Главная Коллекция "Otherreferats" Экономико-математическое моделирование Построение математической модели средствами табличного процессора

Построение математической модели средствами табличного процессора

Гистограмма, которая отображает временную зависимость потребности населения в товаре. Количество проданного товара за месяц. Построение логарифмической линии тренда путем расчета точек, методом наименьших квадратов по формуле. Прогноз с помощью функции.

Рубрика	Экономико-математическое моделирование
Вид	лабораторная работа
Язык	русский
Дата добавления	13.03.2014
Размер файла	28,5 K

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОТЧЕТ

гистограмма логарифмическая линия

Построим гистограмму, которая отображает временную зависимость потребности населения в товаре Y (для удобства описания процедуры выполнения работы примем Y за количество проданного товара за рассматриваемый месяц) по первым 12 месяцам.

Таблица 1

X	Y
1	254, 00
2	258, 50
3	266, 40
4	272, 30
5	281, 00
6	271, 20
7	279, 40
8	281, 20
9	271, 20
10	279, 80
11	278, 10
12	288, 10

Количество проданного товара по месяцам

После построения гистограммы (рис. 1), добавляем логарифмическую линию тренда (уравнение тренда должно отражаться на диаграмме). Построение логарифмической линии тренда осуществляется путем расчета точек методом наименьших квадратов по следующей формуле:

(1)

где c и b - константы;

ln - функция натурального логарифма.

Линия тренда всегда связана с рядом данных, но не представляет данные этого ряда. Она предназначена для отображения тенденций в существующих данных или прогнозов будущих данных.

Рисунок 1 - Зависимость населения от товара Y по первым 12 временным периодам

Величина достоверности аппроксимации равна 0, 6735, что свидетельствует о достаточно хорошем совпадении расчетной линии с данными.

Подставим полученное уравнение модели спроса в таблицу с исходными данными и произведем расчет данных по модели (таблица 2).

Таблица 2

Данные по продажам на следующие 6 месяцев исходя из уравнения модели спроса

Месяцы	Данные	Y (тренд)
1	254, 00	260, 96
2	258, 50	263, 23
3	266, 40	265, 49
4	272, 30	267, 76
5	281, 00	270, 03
6	271, 20	272, 30
7	279, 40	274, 56
8	281, 20	276, 83
9	271, 20	279, 10
10	279, 80	281, 37
11	278, 10	283, 64
12	288, 10	285, 90
13	279, 90	288, 17
14	276, 70	290, 44
15	279, 40	292, 71
16	281, 40	294, 97
17	271, 70	297, 24
18	281, 70	299, 51
СУММА	1670, 80	1763, 05

Как видно из таблицы 2 фактическая информация о продажах схожа с теми данными, которые были получены при использовании уравнения модели спроса. Это говорит о правильном выборе линии тренда, т. е. линейная аппроксимация в данном случае подходит и достаточно близка к истине.

Таблица 2

Прогноз с помощью функции ПРЕДСКАЗ

Месяцы	Данные	Y (тренд)	Y (прогноз)
1	254, 00	260, 96
2	258, 50	263, 23
3	266, 40	265, 49
4	272, 30	267, 76
5	281, 00	270, 03
6	271, 20	272, 30
7	279, 40	274, 56
8	281, 20	276, 83
9	271, 20	279, 10
10	279, 80	281, 37
11	278, 10	283, 64
12	288, 10	285, 90
13	279, 90	288, 17	288, 174242
14	276, 70	290, 44	290, 442075
15	279, 40	292, 71	292, 709907
16	281, 40	294, 97	294, 977739
17	271, 70	297, 24	297, 245571
18	281, 70	299, 51	299, 513403
СУММА	1670, 80	1763, 05	1763, 06294

Данные, полученные с помощью функции ПРЕДСКАЗ также близки к истине, возможно это из-за того, что при использовании этой функции устанавливается непосредственная зависимость между X и Y как числовыми значениями, в то время как для нашей задачи правильнее рассматривать X как следующий этап и не искать зависимости в возрастании либо его убывании.

Таблица 4

Погрешность прогнозов

Месяцы	Данные	Y (тренд)	Y (прогноз)	Ошибка
1	254, 00	260, 96
2	258, 50	263, 23
3	266, 40	265, 49
4	272, 30	267, 76
5	281, 00	270, 03
6	271, 20	272, 30
7	279, 40	274, 56
8	281, 20	276, 83
9	271, 20	279, 10
10	279, 80	281, 37
11	278, 10	283, 64
12	288, 10	285, 90
13	279, 90	288, 17	288, 174242	0, 02956142
14	276, 70	290, 44	290, 442075	0, 04966417
15	279, 40	292, 71	292, 709907	0, 04763746
16	281, 40	294, 97	294, 977739	0, 04825067
17	271, 70	297, 24	297, 245571	0, 09402124
18	281, 70	299, 51	299, 513403	0, 06323537
СУММА	1670, 80	1763, 05	1763, 06294	0, 05522081

	0, 505393	0, 42472	0, 198909	0, 065134	-0, 00979	-0, 19087	-0, 10848	-0, 10478	-0, 58526	-0, 45421	-0, 62655
254, 00
258, 50	254, 00
266, 40	258, 50	254, 00
272, 30	266, 40	258, 50	254, 00
281, 00	272, 30	266, 40	258, 50	254, 00
271, 20	281, 00	272, 30	266, 40	258, 50	254, 00
279, 40	271, 20	281, 00	272, 30	266, 40	258, 50	254, 00
281, 20	279, 40	271, 20	281, 00	272, 30	266, 40	258, 50	254, 00
271, 20	281, 20	279, 40	271, 20	281, 00	272, 30	266, 40	258, 50	254, 00
279, 80	271, 20	281, 20	279, 40	271, 20	281, 00	272, 30	266, 40	258, 50	254, 00
278, 10	279, 80	271, 20	281, 20	279, 40	271, 20	281, 00	272, 30	266, 40	258, 50	254, 00
288, 10	278, 10	279, 80	271, 20	281, 20	279, 40	271, 20	281, 00	272, 30	266, 40	258, 50	254, 00
279, 90	288, 10	278, 10	279, 80	271, 20	281, 20	279, 40	271, 20	281, 00	272, 30	266, 40	258, 50
276, 70	279, 90	288, 10	278, 10	279, 80	271, 20	281, 20	279, 40	271, 20	281, 00	272, 30	266, 40
279, 40	276, 70	279, 90	288, 10	278, 10	279, 80	271, 20	281, 20	279, 40	271, 20	281, 00	272, 30
281, 40	279, 40	276, 70	279, 90	288, 10	278, 10	279, 80	271, 20	281, 20	279, 40	271, 20	281, 00
271, 70	281, 40	279, 40	276, 70	279, 90	288, 10	278, 10	279, 80	271, 20	281, 20	279, 40	271, 20
281, 70	271, 70	281, 40	279, 40	276, 70	279, 90	288, 10	278, 10	279, 80	271, 20	281, 20	279, 40
273, 20	281, 70	271, 70	281, 40	279, 40	276, 70	279, 90	288, 10	278, 10	279, 80	271, 20	281, 20
274, 40	273, 20	281, 70	271, 70	281, 40	279, 40	276, 70	279, 90	288, 10	278, 10	279, 80	271, 20
265, 60	274, 40	273, 20	281, 70	271, 70	281, 40	279, 40	276, 70	279, 90	288, 10	278, 10	279, 80
275, 50	265, 60	274, 40	273, 20	281, 70	271, 70	281, 40	279, 40	276, 70	279, 90	288, 10	278, 10
267, 20	275, 50	265, 60	274, 40	273, 20	281, 70	271, 70	281, 40	279, 40	276, 70	279, 90	288, 10
265, 20	267, 20	275, 50	265, 60	274, 40	273, 20	281, 70	271, 70	281, 40	279, 40	276, 70	279, 90
	265, 20	267, 20	275, 50	265, 60	274, 40	273, 20	281, 70	271, 70	281, 40	279, 40	276, 70
		265, 20	267, 20	275, 50	265, 60	274, 40	273, 20	281, 70	271, 70	281, 40	279, 40
			265, 20	267, 20	275, 50	265, 60	274, 40	273, 20	281, 70	271, 70	281, 40
				265, 20	267, 20	275, 50	265, 60	274, 40	273, 20	281, 70	271, 70
					265, 20	267, 20	275, 50	265, 60	274, 40	273, 20	281, 70
						265, 20	267, 20	275, 50	265, 60	274, 40	273, 20
							265, 20	267, 20	275, 50	265, 60	274, 40
								265, 20	267, 20	275, 50	265, 60
									265, 20	267, 20	275, 50
										265, 20	267, 20
											265, 20

Рисунок 2 - Степень взаимосвязи между значениями временного ряда с его значением при запаздывании на 1 шаг

Таким образом, погрешность составляет 6%, что является хорошим результатом для прогноза продаж.

Далее с помощью функции КОРРЕЛ определяем коэффициенты корреляции для исходных данных. Коэффициент корреляции показывает степень статистической зависимости между двумя числовыми переменными (в данном случае между данными одного ряда взятыми со сдвигом в 1 шаг).

Как видно по значениям коэффициентов корреляции степень взаимосвязи между значениями временного ряда с его значением при запаздывании на 1 шаг очень низкая, так как коэффициенты близки к 0.

Размещено на Allbest.ru

лабораторная работа "Построение математической модели средствами табличного процессора" скачать

Подобные документы

Построение эмпирических формул методом наименьших квадратов
Линеаризация нелинейных зависимостей. Специальный вид линейной зависимости. Элементы теории корреляции. Вычисление прогнозных значений величины содержания ионов Cl- по сформированным уравнениям. Решение задачи с помощью средств MS Excel и MathCad.

курсовая работа [1,7 M], добавлен 11.12.2012
Построение математических моделей экономических процессов методами регрессионного анализа
Построение математической модели выбранного экономического явления методами регрессионного анализа. Линейная регрессионная модель. Выборочный коэффициент корреляции. Метод наименьших квадратов для модели множественной регрессии, статистические гипотезы.

курсовая работа [1,1 M], добавлен 22.05.2015
Экономико-математическая статистика
Вычисление парных коэффициентов корреляции и построение их матрицы. Нахождение линейного уравнения связи, коэффициентов детерминации и эластичности. Аналитическое выравнивание ряда динамики методом наименьших квадратов. Фактические уровни вокруг тренда.

контрольная работа [121,1 K], добавлен 01.05.2011
Моделирование экономических систем
Сущность экономико-математической модели, ее идентификация и определение достаточной структуры для моделирования. Построение уравнения регрессии. Синтез и построение модели с учетом ее особенностей и математической спецификации. Верификация модели.

контрольная работа [73,9 K], добавлен 23.01.2009
Построение и анализ качества регрессионной модели
Построение качественной и адекватной эконометрической модели по методу наименьших квадратов и ее анализ на наличие автокорреляции, мультиколлинеарности, гетероскедастичности с применением статистики Дарвина-Уотсона, тестов Парка и Голдфелда-Квандта.

курсовая работа [434,0 K], добавлен 04.12.2013
Экономико-математические методы и прикладные модели
Сущность метода наименьших квадратов. Экономический смысл параметров кривой роста (линейная модель). Оценка погрешности и проверка адекватности модели. Построение точечного и интервального прогноза. Суть графического построения области допустимых решений.

контрольная работа [32,3 K], добавлен 23.04.2013
Парный регрессионный и корреляционный анализ
Построение поля рассеяния, его визуальный анализ. Определение точечных оценок параметров методом наименьших квадратов. Расчет относительной ошибки аппроксимации. Построение доверительных полос для уравнения регрессии при доверительной вероятности У.

контрольная работа [304,0 K], добавлен 21.12.2013
Эконометрическая модель национальной экономики Германии
Общая характеристика экономики Германии, история и основные этапы ее становления и современное состояние. Идентификация двухшаговым методом наименьших квадратов упрощенной модели Клейна. Построение прогноза эндогенных переменных исследуемой модели.

контрольная работа [77,1 K], добавлен 26.04.2010
Математические методы обработки результатов экспериментов
Оценка влияния разных факторов на среднюю ожидаемую продолжительность жизни по методу наименьших квадратов. Анализ параметров линейной двухфакторной эконометрической модели с помощью метода наименьших квадратов. Графическое изображение данной зависимости.

практическая работа [79,4 K], добавлен 20.10.2015
Построение многофакторной модели. Прогнозирование по однофакторной модели
Построение эконометрической модели, описывающей линейную зависимость результативного признака факторов, входящих в нее, методом матрицы. Проверка ее на адекватность по критерию Фишера. Определение дисперсии, ковариации, корреляции и детерминации.

контрольная работа [180,5 K], добавлен 03.12.2014

Другие документы, подобные "Построение математической модели средствами табличного процессора"

весь список подобных работ

скачать работу можно здесь

сколько стоит заказать работу?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.