Главная Коллекция "Otherreferats" Экономико-математическое моделирование Признаки мультиколлинеарности

Признаки мультиколлинеарности

Причины и последствия мультиколлинеарности. Анализ корреляционной матрицы парных коэффициентов корреляции. Определение множественных коэффициентов детерминации переменных. Способы устранения мультиколлинеарности. Отбор наиболее существенных факторов.

Рубрика	Экономико-математическое моделирование
Вид	контрольная работа
Язык	русский
Дата добавления	28.07.2013
Размер файла	50,6 K

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

Мультиколлинеарность

1. Причины и последствия мультиколлинеарности. Обнаружение

Мультиколлинеарность - это коррелированность двух или нескольких объясняющих переменных в уравнении регрессии. Она может быть функциональной (явной) и стохастической (скрытой). При функциональной мультиколлинеарности матрица ХТХ - вырождена и, (ХТХ)-1 не существует, поэтому невозможно определить . Чаще мультиколлинеарность проявляется в стохастической форме, при этом МНК - оценки формально существуют, но обладают рядом недостатков:

1) небольшое изменение исходных данных приводит к существенному изменению оценок регрессии;

2) оценки имеют большие стандартные ошибки, малую значимость, в то время как модель в целом является значимой (высокое значение R2);

3) расширяются интервальные оценки коэффициентов, ухудшая их точность;

4) возможно получение неверного знака у коэффициента регрессии.

Обнаружение

Существует несколько признаков, по которым может быть установлено наличие мультиколлинеарности.

Во-первых, анализ корреляционной матрицы парных коэффициентов корреляции:

- если имеются пары переменных, имеющих высокие коэффициенты корреляции (> 0,75 - 0,8), говорят о мультиколлинеарности между ними;

- если факторы некоррелированы, то det Q = 1, если полная корреляция, то det Q = 0.

Можно проверить Н0: det Q = 1; используя статистический критерий

где n - число наблюдений, m = р+1.

Если , то Н0 отвергается, и мультиколлинеарность доказана.

Во-вторых, определяют множественные коэффициенты детерминации одной из объясняющих переменных и некоторой группой других. Наличие высокого R2 (> 0,6) свидетельствует о мультиколлинеарности.

В третьих, близость к нулю - минимального собственного значения матрицы ХТХ (т.е. решения уравнения ) свидетельствует о близости к нулю и det(XTX) и, следовательно, о мультиколлинеарности.

В-четвертых, высокие частные коэффициенты корреляции.

где - алгебраические дополнения элементов матрицы выборочных коэффициентов корреляции. Коэффициенты частной корреляции более высоких порядков можно определить через коэффициенты частной корреляции более низких порядков по рекуррентной формуле:

В-пятых, о присутствии мультиколлинеарности говорят некоторые внешние признаки построенной модели, являющиеся её следствиями. К ним следует отнести такие:

· некоторые из оценок имеют неправильные с точки зрения экономической теории знаки или неоправданно большие по абсолютной величине значения;

· небольшое изменение исходных статистических данных (добавление или изъятие некоторых наблюдений) приводит к существенному изменению оценок коэффициентов модели, вплоть до изменения их знаков;

· большинство или даже все оценки коэффициентов регрессии оказываются статистически незначимыми по t-критерию, в то время как модель в целом является значимой по F-критерию.

Существует и ряд других методов определения мультиколлинеарности.

Если основная задача модели - прогноз будущих значений зависимой переменной, то при достаточно большом коэффициенте детерминации R2 (> 0,9) наличие мультиколлинеарности обычно не сказывается на прогнозных качествах модели. Это утверждение будет обоснованным, если и в будущем между коррелированными переменными сохранятся те же соотношения.

Если целью исследования является определение степени влияния каждой из объясняющих переменных на зависимую переменную, то наличие мультиколлинеарности, приводящее к увеличению стандартных ошибок, скорее всего, исказит истинные зависимости между переменными. В этой ситуации мультиколлинеарность является серьезной проблемой.

2. Способы устранения мультиколлинеарности. Отбор наиболее существенных факторов

Единого метода устранения мультиколлинеарности, годного в любом случае, не существует. Это связано с тем, что причины и последствия мультиколлинеарности неоднозначны и во многом зависят от результатов выборки. Все методы, которые могут быть использованы, делятся на две категории: к первой относятся попытки повысить степень выполнения условий Гаусса-Маркова, ко второй - использование внешней информации.

1. Так как проблема практически всегда возникает в регрессиях по временным рядам, то можно увеличить число наблюдений (от ежегодных к поквартальным). Однако надо не забывать об усилении автокорреляции и ошибок измерения.

2. При перекрестных данных можно увеличить дисперсию наблюдений независимых переменных в выборке.

3. Отбор наиболее существенных факторов. Можно использовать процедуры пошагового включения или исключения факторов. Например, процедура пошагового отбора состоит в следующем:

а) строят уравнение регрессии с полным набором факторов;

б) определяют матрицы парных и частных коэффициентов корреляции;

в) отбирают фактор с наименьшей (отбор) или наибольшей (включение) величиной коэффициента частной корреляции по t-критерию:

r - должен быть существенным для включения и несущественным для исключения;

г) строят новое уравнение регрессии:

- при отсеве - пока все факторы не будут существенно отличны от нуля; при включении - пока увеличивается

4. Переход от несмещенных оценок к смещенным, т.е.

где - некоторое положительное число (=0,10,4). Таким образом, - невырожденная, увеличивается определитель, и уменьшаются ошибки параметров.

5. Переход от исходных объясняющих переменных к новым, представляющим линейные комбинации исходных. В качестве таких переменных используют, например, главные компоненты вектора исходных объясняющих переменных (Метод главных компонент).

Пример использования пошагового отбора факторов в модель.

Изучается зависимость индекса человеческого развития у от переменных:

Х1 - ВВП 2007 г., % к 2012 г.;

Х2 - расходы на конечное потребление в текущих ценах, % к ВВП;

Х3 - расходы домашних хозяйств, % к ВВП;

Х4 - валовое накопление, % к ВВП;

Х5 - суточная калорийность питания населения, ккал на душу населениея;

Х6 - ожидаемая продолжительность жизни при рождении в 2010 г., число лет.

Страна	Y	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x1	x5	x2
Австрия	0,904	115	75,5	56,1	25,2	3343	77	115	3343	75,5
Австралия	0,922	123	78,5	61,8	21,8	3001	78,2	123	3001	78,5
Белоруссия	0,763	74	78,4	59,1	25,7	3101	68	74	3101	78,4
Бельгия	0,923	111	77,7	63,3	17,8	3543	77,2	111	3543	77,7
Великобритания	0,918	113	84,4	64,1	15,9	3237	77,2	113	3237	84,4
Германия	0,906	110	75,9	57	22,4	3330	77,2	110	3330	75,9
Дания	0,905	119	76	50,7	20,6	3808	75,7	119	3808	76
Индия	0,545	146	67,5	57,1	25,2	2415	62,6	146	2415	67,5
Испания	0,894	113	78,2	62	20,7	3295	78	113	3295	78,2
Италия	0,9	108	78,1	61,8	17,5	3504	78,2	108	3504	78,1
Канада	0,932	113	78,6	58,6	19,7	3056	79	113	3056	78,6
Казахстан	0,74	71	84	71,7	18,5	3007	67,6	71	3007	84
Китай	0,701	210	59,2	48	42,4	2844	69,8	210	2844	59,2
Латвия	0,744	94	90,2	63,9	23	2861	68,4	94	2861	90,2
Нидерланды	0,921	118	72,8	59,1	20,2	3259	77,9	118	3259	72,8
Норвегия	0,927	130	67,7	47,5	25,2	3350	78,1	130	3350	67,7
Польша	0,802	127	82,6	65,3	22,4	3344	72,5	127	3344	82,6
Россия	0,747	61	74,4	53,2	22,7	2704	66,6	61	2704	74,4
США	0,927	117	83,3	67,9	18,1	3642	76,7	117	3642	83,3
Украина	0,721	46	83,7	61,7	20,1	2753	68,8	46	2753	83,7
Финляндия	0,913	107	73,8	52,9	17,3	2916	76,8	107	2916	73,8
Франция	0,918	110	79,2	59,9	16,8	3551	78,1	110	3551	79,2
Чехия	0,833	99,2	71,5	51,5	29,9	3177	73,9	99,2	3177	71,5
Щвейцария	0,914	101	75,3	61,2	20,3	3280	78,6	101	3280	75,3
Швеция	0,923	105	79	53,1	14,1	3160	78,5	105	3160	79

1. Строим модель с полным перечнем факторов

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,98198162
R-квадрат	0,964287903
Нормированный R-квадрат	0,95238387
Стандартная ошибка	0,022104009
Наблюдения	25

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	6	0,237	0,040	81,00514774	4,86777E-12
Остаток	18	0,009	0,000
Итого	24	0,246

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-0,636	0,155	-4,109	0,001	-0,962	-0,311
x1	0,000	0,000	-2,088	0,051	-0,001	0,000
x2	0,001	0,001	0,895	0,383	-0,002	0,004
x3	-0,001	0,001	-1,141	0,269	-0,004	0,001
x4	0,000	0,001	0,107	0,916	-0,003	0,003
x5	0,000	0,000	2,114	0,049	0,000	0,000
x6	0,019	0,002	11,654	0,000	0,015	0,022

Уравнение статистически значимо, статистически не значимы коэффициенты b1, b2, b3, b4.

2. Рассчитаем корреляционную матрицу

	Y	x1	x2	x3	x4	x5	x6
Y	1
x1	-0,00434	1
x2	0,1705	-0,62897	1
x3	-0,00433	-0,36511	0,76495	1
x4	-0,48711	0,541074	-0,66713	-0,49626	1
x5	0,75145	0,077855	0,18551	0,109975	-0,33127	1
x6	0,96203	0,163276	0,04856	-0,05212	-0,40689	0,703927	1

3. Строим регрессию ух6

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множествен-ный R	0,962033161
R-квадрат	0,925507804
Нормирован-ный R-квадрат	0,922269013
Стандартная ошибка	0,028241717
Наблюдения	25

Дисперсион-ный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	0,227918365	0,227918365	285,757	1,8E-14
Остаток	23	0,018344675	0,000797595
Итого	24	0,24626304

	Коэффициен-ты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-0,652063486	0,089019418	-7,324957863	1,9E-07	-0,83621	-0,46791
x6	0,020178753	0,001193702	16,90435369	1,8E-14	0,01771	0,022648

4. Строим уравнения регрессии ух6х1, ух6х2, ух6х3. ух6х4. ух6х5

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,975847
R-квадрат	0,952277
Нормированный R-квадрат	0,947938
Стандартная ошибка	0,023113
Наблюдения	25

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	0,234511	0,117255	219,4951	2,92E-15
Остаток	22	0,011752	0,000534
Итого	24	0,246263

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-0,63377	0,073039	-8,67723	1,49E-08	-0,78525	-0,4823
x6	0,020747	0,00099	20,95189	5,03E-16	0,018693	0,0228
x1	-0,00055	0,000157	-3,51286	0,001963	-0,00088	-0,00023
ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,969983
R-квадрат	0,940867
Нормированный R-квадрат	0,935491
Стандартная ошибка	0,025728
Наблюдения	25

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	0,231701	0,11585	175,0217	3,09E-14
Остаток	22	0,014562	0,000662
Итого	24	0,246263

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-0,79427	0,100574	-7,8973	7,31E-08	-1,00284	-0,58569
x6	0,020052	0,001089	18,41813	7,4E-15	0,017794	0,02231
x2	0,001968	0,000823	2,390465	0,02582	0,000261	0,003676

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множествен-ный R	0,963126
R-квадрат	0,927613
Нормирован-ный R-квадрат	0,921032
Стандартная ошибка	0,028466
Наблюдения	25

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	0,228437	0,114218	140,96	2,86E-13
Остаток	22	0,017826	0,00081
Итого	24	0,246263

	Коэффициен-ты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значе-ние	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-0,70082	0,108474	-6,46068	1,69E-06	-0,92578	-0,47586
x6	0,020229	0,001205	16,79031	4,98E-14	0,01773	0,022728
x3	0,000766	0,000958	0,799796	0,432381	-0,00122	0,002754

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,967717
R-квадрат	0,936477
Нормированный R-квадрат	0,930702
Стандартная ошибка	0,026666
Наблюдения	25

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	0,23062	0,11531	162,1653	6,8E-14
Остаток	22	0,015643	0,000711
Итого	24	0,246263

	Коэффи-циенты	Стандартная ошибка	t-статисти-ка	P-Значе-ние	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-0,53425	0,10353	-5,16033	3,58E-05	-0,74896	-0,31954
x6	0,0192	0,001234	15,56127	2,34E-13	0,016641	0,021759
x4	-0,00207	0,001062	-1,94908	0,064149	-0,00427	0,000132

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,967696
R-квадрат	0,936435
Нормированный R-квадрат	0,930657
Стандартная ошибка	0,026674
Наблюдения	25

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значи-мость F
Регрессия	2	0,230609	0,115305	162,0525	6,84E-14
Остаток	22	0,015654	0,000712
Итого	24	0,246263

	Коэффици-енты	Стандартная ошибка	t-статис-тика	P-Значе-ние	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-0,63772	0,084402	-7,55566	1,5E-07	-0,81276	-0,46268
x5	4,64E-05	2,38E-05	1,944768	0,064696	-3,1E-06	9,58E-05
x6	0,018006	0,001587	11,34317	1,16E-10	0,014714	0,021298

Нормированный R2
Ryx6x1	0,9479
Ryx6x2	0,9355
Ryx6x3	0,9210
Ryx6x4	0,9307
Ryx6x5	0,9306

5. Строим уравнение регрессии ух6х1х2, ух6х1х3, ух6х1х4, ух6х1х5

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,976138
R-квадрат	0,952845
Нормированный R-квадрат	0,946108
Стандартная ошибка	0,023516
Наблюдения	25

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значи-мость F
Регрессия	3	0,23465	0,078217	141,4455	4,37E-14
Остаток	21	0,011613	0,000553
Итого	24	0,246263

	Коэффици-енты	Стандартная ошибка	t-статис-тика	P-Значе-ние	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-0,67187	0,106108	-6,3319	2,81E-06	-0,89253	-0,4512
x6	0,020645	0,001028	20,0895	3,43E-15	0,018508	0,022782
x1	-0,00048	0,00021	-2,30955	0,031172	-0,00092	-4,8E-05
x2	0,000496	0,000986	0,502944	0,620238	-0,00156	0,002547

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,975952
R-квадрат	0,952481
Нормированный R-квадрат	0,945693
Стандартная ошибка	0,023606
Наблюдения	25
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	3	0,234561	0,078187	140,311	4,74E-14
Остаток	21	0,011702	0,000557
Итого	24	0,246263
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-0,61684	0,093455	-6,6004	1,55E-06	-0,81119	-0,42249
x6	0,020749	0,001011	20,51601	2,25E-15	0,018646	0,022852
x1	-0,00057	0,000172	-3,31518	0,003291	-0,00093	-0,00021
x3	-0,00026	0,000852	-0,30086	0,766478	-0,00203	0,001516
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,975876
R-квадрат	0,952333
Нормированный R-квадрат	0,945524
Стандартная ошибка	0,023643
Наблюдения	25
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F
Регрессия	3	0,234524	0,078175	139,8529
Остаток	21	0,011739	0,000559
Итого	24	0,246263
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Верхние 95%
Y-пересечение	-0,64446	0,100821	-6,39216	2,45E-06	-0,4348
x6	0,020866	0,001262	16,52766	1,63E-13	0,023491
x1	-0,00058	0,000218	-2,64304	0,015208	-0,00012
x4	0,000201	0,001274	0,157911	0,876035	0,002852
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,980559
R-квадрат	0,961495
Нормированный R-квадрат	0,955994
Стандартная ошибка	0,021249
Наблюдения	25
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	3	0,236781	0,078927	174,7949	5,23E-15
Остаток	21	0,009482	0,000452
Итого	24	0,246263
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%
Y-пересечение	-0,62115	0,067386	-9,21774	7,91E-09	-0,76128
x6	0,01873	0,00128	14,63733	1,72E-12	0,016069
x1	-0,00054	0,000145	-3,69691	0,001338	-0,00084
x5	4,26E-05	1,9E-05	2,242227	0,035871	3,09E-06

Нормированный R2
Ryx6x1х2	0,9461
Ryx6x1х3	0,9457
Ryx6x1х4	0,9455
Ryx6x1х5	0,9560

6. Строим уравнение регрессии ух6х1х5х2, ух6х1х5х3, ух6х1х5х4

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,980559
R-квадрат	0,961497
Нормированный R-квадрат	0,953796
Стандартная ошибка	0,021774
Наблюдения	25
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	4	0,236781	0,059195	124,8592	7,6E-14
Остаток	20	0,009482	0,000474
Итого	24	0,246263
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-0,62333	0,100882	-6,17882	4,9E-06	-0,83376	-0,41289
x6	0,018731	0,001312	14,28188	5,93E-12	0,015995	0,021467
x1	-0,00053	0,000195	-2,71963	0,013198	-0,00094	-0,00012
x5	4,25E-05	2E-05	2,119958	0,046711	6,81E-07	8,43E-05
x2	2,79E-05	0,00094	0,029666	0,976628	-0,00193	0,001988
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,981161
R-квадрат	0,962676
Нормированный R-квадрат	0,955211
Стандартная ошибка	0,021438
Наблюдения	25
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	4	0,237072	0,059268	128,9629	5,58E-14
Остаток	20	0,009191	0,00046
Итого	24	0,246263
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-0,57869	0,086425	-6,69585	1,62E-06	-0,75897	-0,39841
x6	0,018588	0,001303	14,26201	6,08E-12	0,015869	0,021307
x1	-0,00058	0,000156	-3,70562	0,001399	-0,00091	-0,00025
x5	4,58E-05	1,96E-05	2,337282	0,029935	4,92E-06	8,66E-05
x3	-0,00063	0,00079	-0,79557	0,435621	-0,00228	0,00102
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,980631
R-квадрат	0,961636
Нормированный R-квадрат	0,953964
Стандартная ошибка	0,021734
Наблюдения	25
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	4	0,236816	0,059204	125,3321	7,33E-14
Остаток	20	0,009448	0,000472
Итого	24	0,246263
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-0,63799	0,092729	-6,88015	1,1E-06	-0,83142	-0,44456
x6	0,018907	0,001462	12,93174	3,59E-11	0,015857	0,021957
x1	-0,00057	0,0002	-2,85616	0,009762	-0,00099	-0,00015
x5	4,29E-05	1,95E-05	2,202278	0,039545	2,26E-06	8,35E-05
x4	0,000318	0,001173	0,271507	0,788784	-0,00213	0,002765

Нормированный R2
Ryx6x1х5х2	0,9537
Ryx6x1х5х3	0,9552
Ryx6x1х5х4	0,9540

При добавлении 4-го фактора коэффициент детерминации не увеличивается. Поэтому 4-й фактор лишний, и наилучшей является регрессия ух6х1х5:

Уравнение значимо, все коэффициенты значимы, R2 = 0,956.

Литература

мультиколлинеарность корреляционный матрица

1. Экономическая статистика, эконометрика: Программы, тесты, задачи, решения. Под ред. Л.С. Гребнева.- М.: ГУ - ВШЭ, 2000.

2. Мардас А.Н. Эконометрика. СПб: Питер, 2001.

3. Грицан В.Н. Эконометрика. М.: Издательско-книготорговый центр «Маркетинг», МУПК, 2001.

4. Салманов О.Н. Эконометрика. Учебное пособие. - М.: Экономистъ, 2006. - 320 с.

5. Луговская Л.В. Эконометрика в вопросах и ответах: учеб. пособие. - М.:ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005. - 208 с.

6. Просветов Г.И. Эконометрика: Задачи и решения: Учебно-методическое пособие. 3-е изд., доп. - М.: Изд-во РДЛ, 2006. - 160 с.

Размещено на Allbest.ru

контрольная работа "Признаки мультиколлинеарности" скачать

Подобные документы

Использование корреляционно-регрессионного анализа для обработки экономических статистических данных
Расчет стоимости оборудования с использованием методов корреляционного моделирования. Метод парной и множественной корреляции. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Проверка оставшихся факторных признаков на свойство мультиколлинеарности.

задача [83,2 K], добавлен 20.01.2010
Построение и анализ модели множественной регрессии
Описание классической линейной модели множественной регрессии. Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколлинеарности. Оценка модели парной регрессии с наиболее значимым фактором. Графическое построение интервала прогноза.

курсовая работа [243,1 K], добавлен 17.01.2016
Построение классической линейной регрессии
Определение парных коэффициентов корреляции и на их основе факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный показатель. Анализ множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка качества модели на основе t-статистики Стьюдента.

лабораторная работа [890,1 K], добавлен 06.12.2014
Основы эконометрики
Оценка корреляционной матрицы факторных признаков. Оценки собственных чисел матрицы парных коэффициентов корреляции. Анализ полученного уравнения регрессии, определение значимости уравнения и коэффициентов регрессии, их экономическая интерпретация.

контрольная работа [994,1 K], добавлен 29.06.2013
Экономико-математическая статистика
Вычисление парных коэффициентов корреляции и построение их матрицы. Нахождение линейного уравнения связи, коэффициентов детерминации и эластичности. Аналитическое выравнивание ряда динамики методом наименьших квадратов. Фактические уровни вокруг тренда.

контрольная работа [121,1 K], добавлен 01.05.2011
Пакет программ Майкрософт, как эффективное средство эконометрического анализа
Корреляционный и регрессионный анализ экономических показателей. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Расчет и сравнение частных и парных коэффициентов корреляции. Построение регрессионной модели и её интерпретация, мультиколлинеарность.

курсовая работа [314,1 K], добавлен 21.01.2011
Определение зависимости цены товара
Построение линейной модели зависимости цены товара в торговых точках. Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции, оценка статистической значимости коэффициентов корреляции, параметров регрессионной модели, доверительного интервала для наблюдений.

лабораторная работа [214,2 K], добавлен 17.10.2009
Мультиколлинеарность и ее эффекты
Сущность регрессионного анализа и применение его в эконометрике. Инструментарий эконометрического исследования в области мультиколлинеарности, методы ее устранения. Исследование на мультиколлинеарность факторов, влияющих на экономические процессы.

курсовая работа [711,5 K], добавлен 15.02.2017
Математические методы и модели управления
Построение корреляционной матрицы. Проведение теста на наличие мультиколлинеарности. Расчет частного коэффициента эластичности для прогноза экономических процессов. Расчет доверительного интервала. F-статистика Фишера проверки модели на адекватность.

контрольная работа [1,7 M], добавлен 09.07.2014
Построение регрессионной модели экономической деятельности компаний нефтегазовой отрасли
Выбор факторных признаков для построения регрессионной модели неоднородных экономических процессов. Построение диаграммы рассеяния. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции. Определение коэффициентов детерминации и средних ошибок аппроксимации.

контрольная работа [547,6 K], добавлен 21.03.2015

Другие документы, подобные "Признаки мультиколлинеарности"

весь список подобных работ

скачать работу можно здесь

сколько стоит заказать работу?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.