Экономическая статистика

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Эластичность спроса по ценам: дуговая, перекрестная, точечная

Эластичность - степень реагирования одной переменной величины в ответ на изменение другой, связанной с первой величиной.

Понятие "эластичность" ввел в экономическую литературу А. Маршалл (Великобритания), его идеи были развиты Дж. Хиксом (Великобритания), П. Самуэльсоном (США) и др.

Способность одной экономической переменной реагировать на изменение другой может быть проиллюстрирована различными методами, исходя из выбранных единиц измерения. В целях унификации выбора единиц измерения используется метод измерения в процентах.

Количественную меру эластичности можно выразить посредством коэффициента эластичности.

Коэффициент эластичности - это числовой показатель, показывающий процентное изменение одной переменной в результате однопроцентного изменения другой переменной. Эластичность может изменяться от нуля до бесконечности.

Эластичность спроса и предложения

Способность спроса и предложения адаптироваться к изменившимся рыночным условиям называется эластичностью^* (В математике эластичность - это отношение относительного прироста функции (зависимой переменной) к относительному приросту аргумента (независимой переменной).)

Очевидно, что быстрота и интенсивность реакции на изменившиеся условия может быть различной. По-разному могут реагировать, например, на изменение рыночной цены на товар разные покупатели и производители. Кто-то сильнее, а кто-то слабее. Разная интенсивность реакции может наблюдаться при изменении цены на товар и при изменении дохода, при изменении моды и при изменении ценовых ожиданий. Изучение реакции типичных потребителей и типичных производителей (продавцов) на изменение тех или иных условий позволяет прогнозировать реакцию рынка в целом.

Hачнем со спроса и прежде всего - с его реакции на изменение цены на товар. Зависимость объема спроса на товар от изменения цены на него называется эластичностью спроса по цене, или иначе прямой эластичностью. Если покупатель быстро и однозначно реагирует на изменение цены, то говорят, что спрос эластичен. И, наоборот, если он реагирует слабо, вяло, то, значит, его спрос неэластичен. Если изменение цены влечет за собой такое же (в процентном отношении) изменение объема спроса, то, значит, эластичность спроса равна 1 («единичная эластичность»). Таким образом, различают три вида эластичности спроса: эластичный, неэластичный, с единичной эластичностью. Могут встречаться ситуации, когда спрос оказывается абсолютно неэластичным к любому самому большому изменению цены, или, наоборот, обладает бесконечной эластичностью. Hапример, подорожание коробка спичек с 1 коп. до 5 коп. (то есть в 5 раз!) в свое время не вызвало сокращение спроса на этот товар. С другой стороны, при фиксированных ценах их административное повышение на 20-30% было способно на какое-то время практически парализовать спрос на подорожавший товар.

Графически различная ценовая эластичность спроса на товар может быть выражена через различный наклон линий спроса. Спрос с абсолютной эластичностью (эластичностью, стремящейся к бесконечности) графически будет выглядеть как горизонтальная линия, а абсолютно неэластичный спрос - как вертикальная линия (см. рис. 24).



Однако необходимо сделать два замечания.

Во-первых, наклон и вид кривой спроса зависит от масштаба координатных осей, и потому не всегда можно верно оценить степень эластичности спроса по внешнему виду кривой. Можно сделать наклон линии спроса более или менее крутым, меняя масштабы осей. Hа следующих двух графиках изображена одна и та же функция спроса, но при разном масштабе осей (рис. 29).

Судя только по внешнему виду (углу наклона) можно сказать, что на первом графике изображен неэластичный спрос, а на втором - эластичный. Следует запомнить, что эластичность зависит от относительных (выраженных в процентах), а не от абсолютных изменений цены и количества товара.

Помимо словесного заключения об эластичности или, наоборот, неэластичности спроса часто требуется дать точную количественную оценку этой характеристике спроса. Степень эластичности спроса по цене экономисты измеряют при помощи коэффициента прямой эластичности (E, price elasticity):

Поскольку между объемом спроса и изменением цены зависимость обратная, постольку коэффициент прямой эластичности спроса будет отрицательной величиной. Однако для оценки степени эластичности спроса по цене важен не знак перед коэффициентом, а его абсолютная величина (|E|).

Применение процентов при исчислении коэффициентов эластичности позволяет исключить влияние единиц измерения (тонн, литров, рублей и так далее) на величину эластичности.

Во-вторых, в случае линейного вида функции спроса (прямая линия) независимо от наклона к координатным осям эластичность спроса будет различной на разных участках (рис. 30).

При одинаковых абсолютных изменениях цен ( P) на всем протяжении линии d одинаковыми будут и изменения объема спроса ( Q_d), то есть ^Q/ _P = const. Однако процентные изменения цен и объема спроса будут разными. В верхней части графика абсолютная величина эластичности спроса будет больше 1, приближаясь к бесконечности в точке P' (В отношении ^Q/_Q : ^P/_P при постоянных числителях первая дробь при движении к (·) P' увеличивается, а вторая - уменьшается). В нижней части графика ситуация обратная. Первая дробь уменьшается, а вторая увеличивается. В результате абсолютное значение коэффициента эластичности уменьшается, стремясь к 0 в точке Q'. И только в середине графика, в точке N (^Q'/₂ ;^P'/₂ ) эластичность спроса будет равна единице.

Естественно, при нелинейном виде функции спроса ее можно задать так, чтобы на любом участке кривой спроса эластичность была равна единице (при том, что отношение ^Q/ _P будет меняться на всем ее протяжении) (рис. 31).

Следующий вид эластичности спроса - перекрестная эластичность. Коэффициент перекрестной эластичности спроса показывает зависимость процентного изменения спроса на какой-то товар «a» от процентного изменения цены на какой-то другой товар «b»:

Ed_ab = ^Qda/_Qda : ^Pb/_Pb = ^Qda/ _Pb ·^Pb/_Qda .

Характер изменения спроса на товар «a» от изменения цены на товар «b» зависит от того, в каком отношении друг к другу находятся товары «a» и «b»:

если Ed_ab > 0, то «a» и «b» скорее всего взаимозаменяемые товары (например, разные прохладительные напитки);

если Ed_ab < 0, то товары «a» и «b» являются взаимодополняющими (автомобиль и бензин и т. п.);

если Ed_ab = 0, то товары «a» и «b» практически не зависят друг от друга (например, хлеб и цемент).

Hа эластичность спроса оказывают влияние также другие факторы:

1. Hаличие на рынке товаров-заменителей. Чем их больше, чем ближе их полезные свойства к свойствам и характеристикам наблюдаемого товара, тем выше эластичность спроса на данный товар, и наоборот (два противоположных примера: напитки и соль).

2. Универсальность использования товара. Чем специфичнее характеристики товара, тем ниже эластичность спроса на него.

3. Фактор времени. Спрос тем более эластичен, чем длительнее период наблюдения.

4. Доля расходов в бюджете на данный товар. Чем она выше, тем сильнее эластичность спроса. Если покупатель тратит на какой-то товар незначительную часть своего бюджета, то изменение цен на этот товар обычно мало влияет на потребительский спрос.

5. Уровень доходов потребителя. Эластичность спроса на один и тот же товар у потребителей с разным уровнем доходов различна.

6. Консерватизм потребителей. Эластичность индивидуального спроса ниже всего у тех товаров, которые с точки зрения данного потребителя являются для него наиболее необходимыми.

7. «Hеоткладываемость» в удовлетворении конкретной потребности. Эластичность спроса на товары, потребление которых не может быть отложено на другой срок, крайне низкая (цветы к праздничным дням, лекарства от болезни и т. п.).

Обратимся теперь к эластичности предложения.

Как и спрос, количество предлагаемого на рынке товара находится в определенной зависимости от многих переменных и прежде всего - от рыночной цены товара. Эластичность предложения, как и эластичность спроса, колеблется в пределах от 0 до бесконечности. При тех же самых оговорках различную степень эластичности предложения можно проиллюстрировать разным наклоном линии предложения (см. рис. 26).

Вертикальная линия соответствует абсолютно неэластичному предложению, горизонтальная, наоборот, - абсолютно эластичному. Другие положения линии предложения будут характеризовать либо эластичное (при E_S > 1), либо неэластичное (при E_S < 1) предложение. Как и в случае со спросом для характеристики эластичности предложения, важны не столько абсолютные изменения цены и объема предложения, сколько их процентные изменения. Единичную эластичность предложения будет отражать линейная функция предложения, проходящая через начало координат, независимо от наклона к осям. В принципе же на верхнем участке кривой предложения эластичность меньше 1, но больше 0. Hа нижнем, наоборот, эластичность больше 1 (рис. 32).

Помимо цены на эластичность предложения влияют другие факторы:

1. Цены других товаров (в том числе ресурсов). Речь идет о перекрестной эластичности предложения.

2. Способность товаров к длительному хранению и стоимость их хранения.

3. Фактор времени. Существование долговременных тенденций в изменении цен приводит к росту эластичности предложения (более подробно этот фактор рассматривается в предыдущем вопросе).

4. Уровень достигнутого использования ресурсов. Если резервов (людских, материальных и других) нет, то возможности реагирования предложения весьма ограничены.

5. Степень монополизированности отрасли и возможности перелива капитала из других отраслей.

6. Технологические особенности налаживания производства определенного товара (постройка судов и хлебопечение).

Понятие эластичности, особенно эластичности спроса, имеет прямое отношение к ценовой политике производителей. При установлении цены на свой товар, а также при определении ценовых надбавок или скидок, производитель должен улавливать те изменения, которые происходят на рынке и имеют какое-либо отношение к изменению эластичности спроса на его товар. Если у него не будет возможности учесть в ценах происходящие на рынке изменения, это может привести к потере им части прибыли, а то и рынка. Понимание ценовой эластичности часто является решающим для многих хозяйственных решений.

Проанализируем взаимосвязь общей выручки (дохода) и эластичности спроса на условном примере продажи продукции (например, помидоров). Величина общей выручки определяется как, TR = P·Q, где TR - общая выручка.

Представим рыночную ситуацию графически.

Hа рис. 33 видно, что при снижении цены до уровня в точке D с координатами P = 4, Q = 7, общая выручка постепенно увеличивается, так как уменьшение цены компенсируется приростом продаж. После прохождения точки D размер выручки будет падать. Сведем данные по основным показателям в таблицу.

Таблица 4

Цена (руб)	Объем спроса (кг)	Эластичность	Общая выручка(руб)
10	1	5	10
8	2	4	16
6	4	2,25	24
4	7	0,86	28
2	10	0,4	20

Hа основе табличных данных можно сделать следующие выводы

При эластичном спросе с уменьшением (увеличением) цены общая выручка увеличивается (уменьшается). То есть связь между ценой и выручкой обратно пропорциональная. Если спрос неэластичный, между ними возникает прямая зависимость. Единичная эластичность не меняет величину дохода.

Эту экономическую взаимосвязь должен учитывать каждый производитель, чтобы манипулировать ценами, не нанося ущерба своим доходам.

Следует обратить внимание, что во всех формулах коэффициента эластичности мы до сих пор измеряли так называемую «точечную» эластичность, или «эластичность в точке».

Точечная эластичность - это величина эластичности спроса (предложения) по цене (или другому фактору), определяемая для каждого значения цены (дохода и т. п.), то есть для каждой точки кривой спроса (предложения). Эластичность в «точке» - это реакция спроса (предложения) на бесконечно малое изменение цены (или другого фактора). Однако часто требуется знать эластичность на некотором участке кривой, соответствующем переходу от одного состояния к другому. В этом случае, как правило, функция спроса (предложения) аналитически не задана, а имеется лишь несколько наблюдений цены и объема спроса (предложения).

Обратимся к нашему условному примеру продажи помидоров. Если мы будем рассматривать изменения цены и объема, двигаясь вниз от точки A к точке В (рис. 33), то коэффициент эластичности спроса окажется равным 5 (то есть в точке A). Обратное направление движения (от B к A) покажет нам коэффициент эластичности спроса в точке B, равный 2. Таким образом, расчет эластичности будет зависеть от направления изменения цены. Во избежание этих неудобств применяется дуговая эластичность, которая измеряет эластичность спроса (предложения) между двумя точками с использованием показателей средней цены и среднего объема.

Дуговая эластичность спроса (предложения) =

где и - среднее значение цены и объема спроса (предложения).

Дуговая эластичность спроса на отрезке AB в нашем случае будет равна

(¹/_(1+2):2 :²/_(10+8):2 =¹/_1,5 :²/₉ = 3 ).

Дуговая эластичность - примерная (ориентировочная) степень реакции спроса или предложения на изменения цены, дохода и других факторов.

Во избежание возможных ошибок при измерении эластичности спроса, сопряженных с неадекватными показателями эластичности, получаемыми для одних и тех же точек, в зависимости от направления изменения цены, т.е. ее повышения или понижение, используют расчет дуговой эластичности, которая выражает эластичность спроса между двумя точками D₁D_2, как процентное выражение изменения средней цены и среднего объема спроса, изображено точкой М. (Рис.9.)

Исходя из вышеизложенного можно записать следующую формулу:

где  - дуговая эластичность;

D Q - изменение объема спроса,

DР - изменение цены; Q_ср - средний объем производства; Р_ср - средняя цена.

Или так:

где Р₁ - начальная цена;

Q₁ - начальный объем спроса;

P₂ - новая цена;

Q₂ - новый объем спроса.

Дуговая эластичность спроса используется в случаях с относительно большими изменениями цен, доходов и других факторов.

Коэффициент дуговой эластичности, по утверждению Р. Пиндайка и Д. Рубинфельда, всегда лежит где-то (но не всегда посередине) между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цен.

Рис. 9

2. Эластичность спроса по доходу

Эластичность спроса по доходу - мера чувствительности спроса к изменению дохода; отражает относительное изменение спроса на какое-либо благо вследствие изменения дохода потребителя.

Эластичность спроса по доходу выступает в следующих основных формах:

положительная, предполагающая, что увеличение дохода (при прочих равных условиях) сопровождается ростом объемов спроса. Положительная форма эластичности спроса по доходу относится к нормальным товарам, в частности, к товарам роскоши;

отрицательная, предполагающая сокращение объема спроса с увеличением дохода, т. е. существование обратного соотношения между доходом и объемом покупок. Эта форма эластичности распространяется на некачественные блага;

нулевая, означающая, что объем спроса нечувствителен к изменению дохода. Это блага, потребление которых нечувствительно к доходам. К ним, в частности, относятся товары первой необходимости.

Эластичность спроса по доходу зависит от следующих факторов:

от значимости того или иного блага для бюджета семьи. Чем больше благо нужно семье, тем меньше его эластичность;

является ли данное благо предметом роскоши или первой необходимости. Для первого блага эластичность выше, чем для последнего;

от консерватизма спроса. При увеличении дохода потребитель не сразу переходит на потребление более дорогих благ.

Необходимо отметить, что для потребителей, имеющих разный уровень дохода, одни и те же товары могут относиться или к предметам роскоши, или к предметам первой необходимости. Подобная оценка благ может иметь место и для одного и того же индивида, когда у него изменяется уровень дохода.

На рис. 15.1 изображены графики зависимости QD от I при различных значениях эластичности спроса по доходу.

Рис. 15.1. Эластичность спроса по доходу: а) качественные неэластичные блага; б) качественные эластичные блага; в) некачественные блага

Сделаем краткий комментарий к рис. 15.1.

Спрос на неэластичные блага увеличивается с ростом дохода лишь при низких доходах домохозяйств. Затем начиная с некоторого уровня I1 спрос на эти блага начинает сокращаться.

Спрос на эластичные блага (например предметы роскоши) до некоторого уровня I2 отсутствует, поскольку домохозяйства не имеют возможности приобретать их, а затем увеличивается с увеличением дохода.

Спрос на некачественные блага вначале увеличивается, но начиная со значения I3 сокращается.

Эластичность спроса по доходу

Аналогично можно определить показатель эластичности по доходам или какой-то другой экономической величине.

По мере увеличения доходов возрастают потребности в услугах и товарах. Отсюда очевидно, что доход воздействует на спрос и появляется необходимость в определении этой зависимости с помощью такого показателя, как эластичность спроса по доходу E^D_І. Последняя исчисляется как отношение процентного изменения количества продукции, на которую предъявлен спрос, к процентному изменению дохода:

где - эластичность спроса по доходам; DQ/Q -- относительное изменение спроса; DІ/І -- относительное изменение дохода.

3. Ценовая эластичность предложения, его типы и факторы

Эластичность предложения по цене отображает степень изменения объёма предложения при изменении цены, или представляет собой процентное изменение объёма предложения товара, обусловленное однопроцентным изменением его цены при неизменности других факторов, влияющих на объём предложения; измеряется коэффициентом ценовой эластичности предложения (E_s):

E_s = ДQ_s% / ДP%,

где ДQ_s% - процентное изменение объёма предложения;

ДР% - процентное изменение цены данного товара.

Так как зависимость между ценой и количеством предлагаемой продукции всегда прямая, то коэффициент эластичности предложения всегда больше 0.

Ценовая эластичность предложения определяет изменение объёма предложения при изменении цены, что находит отражение в самых разных кривых. Ценовая эластичность предложения определяет наклон кривой. Соответственно, различают следующие типы ценовой эластичности предложения:

1. Эластичное предложение: объём предложения в процентах изменяется быстрее, чем изменяется цена в процентах (E_s > 1).

2. Неэластичное предложение: объём предложения в процентах изменяется медленнее, чем изменяется цена в процентах (E_s < 1).

3. Единичное эластичное предложение: на каждый процент изменения цены объём предложения изменяется соответственно на 1% (E_s =1).

4. Совершенно (абсолютно) эластичное предложение: объём предложения увеличивается при неизменной цене (E_s = ?).

5. Совершенно (абсолютно) неэластичное предложение: объём предложения остаётся постоянным при изменении цены товара (E_s= 0).

На степень эластичности предложения оказывают влияние такие факторы, как:

1. Фактор времени, то есть времени, имеющегося в распоряжении производителя для того, чтобы успеть отреагировать на изменение цены. Очевидно: чем больше в распоряжении производителя времени, чтобы перераспределить ресурсы в пользу продукта, цена на который возросла, тем выше эластичность предложения, и наоборот.

2. Возможность (гибкость) технологического процесса (например, возможность легко и быстро перепрофилировать или приспособить оборудование для производства пользующейся спросом продукции).

3. Степень сохранности товара, стоимость его хранения: предложение скоропортящихся продуктов менее эластично, чем продуктов длительного хранения (например, помидоры не могут долго храниться, а грецкие орехи - могут, поэтому цены на помидоры снижаются достаточно быстро, а на грецкие орехи держатся в течение длительного времени).

Предложение, поскольку оно связано с изменением производственного процесса, медленнее адаптируется к изменению цены, чем спрос. Поэтому фактор времени является важнейшим в определении показателя эластичности предложения. Обычно при оценке эластичности предложения рассматривается три временных периода: мгновенный, краткосрочный и длительный.

Мгновенный рыночный период - это такой период, когда производители не успевают отреагировать на изменение спроса и цены на данный товар, то есть предложение является совершенно неэластичным, устанавливается мгновенное равновесие. График предложения представляет собой вертикальную линию, при увеличении спроса равновесная цена существенно увеличится.

Краткосрочный рыночный период - период, в течение которого производители не могут изменить свои производственные мощности, техническую базу, количество оборудования, однако они имеют достаточно времени, чтобы более или менее интенсивно в зависимости от изменения спроса использовать свои производственные мощности. В результате в течение краткосрочного периода при увеличении спроса производители смогут увеличить производство продукции за счёт интенсивного использования производственных мощностей (например, за счёт привлечения рабочей силы). Такая реакция со стороны производства будет означать более высокую эластичность предложения продуктов, установление краткосрочного равновесия. График предложения будет иметь некоторый положительный наклон, равновесная цена будет выше, чем первоначальная, до увеличения спроса, но ниже, чем в мгновенном рыночном периоде.

Длительный (долговременный) рыночный период - это период, достаточный для того, чтобы действующие фирмы успели принять все желательные меры по приспособлению своих ресурсов к требованиям изменившейся рыночной ситуации. Отдельные фирмы могут расширить (или сократить) свои производственные мощности; новые фирмы могут войти в состав отрасли, а старые - покинуть её. При увеличении спроса производители смогут существенно увеличить производство продукции за счёт увеличения производственных мощностей, обновления техники и технологии и вступления в отрасль новых фирм. Соответственно значительно увеличится предложение, которое будет ещё более эластичным, установится долгосрочное равновесие. Кривая предложения станет ещё более наклонной, чем в краткосрочном периоде. Конкурентная цена длительного равновесия будет ниже, чем при краткосрочном и мгновенном равновесии, но несколько выше, чем первоначальная цена, существующая при более низком спросе.

В отличие от эластичности спроса показателя суммарного (валового) дохода для предложения просто не существует, так как зависимость между ценой и количеством предлагаемой продукции является прямой. Поэтому, независимо от степени эластичности или неэластичности предложения, цена и валовой доход всегда изменяются в одном и том же направлении.

4. Эластичность предложения по цене и ее измерение

Эластичность предложения по цене - показатель степени чувствительности, реакция предложения на изменение цены товара. Она рассчитывается по формуле:

Es = (процентное изменение объема предложения)/(процентное изменение цены)

Метод расчета эластичности предложения тот же, что и эластичности спроса, с тем лишь различием, что эластичность предложения всегда положительна, ибо кривая предложения имеет "восходящий" характер. Поэтому необходимости в условном изменении знака эластичности предложения нет. Положительное значение эластичности предложения обусловлено тем, что более высокая цена стимулирует производителей увеличивать выпуск.

Основным фактором эластичности предложения является время, поскольку оно позволяет производителям отреагировать на изменение цены товара.

Выделяют три временных периода:

1. текущий период - период времени, в течение которого производители не могут приспособиться к изменению уровня цен;

2. короткий период - период времени, в течение которого производители не успевают в полной степени приспособиться к изменению уровня цен;

3. долгий период - период времени, достаточный для того, чтобы производители могли полностью приспособиться к изменению цен.

Различают следующие формы эластичности предложения:

1. эластичное предложение - величина предложения изменяется на больший процент, чем цена, когда эластичность больше единицы (Es > 1). Эта форма эластичности предложения характерна для долгого периода;

2. неэластичное предложение - величина предложения изменяется на меньший процент, чем цена, когда эластичность меньше единицы (Es < 1). Эта форма эластичности предложения присуща короткому периоду;

3. абсолютно (совершенно) эластичное предложение имеет место тогда, когда величина предложения бесконечно изменяется при малом изменении цены (Es = ~). Эта форма эластичности предложения свойственна долгому периоду, а кривая предложения строго горизонтальна;

4.

5. абсолютно неэластичное предложение имеет место тогда, когда величина предложения равна нулю (Е = 0), т. е. величина предложения абсолютно не меняется при изменении цены. Эта форма свойственна текущему периоду, а кривая предложения строго вертикальна.

Эластичное и неэластичное предложение по цене иллюстрируются на рис. 17.1.

Понятие "эластичное предложение" применимо к таким переменным, как ставка процента, уровень заработной платы, цены на сырье и полуфабрикаты, применяемые при производстве нужного блага.

Рис. 17.1. Эластичность предложения по цене: а) эластичное предложение; б) неэластичное предложение

Следует заметить, что для большинства промышленных товаров эластичность предложения по отношению к ценам на сырье отрицательна, ибо повышение цены на сырье приводит к увеличению издержек фирмы, что при прочих равных условиях вызывает сокращение выпуска продукции.

Эластичность предложения зависит от многих факторов:

1. возможности длительного хранения и стоимости хранения. Товар, который не может храниться длительное время или его хранение стоит дорого, имеет низкую эластичность предложения;

2. специфики производственного процесса. В том случае, когда производитель товара может или увеличить его выпуск при росте цены, или выпускать другой товар при снижении цены, предложение данного товара будет эластичным;

3. фактора времени. Производитель не может быстро реагировать на изменение цены, поскольку необходимо известное время на найм дополнительных работников, покупку средств производства (когда требуется увеличить выпуск), или сократить часть работников, произвести расчеты с банковским кредитом (когда требуется уменьшить выпуск). В коротком периоде предложение может быть увеличено на рост спроса (цены) лишь путем более интенсивного использования имеющихся производственных мощностей. Однако подобная интенсивность может увеличить рыночное предложение только на сравнительно небольшую величину. Следовательно, в коротком периоде предложение малоэластично по цене. В долгом периоде предприниматели могут увеличить свои производственные мощности посредством расширения существующих возможностей и строительства фирмами новых предприятий. Таким образом, в долгом периоде эластичность предложения по цене достаточно существенна;

4. цены других благ, в том числе ресурсов. В данном случае речь идет о перекрестной эластичности предложения;

5. степени достигнутого применения ресурсов: трудовых, материальных, природных. Если этих ресурсов нет, то реакция предложения на эластичность очень мала.

5. Потребительское поведение и выбор потребителя. Целевая функция потребителя и ограничения

Полезность - способность блага удовлетворять потребность; численное значение, показывающее степень удовлетворения, получаемого потребителем от данной потребительской корзины.

Общая полезность (total utility) -- ТU - совокупная полезность всех потребляемых благ.

Предельная полезность (marginal utility) -- МU -- дополнительная полезность каждой дополнительной единицы блага.

Хотя общая полезность с увеличением количества благ постепенно возрастает, предельная полезность каждой дополнительной единицы блага неуклонно уменьшается. В своем поведении потребитель стремится максимизировать разницу между общей и предельной полезностью

Потребительский выбор - это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов (денежного дохода).

Функция полезности - это своего рода целевая функция действий потребителя в потребительском выборе, выражающая процесс упорядочивания выбираемых потребителем наборов благ до уровня удовлетворения потребностей.

Функция полезности максимизируется в том случае, когда денежный доход потребителя распределяется таким образом, что каждый последний доллар (рубль, марка, франк и т.д.), затраченный на приобретение любого блага, приносит одинаковую предельную полезность.

Основные постулаты теории поведения потребителя:

1. Множественность видов потребления. Каждый потребитель желает потреблять множество разнообразных индивидуальных благ.

2. Ненасыщенность. Потребитель стремится иметь большее количество любых товаров и услуг, он не пресыщен ни одним из них. Предельная полезность всех экономических благ всегда положительна.

3. Транзитивность. Теория потребительского выбора исходит из постоянства и определенной согласованности вкусов потребителя. Логически это может быть выражено следующим образом: если А, В и С являются комбинациями каких-либо благ и потребитель безразличен в выборе между наборами А и В и между В и С, то он также безразличен в выборе между А и С.

· Если А ~ B и B ~ C, то A ~ C

· Если А < B и B < C, то A < C

· Если А > B и B > C, то A > C

4. Субституция. Потребитель согласен отказаться от небольшого количества блага А, если ему предложат взамен большее количество блага-субститута.

5. Убывающая предельная полезность. Предельная полезность какого-либо блага зависит от его общего количества, которым располагает данный потребитель.

Допущения. В современной теории потребительского выбора предполагается, что:

1. денежный доход потребителя ограничен;

2. цены не зависят от количеств благ, покупаемых отдельными домохозяйствами;

3. все покупатели прекрасно представляют предельную полезность всех продуктов;

4. потребители стремятся максимизировать совокупную полезность.

6. Поведение потребителей. потребительский выбор

1. Простейшая модель поведения потребителей

В предыдущем разделе учебника были рассмотрены закон спроса и закон предложения, их эластичность, то есть степень изменения спроса и предложения под влиянием различных факторов. Закон спроса был объяснён с позиций эффекта дохода и эффекта замещения, а также с позиций убывающей предельной полезности. В настоящей теме мы продолжим изложение теории спроса как теории поведения потребителя (покупателя). Спрос на рынке - это наши потребности, которые мы удовлетворяем, покупая блага. Каким образом наши потребности превращаются в определённую величину спроса? Как из множества благ мы выбираем то, что нас удовлетворяет? На эти вопросы и отвечает теория поведения потребителей. В этой теории формулируется общая модель поведения потребителя.

Поведение потребителя - это процесс формирования рыночного спроса покупателей, осуществляющих выбор благ с учётом существующих цен.

Наш выбор товаров и услуг для потребления, то есть выбор потребителя, зависит, прежде всего, от наших потребностей и вкусов, привычек, традиций, то есть от наших предпочтений.

Предпочтения потребителя - это признание преимуществ каких-то благ перед другими благами, то есть признание одних благ лучшими по сравнению с другими.

Предпочтения покупателя являются субъективными. Субъективными также являются и оценки полезности каждого выбираемого блага. Но выбор потребителя определяется не только его предпочтениями, он ограничен также ценой выбираемых продуктов и его доходом. Так же как и в масштабах экономики ресурсы индивидуального потребителя ограничены. Практическая неограниченность потребностей потребителя и ограниченность его ресурсов приводит к необходимости выбора из различных комбинаций благ, то есть к необходимости потребительского выбора.

Одно из теоретических объяснений закона спроса, а также потребительского выбора связано с законом убывающей предельной полезности. Это закон уже был нами сформулирован в самом общем виде, немного позднее мы вернёмся к этой формулировке. Предварительно же вспомним, что такое полезность блага в экономической теории.

Полезность блага - это удовлетворение, которое испытывает человек в процессе потребления блага; в основе полезности лежат различные физические, химические, биологические и прочие свойства блага.

В экономической теории предполагается, что потребитель блага каким-то образом определяет степень полезности от потребления блага, а зная полезность разных благ, он может сделать выбор из различных благ. Этот выбор благ должен быть наилучшим с его точки зрения, то есть приносить ему наибольшую полезность, наибольшую степень удовлетворения.

Потребляя разные количества одного и того же блага, мы замечаем, что чем больше благ потребляем, тем меньшее удовлетворение мы получаем от потребления дополнительной единицы данного блага. Первый съеденный нами беляш в университетской столовой приносит нам наибольшее удовлетворение, второй беляш приносит меньшее удовлетворение, третий ещё меньше. Этим также руководствуется потребитель, покупая различные количества благ. В теории данная закономерность получила название закона убывающей предельной полезности.

Предельная полезность любого блага представляет собой величину дополнительной полезности одной дополнительной единицы потребляемого блага.

Закон убывающей предельной полезности предполагает зависимость между увеличением количества потребляемого блага и дополнительной полезностью дополнительной единицы этого блага. С увеличением количества потребляемых благ общая величина полезности благ (совокупная полезность) увеличивается, но в меньшей степени, так как каждая дополнительная единица блага добавляет уменьшающуюся величину полезности.

Закон убывающей предельной полезности состоит в том, что с увеличением количества потребляемого блага предельная полезность блага уменьшается.

Принципом убывающей предельной полезности руководствуется потребитель, выбирая такой потребительский набор, который приносит ему наибольшую полезность при данной цене блага и при данном доходе потребителя.

Таким образом, мы можем кратко сформулировать некоторые принципы поведения потребителя на рынке, то есть модель его поведения.

Выбирая блага для потребления, покупатель руководствуется своими предпочтениями.

Поведение потребителя является рациональным, в частности, он выдвигает определённые цели и руководствуется личным интересом, то есть действует в рамках разумного эгоизма.

Потребитель стремится максимизировать совокупную полезность, другими словами, стремится выбрать такой набор благ, который приносит ему наибольшую общую величину полезности.

На выбор потребителя и его субъективные оценки полезности покупаемых благ влияет закон убывающей предельной полезности.

При выборе благ возможности потребителя ограничены ценами благ и его доходом; данное ограничение называется бюджетным ограничением.

Модель поведения потребителя представляет собой связанные между собой общие принципы поведения потребителя на рынке, включающие в себя, прежде всего, максимизацию совокупной полезности, закон убывающей предельной полезности и бюджетное ограничение.

Изложенная выше модель поведения потребителя является простейшей моделью. Некоторые положения этой модели слишком абстрактны. Например, трудно представить, что, съев два беляша, мы мысленно определили количество полученного удовлетворения; больше того, мы вряд ли думали о максимизации полезности в данном случае. Тем не менее, эта упрощённая модель поведения потребителя является очень полезной, многое объясняет в поведении покупателей на рынке, в том числе и то, от чего зависит спрос на товары.

2. Потребительский набор и бюджетное ограничение

По существу, теория поведения потребителя - это теория потребительского выбора. В изложенной выше модели поведения потребителя были сформулированы важнейшие принципы этого выбора. В дальнейшем мы рассмотрим некоторые положения этой теории более подробно. В частности, остановимся на понятии бюджетного ограничения и потребительского набора.

Бюджетное ограничение - это ограничение при выборе потребителем комбинаций благ, определяемое доходом потребителя и ценами благ.

Потребительский набор представляет собой комбинацию доступных потребителю товаров и услуг при его бюджетном ограничении.

Например, Денис имеет 120 рублей в неделю на свои личные расходы. Предположим, что на эти деньги он обычно покупает беляши в университетской столовой и книги в книжных магазинах города, где он живёт и учится. При этом беляш стоит 10 руб., а книга - 20 руб. Каждый раз, тратя свои деньги, он должен решить, что купить, то есть сделать потребительский выбор. Даже в условиях такого ограниченного ассортимента благ у него есть несколько вариантов того, как потратить свои 120 руб. Назовём хотя бы 4 варианта.

Таблица 1. Потребительские наборы, доступные Денису
Потребительские наборы	Беляши (шт.)	Книги (шт.)	Общие расходы = доходу (руб)
	Кол-во	Расходы	Кол-во	Расходы
A	12	120	0	0	120
B	8	80	2	40	120
C	4	40	4	80	120
D	0	0	6	120	120

Выбирая комбинацию А, Денис покупает только беляши (12 порций), а выбирая комбинацию D, он покупает только книги (6 книг). Потребительские наборы В и С включают не только беляши, но и книги (соответственно 8 беляшей и 2 книги, 4 беляша и 4 книги). Каждый раз его выбор ограничен ценами на блага и его доходом (общие расходы). В целом бюджетное ограничение означает равенство всех расходов на приобретаемые блага доходу потребителя.

Бюджетное ограничение можно представить на графике в виде линии бюджетного ограничения. На рис.1. потребительские наборы представлены на линии, имеющей наклон слева сверху и вниз направо (отрицательный наклон). По горизонтальной оси отмечены книги, а по вертикальной оси - беляши.

Линия бюджетного ограничения показывает все максимально возможные комбинации благ, доступные потребителю.

Линию бюджетного ограничения можно сравнить с известной нам кривой производственных возможностей. По аналогии её можно было бы назвать "кривой потребительских возможностей". Потребитель здесь также выбирает из максимально возможных наборов благ. Увеличивая покупки какого-то блага, он должен отказаться от какого-то количества другого блага, так как его ресурсы (доход) ограничены. Отказ от покупки определённого количества другого блага представляет собой альтернативные издержки потребителя. Например, если Денис предпочтёт потребительский набор В набору А, то его альтернативные издержки покупки одной книги будут равны двум беляшам.

Осталось теперь решить, какой же потребительский набор выберет Денис, опираясь на определённые выше принципы потребительского поведения.

3. Потребительский выбор. Правило максимизации полезности

В основе потребительского выбора покупателя лежат его предпочтения. При этом предполагается, что этот выбор представляет собой лучшую комбинацию благ (или потребительский набор) из всех возможных комбинаций. Лучшую в том смысле, что этот потребительский набор приносит покупателю наибольшую полезность.

Предположим, что нашему студенту Денису известны величины полезности при покупке разного количества беляшей и книг. Эти величины полезности измеряются в особых единицах - ютилях. Все данные о полезности разного количества беляшей и книг представлены в таблице 2.

Таблица 2. Совокупная и предельная полезность

Полезность беляшей	Полезность книг
Кол-во	Совокупная полезность (ютили-U)	Предельная полезность	Предельная полезность на 1 руб.	Кол-во	Совокупная полезность	Предельная полезность	Предельная полезность на 1 руб.
Qy	TUy	MUy	MUy / Py	Qx	TUx	MUx	MUx / Px
0	0			0	0
1	14	14	1,4	1	30	30	1,50
2	26	12	1,2	2	50	20	1,00
3	36	10	1,0	3	68	18	0,90
4	44	8	0,8	4	84	16	0,80
5	51	7	0,7	5	98	14	0,70
6	57	6	0,6	6	111	13	0,65
7	62	5	0,5	7	123	12	0,60
8	66	4	0,4	8	134	11	0,55

Во 1-й и 5-й колонках приведены различные количества беляшей и книг (Q), которые подлежат покупке. В колонках 2 и 6 даны оценки величины совокупной полезности (TU) от потребления разного количества того или иного товара. Например, совокупная полезность 2 беляшей оценивается Денисом в 26 ютилей, а совокупная полезность 2 книг оценивается в 50 ютилей.

Совокупная полезность - это общая полезность всех единиц данного блага, кроме этого, совокупная полезность - это общая полезность всего потребительского набора.

В колонках 3 и 7 приведены оценки предельной полезности (MU) беляшей и книг. Предельная полезность дополнительной единицы товара представляет собой изменение совокупной полезности при покупке дополнительной единицы. Она рассчитывается как разница между совокупной полезностью определённого количества благ и совокупной полезностью меньшего количества благ (меньшего на единицу). Например, предельная полезность 5-го беляша равна 7 ютилям. Мы её получили, вычтя совокупную полезность 4-х беляшей (44 ютиля) из совокупной полезности 5-ти беляшей (51 ютиль). В колонках 4 и 8 дан расчет предельной полезности на один затраченный рубль (MU/P). Этот расчёт производится путём деления предельной полезности на цену товара. Предположим, что мы покупаем 3 книги. При этом предельная полезность на один рубль составит 0,9 ютиля. Мы 18 ютилей разделили на цену книги, составляющую 20 рублей.

Предельная полезность на затраченный рубль - это величина предельной полезности, получаемая путём деления предельной полезности блага на цену этого блага.

Внимательное знакомство с данными таблицы показывает, что изменения и совокупной полезности, и предельной полезности беляшей и книг происходят в соответствии с определёнными закономерностями. В частности, совокупная полезность возрастает по мере увеличения количества приобретаемых товаров, а предельная полезность убывает. Последняя закономерность известна нам как закон убывающей предельной полезности. Возрастание же совокупной полезности в зависимости от количества потребляемых благ называют функцией полезности. Чем больше приобретено благ, тем больше совокупная полезность этих благ.

Функция полезности - это прямо пропорциональная зависимость между совокупной полезностью благ и их количеством.

Вместе с тем замечено, что совокупная полезность возрастает по-разному, - сначала прирост совокупной полезности большой, а затем этот прирост уменьшается. Это хорошо видно на графике совокупной и предельной полезности на Рисунке 2. Кривая совокупной полезности сначала крутая, а по мере увеличения количества благ становится пологой. Такое поведение совокупной полезности объясняется тем, что полезность каждой дополнительной единицы уменьшается, то есть объясняется законом убывающей предельной полезности. На рис. 2. также показано убывание предельной полезности по мере увеличения количества покупаемых беляшей.

Потребительский выбор представляет собой такой набор благ, который приносит потребителю максимум совокупной полезности в условиях бюджетного ограничения.

Мы подошли к главному вопросу теории потребительского выбора. Чем руководствуется потребитель, выбирая лучший набор благ, набор с максимальной полезностью? В чём состоит правило максимизации полезности? В нашем примере этот вопрос формулируется следующим образом. Нас интересует, сколько беляшей и книг должен купить Денис на свои 120 руб., чтобы получить максимум удовлетворения?

Простейшее правило максимизации полезности - это правило здравого смысла: если вы не можете увеличить полезность, меняя комбинации благ (потребительские наборы), значит, вы достигли максимума полезности, и данный потребительский набор является наилучшим.

Возьмём в нашем примере один из наборов, который можно позволить за 120 руб. Например, если мы разделим деньги поровну на беляши и книги, то этот набор будет состоять из 6 беляшей и 3 книг. Совокупная полезность этого набора составляет 125 ютилей (57 + 68). Является ли этот набор оптимальным, приносящим наибольшую полезность? Нет, не является, если мы будем опираться на сформулированное выше правило.

Попробуем часть денег вместо беляшей использовать на покупку дополнительной 4-й книги. Для этого мы должны отказаться от приобретения двух беляшей. Новый потребительский набор будет состоять из 4 беляшей и 4 книг, а его совокупная полезность возрастёт до 128 ютилей (44 + 84). Это на 3 ютиля больше совокупной полезности предыдущего набора. Будет ли новый набор благ лучшим? Да, будет. В этом мы убедимся, если попробуем ещё раз изменить комбинацию благ.

Предположим, что мы отказываемся от покупки ещё двух беляшей и покупаем дополнительную книгу. В этом случае совокупная полезность нового набора, состоящего из 2 беляшей и 5 книг, уменьшится до 124 ютилей (26 + 98). Значит, предыдущий потребительский набор был лучшим, приносящим максимальную полезность.

Мы подошли к другой формулировке правила максимизации полезности. Замечено, что наибольшую совокупную полезность приносит такой набор благ, в котором предельная полезность каждого блага в расчёте на рубль затрат является одинаковой для всех благ. В нашем примере - это 0,8 ютиля на каждый рубль, затраченный на приобретение и беляшей, и книг. Есть и другие наборы, где предельные полезности в расчёте на рубль одинаковы по каждому благу, например, при покупке 5 беляшей и 5 книг, но эти наборы недоступны, мы их не можем приобрести в силу бюджетного ограничения.

Правило максимизации полезности: Потребитель максимизирует полезность набора благ при данном бюджетном ограничении, если отношение предельных полезностей благ к их ценам является одинаковым для всех благ.

Потребитель максимизирует полезность набора благ при данном бюджетном ограничении, если отношение предельных полезностей двух благ равняется отношению цен этих благ.

7. Прямая и обратная задачи оптимизации индивидуального спроса. Оптимизация решения потребителя. Метод Лагранжа для решения задач потребителя на максимум полезности и минимум расходов

После обсуждения основных предпосылок и введения основных понятий сформулируем математически задачу оптимизации потребительского выбора, основанную на перечисленных ранее гипотезах теории поведения потребителя: (слайд 12)

U = U(x1,x2) max (10)

p1x1 + p2x2 M (11)

Решением задачи (10),(11) является такой потребительский набор (х1*,х2*) который, во-первых, является допустимым для потребителя, т.е. стоимость этого набора не больше дохода (М), а во-вторых, обеспечивает максимально возможный уровень полезности для потребителя.

Задача (10),(11) является задачей математического программирования, где (10) - целевая функция, а (11) - допустимое множество.

U = U(x1,x2) max (10)

p1x1 + p2x2 = M, (8)

Таким образом, можно свести задачу выбора потребителем набора с максимально возможной полезностью при заданных системе предпочтений, ценах и доходе к решению задачи оптимизации потребительского выбора ((10),(8)) (слайд 14).

Для решения этой задачи воспользуемся методом Лагранжа. Построим функцию Лагранжа (лагранжиан): L(x1,x2,) = U(x1,x2) + (M - p1x1 - p2x2) (12) и найдем для нее точку безусловного максимума. Допустим это точка (х1*,х2*, *). Тогда укороченная точка (х1*,х2*) будет решением задачи (10),(8).

Согласно необходимому условию экстремума функции трех переменных точка (х1*,х2*, *) должна удовлетворять следующим уравнениям: (слайд 15)

L/x1 = U1- p1 = 0 или U1 = p1 (13)

L/x2 = U2- p2 = 0 или U2 = p2 (14)

L/ = M - p1x1 - p2x2 = 0 (15)

И, следовательно, она может быть найдена как решение системы из трех уравнений (13),(14),(15) с тремя неизвестными х1, х2, .

Если выразить из (13) и (14) отношение предельных полезностей товаров U1/ U2, то окажется, что отношение предельных полезностей для оптимального набора товаров равно отношению цен: (слайд 16)

Геометрическая интерпретация решения задачи (10), (8) как задачи на нахождение условного максимума позволяет получить ту традиционную картинку, которую можно найти в любом учебнике по микроэкономике (см. рис. 2.

Обоснуем приведенное на графике изображение равновесия потребителя. Согласно необходимому условию условного экстремума для оптимального набора потребителя Х* выполняются следующие условия ((13) и (14)): (слайд 18)

Левая часть равенства (17) представляет собой градиент целевой функции U(x1,x2). Вектор цен в правой части является градиентом функции-условия G(х1,х2), действительно

G(х1,х2) = М - р1х1 - р2х2), а G/x1 = - р1, G/x2 = - р2.

Следовательно, согласно этому равенству градиенты целевой функции и функции-условия пропорциональны c коэффициентом пропорциональности (- л). Это означает, что линия уровня целевой функции (кривая безразличия U(X*))и нулевая линия уровня функции условия G(х1,х2) (бюджетное ограничение: M - p1x1 - p2x2 = 0) имеют общую касательную, которая перпендикулярна одновременно градиентам обеих функций в точке Х*. Последнее означает, что кривая безразличия и линия бюджетного ограничения касаются в точке потребительского оптимума (которая является решением задачи (10) - (8)).

Набор товаров Х*, который выбирает потребитель, характеризует спрос на рассматриваемые товары. Действительно, х1*- это такое количество первого товара, которое потребитель «хочет и может» приобрести, т.е. - это величина индивидуального спроса на первый товар, х2* - величина спроса на второй товар. Таким образом, решение задачи (10), (8) для конкретных значений цен и дохода потребителя позволяет найти количественную оценку величины спроса на первый и второй товары.

При изменении цен на товары бюджетная линия будет менять положение в пространстве товаров (см. рис. 1 и 2), вследствие чего будут меняться оптимальные наборы потребителя, т.е. величины спроса на товары. При изменении дохода потребителя бюджетная линия будет перемещаться в пространстве товаров параллельно наклону исходной бюджетной линии. Изменение величины спроса на первый и второй товары при изменении цен и дохода говорит о том, что спрос на них зависит от изменения последних. Эта зависимость может быть описана с помощью функций (слайд 19)