Прямые и косвенные коэффициенты материальных затрат
Определение материальных, прямых и косвенных затрат. Анализ модели межотраслевого баланса, отражение реальных экономических процессов, в которых содержательный смысл могут иметь лишь неотрицательные значения валовых выпусков. Матричное уравнение.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 31.10.2013 |
| Размер файла | 60,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Прямые и косвенные коэффициенты материальных затрат
Вспомним определения материальных затрат, прямых затрат и косвенных затрат.
Материальные затраты - часть издержек производства, затрат на производство продукции, товаров, услуг, в которую включаются затраты на сырье, основные и вспомогательные материалы, топливо, энергию и другие затраты, приравниваемые к материальным. Материальные затраты (расходы) образуют часть себестоимости продукции.
Прямые затраты - часть расходов предприятия на производство продукции, которые непосредственно связаны с процессом изготовления продукции и могут быть включены в себестоимость отдельных видов (единиц) изделия прямым методом учета.
К прямым затратам относятся: сырье, основные материалы и покупные полуфабрикаты, заработная плата (основная и дополнительная) производственных рабочих, износ инструмента и приспособлений целевого назначения, расходы на освоение производства новых видов продукции и другие специальные расходы.
Косвенные затраты - расходы предприятия на производство и реализацию продукции, организацию производства и управление, которые не могут быть прямо отнесены на себестоимость отдельных видов изделий и распределяются между ними косвенным методом.
В большинстве отраслей промышленности к ним относятся затраты на отопление, освещение, амортизацию, заработную плату вспомогательных рабочих и административно-управленческого персонала.
Косвенные затраты относятся на себестоимость отдельных видов продукции пропорционально заранее установленным базам.
Переходя к анализу модели межотраслевого баланса, необходимо прежде всего рассмотреть основные свойства матрицы коэффициентов прямых материальных затрат А. Коэффициенты прямых затрат по определению являются неотрицательными, следовательно, матрица А в целом может быть названа неотрицательной: . Так как процесс воспроизводства нельзя было бы осуществлять, если бы для собственного воспроизводства в отрасли затрачивалось большее количество продукта, чем создавалось, то очевидно, что диагональные элементы матрицы А меньше единицы: .
Система уравнений межотраслевого баланса является отражением реальных экономических процессов, в которых содержательный смысл могут иметь лишь неотрицательные значения валовых выпусков; таким образом, вектор валовой продукции состоит из неотрицательных компонентов и называется неотрицательным: . Встает вопрос, при каких условиях экономическая система способна обеспечить положительный конечный выпуск по всем отраслям. Ответ на этот вопрос связан с понятием продуктивности матрицы коэффициентов прямых материальных затрат.
Будем называть неотрицательную матрицу А продуктивной, если существует такой неотрицательный вектор , что . Очевидно, что данное условие означает существование положительного вектора конечной продукции Y > 0 для модели межотраслевого баланса.
Для того чтобы матрица коэффициентов прямых материальных затрат А была продуктивной, необходимо и достаточно чтобы выполнялось одно из перечисленных ниже условий:
1) матрица (Е - А) неотрицательно обратима, т.е. существует обратная матрица ;
2) матричный ряд сходится, причем его сумма равна обратной матрице (Е - А)-1;
3) наибольшее по модулю собственное значение матрицы А, то есть решение характеристического уравнения строго меньше единицы;
4) все главные миноры матрицы (Е - А), т.е. определители матриц, образованные элементами первых строк и первых столбцов этой матрицы, порядка от 1 до n, положительны.
Более простым, но только достаточным признаком продуктивности матрицы А является ограничение на величину ее нормы, т.е. на величину наибольшей из сумм элементов матрицы А в каждом столбце. Если норма матрицы А строго меньше единицы, то эта матрица продуктивна; повторим, что данное условие является только достаточным, и матрица А может оказаться продуктивной и в случае, когда ее норма больше единицы.
Наибольший по модулю корень характеристического уравнения, (обозначим его через Я.*), может служить оценкой общего уровня коэффициентов прямых материальных затрат, а следовательно, величина 1-Я.* характеризует остаток после затрат, т.е. продуктивность. Чем больше 1-Я.*, тем больше возможности достижения других целей, кроме текущего производственного потребления. Другими словами, чем выше общий уровень коэффициентов матрицы А, тем больше наибольшее по модулю собственное значение Я.* и ниже уровень продуктивности, и наоборот, чем ниже общий уровень коэффициентов матрицы А, тем меньше наибольшее по модулю собственное значение и выше продуктивность.
Коэффициенты прямых материальных затрат являются основными параметрами статической межотраслевой модели. Их значения могут быть получены двумя путями:
1) статистически. Коэффициенты определяются на основе анализа отчётных балансов за прошлые годы. Их неизменность во времени определяется подходящим выбором отраслей;
2) нормативно. Предполагается, что отрасль состоит из отдельных производств, для которых уже разработаны нормативы затрат; на их основе рассчитываются среднеотраслевые коэффициенты.
Выражение (3.4) принято называть балансом распределения продукции. Его можно использовать для анализа и планирования структуры экономики. Если известны коэффициенты прямых материальных затрат, то, задав конечный продукт по каждой отрасли, можно определить необходимые валовые выпуски отраслей. В этом заложена основная идея использования матричных моделей для планирования производства.
Предположим, что матрица коэффициентов прямых материальных затрат А продуктивна, значит все элементы матрицы неотрицательны. Введем обозначение:
Тогда матричное уравнение (9) можно записать в виде:
(11)
Элементы матрицы Р= называются коэффициентами полных материальных затрат и включают в себе как прямые, так и косвенные затраты всех порядков. Полные затраты можно разложить на прямую и косвенную составляющие. Прямые затраты осуществляются непосредственно при производстве данного продукта, а косвенные А2+А3+ … +Аk+… относятся к предшествующим стадиям производства. Они осуществляются не прямо, а через посредство других ингредиентов, входящих в данный продукт. Элементы матрицы А2 представляют собой косвенные затраты первого порядка, элементы матрицы А3 - косвенные затраты второго порядка и т.д.
Прямые затраты отражают количество средств производства, израсходованных непосредственно при изготовлении данного продукта. Косвенные затраты относятся к предшествующим стадиям производства и входят в продукт не прямо, а через другие средства производства.
Коэффициенты полных материальных затрат показывают, какое количество продукции i нужно произвести, чтобы с учетом прямых и косвенных затрат этой продукции получить единицу конечной продукции отрасли j.
Свойства коэффициентов :
; 2.
Коэффициенты полных материальных затрат можно использовать, когда необходимо определить, какой прирост валовой продукции следует ожидать при изменении конечной продукции всех отраслей:
(1)
Вернемся к определению коэффициентов полных материальных затрат и обозначим коэффициенты косвенных затрат через . Тогда имеет место формула:
(2)
Дадим другое определение коэффициентов полных материальных затрат, вводя понятие коэффициентов косвенных затрат I, II и т.д. порядков.
, (3)
где - матрица коэффициентов косвенных затрат 1 порядка, - матрица коэффициентов косвенных затрат II порядка и т.д. При вычислении матрицы Р по формуле (3) ограничиваются учетом косвенных затрат до некоторого порядка включительно, например, до 2-го или 3-го. Поэтому коэффициенты полных материальных затрат получаются приближенные (с недостатком).
Взаимосвязь коэффициентов прямых и полных материальных затрат проще всего проследить на примере: пусть единицей выпуска хлебопекарной промышленности является хлеб.
Взаимосвязь коэффициентов прямых и полных материальных затрат
Полные затраты электроэнергии для нашего примера складываются из прямых затрат и косвенных затрат всех уровней. Косвенные затраты высоких уровней являются незначительными и при практических расчетах ими можно пренебречь.
Дадим другое определение коэффициента полных материальных затрат исходя из того, что кроме прямых затрат существуют косвенные затраты той или иной продукции при производстве продукции данной отрасли. Рассмотрим в качестве примера формирование затрат электроэнергии на выпуск стального проката, при этом ограничимся технологической цепочкой «руда-чугун-сталь-прокат». Затраты электроэнергии при получении проката из стали будут называться прямыми затратами, те же затраты при получении стали из чугуна будут называться косвенными затратами 1-го порядка, а затраты электроэнергии при получении чугуна из руды будут называться косвенными затратами электроэнергии на выпуск стального проката 2-го порядка и т.д. В связи со сказанным выше имеет место следующее определение.
Коэффициентом полных материальных затрат называется сумма прямых затрат и косвенных затрат продукции i-й отрасли для производства единицы продукции j-й отрасли через все промежуточные продукты на всех предшествующих стадиях производства. Если коэффициент косвенных материальных затрат k-го порядка обозначить через то имеет место формула
, (4)
а если ввести в рассмотрение матрицу коэффициентов полных материальных затрат и матрицы коэффициентов косвенных материальных затрат различных порядков , то поэлементную формулу (4) можно записать в более общем матричном виде:
(5)
Исходя из содержательного смысла коэффициентов косвенных материальных затрат можно записать ряд матричных соотношений:
с использованием которых матричная формула (5) может быть переписана в следующем виде:
(6)
Если матрица коэффициентов прямых материальных затрат А является продуктивной, то из условия 2) продуктивности существует матрица , являющаяся суммой сходящегося матричного ряда:
(7)
Из сопоставления соотношений (6) и (7) устанавливается следующая связь между двумя матрицами коэффициентов полных материальных затрат:
,
или, в поэлементной записи:
Данная связь определяет экономический смысл различия между коэффициентами матриц В и С: в отличие от коэффициентов матрицы С, учитывающих только затраты на производство продукции, коэффициенты матрицы В включают в себя кроме затрат также саму единицу конечной продукции, которая выходит за сферу производства.
Заключение
Коэффициенты полных материальных показывают потребность в валовом выпуске продукции отрасли для производства единицы «конечной продукции» и складываются из коэффициентов прямых материальных затрат каждой отрасли на данный продукт и косвенных затрат. При этом под косвенными затратами понимают затраты, которые входят в данный продукт не непосредственно, как прямые затраты, а через затраты сопряженных отраслей.
Использование системы коэффициентов прямых и косвенных затрат позволяет быстро оценить, какие поправки необходимо внести в материальные ресурсы для обеспечения сбалансированности экономики. Они применяются также при оценке влияния изменений межотраслевых пропорций на эффективность производства.
Цели и задачи, которые стояли перед началом работы достигнуты, определили сущность коэффициентов прямых и косвенных материальных затрат, а также их общего показателя коэффициента полных материальных затрат. На примере задачи рассмотрели как влияют коэффициенты прямых и косвенных затрат на показатель валовой продукции.
Используемая литература
1. Елисеева, И.И. Эконометрика: учебник, 2-е изд. перераб. и доп. / Под ред. И.И. Елисеевой. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 344 с.
2. Берндт, Эрнст Роберт. Практика эконометрики: классика и современность: учебник для вузов / Берндт, Эрнст Роберт; пер. с англ. под ред. проф. С.А. Айвазяна. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 486 с.
1. Практикум по эконометрике: учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; под. ред. И.И. Елисеевой. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2008. 344 с.
2. Орлова, И.В. Экономико-математическое моделирование / И.В. Орлова. - М.: Вузовский учебник, 2007. - 287 с.
3. Экономико-математические методы и модели: Учеб. пособие / С.Ф. Миксюк, В.Н. Комков, И.В. Белько и др.; под общ. ред. С.Ф. Миксюк, В.Н. Комкова. - Минск: БГЭУ, 2006. - 219 с.
4. Экономико-математические методы и модели: практикум / С.Ф. Миксюк [и др.]; под ред. С.Ф. Миксюк. - Минск: БГЭУ, 2008. - 311 с.
5. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. Учебник для вузов. - М. ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 367 с.
материальный затрата баланс уравнение
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Задача межотраслевого баланса. Спрос на конечную продукцию. Равновесные цены в предположении. Стоимость фондов и затрат труда. Матричное уравнение Леонтьева. Матрица межотраслевого баланса. Матричный мультипликатор ценового эффекта распространения.
контрольная работа [205,4 K], добавлен 16.02.2011Бюджетное множество и его граница. Зависимость спроса и предложения от цены. Трехотраслевая экономическая система. Матрица коэффициентов прямых материальных затрат, вектор конечной продукции. Схема межотраслевого баланса. Точечный и интервальный прогнозы.
контрольная работа [417,1 K], добавлен 01.12.2010Исследование взаимосвязи отраслевых структур валового выпуска и конечного спроса. Модель динамического межотраслевого баланса. Матрица коэффициентов прямых материальных затрат. Модель с конечной интенсивностью поставок. Оптимальное управление запасами.
контрольная работа [103,4 K], добавлен 27.07.2012Модели сетевого планирования и управления. Добавленная стоимость по каждой отрасли, матрица прямых и косвенных затрат, стоимости в валовом выпуске отраслей по новой методике. Модели сетевого планирования и управления, максимальная прибыль предприятия.
контрольная работа [296,3 K], добавлен 28.03.2012Модель планирования экономического размера партии. Построение модели Вальраса. Определение равновесной цены и количества сделок, при которых торговые операции становятся убыточными. Информационная технология поиска решений. Коэффициенты прямых затрат.
контрольная работа [224,3 K], добавлен 11.01.2015Построение модели приростных эффектов и таблица выгод и затрат во времени. Расчёт ежегодной суммы поставок пшеницы, материальных и трудовых затрат для каждого периода времени, суммы номинальных и неизменных долларов, суммы приведенных стоимостей.
задача [20,6 K], добавлен 28.09.2013Общая линейная оптимизационная модель. Оптимизационные модели на основе матрицы межотраслевого баланса. Оптимизационные межотраслевые модели с производственными способами. Расширенные оптимизационные межотраслевые модели.
реферат [179,8 K], добавлен 10.06.2004Разработка межотраслевого баланса с увеличением конечного продукта на 10 процентов. Использование данных таблиц межотраслевых потоков и конечных продуктов. Максимальное и минимальное значения целевой функции. Особенности симплексного метода решения задач.
контрольная работа [286,5 K], добавлен 19.11.2014Основные математические модели макроэкономических процессов. Мультипликативная производственная функция, кривая Лоренца. Различные модели банковских операций. Модели межотраслевого баланса Леонтьева. Динамическая экономико-математическая модель Кейнса.
контрольная работа [558,6 K], добавлен 21.08.2010Математические методы линейного программирования в сетевой системе. Исследование академической производственной системы, характеризуемой основными чертами реальных процессов на производстве. Расчет баланса времени, затрат по комплексу работ и объекту.
курсовая работа [249,2 K], добавлен 17.08.2013
