стоимость реализованных товаров (товарооборот) в отчетном периоде по ценам базисного периода.

Ip=38,69/40,46=0,956 или 95,6%

Разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса цен характеризует абсолютную сумму экономии (переплаты) в результате снижения (повышения) цен, т.е.



-

40,46-38,69= 1,77 млн. руб.

Второй метод - в расчет агрегатного индекса цен берут веса базисного периода, т.е. q₀:

,

где - стоимость реализованных товаров (товарооборот) в базисном периоде по ценам отчетного периода,

- стоимость реализованных товаров (товарооборот) в базисном периоде.

Общий индекс цен, рассчитанный по данной формуле, называют индексом цен Ласпейреса.

Расчет агрегатного индекса цен Ласпейреса по формуле:

Ip=33,87/35,415=0,956 или 95,6%

Вывод. При расчете агрегатного индекса цен по формуле Пааше уровень цен по совокупности разнородных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом понизился в среднем на 4,4% (95,6-100), что в абсолютном выражении составило экономию, равную 1,77 млн. руб. При расчете агрегатного индекса цен по формуле Ласпейреса уровень цен на все товары в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом снизился в среднем на 4,4% (95,6-100), что в абсолютном выражении составило экономию, равную 1,545 млн. руб.



2. Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного и среднего гармонического взвешенного индексов

2.1 Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного индекса физического объема товарооборота

Исходная информация для расчета среднего арифметического взвешенного индекса физического объема представлена в табл. 4.

Таблица 7. Исходная информация

Вид товара	Единица измерения	Товарооборот базисного периода, млн. руб.	Относительное изменение количества реализованного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), %
1	2	3	4
А	шт.	18	-52,8
Б	м	36	+34,2

Для определения относительного изменения физического объема товарооборота обычно рассчитывают агрегатный индекс физического объема товарооборота по формуле . Однако, по приведенной в табл. 5 исходной информации этого сделать нельзя, так как неизвестен товарооборот отчетного периода в базисных ценах (числитель индекса ). В этом случае индекс физического объема может быть рассчитан на основе данных об относительном изменении количества товара каждого вида, т.е путем расчета среднего арифметического взвешенного индекса физического объема.

Для преобразования агрегатного индекса физического объема в средний арифметический взвешенный используют формулу индивидуального индекса физического объема , из которой следует, что q₁=i_q*q₀. Далее в числителе агрегатного индекса заменяют q₁ на выражение i_q*q₀. Тогда формула индекса физического объема принимает следующий вид:

,

где i_q - индивидуальный индекс физического объема;

- стоимость реализованных товаров (товарооборот) в базисном периоде.

В таком виде агрегатный индекс физического объема выступает как средняя арифметическая величина из индивидуальных индексов физического объема, взвешенных по стоимости товаров базисного периода (товарообороту базисного периода).

По исходной информации необходимо вначале определить индивидуальные индексы физического объема (количества) реализованного товара:

Товар А: i_q= 47,2 % (100 - 52,8) или 0,472;

Товар В: i_q= 134,2 (100 + 34,2) или 1,342.

Таблица 8. Таблица для расчета среднего арифметического индекса физического объема

Товар	Единица измерения	Товарооборот базисного периода, млн. руб.	Индекс физического объема	Товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, млн. руб.
1	2	3	4	5
А	шт.	18	0,472	8,496
Б	м	36	1,342	48,312
Итого (по совокупности в целом)	54	1,052	56,808

Расчет среднего арифметического индекса физического объема по формуле:

Iq=(0,472*18+1,342*36)/(18+36)=1,052 или 105,2%

Вывод. Объем продажи разнородных товаров (физический объем товарооборота) увеличился в отчетном периоде по сравнению с базисным в среднем на 5,2% (105,2 - 100).

2.2 Построение, расчет и анализ среднего гармонического взвешенного индекса цен

Таблица 9. Исходные данные

Вид товара	Единица измерения	Товарооборот отчетного периода, млн. руб.	Относительное изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), %
1	2	3	4
А	шт.	27,8	-17,7
Б	м	54,8	-21,5

Для изучения относительного изменения уровня цен на разнородные товары в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом обычно рассчитывают агрегатный индекс цен по формуле, т.е.:

Однако, по исходным данным, приведенным в табл.7, такой индекс рассчитан быть не может, так как отсутствуют данные о товарообороте отчетного периода в ценах базисного периода. Для его определения используют формулу индивидуального индекса цен , из которой следует, что . Далее в знаменателе агрегатного индекса цен заменяют p₀ на выражение . Тогда формула индекса цен принимает следующий вид:

В таком виде индекс цен выступает как средняя гармоническая величина из индивидуальных индексов цен, взвешенных по товарообороту отчетного периода ().

Для расчета среднего гармонического индекса цен вначале необходимо определить индивидуальные индексы цен по каждому виду товара:

Товар А: i_p= 82,3% (100 - 17,7) или 0,823;

Товар Б: i_p= 78,5% (100 - 21,5) или 0,785.

Таблица 10 - Таблица для расчета среднего гармонического индекса цен

Товар	Единица измерения	Товарооборот отчетного периода, млн. руб.	Индекс цен	Товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, млн. руб.
1	2	3	4	5
А	шт.	27,8	0,823	22,88
Б	м	54,8	0,785	43,02
Итого (по совокупности в целом)	82,6	0,797	65,9



Расчет среднего гармонического индекса цен по формуле:

Ip=(27,8+54,8)/(27,8/0,823+54,8/0,785)=0,797 или 79,7%

Разность между числителем и знаменателем индекса цен характеризует сумму переплаты, полученную в результате повышения цен:

82,6-65,9=16,7 млн.руб

Вывод. Цены по группе разнородных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом понизились в среднем на 20,3% (79,7-100). В абсолютном выражении экономия составила 16,7 млн.руб.



3. Оценка роли отдельных факторов в изменении сложного явления путем построения системы взаимосвязанных индексов

Таблица 11. Исходные данные

Вид товара	Единица измерения	Количество реализованного товара, тыс.	Цена товара, руб.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1	2	3	4	5	6
А	шт.	150	170	112	109
Б	м	365	420	51	48

3.1 Расчет общих индексов товарооборота, цен и физического объема товарооборота

Изменение товарооборота обусловлено совместным изменением физического объема товарооборота и цены. Индекс физического объема товарооборота (I_q) и индекс цен (I_р) выступают здесь как измерители роли этих факторов в общей динамике товарооборота (I_q). Следовательно, эти индексы образуют единую индексную систему таким образом, что произведение индексов физического объема и цен должно давать показатель (индекс) изменения товарооборота (мультипликативная связь), т.е.

где I_pq - индекс товарооборота, характеризующий относительное изменение товарооборота в сравниваемых периодах под влиянием изменения цен и физического объема товарооборота:



I_p - индекс цен, характеризующий относительное изменение товарооборота под влиянием изменения цен:

I_q - индекс физического объема товарооборота, показывающий относительное изменение товарооборота под влиянием изменения физического объема товарооборота.

Для того чтобы произведение двух сопряженных индексов (I_p и I_q) давало индекс товарооборота (I_pq), необходимо веса (соизмерители) индексов брать на разных уровнях. Так, если в индексе цен весом выступает количество товаров (физический объем товарооборота) отчетного периода, то в индексе физического объема товарооборота количество товаров должно быть соизмерено по ценам базисного периода.

Относительное изменение товарооборота по совокупности товаров характеризует общий индекс товарооборота.



Таблица 12. Таблица для расчета системы взаимосвязанных индексов товарооборота, цен и физического объема

Вид товара	Единица измерения	Количество реализованного товара, тыс.	Цена товара, руб.	Товарооборот, млн. руб.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	отчетный период по ценам базисного
1	2	3	4	5	6	7	8	9
А	шт.	89	92	360	294	16,8	18,53	19,04
Б	м	58	56	410	482	18,615	20,16	21,42
Итого (в целом по совокупности)	-	-	-	-	35,415	38,69	40,46

Расчет общего индекса товарооборота:

Ipq=38,69/35,415=1,092 или 109,2%

Вывод. Товарооборот по двум видам товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения цен и физического объема товарооборота увеличился на 9,2% (109,2-100).

Расчет общего индекса цен:

Ip=38,69/40,46=0,956 или 95,6%

Вывод. Относительное изменение цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом вызвало уменьшение товарооборота на 4,4% (95,6 -100).

Расчет общего индекса физического объема товарооборота:

Iq=40,46/35,415=1,142 или 114,2%

Вывод. В результате изменения физического объема товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом товарооборот увеличился на 14,2% (114,2-100).

Взаимосвязь индексов:

1,092=0,956*1,142

Вывод. Товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличился на 9,2%, в том числе в результате изменения уровня цен он уменьшился на 4,4 %, в результате изменения физического объема произошло увеличение товарооборота на 14,2%.

3.2 Определение абсолютного изменения товарооборота по факторам

Для более полного анализа данных важно определить не только относительное, но и абсолютное изменение товарооборота и выявить роль каждого фактора в этом изменении.

Общее абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным (под влиянием обоих факторов) определяется как разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота:

Разность между числителем и знаменателем индекса цен характеризует абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения цен:

Разность между числителем и знаменателем индекса физического объема товарооборота характеризует общее абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения физического объема:



Взаимосвязь абсолютных приростов (аддитивная связь):

Расчет общего абсолютного изменения товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле:

=38,69-34,415=3,28 млн.руб

т.е. товарооборот увеличился 3,28 млн.руб.

Расчет абсолютного изменения товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом под влиянием изменения цен по формуле:

=38,69-40,46=-1,77 млн.руб

т.е. в результате изменения цен товарооборот уменьшился на 1,77 млн. руб.

Расчет абсолютного изменения товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом под влиянием изменения физического объема товарооборота по формуле:

=40,46-35,415=5,05 млн.руб

т.е. в результате изменения физического объема товарооборот увеличился на 5,05 млн. руб.

Взаимосвязь абсолютных приростов:

3,28=-1,77+5,05

Вывод. Обобщая полученные результаты, можно сказать следующее: под влиянием изменения цен по двум разнородным товарам в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом товарооборот увеличился на 9,2 % или на 3,28 млн. руб. Изменение физического объема привело к уменьшению товарооборота на 4,4 % или 1,77 млн. руб. Совместное влияние двух факторов выразилось в увеличении товарооборота на 14,2 %, что в абсолютном выражении составило 5,05 млн. руб.



4. Построение, расчет и анализ индексов переменного, постоянного состава, индекса структурных сдвигов

Таблица 13. Исходная информация

Торговая организация,	Количество реализованного товара, тыс.	Цена товара, руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1	2	3	4	5
1	150	170	112	109
2	365	420	51	48

4.1 Расчет индивидуальных индексов цен по каждой торговой организации

Относительное изменение уровня цен на товар «А» по каждой торговой организации в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом характеризуют индивидуальные индексы цен:

по торговой организации 1 -ip =109/112=0,97 или 0,97%

по торговой организации 2 - ip =48/51=0,94 или 0,94%

Вывод. Цена на товар «А», реализованный торговой организацией 1, уменьшилась на 3 % (97 - 100), торговой организацией 2 - уменьшилась на 6 % (96 - 100).

4.2 Расчет общих индексов цен переменного, постоянного (фиксированного) состава, структурных сдвигов

Для определения относительного изменения среднего по двум торговым организациям (совокупности в целом) уровня цен в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом рассчитывают индексы цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.



где р - цена товара,

q - количество реализованного товара.

Расчет средней по двум организациям цены товара «А» по формуле:

=(16800+20740)/320=117,31 руб.

=(18530+26460)/380=118,39 руб.

Относительное изменение средней цены рассчитывается как отношение средней цены товара в отчетном периоде к средней цене товара в базисном периоде: или

Такой индекс называют индексом переменного состава, так как он отражает на изменении средней цены не только изменение уровня цен на товар в каждой организации (первый фактор), но и изменение доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара (второй фактор), т.е. структурные сдвиги (изменение в составе совокупности).

Расчет индекса цен переменного состава по формуле:

=(44990/380)/(37540/320)=1,009 или 100,9%

Средняя цена товара «А», реализованного двумя торговыми организациями, в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличилась на 0,9, в то время как в каждой организации это изменение было неравномерно (в первой организации уменьшилось на 2,68 %, в торговой организацией 2 - увеличилась на 3,28 %). Такое расхождение в росте общего по двум торговым организациям среднего уровня цен и уровня цен в каждой торговой организации объясняется влиянием структурных сдвигов. Иначе говоря, индексе переменного состава показывает относительное изменение общего среднего уровня цен под влиянием изменения цен в каждой торговой организации (1-й фактор) и под влиянием изменения доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара (2-й фактор) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Для выявления влияния каждого фактора в отдельности на изменение средней цены рассчитывают еще два индекса - индекс цен постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.

Влияние первого фактора отражает индекс постоянного (фиксированного) состава:

где - индекс фиксированного состава, характеризующий относительное изменение средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным в структуре отчетного периода, - условная величина, представляющая среднюю цену в базисном периоде в условиях структуры отчетного периода.

Таблица 14. Таблица для расчета индексов цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов

Торговая организация	Количество реализованного товара, тыс. шт.	Цена товара «А», руб.	Относительное изменение цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, %	Товарооборот, тыс. руб.	Структура торговых организаций по количеству реализованного товара, %
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период		базисный период	отчетный период	отчетный в ценах базисного	базисный период	отчетный период
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	150	170	112	109	97,32	16800	18530	19040	46,9	44,7
2	170	210	122	126	103,28	20740	26460	25620	53,1	55,3
Итого (в целом по совокупности организации)	320	380	234	235	100,43	37540	44990	44660	100	100

Таким образом, индекс фиксированного состава показывает относительное изменение средней цены товара по двум торговым организациям в отчетном периоде по сравнению с базисным исходя из условия, что доля каждой организации в общем количестве реализованного товара берется на уровне отчетного периода. Такой прием в построении индекса фиксированного состава позволяет показать влияние только одного - первого фактора, то есть изменение уровня цен в каждой организации на изменение средней (по двум торговым организациям) цены (без учета влияния второго фактора - структурных сдвигов).

Расчет индекса фиксированного состава по формуле:

=(44990/380)/(44660/380)=1,007 или 100,7%

Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом уыеличилась на 0,7 только под влиянием изменения уровня цен в каждой организации (в 1-уменьшилась на 2.68 %, в 2- увеличилась на 3,28% ) без учета влияния структурных сдвигов.

Для характеристики относительного изменения средней по двум организациям цены под влиянием второго фактора рассчитывают индекс структурных сдвигов (I_стр.):

,

Таким образом, индекс структурных сдвигов показывает относительное изменение средней по двум торговым организациям цены товара в отчетном периоде по сравнению с базисным под влиянием изменения в структуре совокупности, т. е. изменения доли каждой торговой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара. Такой прием в построении индекса структурных сдвигов позволяет показать влияние только одного - второго фактора на изменение средней цены (без учета влияния первого фактора - изменения уровня цен в каждой организации).

Расчет индекса структурных сдвигов по формуле:

=(44660/380)/(37540/320)=1,002 или 100,2%

Индекс структурных сдвигов показывает, что средняя по двум торговым организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 0,2 % в результате структурных сдвигов, т.е. в результате уменьшения доли первой торговой организации с более низким уровнем цен в общем количестве реализованного товара с 46,88% до 44,74 %.

Индексы цен переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов образуют систему взаимосвязанных индексов:

т.е. индекс переменного состава равен произведению индекса фиксированного состава и индекса структурных сдвигов (мультипликативная связь).

Расчет взаимосвязи индексов по формуле:

1,009=1,007* 1,002

Индексы цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов могут быть рассчитаны и через показатели структуры организаций по количеству реализованного товара (d), исходя из того, что средняя цена рассчитывается в этом случае по формуле:



где - доля торговой организации в общем количестве реализованного товара.

Тогда формулы расчетов индексов примут следующий вид:

Индекс переменного состава:

Таблица 15 - Расчетная таблица

	Цена товара «А», руб.	Изменение цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, %	Структура торговых организаций по количеству реализованного товара	Базисный период	Отчетный период	Базисный период по структуре отчетного периода
	базисный период	отчетный период		базисный период	отчетный период
1	360	294	81,67	0,58	0,59	208,8	173,46	212,4
2	558	593	106,27	0,42	0,41	234,36	243,13	228,78
Итого (по совокупности в целом)	918	887	96,62	1	1	443,16	416,59	441,18



Расчет индексов переменного состава по формуле:

=416,59/443,16=0,940 или 94%

Расчет индексов постоянного состава по формуле:

=416,59/441,18=0,944 или 94,4%

Расчет индексов структурных сдвигов по формуле:

=441,18/443,16=0,996 или 99,6%

4.3 Определение абсолютного изменения среднего уровня цены - общее и под влиянием отдельных факторов

На основе произведенных ранее расчетов индексов цен переменного состава, фиксированного состава, индекса структурных сдвигов может быть определено и абсолютное изменение средней по двум организациям цены в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием обоих факторов определяется (исходя из индекса переменного состава) как разность между средней по двум организациям ценой товара в отчетном периоде и средней ценой в базисном периоде:

Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле:

=416,59-443,16=-26,57 руб.

Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом уменьшилась на 26,57 руб. в результате влияния двух факторов - изменения цены товара в каждой организации и структурных сдвигов.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием изменения уровня цен в каждой торговой организации (первый фактор) определяется (исходя из индекса фиксированного состава) как разность между средней по двум организациям ценой товара по двум организациям в отчетном периоде и условной средней ценой товара базисного периода, рассчитанной по структуре отчетного периода:

Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле:

=416,59-441,18=-24,59 руб.

Следовательно, средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом уменьшилась на 24,59 руб. в результате влияния первого фактора - изменения цены товара в каждой организации.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием изменения доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара (второй фактор) определяется (исходя из индекса структурных сдвигов) как разность между условной средней ценой товара базисного периода, рассчитанной по структуре отчетного периода, и средней ценой товара базисного периода:



Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле:

=441,18-443,16=-1,98 руб.

Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом снизилась на 1,98 руб. в результате влияния второго фактора -повышения доли первой организации с более низким уровнем цен с 58,17% до 58,60 % в общем количестве реализованного товара (структурных сдвигов).

Абсолютные приросты (изменения) средней цены связаны между собой следующим образом:

,

т.е. общий абсолютный прирост средней цены за счет двух факторов равен сумме абсолютного прироста средней цены, сформировавшегося под влиянием первого фактора, и абсолютного прироста, вызванного влиянием второго фактора (аддитивная связь).

Расчет взаимосвязи абсолютных приростов по формуле:

-26,57=-24,59-1,98

Абсолютные приросты (изменение) могут быть рассчитаны и через показатели структуры организаций по количеству реализованного товара, исходя из того, что средняя цена рассчитывается в этом случае по формуле.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием двух факторов определяется по формуле:



Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле:

=416,59-443,16=-26,57 руб.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием первого фактора определяется по формуле:

Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле:

=416,59-441,18=-24,59 руб.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием второго фактора определяется по формуле:

Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле:

=441,18-443,16=-1,98 руб.

Вывод. Результаты расчетов абсолютного изменения средней цены по факторам позволяют сделать следующий обобщающий вывод: под влиянием изменения уровня цен на товар «А» в каждой торговой организации средняя по двум организациям цена уменьшилась на 26,57руб. в отчетном периоде по сравнению с базисным. В результате увеличения доли первой организации с более низким уровнем цен в общем количестве реализованного товара средняя по двум организациям цена уменьшилась на 24,59 руб. Совместное влияние двух факторов привело к уменьшению средней цены товара «А» на 1,98 руб.

Размещено на Allbest.ru