Моделирование многоэтапного процесса принятия решений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование многоэтапного процесса принятия решений

моделирование многоэтапный процесс принятие решение

Туроператор располагает 200 тыс.у.е. инвестиционных ресурсов, которые может вложить в развитие инфраструктуры горнолыжного курорта в Альпах или гостиницы на Гавайях.

Потоки туристов зависят от погоды в Альпах: если снег опять не выпадет до января (вероятность 50%), на отдых в Альпах будет 1 тыс. заявок, иначе - 3 тыс.; на Гавайях, соответственно, - 2,5 тыс. и 1,5 тыс.

Имеется 2 тыс. мест в Альпах и 1 тыс. мест на Гавайях. Создание одного места в Альпах требует 90 у.е., на Гавайях - 110 у.е. Приведённый доход от 1 клиента в расчёте на один год в Альпах - 45 у.е. при горнолыжной погоде и 30 у.е. при обычной, на Гавайях - 40 у.е.

Если места в Альпах кончились, клиент соглашается на отдых на Гавайях при снижении дохода вдвое против «альпийского», и наоборот.

Горизонт планирования - 3 года.

Найти:

план распределения инвестиционных ресурсов;

план расселения клиентов по курортам в зависимости от погоды максимизирующий приведённый доход туроператора за вычетом инвестиций.

Решаем задачу.

Переменные:

Априорное решение (когда погода неизвестна):

инвестиции в гостиничные места на Альпах (у.е.) - x01

инвестиции в гостиничные места на Гавайях (у.е.) - x02

Апостериорные решения (для «нелыжной» и «лыжной» погоды)

клиенты, подавшие заявки на Альпы, чел.:

попавшие в Альпы - x11 и x21

переведённые на Гавайи - x12 и x22

клиенты, подавшие заявки на Гавайи, чел.:

попавшие на Гавайи - x13 и x23

переведённые в Альпы - x14 и x24

Ограничения:

Общий объём инвестиций, у.е.: x01 + x02 200 000

«Нелыжная» погода:

мест на Альпах должно хватить всем (чел.): x11 + x14 2000 + x01 / 90

мест на Гавайях должно хватить всем (чел.): x12 + x13 1000 + x02 / 110

всех подавших заявки на Альпы необходимо обслужить (чел.): x11 + x12 = 1000

всех подавших заявки на Гавайи необходимо обслужить (чел.): x13 + x14 = 2500

«Лыжная» погода:

составляется аналогично, только цифры другие и переменные апостериорного решения относятся к другому исходу.

Решаем задачу (cont.)

Целевая функция:

максимум математического ожидания дохода, у.е.:3·(0,5·(30x11 + (30/2)x12 + 40x13 + (40/2)x14) ++0,5·(45x21 + (45/2)x22 + 40x23 + (40/2)x24) ) -- (x01 + x02)

NB: здесь принято нулевое неприятие риска; в противном случае:

вместо (30x11 + (30/2)x12 + 40x13 + (40/2)x14) ставим в целевую функциюf (30x11 + (30/2)x12 + 40x13 + (40/2)x14),

вместо (45x21 + (45/2)x22 + 40x23 + (40/2)x24) ставим в целевую функциюf (45x21 + (45/2)x22 + 40x23 + (40/2)x24),

где f (·) - функция полезности

Задача в этом случае становится нелинейной.

Решаем задачу (cont.)

Результат (для случая нулевого неприятия риска):

90 тыс. у.е. вкладываем в Альпы (строим 1000 мест)

55 тыс. у.е. вкладываем в Гавайи (строим 500 мест)

55 тыс. у.е. инвестиционных ресурсов остаются неизрасходованными

при «нелыжной» погоде:

всех желающих ехать в Альпы размещаем в Альпах (1000 чел.);

из 2500 желающих отдыхать на Гавайях 1500 (по числу мест) отправляем на Гавайи, остальные 1000 едут с огромными скидками на Альпы дышать свежим воздухом;

при «лыжной» погоде:

все желающие ехать в Альпы (3000 чел.) едут в Альпы;

все желающие ехать на Гавайи (1500 чел.) едут на Гавайи

математическое ожидание дохода (за вычетом инвестиций) составляет 312,5 тыс. у.е.

Если бы туроператор не боялся потерять клиентскую базу и отказал части клиентов в «лыжную» погоду, доход за вычетом инвестиций мог бы стать ещё больше (335 тыс. у.е.). В этом случае инвестируется только 55 тыс. у.е. в гостиницы на Гавайях.

Размещено на Allbest.ru