Экономическая статистика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Экономическая статистика

Вариант 1

Задача 1. Имеются следующие данные о распределении предприятий одной из отраслей народного хозяйства по величине реализованной продукции

Применяя метод вторичной группировки, образуйте группы предприятий о размеру реализованной продукции, млрд. р: до 10; 10-50; 50-100, 100-250, выше 250. По каждой группе рассчитайте оба показателя. Результаты представьте в табличной форме.

Решение

Задача 2. Имеются следуют данные о выручке от реализованной продукции предприятия

Вычислить относительные показатели динамики по каждому виду изделия и в целом по предприятию.

Решение

Задача 3. Вычислить среднюю тарифную заработную плату работников и коэффициент вариации по следующим данным

Решение

Вычислим середины интервала

 = = 16,08 млн. Руб.

Найдем дисперсию (значения возьмем из таблицы).

0,25

коэффициент вариации

= %.

Задача 4. По данным задачи 3: 1) определите моду и медиану изучаемого показателя; 2) постройте гистограмму; 3) оцените характер асимметрии

Решение

Мода

где -- нижнее значение модального интервала;

-- размер модального интервала;

-- частота модального интервала;

--частота, предшествующая модальной частоте;

-- частота, последующая за модальной частотой.

Модальному интервалу соответствует наибольшая (модальная) частота.

Медиана рассчитывается по формуле:

где - нижнее значение медианного интервала:

- размер медианного интервала;

-- сумма частот;

-- сумма частот предшествующих медианной частоте;

-- медианная частота.

Найдем асимметрию

Асимметрия значительна

Задача 5. На основе данных о динамике междугородных разговоров определить 1) среднегодовое количество междугородных разговоров за весь период; 2) ежегодные приросты междугородных разговоров и средне годовой прирост за весь период, 3) цепные и базисные темпы роста и родных разговоров; 4) среднегодовой темп роста за весь период.

Проанализируйте полученные показатели. Напишите вывод о характере; изменения количества междугородных разговоров по годам.

Исходные данные: 1-й год - 190,2 тыс.; 2-й год-- 210,4 тыс.; 3-й год - 229,8 тыс.; 4-й год - 245,4 тыс.; 5-й год - 270,0 международных разговоров.

Решение

Среднегодовая стоимость разговоров.

Вывод: из данных и графика видно, что за исследуемый промежуток времени (1-5 условные годы) сложилась устойчивая тенденция роста числа международных разговоров. В последние два года тенденция к увеличению товарооборота усиливается. Среднее количество разговоров за анализируемый период составил 229,16 тыс.

Задача 6. Выпуск и себестоимость продукции за I и II кварталы предприятию характеризуются следующими данными

Исчислите по предприятию в целом: 1) плановый индекс снижения (увеличения) себестоимости; 2) фактический индекс себестоимости во II квартале; 3) абсолютное изменение себестоимости, намеченное во II квартале; 4) абсолютное изменение себестоимости, намеченное в плане и фактически за II квартал

Решение

1. Найдем плановый индекс себестоимости

Индекс себестоимости (Iz) определяется по формуле:

'

где , -- себестоимость каждого вида продукции (товара) соответственно в базисном и отчетном периодах (индексируемый показатель);

= = =1,06 или 106%

т.е. себестоимости продукции в среднем выросла на 6% в отчетном периоде по сравнению с базисным.

2. фактический индекс себестоимости во II квартале

общий индекс себестоимости продукции:

= = = или 105%

т.е. себестоимости продукции в среднем выросла на 5% в отчетном периоде по сравнению с базисным.

3. Абсолютное изменение себестоимости

Azq(z) = .

4. абсолютное изменение себестоимости, намеченное в плане и фактически за II квартал

Azq(z) = .

Задача 7. Имеются следующие данные

Определите: 1) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки, 2) количество продукции (в абсолютном выражении) в расчете на одного рабочего, полученное (неполученное) за счет каждого фактора.

Решение

1. Индекс среднечасовой выработки рабочего:

1 и 0 обозначают отчетный и базисный периоды

Индекс продолжительности рабочего дня:

Индекс продолжительности рабочего месяца:

Найдем индекс среднемесячной выработки

Выработка выросла на 152,5%.

2. Абсолютное изменение продукции

За один час

.

За один день

За месяц

Задача 8. По данным задачи 2 изобразите графически динамику и структуру выручки от реализованной продукции с помощью столбиковой и круговой диаграмм. Какой из этих графиков наиболее наглядно изображает структуру выручки? Сформулируйте выводы, следующие из графических изображений.

Решение

Наиболее наглядно структуру изображает гистограмма (столбиковая диаграмма).

Вывод. По изделию А предприятие увеличило выпуск продукции.

По изделиям В и С уменьшило выпуск продукции.

Задача 9. По результатам случайного повторного выборочного наблюдения среднего тарифного разряда рабочих предприятия на начало года установлен доверительный интервал среднего тарифного разряда для всех рабочих, равный 5,1 - 5,3, который может быть гарантирован с вероятностью 0,954. Определите: а) средний тарифный разряд рабочего обследованной группы рабочих, б) предельную ошибку, о которой установлен тарифный разряд рабочего в целом по предприятию; в) среднюю ошибку в оценке среднего выборочного тарифного разряда рабочих; г) число обследованных рабочих, если среднее квадратическое отклонение тарифного разряда рабочих по выборочным данным

метод вторичная группировка коэффициент вариации

Решение

По условию задачи имеем

- тарифный разряд рабочего

- среднее квадратическое отклонение.

Определим средний тарифный разряд рабочего

.

Найдем среднюю ошибку:

,

,

= 2

- функция Лапласа.

Найдем количество рабочих

,

Задача 10. Составьте линейное уравнение регрессии, определите параметры уравнения и оцените тесноту связи, используя следующие данные о среднегодовой стоимости основных фондов и объеме реализованной продукции по 10 радиозаводам

Решение

Найдем числовые характеристики величин и .

; .

; .

; .

Корреляционный момент равен:

Коэффициент корреляции (теснота связи) равен:

.

Найдем уравнения регрессии

где ;

Уравнение регрессии имеет вид:

.

Размещено на Allbest