Моделирование систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Основы системного похода к решению проблем

2. Структура системного анализа

3. Виды моделирования систем

4. Классификация методов моделирования систем

1. Основы системного похода к решению проблем

В процессе функционирования реальной системы выявляется проблема практики как несоответствие существующего положения дел требуемому. Для решения проблемы проводится системное исследование (декомпозиция, анализ и синтез) системы, снимающее проблему. В ходе синтеза осуществляется оценка анализируемой и синтезируемой систем. Реализация синтезированной системы в виде предлагаемой физической системы позволяет провести оценку степени снятия проблемы практики и принять решение на функционирование модернизированной (новой) реальной системы.

При таком представлении становится очевидным еще один аспект определения системы: система есть средство решения проблем.

2. Структура системного анализа

Основные задачи системного анализа могут быть представлены в виде трехуровневого дерева функций.

На этапе декомпозиции, обеспечивающем общее представление системы, осуществляются:

1. Определение и декомпозиция общей цели исследования и основной функции системы как ограничение траектории в пространстве состояний системы или в области допустимых ситуаций. Наиболее часто декомпозиция проводится путем построения дерева целей и дерева функций.

2. Выделение системы из среды (разделение на систему/«несистему») по критерию участия каждого рассматриваемого элемента в процессе, приводящем к результату на основе рассмотрения системы как составной части надсистемы.

3. Описание воздействующих факторов.

4. Описание тенденций развития, неопределенностей разного рода.

5. Описание системы как «черного ящика».

6. Функциональная (по функциям), компонентная (по виду элементов) и структурная (по виду отношений между элементами) декомпозиции системы.

На этапе анализа, обеспечивающем формирование детального представления системы, осуществляются:

1. Функционально-структурный анализ существующей системы, позволяющий сформулировать требования к создаваемой системе. Он включает уточнение состава и законов функционирования элементов, алгоритмов функционирования и взаимовлияний подсистем, разделение управляемых и неуправляемых характеристик, задание пространства состояний Z, задание параметрического пространства Т, в котором задано поведение системы, анализ целостности системы, формулирование требований к создаваемой системе.

2. Морфологический анализ -- анализ взаимосвязи компонентов.

3. Генетический анализ -- анализ предыстории, причин развития ситуации, имеющихся тенденций, построение прогнозов.

4. Анализ аналогов.

5. Анализ эффективности (по результативности, ресурсоемкости, оперативности). Он включает выбор шкалы измерения, формирование показателей эффективности, обоснование и формирование критериев эффективности, непосредственно оценивание и анализ полученных оценок.

6. Формирование требований к создаваемой системе, включая выбор критериев оценки и ограничений.

Этап синтеза системы, решающей проблему, представлен в виде упрощенной функциональной диаграммы на рисунке. На этом этапе осуществляются:

1. Разработка модели требуемой системы (выбор математического аппарата, моделирование, оценка модели по критериям адекватности, простоты, соответствия между точностью и сложностью, баланса погрешностей, многовариантности реализаций, блочности построения).

2. Синтез альтернативных структур системы, снимающей проблему.

3. Синтез параметров системы, снимающей проблему.

4. Оценивание вариантов синтезированной системы (обоснование схемы оценивания, реализация модели, проведение эксперимента по оценке, обработка результатов оценивания, анализ результатов, выбор наилучшего варианта).

Оценка степени снятия проблемы проводится при завершении системного анализа.

3. Виды моделирования систем

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе моделирование может быть разделено на детерминированное и стохастическое; статическое и динамическое; дискретное и непрерывное.

Детерминированное моделирование применяется для исследования систем, поведение которых можно абсолютно точно предвидеть. Например, путь, пройденный автомобилем, при равноускоренном движении в идеальных условиях; устройство, возводящее в квадрат число и т.п. Соответственно в этих системах протекает детерминированный процесс, который адекватно описывается детерминированной моделью.

Стохастическое (теоретико-вероятностное) моделирование применяется для исследования системы, состояние которой зависит не только от контролируемых, но и от неконтролируемых воздействий или в ней самой есть источник случайности. К стохастическим системам относятся все системы, которые включают человека, например, заводы, аэропорты, вычислительные системы и сети, магазины, предприятия бытового обслуживания и т.п.

Статистическое моделирование служит для описания систем в какой-либо момент времени.

Динамические моделирование отражает изменение системы во времени (выходные характеристики системы в данный момент времени определяются характером входных воздействий в прошлом и настоящем). Примером динамических систем являются биологические, экономические, социальные системы; такие искусственные системы как завод, предприятие, поточная линия и т.п.

Дискретное моделирование применяют для исследования систем, в которых входные и выходные характеристики измеряется или изменяется во времени дискретно, в противном случае применяют непрерывное моделирование. Например, электронные часы, электросчетчик - дискретные системы; солнечные часы, нагревательные приборы - непрерывные системы.

В зависимости от формы представления объекта (системы) можно выделить мысленное и реальное моделирование .

При реальном (натурном) моделировании исследование характеристик системы проводится на реальном объекте, либо на его части. Реальное моделирование - наиболее адекватно, но его возможности, с учетом особенностей реальных объектов, ограничены. Например, проведение реального моделирования с АСУ предприятия требует, во-первых, создания АСУ; во-вторых, проведения экспериментов с предприятием, что невозможно. К реальному моделированию относят производственный эксперимент и комплексные испытания, которые обладают высокой степенью достоверности. Другой вид реального моделирования - физическое . При физическом моделировании исследование проводится на установках, которые сохраняют природу явления и обладают физическим подобием.

Мысленное моделирование применяется для моделирования систем, которые практически не реализуемы на заданном интервале времени. В основе мысленного моделирования лежит создание идеальной модели, основанной на идеальной, мыслительной аналогии. Различают два вида мысленного моделирования: образное (наглядное) и знаковое .

При образном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте. Например, модели частиц газов в кинетической теории газов в виде упругих шаров, воздействующих друг на друга во время столкновения.

При знаковом моделировании описывают моделируемую систему с помощью условных знаков, символов, в частности, в виде математических, физических и химических формул. Наиболее мощный и развитый класс знаковых моделей представляют математические модели.

Математическая модель - это искусственно созданный объект в виде математических, знаковых формул, который отображает и воспроизводит структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами исследуемого объекта [7, 18]. Далее рассматриваются только математические модели и соответственно математическое моделирование.

Математическое моделирование - метод исследования, основанный на замене исследуемого объекта-оригинала его математической моделью и на работе с ней (вместо объекта) [7]. Математическое моделирование можно разделить на аналитическое (АМ), имитационное (ИМ), комбинированное (КМ).

При АМ создается аналитическая модель объекта в виде алгебраических, дифференциальных, конечно-разностных уравнений. Аналитическая модель исследуется либо аналитическими методами, либо численными методами.

При ИМ создается имитационная модель, используется метод статистического моделирования для реализации имитационной модели на компьютере.

При КМ проводится декомпозиция процесса функционирования системы на подпроцессы. Для тех из них, где это возможно, используют аналитические методы, в противном случае - имитационные.

моделирование система анализ

4. Классификация методов моделирования систем

Постановка любой задачи заключается в том, чтобы перевести ее словесное описание в формальное.

В случае относительно простых задач такой переход осуществляется в сознании человека, который не всегда даже может объяснить, как он это сделал. Если полученная формальная модель (математическая зависимость между величинами в виде формулы, уравнения, системы уравнений) опирается на фундаментальный закон или подтверждается экспериментом, то этим доказывается её адекватность отображаемой ситуации, и модель рекомендуется для решения задач соответствующего класса.

По мере усложнения задач получение модели и доказательство её адекватности усложняется. Вначале эксперимент становится дорогим и опасным (например, при создании сложных технических комплексов, при реализации космических программ и т.д.), а применительно к экономическим объектам эксперимент становится практическим нереализуемым, задача переходит в класс проблем принятия решений, и постановка задачи, формирование модели, т.е. перевод вербального описания в формальное, становится важной составной частью процесса принятия решения.

Причём эту составную часть не всегда можно выделить как отдельный этап, завершив который, можно обращаться с полученной формальной моделью так же, как с обычным математическим описанием, строгим и абсолютно справедливым. Большинство реальных ситуаций проектирования сложных технических комплексов и управления экономикой необходимо отображать классом самоорганизующихся систем, модели которых должны постоянно корректироваться и развиваться.

Иными словами, перевод вербального описания в формальное, осмысление, интерпретация модели и получаемых результатов становятся неотъемлемой частью практически каждого этапа моделирования сложной развивающейся системы.

Возникающие вопросы - как формировать такие развивающиеся модели или «механизмы»? как доказывать адекватность моделей? - и являются основным предметом системного анализа.

Для решения проблемы перевода вербального описания в формальное в различных областях деятельности стали развиваться специальные приёмы и методы.

Таким образом, между неформальным, образным мышлением человека и формальными моделями классической математики сложился как бы «спектр» методов, которые помогают получать и уточнять (формализовать) вербальное описание проблемной ситуации, с одной стороны, и интерпретировать формальные модели, связывать их с реальной действительностью, с другой.

Эффективность исследования систем во многом определяется выбранными и использованными методами исследования.

Методы исследования представляют собой способы, приемы проведения исследований. Их грамотное применение способствует получению достоверных и полных результатов анализа системы (возникших в организации проблем. Выбор методов исследования, интеграция различных методов при проведении исследования определяется знаниями, опытом и интуицией специалистов, проводящих исследования.

Всю совокупность методов моделирования систем можно разбить на два больших класса: методы формализованного представления систем и методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов.

(Существуют также новые методы, базирующиеся на сочетании средств МФПС и МАИС названные специальными методами. Стрелками показано, какие средства МФПС и МАИС использованы при создании этих методов.)

Размещено на Allbest.ru