Эффективность основных фондов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра финансово-экономического анализа

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

Количественные методы анализа и прогнозирования хозяйственной деятельности

на тему: Эффективность основных фондов

Задание на курсовую работу по дисциплине

Количественные методы анализа и прогнозирования хозяйственной деятельности

Тема курсовой работы:

Эффективность основных фондов.

Задания к расчетной части:

Рассчитать прогнозное значение показателей экономического процесса.

Исходная информация

Периоды Показатели	1 1999	2 2000	3 2001	4 2002	5 2003	6 2004
Доход населения	1400	1200	1665	1850	2426	2868
Выезд за границу российских граждан	2570	3000	3307	2843	3746	3933

План

1. Теоретическая часть

2. Расчетная часть

2.1 Оценка тесноты связи между показателями X и Y

2.2 Проверка существенности коэффициента корреляции

2.3 Подбор параметров модели связи

2.4 Проверка качественности модели связи

2.5 Подбор тренда факторного показателя

2.6 Расчет прогнозного значения факторного показателя

2.7 Расчет прогнозного значения результирующего показателя

2.8 Расчет доверительного интервала

3. Заключение

4. Список использованной литературы

Приложение

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

основной фонд факторный корреляция тренд

Система показателей.

Основные фонды- совокупность производственных материально-вещественных ценностей, которые участвуют в процессе производства в течении длительного периода времени, сохраняя на всём протяжении периода натурально-вещественную форму износа в виде амортизационных отчислений.

Существует система показателей, характеризующих эффективность основных фондов:

1 Коэффициент обновления основных фондов характеризует отношение стоимости новых, введённых в эксплуатацию основных фондов за отчётный период к стоимости основных фондов на конец года:

Ko= ОФнов/ОФк

2. Коэффициент прироста основных фондов показывает рост основных фондов за данный период в результате обновления:

Kn=(ОФнов-ОФвыб)/ОФк, где

ОФк -стоимость основных фондов на конец года

3. Коэффициент выбытия показывает долю Основных фондов выбывших за отчётный период из имеющихся на начало года:

Kв=ОФвыб/Офнач

4. Коэффициент износа основных фондов определяет степень изношенности основных фондов:

Ku=u/Cоф*100, где

u- сумма износа, Соф- первоначальная стоимость основных фондов

5. Коэффициент годности характеризует отношение остаточной стоимости к первоначальной стоимости:

Kг=Co/Соф=(Соф-u)/Соф, где Со -остаточная стоимость

6 Фондоотдача характеризует отношение объёма продукции за определённый период к средней стоимости ОПФ за весь год.

Фо=Vп/Oср, где

Vп - объём продукции за определённый период,

Oср- средняя стоимость ОПФ за год

7 Фондоёмкость представляет собой отношение среднегодовой стоимости ОФ к объёму произведённой продукции.

Фе= Oср/ Vп

8 Фондовооружённость определяется делением стоимости ОПФ в среднем за определённый период на среднесписочную численность промышленно-производственного персонала, рассчитанную за этот же период.

Фв= Oср/ Чср, где

Чср- среднесписочная численность рабочих на предприятии

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

2.1 Оценка тесноты связи между показателями X и Y

Оценка производится с помощью коэффициента корреляции. Принимаем линейную связь. Тогда выборочно-линейный коэффициент корреляции для выборки из n наблюдений можно рассмотреть по следующей формуле:

Используя значения результатов, приведенных в таблице №1 (см. Приложение), получим:

Итак, коэффициент корреляции rxy - следовательно, связь между факторным и результирующим показателями довольно таки тесная, о чем свидетельствует приближенность к 1 и прямая, о чем свидетельствует его положительность.

2.2Проверка существенности коэффициента корреляции

Проверка заключается в определении значимости выборочного значения коэффициента корреляции для генеральной совокупности. Суть оценки значимости заключается в определении отличия от нуля коэффициента корреляции для генеральной совокупности.

Для определения существенности коэффициента корреляции для генеральной совокупности нужно сравнить t - статистику Стьюдента с предельным табличным значением.

,

где n- число наблюдений.

В нашем случае n=6.

Итак, при уровне значимости критерия проверки, равном и числе степеней свободы х=n-2=6-2=4, имеем: t0.05=2.132.

Так как |t|>|tб|, то есть 3,358>2.132, то при данном уровне значимости, коэффициент корреляции для всей генеральной совокупности не равен 0, так как статистика t оказывается в зоне маловероятности события и, следовательно, можно утверждать, что связь между признаками X и Y действительно существует.

2.3 Подбор параметров модели связи

Регрессионный анализ исследует форму связи. Уравнение регрессии - это формула статистической связи между переменными. Формула статистической связи двух переменных называется парной регрессией. Уравнение линии регрессии: . Параметры a и b должны быть оценены. Наиболее часто в оценивании этих параметров регрессии осуществляются на основе метода наименьших квадратов: параметры уравнения регрессии подбираются так, чтобы сумма квадратов отклонений наблюдений от линии регрессии были минимальны. Для линейной регрессии имеем:

Используя значения результатов, приведенных в таблице №2, получим:

В итоге, получаем уравнение регрессии: y=1867+0.718x.

Для отображения теоретической линии регрессии, подставляем значения исходных данных в уравнение регрессии. Используя таблицу №3, получаем график №1 (Приложение).

2.4 Проверка качественности модели связи

Чтобы в той или иной мере полагаться на полученную модель связи, нужно проверить её на качественность описания связи. Для этого используют коэффициент детерминации. Этот коэффициент показывает объем изменений результирующего показателя за счет изменений факторного показателя. То есть показывает изменение численности выехавших за границу за счет изменения дохода населения.

, .

Используя данные таблицы №4, получим:

Чем ближе коэффициент детерминации к 1, тем лучше определена регрессия.

Так как В=0,74, то связь описывается качественно. То есть изменения Y на 0,74 зависит от изменения X, связь между X и Y - качественная.

2.5 Подбор тренда факторного показателя

Исходные данные для экономического анализа представляются в виде временных рядов. Временной ряд - ряд наблюдений со значениями некоторого признака, упорядоченных в хронологической последовательности. Каждый уровень такого ряда связан с соответствующим моментом времени или временным интервалом. Классическая задача анализа - выявление основной тенденции развития и измерения отклонений от неё. Тенденцию стремятся представить в виде более или менее гладкой кривой, которой соответствует функция времени - тренд. Для подбора модели тренда рассмотрим наиболее распространенные функции - прямую, параболу и показательную функцию. Для нахождения параметров этих моделей применим метод наименьших квадратов.

1) прямая:

Для выбора оптимальной функции для описания модели тренда в качестве критерия используем показатель рассеивания. Он определяется как сумма квадратов отклонений фактических значений уровня ряда от расчетных.

2) парабола:

Используя значения результатов, приведенных в таблице №6, получим:

3) показательная функция:

,

Выбирается та кривая, которой соответствует минимальное значение критерия:

Так как Q3>Q1>Q2, Qmin=Q2=59511,04 , следовательно, наилучшим образом, для модели тренда подходит уравнение параболы:

Графическое подтверждение нахождения оптимальной модели тренда приведено в Приложении (график №2).

2.6 Расчет прогнозного значения факторного показателя

Для расчета прогнозного значения факторного показателя необходимо в модель уравнения тренда подставить значения t=7 и t=8 соответственно на 2005 и 2006 гг.

Таким образом, доход населения на 2005г. составит 3624,97 тыс.р, а на 2006 - 4463,61 тыс.р.

2.7 Расчет прогнозного значения результирующего показателя.

Чтобы получить прогноз результирующего показателя Y необходимо в модель связи между X и Y подставить значения и :

В результате, выезд граждан за границу в 2005 г. составит 4469,728 тыс. чел, а в 2006 г. 5071,8671 тыс.чел.

2.8 Расчет доверительного интервала

Для того чтобы говорить о прогнозном значении результирующего показателя, необходимо рассчитать границы доверительного интервала, который связан с прогнозом результирующего показателя выборочной совокупности следующей связью: Yпр=Y*д, где

Yпр- прогноз генеральной совокупности

Y*-прогноз выборочной совокупности

Вероятность того, что истинное значение показателя окажется в интервале д равна г.

Вероятность определяет надежность, поэтому

P[|a-a*|< д]= г

P[a*- д <a< a*+д]= г

P- вероятность того, что разность между истинным значением и оценочной величиной будет меньше |д| и равна г.

г- доверительная надежность

a*- оценка параметра, полученная на основе выборки.

Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения случайной величины определяется через распределение Стьюдента:

где, Sp- суммарная дисперсия,

tj -статистика Стьюдента,

n - число наблюдений.

В результате значение Y* характеризуется неопределенностью, фактические значения Y будут находится внутри доверительного интервала, величину которого можно определить задавшись вероятностью г, то есть надежность прогноза определяется доверительной вероятностью г.

Чтобы определить д зададимся доверительной вероятностью г:

г=1-0,05=0,95 , а tj=2.132.

, где

Sр- суммарная дисперсия,

S- средняя квадратическая ошибка регрессии.

Используя данные таблицы №8, имеем:

При б=0,05, tг=2.132 доверительный интервал колеблется:

То есть при значимости критерия проверки равном б=0,05, значение прогноза генеральной совокупности будет колебаться в пределах :



Графическое отображение прогноза представлено в Приложении (График №3, №4)

Проведя необходимые расчеты и выявив тенденции развития факторного показателя мы пришли к выводу, что прогнозное значение результирующего показателя на 2005г. - выезд за границу российских граждан достигнет значения 4469,728±720,05, а на 2006г. соответственно 5071,871 ±994,31 с надежностью 95%, то есть факторная точка в будущем окажется в доверительном интервале с надежностью 95%.

Заключение

Проведя необходимые исследования и расчеты, мы пришли к выводу, что:

· Связь между факторным и результирующим показателями довольно таки тесная, о чем свидетельствует приближенность коэффициента корреляции к 1 и прямая, о чем свидетельствует его положительность.

· С помощью регрессионного анализа мы определили формулу связи между переменными - уравнение регрессии - y=1867+0.718x.

· Выявили основную тенденцию развития, определив уравнение тренда -.

· Рассчитали прогнозное значения факторного показателя, таким образом, доход населения на 2005г. составит 3624,97 тыс.р, а на 2006 - 4463,61 тыс.р.

· Проведя необходимые расчеты и выявив тенденции развития факторного показателя мы пришли к выводу, что прогнозное значение результирующего показателя на 2005г. - выезд за границу российских граждан достигнет значения 4469,728±720,05, а на 2006г. соответственно 5071,871 ±994,31 с надежностью 95%, то есть факторная точка в будущем окажется в доверительном интервале с надежностью 95%.

Список использованной литературы

1. Агапова Т.А., С.Ф. Серегина «Макроэкономика», МГУ-2001

2. Курс экономической теории: Макроэкономика. Учебное пособие / Под ред. д.э.н. А.В.Сидоровича; МГУ-2001

3. Макроэкономика. Учебное пособие / Под ред. д.э.н. И.В.Дегтяревой; УГАТУ-2004

Приложение

Таблица №1

X	Y	Xсред	Yсред	X-Xсред	Y-Yсред	(X-Xcp)(Y-Ycp)	(X-Xcp)^2	(Y-Ycp)^2
1400	2570	1901,5	3233,166667	-501,5	-663,167	332578,0833	251502,25	439790,0278
1200	3000	1901,5	3233,166667	-701,5	-233,167	163566,4167	492102,25	54366,69444
1665	3307	1901,5	3233,166667	-236,5	73,83333	-17461,58333	55932,25	5451,361111
1850	2843	1901,5	3233,166667	-51,5	-390,167	20093,58333	2652,25	152230,0278
2426	3746	1901,5	3233,166667	524,5	512,8333	268981,0833	275100,25	262998,0278
2868	3933	1901,5	3233,166667	966,5	699,8333	676388,9167	934122,25	489766,6944
11409	19399					1444146,5	2011411,5	1404602,833

Таблица №2

X	Y	X^2	XY
1400	2570	1960000	3598000
1200	3000	1440000	3600000
1665	3307	2772225	5506155
1850	2843	3422500	5259550
2426	3746	5885476	9087796
2868	3933	8225424	11279844
11409	19399	23705625	38331345

Таблица №3

X	Y	y^=a+bx
1400	2570	2872,2
1200	3000	2728,6
1665	3307	3062,47
1850	2843	3195,3
2426	3746	3608,868
2868	3933	3926,224
11409	19399	19393,662

Таблица №4

X	Y	(Yi-Ycp)^2	(Y^ -Yср)^2
1400	2570	439790,0278	130296,9344
б1200	3000	54366,69444	254587,5211
1665	3307	5451,361111	29137,35201
1850	2843	152230,0278	1433,884444
2426	3746	262998,0278	141151,4919
2868	3933	489766,6944	480328,4673
11409	19399	1404602,833	1036935,651

Таблица №5

t	X	X*t	t^2	X1^=a+bt	Xi-Xi^	(Xi-Xi^)^2
1	1400	1400	1	1101,2	298,8	89281,44
2	1200	2400	4	1421,2	-221,2	48929,44
3	1665	4995	9	1741,2	-76,2	5806,44
4	1850	7400	16	2061,2	-211,2	44605,44
5	2426	12130	25	2381,2	44,8	2007,04
6	2868	17208	36	2701,2	166,8	27822,24
21	11409	45533	91		Q1=	218452,04

Таблица №6

t	X	t^2	t^3	t^4	x*t^2	X*t	X2^=a+bt+ct^2	(Xi-Xi^)	(Xi-Xi^)^2
1	1400	1	1	1	1400	1400	1318,943	81,057	6570,237249
2	1200	4	8	16	4800	2400	1378,836	-178,836	31982,3149
3	1665	9	27	81	14985	4995	1568,569	96,431	9298,937761
4	1850	16	64	256	29600	7400	1888,142	-38,142	1454,812164
5	2426	25	125	625	60650	12130	2337,555	88,445	7822,518025
6	2868	36	216	1296	103248	17208	2916,808	-48,808	2382,220864
21	11409	91	441	2275	214683	45533		Q2=	59511,04096

Таблица №7

t	X	t^2	lgX	t*lg X	lgX3^= lgA+lgB*t	X3^	Xi-X^	(Xi-X^)^2
1	1400	1	3,146128036	3,146128	3,0768	1193,438379	206,5616208	42667,70318
2	1200	4	3,079181246	6,158362	3,1497	1411,562135	-211,5621352	44758,53705
3	1665	9	3,221414238	9,664243	3,2226	1669,552192	-4,552191554	20,72244795
4	1850	16	3,267171728	13,06869	3,2955	1974,694879	-124,6948794	15548,81295
5	2426	25	3,384890797	16,92445	3,3684	2335,608247	90,39175337	8170,669078
6	2868	36	3,457579147	20,74547	3,4413	2762,485455	105,5145454	11133,31928
21	11409	91	19,55636519	69,70735		11347,34129	Q3=	122299,764

Таблица №8

X	Y	yi^=a+bx	Yсред	(X-Xcp)^2	Y^-Yср	(Y^ -Yср)^2
1400	2570	2872,2	3233,166667	251502,25	-360,96667	130296,9344
1200	3000	2728,6	3233,166667	492102,25	-504,56667	254587,5211
1665	3307	3062,47	3233,166667	55932,25	-170,69667	29137,35201
1850	2843	3195,3	3233,166667	2652,25	-37,866667	1433,884444
2426	3746	3608,868	3233,166667	275100,25	375,70133	141151,4919
2868	3933	3926,224	3233,166667	934122,25	693,05733	480328,4673
11409	19399	19393,662		2011411,5		1036935,651

Размещено на Allbest.ru