Применение метода статистических группировок в анализе экономических процессов

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Важнейшим этапом исследования социально-экономических явлений и процессов является систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики объекта в целом при помощи обобщающих показателей.

В результате первой стадии статистического исследования получают статистическую информацию, представляющую собой большое количество первичных, разрозненных сведений об отдельных единицах объекта исследования. Дальнейшая задача статистики заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности. Это достигается в результате сводки - второй стадии статистического исследования.

В сводке статистического материала отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

Статистическая группировка - это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам, каждая из которых характеризуется системой статистических показателей.

Таким образом, группировка является одним из первичных методов обработки новой статистической информации, которая позволяет проводить последующий статистический анализ.

Целью данной курсовой работы является рассмотрение применения метода статистических группировок в анализе экономических процессов.

Основные задачи данной курсовой работы:

1. Рассмотрение основных приемов построения и выполнения группировок;

2. Изучение видов статистических группировок;

3. Применение метода статистических группировок на примере предприятия;

4. Анализ полученных данных.

1. Метод группировок как метод статистического анализа

1.1 Метод классификаций и группировок

В практической статистике широко применяется метод классификаций и группировок.

Классификация - это систематическое распределение явлений и объектов по определенным группам, классам, разрядам на основании их сходства и различия. Используют классификации: отраслевую; профессиональную; основных фондов; капитальных вложений; строительных машин. В статистике внешней торговли используется «Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности». В условиях возникновения новых форм хозяйствования начинают использоваться классификаторы форм собственности, организационно-правовых форм хозяйствующих субъектов.

Для дальнейшей обработки собранных в ходе статистического наблюдения первичных данных широко используют и метод группировки.

Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками. Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных.

Признаки, по которым проводится группировка, называют группировочными признаками. Группировочный признак иногда называют основанием группировки. Правильный выбор существенного группировочного признака дает возможность сделать научно обоснованные выводы по результатам статистического исследования. Группировочные признаки могут иметь как количественное выражение (объем, доход, курс валюты, возраст и т.д.). Так и качественное (форма собственности предприятия, пол человека, отраслевая принадлежность, семейное положение и т.д.).

При определении числа групп, как правило, учитываются задача исследования, объем совокупности и виды признаков, которые берутся в качестве основания группировки. Например, по количественному признаку возраст населения может быть разбит на самые различные группы. Их число будет зависеть от поставленных задач. Например, это могут быть группы по возрасту трудоспособного населения; экономически активного населения и т.д.

Если берется, предположим, такой качественный признак, как образование, то групп будет ровно столько, сколько существует ступеней или профилей образования. В образовании по ступеням групп будет шесть (неполное среднее; среднее; неполное среднее специальное; специальное среднее; неполное высшее; высшее). По профилю образования количество групп может совпадать или с числом профессиональных групп, или с числом сфер образования (гуманитарное; инженерно-техническое; естественнонаучное).

1.2 Задачи статистических группировок и их виды

Содержание и приемы группировок многообразны. Различны и задачи, выполняемые ими. Однако принято выделять следующие основные задачи, решаемые с помощью метода статистических группировок: образование социально-экономических типов явлений; изучение строения изучаемых явлений и структурных изменений, происходящих в них; выявление связи между изучаемыми признаками.

Для решения этих задач соответственно применяют типологические структурные и аналитические группировки. Следует отметить, что приведенная классификация статистических группировок по выполняемым ими задачам имеет некоторую условность, поскольку они на практике применяются в комплексе. Это обусловлено многогранностью процессов, протекающих в общественной жизни, в том числе и в коммерческой деятельности.

Типологическая группировка - это разделение качественно неоднородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений. Важнейшим их содержанием является выражение из множества признаков, характеризующих изучаемые явления, основных типов в качественно однородные.

Типологические группировки широко применяются в экономических, социальных и других исследованиях. Необходимость проведения типологической группировки обусловлена, прежде всего, потребностью теоретического обобщения первичной статистической информации и получения на этой основе обобщающих статистических показателей. Именно в выделении социально-экономических типов явлений, позволяющих проследить зарождение, развитие и отмирание их, состоит основная задача типологических группировок.

При использовании метода типологических группировок, важное значение имеет правильный выбор группировочного признака. При атрибутивном признаке с незначительным разнообразием его значений число групп определяется свойствами изучаемого явления: группировка населения по половозрастному признаку, предприятий торговли - по формам собственности и т.д.

Выделение типов на основе количественного признака состоит в определении групп с учетом значений величины изучаемых признаков. При этом очень важно правильно установить интервал группировки, на основе которого количественно различаются одни группы от других, намечаются границы выделения их нового качества.

Многообразие общественных явлений обусловливает необходимость дифференцированного подхода к образованию и использованию типологических группировок.

Наряду с выделением типов хозяйств, разделением населения по социальным группам в практике коммерческих служб торговли и банка выделяются однородные группы, которые различаются между собой качественными особенностями. Эту многоярусность типологических группировок необходимо определить, поскольку социально-экономическую их сущность нельзя беспредельно расширять. Например, группировку магазинов по специализации не следует ставить в один ряд с социально-экономическими группировками, так как она отражает определенную специфику в характере организации труда и торгового процесса. Среди продовольственных могут быть магазины, разные по формам собственности, организации труда и другим признакам, которые нельзя включать в одну социально-экономическую группу.

Приведем пример типологической группировки в таблице 1.1

Таблица 1.1. Распределение промышленной продукции произведенной в различных формах хозяйствования за отчетный период

Группы предприятий по формам хозяйствования	Объем промышленной продукции, млрд. руб.	В % к итогу
Государственные с традиционными методами управления	405,0	89,20
Арендные	19,0	4,19
Кооперативные	30,0	6,61
Всего:	454,0	100,0

Приведенные данные характеризуют социально-экономический состав промышленной продукции, а также свидетельствуют о возникших в последнее время новых формах хозяйствования. Происходят изменения в социальной занятости работников в народном хозяйстве: увеличилось число работников в кооперативном и индивидуальном секторах экономики, что является отражением стратегии, социально-экономического развития нашего общества в условиях перехода к рыночной экономике.

Структурная группировка -- это выявление закономерностей распределения единиц однородной совокупности по варьирующим значениям исследуемого признака. Выделенные типы явления с помощью типологической группировки могут изучаться с точки зрения их структуры и состава. При этом используются структурные группировки. Это группировки, используемые для изучения строения изучаемой совокупности. В большинстве своем структурные группировки производятся на основе образования качественно однородных групп, хотя нередко они применяются и без предварительного расчленения совокупности на части.

С помощью структурных группировок изучается, например, состав товарооборота по товарным группам. Торговая сеть - по специализации; работники торговли - по профессиям, возрасту. Стажу работы, образованию и т.д. Так, группировка по образованию за ряд лет может характеризовать качественные сдвиги в рабочей силе по данному признаку. Структурная группировка, кроме того, позволяет оценить процесс концентрации, если в их основание положен существенный признак, что видно из данных таблицы 1.2

Таблица 1.2. Группировка торговых предприятий района по объему товарооборота (в процентах к итогу)

Группы магазинов по объему товарооборота, тыс. руб.	Число магазинов	Различный товарооборот	Торговая площадь
А	1	2	3
До 1700	21,87	11,22	18,05
1700-2000	28,17	19,04	21,38
2000-3000	21,87	20,00	19,08
3000-4200	15,63	22,23	19,47
Свыше 4200	12,50	27,51	22,02
Всего:	100,00	100,00	100,00

Приведенная в таблице 1.2. группировка содержит систему показателей, арактеризующих структуру изучаемой совокупности по ряду признаков, концентрацию торгово-закупочного процесса, нашедшего свое выражение в укреплении магазинов по величине товарооборота. Крупные магазины имеют большую долю в обороте, чем в общей их численности.

Аналитическая группировка - это исследование взаимосвязей варьирующих признаков в пределах однородной совокупности. При ее построении можно установить взаимосвязи между двумя признаками и более. При этом один признак будет результативным, а другой (другие) - факторным.

Факторными называются признаки, оказывающие влияние на изменение результативных. Результативными называются признаки, изменяющиеся под влиянием факторных.

Основные этапы построения аналитической группировки следующие:

· обоснование и выбор факторного и результативного признаков;

· группировка единиц совокупности по факторному признаку;

· подсчет числа единиц в каждой из образованных групп, а также определение объема варьирующих признаков в пределах созданных групп;

· исчисление средних размеров результативного показателя (признака) по каждой из образованных групп;

· оформление результатов группировки в таблице;

· сопоставление изменения значений факторного и результативного признаков, определяющее характер связи между ними, т.е. выявление взаимосвязи между признаками, когда с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного.

· С помощью аналитических группировок удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления. В аналитических группировках чаще всего используются неравные интервалы. Пример аналитической группировки представлен в табл. 1.3.

Таблица 1.3. Группировка продолжительности договорных связей книжного магазина и качества продукции

Продолжительность договорных связей магазина с поставщиками, лет	Число поставщиков	Доля качественной стандартной книжной продукции, %
	абсолютное	в % к итогу
До 2	3	14	65
3-5	8	38	69
5-8	6	29	74
Свыше 8	4	19	91
Итого	21	100	74,8

Комбинированные группировки.

Образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании, называется комбинированной группировкой. При этом группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей.

Применение комбинированных группировок обусловлено многообразием экополитических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Но увеличение числа группировочных признаков ограничивается уменьшением наглядности, что снижает эффективность использования статистической информации. Примером комбинированной группировки может служить разделение образованных групп по формам хозяйствования на подгруппы по уровню рентабельности или по другим признакам (производительность труда, фондоотдача и т.д.).

1.3 Основные приемы построения и выполнения группировок

Социально-экономические явления отмечаются большим многообразием форм своего развития, и поэтому при группировке встает вопрос о выборе того признака, который адекватен цели исследования и характеру исходной информации. Руководствуясь теоретическими положениями экономической науки и исходя из задач исследования, для осуществления группировки, необходимо из множества признаков выбрать определяющие.

Определяющими являются признаки, которые наиболее полно и точно характеризуют изучаемый объект, позволяют выбрать его типичные черты и свойства.

Важным моментом при выборе группировочного признака является необходимость учета изменившихся обстоятельств, в которых действует то или иное явление. Принцип соблюдения условия места и времени здесь должен выполняться.

Статистические группировки можно подразделить по признакам и соответствующим образом классифицировать:

1. По форме выражения группировочные признаки могут быть атрибутивными, не имеющими количественного значения, и количественными, то есть признаками, принимающими различные цифровые характеристики у отдельных единиц изучаемой совокупности. При этом количественные признаки, в свою очередь, могут быть дискретными (прерывными), значения которых выражаются только целыми числами (число комнат в квартире и т.д.), и непрерывными, принимающими как целые, так и дробные значения (объем проданных населению товаров в стоимостном выражении, сумма издержек обращения).

2. По характеру колеблемости группировочные признаки могут быть альтернативными, которыми одни единицы обладают, а другие - нет (например, поставка товаров в магазин может быть качественной или некачественной), и имеющими множество количественных значений (например, размер торговой площади и величина фонда оплаты труда и т.д.).

3. По той роли, которую играют признаки во взаимосвязи изучаемых явлений, их подразделяют на факторные. Воздействующие на другие признаки, и результативные, испытывающие на себе влияние других. В одних случаях они являются факторными признаками, в других - результативными. Так, с одной стороны, величина прибыли предприятий торговли зависит от качества деятельности их коллективов, с другой - является основным источником дальнейшего расширения всего торгового потенциала. Таким образом, в первом случае прибыль выступает результативным признаком, во втором - факторным. А это положение имеет важное значение в статистическом исследовании коммерческой деятельности.

Следующим важным шагом после определения группировочного признака является распределение единиц совокупности по группам. Здесь встает вопрос о количестве групп и величине интервала, которые между собой взаимосвязаны. При прочих равных условиях, чем больше число групп, тем меньше величина интервала и наоборот. Одним из основных требований, возникающих при решении данного вопроса, является выбор такого числа групп и величины интервала, которые позволяют более равномерно распределить единицы совокупности по группам и достичь при этом их представительности, качественной однородности. Оптимальная наполняемость интервалов является важным критерием правильности группировки. Например, в настоящее время пока не получили большого распространения в экономике страны арендные, кооперативные, акционерные предприятия, но для изучения перспектив развития целесообразно объединять их по объему основной производственной деятельности, товарообороту и другим существенным признакам в отдельные группы.

Вопрос о числе групп и величине интервала следует решать с учетом множества обстоятельств, прежде всего исходя из целей исследования, значения изучаемого признака, объема коммерческой деятельности и т.д.

Количество групп во многом зависит от того, какой признак служит основанием группировки. Так, нередко атрибутивные группировочные признаки предопределяют число групп. По аналогии также расчленяется совокупность по дискретному признаку, изменяющемуся в незначительном диапазоне.

Интервалы групп устанавливаются только при значительной колеблемости дискретного признака и тем более при непрерывно изменяющемся количественном признаке (величина зарплаты).

Под величиной интервала обычно понимают разность между максимальными и минимальными значениями признака в каждой группе. Однако эту величину можно определить как разность между верхними или нижними границами значений признака в смежных группах. Так, разность, определяемая по нижним границам, характеризует предшествующую группу (интервал), а определяемая по верхним границам разность относится к последующей группе (интервалу). Опыт показывает, что величина интервала в каждой группе, устанавливаемая различными приемами, весьма незначительно влияет на результат.

В практике статистических группировок правильное установление величины интервала имеет первостепенное значение для образования качественно однородных групп. Например, нельзя объединять в одну группу явления, которые относятся к разным частным совокупностям.

В зависимости от степени колеблемости группировочного признака, характера распределения статистической совокупности устанавливаются интервалы равные или неравные. При более или менее равномерной разности между верхней и нижней границами интервалов устанавливаются одинаковые границы во всех группах. Произведем, например, группировку с выделением пяти групп продавцов, отличающихся разными интервалами, по данным об их выработке. При этом наибольшая производительность труда продавцов составила 180 тыс. руб., а наименьшая - 80 тыс. руб.

Разделив размах вариации, то есть разницу между значениями наибольшего и наименьшего признаков, в нашем случае (180 - 80), на число назначаемых групп, определяем величину интервала - 20 тыс. руб. В результате последовательного прибавления этой величины к нижней границе каждой группы получим следующую группировку с равными интервалами: 80-100, 100-120, 120-140, 140-160, 160-180.

Число групп тесно связано с объемом совокупности. Здесь нет строго научных приемов, позволяющих решать этот вопрос при любых взаимосвязях названных величин. Всякий раз эта задача решается с учетом конкретных обстоятельств. Однако при равенстве интервалов для ориентировки существует формула, предложенная американским ученым Стерджессом, с помощью которой можно наметить число групп n при известной численности совокупности N:

n = 1 + 3,322 lg N.

При 200 единицах совокупности число групп определяется следующим образом:

n = 1 + 3,322 lg 200 = 9.

Зная размах колеблемости значений изучаемого признака во всей совокупности и намечаемое число групп, величина равного интервала i определяется по формуле:

,

при этом n - число групп.

В экономической практике в большинстве своем применяются неравные интервалы прогрессивно возрастающие или убывающие. Такая необходимость возникает особенно в тех случаях, когда колеблемость признака осуществляется неравномерно и в больших пределах. Например, будет неправильным применять равновеликий интервал по товарообороту для мелких, средних и крупных магазинов. Поскольку разница в обороте в несколько тысяч рублей для мелких магазинов, палаток имеет решающее значение, а для крупных - несущественное. Нужны интервалы более короткие для мелких и более длинные (широкие) для крупных предприятий.

В пределах одной группировки могут применяться несколько признаков и устанавливаться разной величины интервалы. Так, магазины по количественному признаку можно подразделить на подгруппы по товарообороту, численности работников, площади торгового зала, а палатки могут быть объединены в группы только по первым двум признакам, поскольку площади торгового зала они не имеют. При этом расчленение магазинов и палаток на подгруппы, например, по числу работников, следует производить с применением разных по величине интервалов, обусловленных разной колеблемостью этого признака у изучаемых единиц.

При определении величины интервала и распределении единиц объекта наблюдения по группам важное значение имеет точное установление границ, которые в большинстве своем обозначаются указанием значений признака "от" и "до" для единиц, включаемых в данную группу. Например, группы товарных секций по числу работников обозначаются так: от 1 до 3 человек, 4-7, 8-11, 12-15 человек. Этот прием позволяет четко обозначить границы и правильно распределить единицы совокупности по группам. Применение принципов зависит от формы написания интервалов, особенно первой и последней групп. В данном примере работника, производительность которого 180 тыс. руб., включают в предпоследнюю группу, поскольку ее интервал обозначает 150-180, в последний - свыше 180 тыс. руб. Соответственно работник, имеющий выработку 90 тыс. руб., относится к первой группе. Если бы запись была "180 и более", то по принципу "исключительно" работник, имеющий выработку 180 тыс. руб., включался бы в последнюю группу.

В практике применяются оба метода, но все же предпочтительнее принцип "исключительно".

Намечаемые при группировке интервалы бывают открытые (у них указана одна граница - верхняя или нижняя) и закрытая (имеющие верхнюю и нижнюю границы). Во втором примере - первый и последний интервал являются открытыми, а второй, третий и четвертый - закрытыми. Необходимость в открытых интервалах обусловлена большой колеблемостью изучаемого признака, разбросом его количественных значений, требующих образования множества групп, если отделить их обеими границами.

Серединное значение интервалов определяется несколькими приемами. Этот показатель можно рассчитать суммированием верхней и нижней границ интервала и делением суммы пополам. В нашем примере во втором интервале середина равна 105 тыс. руб.: (90 + 120) / 2; в третьем - 135 тыс. руб.: (120 + 150) / 2. Эти значения также получают прибавлением к серединному значению второго интервала величины равного интервала (105 + 30). Вычитая величину равного интервала из серединного значения второго интервала, будем иметь середину первого (105 - 30), а середина последнего, открытого интервала определяется прибавлением длины интервала к середине интервала предпоследней группы (165 + 30 = 195).

2. Применение метода группировки при анализе стажа работы персонала и выработке продукции предприятия

Используя метод группировки, изучим зависимость между стажем работы и выработкой.

Трудовой стаж -- время (продолжительность) трудовой или другой общественно-полезной деятельности работника.

Выработка - показатель, определяющий количество продукции, произведенной в единицу времени.

Таблица 2.1. Стаж работы персонала и выработка продукции предприятия

№ п/п	Стаж работы, лет	Выработка продукции, руб.
1	2,0	205,0
2	2,3	200,0
3	3,0	205,0
4	5,0	250,0
5	6,2	280,0
6	8,0	290,0
7	4,5	250,0
8	6,9	270,0
9	12,5	23,0
10	2,7	225,0
11	16,0	295,0
12	13,0	300,0
13	7,0	250,0
14	15,5	320,0
15	11,0	287,0
16	10,5	276,0
17	9,0	270,0
18	12,8	258,0
19	6,5	253,0
20	18,0	350,0
Итого: 20	172,4	5264,0

По данным таблицы 2.1 построим ряд распределения рабочих по стажу, образовав четыре группы с равными интервалами.

Для построения ряда распределения необходимо вычислить величину интервала группировочного признака (стаж работы):

где: Xmax и Xmin - значение признака; n - число образуемых групп.

Для нашего случая величина интервала будет равна:

года.

Следовательно, первая группа рабочих будет со стажем 2-6 лет, вторая - 6-10 и т.д. По каждой группе подсчитаем численность рабочих и оформим в табл. 2.2.

Таблица 2.2 Распределение рабочих по стажу работы

№ группы	Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих, чел.	Число рабочих в % к итогу
I	2-6	6	30,0
II	6-10	6	30,0
III	10-14	5	25,0
IV	14-18	3	15,0
Итого	20	100,0

В ряду распределения, для наглядности, изучаемый признак выразим в процентах. Результаты первичной группировки показали, что 60,0 % рабочих имеют стаж до 10 лет, причем поровну от 2-6 лет - 30 % и от 6-10 лет - 30 %, а 40 % рабочих имеют стаж от 10 до 18 лет. Наглядное представление на рисунке 1.

Рисунок 1. Распределение рабочих по стажу работы

Для изучения зависимости между стажем работы и выработкой необходимо построить аналитическую группировку. В основании ее возьмем те же группы, что в ряду распределения. Результаты группировки представим в табл. 2.3.

Таблица 2.3 Группировка рабочих по стажу работы

№ группы	Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих, чел.	Средний стаж работы, лет	Выработка продукции, руб.
				всего	на одного раб.
I	2-6	6	3,25	1335,0	222,5
II	6-10	6	7,26	1613,0	268,8
III	10-14	5	11,95	1351,0	270,2
IV	14-18	3	16,5	965,0	321,6
ИТОГО:	20	8,62	5264	236

Для заполнения табл. 2.3 необходимо составить рабочую табл. 2.4.

Таблица 2.4

№ п/п	Группы рабочих по стажу, лет	Номер рабочего	Стаж	Выработка в руб.
1	2-6	1, 2, 3, 4, 7, 10	2,0; 2,3; 3,0; 5,0; 4,5; 2,7	205, 200, 205, 250, 225, 250
Итого по группе:	6	19,5	1335
2	6-10	5, 6, 8, 13, 17, 19	6,2; 8,0; 6,9; 7,0; 9,0; 6,5	208, 290, 270, 250, 270, 253
Итого по группе	6	43,6	1613
3	10-14	9, 12, 15, 16, 18	12,5; 13,0; 11,0; 10,5; 12,8	230, 300, 287, 276, 258
Итого по группе	5	59,8	1351
4	14-18	11, 20, 14	16, 18, 15,5	295, 320, 350
Итого по группе	3	49,5	965
Всего	20	172.4	5264,0

Заполнив табл. 2.3, получим аналитическую таблицу.

Рассчитав рабочую таблицу, сверяем итоговые результаты таблицы с данными условиями задачи, они должны совпадать. Таким образом, кроме построения группировок, нахождения средних величин, проведем еще арифметический контроль.

Анализируя аналитическую таблицу 2.3, можно сделать вывод о том, что и изучаемые признаки (показатели) зависят друг от друга. С ростом стажа работы постоянно увеличивается выработка продукции на одного рабочего. Выработка рабочих четвертой группы на 99,1 руб. выше, чем первой или на 44,5 %.

Произведем вторичную группировку данных по средней выработке продукции. Для построения вторичной аналитической группировки по средней выработке продукции в пределах первоначально созданных групп определим интервал вторичной группировки, выделив при этом три группы, т.е. на одну меньше, чем в первоначальной группировке.

Тогда руб.

Больше групп брать нет смысла, будет очень маленький интервал, меньше - можно. Итоговые данные по группе рассчитываются как сумма стажа по группе, например по первой 19,5 лет делится на число рабочих - 6 человек, получим 3,25 года.

Каждую группу охарактеризуем числом рабочих, средним стажем работы, средней выработкой - всего и на одного рабочего. расчеты представлены в табл. 2.5.

Таблица 2.5 Группировка рабочих по стажу и средней выработке продукции

№ п/п	Группы рабочих	Число раб., чел.	Сред. стаж раб., лет	Средняя выработка прод., руб.
	по стажу	по сред. выраб. прод. в руб.			всего	на одного раб.
1	2-6	200,0-250,0 250,0-300,0 300,0-350,0	4 2 -	2,5 4,75 -	835,0 500,0 -	208,75 250,0 -
Итого по группе	6	3,25	1335,0	222,5
2	6-10	200,0-250,0 250,0-300,0 300,0-350,0	- 6 -	- 7,26 -	- 1613,0 -	- 268,8 -
3	10-14	200,0-250,0 250,0-300,0 300,0-350,0	1 3 1	12,5 11,43 13,0	230,0 821,0 300,0	230,0 273,6 300,0
Итого по группе	5	11,96	1351,0	270,2
4	14-18	200,0-250,0 250,0-300,0 300,0-350	- 1 2	- 16,0 16,75	- 295,0 670,0	- 295,0 335,0
Итого по группе	3	16,5	965,0	321,6
Итого по группам	200,0-250,0 250,0-300,0 300,0-350,0	5 12 3	3,0 9,86 14,87	1065,0 3229,0 970	213,0 269,0 323
Всего	20	8,62	5264	263,2

Данные таблицы показывают, что выработка продукции находится в прямой зависимости от стажа работы, что мы можем увидеть на рисунке 2 и рисунке 3.

Рисунок 2. Средняя выработка продукции

Рисунок 3. Средний стаж работы

Можем сделать вывод, что значительное увеличение стажа работы ведет к менее увеличению выработки.

Проверим наши выводы, вычислив эмпирическое корреляционное отношение. Это показатель тесноты связи между факторным и результативным признаками - стажем и выработкой. Рассчитывается по формуле:

Предельными значениями являются нуль и единица. Чем ближе к единице, тем теснее связь.

у2- это общая дисперсия, характеризует вариацию признака во всей совокупности, сложившуюся под влиянием всех факторов и условий.

Рассчитывается по формуле:

- межгрупповая дисперсия, измеряет систематическую вариацию, обусловленную влиянием фактора, по которому произведена группировка:

,

где Хi и - соответственно средняя i-ой группы и общая средняя варьирующего признака х; fi - частота i-ой группы.

Рассчитаем среднюю величину для расчёта межгрупповой дисперсии:

Таблица 2.6. Группировка рабочих и выработки по стажу работы

Группы рабочих по стажу, лет	Число раб., чел.	Средняя выработка, руб.	Выработка, руб.
2 - 6	6	222,5	205,200,205,250,225,250
6 - 10	6	268,8	208,290,270,250,270,253
10 - 14	5	270,2	230,300,287,276,258
14 - 18	3	321,6	295,320,350

Используя таблицу 2.6, рассчитаем необходимые параметры.

Эмпирическое корреляционное отношение равно 0,806. Это значит, что связь между стажем и выручкой сильная. Следовательно, делаем вывод: чем выше стаж, тем выручка больше.

Заключение

В ходе работы были представлены сущность и виды статистических группировок. Метод группировки позволяет обеспечить первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками. Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных.

Также проведена группировка по стажу рабочих и выработке продукции предприятия. Применив аналитическую группировку, выявили прямую зависимость между стажем и выработкой. Чем выше стаж работников, тем больше выработка продукции.

Была проведена проверка наших выводов группировки вычислением эмпирического корреляционного отношения. Это показатель тесноты связи между факторным и результативным признаками - стажем и выработкой. В результате эмпирическое корреляционное отношение равно 0,806. Следовательно, связь между стажем и выручкой сильная, (чем ближе к единице, тем теснее связь), а это свидетельствует о прямой и непосредственной взаимосвязи этих факторов.

статистический количественный первичный промышленный

Список используемой литературы

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Е51 Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. -- 5-е изд., перераб. и доп. -- М.: Финансы и статистика, 2004. -- 656с

3. Теория статистики: Учеб. Пособие/ под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2003.

4. Яковлев В.Б. Статистика. Расчеты в Microsoft Excel. M.: Колос, 2005.

Размещено на Allbest.ru