Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача №1

Известен розничный товарооборот, издержки обращения по 25 торговым предприятиям за отчетный период (тыс. руб.)

Номер предприятия	Розничный товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.
1	2	3
1	211	20
2	422	36
3	566	48,2
4	622	61,5
5	765	64,2
6	1300	98,8
7	346	37,7
8	475	49,8
9	380	32,3
10	394	37,5
11	560	53,7
12	967	66,7
13	387	36,7
14	822	86,3
15	1055	79,5
16	345	41,4
17	200	23,2
18	730	76,6
19	876	69,2
20	750	64,5
21	1248	93,6
22	287	34,4
23	463	48,6
24	740	55,6
25	284	29,8

С целью выявления зависимости между объемом товарооборота и уровнем издержек обращения (суммой издержек обращения на 100р. товарооборота) сгруппируйте предприятия по товарообороту, выделив четыре группы предприятий с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1) количество предприятий:

2) сумму товарооборота;

3) сумму издержек обращения;

4) уровень издержек обращения:

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки.

Решение

Имеются следующие данные о товарообороте, издержках обращения и уровне издержек обращения:

Номер предприятия	Розничный товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, %	Уровень издержек, %
1	211	20	9,48
2	422	36	8,53
3	566	48,2	8,52
4	622	61,5	9,89
5	765	64,2	8,39
6	1300	98,8	7,60
7	346	37,7	10,90
8	475	49,8	10,48
9	380	32,3	8,50
10	394	37,5	9,52
11	560	53,7	9,59
12	967	66,7	6,90
13	387	36,7	9,48
14	822	86,3	10,50
15	1055	79,5	7,54
16	345	41,4	12,00
17	200	23,2	11,60
18	730	76,6	10,49
19	876	69,2	7,90
20	750	64,5	8,60
21	1248	93,6	7,50
22	287	34,4	11,99
23	463	48,6	10,50
24	740	55,6	7,51
25	284	29,8	10,49

Проведем ранжирование предприятий по товарообороту.

Номер предприятия	Розничный товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, %	Уровень издержек, %
1	200	23,2	11,60
2	211	20	9,48
3	284	29,8	10,49
4	287	34,4	11,99
5	345	41,4	12,00
6	346	37,7	10,90
7	380	32,3	8,50
8	387	36,7	9,48
9	394	37,5	9,52
10	422	36	8,53
11	463	48,6	10,50
12	475	49,8	10,48
13	560	53,7	9,59
14	566	48,2	8,52
15	622	61,5	9,89
16	730	76,6	10,49
17	740	55,6	7,51
18	750	64,5	8,60
19	765	64,2	8,39
20	822	86,3	10,50
21	876	69,2	7,90
22	967	66,7	6,90
23	1055	79,5	7,54
24	1248	93,6	7,50
25	1300	98,8	7,60

Минимальное значение товарооборота составляет 200 тыс. руб., максимальное значение - 1300 тыс. руб.

Интервал составляет:

Средняя сумма товарооборота составляет:

тыс. руб.

Средняя издержка обращения:

тыс. руб.

Средний уровень издержек:

Из таблицы видно, что товарооборот и издержки обращения имеют определенную зависимость.

Задача №2

Данные о товарообороте предприятия за два периода:

Номер групп предприятий	Базисный период	Отчетный период
	Средний товарооборот на одно предприятие, млн. руб.	Число предприятий	Средний товарооборот на одно предприятие, млн. руб.	Весь товарооборот, млн. руб.
1	130	12	135	1620
2	140	10	140	1850
3	190	18	120	2880
итого		40		6350

Вычислите средний размер товарооборота на одно предприятие за каждый период. Дайте обоснование применению формул средних, используемых в расчетах. Сделайте выводы.

Решение

Для вычисления среднего товарооборота за базисный период воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной.

млн. руб.

Для вычисления среднего товарооборота за отчетный период воспользуемся формулой средней гармонической, так как численность предприятий не известна:

млн. руб.

Средний товарооборот за базисный период составляет 159,5 шт., за отчетный период - 129 млн. руб. Для базисного периода используется формула средней арифметической, так как известны средний товарооборот на одно предприятие и количество предприятий, для отчетного периода используется формула средней гармонической, так как численность предприятий неизвестна.

Задача №3

Рабочие предприятия по стажу работы распределяются следующим образом:

Стаж работы, лет (xi)	Число рабочих (ni)
1	9
2	13
3	21
4	32
5	44
6	33
7	26
8	14
9	11
10	7

Определить: средний стаж работы, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Решение

Для определения неизвестных показателей составим вспомогательную таблицу.

N	Стаж работы, лет (xi)	Число рабочих (ni)	x*n	x*x*n
1	1	9	9	9
2	2	13	26	52
3	3	21	63	189
4	4	32	128	512
5	5	44	220	1100
6	6	33	198	1188
7	7	26	182	1274
8	8	14	112	896
9	9	11	99	891
10	10	7	70	700
Сумма	55	210	1107	6811

Средний стаж работы:

года

Размах вариации составляет:

R=xmax-xmin=10-1=9 лет

Дисперсия

Среднеквадратичное отклонение

Коэффициент вариации

то есть, коэффициент вариации умеренный.

Задача №4

Капитальные вложения в основной капитал за 2001-2004 годы.

Годы	2001	2002	2003	2004
Капитальные вложения (инвестиции в основной капитал), тыс. руб.	2670	27125	108810	250182
Индекс цен в капитальном строительстве ( в разах к предыдущему году)	16,1	11,6	5,3	2,7

Для анализа динамики капитальных вложений в основной капитал исчислите:

1) объем капитальных вложений в основной капитал в сопоставимых ценах 2001 года;

2) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (по годам и к первому году), абсолютное содержание 1 процента прироста (в сопоставимых ценах). Результаты расчетов оформите в таблице;

3) Средние показатели за 2001-2004 годы в фактических и сопоставимых ценах: среднегодовой уровень, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Изобразите динамику капитальных вложений графически. Сделайте выводы.

Решение

В таблице 1 представлены объемы капитальных вложений в основной капитал в сопоставимых ценах 2001 года.

Таблица 1.

Годы	Капитальные вложения, тыс. руб.	Капитальные вложения в сопоставимых ценах 2001 года
2001	2670	2670
2002	27125	30972
2003	108810	164151,6
2004	250182	443209,32

В таблице 2 представлены абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (по годам и к первому году), абсолютное содержание 1 процента прироста.

В таблице 3 представлены абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (по годам и к первому году), абсолютное содержание 1 процента прироста (в сопоставимых ценах 2001 года).

Среднегодовая сумма капитальных вложений:

тыс. руб.

Среднегодовая сумма капитальных вложений в сопоставимых ценах 2001 года:

тыс. руб.

Среднегодовой темп изменения капитальных вложений:

тыс. руб.

Среднегодовой темп изменения капитальных вложений в сопоставимых ценах 2001 года:

тыс. руб.

Среднегодовой темп прироста (снижения) капитальных вложений:

или 454,2%.

Среднегодовой темп прироста составляет 454,2%. Среднегодовой темп прироста (снижения) капитальных вложений в сопоставимых ценах 2001 года:

или 549,6%.

Среднегодовой темп прироста составляет 549,6%.

Построим график динамики капитальных вложений в фактических и сопоставимых ценах 2001 года за 2001-2004 гг.

Среднегодовой темп изменения капитальных вложений в фактических и сопоставимых ценах составляет 454,2% и 549,6%.

Задача №5

Реализация товаров на городском рынке за два года.

Овощи	Средняя цена за 1 кг, руб.	Количество проданного товара, тыс. кг
	Базисный период (p0)	Отчетный период (p1)	Базисный период (q0)	Отчетный период (q1)
Картофель	9	11	100	150
Капуста свежая белокочанная	7	8	40	50
Лук репчатый	10	12	10	10
Итого			150	210

1) Индивидуальные индексы цен и физического объема продажи;

2) Общие индексы цен и физического объема продажи;

3) Общий индекс товарооборота в действующих ценах;

4) Абсолютный прирост товарооборота - всего, в том числе за счет изменения цен и количества проданных товаров;

5) Сумму переплаты населения в связи с повышением цен.

Покажите взаимосвязь исчисленных общих индексов. Сделайте выводы.

Решение

Для определения индивидуальных индексов цен и физического объема товарооборота составим следующую таблицу.

Товары	Продано, тыс. ед.	Цена за единицу товара, руб.	Индекс цен, ip	Индекс физического объема, iq
	Базисный период (q0)	Отчетный период (q1)	Базисный период (p0)	Отчетный период (p1)	p1/p0	q1/q0
Картофель	100	150	9	11	1,22	1,5
Капуста свежая белокочанная	40	50	7	8	1,14	1,25
Лук репчатый	10	10	10	12	1,2	1

Общий индекс товарооборота:

Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения цен и физического товарооборота:

руб.

Общий индекс цен:

Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения цен:

руб.

Общий индекс физического товарооборота:

Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения физического товарооборота:

 руб.

Взаимосвязь индексов:

, что совпадает, то все верно.

Сумму переплаты населения в связи с повышением цен:

руб.

Индекс товарооборота составил 1,695, общий индекс цен составил 1,2 и общий индекс физического товарооборота - 1,41.

Задача №6

По данным задачи 5 определите общие индексы:

Овощи	Средняя цена за 1 кг, руб.	Количество проданного товара, тыс. кг
	Базисный период (p0)	Отчетный период (p1)	Базисный период (q0)	Отчетный период (q1)
Картофель	9	11	100	150
Капуста свежая белокочанная	7	8	40	50
Лук репчатый	10	12	10	10
Итого			150	210

товарооборот ранжирование стаж дисперсия

1) индекс средней цены 1 кг овощей (индекс переменного состава);

2) индекс цен в неизменной структуре объема продажи;

3) индекс структурных сдвигов в объеме продажи овощей на рынке. Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.

Решение

Индекс средней цены переменного состава:

Индекс цен в неизменной структуре объема продажи:

Индекс структурных сдвигов в объеме продажи овощей на рынке:

Взаимосвязь индексов:

,

то есть совпадают, соответственно все вычисления верны.

Задача №7

Для изучения тесноты связи между объемом товарооборота (факторный признак - x) и уровнем издержек обращения (результативный признак - y) по исходным данным задачи 1 и результатам группировки определите коэффициент детерминации, эмпирическое корреляционное отношение и поясните значение исчисленных показателей.

Решение

Определение методом наименьших квадратов параметров a и b линейной регрессии:

N	x	y	x*x	y*y	x*y	yx
1	200	9,48	40000	89,8704	1896	9,06	0,10	0,01
2	211	8,53	44521	72,7609	1799,83	9,06	0,10	0,72
3	284	8,52	80656	72,5904	2419,68	9,12	0,06	0,73
4	287	9,89	82369	97,8121	2838,43	9,12	0,06	0,26
5	345	8,39	119025	70,3921	2894,55	9,17	0,04	0,97
6	346	7,6	119716	57,76	2629,6	9,17	0,04	3,15
7	380	10,9	144400	118,81	4142	9,20	0,03	2,32
8	387	10,48	149769	109,83	4055,76	9,20	0,03	1,22
9	394	8,5	155236	72,25	3349	9,21	0,03	0,77
10	422	9,52	178084	90,6304	4017,44	9,23	0,02	0,02
11	463	9,59	214369	91,9681	4440,17	9,26	0,01	0,05
12	475	6,9	225625	47,61	3277,5	9,27	0,01	6,13
13	560	9,48	313600	89,8704	5308,8	9,34	0,00	0,01
14	566	10,5	320356	110,25	5943	9,34	0,00	1,26
15	622	7,54	386884	56,8516	4689,88	9,39	0,00	3,37
16	730	12	532900	144	8760	9,47	0,01	6,89
17	740	11,6	547600	134,56	8584	9,48	0,01	4,95
18	750	10,49	562500	110,04	7867,5	9,49	0,01	1,24
19	765	7,9	585225	62,41	6043,5	9,50	0,02	2,18
20	822	8,6	675684	73,96	7069,2	9,54	0,03	0,60
21	876	7,5	767376	56,25	6570	9,59	0,04	3,52
22	967	11,99	935089	143,76	11594,3	9,66	0,08	6,83
23	1055	10,5	1113025	110,25	11077,5	9,73	0,12	1,26
24	1248	7,51	1557504	56,4001	9372,48	9,88	0,25	3,48
25	1300	10,49	1690000	110,04	13637	9,92	0,29	1,24
Сумма	15195	234,4	11541513	2250,93	144277	234,40	1,42	53,19
Сред.	607,8	9,376	461660,52	90,0371	5771,09

Система уравнений для определения параметров регрессии:

Подставляем из таблицы

a=0,000784

b=8,899239

Уравнение регрессии

Коэффициент детерминации

Индекс корреляции

Между объемом товарооборота и уровнем издержек обращения линейной связи нет.

Список использованной литературы

1. Елисеева И.И. Общая теория статистики: Учебник. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2008.- 402 с.

2. Сиденко А.В. Статистика: Учебник/ А.В.Сиденко, Г.Ю. Попов, В.М.Матвеева. - М.: Дело и сервис, 2008. - 464с.

3. СПС Гарант, 2008

4. Статистика: Учебник/ В.С. Мхитарян, Т.А. Дуброва, В.Г. Минашкин и др. - М.: Мастерство, 2007. - 272 с.

5. Теория статистики: Учебник/ Под. ред. Р.А.Шмойловой. - 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 2006.- 312 с.

Размещено на Allbest.ru