Статистические таблицы и ряды распределения

1. Статистическая таблица - это форма систематизированного рационального и наглядного изложения статистического цифрового материала, характеризующего изучаемые явления или процессы. Статистическими таблицами считают только такие, которые содержат результаты анализа социально-экономических явлений и процессов (в отличие от вспомогательных расчетных таблиц, таких как логарифмические).

Статистическая таблица представляет собой ряд взаимопересекающихся горизонтальных или вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали графы (столбцы, колонки), Внутри таблицы в образующихся от пересечения линий клеточках записывают цифры. Каждая строка и графа имеют общее заглавие (название), определяющее ее содержание, назначение, место и время.

В заголовках таблицы, ее строк и граф различают заголовки, указывающие совокупность, объект наблюдения, ее части, элементы совокупности и заголовки, которые указывают на содержание показателя, его статистический характер, время и т.п. Первые называются статистическим подлежащим, а вторые статистическим сказуемым. В общем случае подлежащим статистической таблицы называется объект изучения (массовое явление, единицы статистической совокупности, их группы, статистические показатели). Сказуемыми статистической таблицы называются перечень числовых, а так же показателей (названий граф) которыми характеризуется объект изучения.

Обычно наименования единиц или групп, образующих подлежащее, даются в левой части таблицы в заголовках строк, а наименования показателей, которыми они характеризуются - в заголовках граф (в верхней части таблицы).

Составление статистической таблицы начинается с разработки его макета, т.е. таблицы, состоящей из строк и граф, которые ещё не заполнены цифрами. Макеты таблиц обязательно составляются на этапе подготовки программы статистической сводки, для уточнения программ и схемы обработки собранной информации. Макет является базой для составления:

А) разработочной таблицы, в которой будут зафиксированы: данные по каждой единице изучаемого явления; итоговые данные по выделенным группам;

Б) аналитической (итоговой) таблицы, в которой будут сведены итоговые данные по группам и в целом по совокупности.

Практикой выработаны следующие основные правила составления и оформления статистических таблиц:

Таблица должна быть по возможности небольшой по размерам (облегчается анализ данных). Целесообразно построить несколько небольших взаимосвязанных таблиц, чем одну большую.

Таблица должна иметь кратко, ясно и точно сформулированное название, заголовки строк подлежащего и граф сказуемого. В названии необходимо отразить объект изучения, территорию и период времени, к которым относятся приводимые данные.

Строки подлежащего и графы сказуемого обычно размещаются по принципу от частного к общему. Если приводятся не все слагаемые, то сначала показывают общие итоги, а затем выделяют наиболее важные их составные части ("в том числе", "из них").

Таблица должна обязательно содержать необходимые итоги (групповые, общие, проверочные); их отсутствие затрудняет анализ и даже обесценивает таблицу.

Строки в подлежащем и графы в сказуемом часто нумеруют порядковыми номерами. При этом в сказуемом нумеруются только графы, в которые вписываются цифры. Графы для обозначений подлежащего и единиц его измерения обычно обозначаются буквами ("а", "б"… или "А", "Б"…).

При заполнении таблицы необходимо строго соблюдать следующие условные обозначения: если данное явление (событие) отсутствует, ставить знак "-" (тире), если отсутствуют сведения, ставится знак "…" (многоточие) или пишут "нет сведений", если сведения имеются, но числовое значение меньше принятой в таблице точности, то ставится "0,0".

Округлённые числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности (до 0,1; до 0,01 и т.д.) для всей графы однородных показателей. Не следует округлять проценты выполнения плана до целых чисел (округление значений, близких к 100, исказит картину). Когда показатели в процентах выращены большими числами, целесообразно заменить их выражением "во столько - то раз больше или меньше" (2489% "в 24, 9 раза больше").

Если приводятся не только зафиксированные при наблюдении (первичные) данные, но и данные, полученные в результате расчетов, целесообразно об этом сделать оговорку в таблице или в примечании к ней.

Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробное содержание показателей и другие необходимые пояснения (например, методика расчёта).

Начало формы

Виды статистических таблиц весьма многообразны и могут различаться по построению подлежащего, разработке сказуемого, по целям исследования.

В зависимости от построения подлежащего статистические таблицы подразделяются на три вида: простые, групповые, и комбинационные.

Простыми называются такие статистические таблицы, в подлежащих которых имеется только перечень показателей, раскрывающих содержание подлежащего и нет их группировок. В зависимости от этого различают: перечневые простые таблицы; хронологические простые таблицы; территориальные простые таблицы.

Групповыми называются такие статистические таблицы, в которых изучаемый объект разделен в подлежащем на группы по тому или иному признаку. Групповые таблицы, как правило, возникают в результате применения метода группировок при сводке статистического материала. Самым простым видом групповых таблиц являются ряды распределения.

Комбинационной таблицей называется такая таблица, в которой в подлежащем дана группировка единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в комбинации (изучаемый объект разбит на группы), а внутри групп на подгруппы (например, студенты ВУЗа по факультетам, группам, специальностям).

Простые таблицы имеют относительный характер, групповые и комбинационные позволяют передать глубокий анализ изучаемой совокупности. Групповые таблицы дают возможность изучить влияние одного признака на изменение другого признака, а комбинационные на влияние определенного фактора на признаки сказуемого.

Сказуемое таблиц так же может быть разработано по-разному. Если сказуемое представлено простым перечнем ряда показателей, то его разработка является простой, а если множеством показателей, в комбинации дополняющих друг друга, то сложной. Рассматривая разновидности статистических таблиц по виду сказуемого нужно иметь в виду следующее, что сложное сказуемое делает таблицу более содержательной, однако не выражает множественных зависимостей, т.е. совместное влияние на изучение явления несколькими факторами. Поэтому, такую статистическую таблицу нельзя назвать ни групповой, ни комбинационной.

Разработка сказуемого не изменяет вид таблицы, при этом таблица все также может быть простой, групповой или комбинационной. Вид таблицы всецело определяется в зависимости о построения подлежащего (простое, групповое, комбинационное). Учет разработки сказуемого (простое, групповое) позволяет более точнее характеризовать вид таблицы.

Цели статистического исследования предполагают построение подлежащего и разработку сказуемого. Применение этого признака к классификации таблиц позволяет уточнить вид статистической таблицы с учетом построения как подлежащего, так и сказуемого в каждом конкретном случае статистических исследований.

2. Статистические ряды распределения - это упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку. Бывают ряды распределения:

Качественных признаков (атрибутивные ряды распределения);

Количественных признаков (вариационные ряды распределения).

Любой ряд состоит из 2 видов элементов: вариантов ряда (значения признака) и его частотной характеристики.

В неравных интервальных рядах распределения частотные характеристики зависят не только от распределения вариантов ряда, но и от величины интервала при прочих равных условиях расширение границ интервала приводит к увеличению наполненности групп.

Изучаемые в статистике признаки являются изменяющимися. По характеру изменения (вариаций) значений признака различают:

признаки с прерывным изменением;

признаки с непрерывным изменением.

Признаки с прерывным изменением могут принимать лишь конечное число определенных значений (например, тарифный разряд работников, количество станков и т.д.). Признаки с непрерывным изменением могут принимать в определенных границах любые значения (например, стаж работы, размер зарплаты, пробег автотранспорта и т.п.)

Атрибутивные ряды характеризуют распределение качественных признаков, например распределение рабочих по полу, профессии, образованию.

Вариационные ряды обычно упорядочиваются в соответствии с увеличением значений количественного признака. Они бывают дискретные и интервальные. Варианты дискретного ряда - это дискретно прерывно изменяющиеся значения признак, обычно это результат подсчета. Интервальные ряды предназначены для анализа распределения непрерывно изменяющегося признака, значение которого чаще всего регистрируется путем измерения или взвешивания.

Если в атрибутивных и дискретных вариационных рядах частотная характеристика относится непосредственно к варианту ряда, то в интервальных к группе вариантов. Поскольку в расчетах группа должна быть представлена обычно одним вариантом, в качестве этого варианта условно выбирается середина каждого интервала. Такой подход возможен исходя из гипотезы о равномерном распределении вариантов внутри каждого интервала. Интервальный ряд, таким образом, преобразуется в дискретный, варианты которого - это середины соответствующих интервалов. Середины закрытых интервалов определяются как полусумма нижней и верхней границы интервала.

Различают абсолютные и относительные частотные характеристики. Абсолютная характеристика - частота, показывает, сколько раз встречается в совокупности данный вариант ряда. Достоинство частоты - простота, недостаток - невозможность сравнительного анализа рядов распределения разной численности.

Важным приемом изучения рядов распределения является их графическое изображение. Способы построения графиков различны для интервальных и дискретных рядов. Графическое изображение рядов распределения дает наглядное представление о закономерностях распределения.

Дискретный ряд изображается на графике в виде ломаной линии - полигона распределения. Интервальные ряды изображаются в виде гистограмм распределения (то есть столбиков диаграмм) при этом основанием каждого прямоугольника служит величина соответствующего интервала, а высотой его частотная характеристика.

Любая гистограмма может быть преобразована в полигон распределений, для этого необходимо соединить между собой отрезками прямой вершины ее прямоугольников.

При графическом изображении рядов с неравными интервалами по оси ординат откладываются абсолютные или относительные плотности. При равноинтервальной группировке графики распределений составленные по частотам, частостям и плотностям, подобны друг другу. Графики распределений с неравными интервалами различаются в зависимости от того, по какой частотной характеристике они строятся.

Для характеристики рядов распределения применяют так же графики накопленных частот или куммуляты.

Накопленная частота - это сумма частот данного и всех предшествующих интервалов. Куммулята позволяет определить, какая часть совокупности обладает значениями изучаемого признака не превышающими заданного предела, а какая часть - наоборот - превышает этот предел.

Говоря о графическом методе изучения рядов распределения следует отметить, что при построении графиков большое значение имеет выбор соотношения между размерами оси абсцисс (горизонтальной оси) и оси ординат (вертикальной оси). При этом целесообразно руководствоваться так называемым правилом "Золотого сочетания". По этому правилу, чертеж должен быть выполнен в прямоугольнике, в котором длина вертикальной оси (высота графика) должна соотноситься к длине всей горизонтальной оси (т.е. к ширине графика) приблизительно как 5: 8.

В процессе анализа статистических данных, представленных рядами распределения, кроме знания о характере распределения (или структуре совокупности) могут вычисляться различные статистические показатели (числовые характеристики), которые в обобщенном виде отражают особенности распределения изучаемых признаков. Наличие таких характеристик (показателей) существенно облегчает сравнение различных распределений (явлений) между собой. Эти характеристики (показатели) могут быть разделены на 3 основные группы:

1) характеристики центра распределения (средняя, мода, медиана);

2) характеристики степени вариации (вариационный размах, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации);

3) характеристики формы (типа) распределения (показатели эксцесса и асимметрии, ранговые характеристики, кривые распределения).

Наиболее надежный путь выявления закономерности распределения состоит в следующем:

1) увеличить количество наблюдаемых случаев (в соответствии с законом больших чисел, в таких рядах случайные отклонения от общей закономерности у индивидуальных значений будут взаимно погашаться);

2) первоначально совокупность разбивается на максимальное возможное число члены групп, а затем, постепенно сокращая число групп оптимизировать группировку с точки зрения выявления закономерности распределения. При реализации такого подхода, закономерность, характерная для данного распределения будет выступать все более и более ясно, а ломаная линия, изображающая полигон, будет приближаться к некоторой плавной линии и в пределе должна превратиться в кривую линию.

Кривая линия, которая отражает закономерность изменения частот (частностей) в чистом, исключающем влияние случайных факторов, виде, называют кривой распределения. Кривая распределения, в отличие от полигона и гистограммы, отражает основной характер - закон данного распределения.