Предпочтения потребителя. Кривые безразличия. Оптимум потребителя

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Предпочтения, предложения о системе предпочтений потребителя

Попытки измерения субъективной полезности с помощью абсолютной шкалы не увенчались успехом, поэтому ряд ученых предложили заменить абсолютную шкалу (измерение полезности в абсолютных значениях) относительной и описать поведение потребителя с помощью описания их предпочтений. Такие попытки предпринимались в течение полувека, начиная с 80-х гг. XIX в.

Приверженцы кардиналистской теории полезности (австрийские неоклассики) утверждали, что полезность измерима. Теперь давайте рассмотрим противоположную теорию (ординалистскую).

Существенный вклад в разработку ординалистской (порядковой) теории полезности внесли Ф. Эджуорт, В. Паретто, Е. Слуцкий, Р. Ален и Дж. Хикс. Эти ученые предложили измерять субъективную полезность с помощью не абсолютной (кардиналистская теория), а относительной шкалы, показывающей предпочтения потребителя. При этом потребителю необходимо лишь сделать выбор между двумя наборами потребительских благ. Предпочтения потребителя касается всех благ, которые он потребляет, но мы в целях упрощения и для примера рассмотрим только два блага. Поскольку величина полезности зависит от количества благ, то мы построим график функции полезности относительно количества двух разных благ. То есть потребитель будет выбирать точку на кривой полезности - а каждой точке будет соответствовать определенное соотношение количества товара А и товара В. Такой график полезности мы будем называть кривой безразличия. Почему мы даем ей такое название? Потому что потребителю, на самом деле, безразлично потребить 3 единицы блага А и при этом 2 единицы блага В или наоборот - 2 единицы блага А и 3 единицы блага В.

Увеличивая потребление одного товара, мы всегда уменьшаем потребление другого, при этом суммарная удовлетворенность от потребления или относительная полезность остается неизменной.

Следовательно, мы можем отразить это динамическими рычажными весами (уравнениями)

Эти динамические рычажные весы характеризуют процессы саморегулирования потребления товаров А и В в пределах собственной Меры потребления этих товаров.

Но это до тех пор, пока комбинации двух благ соответствуют нашей кривой безразличия, т.е. пока соблюдаются пределы потребления, установленные Мерой.

Кривая безразличия показывает различные комбинации двух экономических благ, имеющих одинаковую общую полезность для потребителя.

То есть одинаковую полезность имеют не сами блага (товары или услуги), а их комбинации.

Например, что благо А - йогурт, а благо В - печенье. Школьник хочет перекусить в полдник. И, например, ему все равно съесть ли ему больше печенья и выпить меньше йогурта, или наоборот выпить больше йогурта, но съесть меньше печенья. И та, и другая комбинация его устроят, потому что будут одинаково вкусными и сытными, то есть полезность обеих комбинаций двух благ будет для него одинаковой. Для нашего школьника мы можем определить эти комбинации в количествах (йогурт - в миллилитрах, печенье - в штуках) или определить одинаковые по полезности комбинации. Тогда мы получим кривую безразличия для этого школьника:

Точка 1 на графике данной кривой безразличия показывает, что школьник потребляет больше йогурта и меньше печенья. Точка 2 характеризует обратную ситуацию: школьник потребляет меньше йогурта и больше печенья.

Рис. 1

На самом деле, сама кривая безразличия для школьника - это бесконечно множество точек, а значит, бесконечное множество комбинаций йогурта и печенья, которые одинаково устроят школьника.

Чем правее и выше будет расположена кривая безразличия, тем большее удовлетворение приносят представленные ею комбинации двух благ.

Множество кривых безразличия называется картой кривых безразличия.

Давайте построим эту карту кривых безразличия и опишем основные свойства этих кривых:

На нашем графике представлена карта кривых безразличия для двух благ (А и В), она проиллюстрирована тремя кривыми безразличия Ul, U2, U3 (мы обозначаем наши кривые безразличия через букву U от слова utility, полезность.

Это служит нам дополнительным напоминанием о том, что кривая безразличия характеризует полезность).

Рис. 2

На самом деле, подобных кривых может быть сколько угодно, так же, как и точек, из которых состоит каждая кривая безразличия.

Кривые безразличия показывают комбинации двух экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя. То есть одинаковая полезность не у двух благ, а у потребительского набора, в состав которого входят определенные количества двух благ.

Например, две булочки и стакан лимонада для школьника Коли также вкусны и приятны (составляют ту же полезность), как и полтора стакана лимонада и одна булочка. Таких комбинаций может быть сколько угодно, и все они будут иметь одну и ту же относительную потребительскую полезность. А если мы построим все точки этих комбинаций на графике (на осях которого будут представлены количества благ: лимонада и булочек), то, объединив эти точки, мы получим кривую безразличия товаров лимонад и булочки для школьника Николая.

Свойства кривых безразличия

Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

Кривые безразличия никогда не пересекаются друг с другом (они параллельны), а значит, через любую точку можно провести только одну кривую безразличия

Кривые безразличия выпуклы относительно начала координат

Теперь рассмотрим их подробнее и докажем их:

Свойства кривых безразличия формулируются из их сути:

1. Они имеют, как правило, отрицательный наклон. То есть чем больше мы приобретаем и потребляем одного блага, тем, соответственно, меньше другого - и наоборот.

2. Кривые безразличия параллельны и никогда не пересекаются друг с другом. Это справедливо, потому что каждая кривая безразличия характеризуется каким-то одним определенным (и постоянным) значением полезности.

3. Кривые безразличия выпуклы относительно начала координат.

Предельная норма замещения Норма (зона) замещения

Мы можем замещать одно благо другим в одном потребительском наборе без ущерба для суммарной полезности совместного потребления этих благ. Каким образом можно определить, насколько эффективной является замена одного блага другим? А почему кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат?

Для ответа на эти вопросы рассмотрим понятие нормы (и зоны) замещения.

Нормой замены (rate of substitution) называется то количество одного блага, которое потребитель согласен уступить в обмен на увеличение количества другого блага.

Зона замещения - это та часть кривой безразличия, которая показывает эффективную замену одного блага другим.

Единственное условие при расчете нормы замещения или построении зоны замещения: мы определяем их по отдельности для каждой кривой безразличия, то есть при постоянном уровне полезности.

Норма замещения характеризует Меру уравновешенности полезности двух товаров. Она отражает "курс конвертации" одного товара в другой.

Рис. 3

На рисунке зона замещения определяется между двумя точками 1 и 2.

Эти точки определяют нижнюю и верхнюю границы Меры (нормы замещения).

А что происходит за границами зоны замещения? Все точки кривой безразличия, которые находятся перед точкой 1 и после точки 2, характеризуют ситуацию, при которой потребитель ни за что не откажется от какого-либо количества одного блага, сколько бы ему не предложили другого. Например, даже за десять булочек школьник Коля не откажется от первого стакана лимонада, а одну булочку с изюмом не будет менять на потребление литра лимонада. То есть норма замещения будет равна нулю.

Следует помнить: когда мы говорим об обмене, то имеем в виду не имущественный обмен булочек на лимонад, а изменение структуры потребительского набора. То есть под обменом понимается замещение одного блага другим при одинаковой степени удовлетворенности от различных комбинаций двух благ.

Так почему же кривая безразличия является выпуклой по отношению к началу координат?

Норма замещения уменьшается при движении вдоль кривой безразличия (от точки 1 к точке 2), что объясняется следующим образом: увеличивается потребление одного блага (булочек) и, соответственно, уменьшается потребление другого блага (лимонада). Потребитель (школьник Николай) начинает больше ценит то благо, которого становится меньше (лимонад), а значит, отдать меньше единиц этого блага в обмен на каждую следующую единицу другого (булочки).

Меняется норма замещения в пользу того товара, которого становится меньше. Итак, чем меньше становится одного блага, тем меньше мы готовы обменивать в рамках одного потребительского набора на другое. Вот и получается, что кривая безразличия принимает выпуклую форму по отношению к началу координат.

При приближении точки 1 к точке 2 мы получаем предельную норму замещения:

Предельная норма замещения

Предельная норма замещения (marginal rate of substitution) - количество, на которое потребление одного из двух благ должно быть увеличено (или уменьшено), чтобы целиком возместить потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную (предельную) единицу.

При движении от точки 1 к точке 2 предельная норма замещения возрастает. Мы уже объясняли этим условием выпуклость кривых безразличия по отношению к началу координат.

Рис. 4

Если построить перпендикуляры от точек 1 и 2 к осям координат, то получим, соответственно два отрезка на осях: отрезок длиной да на оси ординат (ОА) и - АЬ на оси абсцисс (ОВ). Этими двумя отрезками определяется зона замещения, а значит, мы можем посчитать и предельную норму замещения. Предельную норму замещения можно посчитать через тангенс угла наклона кривой безразличия:

Знак «минус» показывает, что сокращению одного блага соответствует одновременное увеличение другого в потребительском наборе. Однако тангенс угла наклона кривой безразличия является величиной отрицательной, а сама величина предельной нормы замещения - положительной, так как равна абсолютному значению угла наклона.

Чтобы запомнить все свойства кривых безразличия, повторим их и изобразим их в виде схемы:

Рис. 5

Полезность от потребления благ нельзя посчитать, но ее можно ранжировать, то есть распределить блага по степени их полезности для конкретного потребителя.

То есть можно выразить предпочтения потребителя через относительную полезность - полезность одного блага по отношению к другому.

Таким образом, мы получим потребительские наборы или комбинации двух благ для потребителя. Через полезность которых одинакова, можно построить кривую безразличия. Кривая безразличия и будет отражать относительную полезность благ для потребителя. Кривых безразличия существует множество для разного уровня дохода и запросов потребителя. Таким образом, для каждого потребителя можно изобразить карту кривых безразличия для двух благ. Свойства кривых безразличия:

Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

Кривые безразличия параллельны.

Кривые безразличия выпуклы относительно начала координат.

Выпуклость кривых безразличия определяется нормой замещения одного блага другим.

Предельная норма замещения определяется отношением уменьшившегося (увеличившегося) количества одного блага к увеличившемуся (уменьшившемуся) количеству другого.

Кривые безразличия помогут Вам в дальнейшем определить оптимальное количество потребляемого блага для данного потребителя.

2. Кривые безразличия и их свойства

Предположим, что потребитель имеет набор благ, состоящий из X и Y. Все соотношения количеств этих благ для него равноценны, потребителю безразлично, какой набор выбрать. Следовательно, эти товары принадлежат к набору безразличия. Набор безразличия - набор вариантов потребительского выбора, каждый из которых обладает одинаковой полезностью и поэтому не имеет предпочтения перед другими.

Кривая безразличия является графическим отображением набора безразличия. Кривая безразличия - совокупность наборов благ, обеспечивающих потребителю равный объем удовлетворения потребностей, т.е. приносящих ему одинаковую полезность. Взяв другие возможные сочетания благ, соответствующие различным величинам совокупной полезности, можно составить карту безразличия. Карта безразличия - совокупность кривых безразличия, соответствующих различным уровням полезности для одного потребителя и одной пары благ. Вкусы и предпочтения потребителя представляются картой кривых безразличия. Каждая следующая кривая безразличия, проходящая дальше от начала координат, предполагает относительно большую величину полезности.

Рис. 6

Любая кривая безразличия представляет одинаковую совокупную полезность различных благ для потребителя. Кривая безразличия (U) состоит из точек, символизирующих наборы товаров Х и Y. Совокупные полезности всех наборов, представленные точками на этой кривой одинаковы, т.е. потребителю безразлично, какую именно комбинацию товаров Х и Y он приобретет. Переходя от точки А к точке В, потребитель сокращает потребление блага Y на ДY и наращивает потребление товара X на ДХ, но общий уровень удовлетворения потребителя (совокупная полезность) остается неизменным (рисунок ниже).



Рис. 7

Зона замещения (субституции) - участок кривой безразличия, на котором возможна эффективная замена одного блага другим.

Взаимная замена благ X и Y возможна только в пределах отрезка АВ (зоне замены). Количество блага Х1 представляет минимально необходимое количество потребления блага X, от которого потребитель не может отказаться, как бы много товара Y ни предлагалось взамен. Аналогично Y1 - минимально необходимое количество потребления блага Y. Предельная норма замещения - норма, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Предельная норма замещения - количество одного блага, от которого потребитель готов отказаться, чтобы получить дополнительную единицу другого блага. Предельная норма замещения рассчитывается следующим образом:

где MRS - предельная норма замещения; Qx - количество товара X; QY - количество товара Y.

Предельная норма замещения всегда отрицательная величина, так как прирост потребления одного блага происходит за счет сокращения потребления другого. Предельная норма замещения уменьшается при движении вдоль кривой безразличия - получая в свое распоряжение все большее количество данного блага и наращивая его потребление, покупатель в обмен готов отказаться от все меньшего количества другого блага, которое становится все более дефицитным. У потребителя, желающего остаться на той же кривой безразличия, прирост полезности от наращивания потребления блага X должен быть равен потере полезности от сокращения потребления товара Y. Таким образом, предельная норма замещения блага X благом Y может рассматриваться как отношение предельной полезности блага X к предельной полезности блага Y:

Рассмотрим некоторые свойства кривых безразличия:

* кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Между количествами благ X и Y существует обратная связь. При уменьшении потребления одного блага, для компенсации потерь и сохранения прежнего уровня полезности, потребитель должен увеличить потребление другого блага. Любая кривая, выражающая обратную связь переменных, имеет отрицательный наклон;

* кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат. Выше отмечалось, что при увеличении потребления одного блага потребитель должен уменьшить потребление другого блага. Выпуклость кривой безразличия по отношению к началу координат является следствием падения предельной нормы замещения. Пологий спуск кривой безразличия вниз или подъем наверх свидетельствует об убывании темпов замещения одного блага другим по мере уменьшения доли данного блага в потребительской корзине;

* абсолютная величина наклона кривой безразличия равна предельной норме замещения. Угол наклона кривой безразличия в данной точке показывает норму, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Данное соотношение характеризуется предельной нормой замещения;

* кривые безразличия не пересекаются. Один и тот же потребитель не может характеризовать один и тот же набор благ различными уровнями полезности. Следовательно, две кривые безразличия, представляющие различные уровни полезности, не могут пересечься;

* возможно построить кривую безразличия, проходящую через любой набор благ. Кривую безразличия можно построить для любой пары благ, приносящих определенный уровень полезности. Именно по этому принципу строится карта безразличия, дающая полную информацию о системе предпочтений потребителя.

3. Предельная норма замены

Предельной нормой замещения благом Х блага У (MRSxy - marginal rate of substitution) называют количество блага У, которое должно быть сокращено при увеличении блага Х на одну единицу так, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:



Рис. 8

Графическим изображением предельной нормы замещения двух благ, взятых в определенном количественном сочетании, служит тангенс угла наклона касательной к кривой безразличия в точке, представляющей это сочетание (в точке А, рис. 8).

Предельная норма замещения двух благ всегда отрицательна. Знак минус означает, что изменения количества двух благ происходят в противоположных направлениях, т.е. положительному изменению одного блага соответствует отрицательное изменение другого. Это служит дополнительным доказательством отрицательного угла наклона касательной, проведенной к любой точке кривой безразличия.

При изменении количества потребляемых товаров и желании потребителя остаться на той же кривой безразличия прирост полезности от добавленного количества одного товара должен быть равен потере полезности от отказа от какого-то количества другого товара. Следовательно, предельная норма замещения благом Х блага У может рассматриваться как отношение предельной полезности блага Х к предельной полезности блага У.

Если обратиться к графику (рис. 9), то можно увидеть, что предельная полезность блага Х уменьшается по мере замены товаром Х товара У, а предельная полезность товара У соответственно увеличивается, т.е. значение MRSxy уменьшается.

На графике это уменьшение проявляется в убывании углового коэффициента наклона касательной по мере движения вниз вдоль кривой безразличия.

Уменьшающаяся предельная норма замены в порядковой теории полезности имеет тот же смысл, что и убывающая предельная полезность в количественной теории.

4. Бюджетное ограничение

Бюджетное ограничение - 1) различные наборы товаров, которые могут быть куплены при данном размере дохода по средним рыночным ценам; 2) в теории потребления - точка на кривой бюджетного ограничения конкретного человека, лежащая одновременно на самой высокой из кривых безразличия, представляющая собой точку максимизации полезности; 3) финансовые ограничения на расходование денежных средств из бюджета, выражающиеся в форме предельно допустимых расходов. Финансовые ограничения обусловлены наличием ограниченного количества денежных средств в бюджете («денежной сумке») государства, региона, предприятия, семьи. Наиболее часто термин «бюджетное ограничение» используется в теории потребления и означает, что денежные расходы экономического агента на все приобретаемые им товары не могут превышать его денежного дохода, т.е. выходить за пределы бюджетной линии, называемой иначе линией цен или линией возможностей потребления. Линия бюджетного ограничения (бюджетная линия) - это прямая, точки которой показывают наборы благ, при которых имеющийся доход реализуется полностью. При положительной предельной полезности благ потребитель всегда выбирает набор, изображаемый одной их точек этой линии, иначе оставалась бы неизрасходованной часть денег, на которые можно было бы купить дополнительные товары, повысив свое благосостояние. Линия бюджетного ограничения может быть и более сложной: составной, ломаной, выпуклой - в зависимости от условий, определяющих возможность потребителя покупать данный товар. Например, ломаная бюджетная линия возникает, если в бюджетное ограничение включается такое условие, как ограничение не только по денежным ресурсам, но и по времени.

Кривые безразличия отражают предпочтения потребителя, то есть его потребности. Помимо этого при анализе потребительского выбора следует принимать во внимание его возможности, т.е. бюджетное ограничение.

Бюджетное ограничение характеризует реальную покупательную способность потребителя (I) с учетом величины и соотношения цен покупаемых товаров. Графически бюджетное ограничение выражается в виде бюджетной линии - отрезка прямой, все точки на которой показывают комбинации благ, которые потребитель в состоянии приобрести при данных ценах при полном расходовании его дохода. Угол наклона бюджетной линии (tg) определяется обратным отношением цен товаров (PF/PC).

Изменение дохода вызывает сдвиг бюджетной линии вправо-вверх при росте дохода I и влево-вниз при его снижении. Изменение цены одного из благ потребительской корзины меняет соотношение цен товаров, а, следовательно, и угол наклона бюджетной линии.

Рис. 9

PF*F - затраты на питание;

PC*C - затраты на одежду.

Максимальные комбинации продуктов, которые потребитель может купить, лежит на прямой:

PF*F + PC*C = I

Каким количеством одежды надо пожертвовать, чтобы получить какое-то количество продуктов питания?

Для ответа на этот вопрос решим уравнение относительно С:

,

Где I/P - начальная точка ординат, Py/Pc - угловой коэффициент (tg б).

Выбор между покупкой продукта и расходами на все другие блага характеризуется формулой расширенного бюджетного ограничения:

I = PXQX + е PYi*QYi,

где I - располагаемый доход;

PXQX - расходы на товар Х

е PYi*QYi - сумма расходов на все остальные товары.

5. Уравнение бюджетной линии

Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения. Однако при этом не учитываются два важных обстоятельства: цены товаров и доход потребителей.

Кривые безразличия лишь показывают возможность замены одного блага другим. Однако они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение (линия цен, прямая расходов).

Выбор потребителя зависит не только от предпочтений, но и от экономических факторов. Потребитель старается максимизировать полезность, но он ограничен бюджетом. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть не больше дохода. Если весь свой фиксированный доход (I) потребитель тратит на покупку товаров x и y в количествах Qx и Qy и по ценам Px и Py, то бюджетное ограничение может быть записано так: I = PxQx + PyQy. Решив это уравнение относительно Qy, мы получим уравнение бюджетной линии:

Бюджетная линия показывает максимальное число комбинаций благ, которые потребитель может себе позволить при его заданном доходе и ценах, которые он должен платить.

Соотношение цен товаров определяет наклон бюджетной линии, а отношение указывает на точку пересечения бюджетной линией оси y.

Положение бюджетной линии определяется двумя точками А, В.

Предположим, что на покупку фруктов еженедельно выделяется 5 рублей (I=5). Одно яблоко стоит 50 копеек, а банан - 1 рубль. Какие же комбинации яблок и бананов могут быть куплены при бюджете 5руб. в неделю (Рис.4)?

Если бы потребитель все деньги истратил на бананы, то он приобрел бы их в количестве 5 штук. I:1=5(шт)

Если бы весь доход был истрачен на яблоки, то их было бы куплено 10 штук. I:0,5=10 (шт)

Отложим количество бананов на оси абсцисс, количество яблок - на оси ординат, соединим эти точки между собой и тем самым получим графическое изображение бюджетной прямой (прямой цен или прямой расходов). Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, стоят ровно 5 рублей. Все точки между точками А и В описывают альтернативные комбинации двух товаров. (точки С, D,E) Наборы, представленные точками ниже бюджетной линии, обойдутся потребителю дешевле (набор F стоит I=1*1+3*0,5=2,5).

Товарные наборы, соответствующие точкам, расположенным выше бюджетной линии, будут недоступны для потребителя в силу ограниченности его бюджета (набор G стоит I=3*1+5*0,5=5,5).

Рис. 10

Бюджетная линия может смещаться в том или ином направлении:

1. если равновесная цена неизменна, а доходы растут, то линия сместится вверх и вправо;

2. если доходы неизменны, а изменяется равновесная цена в одной и той же пропорции, то линия сместится вниз и влево;

3. если равновесная цена уменьшается, то линия сдвигается вверх и вправо.

Кривые безразличия и бюджетная линия используются для графической интерпретации ситуации потребительского равновесия. Равновесие потребителя соответствует такой комбинации покупаемых товаров, которая максимизирует полезность при наличном бюджетном ограничении.

Линия возможностей потребления, или линия цен. Если отложить на оси абсцисс количество единиц одного товара, которое можно купить на имеющиеся средства, а на оси ординат - то же самое для другого товара (рис. 11),

Рис. 11

то прямая линия AA1, соединяющая указанные точки, покажет любую комбинацию этих двух товаров, которую можно купить за данную сумму денег. При условии, что товары те же, соответствующие другим суммам денег бюджетные прямые пройдут параллельно первой прямой, при меньшей сумме - ближе к началу координат, при большей - дальше от него. Для других товаров (т.е. при ином соотношении их цен) будут и другие, не обязательно параллельные к AA1 прямые.

Уравнение этой линии имеет простую форму (q1 и q2 - количества товаров вида 1 и 2; p1 и p2 - их цены; Z - общий расход):

Z = q1p1 + p1p2 =? qipi (i=1,2)

Таким образом, при условии, что цены на оба товара постоянны, Б. л. обладает следующими свойствами (вытекающими из данного уравнения):

1) изображается прямой линией;

2) имеет отрицательный наклон;

3) наклон равен обратному соотношению (взятому с отрицательным знаком) цен двух товаров;

4) при различных расходуемых суммах Б. л. параллельны.

Когда товаров не два, а много, это уравнение преобразуется в многотоварное бюджетное уравнение, которое широко применяется в экономико-математическом моделировании спроса и потребления (см. Конструктивные модели спроса и потребления). Но тогда границей, вдоль которой расход равен доходу, будет уже не линия, а гиперплоскость многомерного пространства:

Условие, что денежные расходы на все товары и услуги не могут превышать денежного дохода (т.е. выходить за пределы Б.л.), называется бюджетным ограничением.

Его можно записать так:

qp ? I, т.е. ? pi qi ? I,

где pi qi - расход на товар i; I = Z - доход, равный расходу.

2. В портфельном анализе Б. л. описывает взаимосвязь между прибылью и риском при анализе последствий вложения средств в разные активы (напр., безрисковые казначейские векселя и более доходные, но и более рисковые акции). Прямая Б. л. имеет наклон, угол которого называется ценой риска, так как она показывает, на сколько возрастает риск вкладчика, который намерен получить дополнительную прибыль путем приобретения дополнительного количества ценных бумаг.

При двух типах ценных бумаг, о которых сказано выше, чем больше доля акций, тем больше риск для общей прибыли от портфеля ценных бумаг, а значит, тем больше стандартное отклонение ожидаемого результата. В точке Rf вкладчик не хочет рисковать (приобретает только казначейские векселя), в точке Rm риск максимален (весь портфель состоит из акций). Кривые безразличия показывают три возможных сочетания векселей и акций. Вкладчик выбирает наилучшее сочетание риска и прибыли в точке, где кривая безразличия касается Б. л. (см. рис. 11).

6. Оптимум потребителя

Карта безразличия представляет собой графическое отображение системы предпочтений потребителя. Естественно, потребитель стремится приобрести товарный набор, принадлежащий наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Но он ограничен в своих средствах. Далеко не всякий товарный набор ему доступен. Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетная линия.

Обозначим месячный доход потребителя через I. Для упрощения предположим, что потребитель не делает никаких сбережений и весь свой доход расходует на приобретение только двух товаров X и У. Бюджетное ограничение потребителя можно записать в форме следующего равенства:

Бюджетное ограничение имеет очевидный смысл: доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров X и У. Преобразуем равенство (3.10) к следующему виду:



Мы получили уравнение бюджетной линии, или, как ее еще называют, линии цен. На рис. 12 эта линия первоначально занимает положение KL.

Точки пересечения бюджетной линии с осями координат можно получить следующим образом. Если потребитель весь свой доход I израсходует только на покупку товара X, то он сможет приобрести 1/Рх единиц этого товара. Поэтому длина отрезка OL равна 1/Рх * Аналогично можно показать, что длина отрезка О К равна 1/Ру- Наклон бюджетной линии равен -Рх/Ру - коэффициенту при X в уравнении (3.11).

Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, стоят ровно / руб. и являются потому доступными для Нашего потребителя. Все товарные наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, стоят более I руб. и недоступны для потребителя.

Рис. 12

Таким образом, бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя товарных наборов. Как изменится положение бюджетной линии при изменении дохода потребителя и цен на товары? Допустим сначала, что доход потребителя уменьшается до / < /, цены на товары при этом остаются неизменными. Наклон бюджетной линии не изменится, поскольку он определяется только соотношением цен. Следовательно, произойдет параллельный сдвиг бюджетной линии вниз. Она займет положение KL. При увеличении дохода и неизменных ценах будет наблюдаться параллельный сдвиг бюджетной линии вверх. Предположим теперь, что доход и цена товара X неизменны, цена же товара У понизилась до PY < Ру-Очевидно, что в этом случае точка L не изменит своего положения, поскольку оно определяется неизменными I и Р-- Левый же конец бюджетной линии сдвинется вверх и займет положение К". Читатель может без труда определить, что случится с бюджетной линией при повышении Ру, повышении или понижении Рх.

Совместим теперь на рис. 13 карту безразличия нашего потребителя с его бюджетной линией KL.

Рис. 13

Какой товарный набор выберет потребитель? Из всех доступных для него наборов потребитель выберет тот, который принадлежит наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Именно этот набор обеспечит ему максимум удовлетворения. Потребитель не выберет точку А, в которой бюджетная линия пересекает некоторую кривую безразличия, ведь при движении вдоль бюджетной линии вправо вниз потребитель может перейти к товарным наборам, лежащим на более удаленных от начала координат кривых безразличия. По аналогичным причинам потребитель не выберет точку В. Он выберет точку Е, в которой бюджетная линия лишь касается некоторой кривой безразличия U2- Оптимальный для потребителя товарный набор Е содержит Хе единиц товара X и Ye единиц товара У.

В точке Е наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают. Напомним, что наклон бюджетной линии равен ~Рх/Ру> наклон кривой безразличия равен -MRSxy. Поэтому в точке оптимума выполняется равенство

Условие оптимума потребителя (3.12) можно интерпретировать следующим образом. Соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения.

Равенство (3.12) в порядковой теории полезности имеет такой же смысл, что и равенство (3.4) в количественной теории. Действительно, согласно (3.8),

Подставив (3.8) в (3.12), получаем условие оптимума потребителя в следующем виде:

Последнее равенство совпадает с равенством (3.4).

Оптимальное решение, представленное на рис. 13, называют часто внутренним, поскольку точка Е лежит внутри двумерного пространства товаров, точнее - его / квадранта. Однако в некоторых ситуациях бюджетная прямая и кривая безразличия имеют разный наклон на всем их протяжении и, значит, точки касания их вообще не существует. В этом случае оптимальное решение определяется положением, наиболее близким к касанию, и называется угловым. Оно определяется пересечением бюджетной прямой, одной из осей координат и кривой безразличия.

На рис. 14 бюджетная прямая KL ограничена точками К, где X = 0, и L, где У = 0. Оптимум потребителя достигается либо в точке К (рис. 3.10,а), если

В первом случае наклон кривой безразличия в точке К меньше или равен наклону бюджетной прямой, во втором наклон кривой безразличия в точке L больше или равен наклону бюджетной прямой.



Рис. 14

Из всех доступных потребителю наборов набор К (рис. З.Ю.а) и набор L (рис. 3.10,6) лежат на наиболее удаленных от начала координат кривых безразличия. Набор К не содержит товара X, набор L - товара У. Естественно, для точек К и L условие (3.12) может и не выполняться. Угловое решение в порядковой теории полезности соответствует условию (3.5) в количественной теории.

7. Практическое задание

1. Каково условие равновесия потребителя:

а) Qx=Qy;

б) ?Y/?X=Px/Py;

в) ?Y/?X=MUy/Mux;

г) TUx=Tue.

Ответ: б - в точке оптимума (или равновесия) потребителя кривая безразличия касается бюджетной линии, поэтому ?Y/?X=Px/Py.

2. Наклон бюджетной линии определяется:

а) количеством потребляемых товаров;

б) соотношением предельных полезностей товаров в точке равновесия потребителя;

в) соотношением цен товаров;

г) уровнем денежного дохода.

Ответ: в - наклон линии бюджетного ограничения равен отношению цен соответствующих товаров.

3. При повышении цены блага А и понижении цены блага Б бюджетная линия займет положение, отмеченное пунктиром на графике:

Рис. 15

кривая безразличие ограничение потребитель

Ответ: б - повышении цены блага А заставило потребителя замещать его благом Б, на которое цены понизились, поэтому бюджетная линия сместится как это показано на графике б.

4. Чем определяется конфигурация кривой безразличия:

а) соотношением взвешенных предельных полезностей товарных благ;

б) соотношением общих полезностей товарных наборов;

в) соотношением цен товаров;

г) предельной нормой замещения.

Ответ: г - наклон кривой безразличия отражает величину предельной нормы замены благом А блага Б, её величина показывает количество единиц товара на вертикальной оси, которое потребитель готов заменить единицей товара, откладываемого по горизонтальной оси.

5. Потребитель достигает максимально возможной полезности:

а) выбирает на некоторой кривой безразличия точку, в которой MRS = P1/Р2;

б) выбирает общую точку на своей бюджетной линии и на одной из кривых безразличия;

в) часть его дохода после совершенных покупок остается в запасе;

г) выбирает точку, которая является точкой касания к одной из кривых безразличия с бюджетной линией.

Ответ: г - при соприкосновении кривой безразличия с бюджетной линии в определённой точке, потребитель достигает максимально возможной полезности.

Список использованной литературы

1. Базелен У., Сабов З. и др. Основы экономической теории: принципы, проблемы, политика. Германский опыт и российский путь. - СПб.: Питер, 2000.

2. Борисов Е.Ф. Экономическая теория: учебник. - М.: Юристь, 2000.

3. Войтов А.Г. Экономика. Общий курс. (Фундаментальная теория экономики): учебник. - 4-е перераб. и доп. изд. - М.: Маркетинг, 2000.

4. Долан Э., Линдсей Д. Рынок: микроэкономическая модель. - СПб.: ОРКЕСТР, 1994.

5. Иохин В.Л. Экономическая теория: учебник. - М.: Юристь, 2000.

6. Корниенко О.В. Экономическая теория: практикум - Ростов-на -Дону: Феникс, 2006.

7. Мэнкью Н.Г. Принципы экономики. - СПб.: Питер Ком, 1999.

8. Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: учебник для вузов. - М.: НОРМА-ИНФРА-М, 1999.

9. Сажина М.А., Чебриков В.Г. Экономическая теория: учебник для вузов. - М.: НОРМА ИНФРА-М, 1999.

10. Экономическая теория / под ред. А.И. Добрынина, А.С. Тарасевича: учебник для вузов. - 3-е изд. - СПб.: ГУЭФ, ПИТЕР, 2000.

11. Микроэкономика: Экономическая роль государства. Экономический рост и международная торговля: учебное пособие.II ч. / под ред. Т.Ю. Останиной. - Хабаровск: ХГАЭП, 1995. - Часть II.

12. Пигу А. Экономическая теория благосостояния. - М.: Прогресс, 1985.

13. Сборник задач по экономике: учебное пособие / отв. ред. Ю.Е. Власевич. - М.: БЕК, 1996.

14. Сборник задач по экономической теории Микро- и макроэкономика. - Киров: Кировская обл. типография, 1994.

Размещено на Allbest.ru