Экономико-математическая модель актуарных расчётов на примере предприятия МУЗ "Стоматологическая поликлиника №1"

Организационная структура предприятия. Функции структурных подразделений предприятия. Анализ информационных связей между структурными подразделениями предприятия. Постановка задачи математического моделирования. Программа расчетов параметров модели.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 29.04.2009
Размер файла 686,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

11

Федеральное агентство по образованию

Новокузнецкий филиал-институт

государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Кемеровский государственный университет»

Кафедра информационных систем и управления им. В.К. Буторина

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Математическая экономика»

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АКТУАРНЫХ РАСЧЁТОВ

Выполнил:

студентка IV курса

группы ПИЭЗС - 07

Корниенко Надежда Сергеевна

Проверил:

к.т.н..каф. ИСУ

им. В.К.Буторина

Бочкаева Т.М.

Курсовая работа защищена

с оценкой” ”

“____”_________2009г.

Новокузнецк 2009

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 Описание объекта моделирования

1.1 Общие сведения

1.2 Организационная структура предприятия

1.3 Функции структурных подразделений предприятия

1.4 Анализ информационных связей между структурными подразделениями предприятия

2 Постановка задачи математического моделирования

3 Разработка модели

3.1. Общее описание модели

3.2. Актуарный базис

4 Алгоритм модели

5 Программа расчетов параметров модели

5.1 Принцип расчета страховых тарифов

5.2 Страховые тарифы. Дифференциация тарифов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложения

ВВЕДЕНИЕ

Медицинское страхование зародилось в XVIII-XIX веках в виде страхования жизни от несчастных случаев. Рабочие создавали на заводах общества взаимопомощи, куда сами сдавали взносы, стремясь таким образом обеспечить свою семью в случае утраты трудоспособности. Сейчас обязательное медицинское страхование (ОМС) -- это государственная система социальной защиты интересов граждан по охране здоровья. Цель ОМС -- обеспечить гражданину при возникновении ситуации, требующей медицинской помощи, ее получение за счет финансовых средств, аккумулированных в конкретной страховой компании. Программа обязательного медицинского страхования -- это гарантированный минимум оказания бесплатной медицинской помощи. Однако, если средств, предназначенных на это, окажется недостаточно, то претензии предъявить не к кому -- формально это означает, что бесплатная помощь может быть оказана в урезанном виде или не оказана вообще, притом в полном соответствии с законом. К сожалению, на практике часто так и происходит.

Цель данной курсовой работы - произвести расчет экономико-математической модели актуарных расчетов для конкретного предприятия. Эта цель предполагает решение нескольких задач:

1. выбор предприятия и его описание;

2. описание технологии производства;

3. расчет показателей модели;

4. сделать вывод о полученных результатах моделирования и эффективности выбранного метода.

В качестве объекта исследования было выбрано предприятие МУЗ «Стоматологическая поликлиника №1» г. Прокопьевска, основная деятельность которого состоит в оказании стоматологических услуг.

1 Описание объекта моделирования

1.1 Общие сведения

Городская стоматологическая поликлиника №1 зарегистрирована в июне 1965г. в администрации города Прокопьевска, как муниципальное учреждение здравоохранения. Целью учреждения является оказание медицинских услуг в области стоматологии.

Задачами стоматологии являются:

- оказание медицинских услуг населению;

- осмотры и профилактика заболеваний;

- выезд в детские сады, школы, техникумы с целью профосмотров, санация полости рта;

- специализированная помощь тяжело больным и инвалидам на дому в полном объёме: лечение, удаление, протезирование.

Деятельность стоматологии строится в соответствии с принципами помощи гражданину, профилактике.

Правовая основа деятельности стоматологии:

Учреждение в своей деятельности руководствуется лицензируемым видом деятельности в соответствии 2 пункта статьи 17 о лицензировании отдельных видов деятельности.

1.2 Организационная структура предприятия

Стоматологическая поликлиника подразделяется на детское, взрослое и ортопедическое отделение поликлиники.

В своей деятельности стоматология подчиняется Централизованной бухгалтерии.

Руководство осуществляет главный врач Гених В. Р., зам главного врача Алхонина Н. И.

11

Рисунок 1 Организационно - управленческая структура

1.3 Функции структурных подразделений МУЗ ГСП №1 г. Прокопьевска

Стоматология состоит из 3х отделений:

Детское отделение (ДСО) - оказание услуг лицам до 18 лет по полису медицинского страхования.

Лечебно-хирургическое отделение (ЛХО) - оказание услуг лицам старше 18 лет по полису медицинского страхования.

Ортопедическое отделение (ОО) - оказание платных услуг, рентгенология, протезирование, изготовление протезов.

Главный врач - осуществление руководства учреждения здравоохранения в соответствии с действующим законодательством, определяющим деятельность органов и учреждений здравоохранения.

Заместитель главного врача по экономической части - решение экономических вопросов. Предоставление реестров посещений.

Заведующие отделениями - обеспечение организации лечебно-профилактической, деятельности учреждения.

Отдел кадров - подбор и подготовка кандидатов на службу.

Хозяйственный отдел - обеспечение материальной основой предприятия.

Статистический отдел - планирование и прогноз оказанной медицинской помощи.

Информационно-технический отдел - обработка и выгрузка посещений в страховые компании.

1.4 Анализ информационных связей между структурными подразделениями МУЗ ГСП №1 г. Прокопьевска

Рисунок 2 Информационные связи

Информационно-технический отдел имеет связи со структурными подразделениями Стоматологической поликлиники -

Ш заведующими отделениями

По окончании рабочего дня врачи пишут днёвки (форма 37) и сдают заведующим. После этого днёвки передаются в информационный отдел.

Ш статистическим отделом

В информационно-техническом отделе днёвки обрабатываются и передаются в статистический отдел.

Ш страховыми организациями

По окончании месяца информационно-техническим отделом производится выгрузка в страховые организации. Также производится возврат неоплаченных посещений.

Ш Главным врачом

Все данные передаются главному врачу.

2 Постановка задачи математического моделирования

Актуарием (actnarins) в Древнем Риме назывался официально назначенный человек, который записывал решения Сената и ежедневно вел записи дебатов. Впервые термин “актуарий” по отношению к бизнесу употреблен в 1762 г., когда в Лондоне было сформировано Общество справедливого страхования жизни и выживания. В 1775 г. на этот пост был назначен математик Вильям Морган, который ограничил сферу своей деятельности вычислением ставок страховых взносов и обеспечением надежности финансовых операций. С тех пор название “актуарий” стало применяться для тех, кто выполнял эту финансовую и математическую работу. Термин “актуарий” был впервые использован в законодательстве Великобритании в 1819 г. В современном понимании “актуарий” - это человек, который обладает определенной квалификацией для оценки рисков и вероятностей в области финансов и предпринимательской деятельности, связанной со случайными событиями.

Особенности страхового дела, влияющие на проведение актуарных расчетов:

вероятностный характер исследуемых событий;

исчисление стоимости страховой услуги производится в отношении всей страховой совокупности;

необходимость специальных резервов страховщика.

Методической основой актуарных расчетов является соблюдение принципа эквивалентности, т.е. установление равновесия между платежами и страховыми выплатами компании.

Основные задачи актуарных расчетов:

исследование и группировка рисков;

исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени его последствий, как в рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;

математическое обоснование необходимых размеров расходов на ведение дела;

математическое обоснование необходимых страховых фондов, определение методов их формирования.

в качестве задачи актуарных расчетов можно также считать исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком страховых резервов в качестве инвестиционных ресурсов.

3 Разработка модели

3.1 Общее описание модели

С точки зрения актуария, социальное страхование от профессиональных рисков существенно сложней чем, например, пенсионное страхование. В пенсионной системе возраст выхода на пенсию регламентирован законом, а в системе социального страхования время наступления страхового случая -- то есть заболевания -- случайно. Кроме того, развитие болезни также носит случайный характер. Понятно, что здоровье пострадавшего на производстве может со временем как улучшаться, так и ухудшатся. Наконец, он может полностью реабилитироваться или умереть. Все это создает большую неопределенность финансового анализа системы социального страхования.

В мировой практике актуарные расчеты такого рода страховых систем традиционно опираются на весьма сложную экономико-математическую модель, называемую моделью многих состояний. Такая модель позволяет максимально учитывать указанные особенности системы социального страхования -- возможность выбытия из совокупности застрахованных по нескольким причинам, включая различные виды заболевания и смерть пострадавшего, а также возможность возврата в совокупность застрахованных в результате реабилитации. В общем случае модель системы социального страхования включает k совокупностей: пребывание в первой интерпретируется как здоровое состояние, в k-ой -- смерть, а в какой-либо совокупности с номером от 2 до k-1 -- как заболевание определенной тяжести.

В российской системе социального страхования от профессиональных рисков в качестве характеристики состояния здоровья пострадавшего используется интегральный показатель -- оцент утраты трудоспособности. Теоретически этот показатель непрерывно изменяется от 0 до 100%, что серьезно усложняет страховую модель. Поэтому обычно задачу сводят к дискретной, используя только определенные значения процента утраты трудоспособности -- например 0, 20, 40, 60, 80, и 100. Однако мы использовали другую шкалу: "здоров" и три группы инвалидности, заменив таким образом процент утраты трудоспособности на показатель, связанный с ним корреляционно (см. диаграмму 1).

Такая замена была обусловлена рядом причин. Во-первых, статистическая информация по страховым рискам, связанным с заболеваемостью и возмещением вреда пострадавшим на производстве, представлена в государственной и ведомственной статистической отчетности весьма скромно, да и та, как правило, дифференцируется не по проценту утраты трудоспособности, а по группам инвалидности. Во-вторых, структура статистики, необходимой для модели многих состояний, такова, что собрать ее в результате единовременной акции принципиально невозможно. Поэтому настоящее исследование изначально предусматривает использование разнородной априорной информации.

Диаграмма 1 Среднее значение процента утраты трудоспособности в зависимости от группы и причины инвалидности.

Принципиальная схема системы социального страхования представлена на схеме 1. Эта схема удовлетворительно согласуется со схемой, регламентируемой действующим Федеральным законом N125-ФЗ. Основные различия этих схем связаны с наличием в государственной системе социального страхования дополнительных опций, включая пенсионные выплаты иждивенцам, "вдовьи" пенсии и т.д. Однако это различие не принципиально, так как, ввиду аддитивности страховых тарифов, соответствующие надбавки (есть надбавки к тарифам, обеспечивающие страховое покрытие указанных опций), могут быть рассчитаны независимо, на основе дополнительных страховых схем.

Для адекватного описания процесса страхования и решения задач, возникающих на всех его этапах, необходимо оценить вероятности перехода из одной совокупности в другую. На схеме 1 направления соответствующих переходов обозначены стрелками. В актуарной практике в качестве математического аппарата модели многих состояний обычно используется аппарат теории марковских процессов. Применительно к системе социального страхования, основным допущением этой теории является то, что будущее индивида зависит лишь от его пола, возраста и физического состояния в данный момент времени.

В настоящей работе рассматривается модель такого типа, адаптированная к российским условиям и, в первую очередь, к имеющейся и доступной статистической информации. Разработанная общая математическая модель системы социального страхования является моделью марковского типа с четырьмя возвратными состояниями: "здоров" и "инвалид I, II и III группы", и одним поглощающим состоянием -- "мертв".

Неоднородный по времени марковский процесс описывает изменение состояний индивидуумов в зависимости от возраста x. Ясно, что применительно к задаче социального страхования процесс S(x) должен быть непрерывным и с конечным числом состояний. Такие процессы полностью описываются переходными вероятностями , x,t>0, то есть вероятностями нахождения индивидуума в возрасте x+ t в состоянии j при условии, что в возрасте x он находился в состоянии i. В случае i=k, когда речь идет об умерших, очевидно

то есть возврат из совокупности умерших невозможен. На схеме (см. схема 1) соответствующие переходы изображены пунктирной линией.

Схема 1 Принципиальная схема модели многих состояний.

В случае страховых моделей с непрерывным временем наравне с переходными вероятностями удобно использовать соответствующие силы (интенсивности) перехода из состояния i в состояние j индивидуума в возрасте x за бесконечно малый промежуток времени. Силы перехода могут быть определены как

Это определение позволяет интерпретировать силу перехода как "мгновенную" по времени вероятность смены состояния i на состояние j в возрасте x. Например, сила смертности есть вероятность того, что человек, доживший до определенного возраста, умрет в последующую единицу времени, если, конечно, эта единица достаточно мала.

3.2 Актуарный базис

Применения модели многих состояний к страхованию от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний предусматривает использование ряда актуарных предположений относительно рисков заболеваемости и смертности, уровня доходности инвестиций и ожидаемой стоимости издержек, связанных с данным видом страхования.

Обычно такие предположения опираются на имеющуюся статистическую информацию, но при этом, как правило, используются весьма консервативные оценки, обеспечивающие гарантированное превышение размера премий и процентов от их инвестирования над страховыми выплатами и издержками. Поэтому проблема полноты и достоверности исходных данных является весьма существенной, особенно, когда речь идет о системах обязательного социального страхования.

В настоящее время сбор статистики, так или иначе связанной с травматизмом на производстве и профессиональными заболеваниями, на государственном уровне производится Госкомстатом России, Фондом социального страхования РФ и Трудовой инспекцией при Министерстве труда и социального развития РФ. Однако эта статистика была сформирована еще для нужд системы возмещения работодателем вреда, причиненного работникам увечьем, профессиональным заболеванием либо иным повреждением здоровья, связанным с исполнением ими трудовых обязанностей, действующей до 2000 года, и не полностью удовлетворяет требованиям новой российской системы социального страхования от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний.

Поэтому в настоящей работе изучение актуарной базы расчета страховых тарифов в основном использовались данные специальных медико-социологических исследований, проведенных в рамках настоящего проекта, а также данные:

-- государственной экономической, социальной и демографической статистики, а также статистики труда;

-- информационной системы "Пенсионеры" ГИВЦ г . Москвы;

-- медико-социологического исследования потребности общего контингента инвалидов г . Москвы в различных видах реабилитации, проведенного ЦИЭТИН в 1995-1996 годах.;

-- RLMS -- Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения, проведенного Центром народонаселения Университета Северной Каролины (США), Институтом социологии РАН и Институтом питания РАМН;

-- социологического опроса, проведенного участниками проекта в 1999 году в г . Рыбинске;

-- зарубежной актуарной статистики и статистики труда.

На основе анализа этой информации для ряда параметров модели были определены их расчетные значения, для других -- только диапазон их возможного изменения, в котором варьировались значения этих параметров при проведении актуарных расчетов.

5 Программа расчетов параметров модели

5.1 Принципы расчета страховых тарифов

Актуарные расчеты страховых тарифов обычно базируются на использовании уравнения стоимости:

Ожидаемая текущая стоимость дохода = Ожидаемая текущая стоимость затрат

Доход страховщика (в данном случае -- Фонда социального страхования) от страхования профессиональных рисков поступает в виде премий. Для упрощения алгебраических выкладок предположим, что премии поступают ежегодно в течение n лет, начиная с возраста x. Премия Pt за t-ый год, уплачивается в момент t-1, где t=1,2,..., n. Эта премия не вносится, если застрахованный болен в момент t-1, то есть в начале t-го года.

Затраты состоят из:

возмещения на смерть Dtk, выплачиваемого в t-м году, если смерть индивида x наступила в t-м году;

единовременного возмещения по болезни Ctj, выплачиваемого в t-м году, если трудовое увечье или профессиональное заболевание индивида x наступило в t-м году, где t=1,2... n;

возмещения по болезни Btk, выплачиваемого в конце t-го года, если индивид x в этот момент жив и находится в состоянии j, где t=1,2,3..., j=2,..., k-1.

Положив, что в начале действия полиса индивид x находится в состоянии "здоров", с учетом изложенного можно записать уравнение стоимости в виде:

Ожидаемая текущая стоимость премий =

Ожидаемая текущая стоимость возмещения на смерть + Ожидаемая текущая стоимость возмещения по болезни

Рассмотрим отдельные составляющие уравнения стоимости. Учитывая, что потоки страховых взносов и выплат рассредоточены во времени, а стоимость денег в различное время различна, то рассматриваемые денежные потоки можно сравнивать лишь после их приведения к единому возрасту x посредством дисконтирования (умножения на дисконтный множитель v в соответствующей степени). Поскольку премии Pt платятся в момент t-1>n, если индивид x в этот момент находится в состоянии "здоров", то ожидаемая текущая стоимость премий равна

Учитывая, что размер премии Pt = p*c, где p -- страховой тариф, а Ct -- размер заработной платы в момент t-1, то последнее выражение можно переписать в виде

Поскольку возмещение на смерть выплачивается в момент t <= n, если индивид x был жив в момент t-1 и умер в промежутке от t-1 до t, или в момент t>1, если индивид x, кроме того, был болен в промежутке от n до t, то ожидаемая текущая стоимость возмещения на смерть равна

Поскольку возмещение по болезни выплачивается в момент t <= n, если индивид x был жив в этот момент и находился в состоянии j=2,..., k-1, или в момент t>1, если индивид x, кроме того, был болен в промежутке от n до t, то ожидаемая текущая стоимость возмещения по болезни равна

Единовременное возмещение по болезни выплачивается, если трудовое увечье или профессиональное заболевание наступило в момент t <= n, и ожидаемая текущая стоимость соответствующего возмещения равна

Таким образом, получены выражения для ожидаемой текущей стоимости премии, возмещения на случай смерти и болезни, являющиеся отдельными составляющими уравнения стоимости. Задав подходящий набор предположений (базис), это уравнение позволяет рассчитать актуарную величину страховых тарифов для обязательного социального страхования от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний по формуле

Важным преимуществом разработанной модели системы социального страхования является то, что в основе расчета страховых тарифов лежит уравнение стоимости. Поскольку в модели явно присутствует современная стоимость потока страховых взносов и выплат, то это позволяет использовать результаты расчетов для анализа альтернативных вариантов системы социального страхования. Например, страхования не рисков утраты трудоспособности, а ответственности работодателя по риску неисполнения обязательств по возмещению вреда пострадавшим на производстве.

Пример расчёта:

Пусть требуется рассчитать страховой тариф для лица, поступившего в возрасте 30 лет на предприятие, имеющее класс профессионального риска R=1.0%. При условии, что в случае смерти застрахованного в результате травмы на производстве или профессионального заболевания страховое возмещение будет составлять десятикратный размер заработной платы. В случае наступления инвалидности -- единовременная выплата также составит десятикратный размер заработной платы, а периодические (включая компенсацию утраченного заработка и дополнительные расходы) -- трехкратный размер заработной платы, рассчитанные в соответствии со степенью утраты профессиональной трудоспособности.

Итак, тариф, покрывающий страховое возмещение по случаю смерти, рассчитанный с использованием данных табл. 1, равен 10 * 0,000250 = 0,0025.

Тариф, покрывающий периодическое страховое возмещение по случаю заболевания (см. табл . 2), равен 3 * 0,003097 = 0,009291, a тариф, покрывающий единовременное возмещение (см. табл. 3), равен 10 * 0,000157 = 0,00157.

Суммарный страховой тариф определяется как сумма его отдельных составляющих, т.е. Р= 0,0025 + 0,009291 + 0,00157.

Таким образом, для рассмотренного в примере случая суммарный страховой тариф приблизительно равен 1,3% размера заработной платы работника.

5.2 Страховые тарифы. Дифференциация тарифов

Законом N125 ФЗ профессиональный риск определен как вероятность повреждения (утраты) здоровья или смерти застрахованного, связанная с исполнением им обязанностей по трудовому договору (контракту) и в иных установленных законом случаях. Очевидно, что чем выше эта вероятность, тем выше уровень производственного травматизма, профессиональной заболеваемости и расходов на обеспечение по страхованию, сложившихся в отраслях (подотраслях) экономики, т .е., в терминах все того же закона, профессиональный риск определяет класс профессионального риска, от которого, в свою очередь, зависит дифференциация тарифов по отраслям экономики. Поэтому вопрос оценки класса профессионального риска является принципиальным. Рассмотрим его более подробно.

Прежде всего, сделаем некоторые предположения. Во-первых, будем считать, что течение болезни не зависит от того, на каком производстве (отрасли) произошел несчастный случай или профессиональное заболевание, а определяется исключительно возрастом и полом пострадавшего, изначальной тяжестью заболевания и нозологией. Во-вторых, положим, что форма половозрастного распределения частоты несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний не зависит от типа производства.

Диаграмма 2. Зависимость максимального страхового тарифа от возраста застрахованного.

При сделанных предположениях профессиональный риск в модели многих состояний определяется только интенсивностью переходов из состояния "здоров" в состояние "инвалид" I, II или III группы и вероятностью смерти в результате несчастного случая на производстве. Причем интенсивности переходов , j=2,..., k-1 для различных производств и отраслей будут отличаться лишь на некий множитель в общем случае зависящий от возраста x, т.е. -- максимальная интенсивность переходов, соответствующая производству, на котором уровень профессионального риска таков, что с вероятностью единица каждый работник этого производства в течение трудовой жизни становится инвалидом. Заметим, что именно этому случаю соответствуют данные медико-социологического обследования инвалидов по трудовым увечьям и профессиональным заболеваниям, проведенного в рамках настоящего исследования, т.к. в выборку включались лица, уже ставшие инвалидами по одной из указанных причин.

Для того, чтобы рассчитать интенсивности переходов для конкретного производства, необходимо научиться вычислять множитель R, который с определенными оговорками можно считать показателем класса профессионального риска.

Обратимся к приведенной ранее оценке максимального правдоподобия интенсивностей переходов в виде где N1j -совокупное число переходов из состояния "здоров " в состояние j, наблюдавшихся в возрастном интервале (x, x+1); W1 -- суммарное время, которое проведено в состоянии "здоров" лицами, возраст которых принадлежит исследуемому интервалу (x, x+1). Перепишем эту формулу для случая, когда в процессе трудовой деятельности не все, а только часть работников становится инвалидами в виде цепочки равенств

,

где -- суммарное время, которое проведено в состоянии "здоров" будущими инвалидами, возраст которых принадлежит исследуемому интервалу (x, x+1); -- аналогичное время, рассчитанное для лиц, которые не будут инвалидами. Откуда следует

Последнее равенство означает, что показатель класса профессионального риска R приближенно равен доли работников, которые станут инвалидами по причине трудового увечья или профессионального заболевания. Очевидно, что значение R может быть легко оценено по данным производственной статистики.

Таким образом, предложен весьма простой и естественный показатель класса профессионального риска, позволяющий легко рассчитывать соответствующие риски заболеваемости, а следовательно, и страховые тарифы, дифференцированные по производствам и отраслям.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе была разработана экономико- математическая модель актуарных расчётов.

Найдены следующие параметры:

- тариф, покрывающий страховое возмещение по случаю смерти, равен 10 * 0,000250 = 0,0025.

- тариф, покрывающий периодическое страховое возмещение по случаю заболевания, равен 3 * 0,003097 = 0,009291, a тариф, покрывающий единовременное возмещение, равен 10 * 0,000157 = 0,00157.

- суммарный страховой тариф, Р= 0,0025 + 0,009291 + 0,00157.

Р=0,013361.

Таким образом, суммарный страховой тариф приблизительно равен 1,3% размера заработной платы работника.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Выдержка из монографии "Страхование от несчастных случаев на производстве: актуарные основы", подготовленной коллективом сотрудников Центра под научным руководством д.ф.-м.н., профессора В. Н. Баскакова. Москва, 2000г.

2. Александров Д.Г. (2000) Пенсионная система в России: состояние, проблемы, перспективы. - СПб: Издательство СПб ГУЭФ.

3. Баскаков В.Н. и Мельников А.В. (1999) Актуарные проблемы системы социального страхования. - Пенсия, 8.

4. Баскаков В.Н. и др. (5 авторов) (2001) Страхование от несчастных случаев на производстве: актуарные основы. - М.: Академия.

5. Чепурин, Е.В. (1997) Статистический анализ малых выборок страховых данных. - Конференция «Актуарная наука: теория, образование и приложения», М., 1997.

Приложения

Таблица 1. Нормативный тариф, покрывающий единовременное страховое возмещение по случаю смерти

Таблица 2. Нормативный тариф, покрывающий периодическое страховое возмещение по случаю заболевания (инвалидности)

Таблица 3. Нормативный тариф, покрывающий единовременное страховое возмещение по случаю заболевания (инвалидности)


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.