Использование корреляционно-регрессионного анализа при оценке эффективности деятельности предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

частное образовательное учреждение ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«СТАВРОПОЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Эконометрика»

на тему: Использование корреляционно-регрессионного анализа при оценке эффективности деятельности предприятия

Ставрополь, 2016



ВВЕДЕНИЕ

Одной из ключевых задач анализа финансового состояния организации является изучение показателей, отражающих ее финансовую устойчивость, которую характеризуют стабильным превышением доходов над расходами, свободным маневрированием денежными средствами и эффективным их использованием в процессе текущей (операционной), инвестиционной и финансовой деятельности.

Анализ финансовой устойчивостью организации позволяет ответить насколько организация независима с финансовой точки зрения и является ли финансовое положение организации устойчивым.

Цель курсовой работы: рассмотреть особенности использования корреляционно-регрессионного анализа при оценке эффективности деятельности предприятия. инвестиционный финансовый доход

Задачи курсовой работы:

1) изучить теоретические аспекты финансовой устойчивости предприятия;

2) изучить сущность и значение финансовой устойчивости предприятия;

3) изучить показатели финансовой устойчивости предприятия;

4) рассмотреть мероприятия, направленные на повышение финансовой устойчивости предприятия;

5) построить многофакторную корреляционно-регрессивную модель;

6) постановка экономической проблемы и ее качественный анализ;

7) формирование перечня факторов и их логический анализ;

8) сбор исходных данных и их первичная обработка;

9) спецификация функции регрессии;

10) оценка параметров функции регрессии;

11) отбор главных факторов;

12) проверка адекватности модели;

13) экономическая интерпретация.

Предмет: финансовая устойчивость предприятия.

Методы исследования: анализ, моделирование.

База исследования: учебные материалы, финансы предприятия.



1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОВЫШЕНИЯ ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ

1.1 Сущность и значение финансовой устойчивости предприятия

Одной из ключевых задач анализа финансового состояния организации является изучение показателей, отражающих ее финансовую устойчивость, которую характеризуют стабильным превышением доходов над расходами, свободным маневрированием денежными средствами и эффективным их использованием в процессе текущей (операционной), инвестиционной и финансовой деятельности.

В работах как отечественных, так и зарубежных авторов показано, что понятие «финансовая устойчивость» базируется на оптимальном соотношении между видами активов организации (оборотными или внеоборотными активами с учетом их внутренней структуры) и источниками их финансирования (собственными или привлеченными средствами).

Анализ финансовой устойчивостью организации позволяет ответить на следующие вопросы:

насколько организация является независимой с финансовой точки зрения;

является ли финансовое положение организации устойчивым.

Анализ финансовой устойчивости на определенную дату (конец квартала, года) позволяет установить, насколько эффективно организация управляет собственными и заемными средствами в течение периода, предшествующего этой дате. Важно, чтобы состояние источников собственных и заемных средств отвечало стратегическим целям развития организации, так как недостаточная финансовая устойчивость может привести к ее неплатежеспособности, т. е. отсутствию денежных средств, необходимых для расчетов с внутренними и внешними партнерами, а также с государством. В то же время наличие значительных остатков свободных денежных средств усложняет деятельность организации за счет их иммобилизации в излишние материально-производственные запасы и затраты.

Следовательно, содержание финансовой устойчивости определяют эффективным формированием и использованием денежных ресурсов, необходимых для нормальной производственно-коммерческой деятельности. К собственным финансовым ресурсам, которыми располагает организация, относятся прежде всего чистая (нераспределенная) прибыль и амортизационные отчисления. Внешним признаком финансовой устойчивости выступает платежеспособность хозяйствующего субъекта.

Платежеспособность - это способность организации выполнять свои финансовые обязательства, вытекающие из коммерческих, кредитных, налоговых и иных операции платежного характера.

Удовлетворительная платежеспособность организации подтверждается такими формальными признаками, как:

наличие свободных денежных средств на расчетных, валютных и иных счетах в банках;

отсутствие длительной просроченной задолженности поставщикам, подрядчикам, банкам, персоналу, бюджету, государственным внебюджетным фондам и другим кредиторам;

наличие собственных оборотных средств (чистого оборотного капитала) на начало и конец отчетного периода.

Низкая платежеспособность может быть как случайной, временной, так и длительной (хронической). Последний ее тип может привести организацию к банкротству.

Высшим типом финансовой устойчивости является способность организации развиваться преимущественно за счет собственных источников финансирования. Для этого оно должно иметь гибкую структуру финансовых ресурсов и возможность при необходимости привлекать заемные средства, т.е. быть кредитоспособным. Способность хозяйствующего субъекта своевременно осуществлять платежи, финансировать свою деятельность на расширенной основе, преодолевать непредвиденные осложнения и поддерживать свою платежеспособность в неблагоприятных условиях свидетельствует о его устойчивом финансовом положении, и наоборот. Кредитоспособной считают организацию при наличии у него предпосылок для получения кредита и способности своевременно возвратить кредитору взятую ссуду с уплатой причитающихся процентов за счет внутренних финансовых ресурсов.

За счет собственных доходов организация не только погашает ссудную задолженность перед банками, обязательства перед бюджетом по налогу на прибыль, но и инвестирует средства на капитальные затраты. Для поддержания финансовой устойчивости необходим рост не только абсолютной массы прибыли, но и ее уровня относительно вложенного капитала или операционных издержек, т. е. рентабельности. Следует иметь в виду, что высокая доходность связана со значительным уровнем риска. На практике это означает, что вместо прибыли организация может понести существенные убытки и даже стать несостоятельным (банкротом).

Следовательно, финансовая устойчивость хозяйствующего субъекта - это такое состояние его денежных ресурсов, которое обеспечивает развитие организации преимущественно за счет собственных средств при сохранении платежеспособности и кредитоспособности и минимальном уровне предпринимательского риска. В условиях финансовой устойчивости организация способна путем эффективного использования финансовых ресурсов обеспечить непрерывность процесса производства и реализации готовой продукции (работ, услуг), а также затраты по его расширению и обновлению .

Стабильность работы организации связана с наличием финансовых ресурсов и их структуры, степенью их зависимости от кредиторов и инвесторов. Если структура «собственный капитал - заемные средства» имеет перекос в сторону долгов, то такая организация может обанкротиться и прекратить свое существование.

Из этого следует, что финансовая устойчивость - понятие обширное. Наиболее полно финансовую устойчивость организации раскрывает такая формулировка: «Финансовая устойчивость организации - это такое состояние его финансовых ресурсов, их распределение и использование, которые обеспечивают в условиях допустимого риска бесперебойное функционирование, достаточную рентабельность и возможность рассчитаться по обязательствам в установленные сроки».

На финансовую устойчивость организации оказывает влияние множество факторов. Некоторые авторы в основу классификации кладут следующие признаки:

по месту возникновения - внешние и внутренние факторы;

по важности результата - основные и второстепенные;

по структуре - простые и сложные;

по времени действия - постоянные и временные.

Внешние факторы связаны с общим состоянием макроэкономической обстановки в стране.

Внутренние факторы зависят от организации работы самой организации.

Необходимо отметить основные факторы, влияющие на финансовую устойчивость хозяйствующего субъекта:

положение организации на товарном и финансовом рынках;

выпуск и реализация конкурентоспособной и пользующейся спросом продукции;

рейтинг в деловом сотрудничестве с партнерами;

степень зависимости от внешних инвесторов и кредиторов;

наличие неплатежеспособных дебиторов;

величина и структура издержек производства, их соотношение с денежными доходами;

размер оплаченного уставного капитала;

эффективность коммерческих и финансовых операций;

состояние имущественного потенциала, включая соотношение между внеоборотными и оборотными активами;

уровень профессиональной подготовки производственных и финансовых менеджеров, маркетологов и других специалистов, их умение постоянно учитывать изменения внутренней и внешней среды и др.

Таким образом, можно сделать вывод, что финансовая устойчивость - результат наличия определенного запаса прочности, защищающего организацию от случайностей и резких изменений внешних факторов. Способность хозяйствующего субъекта своевременно осуществлять платежи, финансировать свою деятельность на расширенной основе, преодолевать непредвиденные осложнения и поддерживать свою платежеспособность в неблагоприятных условиях свидетельствует о его устойчивом финансовом положении.

Для оценки финансовой устойчивости организации проводят ее углубленный анализ на базе изучения абсолютных и относительных показателей.

Практическую работу по анализу показателей финансовой устойчивости осуществляют на основании данных бухгалтерской отчетности.

1.2 Характеристика показателей финансовой устойчивости предприятия

Одной из характеристик стабильного положения предприятия служит его финансовая устойчивость.

Нижеприведенные коэффициенты финансовой устойчивости, характеризуют независимость по каждому элементу активов предприятия и по имуществу в целом, дают возможность измерить, достаточно ли устойчива компания в финансовом отношении.

Коэффициент автономии

Коэффициент финансовой зависимости

Коэффициент соотношения заемных и собственных средств

Коэффициент маневренности собственных оборотных средств

Коэффициент соотношения мобильных и иммобилизованных активов

Коэффициент обеспеченности оборотного капитала собственными источниками финансирования

Коэффициент обеспеченности собственными средствами

Коэффициент обеспеченности запасов собственными средствами

Наиболее простые коэффициенты финансовой устойчивости характеризуют соотношения между активами и обязательствами в целом, без учета их структуры. Важнейшим показателем данной группы является коэффициент автономии (или финансовой независимости, или концентрации собственного капитала в активах).

Устойчивое финансовое положение предприятия - это результат умелого управления всей совокупностью производственных и хозяйственных факторов, определяющих результаты деятельности предприятия. Финансовая устойчивость обусловлена как стабильностью экономической среды, в рамках которой осуществляется деятельность предприятия, так и от результатов его функционирования, его активного и эффективного реагирования на изменения внутренних и внешних факторов.

Основной задачей анализа финансовой устойчивости предприятия является оценка степени независимости от заемных источников финансирования. В процессе анализа необходимо дать ответы на вопросы: насколько компания независима с финансовой точки зрения, растет или снижается уровень этой независимости и отвечает ли состояние его активов и пассивов задачам ее финансово-хозяйственной деятельности.

В классической теории анализа финансовой отчетности под финансовой устойчивостью понимают такое соотношение активов и обязательств организации, которое гарантирует определенный уровень риска несостоятельности организации. Таким образом, в качестве показателей финансовой устойчивости могут быть использованы коэффициенты, характеризующие структуру актива и пассива баланса, а также соотношения между отдельными статьями актива и пассива.

Коэффициент автономии (финансовой независимости, концентрации собственного капитала в активах) характеризует независимость предприятия от заемных средств и показывает долю собственных средств в общей стоимости всех средств предприятия. Чем выше значение данного коэффициента, тем финансово устойчивее, стабильнее и более независимо от внешних кредиторов предприятие формула (1):

Ка=СК/ВБ (1)

где Ка - коэффициент автономии,

СК - собственный капитал,

ВБ - валюта баланса.

Нормативным общепринятым значением показателя считается значение коэффициента автономии больше 0,5 но не более 0,7. Но необходимо учитывать то что, коэффициент независимости значительно зависит от отраслевой специфики (соотношения внеоборотных и оборотных активов). Чем выше у предприятия доля внеоборотных активов (производство требует значительного количества основных средств), тем больше долгосрочных источников необходимо для их финансирования, а это означает что, больше должна быть доля собственного капитала (выше коэффициент автономии).

Коэффициент финансовой зависимости, характеризующий зависимость от внешних источников финансирования (т.е. какую долю во всей структуре капитала занимают заемные средства). Показатель широко применяется на западе. Показатель определяется как отношение общего долга (суммы краткосрочных обязательств и долгосрочных обязательств ) и суммарных активов формула (2).

Кфз=ЗК/А (2)

где, Кфз - коэффициент финансовой зависимости,

ЗК - заемный капитал,

А - общий объем активов.

Рекомендуемое значение данного коэффициента должно быть меньше 0,8. Оптимальным является коэффициент 0.5 (т.е. равное соотношение собственного и заемного капитала). При значении показателя меньше 0,8 говорит о том, что обязательства должны занимать менее 80% в структуре капитала.

Коэффициент соотношения заемных и собственных средств дает наиболее общую оценку финансовой устойчивости. Показывает, сколько единиц привлеченных средств приходится на каждую единицу собственных средств формула (3):

Кз=ЗК/СК (3)

где Кз - коэффициент задолженности (соотношения заемных и собственных средств,

СК - собственный капитал.

Анализируют изменение значения показателя в динамике. Рост показателя в динамике свидетельствует об усилении зависимости предприятия от внешних инвесторов и кредиторов. Рекомендуемое значение Кз <0,7. Превышение данного значения сигнализирует о том, что финансовая устойчивость предприятия вызывает сомнение.

Чем выше значение показателя, тем выше степень риска инвесторов, поскольку в случае невыполнения обязательств по платежам возрастает возможность банкротства.

Коэффициент маневренности собственных оборотных средств (коэффициент маневренности собственного капитала) показывает, какая часть собственного оборотного капитала находится в обороте. Коэффициент маневренности должен быть достаточно высоким, чтобы обеспечить гибкость в использовании собственных средств формула (4):

Км=СОС/СК (4)

где Км - коэффициент маневренности,

СОС - собственные оборотные средства.

Резкий рост данного коэффициента не может свидетельствовать о нормальной деятельности предприятия, т.к. увеличение этого показателя возможно либо при росте собственного оборотного капитала, либо при уменьшении собственных источников финансирования. Рекомендуемое значение коэффициента 0,2 - 0,5.

Коэффициент соотношения мобильных и иммобилизованных активов показывает сколько внеоборотных активов приходится на каждый рубль оборотных активов формула (5):

Кс= ОА/ВОА (5)

где Кс - коэффициент соотношения мобильных и иммобилизованных активов,

ОА - оборотные активы,

ВОА - внеоборотные активы.

Для данного показателя нормативных значений не установлено.

Коэффициент обеспеченности оборотного капитала собственными источниками финансирования показывает наличие у предприятия собственных средств, необходимых для его финансовой устойчивости формула (6):

Коок=(СК-ВОА)/ОА (6)

где Коок - коэффициент обеспеченности оборотного капитала собственными источниками финансирования.

Коэффициент обеспеченности запасов собственными средствами - показатель характеризующий уровень финансирования запасов за счет собственных источников (средств) предприятия.

Формула (7) расчета коэффициента имеет вид:

Коз=СОС/З (7)

где Коз - коэффициент обеспеченности запасов собственными средствами,

З - запасы.

В практике встречается модифицированная методика расчета этого показателя, запасы дополняются затратами (затраты в незавершенном строительстве и авансы поставщикам и подрядчикам). В этом случае формула расчета коэффициента обеспеченности запасов и затрат собственными оборотными средствами примет вид формула (8):

Коз=(СК+ДО-ВОА)/(З+ЗНП+АПП) (8)

Нормативное значение коэффициента лежит в диапазоне от 0,6 до 0,8, т.е. формирование 60-80% запасов предприятия должно осуществляться за счет собственных средств. Чем выше значение показателя, тем меньше зависимость предприятия от заемного капитала в части формирования запасов и, следовательно, выше финансовая устойчивость организации.

1.3 Мероприятия, направленные на повышение финансовой устойчивости предприятия

На финансовую устойчивость и платежеспособность предприятия непосредственное влияние оказывают: собственный капитал, запасы и затраты, соотношение основных и заемных средств. Зная влияние всех этих, можно наметить ряд стратегий ее повышения.

Сокращение излишков запасов и затрат. Такое сокращение достигается распродажей остатков товаров и готовой продукции, ликвидацией излишков производственных запасов. Размер снижения запасов и затрат зависит от желаемого типа устойчивости. Если надо уйти от банкротства и перейти хотя бы в неустойчивое финансовое положение, то следует добиться третьего условия устойчивости. Чтобы обеспечить нормальную устойчивость необходимо выполнение второго условия устойчивости.

Преимуществом такого способа повышения устойчивости является его простота, как в организационном, так и в техническом плане. А недостатком может оказаться тот факт, что предприятие не имеет в достаточном количестве быстрореализуемых запасов или у него проблемы со сбытом.

Увеличение собственного капитала. Такая стратегия обеспечивает повышение финансовой устойчивости за счет результирующего прироста собственных оборотных средств. Так как собственные оборотные средства представляют собой разность собственного капитала и основных средств, то изменение собственного капитала приведет к изменению собственных оборотных средств. Наращивание собственного капитала достигается путем увеличения уставного капитала, снижением дивидендов и увеличением нераспределенной прибыли и резервов, подъемом рентабельности.

Увеличение уставного капитала общества позволяет повысить его привлекательность в качестве контрагента перед партнерами и ввести в оборот предприятия дополнительные денежные средства без налоговых издержек так как в целях налогообложения взносы в уставной капитал не признаются прибылью, а также не облагаются НДС.

Закон детально классифицировал способы увеличения уставного капитала:

за счет имущества общества;

за счет внесения дополнительных вкладов участниками;

на основании заявления отдельного участника (отдельных участников) о внесении дополнительного вклада;

на основании заявления третьего лица (заявлений третьих лиц) о внесении дополнительного вклада.

В зависимости от целей собственники бизнеса выбирают способ увеличения уставного капитала.

Недостатком этого способа является длительность и сложность процесса увеличения собственного капитала до необходимого размера.

Управление дебиторской и кредиторской задолженностью. Платежеспособность и финансовое здоровье организации зависят не только от структуры обязательств организации и сроков их исполнения, а, в первую очередь, от наличия и поступления ликвидных активов, в составе которых главную роль играют денежные средства.

Уровень платежеспособности и финансовой устойчивости организации зависит от скорости оборачиваемости дебиторской задолженности, которая характеризует эффективность функционирования организации.

Для улучшения финансового состояния предприятия необходимо четко контролировать и управлять как дебиторской, так и кредиторской задолженностью, следить за их качеством и соотношением.

Дебиторская задолженность является источником погашения кредиторской задолженности предприятия. Если на предприятии будут заморожены сумму в расчетах с покупателями и заказчиками, то оно может почувствовать большой дефицит денежных средств, что приведет к образованию кредиторской задолженности, просрочкам платежей в бюджет, внебюджетные фонды, отчислениям по социальному страхованию и обеспечению, задолженности по заработной плате и прочим платежам. Это в свою очередь повлечет за собой уплату штрафов, пеней, неустоек. Нарушение договорных обязательств и несвоевременная оплата продукции поставщикам приведут к потери деловой репутации фирмы и в конечном итоге к неплатежеспособности и неликвидности.

Поэтому каждому предприятию для улучшения финансового состояния необходимо следить за соотношением дебиторской и кредиторской задолженности, находить пути и способы, позволяющие сократить величину задолженности на предприятии.

Для уменьшения дебиторской задолженности компании необходимо ускорить платежи путем совершенствования расчетов, предварительной оплаты, предоставление скидки при досрочной оплате.



2. ПОСТРОЕНИЕ МНОГОФАКТОРНОЙ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ

Для того чтобы оценить влияние большого количества факторов на результативный показатель нужно ввести их в модель, то есть построить уравнение множественной регрессии формула (9)

(9)

где у - результативный признак,

х_1, х_2,……, х_m - факторные признаки

Для построения уравнения множественной регрессии чаще всего используется линейная функция формула (10):

. (10)

По заданию к курсовой работе нам необходимо построить многофакторную корреляционно-регрессионную модель уровня финансовой устойчивости предприятия.

Для этого сначала необходимо отобрать главные факторы, которые определяют финансовую устойчивость и оценку степени их влияния на ее уровень. В нашем случае зависимой переменной Y является рентабельность производства.

Рассмотрим влияние на рентабельность производства следующих факторов:

х₁ - стоимость запасов;

х₂ - кредиторская задолженность;

х₃ - стоимость основных фондов;

х₄ - величина балансовой прибыли;

х₅ - доходы предприятия.

Для получения статистически значимой модели нам необходим объем выборки равный 5 - 8 наблюдениям.

Необходимо найти минимальный объем выборки. Он находиться по следующей формуле (11):

, (11)

Где m - число факторов, включаемых в модель;

k - число свободных членов в уравнении.

Так как в данную модель включены 5 факторов, тогда минимальный объем выборки равен:

= 5*(5+1) =30

Исходные данные для выполнения многофакторной корреляционно-регрессионного анализа влияния факторов на зависимую переменную собраны в виде динамических рядов.

Для решения данной задачи используем множественную линейную регрессию, то есть рентабельность производства линейно зависит от 5 факторов х_1, х_2, х_3, х_4, х₅. В таком случае уравнение регрессии имеем вид формула (12):

, (12)

где - параметры уравнения регрессии, подлежащие оценке.

При помощи программного продукта EXCEL выполнена функция регрессия.

Уравнение регрессии строиться по данным , указанным в графе «Коэффициенты» строка «Y-пересечение» показывает значение свободного члена и соответствующих статик, строки «х₁-х₅» значение коэффициентов регрессии и соответствующих статистик. Отсюда следует что Уравнение регрессии имеет вид:

y = 7,34 - 0,002*х₁ + 0,0004*х₂ + 0,003*х₃ + 0,07*х₄ - 0,004*х₅

Для данной регрессии множественный коэффициент R = 0,967, что свидетельствует о высокой связи между выбранными факторами признаками и рентабельностью производства.

Необходимо произвести отбор главных факторов, оказывающих наиболее сильное влияние на функцию Y, так как модель включающая в себя большое количество факторов неустойчива. Неустойчивость модели заключается в необъективном отражении изменения Y при соответствующих изменениях факторов. Отбор производиться на основе анализа значений специальных статистических характеристик.

Процедура отбора включает несколько этапов:

1 Анализ факторов на мультиколлинеарность и ее исключение.

Определение мультиколлинеарности проводится путем анализа значений коэффициентов парной корреляции между факторами и . Если , то факторы и мультиколлинеарны.

Для получения парной корреляции необходимо вычислить корреляционную матрицу. Для этого воспользуемся программным продуктом EXCEL.

По данным корреляционной матрицы видно, что мультиколлиниарность присутствует между факторами х₁ - х₂, х₁- х₃, х₁-х₅, х₂-х₃, х₃-х₅, х₄-х₅. Для исключения мультиколлиниарности необходимо исключить некоторые факторы из модели. Факторы подлежащие исключению определяются в ходе оценки следующих статистических характеристик: коэффициента парной корреляции между факторами и результативными признаками ; коэффициента в; критерия Стьюдента.

2 Анализ тесноты взаимосвязи факторов (х) с зависимой переменной (у)

Для анализа тесноты взаимосвязи х и у используются значения коэффициента парной корреляции между фактором и функцией (rx_iy), представленные в последней строке корреляционной матрицы.

Факторы, для которых rx_iy =0 , т. е. не связанные с Y, подлежат исключению в первую очередь. Факторы, имеющие наименьшее значение rx_iy, могут быть потенциально исключены из модели. В данной модели все факторы мультиколлинеарны поэтому вопрос об исключении факторов решается в ходе анализа других статистических характеристик.

3. Анализ факторов на управляемость

В ходе логического анализа выявлено что все факторы являются управляемыми на уровне предприятия.

4 Проверка коэффициентов регрессии на статистическую значимость

Проверка произведена по критерию Стьюдента формула (13).

, (13)

где - коэффициент регрессии при -ом факторе;

- стандартное отклонение оценки параметра.

Коэффициент Стьюдента уже вычислен при расчете регрессии в EXCEL

Число степеней свободы статистики равно формула (14)

, (14)



где n - количество наблюдений,

m - количество факторов, включенных в модель.

При заданном уровне значимости б = 0,05 и числе степеней свободы = 30 - 5 - 1 = 24, в данном примере , найдено по таблице критические значения t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10; 0,05; и 0,01 (приложение 1).

В данном случае переменные Х₄ и Х₅ не удовлетворяют неравенство < , влияние выбранных факторов на зависимую переменную статистически незначимо и полученную регрессионную модель можно использовать только для текущего анализа.

5 Анализ коэффициентов факторов

Для того чтобы определить, какие факторы подлежат исключению, проведем анализ коэффициентов факторов.

Коэффициент показывает влияние анализируемых факторов на результативный признак с учетом различий в уровне их колеблемости формула (15):

где - коэффициент -го фактора;

- среднеквадратическое отклонение -го фактора;

- среднеквадратическое отклонение функции;

- коэффициент регрессии при -ом факторе.

После проведения данного анализа исключается фактор с наименьшим показателем коэффициента .

Так как у нас 5 факторов мультиколлинеарны, исключим 2 наименьших фактора, а именно Х₂ и Х₃.

Итак осталось три фактора, теперь для них необходимо пересчитать регрессию и корреляцию.

7. Исследование целесообразности исключения факторов из модели с помощью коэффициента детерминации

Прежде чем вынести окончательное решение об исключении переменных из анализа, в силу их незначимого влияния на зависимую переменную, производят исследования совместного влияния факторов.

Для этого используется статистика, которая имеет F-распределение со степенями свободы

и

,

где - означает коэффициент детерминации регрессии с объясняющими переменными,

- коэффициент детерминации регрессии с - факторами,

- число переменных в первой регрессии;

- число переменных во второй регрессии.

Расчетное значение необходимо сравнить с критическим значением , найденным по специальным таблицам при заданном уровне значимости и степенях свободы и .

Если ? , то включение дополнительно объясняющих переменных совместно не оказывает значимого влияния на переменную и факторы окончательно исключаются из модели.

Если > , то исключенные объясняющих переменных совместно оказывают существенное влияние на вариацию переменной y и, следовательно, в этом случае все переменные нельзя исключать из модели.

Вычислим F_расч:

F = ((0,9358-0,9289)*24)/((5-3)*(1-0,9358)) = 1,29

Определим критическое значение статистики F при и , и уровне значимости б = 0,05: , с помощью таблицы значений F-критерия Фишера при уровне значимости = 0,05 (приложение 2).

1,29<3,4028 следовательно, ранее исключенные факторы Х₂ и Х₃ совместно не оказывают статистически значимого влияния переменную у.

Теперь необходимо проверить адекватность модели, для этого нужно:

а) оценить значимость коэффициента детерминации, то есть оценить влияние выбранных факторов на зависимую переменную. Оценка производиться с помощью статистики формула (17):

, (17)

где Д - коэффициент множественной детерминации (второй регрессии).

Расчетное значение статистики F, вычисленное по эмпирическим данным, сравнивается с табличным значением, которое определяется по таблице 2 (приложение 1), при заданном уровне значимости и степенях свободы: и .

В нашем случае F_расч = (0,929*(30-3-1))/(3*(1-0,929) = 113,39

Табличное значение F - статистики равно: при и и б = 0,05.

Так как ? , то вычисленный коэффициент детерминации значимо отличается от 0 и, следовательно, включенные в регрессию переменные достаточно объясняют зависимую переменную, что позволяет говорить о значимости самой регрессии (модели);

б) проверить качество подбора теоретического уравнения с использованием средней ошибки аппроксимации формула (18):

, (18)

где - фактическое значение результативного признака для i-го наблюдения;

- теоретическое значение результативного признака для i-го наблюдения, вычисленное по уравнению множественной регрессии.

Вычисления средней ошибки произведены с помощью программы EXCEL.

В нашем случае ошибка аппроксимации превышает допустимое значение (8 - 10 %), что свидетельствует о недостаточно высоком уровне качества подбора уравнения регрессии. Следовательно, полученное уравнение регрессии можно использовать только для текущего анализа.

Исходя из вышеперечисленных расчетов, используя коэффициенты регрессии, запишем корреляционно-регрессионное уравнение рентабельности производства:

Y = 7,039 + 0,0002х₁ + 0,069х₄ + 0,004х₅

Вывод:

В ходе корреляционно-регрессионного анализа было выявлено, что главными факторами, определяющими вариацию уровня рентабельности производства промышленного предприятия в ретроспективном периоде, являются: стоимость запасов, доходы предприятия, величина балансовой прибыли. Очевидно, в будущем периоде для повышения рентабельности производства необходимо, прежде всего, обратить особое внимание на увеличение доходов предприятия.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Произведен анализ рентабельности производства.

Анализ заключался в определении влияния 5 факторов на конечный результат, то есть влияние стоимости запасов; кредиторской задолженности; стоимости основных фондов; доходов предприятия и величины балансовой прибыли на рентабельность производства.

В ходе анализа выявлено, что кредиторская задолженность и стоимость основных фондов не являются главными факторами для построения корреляционно-регрессионной модели рентабельности производства.

Изначально корреляционно-регрессионная модель рентабельности производства включала в себя 5 факторов и имела следующий вид:

y = 7,34 - 0,002*х₁ + 0,0004*х₂ + 0,003*х₃ + 0,07*х₄ - 0,004*х₅.

После проведения ряда действий было убрано 2 наименее значимых фактора, а именно кредиторская задолженность и стоимость основных фондов. После этого модель имеет вид:

Y = 7,039 + 0,0002*х₁ + 0,07*х₄ + 0,004*х_5.

В данной модели ошибка аппроксимации превышает допустимое значение (8 - 10 %), что свидетельствует о недостаточно высоком уровне качества подбора уравнения регрессии. Следовательно, полученное уравнение регрессии можно использовать только для текущего анализа.



Список использованных источников

1. Алексеев А.Р. Экономическая статистика : учебник для вузов // А.Р. Алексеев, А.Н. Воробьев, Г.Л. Громыко. - М.: ИНФРА-М, 2013. - 734 с.

2. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования : учеб. пособие // Л.О. Бабешко. - Изд. 4-е. - М. : КомКнига, 2012. - 428 с.

3. Валентинов В.А. Эконометрика. Учебник // В.А. Валентинов.- М.: Дашков и Ко, 2012. - 446 c.

4. Гладилин, А. В. Эконометрика: учебное пособие для вузов // А.В. Гладилин, А.Н. Герасимов, Е.И. Громов.-2-е изд., стереотип.-М.:КНОРУС,2013.-226

5. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ.// К. Доугерти - М.: ИНФРА-М, 2012. - 402 с.

6. Ильченко А.Н. Практикум по экономико-математическим методам: учеб. пособие // А. Н. Ильченко, О. Л. Ксенофонтова, Г. В. Канакина. - М.: Финансы и статистика: ИНФРА-М, 2011. - 287 с.

7. Кочетыгов А.А. Основы эконометрики : учеб. пособие для вузов // А.А. Кочетыгов, Л.А. Толоконников. - М. ; Ростов н/Д : МарТ, 2012. - 343 с.

8. Красс М.С. Математика в экономике. Математические методы и модели : учеб. для вузов // М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. - М. : Финансы и статистика, 2013. - 541 с.

9. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов // Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 311 с.

10. Магнус Я.Р., Эконометрика. Начальный курс: Учебник.// Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. - М.: Дело, 2012. - 400 с.

11. Математика для экономистов: от арифметики до эконометрики : учеб.-справ. пособие для бакалавров // Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И. М. Тришин, М.Н. Фридман ; под ред. Н.Ш. Кремера. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2012 . - 685 с.

12. Новиков А. И. Эконометрика. Учебное пособие для бакалавров // А.И Новиков - М.: Дашков и Ко, 2013. - 224 c.

13. Орлов А.И. Эконометрика : учебник // А.И. Орлов. - М. : Изд-во «Экзамен», 2012. - 576 с.

14. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2-х т. - Т. 1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Теория вероятностей и прикладная статистика. - М: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 656 с.

15. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2-х т. - Т. 2. Айвазян С.А. Основы эконометрики. - М: ЮНИТИ-ДАНА, 2013. - 432 с.

16. Салин В.Н. Социально-экономическая статистика : учебник // В.Н. Салин, Е.П. Шпаковская. - М. : Юристъ, 2011. - 457 c.

17. Тихомиров Н.П. Эконометрика : учебник для вузов // Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина. - М. : Экзамен, 2011. - 512 с.

18. Уткин В.Б., Эконометрика. Учебник // В.Б. Уткин, К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, Н.А. Брызгалов В.В. Мартынов.- М.: Дашков и Ко, 2012. - 562 c.

19. Эконометрика : учебник для вузов // под ред. Ю.Н. Иванова. - М. : ИНФРА-М, 2012. - 735 с.

20. Эконометрика: Учебник // под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2012. - 344 с.

Размещено на Allbest.ru