Оптимальный запас капитала. Неоклассическая модель экономического роста

Размещено на http://www.allbest.ru

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Теоретические вопросы

1.1 Оптимальный запас капитала и формирование индуцированных инвестиций. Принцип акселератора

1.2 Неоклассическая модель экономического роста Солоу. “Золотое правило” накопления и оптимальная норма сбережений

Тесты

Задачи

Литература



Введение

Макроэкономический анализ является инструментом не только теоретических исследований, но и конкретных проблем реальной хозяйственной жизни. Поэтому его выводы являются основой для принятия решений государства, имеющих народно-хозяйственно значение, а также для разработки программ, направленных на оздоровление национальной экономики и обеспечение эффективного взаимодействия с зарубежными странами. В нашей стране интерес к макроэкономике возник лишь с переходом экономической системы к рынку. Таким образом, макроэкономика как отдельный, самостоятельный раздел экономической теории появилась сравнительно недавно.

Данная работа написана в соответствии с учебным планом Университета в рамках изучения курса «Макроэкономика». Целью работы являлась демонстрация степени усвоения материала по курсу и углубленное изучение вопросов затрагиваемых в данной работе. Работа состоит из трех частей: теоретической, тестовой и практической части, и затрагивает разные разделы курса. В ходе написания работы использовались материалы установочной лекции, а также дополнительная литература, указанная в данной работе.



1. Теоретические вопросы

1.1 Оптимальный запас капитала и формирование индуцированных инвестиций. Принцип акселератора

Согласно концепции неоклассиков, предприниматели осуществляют инвестирование с целью достижения оптимального размера капитала. Поэтому функцию инвестиционного спроса можно представить:

Ia = в(K* - Kt); 0 < в < 1,

где Ia - объем автономных инвестиций на период t;Kt - фактический объем капитала ; К* - оптимальный объем капитала; р - коэффициент, характеризующий меру приближения существующего капитала к оптимальному за период t.

Определение оптимального объема капитала:

1. Оптимальный объем капитала обеспечивает при существующей технологии максимальную прибыль.

2. В условиях совершенной конкуренции прибыль максимальна, когда предельная производительность капитала (r) равна предельным издержкам, которые состоят из нормы амортизации (d) и ставки процента по финансовым активам (i), которые представляют альтернативные затраты использования средств в качестве капитала.

Прибыль максимальна, если r=d+i.

Для определения оптимального размера капитала используем производственную функцию Кобба-Дугласа:

 Y= Kax Ll-a; 0< а <1,

 где а - параметр, по которому определяется вклад капитала в выпуск продукции.

Используя условие максимизации прибыли, оптимальное значение капитала будет равно:

 

Если при заданном значении предельных издержек изменится технология производства, то значение К* тоже изменится. Если из-за научно-технического прогресса растет предельная производительность капитала, то К* также увеличится (при неизменной ставке процента).

Таким образом, инвестиционный спрос есть возрастающая функция от предельной производитеьности капитала и убывающая функция от ставки процента (при заданном значении амортизации).

Неоклассическая функция инвестиций более объективна по сравнению с кейнсианской, так как она определяется технологией производства в отличие от кейнсианской, которая зависит от R*, соотношения оптимизма и пессимизма инвесторов. Кейнсианская функция инвестиций имеет меньшую эластичность по ставке процента, чем неоклассическая.

Модель акселератора была предложена Дж. Кларком [7]. Акселератор представляет собой отношение прироста индуцированных инвестиций к вызвавшему его относительному приросту дохода и выражается формулой . Принцип акселерации состоит в том, что увеличение потребительского спроса на товары вызывает рост производственных мощностей и, наоборот, уменьшение потребительских расходов может сократить прибыль, что вызовет снижение объема индуцированных инвестиций.

На смещение кривой спроса на инвестиции оказывают влияния изменения следующих факторов:

издержек производства;

уровня налоговых ставок;

технологии производства;

предпринимательских оценок будущих перспектив для бизнеса.

На нестабильность инвестиционного спроса оказывают влияние следующие факторы: нерегулярность инноваций, продолжительные сроки службы оборудования, изменчивость экономических ожиданий, циклические колебания ВВП.

В экономической науке существует ряд концепций и теорий, описывающих процессы принятия инвестиционных решений экономическими субъектами. В рамках макроэкономического анализа рассматриваются индуцированные (производные) и автономные инвестиции. Индуцированные инвестиции -- это инвестиции, порождаемые устойчивым увеличением спроса на товары и услуги. Изменения индуцированных инвестиций исследуются в динамических моделях развития экономики в долгосрочном периоде (теории экономического роста и цикличности).

Механизм формирования мотивов для осуществления индуцированных инвестиций состоит в следующем. Увеличение спроса способствует росту цен, который создает условия увеличения прибыли за счет расширения предложения. Первое время возросший спрос может удовлетворяться за счет уменьшения запасов готовой продукции при неизменном объеме производства. При устойчивом росте спроса запасы истощаются и появляется необходимость в увеличении объемов производства. Если производственные мощности используются полностью, выпуск дополнительной продукции может быть обеспечен только за счет увеличения производственной мощности.



1.2 Неоклассическая модель экономического роста Солоу. “Золотое правило” накопления и оптимальная норма сбережений

Экономический рост представляет долгосрочную тенденцию увеличения уровня реального объема производства под влиянием развития производительных сил. Его измеряют в физическом и стоимостном выражении.

Проблемы обеспечения экономического роста всегда волновали ученых. Современные экономические теории роста сформировались на основе кейнсианской теории макроэкономического равновесия и неоклассической теории Дж. Кларка.

Кейнсианцы Е. Домар и Р. Харрод при построении своих моделей используют тот же логический инструментарий, что и Кейнс.

Модели Домара и Харрода хорошо описывали реальные процессы экономического роста в 1920--50 гг., но для 1950--70_х годов наиболее удобной является модель Р. Солоу, представителя неоклассического направления. Он показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Для создания своей модели он использовал:

функцию Кобба--Дугласа , в которой труд и капитал являются взаимозаменяющими факторами, а степенные коэффициенты показывают, насколько увеличится объем производства, если соответствующий производственный фактор увеличится на 1 %;

убывающую предельную производительность капитала;

постоянную отдачу от масштаба;

неизменную норму выбытия капитала и др.

Условия равенства спроса и предложения Солоу представил в следующем виде:



, ;

где с и i -- потребление и инвестиции в расчете на одного занятого;

y -- совокупный спрос в расчете на одного занятого.

Если потребление на одного занятого выразить через норму сбережения (APS), то совокупный спрос будет определяться по формуле:

.

Преобразовывая эту формулу, получим уравнение спроса на произведенный продукт: .

Совокупное предложение при постоянной отдаче z Солоу описал с помощью производственной функции Кобба--Дугласа . Для любого положительного z верно следующее равенство: .

Тогда, если , то , где -- производительность труда; -- фондовооруженность.

Обозначим через y, а через k и перепишем исходную функцию в форме взаимосвязи между производительностью и капиталовооруженностью: .

Таким образом, равновесие наблюдается при условии

или .

Р. Солоу пришел к выводу: динамика объема выпуска зависит от объема капитала, а объем капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия В свою очередь, инвестиции зависят от фондовооруженности и нормы накопления (сбережения). Графическое изображение этой ситуации дано на рис. 1, который показывает установление долгосрочного равновесия при пересечении кривых выбытия и инвестиций. Если начальное ниже , то валовые инвестиции будут больше коэффициента выбытия и запас капитала начнет возрастать на величину чистых инвестиций. В случае превышения над запас капитала будет сокращаться.

Рис. 1 -- Определение равновесного уровня вооруженности труда

Рост нормы накопления приводит к смещению кривой инвестиций в положение и наступлению нового равновесия, характеризующегося более высокими значениями фондовооруженности и производительности труда.

Введение в модель фактора роста населения привело к уменьшению равновесного уровня фондовооруженности -- (рис. 2).

Рис. 2 -- Влияние фактора роста населения на долгосрочное равновесие



Учет в модели Р. Солоу фактора технического прогресса изменяет исходную производственную функцию. Она становится трудосберегающей и принимает вид , где E -- эффективность труда; -- численность условных единиц труда с постоянной эффективностью E. Расчет новых показателей производительности труда и фондовооруженности и приравнивание объема спроса и предложения позволили Р. Солоу прийти к выводу о положительном влиянии технического прогресса на увеличение выпуска продукции на душу населения.

Американский экономист Э. Фелпс, развивая модель Солоу, сформулировал «золотое правило» накопления [3]. Согласно этому правилу оптимальная норма накопления, соответствующая «золотому правилу», обеспечивает равновесный экономический рост с максимальным уровнем потребления. Представим эту ситуацию графически. Если по оси абсцисс расположить устойчивый уровень фондовооруженности а по оси ординат -- совокупный спрос состоящий из потребления и инвестиций в условиях устойчивого роста, тогда кривая выбытия капитала и кривая будут иметь вид, такой же, как на рис 3. Обозначим устойчивый уровень фондовооруженности и уровень потребления, соответствующий оптимальной норме накопления, соответственно и . Тогда максимальный уровень потребления достигается в точке Е (рис.3).

Рис. 3 -- «Золотое правило» Э. Фелпса



Если в экономике выбран уровень вооруженности , то объем выпуска увеличивается быстрее, чем величина выбытия, и разница между ними, равная потреблению, растет. И, наоборот, если выбран уровень вооруженности , то увеличение объема выпуска будет меньше роста выбытия и разница между ними, равная потреблению, уменьшается. В точке Е предельный продукт капитала равен норме выбытия (), а с учетом роста населения n и технического прогресса g это равенство примет вид . Если в исходном состоянии экономика имеет запас капитала больше, чем по «золотому правилу», то необходима программа по снижению нормы накопления. Реализация этой программы приведет к росту потребления и снижению инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия. Новое состояние равновесия будет соответствовать «золотому правилу» с более высоким уровнем потребления, поскольку текущий запас капитала чрезмерно высок. И, наоборот, если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала меньше, чем по «золотому правилу», то необходима программа, направленная на повышение нормы сбережения.



2.Тесты

1. При увеличении государственных расходов, финансируемых за счет дополнительных налогов, в процессе перехода к новому макроэкономическому равновесию кривая LM:

А) остается на месте;

Б) сдвигается вправо;

В) сдвигается влево;

Г) возможен любой из перечисленных вариантов.

Ответ: Б.

2. В закрытой экономике на рынке благ установится равновесие, если:

А) государственный бюджет имеет дефицит, а объем инвестиций превышает объем сбережений;

Б) государственный бюджет имеет избыток, а объем сбережений превышает объем инвестиций;

В) объем сбережений равен объему инвестиций, а государственный бюджет сбалансирован;

Г) разность между сбережениями и инвестициями равна разности между государственными расходами и доходами.

Ответ: Г.



3. Задачи

1. Допустим, что естественный уровень безработицы в текущем году достиг значения 6%, а фактический уровень равен 10%. Коэффициент Оукена равен 2 при фактической величине ВВП, составляющий 600 млрд. руб. Определите потери ВВП, вызванные циклической безработицей.

Решение:

Используем формулу закона Оукена:

(Y*-Y)/Y*=b(u - u*),

где b - коэффициент Оукена;

Y* - потенциальный объем производства в условиях полной занятости;

Y - фактический объем национального производства;

и - фактический уровень безработицы;

и* - естественная норма безработицы.

Получаем:

экономический рост акселератор капитал

(Y*-Y)/ Y* =2(10-6)=8% или 0,08.

Потенциальный объем ВВП определим следующим образом:

Y*-Y=0,08Y* Y*=600/(1-0,08)=652,2 млрд. руб.

Потери ВВП, вызванные циклической безработицей, определим по формуле: Y*-Y=652,2-600=52,2 млрд. руб.

Можно сделать вывод, что потери ВВП, вызванные циклической безработицей, составили 52,2 млрд. руб.

2. Состояние экономики представлено следующими функциями и параметрами:

У=28N-2N2 - производственная функция;

I=20-3i - функция инвестиций;

L=0.4y+120-6i - функция спроса на реальные кассовые остатки;

Ws=0.5N+10 - функция цены предложения труда;

М=128; G=25, E=15, Sy=0.2, Zy=0.1, Ty=0.3.

Как за счет осуществления комбинированной экономической политики обеспечить увеличение реального НД на 5 ед. при сохранении ставки процента на исходном уровне?

Решение:

Условие равновесия на рынке благ можно записать формулой:

S + T = I + G; 0,6y = 20 + 40 - 3i, i = 20 - 0,2y.

Условие равновесие на рынке денег можно записать формулой:

128/Р = 0,4y + 120 - 6i, или y = 320/P - 300 + 15i.

Найдем функцию совокупного спроса:

y = 320/P - 300 + 15(20 - 0,2y) yD(P) = 80/P.

Условие равновесие на рынке труда:

28P - 4NP = 0,5N + 10 N = (28P - 10)/(0,5 + 4P).

Поэтому функция совокупного предложения:

Из уравнения yD(P) = yS(P) найдем Р = 1.

Тогда y = 80; i = 4; N = 18/4,5 = 4; W = 12.

При производстве 85 ед. равновесие на рынке благ установится, если:

85 = 0,4·85 + 20 - 3·4 + G G = 43.

Из функции совокупного предложения найдем, при каком уровне цен объем предложения составит 85.

.

Из условия равновесия на денежном рынке определим M:

M/1,2 = 0,4·85 + 120 - 6·4 =130 M = 156.

Таким образом, для достижения поставленной в задаче цели необходимо увеличить государственные закупки на рынке благ на 3 ед., а количество находящихся в обращении денег на 28 ед.



Литература

Луссе А.В., Макроэкономика: кратктй курс: учебное пособие,-СПб:Изд-во «Питер», 1999

Макроэкономическая политика государства и особенности ее осуществления в открытой экономике: учебное пособие, под ред. Бродской Т.Г., Миропольского Д.Ю.,-СПб.: Изд-во СПБГУЭФ, 2010

Вечканов Г.С., Вечканова Г.Р. Макроэкономика: 7 изд., СПб. :Питер, 2007

Гукасьян Г.М., Генезис экономической науки становление новой экономической теории: учебное пособие, СПб, 2001

Макконнелл, К.Р. Экономикс: принципы, проблемы, политика, М. Брю; ИНФРА-М, 2002

Борисов, Е.Ф. Экономическая теория: учебник; М.: Юрист, 2001

Экономическая теория: учебник / под ред. А.И. Добрынина, Л.С. Тарасевича; СПб.: Питер: СПб ГУЭФ, 2001

1. Размещено на www.allbest.ru