Анализ накладных расходов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по дисциплине

Эконометрика

Вариант 8

Выполнил:

студент III курса

специальность финансы и кредит

Проверил: доц. Уродовских В. Н.

Липецк 2009

Анализ накладных расходов -2.

По данным, представленным в табл. 1, исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций Y (млн. руб.) и следующими тремя основными факторами:

x1 - объемом выполненных работ, млн. руб.

x2 - численностью рабочих, чел.

x3 - фондом зарплаты, млн. руб.

Таблица 1.

Задание

1. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель для зависимой переменной Накладные расходы за счёт значимых факторов. Рассчитать индекс корреляции R и оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.

2. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии, используя критерий Фишера F ( =0,05).

3. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, - и - коэффициентов.

4. Ранжировать предприятия по степени их эффективности.

Решение.

1. Для проведения корреляционного анализа выполним следующие действия:

1) Выбрать команду Анализ данных.

2) В диалоговом окне Анализ данных выбрать инструмент Корреляция, а затем щелкнуть ОК.

3) В диалоговом окне Корреляция в поле входной интервал необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Установить флажок Метки в первой строке.

4) Параметры вывода Новый рабочий лист.

5) ОК.

Рисунок 1

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. накладные расходы, имеет тесную связь с объемом выполненных работ (ryx1=0,815). Факторы Х1 и Х2 тесно связаны между собой (rx1x2=0,689) и факторы Х1 и Х3 также тесно связаны (rx1x3=0,825). Следовательно, из этих переменных оставим в модели Х1 - объем выполненных работ, т.к. это наиболее значимый фактор.

Построим модель для зависимой переменной «Накладные расходы» за счет значимого фактора Х1.

Воспользуемся инструментом Регрессия

1) Выбрать команду Анализ данных.

2) В диалоговом окне Анализ данных выбрать инструмент Регрессия, а затем щелкнуть ОК.

3) В диалоговом окне Регрессия в поле Входной интервал У необходимо ввести диапазон ячеек, который представляет зависимую переменную (цена квартиры). В поле Входной интервал Х ввести адрес диапазона, который содержит значения независимых переменных.

4)Установить флажок Метки в первой строке.

5) Параметры вывода Новый рабочий лист.

6) ОК.

Рисунок 2.

Уравнение регрессии в линейной форме за счет значимого фактора имеет вид: у=1,335+0,136х₁

Рассчитанный индекс корреляции (множественный R) представлен в таблице Регрессионная статистика протокола Excel (рис. 2): R=0,815 - он показывает тесноту связи зависимой переменной У с включенным в модель объясняющим фактором, в данном случае связь сильная.

Коэффициент детерминации (R - квадрат): R²=0,664 - следовательно, около 66,4% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенного фактора Х1.

3. Оценим статистическую значимость полученного уравнения регрессии с помощью критерия Фишера.

Значение F-критерия Фишера можно найти в табл. протокола Excel (рис. 2): F=75,102, F_табл=4,098 (доверительная вероятность 0,95, при v₁=k=1 и v₂=n-k-1=40 - 1 - 1 =38) .

Поскольку F_расч>F_табл, уравнение регрессии следует признать адекватным или статистически значимым.

4. Для сравнительной оценки силы связи факторов с результатом найдем коэффициенты эластичности, в- и ?- коэффициенты для каждого фактора. Для нахождения коэффициентов при переменных построим модель регрессии с учетом всех факторов. Воспользуемся инструментом Регрессия пакета Анализ данных.

Рисунок 3.

Уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов имеет вид: у=1,132+0,060х₁+0,001х₂+0,103х₃

Таблица 1.

Таблица 2 Данные, необходимые для расчета коэффициентов, представлены в табл. 1. и на рис. 3.

Коэффициент эластичности:

Э₁=0,06*11,86/2,95=0,239 - при изменении фактора Х1 на 1% зависимая переменная У изменится на 0,24%. Аналогично для других факторов.

Э₂=0,001*568,725/2,95=0,204;

Э₃=0,103*4,971/2,95=0,173.

в - коэффициент: , -среднеквадратическое отклонение.

в₁=0,06*5,361/0,896=0,356.

в₂=0,001*273,155/0,896=0,322

в₃=0,103*2,5/0,896=0,287

в - коэффициент показывает, на какую часть величины среднего квадратического отклонения изменится зависимая переменная У с изменением независимой переменной Х1 на величину своего среднеквадратического отклонение при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных. Например, при увеличении объема выполненных работ в нашем примере на 5,36 млн. руб. накладные расходы увеличатся на 319 тыс.руб. (0,356*0,896=0,319). Для остальных факторов аналогично.

? - коэффициент: , - коэффициент парной корреляции между фактором и зависимой переменной, - коэффициент детерминации.

?₁=0,815*0,356/0,751=0,387. Следовательно, доля влияния фактора Х1 в суммарном влиянии всех факторов составляет 0,387.

?₂=0,739*0,322/0,751=0,317

?₃=0,774*0,287/0,751=0,387. Таким образом, на основании рассчитанных коэффициентов можно сделать вывод, что наиболее сильную связь с результатом имеет фактор Х1.

4. Для ранжирования предприятий по степени их эффективности используем частные коэффициенты эластичности: предприятие будет считаться наиболее эффективным, если оно имеет наибольший объем работ при минимальных накладных расходах, т.е. отношение объема работ к расходам должно быть наибольшим (см. табл.2).