Расчет показателей вариации и рядов динамики, индекса сезонности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание 1.

Определить среднюю трудоемкость изготовления деталей, показатели ее вариации, моду и медиану. Укажите форму средней, которая использована.

Таблица 1

Количество выработанных за смену (8 ч) деталей, одним рабочим	Число рабочих
12	100
15	120
20	300
35	150
25	80

Решение:

Примем за - количество выработанных за смену (8ч.) деталей, одним рабочим, а за - число рабочих. Для начала проведем предварительные расчеты и внесем полученные данные в расчетную таблицу (см. табл. 1.2)

Таблица 1.2: Расчетная таблица.

12	100	1200	-9,67	9,67	967	93,5	9350
15	120	1800	-6,67	6,67	800,4	44,5	5340
20	300	6000	-1,67	1,67	501	2,79	837
35	150	5250	13,33	13,33	1999,5	177,69	26653,5
25	80	2000	2,33	2,33	186,4	5,43	434,4
У	750	16250	-	-	4454,3	-	42614,9

Найдем среднюю трудоемкость изготовления деталей по формуле средней арифметической взвешенной:

(деталей)

Вывод: В среднем один рабочий на предприятии за смену изготавливает 21,67 деталей.

Рассчитаем показатели вариации. Найдем размах вариации:

(детали)

Вывод: Разница между максимальным количеством изготовленных деталей и минимальным количеством изготовленных равно 23 детали.

Найдем среднее линейное отклонение по взвешенной формуле:

(детали)

Вывод: На 5,94 детали в среднем отклоняется выработка деталей на предприятии от среднего значения в большую или меньшую сторону.

Рассчитаем дисперсию по взвешенной формуле:

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по взвешенной формуле:

(детали)

Вывод: На 7,54 детали отклоняется выработка деталей от среднего показателя.

Рассчитаем коэффициент вариации:



Вывод: >33% это значит, что совокупность неоднородна т.е. размах в выработке рабочих довольно большой.

Найдем моду: т. к. чел, то деталей.

Вывод: Наибольшее число рабочих вырабатывает 20 деталей за смену.

Найдем медиану: расположим значения вариант в порядке возрастания. Видно деталей.

Вывод: Половина рабочих за смену вырабатывает больше 20 деталей, а вторая половина меньше.

Задание 2.

Таблица 3

Показатели	Годы
	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Соотношение МРОТ и средней зарплаты, %	9	9,2	8,5	7,9	5,2	4,9

2. По данным таблицы 3 вычислите индекс сезонности и изобразите графически сезонную волну.

Результат расчета аналитических показателей ряда динамики представить в таблице 4.

Таблица 4: Товарооборот магазина.

Месяц	Товарооборот магазина, тыс. руб.
Январь	589
Февраль	654
Март	730
Апрель	708
Май	1393
Июнь	1595
Июль	2612
Август	3079
Сентябрь	3032
Октябрь	2882
Ноябрь	1516
Декабрь	771

Решение:

Таблица 5 Основные аналитические показатель ряда динамики.

Показатели	Схема расчета	Годы
		1996	1997	1998	1999	2000	2001
Уровень ряда	-	9	9,2	8,5	7,9	5,2	4,9
Абсолютный прирост	Базисная	-	0,2	-0,5	-1,1	-3,8	-5,1
	Цепная	-	0,2	-0,7	-0,6	-2,7	-0,3
Темп роста	Базисная	100	102,2	94,4	87,7	57,7	54,4
	Цепная	100	102,2	92,4	92,9	55,8	94,2
Темп прироста	Базисная	-	2,2	-5,5	-12,2	-42,2	-56,6
	Цепная	-	2,2	-7,6	-7,1	-34,2	-5,8
Абсолютное значение 1% прироста	Цепная	-	0,09	0,092	0,085	0,079	0,052

1. Рассчитаем основные аналитические показатели ряда динамики и занесем их в таблицу 2,3:

Рассчитаем абсолютный прирост по базисной схеме:

;

;

;

;

.

Вывод: Соотношение МРОТ и средней зарплаты в 1997г по сравнению с 1996г увеличилось на 0,2%. В 1998г по сравнению с 1996г уменьшилось на 0,5%. В 1999г по сравнению с 1996г уменьшилось на 1,1%. В 2000г по сравнению с 1996г уменьшилось на 3,8%. В 2001г по сравнению с 1996г уменьшилось на 4,1%.

Рассчитаем абсолютный прирост по базисной схеме:

;

;

;

;

.

Вывод: Соотношение МРОТ и средней зарплаты в 1997г по сравнению с 1996г увеличилось на 0,2%. В 1998г по сравнению с 1997г уменьшилось на 0,7%. В 1999г по сравнению с 1998г уменьшилось на 0,6%. В 2000г по сравнению с 1999г уменьшилось на 2,7. В 2001г по сравнению с 2000г уменьшилось на 0,3%.

Рассчитаем темп роста по базисной схеме:

;

;

;

;

.

Вывод: Соотношение МРОТ и средней зарплаты в 1997г составило 102,2%, от того же показателя за 1996г. В 1998г составило 94,4%, от того же показателя за 1996г. В 1999г составило 87,7%, от того же показателя за 1996г. В 2000г составило 57,7%, от того же показателя за 1996г. В 2001г составило 54,4%, от того же показателя за 1996г.

Рассчитаем темп роста по цепной схеме:

;

;

;

;

.

Вывод: Соотношение МРОТ и средней зарплаты в 1997г составило 102,2%, от того же показателя за 1996г. В 1998г составило 92,4%, от того же показателя за 1997г. В 1999г составило 92,9%, от того же показателя за 1998г. В 2000г составило 65,8%, от того же показателя за 1999г. В 2001г составило 94,2%, от того же показателя за 2000г.

Рассчитаем темп прироста по базисной схеме:

;

;

;

;

.

Вывод: Соотношение МРОТ и средней зарплаты в 1997г увеличилось относительно показателя за 1996г на 2,2%. В 1998г уменьшилось относительно показателя за 1996г на 5,5%. В 1999г уменьшилось относительно показателя за 1996г на 12,2%. В 2000г уменьшилось относительно показателя за 1996г на 42,2%. В 2001г уменьшилось относительно показателя за 1996г на 45,5%.

Рассчитаем темп прироста по цепной схеме:

;

;

;

;

.

Вывод: Соотношение МРОТ и средней зарплаты в 1997г увеличилось относительно показателя за 1996г на 2,2%. В 1998г уменьшилось относительно показателя за 1997г на 7,6%. В 1999г уменьшилось относительно показателя за 1998г на 7,1%. В 2000г уменьшилось относительно показателя за 1999г на 34,2%. В 2001г уменьшилось относительно показателя за 2000г на 5,8%.

Рассчитаем абсолютное значение 1 % прироста (цепная схема):



Вывод: В 1997г на 1 % прироста приходится 0,09% соотношения показателей МРОТ и средней зарплаты. В 1998г на 1 % прироста приходится 0,092% соотношения показателей МРОТ и средней зарплаты. В 1999г на 1 % прироста приходится 0,085% соотношения показателей МРОТ и средней зарплаты. В 2000г на 1 % прироста приходится 0,0079% соотношения показателей МРОТ и средней зарплаты. В 2001г на 1 % прироста приходится 0,052% соотношения показателей МРОТ и средней зарплаты.

2. Рассчитаем средние показатели ряда динамики:

Рассчитаем средний уровень ряда динамики:

.

Вывод: Соотношения МРОТ и средней зарплаты с 1996г по 2001г за 6 лет в среднем составляет 7,45%.

Рассчитаем среднегодовой темп роста:

Вывод: За период 1996г - 2001г соотношения МРОТ и средней зарплаты в среднем составило 88,6% ежегодно.

Рассчитаем среднегодовой темп прироста:

Вывод: В целом за анализируемые периоды (за 6 лет) ежегодное соотношения МРОТ и средней зарплаты уменьшилось в среднем на 11,4%.

2. Рассчитаем индекс сезонности и занесем его значения в таблицу 2.4.

Таблица 6: Значения сезонной волны.

Месяц	Товарооборот магазина, тыс. руб.	Индекс сезонности, %
Январь	589	36,1
Февраль	654	40,1
Март	730	44,8
Апрель	708	43,4
Май	1393	85,5
Июнь	1595	97,9
Июль	2612	160,2
Август	3079	188,9
Сентябрь	3032	186
Октябрь	2882	176,8
Ноябрь	1516	93
Декабрь	771	47,3
Среднее значение	134	-

Рассчитаем средний товарооборот магазина в месяц:

(тыс. руб.).

Рассчитаем индексы сезонности каждого месяца и изобразим сезонную волну на рисунке 2.1:

Вывод: Товарооборот магазина увеличивается с января по март с 36,1% до 44,8%. Затем наблюдается незначительный спад в апреле до 43,4%. С апреля по август наблюдается увеличение товарооборота магазина до 188,9%. После чего с августа до конца года наблюдается спад до 47,3%. Выше среднего значения товарооборот магазина поднимается с июля по октябрь.



Рис. 1: Сезонная волна товарооборота магазина.

Задание 3.

Себестоимость произведенной продукции предприятия за отчетный месяц снизились на 23%, объем произведенной продукции возрос на 40%. Определить, как изменились издержки производства за месяц.

Решение:

Из условия видно, что сводный индекс физического объема составляет 0,77:

,

а сводный индекс цен соответственно равен 1,4:

Теперь рассчитаем издержки производства:

или 108%

Вывод: По результатам расчетов видно, что издержки производства за месяц возросли на .

Задание 4.

При обработке материалов учета городского населения методом случайного бесповторного отбора было установлено, что в городе 10% жителей - в возрасте свыше 60 лет. При этом из общей численности города (400 тыс. человек) выборкой было охвачено 100 тыс. человек.

Определите, с вероятностью 0,954, в каких пределах колеблется доля жителей в возрасте старше 60 лет среди всего населения города.

Решение:

Рассчитаем долю населения в возрасте выше 60 лет:

Используя полученные данные и условие задачи, найдем предельную ошибку выборки при определении доли при бесповторном способе отбора:

Теперь можно найти пределы, в которых колеблется доля жителей в возрасте старше 60 лет по формуле :

Вывод: доля жителей в возрасте старше 60 лет колеблется между 4,8% и 15,2%. Отклонение от полученных результатов выборки составляет 5,2%.

вариация прирост издержки

Задание 5

Таблица 7 Демографические показатели

Показатели	Единица измерения	Вариант
		1, 6	2, 7	3, 8	4, 9	5, 0
Численность населения на конец года	Млн. Чел	147,0*	147,4	148,7	148,3	148,0
Число женщин на 1000 мужчин	Чел	1196	1174	1140	1131	1130
Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности женщин	%	43	42	40	41	40
Родилось	Тыс. Чел.	1988,9	1794,6	1687,6	1379,0	1170,4
Умерло	-«-	1656,0	1690,7	1807,4	2129,3	2541,2
Прибыло в страну	-«-	913,2	692,2	926,0	923,3	809,1
Выбыло из страны	-«-	729,5	675,5	673,1	483,0	388,2
Число браков	Тыс.	1319,9	1277,2	1053,7	1106,7	1077,4
Число разводов	-«-	559,9	597,9	693,2	663,3	675,0

*) на начало года численность населения составила 147,2 млн.чел.

Таблица 5.2. Распределение населения по возрастным группам, тыс. чел.

Возрастные группы	Варианты
	4,8	6,9	5,0	1	3	2	7
Все население, в т.ч. в возрасте, лет	108377	117534	129941	137410	147022	148295	147997
0-4	13806	13353	9326	10523	12032	9759	8841
5-9	11735	12415	11975	9707	11360	12205	12079
10-14	14158	8502	13202	9512	10592	11103	11437
15-19	9495	8975	12290	12385	9968	10453	10613
20-24	8744	11552	9706	12995	9755	9710	9922
25-29	10454	10591	7102	11902	12557	10116	9657
30-34	8820	11103	11708	8016	12863	12818	12481
35-39	7240	6423	9327	8399	11684	12471	12721
40-44	5315	6177	10925	10485	7663	11178	11514
45-49	4268	7167	6698	9376	7955	6237	7359
50-54	3710	5965	5253	9716	9593	9201	7660
55-59	3332	4751	6874	5595	8399	8233	8983
60-64	2775	3589	5510	5065	8360	8387	7714
65-69	2079	2664	4181	5493	4510	6865	7326
70 и старше	2426	4303	5806	8200	9646	9559	9690

Решение:

1. Рассчитаем показатели по таблице 5.1:

Рассчитаем естественный прирост населения:

(тыс. чел)

Рассчитаем механический прирост населения (сальдо миграции):

(тыс. чел)

Рассчитаем общий прирост населения:

(тыс. чел)

Рассчитаем оборот миграционных процессов:

(тыс. чел)

Рассчитаем общий коэффициент рождаемости:

(млн. чел)

Рассчитаем общий коэффициент смертности:

Рассчитаем общий коэффициент фертильности:



Рассчитаем коэффициент жизненности В.И. Покровского:

Рассчитаем коэффициент брачности:

Рассчитаем коэффициент разводимости:

Рассчитаем коэффициент естественного прироста:

Рассчитаем коэффициент механического прироста населения:

Рассчитаем коэффициент общего прироста населения:

Рассчитаем ожидаемую численность населения через 5 лет:

(млн. чел)

2) Рассчитаем удельный вес каждой группы в общей численности населения:

Определим виды структуры населения:

Молодежь от 0 - 14:

Пожилые от 50 и выше:

Изобразим структуру населения графически на рисунке 2

Рисунок 2 Структура населения.

Вывод: Расчеты показали, что данная структура населения имеет регрессивный вид, где число лиц молодого возраста меньше численности пожилых групп населения. Что ведет к «старению» населения, и связано с уменьшением доли экономически активного населения.

Задание 6.

Таблица 8 Показатели результатов экономической деятельности России за год (трлн.р.)

Показатели	Вариант
	1,6	2,9	3,8	4,7	5,0
Выпуск товаров и услуг в основных ценах	1044,3	2805,4	2143,0	2490,0	3650,0
Промежуточное потребление	481,5	1312,4	1169,0	1700,0	2600,0
Налоги на продукты и импорт	71,9	196,4	285,0	450,0	730,0
Субсидии на продукты и импорт (-)	24,0	59,4	85	80	68,0
Оплата труда наемных работников	301,0	707,8	505,0	310,0	482,0
Налоги на производство и импорт	85,0	245,4	160,0	87,0	-
Субсидии на производство и импорт (-)	26,6	59,6	31,0	26,6	-
Доходы от собственности, полученные от «остального мира»	6,2	18,2	150,0	600,0	244,0
Доходы от собственности, переданные «остальному миру»	11,3	32,2	341,1	35,0	431,0
Текущие трансферты, полученные от «остального мира»	0,7	3,5	14,0	135,0	47,0
Текущие трансферты, переданные «остальному миру»	1,1	2,7	56,0	260,0	7,0
Расходы на конечное потребление - всего
В том числе:	422,1	1102,1	40,0	350,0	150,0
-домохозяйств	267,1	452,9	28,0	279,5	78,6
-государственного сектора	136,7	601,1	9,8	40,3	35,7
-некоммерческих организаций	18,3	48,1	2,2	30,2	35,7
Импорт товаров и услуг	141,7	362,6	688,0	236,6	498,0
Экспорт товаров и услуг	169,5	428,1	1675,0	741,6	1930,0
Статистическое расхождение
Валовое накопление основного капитала	133,2	329,4	47,0	225,0	50,0
Изменение запасов материальных оборотных средств	22,8	53,4	100,0	80,0	80,0
Капитальные трансферты, полученные от «остального мира»	9,7	14,2	36,0	20,0	15,0
Капитальные трансферты, переданные «остальному миру»	7,6	15,8	0,0	48,0	3,0

Решение:

Счет №1

Таблица 9 Производство, трлн. руб.

Использование	Ресурсы
Промежуточное потребление: 1700	Валовый выпуск: 2490
	Налоги на продукты: 450
	Субсидии на продукты (): -80
Валовая добавленная стоимость: 1320



(трлн. руб.)

Счет № 2

Таблица 10 Образование доходов, трлн. руб.

Использование	Ресурсы
Оплата труда: 310	Валовая добавленная стоимость: 1320
Налоги: 87
^ Валовая прибыль: 937

Валовая прибыль = 1320 - 310 - 87= 923 трлн. руб.

ВВП = оплата труда + налоги + прибыль.

ВВП = 310 + 87 + 923 = 923 трлн. руб.

Счет №3

Таблица 11 Распределение первичных доходов, трлн. руб.

Использование	Ресурсы
Доходы от собственности, переданные другим странам: 35 · рента · проценты · дивиденды	Прибыль: 923
	Оплата труда 310
	Налоги
Сальдо первичных доходов: 520,6	Доходы от собственности, полученные от других стран: 600 · · рента · · проценты · · дивиденды

Балансирующая статья счета №3 - сальдо первичных доходов - это национальный доход страны:

НД = оплата труда + прибыль + доходы от собственности полученные - доходы от собственности переданные.

трлн. руб.

Счет №4

Таблица 12 Перераспределение доходов, трлн. руб.

Использование	Ресурсы
Текущие трансферты, выплаченные: 260	Сальдо первичных доходов (национальный доход): 1798
	Текущие трансферты, полученные: 135
Располагаемый доход: 520,2

РД = НД + текущие трансферты полученные - текущие трансферты выплаченные.

трлн. руб.

Счет №5

Таблица 13 Использование располагаемого дохода, трлн. руб.

Использование	Ресурсы
1. Конечное потребление: 350	Располагаемый доход: 1673
2. Сбережения: 1323

Сбережения = РД - конечное потребление.

Сбережения =1673 - 350 = 1323 трлн. руб.

Счет №6

Таблица 14 Операции с капиталом, трлн. руб.

Использование	Ресурсы
Капитальные трансферты, выплаченные: 48	Сбережения: 1323
Накопление основных фондов: 225	Капитальные трансферты, полученные: 20
Чистое кредитование:	Чистое заимствование: 1070

ЧК = 1323 + 20 - 48 - 225 = 1070 трлн. руб.

Счет№7

Таблица 15 Товаров и услуг, трлн. руб.

Использование	Ресурсы
1. Промежуточное потребление: 1700	1. Валовый выпуск: 2490
2. Конечное потребление: 350	2. Импорт: 236,6
3. Валовое накопление: 225	3. Чистые налоги на продукты: 87
4. Экспорт: 761,6
5. Статистическое расхождение: 223

На основании счета «Товаров и услуг» можно определить ВВП двумя методами:

1. Методом конечного использования:

ВВП = Конечное потребление + Валовое накопление + Экспорт - Импорт

ВВП = 350 + 225 +761,6 - 236,6 = 1100 трлн. руб.

2. Производственным методом:

ВВП = Валовый выпуск - Промежуточное потребление + Чистые налоги

ВВП = 2490 - 1700 + 87 = 877 трлн. руб.

Статистическое расхождение = 1100 - 877 = 223 трлн. руб.

Размещено на Allbest.ru