Экономическая статистика

2) Средний абсолютный прирост:

руб.

руб.

Средний темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

Таким образом, среднедушевые доходы населения ежегодно возрастали. За 2006-2010 гг. абсолютный прирост составил 7932 руб. Темп роста за этот период составил 172,11%, темп прироста - 72,11%. В среднем за год абсолютный прирост составил 1983 руб., а среднегодовой темп прироста - 14,5%, т.е. среднедушевые доходы населения ежегодно увеличивались в среднем на 1983 руб., или на 14,5%. Значение 1% прироста также возросло с 109,99 до170,38 руб.

3) Формула линейного тренда:

.

Найдем параметры тренда методом наименьших квадратов. Вспомогательные расчеты приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Система нормальных уравнений МНК (метода наименьших квадратов) имеет вид:

Подставим найденные значения:

Уравнение линейного тренда .

Спрогнозируем среднедушевые доходы населения на 2013 год.

1) Метод среднего абсолютного прироста.

Для прогноза по среднему абсолютному приросту используем формулу:

.

руб.

2) Метод среднего темпа роста.

Для прогноза по среднегодовому темпу роста используем формулу

.

руб.

3) Метод аналитического выравнивания.

Подставим в уравнение линейного тренда значение , соответствующее 2013 году, получим: руб.

В данном случае прогнозирование по среднему абсолютному приросту и с помощью аналитического выравнивания дало приблизительно одинаковые результаты.

Более высокое прогнозное значение, полученное методом среднего темпа роста, объясняется тем, что данный метод применяется, если общая тенденция ряда характеризуется показательной кривой.

ЗАДАЧА №3

В 2009 году среднегодовая численность населения города составляла 1018,3 тыс. чел, в 2010 г. - 1025, 8 тыс. чел, в 2011 г. - 1030, 6 тыс. чел.

1) Определить в % базисные относительные величины динамики (с точностью до 0,1 %):

а) 102,8 и 101,2; в) 100,7 и 101,2 с) 101,8 и 102,3.

2) Определить в % цепные относительные величины динамики (с точностью до 0,1 %):

а) 105,3 и 101, 8; в) 100,7 и 100,5; с) 100,7 и 102,4.

Решение:

1) Базисные относительные величины динамики (за базу берем 2009 год):

Ответ: в) 100,7 и 101,2.

2) Цепные относительные величины динамики:

Ответ: в) 100,7 и 100,5.

ЗАДАЧА №4

Дисперсия признака равна (с точностью до 0,1) при условии: средняя величина признака - 22 тыс. руб., коэффициент вариации - 26%:

а) 44,5 с) 12,8

в) 32.7 d) 37,2

Решение:

Зная коэффициент вариации и среднюю величину признака найдем среднее квадратическое отклонение :

(тыс. руб.)

Находим дисперсию признака:

Ответ: в) 32.7

ЗАДАЧА №5

Цены на юридические услуги в 4-м квартале текущего года по сравнению с 4-м кварталом предыдущего года возросли на 117,4%. Каков ежеквартальный темп прироста цен на бензин (в %):

а) 8,3 с) 2,9

в) 4,1 d) 10,4

Решение:

По условию базисный темп прироста в 4-м квартале текущего года (за базисный уровень взят 4-й квартал предыдущего года):

Значит, базисный темп роста в 4-м квартале текущего года (за базисный уровень взят 4-й квартал предыдущего года):

,

тогда коэффициент роста

Найдем ежеквартальный темп роста цен на бензин:

Тогда ежеквартальный темп прироста:

Ответ: в) 4,1

ЗАДАЧА №6

Имеются данные о работе подразделения (таблицы 1 и 2). Провести анализ его деятельности. Определить для отчетного и базисного периода:

1) Среднесписочную численность служащих, показатели движения персонала (коэффициенты оборота рабочей силы по приему, увольнению, коэффициент текучести рабочих).

2) Часовую, дневную и годовую производительность труда.

3) Взаимосвязь между часовой, дневной и годовой производительностью труда.

4) Продолжительность рабочего дня и года.

5) Абсолютное и относительное влияние следующих факторов на общее изменение стоимости выпущенной продукции:

а) среднесписочной численности служащих;

б) средней продолжительности рабочего дня;

в) средней продолжительности рабочего периода;

г) среднечасовой производительности труда.

6) Среднегодовую стоимость основных фондов.

7) Показатели движения основных фондов (коэффициенты поступления и выбытия).

8) Показатели эффективности использования основных фондов (фондоотдачу, фондоемкость, фондовооруженность).

9) Абсолютное и относительное влияние на общее изменение стоимости произведенных услуг:

а) среднегодовой стоимости основных фондов;

б) их лучшего использования, т.е. фондоотдачи.

10) Показатели оборачиваемости оборотных средств (коэффициенты оборачиваемости и закрепления, число оборотов, средняя продолжительность одного оборота)

11) Общее изменение оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным вследствие влияния:

а) стоимости реализованной продукции;

б) ускорения оборачиваемости.

12) Себестоимость услуги.

Таблица 1 - Отчетный год

Таблица 2 - Базисный год

Решение:

1) Среднесписочную численность служащих определим по формуле среднего арифметического:

, где

- численность служащих на начало периода;

- численность служащих на конец периода.

В базисном году: человек.

В отчетном году: человек.

Коэффициент оборота по приему это число принятых на работу деленное на среднесписочную численность рабочих за данный период.

Коэффициент оборота по увольнению это число уволенных с работы, деленное на среднесписочную численность рабочих за данный период.

Коэффициент текучести рабочей силы это число уволенных по собственному желанию, а также за нарушения трудовой дисциплины за данный период деленное на среднесписочную численность рабочих за данный период.

Результаты расчетов приведены в таблице 6.1.

Таблица 6. 1

2) Часовая производительность труда - это то количество продукции, которое один работник производит за 1 час в течение определенного периода.

где Q - стоимость произведенной продукции за определенный период;

- число отработанных человеко-часов.

Дневная производительность труда - это то количество продукции, которое один работник производит за день (смену).

- число отработанных человеко-дней.

Годовая производительность труда - это то количество продукции, которое один работник производит за год.

где - среднее списочное число работников.

Результаты расчетов приведены в таблице 6.2.

Таблица 6. 2

3, 4) Взаимосвязь между часовой, дневной и годовой производительностью труда.

где - средняя продолжительность рабочего дня (получаем путем деления числа отработанных человеко-часов на число отработанных человеко- дней);

- средняя продолжительность рабочего года (характеризует среднее число дней работы одного списочного рабочего). Получается делением числа отработанных человеко-дней на среднее списочное число рабочих.

Результаты расчетов приведены в таблице 6.3.

Таблица 6.3

5) Для оценки влияния изменения различных показателей на изменение выпуска продукции используется факторный анализ.

Объем продукции может быть представлен в виде произведения следующих факторов:

а) Влияние средней списочной численности

относительное:

или 102,4%;

абсолютное:

руб.

За счет изменения средней списочной численности служащих общая стоимость выпущенной продукции увеличилась в 1,024 раза (или на 2,4%), или в абсолютном выражении на 296396,711 руб.

б) Влияние средней продолжительности рабочего дня относительное:

или 99,9%;

абсолютное:

руб.

За счет изменения средней продолжительности рабочего дня общая стоимость выпущенной продукции уменьшилась в 0,999 раз (или на 0,1%), или в абсолютном выражении на 8803,992 руб.

в) Влияние средней продолжительности рабочего периода

относительное:

или 98,8%;

абсолютное:

руб.

За счет изменения средней продолжительности рабочего периода общая стоимость выпущенной продукции уменьшилась в 0,988 раз (или на 1,2%), или в абсолютном выражении на 1093464,425 руб.

г) Влияние среднечасовой производительности труда.

относительное:

или 107,8%;

абсолютное:

руб.

За счет изменения среднечасовой производительности труда общая стоимость выпущенной продукции увеличилась в 1,078 раз (или на 7,8%), или в абсолютном выражении на 906687,82 руб.

Общее абсолютное изменение стоимость выпущенной продукции млн. руб. равно сумме влияния всех факторов:

6) Среднегодовая стоимость основных фондов рассчитывается по формуле:

,

,

где - стоимость основных фондов на начало периода;

и - среднегодовая стоимость соответственно поступивших и выбывших основных фондов;

- число полных месяцев неработы выбывших фондов с момента выбытия до конца года;

- число полных месяцев работы поступивших фондов с момента поступления до конца года.

Результаты расчетов приведены в таблице 6.4.

Таблица 6.4

7) Стоимость основных фондов на конец периода равна:

где - стоимость основных фондов на начало периода,

, - стоимость соответственно поступивших и выбывших основных фондов. Показатели движения основных фондов.

Результаты расчетов приведены в таблице 6.5.

Таблица 6. 5

8) Показатели эффективности использования основных фондов

Фондоотдача показывает, сколько рублей продукции произведено на 1 рубль стоимости основных фондов:

Фондоемкость характеризует стоимость основных фондов, приходящуюся на 1 рубль произведенной продукции:

Фондовооруженность характеризует степень оснащенности труда работающих:

Результаты расчетов приведены в таблице 6.6.

Таблица 6.6

9) Стоимость произведенных услуг может быть представлена в виде произведения следующих факторов:

а) Влияние среднегодовой стоимости основных фондов

относительное:

или 105%;

абсолютное:

млн. руб.

За счет изменения среднегодовой стоимости основных фондов общая стоимость выпущенной продукции увеличилась в 1,05 раз (или на 5%), или в абсолютном выражении на 0,58 млн. руб.

б) Влияние фондоотдачи

относительное:

или 100%;

абсолютное:

млн. руб.

За счет изменения среднегодовой стоимости основных фондов общая стоимость выпущенной продукции не изменялась.

10) Показатели оборачиваемости оборотных средств.

Коэффициент оборачиваемости показывает сколько раз обернулся средний остаток оборотного капитала за рассматриваемый период.

Коэффициент оборачиваемости

:

где - стоимость реализованных услуг,

- средний остаток оборотных средств.

Коэффициент закрепления характеризует средний размер стоимости оборотных средств, приходящихся на 1 рубль объема реализованной продукции.

Коэффициент закрепления

:

где - стоимость реализованных услуг,

- средний остаток оборотных средств.

Средняя продолжительность одного оборота

,

где Т - продолжительность периода (год - 360 дней).

Результаты расчетов приведены в таблице 6.7.

Таблица 6. 7

11) Средний остаток оборотных средств может быть представлен в виде произведения следующих факторов:

а) Изменение оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным вследствие влияния стоимости реализованной продукции:

-47,692 (млн. руб.)

За счет уменьшения стоимости реализованной продукции средний остаток оборотных средств уменьшился на 47,692 млн. руб.

б) Изменение оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным вследствие влияния ускорения оборачиваемости:

127,812 (млн. руб.)

За счет изменения скорости оборачиваемости средний остаток оборотных средств увеличился на 127,812 млн. руб.

Общее изменение оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным составило: 165,919 - 66,844=99,075 (млн. руб.)

12) Себестоимость услуги равна отношению общей суммы затрат к количеству произведенных услуг

в базисном периоде: руб.

в отчетном периоде: руб.

Таким образом, себестоимость услуги в отчетном периоде снизилась на 336559,86 руб.

ЗАДАЧА №7

Производительность труда предприятия увеличилась в 3 раза, при этом рост производительности труда был вызван:

а) увеличением фондовооруженности в 2 раза и фондоотдачи;

б) увеличением фондовооруженности на 2% и фондоотдачи в 1,5 раза;

в) увеличением фондовооруженности на 20% и фондоотдачи на 15%;

Решение:

Между производительностью труда, фондоотдачей и фондовооруженностью существует тесная связь, которая выражается формулой:

Из этой зависимости вытекает, что производительность труда повышается при условии, если растут фондоотдача и (или) фондовооруженность, и падает в обратной зависимости.

Таким образом, для того чтобы производительность труда предприятия увеличилась в 3 раза нужно чтобы фондовооруженность увеличилась в 2 раза и фондоотдача увеличилась в 1,5 раза.

Ответ: а) увеличением фондовооруженности в 2 раза и фондоотдачи в 1,5 раза.

ЗАДАЧА №8

Общий индекс себестоимости продукции (в %) …при условии:

а) 103,4; b) 101,4; с) 104,3; d) 98,5.

Решение: Индекс себестоимости продукции показывает, во сколько раз себестоимость в отчетном периоде в среднем выше или ниже базисной себестоимости. Индекс себестоимости - это индекс качественных показателей и исчисляется по весам (объему) продукции отчетного периода:

где , - себестоимость единицы продукции в отчетном периоде;

- себестоимость единицы продукции в базисном периоде;

- количество продукции в отчетном периоде;

- индивидуальный индекс себестоимости.

Определим предварительно индивидуальные индексы себестоимости:

для обуви мужской: 100% + 6%=106%, или 1,06 ();

для обуви женской: 100% - 2% = 98%, или 0,98 ().

Таким образом, себестоимость в отчетном периоде выросла в среднем на 1,4% по сравнению с базисным периодом.

Ответ: b) 101,4.

ЗАДАЧА №9

Средняя списочная численность работников за сентябрь …чел. (с точностью до 1 чел.) при условии:

а) 26; b) 28; с) 25; d) 27.

Решение:

Представим исходные данные в следующем виде:

При определении средней списочной численности работников за сентябрь надо учесть продолжительность периодов между датами, т. е. применить формулу средней арифметической взвешенной:

 (человек)

В данной задаче числитель (782 человеко-дней) - это календарный фонд времени работников за сентябрь. В знаменателе (30 дней) - календарное число дней в сентябре.

Ответ: а) 26.

ЗАДАЧА №10

Назвать основные формы государственной статистической отчетности правоохранительных органов. Определить основные направления статистического изучения преступности.

Государственная статистическая отчетность правоохранительных органов состоит из пяти форм:

1) отчет о зарегистрированных, раскрытых и нераскрытых преступлениях, в котором, кроме сведений о зарегистрированных, раскрытых и нераскрытых в отчетном периоде преступлениях, приводятся данные о расследованных преступлениях, совершенных отдельными категориями лиц, о нераскрытых преступлениях прошлых лет и др.;

2) единый отчет о преступности, в котором приводятся сведения по перечню всех видов преступлений, предусмотренных в Особенной части УК РФ в соотношении с характеристиками преступлений и выявленных лиц;

3) отчет о лицах, совершивших преступления, в котором эти лица распределяются по полу, возрасту, образованию, месту жительства, социальному и должностному положению, категории тяжести совершенного деяния, состоянию, характеристике групповых преступлений (организованных групп) и другим уголовно-правовым, социально-демографическим признакам, соотнесенным с различными группами и видами преступлений;

4) отчет о следственной работе, в котором отражаются общие сведения по оконченным делам и по наиболее опасным и распространенным видам преступлений, по делам и протокольным производствам, оконченным следователями и органами дознания прокуратуры, внутренних дел, срокам расследования, по делам о преступлениях несовершеннолетних, дополнительным расследованиям, задержаниям подозреваемых, прекращенным делам, об обеспечении возмещения причиненного ущерба и другим признакам;

5) отчет о работе прокурора, содержание которого выходит за пределы сведений о состоянии преступности и борьбе с ней к более общим сведениям о правопорядке в стране. В нем находят отражение результаты надзора за исполнением законов и за законностью правовых актов, издаваемых на различных уровнях власти и различных министерствах, за законностью предварительного следствия и дознания, за исполнением законов в местах лишения свободы и предварительного заключения, а также сведения об участии прокурора в рассмотрении уголовных, гражданских и арбитражных дел и др.

В дополнение государственной статистической отчетности в органах внутренних дел имеются еще более 60 форм ведомственной стат. - отчетности, в том числе более десяти форм о различных аспектах состояния преступности и борьбы с ней.

К основным направлениям статистического изучения преступности относятся:

1. определение состояния преступности, ее уровни, структуры и динамики;

2. выявление причин и условий, способствующих совершению преступлений;

3.изучение личности преступника;

4. изучение всей системы мер борьбы с преступностью.

Эти направления обуславливают задачи статанализа применительно к уголовно-правовой статистике.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

тренд распределение оборачиваемость

1. Брусникина С.Н. Правовая статистика: Учебное пособие. - М.: Московский государственный университет экономики, статистики и информатики, 2011. - 132 с.

2. Общая теория статистики: Учебник под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. - М.: Финансы и статистика, 2008.

3. Статистика: Учебн. пособие под ред. Л.П. Харченко. - М.: ИНФРА-М, 2008.

4. Статистика: Учебн. пособие под ред. М.Р. Ефимовой. - М.: ИНФРА-М, 2007.

5. Теория статистики: Учебник под ред.Шмойловой Р.А. - М.: Финансы и статистика, 2010.

Размещено на Allbest.ru