Побудова та аналіз простої лінійної економетричної моделі
Визначення ступеню взаємозв’язку між показниками діяльності банків. Побудова лінійної моделі. Дослідження її адекватності за допомогою коефіцієнтів детермінації та кореляції. Перевірка її статистичної значущості за допомогою критеріїв Стьюдента і Фішера.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 31.05.2016 |
| Размер файла | 1,6 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ СЕМЕНА КУЗНЕЦЯ
Кафедра економічної кібернетики
ЗВІТ З ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ
на тему:
Побудова та аналіз простої лінійної економетричної моделі
Виконала:
Студентка 2 курсу
Групи 6.03.38.14.02
Факультету МіМ
Ємельянова Є.О.
Харків, 2016
Мета - закріплення теоретичного матеріалу та здобуття практичних навичок побудови та аналізу однофакторної економетричної моделі й перевірки її адекватності та статистичної значущості, використання побудованої моделі для прогнозування та економічного аналізу.
Завдання - визначити ступінь взаємозв'язку між показниками діяльності банків України, виходячи з припущення про лінійний зв'язок між факторами, оцінити параметри лінійної моделі, дослідити її адекватність за допомогою коефіцієнтів детермінації та корреляції, перевірити статистичну значущість параметрів моделі і коефіцієнта кореляції за допомогою критерію Стьюдента, та моделі в цілому за допомогою критерію Фішера. Здійснити розрахунок прогнозного значення доходу банку на основі відомого значення факторної ознаки. Побудувати графік лінійної функції. Зробити висновки щодо економічної інтерпретації отриманої моделі та можливості її практичного застосування.
Хід роботи
Вводимо вхідні дані ?рис. 1). Виконаємо сортування для наочності.
лінійний модель кореляція стьюдент
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Проводимо аналіз даних за допомогою регресії. Результати представленні на рис.2.1-.2.3?
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Результати з наведених даних?
1) теоретична модель буде приймати наступний вигляд?
2) t- статистика и p-значение - відповідні значення критерію Ст'юдента для кожного параметру та рівень вірогідності помилки прийняття гіпотези. Значення останніх коефіцієнтів рівні відповідно ta0 = 1,31637865290922 і ta1 = 4,81654033406292. tтабл= 2,228. Перше значення не перевищує табличне значення коеф. Ст'юдента, що свідчить про його статичну незначущість.
3) У другій таблиці представленні данні дисперсійного аналізу. У даній таблиці наведено суму квадратів (SS) та дисперсію (MS) відхилень за регресією та за похибками, та критерій Фішера. Розрахункове значення критерію Фішера F =23.199 значно перевищує його табличне значення =FРАСПОБР(0,05;1;10) = 4,964, що свідчить про статистичну значущість моделі в цілому.
4) Проаналізувавши показник кореляції R= 0,835 можна зробити висновок, що зв'язок між ознаками є сильним.
5) Коефіцієнт детермінації R2=0,698. Він вказує на те, що 69.8% варіації рівня доходу в досліджуваних банках зумовлено варіацією залучених коштів. Коефіцієнт залишкової детермінації (1-0,698) вказує на те, що 30,2% варіації рівня доходу банків пояснюється дією інших причин.
3. Проводимо аналіз помилок. Теоретичні значення залежної змінної й помилки моделі зображено на рис. 2.2. Графічне зображення розсіву помилок моделі зображено на рис. 2.3.
Проводимо групування помилок ?рис. 3.1)?
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Далі будуємо гістограму розподілу частот помилок ?рис. 3.2)?
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Візуальний аналіз отриманої гістограми свідчить про розподіл помилок за нормальним законом розподілу.
4. Розрахунок прогнозу значень залежної змінної та довірчих інтервалів зміни. Оскільки модель є адекватною, її параметри значимі, то за моделлю можна скласти прогноз. Щоб розрахувати прогнозні значення залежної змінної необхідно додати до вихідних даних додатковий рядок з прогнозним значенням X, а розрахувати точкове теоретичне (прогнозне) значення Y за моделлю з точковими значеннями параметрів, ?Yпр. Результати представленні на рис.4.1
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
DY - розраховується за формулою:
=Лист5!$B$7*$B$20*КОРЕНЬ(1/12+(B3-$B$15)^2/$F$16)
Таким чином, для Хпр = 1400 отримаємо, що з імовірністю 95% прогнозне значення доходу буде в таких інтервалах:
51,31622189Ј Yпр Ј 71,7923797
Графік лінійної функції з довірчими інтервалами. Отримання усіх необхідних результатів дає можливість перейти безпосередньо до побудови графіку. Після обрання необхідного типу графіку - График с маркерами, переходимо до визначення рядів даних, серед яких: фактичне значення Y, теоретичне (прогнозне) значення Y, теоретичне (прогнозне) значення Y-?Yпр, теоретичне (прогнозне) значення Y+?Yпр. У якості значень горизонтальної осі необхідно обрати значення змінної Х ?рис.4.2).
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Висновок : коефіцієнт детермінації R2=0,698 не є чітким показником для перевірки адекватності моделі, тому потрібно використовувати коефіцієнт Фішера для перевірки адекватності.
Дана модель є адекватною, так як фактичне значення F =23.199 статистики Фішера є більше ніж табличне F = 4,964.
Коефіцієнт кореляції R= 0,835, показує що зв'язок між признаками є прямим та сильним.
Перевіряємо значимість коефіцієнт кореляції для цього потрібно
порівняти Тнабл и Ттабл. Тнабл розраховується за формулою?
Тнабл = 4,816. Що є більше табличного значення . tтабл= 2,228
Проаналізувавши гістограму частоти помилок можна, що помилки розподіляться за нормальним законом. Тобто більше всього значень біля 0.
Так як коефіцієнт tа1 більше табличного значення статистики Ст?юдента, він є статистично значущим, tа0 менше табличного значення статистики Ст?юдента, тому він не є статистично значимим.
Проаналізувавши отримані дані можна сказати, що дана модель є адекватною, та те що дохід банків значно мірою залежить від залучених ними коштів. Враховуючи отримані дані, можна зрозуміти закономірність в отриманні прибутку банками. Чим більше має банк залучених коштів, тим більшим є його дохід. Отриману модель, так як вона є адекватною, можна використовувати для прогнозування отримання прибутку банку в залежності від активів якими вони оперують.
Проведемо ті самі розрахунки в модулі Multiple Regression ППП Statistica. Виконаємо сортування для наочності.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Проводимо розрахунки. За допомогою позиції меню Statistics/Multiple Regression. Результати приведенні на рис. 5.2 и 5.3
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Далі будуємо графік лінійної функції з довірчим інтервалом.
Результати приведенні на рис. 5.4
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Далі проводимо аналіз помилок. Результати приведенні на рис. 5.5
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Графік розподілу помилок на нормальному імовірнісному папері. Представлений на рис. 5.6.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Гістограма розподілу помилок ?рис. 5.7)?
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Результати прогнозу ?рис. 5.8)?
---------------------------
Множественный R- коефіцієнт множинної кореляції (у випадку простої лінійної регресії дорівнює коефіцієнту парної кореляції між Х та Y); R-квадрат- коефіцієнт детермінації моделі; Нормированный R-квадрат - скорегований коефіцієнт детермінації на число спостережень і число параметрів моделі; Стандартная ошибка - середнє квадратичне відхилення помилок моделі; ця статистика - міра розсіву досліджуваних значень відносно регресійної прямої (уe); Наблюдения - кількість вихідних спостережень.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Специфікація економетричної моделі парної регресії. Побудова лінійної, степеневої та показникової економетричної моделі, поняття коефіцієнта регресії та детермінації. Графічне зображення моделювання лінійного зв’язку, застосування F–критерію Фішера.
контрольная работа [5,1 M], добавлен 17.03.2010Параметри проведення економетричного аналізу. Метод найменших квадратів. Оцінка параметрів лінійної регресії за методом найменших квадратів. Властивості простої лінійної регресії. Коефіцієнти кореляції і детермінації. Ступені вільності, аналіз дисперсій.
контрольная работа [994,5 K], добавлен 29.03.2009Перевірка загальної якості рівняння регресі та статистичної значущості оцінок параметрів економетричної моделі. Прогнозування значень залежної змінної. Визначення коефіцієнта еластичності. Економетричний аналіз лінійної функції парної регресії в MS Exel.
презентация [1,4 M], добавлен 10.10.2013Оцінка якості моделі лінійної регресії. Використання методу найменших квадратів при розрахунках параметрів. Згладжування рядів динаміки за методом простої середньої і експоненціального згладжування. Перевірка адекватності моделі за критерієм Фішера.
контрольная работа [272,3 K], добавлен 10.05.2015Перевірка макроекономічних показників Австрії на стаціонарність даних. Побудова економетричної моделі впливу показників інфляції, кількості зайнятих та безробітних на приріст валового внутрішнього продукту. Аналіз скоригованого коефіцієнту детермінації.
контрольная работа [35,0 K], добавлен 05.01.2014Статистичні методи аналізу та обробки спостережень. Характерні ознаки типової і спеціалізованої звітності підприємств. Оцінка параметрів простої лінійної моделі методом найменших квадратів. Аналіз показників багатофакторної лінійної і нелінійної регресії.
контрольная работа [327,1 K], добавлен 23.02.2014Побудова загальної лінійної регресії та аналіз її основних характеристик. Перевірка гіпотези про лінійну залежність між змінними. Визначення статистичної властивості окремих оцінок і моделі в цілому. Альтернативні способи оцінки параметрів регресії.
лабораторная работа [77,0 K], добавлен 22.07.2010Статистичний і економічний зміст коефіцієнтів кореляції і детермінації. Економічне тлумачення довірчих інтервалів коефіцієнтів моделі, точкового значення прогнозу. Форма відображення статистичних даних моделі. Параметри стандартного відхилення асиметрії.
контрольная работа [20,1 K], добавлен 03.08.2010Особливість проведення розрахунків параметрів чотирьохфакторної моделі, обчислення розрахунків значень Yр за умови варіювання. Аналіз методів перевірки істотності моделі за допомогою коефіцієнтів кореляції і детермінації, наявності мультиколінеарності.
контрольная работа [36,2 K], добавлен 24.01.2010Побудова економетричної моделі парної регресії. На основі даних про витрати обігу (залежна змінна) і вантажообігу (незалежна змінна) побудувати економетричну модель. Рівняння регресії. Коефіцієнт парної детермінації та кореляції. Перевірка надійності.
задача [563,6 K], добавлен 28.12.2008
